新版九年级上册Unit8 Surprise endings知识点
Unit8 Surprise endings
重点单词
gift n.礼物sign n.招牌
graduation n.毕业present n.礼物
cent n.分search v.搜寻
afford v.买得起album n.相册；影集
knee n.膝盖goods n.「pl.」商品；货物chain n.链子step n.脚步声
bill n.账单draw v.掏出
set n.一套America n.美洲
comb n.梳子 accuse v.控告
wife n.妻子note n.笔记；记录
重点短语
at last 终于；最终count v.计算
fix…on集中（目光；注意力等）于hold out 递出
(be) accused of 被控告…；被指责…
under the name( of ) 用…名字；以…假名
look for 寻找；寻求instead of 代替
be tired of 对···感到厌烦pass by 过去
be proud of 为···而自豪hear about 听说
in return 作为回报be good with sb. 与某人相处得好
重点词汇短语及用法
1. gift n. 礼物present n. 礼物=gift
The gift came as a complete surprise（to me）. 这件礼物完全出乎（我的）意料。Don’t look a g ift horse in the mouth. 不要对礼物吹毛求疵。
gift n. 天赋，天资
Lang Lang has a of music. 朗朗有音乐天赋。
2. graduation n. 毕业典礼
I saw little or nothing of him after graduation. 毕业后我几乎没有看见过他。graduate v. 毕业，使毕业n. 毕业生graduate from 从…毕业
They high school last year. 他们去年高中毕业。
He is a graduate of Harvard. 他是哈弗大学的毕业生。
3. present n. 礼物
Lucy bought a comb for Kate’s birthday.
露西买了一把梳子作为凯特的生日礼物。
present n. 现在at present = in the present 现在，目前
I have no enough material in hand . 目前我手头没有足够的资料。
present adj. 出席的
A number of local personalities were present at the meeting. 一些当地名人出席了会议。
4. step n. 脚步声
Tom heard the steps of his father at last, so he rushed to open the door.
汤姆最后听到了他爸爸的脚步声，所以他冲出去打开了门。
step n. 步骤=stage step by step 循序渐进地
Step One, we should make a rough sketch of the story.
第一步，我们应该为故事打个粗略的草稿。
He will be promoted . 他将被逐步提高。
5. draw v. 掏出，拔出draw- drew- drawn draw v. 拖动，拉，画（线）
draw… from/out of … 从…掏出，抽出，拔出
She open the bag and drew some pieces of paper out of it. 她打开包掏出一些纸。
Will you draw the curtain across the window? 把窗帘拉上好吗？
Mary drew a house on the paper. 玛丽在纸上画了一栋房子。
6. set n. 一套，一组set v. “放，搁”。set out \set off 出发set up 建立设立
a set of... 基本意思：一套。set 是可数名词，有复数形式。
There lay that she had always wanted.
里面放着一套她早就想要的梳子。
7. note n. 笔记，记录take notes 做笔记
I ‘ve also written some notes under each photo.
我已经在每一张照片的下方写了笔记。
Please take notes of the important while you read.
请边读边把重要的事情记下来。
8，afford 及物动词，意为“买得起，担负得起（···的费用）”，后面接名词、代词或动词不定式作宾语，通常用在can, could, be able to 等之后。
afford sth. 买得起afford to do 负担得起做某事
这个电脑太贵了。这个男孩买不起它。
Can you afford to pay such a price?
9，present 此处作可数名词，意为“礼物”。
present 用作名词，还可意为“现在，目前”；at present “目前，现在”。
The past, the present and the future过去、现在和未来
10，be fixed on...意为“集中于···” =pay attention to… \focus on\ concentrate on 拓展：fix... on... 意为“把（目光、注意力等）集中于···”。
所有的学生都把目光集中在老师身上。
All the students __________ __________ _________ __________ the teacher.
11, be gone 意为“去了；离开；消失”。
The unhappy days are gone forever.
____________________________________________________
辨析：gone, lost与missing
He is _________. 他去世了。
I _______ my pen. 我的钢笔丢了。
There is a page ___________ from this book. 这本书少了一页。
12, b e born as... “天生是···；生来就是···”。
13, be accused of ...意为“被控告···；被指责···”。
The shop assistant was accused of cheating customers.
14, under the name (of)... 意为“用···名字；以···假名”。
他用杰克的名字帮助了许多贫穷的人。
He has helped many poor people ________ _______ _______ ________ Jack. 15, What’s your opinion of...? 意为“你对···的意见是什么？你对···有什么看法？”
你对这个计划有什么看法？_______________________________________ in one’s opinion 意为“依某人看来”。
依我看，他不会来这儿。_____________________________________
16, hold out 意为“递出；伸出”。=take sth. out
The woman in the room held out a newspaper.
17,aearch 搜寻查找search (somewhere) for sb.\sth. 搜寻（某地以查找）某人某物
search sb. (for sth.) 搜查某人（以寻找某物）
17,at last=finally=in the end 最后，最终
飞机终于到了机场。
The plane arrived at the airport 。
at the end of 在…末端/尽头
by the end of 到…为止
to the end 到底始终，到最后
在街道尽头你会看见一座医院。
You can find a hospital street.
到今年年底我们学习上了上千个单词了。
We have learnt one thousand words this year.
坚持到底，你就会成功。
Still ,you will be successful .
课堂练习
一，同义词释义
1,Next Sunday is my mother’s birthday .I am going to buy a gift for her.
