概率论与数理统计-期末测试(新)第二章练习题

概率论与数理统计-期末测试(新)第二章练习题

一、选择题

1、离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,k

P X k b k λ===，

则λ为（ ）。

(A)0λ>的任意实数 (B)1

b λ=+ (C)

1

1b

λ=

+

(D)11b λ=-

2、设随机变量X 的分布律为()!k

P X k ak λ==(λ>0，k=1，2，3，…)，则a = ( )。

(A)e λ

- (B) e λ (C) 1e λ-- (D) 1

e

λ

-

3、离散型随机变量X 的分布律为

{},0,1,2,3!

k

A

P X k k k ==

=则常数A 应为( )。

(A) 3

1e (B) 3

1-e (C) 3

-e (D) 3

e

4、离散型随机变量X 20251357Pr.

248X

a a a

a

-，

则{||2|0}P X X ≤≥为（ ）。

(A)21

29 (B)2229 (C)23 (D)13

5、随机变量X 服从0-1分布，又知X 取1的概

率为它取0的概率的一半,则(1)P X =为( )。

(A) 13 (B) 0 (C) 1

2 (D) 1

6、设随机变量X 的分布律为：

0120.250.350.4

X

P

，而

{}

()F x P X x =≤，则=

)2(

F ( )。

(A) 0.6 (B) 0.35 (C) 0.25 (D) 0

7、已知离散型随机变量的分布律为1010.250.50.25

X P -，

则以下各分布律正确的是( )。 (A)

22020.510.5

X

P

- (B)

211130.250.250.5

X P +-

(C) 2

1

0.50.25

X P (D) 2

1

0.50.5

X P

8、随机变量,X Y 都服从二项分布：~(2, ), ~(4, )X B p Y B p ，

01

p <<，已知{}519

P X ≥=，则{}1P Y ≥=( )。 (A) 6581 (B) 5681 (C) 80

81

(D) 1

9、随机变量X 的方差()3D X =，则(25)D X -等于( )。

(A) 6 (B) 7 (C) 12 (D) 17

10、随机变量X 的分布律为：

1

()(),1,2,

2(1)

P X n P X n n n n ===-=

=+，则()E X =（ ）。

(A)0 (B)1 (C)0.5 (D)不存在

11、具有下面分布律的随机变量中数学期望不存在的是( )。 (A)

32

,1,2,...

3k k P X k k ??===???

? (B) {},0,0,1,2,...

!

k

P X k e k k λλλ-==

>=

(C)

{}1,1,2,...

2k

P X k k ??

=== ???

(D)

{}()

11,01,0,1.

k

k P X k p p p k -==-<<=

12、设随机变量X 服从λ=2的泊松分布。则随机变量2Y X =的方差()Var Y =( )。

(A) 8 (B) 4 (C) 2 (D) 16

13、随机变量X 服从泊松分布，参数4=λ，则

2()X E =

( )。

(A) 16 (B) 20 (C) 4 (D) 12

14、如果（ ），则X 一定服从普哇松分布。 (A)

()()

E X Var X = (B)

2()()

E X E X =

(C)X 取一切非负整数值

(D) X 是有限个相互独立且都服从参数为λ的普哇松分布的随机变量的和。

15、设随机变量X 服从参数为λ的普哇松分布，

又1()1

x f x x ?=?

-?

为偶数为奇数

，()Y f X =,则(1)P Y ==（ ）。

(A)

212

e λ

-+ (B) 212

e λ

-- (C)

22

e λ- (D)

以上都不对

16、设随机变量X 只取正整数N ，且2

()C

P X N N ==，

则C =（ ）。

(A)1 (B)2

6π (C)16 (D)13

17、设随机变量X 的期望()0E X ≥，且2

1(1)2

2

E X

-=，

11(1)22

Var X -=

，则()E X 等于（ ）。

(A)

18、设随机变量X 的二阶矩存在，则（ ）。 (A)2

()()

E X E X < (B) 2

()()

E X

E X ≥ (C) 2

2

()(())E X

E X < (D)

22

()(())E X E X ≥

19、设

2

20()00

x

c

x e x p x c

x -??>=??≤?

是随机变量X 的概率密度，

则常数c 为（ ）。

(A) 可以是任意非零常数 (B) 只能是任意正常数 (C) 仅取1 (D) 仅取1-

20、设随机变量X 的概率密度为||

2

(),x p x Ae x -=-∞<<+∞

，

则A =（ ）。

(A) 2 (B) 1 (C) 12 (D) 1

4

21、已知随机变量X 的分布函数()22

2x

t F x e

dt

π

-

=?，

则()F x -的值等于（ ）。 (A) ()

F x (B)

1()

F x - (C)

()

F x - (D)

1

()2

F x +

22

、标准正态分布的函数

22

()x

t x e

dt

-

Φ=

?，已知

()()

a a Φ=Φ-，且(0.5)0.6915Φ=，则()a Φ的值是（ ）。

(A) 0.6915 (B) 0.5 (C) 0 (D) 0.3085

23、设X 的密度函数为||

1(),2x p x e

x -=-∞<<+∞

，则2Y X =的

密度函数为()Y

p y =（ ）。

(A) ||

2

,y e

y -

-∞<<+∞

(B) ||2

1,4

y e y --∞<<+∞

(C) |2|

1,2

y e y --∞<<+∞ (D)

||2

1,2

y e y --∞<<+∞

24、设X 的密度函数为2

1

(),(1)

p x x x π=-∞<<+∞+，而2Y X

=，则Y 的密度函数()Y

p y =（ ）。

(A)

21

,(1)

y y π-∞<<+∞

+ (B)

2

1,(1)

4

y y

π-∞<<+∞

+

(C)

21

,(4)

y y π-∞<<+∞

+ (D)

2

2

,(4)

y y π-∞<<+∞+

25、设随机变量X 的概率密度为()p x ，12Y X =-，则Y 的分布密度为（ ）。

(A) 11()22y p - (B) 11()2

y p -- (C) 1

(

)2

y p -- (D)

2(12)

p y -

26、设随机变量X 具有连续的密度函数()p x ，则

Y aX b =+(0,a b

≠是常数)的密度函数为（ ）。 (A) 1||

y b p a a -?? ???

