第5章 假设检验思考与练习参考答案

第5章 假设检验

思考与练习参考答案

一、最佳选择题

1. 样本均数比较作t 检验时，分别取以下检验水准，以（ E ）所取Ⅱ类错误最小。

A.0.01α=

B. 0.05α=

C. 0.10α=

D. 0.20α=

E. 0.30α=

2. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t =

3.24，t 0.05,v =2.086， t 0.01,v =2.845。正确的结论是（ E ）。

A. 此样本均数与该已知总体均数不同

B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大

C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大

D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同

E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同

3. 假设检验的步骤是（ A ）。

A. 建立假设，选择和计算统计量，确定P 值和判断结果

B. 建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准

C. 确定单侧检验或双侧检验，选择t 检验或Z 检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误

D. 计算统计量，确定P 值，作出推断结论

E. 以上都不对

4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t 检验时，正确的理解是（ C ）。

A. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越大

B. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小

C. 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不相等

D. P 值就是α

E. P 值不是α，且总是比α小

5. 下列（ E ）不是检验功效的影响因素的是：

A. 总体标准差σ

B. 容许误差δ

C. 样本含量n

D. Ⅰ类错误α

E. Ⅱ类错误β

二、思考题

1．试述假设检验中α与P 的联系与区别。

答：α值是决策者事先确定的一个小的概率值。

P 值是在0H 成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。 P ≤α时，拒绝0H 假设。

2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。

答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。

3. 怎样正确运用单侧检验和双侧检验？

答：选用双侧检验还是单侧检验需要根据数据的特征及专业知识进行确定。若比较甲、乙两种方法有无差异，研究者只要求区分两方法有无不同，无需区分何者为优，则应选用双侧检验。若甲法是从乙法基础上改进而得，已知如此改进可能有效，也可能无效，但不可能改进后反不如以前，则应选用单侧检验。在没有特殊专业知识说明的情况下，一般采用双侧检验即可。

4. 试述两类错误的意义及其关系。

答：Ⅰ类错误（type Ⅰerror ）：如果检验假设0H 实际是正确的，由样本数据计算获得的检验统计量得出拒绝0H 的结论，此时就犯了错误，统计学上将这种拒绝了正确的零假设0H （弃真）的错误称为Ⅰ类错误。

Ⅱ类错误(type Ⅱ error)：假设检验的另一类错误称为Ⅱ类错误(type Ⅱ error)，即检验假设0H 原本不正确（1H 正确），由样本数据计算获得的检验统计量得出不拒绝0H （纳伪）的结论，此时就犯了Ⅱ类错误。Ⅱ类错误的概率用β 表示。

在假设检验时，应兼顾犯Ⅰ类错误的概率（α）和犯Ⅱ类错误的概率（β）。犯Ⅰ类错误的概率（α）和犯Ⅱ类错误的概率（β）成反比。如果把Ⅰ类错误的概率定得很小，势必增加犯Ⅱ类错误的概率，从而降低检验效能；反之，如果把Ⅱ类错误的概率定得很小，势必增加犯Ⅰ类错误的概率，从而降低了置信度。为了同时减小α和β，只有通过增加样本含量，减少抽样误差大小来实现。

5．试述检验功效的概念和主要影响因素。

答：拒绝不正确的0H 的概率，在统计学中称为检验功效(power of test)，记为1β-。检验功效的意义是：当两个总体参数间存在差异时(如备择假设1H ：0μμ≠成立时)，所使用的统计检验能够发现这种差异(拒绝零假设0H ：0μμ=)的概率，一般情况下要求检验功效应在0.8以上。

影响检验功效的四要素为总体参数的差异δ、总体标准差σ、检验水准α及犯Ⅱ类错误的概率β。

6．简述假设检验的基本思想。

答：假设检验是在H 0成立的前提下，从样本数据中寻找证据来拒绝0H 、接受1H 的一

种“反证”方法。如果从样本数据中得到的证据不足，则只能不拒绝0H ，暂且认为0H 成立（因为拒绝的证据不足），即样本与总体间的差异仅仅是由于抽样误差所引起。拒绝0H 是根据某个界值，即根据小概率事件确定的。所谓小概率事件是指如果比检验统计量更极端（即绝对值更大）的概率较小，比如小于等于0.05（各种科研杂志习惯上采用这一概率值），则认为零假设的事件在某一次抽样研究中不会发生，此时有充分理由拒绝0H ，即有足够证据推断差异具有统计学意义。