A, tool B, present C, dress
2, They can afford a big house, but they like to live in this small house A, agree with B, be able to keep C, be able to buy
3, Are you ready for coming exam? It is next Friday.
A, prepared B, broken C, excited
4, Have you counted the total number of the books in your room ?
A, offered B, calculated C, created
5,I hunted all over my room for my English textbook ,but I failed.
A, searched B, crossed C, reached
6,I want to buy things in this store because the things are very cheap.
A, office B, restaurant C, shop
A，are pleased with B，take pride in C, are good at
A, went outside B, got down outside C, put out
A.before
B. in the front of
C. in front
A, in the end B, at first C, at once
A, went on B, focused on C, put on
A，came ...from B，got...out C，put ...out
14,When I saw an old man who was very hungry, I held out some food.
A, took out B, held on C, got out
15，The policeman are searching for the thief everywhere.
A, giving up B, taking off C, looking for
16,All of the students fixed their attention on the important points about the test.
A, paid ...to B, treat ...to C, tricked...into
17,There is a note for her about the things that she does everyday.
A, record B, wish C, article
二，根据汉语内容，完成下列句子，每空一词
1，请坐下来，节目20分钟后开始。
Please , our program will start 20 minutes later.
2，我哥哥在数学竞赛中的得了一等奖，我们为他骄傲。
My elder brother got first prize in math competition and we him.
3，穿上你的大衣，外面太冷了。
Your coat, it is very cold outside.
4，最终我们到达了山顶，看到了日出。
,we arrived at the top of the mountain and saw the sunrise.
5，你在找什么呢？我能帮忙吗？
What are you ? Can I help you ?
6,把注意力集中在书上，不要东张西望。
your attention the book, and don’t look here and there.
7,不要那样看我，我没有对你说谎。
Don’t me that way, I don’t lie to you.
1, There is a beautiful garden my school
2, We ourselves ,not for our parents
3,What were you doing while I was you at the school gate at 3 o’clock yesterday afternoon
4, Whelped her when she is in trouble .
5,Don’t push each other after class, it’s dangerous.
6,when my birthday ,my father beautiful comb the drawer and give it to me
7,I some bread when I felt the old man was very hungry.
8,I don’t want to my private money for using,I would like to use it to do some useful things.
9, going to the park ,we climbed the mountain last week.
10,my brother bought gardening tools for my grandpa.
四，语法填空
Mary is an American schoolgirl. She is now Beijing with her parents. Mary doesn’t know Chinese. But she is trying to learn and speak it. She often(try) to speak Chinese to (she) Chinese friends, they don’t understand her because she can only (speak) a little Chinese. It’s Sunday morning. Ma ry is going to the zoo to see the elephants and monkeys, but she doesn’t know to get there. She stops Chinese schoolboy and (ask) him the way. The boy can’t understand her. She looks (worry). Then she finds a way to show what she wants to say. She takes out a pen and some paper. She draws an elephant on it and shows the picture to the boy. The boy looks at the picture and smiles, then he shows Mary the way the zoo.
练习：
一、汉译英
1.买得起一份礼物 .
2.以…为骄傲 .
3.一个…另一个 .
4.穿上 .
5.在…（外部）的前面 .
6.寻找 .
7.集中（目光、注意力）于 .
8.伸出 .
9.代替做某事 .
10.太多（修饰可数名词） .
11.几张纸 .
12.比…更有价值 .
13.最后，终于 .
二、根据句意及汉语提示完成单词。
1.She could not (买得起) a present, so she sat down and cried.
2.It fell about her, and reached below her (膝盖)
3.The （招牌）in front of the store read “Hiar （商品）
4.Then Della （搜寻）through the stores looking for a present for Jim.
5.It was a watch （链子）
6.The （账单）was twenty-one dollars.
7.Della heard his （脚步声）on the stairs.
8.There lay the （一套）of combs that she had always wanted.
三、单项选择
1.Rose finished her study in the unversity and went to a good job.
A.take after
B.look after
C.care for
D.search for
2.It’s cold outside. Please your coat when you go out.
A.put on
B.dress
C.wear
3.Finally, he thanked them and went back to his village in the evening.
A.At least
B.Then
C.Next
D.At last
4.My cousin went abroad at age of eighteen.
A.a
B.an
C.the
D./
5.He was born in Italy, but he has made China his .
A.family
B.address
C.house
D.home
6.He came back late, so his father was very angry.
A.arrived
B.gave back
C.returned
D.reached
7.---Do you know that Mr. Zhang passed last week?
---Yes, He died illness.
A.away;of
B.on;from
C.by;with
D.off; as
8.Shenzhou X, China’s fifth manned spacecraft,into space on June 11, 2013.
A.has sent
B.was sent
C.will send
D.is sent
四、阅读理解
A
Teenagers can’t afford to buy expensive gifts. So what do you do if you want to give gifts to the important people in your life? In fact, you don’t have to spend a lot of money on holiday gifts. There are many cheap ways to do that. Here are some make-it-yourself gift ideas to try:
To your mom and dad:
You can decorate a photo frame, sing a song or write a letter to your mom and dad. You could also draw a picture for them if you like that better.
To your teacher:
Sometimes students put their pocket money together and buy the teacher a holiday gift. Some kids also give individual gifts. You can send a nice card with the words of thanks inside. You might even write down the favorite thing you’ve learned in the teacher’s class this year. It will make the teacher feel happy.