(B)

1y b p a a -??

???

(C)

1y b p a a --?? ???

(D) 1||y b p a

a ??- ?

??

27、设连续型随机变量X 的分布函数

1

1

() ()2F x arctgx x π=

+-∞<<+∞，则(3)

P X ==（ ）。

(A) 16 (B) 56 (C) 0 (D)2

3

28、设X 的概率密度函数为||

1() ()

2

x p x e

x -=-∞<<+∞，又

()()

F x P X x =≤，则0x <时,()F x =( )。

(A) 112x

e

- (B) 112x

e -- (C) 1

2

x

e - (D) 12

x e

29、设X 是在区间[0,1]取值的连续型随机变量，且(0.29)0.75P X ≤=。如果1Y X =-，则当k =（ ）时，()0.25P Y k ≤=。

(A)0.71 (B)0.5 (C)0.3 (D)0.21

30、若X 的概率密度函数为2

44

(),x

x p x x

-+-=-∞<<+∞

，

则有（ ）。 (A)

~(0, 1)

X N (B)

2

~(2, (

) )2

X N

(C)2

1~(4, () )2X N (D)2

~(2, 1 )X N

31、设随机变量X 的密度函数()p x 是连续的偶函数(即()()p x p x =-)，而()F x 是X 的分布函数，则对任意实数a 有（ ）。

(A) ()()F a F a =- (B) 0

()1()a

F a p x dx

-=-?

(C) 0

1()()2a F a p x dx -=-?

(D)()()F a F a -=

32、设X 在[]3, 5-上服从均匀分布，事件B 为“方程2

10x Xx -+=有实根”，则()P B =（ ）。

(A) 12 (B) 3

4 (C) 38 (D) 1

33、随机变量2

~(, )X N a σ，记()(||)g P X a σσ=-<，则随着

σ

的增大，()g σ之值（ ）。

(A) 保持不变 (B) 单调增大 (C) 单调减少 (D) 增减性不确定

34、设随机变量X 的概率密度为

(

)()226

,x p x x --

=

-∞<<+∞

，则X 的方差是( )。

(A) 3

(B) 6

(C) 3 (D) 6

35、对于随机变量X ，()0Var X =是()1P X C ==(C 是常数)的（ ）。

(A) 充分条件，但不是必要条件 (B) 必要条件，但不是充分条件 (C) 充分条件又是必要条件 (D)

既非充分条件又非必要条件

36、若随机变量X 的概率密度为

()2

44

,x

x p x x π

-+-=

-∞<<+∞

，则X 的数学期望是（ ）。

(A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3

37、设设随机变量2(0,)

X N σ，λ是任意实数，则有

（ ）。 (A) ()1()P X P X λλ≤=-≤- (B) ()()P X P X λλ≤=≥ (C) 2||(0,||)

X

N λλσ (D)

22(0,)

X N λ

σλ++

38、设()p x 是随机变量X 的概率密度，则0()1p x ≤≤的充分条件是（ ）。

(A) (0,0.01)

X N (B)

2(,)

X N μσ (C)

1~0.5,16X N ?

? ?

?

?

(D) (10,1)

X N

39、设随机变量(2,18)

X

N ，()(0,1)

Y f X aX b

N ==+，则

()f X =

( )。

(A) 218

X - (B)

32

(C) 2

18

X + (D)

322

X +

40、在下面的命题中，错误的是（ ）。 (A) 若(0,1)

X N ，则2

()1

E X

= (B) 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则2

2

()2E X

λ=

(C) 若(1,)

X

b p ，则2

()E X

p

= (D) 若X 服从区间[a ,b]

上的均匀分布，则22

2

()3

a a

b b E X ++=

41、下列命题中错误的是（ ）。 (A) 若X 服从参数为λ的普哇松分布，则()()E X Var X λ==

(B) 若X 服从参数为λ的指数分布，则

1

()()E X Var X λ== (C) 若(1,)

X

b p ，则(),()(1)E X p Var X p p ==-

(D) 若X 服从区间[a ，b]上的均匀分布，则

22

2

()3

a a

b b E X ++=

42、随机变量X 服从参数为λ的指数分布，则当λ=（

）时，2

()18E X =。

(A) 3 (B) 6 (C) 16 (D) 1

3

43、随机变量X 服从]3 ,3[-上的均匀分布，则2

()E X =

（ ）。 (A) 3 (B) 29 (C) 9 (D) 18

44、设随机变量X 在区间[2,5]上服从均匀分布。现对X 进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为（ ）。

(A)2027 (B)27

30 (C)25 (D)23

45、设随机变量X 具有对称的概率密度，()F x 是其分布函数，则对任意0a >，{||}P X a >等于（ ）。 (A) 12()

F a - (B)

2()1

F a - (C)

2()

F a - (D)

2[1()]

F a -

46、设随机变量

22(,4),(,5)

X N Y N μμ～～，

12(4),(5)

p P X p P Y μμ=≤-=≥+，则（ ）。

(A)对任意实数μ，1

2

p p = (B) 对任意实数μ，

1

2

p p <

(C) 只对μ的个别值，1

2

p p = (D) 对任意实数μ，

1

2

p p >

47、随机变量2(2,),(04)0.3

X N P X σ<<=～，则(0)P X <=

（ ）

(A) 0.65 (B)0.95 (C)0.35 (D)0.25

48、下列函数为密度函数的是（ ） (A)

2(1||),||1()0,

X x f x -≤?=?

