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2017年内蒙古呼伦贝尔市高考模拟统一考试(一)理科数学

呼伦贝尔市高考模拟统一考试(一)

数学 (理工类)

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，本卷满分150分，考试时间120分钟.

2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号，填写在答题卡内的相关空格上．

3.第Ⅰ卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

4.第Ⅱ卷每题的答案填写在答题卡相应题号下的空格内．

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 若复数z 满足31i i z

-=+，

i 是虚数单位，则||z =（）

A B. 2 C D ． 5

2. 已知全集U=R,集合A={x| 0

A ．3个

B ．4个

C ． 5个

D ．无穷多个 3.1=a 是“直线012:1=-+y ax l 与直线04)1(:2=+++y a x l 平行”的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件 C . 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4．已知sin θ＝4

5，sin θ－cos θ＞1，则tan2θ＝( )

A ．

724错误！未找到引用源。 B ．－724 C ． 3

D ．－3

5.右图是一个算法框图，则输出的k 的值是（） A. 3 B ．4 C ．5 D ． 6

6.右图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t 变化的可能图象是（）．

C ．

D ．

7．已知函数()sin (0,0)f x A x A ωω=>>的最小正周期为2，且()16

f =，则函数()y f x =的图象向左平移13

个单位所得图象的函数解析式为（）

A ．2sin()3

y x π

π=+

B.1sin()2

y x π

π=- C.12sin()3

y x π=+

D.11sin()

3y x π=-

8.已知抛物线x 2＝4y 上有一条长为6的动弦AB ，则AB 的中点到x 轴的最短距离为( )

A. 3

B. 1 C ．2 D ．3

9. 设x ,y 满足条件231+1x x y y x ≥??

-≥??≥?

,若目标函数=+(>0,>0)z ax by a b 的最小值为

2,则ab 的最大值为（）

A ．1

B ．12

C ．14

D ．1

10.若函数1)1(2

31)(23+-+-=x a ax x x f 在区间()4,1内为减函数,在区间

()∝+,6为增函数,则实数a 的取值范围是（）

A. (]2,∝-

B.[]7,5

C. []6,4 D ． (][)∝+?∝-,75, 11.设F 1，F 2是双曲线

22=-

y a

x )0,0(>>b a

的左、右焦点，过F 2与

双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M ，若点M 在以F 1F 2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（） A ． )2,1( B. )3,2( C ． )2,3( D. ),2(+∞ 12．已知定义在R 上的函数()y f x =对任意的x 都满足(1)()f x f x +=-，当11x -≤＜时，3()f x x =，若函数()()log a g x f x x =-至少6个零点，则

a 取值范围是（）

A ．),5(]51

,0(+∞? B ．),5[)51,0(+∞? C ． )7,5(]5

1,71(?

D ．)7,5[)5

,71(?

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填在答题卷相应位置上）

13. 设E D ，分别是ABC ?的边BC AB ，上的点,AB AD 21

=,BC BE 3

21λλ+=

(21λλ，为实数),则21λλ+的值为__________.

14.由O(0,0)、A(0，1)、B(1，1)、C(1，0)连成正方形OABC,曲线y=x 2和曲线y=

围成叶形图，向正方形OABC 内随机投一点（该点落

在正方形OABC 内任何一点是等可能的），则所投的点落在叶形图内的概率是 .

15．已知A 、B 、C 是球O 的球面上三点，AB=2，BC=4，且∠ABC=60°，球心到平面ABC 的距离为错误！未找到引用源。 , 则球O 的表面积为 .

16. 三角形ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，且2b=a +c ，

2A=C 则cosA= .

三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）

已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，23a =，且5a 是48,a a 的等比中项.

（I ）求数列{}n a 的通项公式；

（II ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，求使n n a S =成立的所有n 的值.

18.(本小题满分12分)

已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，F E AB AD ,,1,2==分别是线段AB ，BC 的中点，

（I ）在PA 上找一点G ，使得EG ∥平面PFD ；．

（II ）若PD 与平面ABCD 所成角的余弦值是错误！未找到引用源。，

求二面角A PD F --的余弦值． 19．(本小题满分12分)

在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这

个盒子中,有放回．．．的随机抽取两张卡片,记第一次抽取卡片的标号为x ,第二次抽取卡片的标号为y .设O 为坐标原点,点P 的坐标为(2,),x x y --记2||OP ξ=

(Ⅰ)求随机变量ξ的最大值,并求事件“ξ取得最大值”的概率; (Ⅱ)求随机变量ξ的分布列和数学期望. 20．（本小题满分12分）

设椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，上顶点

为A ，以1F 为圆心12F F 为半径的圆恰好经过点A 且与直线

:30l x -=相切

（I ）求椭圆C 的方程；

（II ）过右焦点2F 作斜率为k 的直线与椭圆C 交于N 、M 两点，在x

轴上是否存在点(,0)P m 使得以,PM PN 为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m 的取值范围，如果不存在，说明理由． 21.（本小题满分12分）

已知函数()1ln f x ax x =-- ()a R ∈ （I ）讨论函数()f x 在定义域内的极值点的个数；（II ）当x ＞y ＞e ﹣1时，求证：．.