To the kids who need a friend:
The holidays are a good time to think about people who are lonely. Maybe there is someone in your class who doesn’t seem to have many friends. Try to do something for this person. It could be giving a Christmas card or just chatting with him or her. It’s a small thing, but it could mean a lot to someone who feels a little shy or sad at school.
1. Teenagers don’t have to ______ their parents as a gift, according to the passage.
A. write a letter to
B. sing a song to
C. buy an expensive photo frame for
D. draw a picture for
2. If you want to send your teacher a card, what will you write in it?
A. The name of the students you don’t like.
B. The importance of making gifts by yourself.
C. Something you’ve learned in the teacher’s class.
D. Ways to improve your grades.
3. The underlined word “individual” means ______ in Chinese.
A. 稀少的
B. 贵重的
C. 单独的
D. 集体的
4. Which of the following is NOT true, according to the passage?
A. A small gift during the holidays may mean a lot to someone who feels lonely.
B. Sometimes students put their pocket money together and buy the teacher a gift.
C. Chatting with a classmate who had few friends is also a good holiday gift.
D. You should spend more money buying gifts for your teachers.
5. What’s the best title for the passage?
A. Making Holiday Gifts Yourself
B. How to Save Money During Holidays
C. Making Friends by Giving Gifts
D. How to Choose Gifts for Different People
B
When you hear Westerners（西方人）say “ Drop in anytime”（随时来玩）or “Come and see me soon” , you should realize that it doesn’t mean you are welcome to come over to their house anytime. It’s wise to telephone before visiting someone.
Never accept an invitation unless you really plan to go. You may refuse by saying, “Thank you for inviting me, but I may not be able to come.” If you are unable to come after accepting the invitation, be sure to tell those who invite you in advance（提前）that you will not be there.
When you have accepted the invitation to a party or a dinner, it is polite to bring small gifts with you, such as bottles of drink, flowers and chocolate. Sometimes Westerners may take you out to dinner in a restaurant and it does not necessarily mean that he is going to pay the bill at the end of the meal. He might w ant you to “go Dutch”, which means each person pays his own bill.
1.The best title of this passage is ________
A.Drop in anytime.
https://www.sodocs.net/doc/c26800717.html,e and see me soon.
C.Invitation in western countries.
D.Westerners.
2.When Westerners say “Drop in anytime” or “Come and see me soon” , it means ________
A.you are welcome to visit them anytime
B.you are welcome to visit them, but you still need to call them before going to their house.
C.they don’t want you to visit them.
D.they will hold a party for you.
3.If a westerner invites you to go to his house, ________
A.you may refuse if you don’t plan to go.
B.you have to accept the invitation even you don’t want to go.
C.you can’t accept the invitation.
D.and you accept the invitation, you must go.
4.If you have accepted the invitation to a party or a dinner, what kind of gifts will you bring? ________
A.Money.
B.Televisions
https://www.sodocs.net/doc/c26800717.html,puters.
D.Books
5.The underlined part “go Dutch” means “________” in Chinese.
A.去荷兰
B.去Dutch这家餐厅
C.实行AA制
D.请客
答案
一、汉译英
1.afford a present
2.be proud of
3.one…the other
4.put on
5.in front of
6.look for
7.fix..on
8.hold out
9.instead of doing sth
10.too many 11.pieces of paper 12.more valuable than 13.at last
二、根据意思完成句子
1.afford
2.knee
3.sign; goods
4.searched
5.chain
6.bill
7.steps
8.set
三、单项选择
1-5 DADCD 6-8 CAB
四、阅读理解
A: 1--5 CCCDA
B: 1-- 5 CBADC
最新人教版九年级数学上册知识点总结史上最全