?其余 (B) 1/2,||2

()0,

x f x ≤?=?

?其余

(C) 2

2

()2,0()20,

0x x f x x μσσπ

--?≥=

,0

()0,

0x e x f x x -?≥=?

49、设随机变量X 的分布函数()F x ，则31Y X =+的分布函数为（ ） (A)

11

()33

F y - (B)

(31)

F y + (C) 3()1F y + (D)

11

()33

F y -

50、在下述函数中，可以作为某个随机变量的分

布函数的是（ ）

(A) 2

1()1F x x =+ (B)11

()arctan 2

F x x π=+ (C)

1(1),0

()2

0,

0x

e x F x x -?->?=??≤? (D) ()()x F x

f t dt

-∞

=?

,其中

()1

f t dt +∞-∞

=?

51、设随机变量X 在区间(2,5)上服从均匀分布.现对X 进行三次独立观测，则至少有两次观测值大于3的概率为( ).

(A) 2027 (B) 27

30 (C) 25

(D) 23

52、设随机变量X 的概率密度为()p x ，则()p x 一定满足（ ）。

（A ）()01p x ≤≤ （B ）()()x

P X x p t dt

-∞

>=?

（C ） ()1

xp x dx +∞-∞

=? （D ）()()x P X x p t dt

-∞

<=?

53、设连续型随机变量X 的分布函数为()F x ，密度函数为()p x ，而且X 与X -有相同的分布函数，则（ ）

（A ）()()F x F x =- （B ）()()F x F x =-- （C ）()()p x p x =- （D ）()()p x p x =--

54、设随机变量X 的概率密度为

34,()0,

x p x ?=??0

，其他a 为

(0,1)

间的数，使{}{}P X a P X a >=<，则a =( ).

(A)

4

2

(B)

42 (C) 12

(D) 412

55、设随机变量(1,4)

X

N ，则下列变量必服从(0,1)

N 分布的是 （ ）

（A ）14X - （B ）13X - （C ）12X - (D) 21X +

56、随机变量X 的分布函数为

30,

0(),01,

1,1x F x x x x

=≤≤??>?

则

()E X =

( ).

(A) 4

x dx ∞

? (B) 1

3

3x dx ? (C) 1

4

x dx ?

(D) 30

3x dx

∞

?

57、设随机变量X 的期望()0E X ≥，2

1(1)2

2

E X

-=，

11(1)22

D X -=，则()

E X =（ ）（A

）（B ）

1 （C ）

2 （D ）0

58、设随机变量X 的概率密度为24,01(1)()0,x x p x π?

<

+=???

，

其他则()E X =( ).

(A) πln2 (B) ln 4 (C) ln 4π (D) ln 82π

59、设连续型随机变量X 的概率密度函数为

3

32

,0(4)()0,x x p x ?>?+=???

，

其他随机变量4Y X =+，则()E Y =( ).

(A) 8 (B) 6 (C) 4 (D) 10

60、某随机变量X 的概率密度为2(1),01

()0,

x x p x -<

?

，其他

则()Var X =( ).

(A) 112 (B) 1

18 (C) 116

(D) 1

14

二、填空题

1、 某射手每次射击命中目标的概率是0.8，现连续射击30次，则命中目标的次数X 的概率分布律为

_____________________________________。

2、某射手每次射击命中目标的概率是0.8，现连续向一个目标射击，直至第一次命中目标为止，则射击次数X 的概率分布律为_______________________________。

3、重复独立地掷一枚均匀硬币，直到出现正面为止，设X 表示首次出现正面的试验次数，则X 的概率分布律为___________-_________________。

4、设随机变量X 的分布律为{}!k C e P X k k λ

λ-==（0,2,4,...k =），

则C=______________。（注：∑∞

=-+=02)(21)!

2(n x x

n e e n x ）

5、 设X 服从参数为λ的普哇松分布，且已知

(2)(4)

P X P X ===，则λ=_________。

6、若X 服从二项分布~(4, )X B p ，且知{}65181P X ≥=，则p =___________。

7.、已知随机变量X 的分布律为

210123

1

Pr.4310412X

a a a a a

--，2

Y X =，则Y 的分布律为

__________________________。

8、 设离散型随机变量X 服从参数为4的普哇松分布，则32X -的分布律为___________。

9、 设随机变量X 的分布函数为

10.411()()0.8131

3x x F x P X x x x <-??-≤

=≤=?

≤

___________________________。

10、 已知随机变量X 服从参数为2的普哇松分布，且随机变量32Y X =-，则()E Y =___________。

11、设X 表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则

2()

E X =_______。

12、设随机变量X 服从参数为λ的普哇松分布，且已知[(1)(2)]1E X X --=，则λ=_______。

13、随机变量X 服从二项分布，已知()20E X =，

()4

Var X =，则X 的分布律为__________________。

14、 随机变量X 服从普哇松分布，且2

()20

E X =，

则()E X =______________。

15、随机变量X 服从普哇松分布，且()0.2E X =，则

2()

E X =____________。

16、设随机变量(100,0.8)

X

b ，令Y aX b =+，则当

a

=______，b =_______，可使()0E Y =，()1Var Y =。

17、已知1{) (0, 1, 2, ), 41

!P X k k Y X k e

====-，则

()E Y =

_______，()Var Y =_________。

18、设事件A 在一次试验中发生的概率为p ，进行100次重复独立试验,X 表示A 发生的次数，当p =______时，()Var X 取得最大值，其最大值为__________。 19、如果

()21 03

1 03x

x e x F x A e x -?≤??=?