请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清楚题号。

22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲

如图,已知⊙O 是ABC ?的外接圆,AD BC AB ,=是BC 边上的高,AE 是⊙O 的直径.

（I ）求证:AE AD BC AC ?=?;[来源:学+科+网Z+X+X+K]

（II ）过点C 作⊙O 的切线交BA 的延长线于点F ,若4,2==CF AF ,求

AC 的长.

23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线1C 的极坐标方程是2=ρ，曲线2C 的参数方程是

θππθθ],2,6[,0(21

sin 2,

1∈>??

??+==t t y x 是参数）（I ）写出曲线1C 的直角坐标方程和曲线2C 的普通方程；（II ）求t 的取值范围，使得1C ，2C 没有公共点． 24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数()|1|f x x =-.

（I ）解关于x 的不等式2()10f x x +->;

（II ）若()|3|,()()g x x m f x g x =-++<的解集非空,求实数m 的取值范围.

呼伦贝尔市高考模拟统一考试(一)答案

数学 (理工类)

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60

分

二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。

13．1

2 14．1/

3 15. 错误！未找到引用源。 16.4

3 三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本题满分12分）

已知数列{}n a 是公差不为零的等差数列，23a =，且5a 是48,a a 的等比中项.

（I ）求数列{}n a 的通项公式；

（II ）设n S 为数列{}n a 的前n 项和，求使n n a S =成立的所有n 的值.

17解：（I ）因为5a 是48,a a 的等比中项，所以2548a a a =.

设等差数列{}n a 的公差为d ，则2222(3)(2)(6)a d a d a d +=++.

因为23a =，所以220d d +=.因为0d 1，所以2d =-. 所以27n a n =-+. ------------6分

（II ）由27n a n =-+可知：15a =. 所以1()2n n a a n S +=

2(572)62

n n

n n +-=

=-. 由n n a S =可得：2276n n n -+=-. 所以1n =或7n =. ------------12分

18.(本小题满分12分)

已知四棱锥P ABCD -底面ABCD 是矩形，PA ⊥平面ABCD ，AD ＝2，AB ＝1，E ．F 分别是线段AB ，BC 的中点，

（I ）在PA 上找一点G ，使得EG ∥平面PFD ；．（II ）若PD 与平面ABCD 所成角的余弦值错误！未找到引用源。，

求二面角A PD F --的余弦值．

18.解：（Ⅰ）过点E 作EH ∥FD 交AD 于点H ，则EH ∥平面PFD 且

AH ＝14

AD ．

再过点H 作HG ∥DP 交PA 于点G ，则HG ∥平面PFD 且AG ＝1

4A P ，

∴平面EHG ∥平面PF D ．∴EG ∥平面PFD ．

从而满足AG ＝1

4AP 的点G 为所求． ------------ 6分

（II ）建立如图所示的空间直角坐标系，因为PA ⊥平面ABCD ，所以

∠PDA 是PD 与平面ABCD 所成的角．

又已知cos 错误！未找到引用源。，所以PA=1，所以

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2017年江苏高考数学真题及答案

2017年江苏高考数学真题及答案数学I 注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1. 本试卷共4页，包含非选择题（第1题 ~ 第20题，共20题）.本卷满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2. 答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。 4.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 5.如需改动，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案填写在答题卡相应位置上 1.已知集合{} =1,2A ，{} =+2 ,3B a a ，若 A B I ={1}则实数a 的值为________ 2.已知复数z=（1+i ）（1+2i ）,其中i 是虚数单位，则z 的模是__________ 3.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100件，为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件. 4.右图是一个算法流程图，若输入x 的值为 1 16 ，则输出的y 的值是 .

5.若tan 1 -= 4 6 π α ?? ? ?? ,则tanα= . 6.如图，在圆柱O1 O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切。记圆柱O1O2 的体积为V1 ,球O的体积为V2，则1 2 V V 的值是 7.记函数2 ()6 f x x x +-的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x，则x∈ D的概率是 8.在平面直角坐标系xoy中 ,双曲线 2 21 3 x y -=的右准线与它的两条渐近线分别交于点P,Q，其焦点是F1 , F2 ,则四边形F1 P F2 Q的面积是 9.等比数列{}n a的各项均为实数，其前n项的和为S n，已知36 763 ， 44 S S ==，则 8 a= 10.某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<