a ,x 2= a 2 2 2 数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元） ，并且未知数的最高次数是 2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是 2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式： ax + bx + c = 0(a ≠ 0). 其中， ax 是二次项， a 是二次项系数； bx 是一次项， b 是一 次项系数； c 是常数项。知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） ） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一 般地，对于形如 x =a(a ≥ 0) 的方程，根据平方根的定义可解得 x 1= . （2） ） 直接开平方法适用于解形如 x 2=p 或(mx+a)2 =p(m ≠ 0) 形式的方程， 如果 p ≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） ） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） ） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平 方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。
最新初中数学九年级知识点汇总
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第一章实数 一、重要概念1.数的分类及概念数系表： 说明：“分类”的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准 2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 3.倒数：①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.0
代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3.运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷×5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、应用举例(略) 附：典型例题 1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。 第二章代数式 ★重点★代数式的有关概念及性质，代数式的运算 ☆内容提要☆ 一、重要概念 分类：
数学九年级上册知识点归纳
数学九年级上册知识点归纳 第一单元二次根式 1、二次根式 式子叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式 若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。 化二次根式为最简二次根式的方法和步骤： （1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。 （2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。 3、同类二次根式 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 4、二次根式的性质 （1） （2） （3） （4） 5、二次根式混合运算 二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。 第二单元一元二次方程 一、一元二次方程 1、一元二次方程 含有一个未知数，并且未知数的次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式 ，它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 二、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。 一元二次方程的求根公式： 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。
(完整版)苏教版九年级数学全册知识点汇总(20201018211140)
第一章 教学内容：证明（二） 重点：直角三角形，线段垂直平分线与角平分线的证明 难点：证明逆命题的真假，角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点：线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章 教学内容：一元一次方程 重点：用配方法，公式法，分解因式法解一元一次方程 难点：黄金分割点的理解，用配方法解方程 易错点：利用因式分解法和公式法解方程 第三章 教学内容：证明（三） 重点：特殊的平行四边形的性质与判定，平行四边形的性质与判定 难点：特殊的平行四边形的证明 易错点：各定理之间的判别 第四章 教学内容：视图与投影 重点：某物体的三视图与投影 难点：理解平行投影与中心投影的区别 易错点：三视图的理解，中心投影与平行投影的区别第五章 教学内容：反比例函数 重点：反比例函数的表达式，反比例函数的图像的概念与性质 难点：反比例函数的运用，猜想，证明与拓展 易错点：主要区别反比例函数与x 轴和与y 轴无限靠近第六章 教学内容：频率与概率 定义和命题：频率与概率的概念 难点：理解用频率去估计概率 易错点：频率是样本中才出现的，概率是整体中出项的 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）。等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）。 1.2 直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）。角平分线的性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定： 角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定理1：平行四边形的对边相等。定理2：平行四边 形的对角相等。 定理3：平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3 两组对边分 别相等的四边形是平行四边形。从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形的性质与判定：定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形。定理1：矩形的4 个角都是直角。定理2：矩 形的对角线相等。
九年级上册数学知识点总结
九年级上册知识点总结 （数学） 2017年12月
第二十一章 一元二次方程 22.1 一元二次方程 知识点一 一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ① 只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二 一元二次方程的一般形式 一般形式：)0(02≠=++a c bx ax 其中，2ax 是二次项，a 是二次项系数； bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 知识点三 一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 22.2 降次——解一元二次方程 22.2.1 配方法 知识点一 直接开平方法解一元二次方程 （1） 如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如)0(2≥=a a x 的方程，根据平方根的定义可解得a x a x -=+=21 （2） 直接开平方法适用于解形如p x =2或 )0(2≠=+m p a mx ）（形式的方程， 如果 p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3） 用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4） 直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为 1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二 配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1） 把常数项移到等号的右边； （2） 方程两边都除以二次项系数；