?->??

是某连续型随机变量的

分布函数，则A =_________。

20、设连续型随机变量X 的分布函数

1 02

()11 02

x

x e x F x e x -?≤??=?

?->??，则(||1)P X <=_____________。

21、设随机变量X 服从2

(,)N μσ（其中2

,μσ已知，

且0σ>），如果1()2P X k <=，则k =_________。 22、设(2,9)

X

N ，且已知标准正态分布的分布函数

为()x Φ，用()x Φ之值表示(41)P X -<<-

新概念英语第二册lesson1-48期末测试卷.

新概念英语第二册lesson1-48期末测试卷 笔试部分（七大题，100分） 一、单项选择题。（15分） ( )1、The writer could not bear it .He could not _______it. A. carry B. suffer C. stand D. lift ( )2. He doesn’t get up early on Sundays. He gets up_____. A. late B . lately C. slowly D. hardly ( )3. Taiwan is _______the south of China. A. to B. in C. at D. into ( )4. His father hasn’t seen him ______January. A .for B. since C. from D. by ( )5. __________,I cooked this ________you show me. A. On the way, by the way B. In the way, on the way C .By the way, in the way D. By the way, in the way ( )6.Mr. Scott has a garage in Silbury. His _______garage is in Pinhurst. A. another B. other C .else D. different ( )7.I knocked _______ early yesterday and went to a football match. A. over B. off C. at D. out ( )8. Someone had filled the parcel with stones and sand. It was ______stones and sand. A. full with B. full of C. fill with D. full in ( )9.Joe’s garden is _______.Joe is _______in gardening. A interesting, interested B. interested, interesting C. interest, interesting D. interested, interest ( ) 10.Tom wins every time . He always______ Bill Firth. A. beats B. wins C. gains D. earns ( )11.Lucy was ______excited______ say anything when she heard the good news. A. so , to B. too, to C. so, that D. such, that ( )12.It’s hardly rained for ten months in the area,______? A. Didn’t it B .isn’t it C. hasn’t it D .has it ( )13.While I _______a novel, someone ______at the door. A. read, was knocking B. read, knocked C. was reading, knocked D. was reading, was knocking ( )14._______his great success, he still lives in countryside with his mother. A. Although B. In spite of C. Though D. Because ( )15.She tells me ______my pictures are good or not. A. whether B. that C. if D. unless 二、用所给词的正确形式填空。（10分） 16.There is an _____________________basket in the corner of the room. 17.Passengers should ___________________half an hour before the plane takes off. 18.Lily’s performance was __________________,so she won the first price. 19.The doctor put his hand on the patient’s________________________. 20.Yesterday the big fire _____________________several hours. 21.------I will fly to Beijing .------What’s your _________________number? 22.-----Would you like _______________with me?----I’d love to. 23.Many ________________gave their money to these poor children.

现代测试技术习题解答--第二章--信号的描述与分析---副本

第二章 信号的描述与分析 补充题2-1-1 求正弦信号0()sin()x t x ωt φ=+的均值x μ、均方值2 x ψ和概率密度函数 p (x )。 解答： (1)0 00 11lim ()d sin()d 0T T x T μx t t x ωt φt T T →∞== +=? ? ，式中02π T ω = —正弦信号周期 (2) 2 222 2 2 0000 1 1 1cos 2() lim ()d sin ()d d 22 T T T x T x x ωt φψx t t x ωt φt t T T T →∞-+== += = ? ? ? (3)在一个周期内 012ΔΔ2Δx T t t t =+= 000 2Δ[()Δ]lim x x T T T t P x x t x x T T T →∞<≤+=== Δ0Δ000 [()Δ]2Δ2d ()lim lim ΔΔd x x P x x t x x t t p x x T x T x →→<≤+==== 正弦信号 x

2-8 求余弦信号0()sin x t x ωt 的绝对均值x μ和均方根值rms x 。 2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。

2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号的直流分量、基波有效值、信号有效值及信号的平均功率。

2-1 求图示2.36所示锯齿波信号的傅里叶级数展开。 补充题2-1-2 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），划出|c n|–ω和φn–ω

图，并与表1-1对比。 解答：在一个周期的表达式为 00 (0)2 () (0) 2 T A t x t T A t ? --≤

新概念英语第二册二期末测试卷及答案教学教材

新概念英语第二册二期末测试卷及答案 1．议会2敏感的3同情地4信心 9 名声10 爆炸11赞美12 通风13 精彩的14 悲哀的15 极好的 16 冠军17 集中18 满意、满足 19 动物生物20 鼓励 1.议会parliament 2敏感的sensitive 3.同情地symphy 4.信心confidence 5.陪伴company 6.入侵invasion 7周围的surruonding8.破坏destruction 9.名声reputation 10 爆炸explosion 11.赞美admire 12.通风ventilation 13.精彩的brilliant 14.悲哀的mournful 15.极好的splendid 16.冠军champion 17.集中concentration 18.满意、满足satisfaction 19.动物生物creature20.鼓励encouragement 二．翻译句子：（20） 1 当我还是一个小孩时经常乘飞机旅行。 2逃学的孩子都缺乏想象力。 3 他无疑为成千上万梦想逃避上学的孩子创造了一项纪录。 4公共汽车司机决定下星期罢工。

