八年级勾股定理折叠问题专题

折叠问题学案

1．如图,把矩形纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠,B C ，两点恰好落在AD 边的P 点处,若90FPH =∠,8PF =,6PH =,则矩形ABCD 的边BC 长为( ） Ａ．20 Ｂ．22 Ｃ．24 Ｄ.30

2.如图,折叠长方形的一边A Ｄ，点D 落在BC 边的点Ｆ处,已知AB=8cm, BC=10cm ， 求E Ｃ的长．

3．如图,将矩形纸片ABCD 沿对角线BD 折叠，点C 落在点E 处,BE 交AD 于点F ，连结AE .

证明：（1）BF DF =． (2)AE BD ∥.

（3）若AB=6，ＢC=10,分别求AF 、BF 的长, 并求三角形ＦBD 的周长和面积。

B

F

C A

B

C

D

E

F

4.如图,四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠,使点B 恰好落在CD 边的中点E 处,折痕为AF .若6CD ，求AF 的值。

5.在矩形纸片ＡBCD 中，AB=3,BC=6，沿E Ｆ折叠后,点Ｃ落在AB 边上的点Ｐ处，?点D 落在点Q 处，AD 与ＰQ 相交于点H,∠BPE=30°．（1)求BE 、QF 的长；（２)求四边形P ＥFH 的面积．

6.如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落到点Ｂ′的位置，AB ′与CD 交于点Ｅ.

若AB=8,ＤE=3,P 为线段AC 上的任意一点,PG ⊥AE 于G,ＰH ⊥E Ｃ于H,试求PG ＋ＰH 的值,并说明理由．

Ｂ

Ｆ

Ｃ

Ｅ

Ｄ Ａ