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人教版九年级语文上册知识点 第1课沁园春雪 一、重点字词 1、给下列加点字注音。 沁qìn园分fèn外妖娆ráo 成吉思汗hán 数shǔ风流人物 点拨：“分” “汗” “数”是多音字，要注意课文中读音。 2、解释下面加点的词。 (1)惟余莽莽惟：只。(2) 须晴日须：等到。 (3)略输文采输：差、失。 (4) 俱往矣俱：都。 二、重点句子背记知识清单 1、用原文填空。 (1)北国风光，千里冰封，万里雪飘。 (2)点明中心的句子是：俱往矣，数风流人物，还看今朝。 (3)“望”字统领的句子是：望长城内外，惟余莽莽；大河上下，顿失滔滔。山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。 (4)起承上启下作用的句子：江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。 (5)写出采用比喻、对偶、夸张的修辞手法把静物写动的句子是：山舞银蛇，原驰蜡象，欲与天公试比高。 2、解释下列句子。 (1)惟余莽莽。只剩下白茫茫的一片。 (2)山舞银蛇，原驰蜡象。群山好像(一条条)银蛇在舞动，高原(上的丘陵)好像(许多)白象在奔跑。 (3)俱往矣，数风流人物，还看今朝。统统都过去了，要说真正的英雄人物，还得看今天。 三、段落背记知识清单。 默写《沁园春雪》下阕词的内容。 江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武，略输文采；唐宗宋祖，稍逊风骚。一代天骄，成吉思汗，只识弯弓射大雕。俱往矣，数风流人物，还看今朝。 四、文学常识背记知识清单 作者是毛泽东，“沁园春”是词牌名，“雪”是词的题目。
第2课雨说 一、重点字词 田圃pǔ禁锢gù留滞zhì喑yīn哑 斗笠lì襁褓qiǎng bǎo 二、文学常识背记知识清单 《雨说》的作者是郑愁予，是台湾诗人。代表作有《错误》、《水手刀》等，大多以旅人为抒情主人公，被称为“浪子诗人”。 第3课星星变奏曲 一、重点字词 朦胧méng lóng 覆fù盖冻僵jiāng 二、文学常识背记知识清单 《星星变奏曲》的作者是江河。 第4课外国诗两首 一、重点字词 (qī) 栖息(xuān) 喧响沉(jì) 寂 二、文学常识背记知识清单 1、《蝈蝈与蛐蛐》的作者是济慈，是英国浪漫主义诗人。 2、《夜》的作者是叶赛宁，俄罗斯诗人。 第5课敬业与乐业 一、重点字词 1、给下列加点字注音。 舎shè 旁骛wù 佝偻gōu lóu 承蜩tiáo 亵渎xiè dú 骈pián进强聒guō不舍 2、解释下面词语。 (1)敬业乐群：对自己的事业很尽职，和朋友相处很融洽。 (2)断章取义：意思是不顾上下文，孤立截取其中的一段或一句。
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最新苏教版九年级数学全册知识点汇总 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明（二） 1.1 等腰三角形的性质定理： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（简称“三线合一”）. 等腰三角形的两底角相等（简称“等 边对等角”）. 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）. 1.2 直角三角形全等的判定定理： 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（简称“HL”）. 角平分线的性质： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 角平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上. 直角三角形中，30°的角所对的直角边事斜边的一半. 1.3 平行四边形的性质与判定： 定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1：平行四边形的对边相等. 定理2：平行四边形的对角相等. 定理3：平行四边形的对角线互相平分. 判定——从边：1两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 从角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线：对角线互相平分的四边形是平行四边形. 矩形的 性质与判定： 定义：有一个角的直角的平行四边形是矩形. 定理1：矩形的4个角都是直角. 定理2：矩形的对角线相等. 定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 判定：1有三个角是直角的四边形是矩形. 2对角线相等的平 行四边形是矩形. 菱形的性质与判定： 定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 定理1：菱形的4边都相等. 定理2：菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角. 判定：1四条边都相等的四边形是菱形. 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 正方形的性质与判定： 正方形的4个角都是直角，4条边都相等，对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形，它具有矩形和菱形的所有性质. 判定：1有一个角是直角的菱形是正方形. 2有一组邻边相等的平行四边形是正方形. 1.4 等腰梯形的性质与判定 定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 定理1：等腰梯形同一底上的两底角相等. 定理2：等腰梯形的两条对角线相等. 判定：1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 2对角线相等的梯形是等腰梯形. 1.5 中位线 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底的一半. 中点四边形：依次连接一个四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形（中点四边形一定是平行四边形）. 原四边形对角线中点四边形 相等菱形 互相垂直矩形 相等且互相垂直正方形 第二章数据的离散程度 2.1 极差： 一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差.计算公式：极差=最大值-最小值. 极差是刻画数据离散程度的一个统计量，可以反映一组数据的变化范围.一般说，极差越小，则说明数据的波动幅度越小. 2.2 方差 各个数据与平均数的差的平均数叫做这组数据的方差，记作S2. 巧用方差公式： 1、基本公式：S2=n1[(X1-X—)2+(X2-X—)2+……+(Xn-X—)2] 2、简化公式：S2=n1[(X12+X22+……+Xn2)-nX—2] 也可写成：S2=n1(X12+X22+……+Xn2)-X—2 3、简化②：S2=n1[(X’12+X’22+……+X’n2)-nX—2] 也可写成: S2=n1(X’12+X’22+……+X’n2)-X—2 标准差: 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，记作S. 意义： 1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征，常用来比较两组数据的波动大小，我们通常研究的是这组数据 的个数相等、平均数相等或比较接近的情况. 2、方差较大的波动较大，方差较小的波动较小. 3、方差大，标准差就大，方差小，标准差就小.因此标准差同样反映数据的波动大小. 注意：对两组数据来说，极差大的那一组不一定方差大，反过来，方差大的极差也不一定大. 第三章二次根式 3.1 二次根式 定义：一般地，式子（a≧0）叫做二次根式，a叫做被开方数. 有意义条件：当a≧0时，有意义；当a≦0时，无意义. 性质：
人教版九年级上册数学知识点总结
人教版九年级上册数学知识点总结 一元二次方程 易错点： a≠0 和a=0 方程两个根的取舍 知识点一:一元二次方程的定义:等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二:一元二次方程的一般形式: 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三:一元二次方程的根:使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 降次——解一元二次方程 配方法 / 知识点一:直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -. （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二:配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）） （4）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （5）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 公式法 知识点一:公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个根为 x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠ 0)的过程。