5但到目前为止，已经向新闻界写信表达他们对学生的感激之情。 6所有凑钱买礼物的人将把自己的名字签在一本大签名薄上。 7 你介意和我一块去野炊吗？ 8那天晚上唯一有趣的事是节目开始时那个报幕员的开场白。 9随着海洋里的滥扑滥捞，鱼已变的越来越昂贵。 10 他说可能有人正在偷东西。 三、选择填空：（ 1.He ___________ an autobiography last year but I don’t know whether he has finished it . A. wrote B .was writing C. had written D .has written 2.—Is the book interesting ? —Yes, but I’m sure it won’t interest ___________. A .everybody B somebody C. anybody D. bobody 3.—Would you have written to her had it been possible ? —Yes , but I ________ busy with my work . A. was B were C .had been D. would be 4.—He says he has an uncle living in America . — Nonsense . ________________, his father has no brother . A. More or less B. As a matter of fact C. No matter what he says D .At least

概率论与数理统计综合试题

Ⅱ、综合测试题 s388 概率论与数理统计（经管类）综合试题一 （课程代码 4183） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.下列选项正确的是 ( B ). A. A B A B +=+ B.()A B B A B +-=- C. (A -B )+B =A D. AB AB = 2.设()0,()0P A P B >>，则下列各式中正确的是 ( D ). A.P (A -B )=P (A )-P (B ) B.P (AB )=P (A )P (B ) C. P (A +B )=P (A )+P (B ) D. P (A +B )=P (A )+P (B )-P (AB ) 3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ). A. 18 B. 16 C. 14 D. 1 2 4.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ). A. 1120 B. 160 C. 15 D. 12 5.设随机事件A ，B 满足B A ?，则下列选项正确的是 ( A ). A.()()()P A B P A P B -=- B. ()()P A B P B += C.(|)()P B A P B = D.()()P AB P A = 6.设随机变量X 的概率密度函数为f (x )，则f (x )一定满足 ( C ). A. 0()1f x ≤≤ B. f (x )连续 C. ()1f x dx +∞-∞ =? D. ()1f +∞= 7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2,...2k b P X k k ===，且0b >，则参数b 的 值为 ( D ). A. 1 2 B. 13 C. 15 D. 1

测试技术第二章答案

第二章 习题 2-1：典型的测量系统有几个基本环节组成其中哪个环节的繁简程度相差最大 典型的测试系统，一般由输入装置、中间变换装置、输出装置三部分组成。其中输入装置的繁简程度相差最大，这是因为组成输入装置的关键部件是传感器，简单的传感器可能只由一个敏感元件组成，如测量温度的温度计。而复杂的传感器可能包括敏感元件，变换电路，采集电路。有些智能传感器还包括微处理器。 2-2：对某线性装置输入简谐信号x(t)=asin(φω+t )，若输出为y(t)=Asin(Φ+Ωt )，请对幅值等各对应量作定性比较，并用不等式等数学语言描述它们之间的关系。 x(t)=asin(φω+t )→y(t)=Asin(Φ+Ωt ), 根据线性装置的输入与输出具有的频率保持特 性可知，简谐正弦输入频率与输出频率应相等，既有：Ω=ω，静态灵敏度：K=a A = 常数，相位差：△??-Φ== 常数。 2-3：传递函数和频响函数在描述装置特性时，其物理意义有何不同 传递函数定义式：H （s ）=)()(s x s y =0 11 10 111a s a s a s a b s b s b s b n n n n m m m m ++++++++----ΛΛ，其中s=+αj ω称拉氏算子。H(s)是描述测量装置传输，转换特性的数学模型，是以测量装置本身的参数表示输入与输出之间的关系，与装置或结构的物理特性无关。 频率响应函数定义式： H （ωj ）=)()(ωωj x j y =0 11 10 111)())()()()(a j a j a j a b j b j b j b n n n n n n n n ++++++++----ωωωωωωΛΛ 反映了信号频率为ω时输出信号的傅氏变换与输入信号的傅氏变换之比。频率响应函数H （ωj ）是在正弦信号激励下，测量装置达到稳态输出后，输出与输入之间关系的描述。H （s ）与H （ωj ）两者含义不同。 H （s ）的激励不限于正弦激励。它不仅描述了稳态的也描述了瞬态输入与输出之间的关系。 2-4：对于二阶装置，为何要取阻尼比ζ=～ 当阻尼比ζ= ～时，从幅频特性曲线上看，几乎无共振现象，而且水平段最长。这意味着工作频率范围宽，即测量装置能在0～ω的较大范围内保持近于相同的缩放能力。满足了A(ω)= C 的不失真测量条件。 从相频特性曲线上看几乎是一条斜直线。这意味着ωτω?0)-=（，因此满足相频不失真测量条件。