初三数学知识点考点归纳总结
初三数学知识点考点归纳总结 一、相似三角形7个考点 考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小 考核要求：1理解相似形的概念;2掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小. 考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理 考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算. 注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用. 考点3：相似三角形的概念 考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义. 考点4：相似三角形的判定和性质及其应用 考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理和性质，并能较好地应用. 考点5：三角形的重心 考核要求：知道重心的定义并初步应用. 考点6：向量的有关概念 考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算 考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算 二、锐角三角比2个考点 考点8：锐角三角比锐角的正弦、余弦、正切、余切的概念，30度、45度、60度角的三角比值. 考点9：解直角三角形及其应用 考核要求：1理解解直角三角形的意义;2会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形. 三、二次函数4个考点
考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数 考核要求：1通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;2知道常值函数;3知道函数的表示方法，知道符号的意义. 考点11：用待定系数法求二次函数的解析式 考核要求：1掌握求函数解析式的方法;2在求函数解析式中熟练运用待定系数法. 注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原. 考点12：画二次函数的图像 考核要求：1知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;2理解二次函数的图像，体会数形结合思想;3会画二次函数的大致图像. 考点13：二次函数的图像及其基本性质 考核要求：1借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;2会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质. 注意：1解题时要数形结合;2二次函数的平移要化成顶点式. 四、圆的相关概念6个考点 考点14：圆心角、弦、弦心距的概念 考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断. 考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明. 考点16：垂径定理及其推论 垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一. 考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系 直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆 的位置关系中，常需要分类讨论求解. 考点18：正多边形的有关概念和基本性质
九年级上册知识点整理
九年级上册知识点整理 第一课坚持改革开放 改革的前提:坚持社会主义制度改革的实质:是社会主义制度的自我完善和发展改革的根本目的:解放和发展生产力改革的总目标:完善和发展中国特色社会主义制度、推进国家治理体系和治理能力现代改革的重要意义：(1)改革开放是强国之路，富民之路；是党和国家发展进步的活力源泉；是决定当代中国命运的关键抉择；是发展中国特色社会主义的，实现中华民族伟大复兴的必由之路。国家改革的具体举措(1)供给侧结构性改革(2)新型合作医疗保险制度(3)养老保险改革(4)异地高考(5)户籍制度改革(6)分配制度改革。(7)深化党和国家工作机构改革，设立各级监察机关。当前我国改革取得重大成就的原因(1)最根本的原因：坚持走有中国特色的社会主义道路，形成了有中国特色社会主义的理论体系，确立了中国特色社会主义制度。(2)重要原因：①坚持中国共产党的领导②坚持以经济建设为中心,大力发展生产力③全国人民的共同努力。我国当前的主要矛盾：人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。国家如何实现共同富裕?最根本的途径:以经济建设为中心,大力发展社会生产力。其他具体政策、战略、制度、措施①中部起战略、西部大开发战略、乡村振兴战略、区域协调发展战略；②加快少数民族地区的经济建设,实现各民族共同繁栄,共享发展成果；③加快农村地区的发展,实施精准扶贫、精准脱政策； ④建立健全社会保障体系。如最低生活保障制度、新型合作医疗保险制度等；⑤坚持多种所有制经济共同发展,鼓励、引导和支持非公有制经济健康发展,让创造 第二课创新驱动发展我国创新能力的现状：成就:改革开放以来，创新能力取得举世瞩目的成就，某些领域达到世界先进水平。不足:整体创新能力与创新新国家有很大差距，创新对经济社会发展贡献率不高。创新的意义原因：(1)创新是一个国家和民族进步的灵魂,是兴旺发达的不动力。(2)创新是引领发展的第一动力,是建设现代化经济体系的战略支撑。(3)当今的国际竟争,是民族创新能 力的竞争。如何增强中华民族的创新能力?(国家）(1)实施科教兴国战略、教育优先发展战略、创新驱动发展战略。(2)推动教育改革, 培养创新型人才,提高自主创新能力。(3)加大创新奖励力度。(4)加大知识产权的保护力度。(5)加大教育、科研投资。(6)以自主创新为主，引进外资为辅。中学生如何提高创新能力？ (1)树立远大理想,增强使命感。(2)努力学习科学知识,为创新奠定基础。(3)敢于质疑,不迷信权威。(4)培养好奇心。(5)多参加科技小发明、小制作等创新活动 (6)积极实践,多实验,多动手。 第三课追求明主法治人民当家作主是社会主义民主政治的本质特征。社会主义民主的特点：是维护人民根本利益的最广泛、最真实、最管用的民主。公民行使民主权利的途径：选举、监督、决策。民主选举的形式：直接选举、间接选举、等额选举、差额选举。民主选举要遵循公开、公平、公正的原则。 第四课建设法治中国法治的要求：追求良法之治，实行善治。依法治国是党领导人民治理国家的基本方略。依法治国的基本要求：科学立法（前提）、严格执法（关键）公正司法（防线）全民守法（基础）。坚定不移的走中国特色社会主义道路必须坚持党的领导（人民当家作主和依法治国的根本保证）、人民当家（社会主义民主政治的本质特征）、依法治国有机统一。依法行政的核心：规范政府的行政权力。如何建设法治政府：必须依法行政，推进政务公
人教版九年级数学上册知识点总结
人教版九年级数学上册知识点总结 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a . （2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方
根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1；③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； ④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边；⑵方程两边都除以二次项系数； ⑶方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式；⑷若等号 右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式，我们可以由一元二方程的系数a,b,c的值直接求得方程的解，这种解方程的方法叫做公式法。 （2）一元二次方程求根公式的推导过程，就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的过程。 （3）公式法解一元二次方程的具体步骤： ①方程化为一般形式：ax2+bx+c=0(a≠0)，一般a化为正值②确定公式中a,b,c 的值，注意符号； ③求出b2-4ac的值；④若b2-4ac≥0，则把a,b,c和b-4ac的值代入公式即可求解，
初三数学知识点归纳
初三数学知识点归纳 1过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理三角形两边的和大于第三边 16 推论三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 34 等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
(完整版)人教版物理九年级上册知识点汇总
人教版物理九年级上册知识点汇总 第十三章热和能 第一节分子热运动 1、扩散现象： 定义：不同物质在相互接触时，彼此进入对方的现象。 扩散现象说明：①一切物质的分子都在不停地做无规则的运动；②分子之间有间隙。 固体、液体、气体都可以发生扩散现象，只是扩散的快慢不同，气体间扩散速度最快，固体间扩散速度最慢。 汽化、升华等物态变化过程也属于扩散现象。 扩散速度与温度有关，温度越高，分子无规则运动越剧烈，扩散越快。 由于分子的运动跟温度有关，所以这种无规则运动叫做分子的热运动。 2、分子间的作用力： 分子间相互作用的引力和斥力是同时存在的。 ①当分子间距离等于r0（r0=10-10m）时，分子间引力和斥力相等，合力为0，对外不显 力； ②当分子间距离减小，小于r0时，分子间引力和斥力都增大，但斥力增大得更快，斥 力大于引力，分子间作用力表现为斥力； ③当分子间距离增大，大于r0时，分子间引力和斥力都减小，但斥力减小得更快，引 力大于斥力，分子间作用力表现为引力； ④当分子间距离继续增大，分子间作用力继续减小，当分子间距离大于10 r0时，分子 间作用力就变得十分微弱，可以忽略了。 第二节内能 1、内能： 定义：物体内部所有分子热运动的动能与分子势能的总和，叫做物体的内能。 任何物体在任何情况下都有内能。 内能的单位为焦耳（J）。 内能具有不可测量性。 2、影响物体内能大小的因素： ①温度：在物体的质量、材料、状态相同时，物体的温度升高，内能增大，温度降低，内能减小；反之，物体的内能增大，温度却不一定升高（例如晶体在熔化的过程中要不断吸热，内能增大，而温度却保持不变），内能减小，温度也不一定降低（例如晶体在凝固的过程中要不断放热，内能减小，而温度却保持不变）。 ②质量：在物体的温度、材料、状态相同时，物体的质量越大，物体的内能越大。 ③材料：在温度、质量和状态相同时，物体的材料不同，物体的内能可能不同。 ④存在状态：在物体的温度、材料质量相同时，物体存在的状态不同时，物体的内能也可能不同。 3、改变物体内能的方法：做功和热传递。 ①做功： 做功可以改变内能：对物体做功物体内能会增加（将机械能转化为内能）。 物体对外做功物体内能会减少（将内能转化为机械能）。 做功改变内能的实质：内能和其他形式的能（主要是机械能）的相互转化的过程。
人教版九年级数学上册各章节知识点总结
人教版九年级数学上册知识点总结 第二十一章一元二次方程 21.1 一元二次方程 知识点一一元二次方程的定义 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 注意一下几点： ①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。 知识点二一元二次方程的一般形式 一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠0).其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。 知识点三一元二次方程的根 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根。方程的解的定义是解方程过程中验根的依据。 典型例题： 1、已知关于x的方程（m+3）x 21 m- +（m-3）-1=0是一元二次方程，求m的值。 21.2 降次——解一元二次方程 21.2.1 配方法 知识点一直接开平方法解一元二次方程 （1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a,x2=a -.
（2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p(m≠0)形式的方程，如果p≥0，就可以利用直接开平方法。 （3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质，即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 （4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是： ①移项； ②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1； ③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程； ④解一元一次方程，求出原方程的根。 知识点二配方法解一元二次方程 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。 配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。 （1）把常数项移到等号的右边； （2）方程两边都除以二次项系数； （3）方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式； （4）若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。 21.2.2 公式法 知识点一公式法解一元二次方程 （1）一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，如果b2-4ac≥0，那么方程的两个 根为x= a ac b b 2 4 2 - ± - ，这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公
初三数学知识点归纳整理
北师大版初中数学定理知识点汇总[九年级(上册) 第一章 证明(二) ※等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 ※等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的 直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。 ※有一个角等于60o的等腰三角形是等边三角形。 ※如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有： ①勾股定理：222c b a =+（注意区分斜边与直角边） ②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 ③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（此定理将在第三章出现） ※垂直平分线．．．．．是垂直于一条线段．．并且平分这条线段的直线．． 。（注意着重号的意义） <直线与射线有垂线，但无垂直平分线> ※线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。 ※线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。 ※三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。（如图1 所示，AO=BO=CO ） ※角平分线上的点到角两边的距离相等。 ※角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。 角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。 ※三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 (如图2所示，OD=OE=OF) 第二章 一元二次方程 ※只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为02=++c bx ax （a 、b 、c 为 常数，a ≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程．．．．．． 。 A C B O 图1 图2 O A C B D E F