《概率论与数理统计》实验报告答案

《概率论与数理统计》实验报告 学生姓名李樟取 学生班级计算机122 学生学号201205070621 指导教师吴志松 学年学期2013-2014学年第1学期

实验报告一 成绩 日期 年 月 日 实验名称 单个正态总体参数的区间估计 实验性质 综合性 实验目的及要求 1．了解【活动表】的编制方法； 2．掌握【单个正态总体均值Z 估计活动表】的使用方法； 3．掌握【单个正态总体均值t 估计活动表】的使用方法； 4．掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法； 5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法． 实验原理 利用【Excel 】中提供的统计函数【NORMISINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值Z 估计活动表】，在【单个正态总体均值Z 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 1设总体2~(,)X N μσ，其中2σ已知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为 样本的观测值 于是得到μ的置信水平为1-α 的置信区间为 利用【Excel 】中提供的统计函数【TINV 】和平方根函数【SQRT 】，编制【单个正态总体均值t 估计活动表】，在【单个正态总体均值t 估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【样本标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。 2.设总体2~(,)X N μσ，其中2 σ未知，12,,,n X X X L 为来自X 的一个样本，12,,,n x x x L 为样本的观测值 整理得 /2/21X z X z n n P αασαμσ? ?=-??? ?-<<+/2||1/X U z P n ασμα????==-??????-

新概念英语期末测试参考答案

慈溪新概念英语3C级期末测试C卷参考答案 班级___________姓名___________得分___________ 一、填入下列单词中所缺的字母。(10%) 1. f__shion 2. w__ __th 3. phr__ s__ 4. c__n __m__ 5. sp__ __k 6. n__ __d 7. r__ t__ rn 8. br__ __g 9. pl__ __ty 10. c __ __sh 1. fashion 2. worth 3. phrase 4. cinema 5. speak 6. need 7. return 8. bring 9. plenty 10. Crash 二、单词连线。(10%) suddenly 短语stationery 包装，打包，装箱 smile 突然地already 理发 pocket 微笑pack 食品杂货 phrase 衣袋haircut 文具 greet (服装的)流行式样nearly 钱 fashion 紧急的，急迫的groceries 已经 urgent 问候，打招呼money 几乎，将近 list 希望need 懂，明白 hope 药剂师，化学家understand 讲，说 chemist 单子speak 需要 三、从A B C D中选出最佳选项。(20%) ( )1. --Mr. Smith, would you please speak a little more ___? --Sorry! I thought you could follow me. A. quietly B. quickly C. slowly D. politely ( )2. ______ time will the next train leave? A. What B. Which C. When D. Where ( )3. I______ Lin Lan two weeks ago. A. meet B. met C. will meet D. am meeting ( )4. Henry speaks Chinese very well, he __________ in China since 2008. A. is staying B. stays C. stayed D. has stayed ( )5. You ________ be tired after working for eight hours without a rest. A. can B. may C. must D. need ( )6. Peter hardly had time for concerts at that time, ______? A. wasn‘t he B. was her C. didn‘t he D. did he

概率论与数理统计期末考试试题及解答

概率论与数理统计期末考 试试题及解答 Prepared on 24 November 2020

一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设事件B A ,仅发生一个的概率为，且5.0)()(=+B P A P ，则B A ,至少有一个不发生的概率为__________. 答案： 解： 即 所以 9.0)(1)()(=-==AB P AB P B A P . 2．设随机变量X 服从泊松分布，且)2(4)1(==≤X P X P ，则 ==)3(X P ______. 答案： 解答： 由 )2(4)1(==≤X P X P 知 λλλλλ---=+e e e 22 即 0122=--λλ 解得 1=λ，故 3．设随机变量X 在区间)2,0(上服从均匀分布，则随机变量2X Y =在区间) 4,0(内的概率密度为=)(y f Y _________. 答案： 解答：设Y 的分布函数为(),Y F y X 的分布函数为()X F x ，密度为()X f x 则 因为~(0,2)X U ，所以(0X F = ，即()Y X F y F = 故 另解 在(0,2)上函数2y x = 严格单调，反函数为()h y =所以 4．设随机变量Y X ,相互独立，且均服从参数为λ的指数分布，2)1(-=>e X P ，则=λ_________，}1),{min(≤Y X P =_________. 答案：2λ=，-4{min(,)1}1e P X Y ≤=- 解答： 2(1)1(1)P X P X e e λ-->=-≤==，故 2λ= 41e -=-. 5．设总体X 的概率密度为 ?????<<+=其它, 0, 10,)1()(x x x f θ θ 1->θ. n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则未知参数θ的极大似然估计量为_________. 答案： 解答： 似然函数为 解似然方程得θ的极大似然估计为

机械工程测试技术第二章信号分析基础习题

第二章 信号分析基础 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来 传输的。这些物理量就是 ，其中目前应用最广泛的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 为独立变量；而信号的频域描述，以 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特 点： ， ， 。 4、 非周期信号包括 信号和 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 、 、 。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 对称，虚频谱（相频谱）总是 对 称。 7、信号x(t)的均值μx 表示信号的 分量，方差2 x σ描述信号的 。 7、 当延时τ＝0时，信号的自相关函数R x (0)= 均方值 ，且为R x (τ)的 最大 值。 9、 周期信号的自相关函数是 周期信号，但不具备原信号的 信息。 10、 为了识别信号类型，常用的信号分析方法有 概率密度函数 、和 自相关函数 。 11、为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 傅立叶变换法 、 和 滤波器法 12、 设某一信号的自相关函数为)cos(ωτA ，则该信号的均方值为2 x ψ= ，均方根值为x rms = 。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（√）p39-40 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ √ ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ ×）(离散傅立叶变换） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（×） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（√） 6、 互相关函数是偶实函数。（ × ） （三）单项选择题 1、下列信号中功率信号是（ B ）。 A.指数衰减信号 B.正弦信号、 C.三角脉冲信号 D.矩形脉冲信号 2、周期信号x(t) = sin(t/3)的周期为（B ）。 A. 2π/3 B. 6π C. π/3 D. 2π