世界历史九年级上册知识点汇总
九年级世界历史上册 第1课、人类的形成 1、起源：人类形成于距今约三四百万年前的非洲，南方古猿的一支。 2、人种产生：长时期自然条件影响的结果。人类学者按肤色、发型、眼型、鼻型等外貌特征，分为黄种人、 黑种人和白种人三大人种。 母系氏族社会：妇女居于支配地位。（该亚女神） 父系氏族社会：男子居于支配地位，财产由父系继承。（厄瑞斯特） 第2课、大河流域—人类文明的摇篮 四大文明古国：古埃及（尼罗河），古巴比伦（两河流域——幼发拉底河和底格里斯河）古印度（印度河和恒河），古中国（黄河、长江）。 A古埃及：约公元前3100年，形成统一的奴隶制国家。主要文明象征：金字塔象形文字 B古巴比伦：公元前18世纪，汉谟拉比统一两河流域。楔形文字 《汉谟拉比法典》：是世界上现存的古代第一部比较完备的成文法典。 C古代印度：——种姓制度： 1、婆罗门（祭祀贵族） 2、刹帝利（国王、官吏、武士） 3、吠舍 4首陀罗 第3课西方文明之源 -海洋 1、古希腊伯利克里时期雅典的繁荣 最高机构：公民大会 表现：奴隶主民主政治发展到高峰；奴隶制经济高度繁荣；文化昌盛，重视教育。 2、罗马共和国的兴亡： （公元前 8 世纪）罗马城→（公元前 509 年）罗马共和国→（公元前 2 世纪）称霸地中海→（公元前 27 年、屋大维）罗马帝国→（公元 395 年）帝国分裂→（公元 476 年）西罗马帝国灭亡布匿战争腓尼基---罗马 第4课、亚洲封建国家的建立 大化改新：646年仿效中国隋唐的制度 人物：孝德天皇 政治上：建立天皇为首的中央集权制。废除贵族的世袭制，以才选官。 经济上：把贵族土地收归国家所有，部民转为国家公民，国家定期把土地分给农民耕种，向他们收取赋税。意义：标志着日本由奴隶社会向封建社会过渡。 阿拉伯国家的建立 （1）穆罕默德创造伊斯兰教：时间：7世纪，地点：麦加（圣地） （2）阿拉伯统一过程： 622 年穆罕默德在麦地那建立其政教合一的国家； 630 年，麦加贵族接受伊斯兰教；征服麦加，加速了阿拉伯半岛的统一； 632 年，阿拉伯半岛已基本统一 第5课、中古欧洲社会 （1） 715年查理马特的采邑制形成了封建等级制度。 （2）西欧封建等级制度：土地成为领主与附庸的纽带： （3）基督教会：仅是西欧最大的土地所有者还是西欧封建制度的精神支柱。 西欧城市的重新兴起： 1、概况：10世纪，伦敦、巴黎意大利等 2、代表：琅城自治运动 3、意义：瓦解了西欧封建经济；城市的市民阶级不断发展壮大，成为资产阶级的前身；为文艺复兴的出现打下了基础，为资本主义的兴起准备了条件。 第6课、古代世界的战争与征服 希波战争 1、时间：公元前 492 年到公元前 449 年
九年级数学知识点总结
第一章证明(二) 1.等腰三角形的“三线合一”：顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 2.等边三角形是特殊的等腰三角形，作一条等边三角形的三线合一线，将等边三角形分成两个全等的直角三角形，其中一个锐角等于30o，这它所对的直角边必然等于斜边的一半。有一个角等于60o的的等腰三角形是等边三角形。如果知道一个三角形为直角三角形首先要想的定理有：①勾股定理：a 2+b 2=c 2（注意区分斜边与直角边）；②在直角三角形中，如有一个内角等于30o，，那么它所对的直角边等于斜边的一半；③在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 3.垂直平分线是垂直于一条线段并且平分这条线段的直线。<直线与射线有垂线，但无垂直平分线>，线段垂直平分线上的点到这一条线段两个端点距离相等。线段垂直平分线逆定理：到一条线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。夹在两条平行线间的平行线段相等。 4.三角形的三边的垂直平分线交于一点，并且这个点到三个顶点的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线逆定理：在角内部的，如果一点到角两边的距离相等，则它在该角的平分线上。角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。三角形三条角平分线交于一点，并且交点到三边距离相等，交点即为三角形的内心。 第二章一元二次方程 1.只含有一个未知数的整式方程，且都可以化为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）的形式，这样的方程叫一元二次方程。把ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，a为二次项系数；b为一次项系数；c为常数项。解一元二次方程的方法：①配方法<即将其变为(x+m)2=0的形式>②公式法（注意在找abc 时须先把方程化为一般形式）③分解因式法把方程的一边变成0，另一边变成两个一次因式的乘积来求解。 2.根与系数的关系：当b2-4ac>0时，方程有两个不等的实数根；当b2-4ac=0 时，方程有两个相等的实数根；当b2-4ac<0时，方程无实数根。如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两根分别为x1、x2，则有：x1+x2=-b/a；x1·x2=c/a。 第五章反比例函数 1.反比例函数的概念：一般地，y=k/x（k为常数，k≠0）叫做反比例函数，即y是x的反比例函数。（x为自变量，y为因变量，其中x不能为零）。判断两个变量是否是反比例函数关系有两种方法：①按照反比例函数的定义判断；②看两个变量的乘积是否为定值<即xy=k>。（通常第二种方法更适用）；反比例函数的图象由两条曲线组成，叫做双曲线。反比例函数性质：①当k>0时，双曲线的两支分别位于一、三象限；在每个象限内，y随x的增大而减小；②当k<0时，双曲线的两支分别位于二、四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大；③双曲线的两支会无限接近坐标轴（x轴和y轴），但不会与坐标轴相交。 第六章频率与概率 在频率分布表里，落在各小组内的数据的个数叫做频数；每一小组的频数与数据总数的比值叫做这一小组的频率。 在频率分布直方图中，由于各个小长方形的面积等于相应各组的频率，而各组频率的和等于1。因此，各个小长方形的面积的和等于1。频率分布表和频率分布直方图是一组数据的频率分布的两种不同表示形式，前者准确，后者直观。用一件事件发生的频率来估计这一件事件发生的概率。 第一章直角三角形边的关系 1.正切：定义在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即tanA=∠A的对边/∠A的邻边。 ①tanA是一个完整的符号，它表示∠A的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；②tanA没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A的对边与邻边的比；③tanA不表示“tan”乘以“A”；④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切；⑤tanA的值越大，梯子越陡，∠A越大；∠A越大，梯子越陡，tanA的值越大。 2.正弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边； 3.余弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=∠A的邻边/斜边； 4.余切：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切，记作cotA，即cotA=∠A的邻边/∠A的对边； 5.一个锐角的正弦、余弦、正切、余切分别等于它的余角的余弦、正弦、余切、正切。（通常我们称正弦、余弦互为余函数。同样，也称正切、余切互为余函数，可以概括为：一个锐角的三角函数等于它的余角的余函数）用等式表达：若∠A 为锐角，则①sin A = cos(90°?∠A）等等。 6.记住特殊角的三角函数值表0°，30°，45°，60°，90°。 7.当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值、余切值随 着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。同角的三角函数间的关系：tgα·ctgα=1，tg α=sinα/cosα，cotα=cosα/sinα，sin2α+cos2α=1。 8.在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，则有(1)三边之间的关系：a2+b2=c2；(2)两锐角的
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