2017新概念2B期末测试题

2017年春季新概念2B期末试卷 一、单项选择（26） ( ) 1. My shoes ____ . I went out for a new pair. A. is worn out B. wore out C. were worn off D. were worn out ( ) 2. His car ___ tomorrow. A. will be repaired B. is repaired C. is being repaired D. has been repaired ( ) 3. When your homework ____ , we will go to play football. A. is done B. are done C. had done D. will be done ( ) 4.Three quarters of the messages _____ by telegraph. A. was sent B. were sent C. Sent D. send ( ) 5. In the past 10 years, China ____ up many man-made satellites卫星. A. has been sent B. has sent C. was sent D. sent ( ) 6.They ___ to help the farmers with the harvest last autumn. A. asked B. asking C. to ask D. were asked ( ) 7. Miss Gao isn’t here. She ________ to the bus station to meet Mr. Brown. A. go B. has gone C. has been D. would go ( ) 8. –How clean the bedroom is! - Yes, I am sure that someone _______it. A. cleans B. cleaned C. has cleaned D. had cleaned ( ) 9. –How long have Mr and Mrs Smith________? - For more than twenty years. A. married B. had married C. got married D. been married ( ) 10. –How many times _______ you ______ the Great Wall? - Only once. I _______ there three years ago. A. did, go to, have gone B. had, gone to, went C. have, been to, went D. have, been to, have gone ( ) 11. - _______ you ______ the magazine from the school library yet? - Yes, I ______ it for two weeks. A. Have, borrowed, have kept B. Have, borrowed, have borrowed C. Did, borrowed, borrowed D. Did, borrow, have kept ( ) 12. Premier Zhou (周总理) ______ for many years, but he still lives in the hearts of Chinese people. A. died B. had died C. has been died D. has been dead ( ) 13. Have you ______ heard of Disneyland? A. always B. ever C. never D. sometimes 二、根据所给词的适当形式填空(30) 1. The guards stood stiff – backed（挺着腰）and __________(smile，smiled). 2. The ___________(operate，operation)on the new born infant was a failure. 3. The teacher got angry because the child ___________(continue)disturbs the class. 1

《概率论与数理统计》期中考试试题汇总

《概率论与数理统计》期中考试试题汇总

《概率论与数理统计》期中考试试题（一） 一、选择题（本题共6小题，每小题2分，共12分） 1．某射手向一目标射击两次，A i表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（）A．A1A2B．21A A C．21A A D．21A A 2．某人每次射击命中目标的概率为p(0

6．设随机变量X 与Y 相互独立，X 服从参数2为的指数分布，Y ～B (6，2 1)，则D(X-Y)=( ) A ．1- B ．74 C ．54- D ．12 - 二、填空题（本题共9小题，每小题2分，共18分） 7．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为________. 8．将3个球放入5个盒子中，则3个盒子中各有一球的概率为= _______ _. 9．从a 个白球和b 个黑球中不放回的任取k 次球，第k 次取的黑球的概率是= . 10．设随机变量X ～U (0，5)，且21Y X =-，则Y 的概率密度f Y (y )=________. 11．设二维随机变量(X ，Y )的概率密度 f (x ,y )=? ??≤≤≤≤，y x ，其他,0,10,101则P {X +Y ≤1}=________. 12．设二维随机变量(,)X Y 的协方差矩阵是40.50.59?? ???， 则相关系数,X Y ρ= ________. 13. 二维随机变量(X ，Y ) (1,3,16,25,0.5)N -:，则X : ;Z X Y =-+: . 14. 随机变量X 的概率密度函数为 51,0()50,0x X e x f x x -?>?=??≤?，Y 的概率密度函数为1,11()20,Y y f y others ?-<

测试技术基础习题答案-江征风

测试技术基础部分题目答案 第二章 2-21．求正弦信号)2sin( )(t T A t x π =的单边、 双边频谱、实频图、虚频图，如该信号延时4/T 后，其各频谱如何变化？ 解： (1)由于22()sin()cos()2 x t A t A t T T πππ==-，符合三角函数展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图1的（a ）。 对)2sin()(t T A t x π =进行复指数展开：由于222()sin( )()2 j t j t T T jA x t A t e e T ππ π-==- 所以，在2T π -处：2n jA C =，0nR C =，2nI A C =，||2n A C =，2n πθ= 在2T π处：2n jA C =-，0nR C =，2nI A C =-，||2n A C =，2 n πθ=- 所以，实频图、虚频图、双边幅频图、双边相频图分别如图1的(b)、(c)、(d)、(e)。 T T - (a)单边幅频图 (b) 实频图 (c) 虚频图 (d) )双边幅频图 (e) 双边相频图 图1 正弦信号x (t)的频谱 （2）当延迟4/T 后，()x t 变为2()sin ()4T x t A t T π ??=-? ???，由于 222()sin ()cos ()cos 442T T x t A t A t A t T T T πππππ?????? =-=--=- ??????????? ，符合三角函数 展开形式，则 在 2T π 处：1n A =，所以，单边频谱图为图2的（a ）。 对222()sin ()sin()cos()42T T x t A t A t A t T T T π ππ??=-=-=-? ???进行复指数展开， 由于222()cos()()2 j t j t T T A x t A t e e T ππ π--=-=+ 所以，在2T π -处：2n A C =-，2nR A C =-，0nI C =，||2n A C =，n θπ=

概率论与数理统计实验报告

概率论与数理统计 实验报告 概率论部分实验二 《正态分布综合实验》

实验名称：正态分布综合实验 实验目的：通过本次实验，了解Matlab在概率与数理统计领域的应用，学会用matlab做概率密度曲线，概率分布曲线，直方图，累计百分比曲线等简单应用；同时加深对正态分布的认识，以更好得应用之。 实验内容： 实验分析： 本次实验主要需要运用一些matlab函数，如正态分布随机数发生器normrnd函数、绘制直方图函数hist函数、正态分布密度函数图形绘制函数normpdf函数、正态分布分步函数图形绘制函数normcdf等；同时，考虑到本次实验重复性明显，如，分别生成100,1000,10000个服从正态分布的随机数，进行相同的实验操作，故通过数组和循环可以简化整个实验的操作流程，因此，本次实验程序中要设置数组和循环变量。 实验过程： 1.直方图与累计百分比曲线 1）实验程序 m=[100,1000,10000]; 产生随机数的个数 n=[2,1,0.5]; 组距 for j=1:3 for k=1:3 x=normrnd(6,1,m(j),1); 生成期望为6，方差为1的m(j)个 正态分布随机数

a=min(x); a为生成随机数的最小值 b=max(x); b为生成随机数的最大值 c=(b-a)/n(k); c为按n(k)组距应该分成的组数 subplot(1,2,1); 图形窗口分两份 hist(x,c);xlabel('频数分布图'); 在第一份里绘制频数直方图 yy=hist(x,c)/1000; yy为各个分组的频率 s=[]; s(1)=yy(1); for i=2:length(yy) s(i)=s(i-1)+yy(i); end s[]数组存储累计百分比 x=linspace(a,b,c); subplot(1,2,2); 在第二个图形位置绘制累计百分 比曲线 plot(x,s,x,s);xlabel('累积百分比曲线'); grid on; 加网格 figure; 另行开辟图形窗口，为下一个循 环做准备 end end 2）实验结论及过程截图 实验结果以图像形式展示，以下分别为产生100,1000,10000个正态分布随机数，组距分别为2,1,0.5的频数分布直方图和累积百分比曲线，从实验结果看来，随着产生随机数的数目增多，组距减小，累计直方图逐渐逼近正态分布密度函数图像，累计百分比逐渐逼近正态分布分布函数图像。

新概念第二册期末测试卷

新概念第二册起点班期末考试试卷 Name:___________ Score:___________（满分70） 一．单选题(20分) 1. The little boat has sailed _____ the Atlantic many times. A. cross B. across C. through D. over 2. Captain Alison will ______ at eight o’clock. A. set out B. set up C. take off D. put on 3. He will ______ an important race. A. enter B. take in C. take part in D. enter 4. ______, the police will have a difficult time. A. Than usual B. As usual C. Usual D. Often 5. I will meet you _______ the station. A. in B. on C. at D. over 6. After I ______ a small village, I drove on to the next town. A. left B. leaves C. had left D. have left 7. _______ of the two men spoke during the journey. A. None B. All C. Either D. Neither 8. “Good morning”, I ________. A. said B. talked C. spoke D. told 9. I _______ the town at five o’clock in the afternoon. A. arrived B. reached C. got D. went 10. He always borrows money ______ his friends, but never lends money ______ his friends. A. for; to B. to; from C. from; to D. from; for 11. There are ________ of students in the classroom. A. a large many B. a large sum C. a great number D. a great many 12. Everybody _______ I must be mad. A. speaks B. say C. says D. talks 13. I usually ______ two hours _____ my homework. A. spend; in B. spend; on C. cost; on D. pay; in 14. There is still ______ water in the bottle. Drink it! A. a little B. little C. a few D. few 15. - I have lived in London and Pairs. - Which city do you like? - I don’t like _______ of them. I like Hangzhou best. A. neither B. either C. none D. both 16. Jane always calls _______ the restaurant because the food there is very delicious. A. on B. in C. at D. / 17. _______ me, everyone will go to the party. I feel so sorry.

概率论与数理统计第一章测试题

第一章 随机事件和概率 一、选择题 1．设A, B, C 为任意三个事件，则与A 一定互不相容的事件为 （A ）C B A ?? （B ）C A B A ? （C ） ABC （D ）)(C B A ? 2.对于任意二事件A 和B ，与B B A =?不等价的是 （A ）B A ? （B ）A ?B （C ）φ=B A （D ）φ=B A 3．设A 、B 是任意两个事件，A B ?，()0P B >，则下列不等式中成立的是（ ） .A ()()P A P A B < .B ()()P A P A B ≤ .C ()()P A P A B > .D ()()P A P A B ≥ 4．设()01P A <<，()01P B <<，()()1P A B P A B +=，则（ ） .A 事件A 与B 互不相容 .B 事件A 与B 相互独立 .C 事件A 与B 相互对立 .D 事件A 与B 互不独立 5．设随机事件A 与B 互不相容，且()(),P A p P B q ==，则A 与B 中恰有一个发生的概率等于（ ） .A p q + .B p q pq +- .C ()()11p q -- .D ()()11p q q p -+- 6．对于任意两事件A 与B ，()P A B -=（ ） .A ()()P A P B - .B ()()()P A P B P AB -+ .C ()()P A P AB - .D ()()() P A P A P AB +- 7．若A 、B 互斥，且()()0,0P A P B >>，则下列式子成立的是（ ） .A ()()P A B P A = .B ()0P B A > .C ()()()P AB P A P B = .D ()0P B A = 8．设()0.6,()0.8,()0.8P A P B P B A ===，则下列结论中正确的是（ ） .A 事件A 、B 互不相容 .B 事件A 、B 互逆