三、计算题

1. 一般正常成年男子血红蛋白的平均值为140 g/L ，某研究者随机抽取25名高原地区成年男子进行检查，得到血红蛋白均数为155 g/L ，标准差25 g/L 。问：高原地区成年男子的血红蛋白是否比一般正常成年男子的高？

解：0H ：0μμ= 1H ：0μμ> 0.05α=（单侧）

n

S X t /0μ-==3.00 t =3，01.0005.0<

2. 一般而言，对某疾病采用常规治疗，其治愈率约为45%。现改用新的治疗方法，并随机抽取180名该疾病患者进行了新疗法的治疗，治愈117人。问新治疗方法与常规疗法的效果是否有差别？

解：0H ：0ππ＝，1H ：0ππ≠，0.05α=

p p Z πσ-== 5.41 Z =5.41，001.0

（林爱华 宇传华）

假设检验习题答案定稿版

假设检验习题答案精编 W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】

1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显着性水平=0.01与=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。334.116/60800 820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显着增加(=0.01) 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显着增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显着性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显着增加。

第18章 Logistic回归思考与练习参考答案

第18章 Logistic 回归 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1. Logistic 回归与多重线性回归比较，（ A ）。 A ．logistic 回归的因变量为二分类变量 B ．多重线性回归的因变量为二分类变量 C ．logistic 回归和多重线性回归的因变量都可为二分类变量 D ．logistic 回归的自变量必须是二分类变量 E ．多重线性回归的自变量必须是二分类变量 2. Logistic 回归适用于因变量为（ E ）。 A ．二分类变量 B ．多分类有序变量 C ．多分类无序变量 D ．连续型定量变量 E ．A 、B 、C 均可 3. Logistic 回归系数与优势比OR 的关系为（ E ）。 A ．>β0等价于OR ＞1 B ．>β0等价于OR ＜1 C ．β＝0等价于OR ＝1 D ．β＜0等价于OR ＜1 E ．A 、C 、D 均正确 4. Logistic 回归可用于（ E ）。 Ａ．影响因素分析 B ．校正混杂因素 C ．预测 D ．仅有A 和C E ．A 、B 、C 均可 5. Logistic 回归中自变量如为多分类变量，宜将其按哑变量处理，与其他变量进行变量筛选时可用（ D ）。 A ．软件自动筛选的前进法 B ．软件自动筛选的后退法 C ．软件自动筛选的逐步法 D ．应将几个哑变量作为一个因素，整体进出回归方程 E ．A 、B 、C 均可 二、思考题 1. 为研究低龄青少年吸烟的外在因素，研究者采用整群抽样，在某中心城区和远城区的初中学校，各选择初一年级一个班的全部学生进行调查，并用logistic 回归方程筛选影响因素。试问上述问题采用logistic 回归是否妥当？

(完整版)假设检验习题及答案

第三章 假设检验 3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差 100σ=（小时）的正态分布，试在显著水平0.05下确定这批元件是否合格。 {}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得： 拒绝域： 本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。 3.4某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为 010110 2: 3.25 H :t 3.252, S=0.0117, n=5 0.3419 H x μμμμσ==≠==提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用检验，即取检验统计量为：本题中，代入上式得：否定域为：1-20.99512 0 V=t>t (1)0.01,(4) 4.6041, 3.25n t t t H ααα- ??-?? ?? ==<∴Q 本题中，接受认为这批矿砂的镍含量为。

3.5确定某种溶液中的水分，它的10个测定值0.452%,0.035%,X S == 2N(,),μσ设总体为正态分布试在水平5%检验假设： 0101() H :0.5% H :0.5%() H :0.04% H :0.0.4% i ii μμσσ≥<≥< {}0.95()0.452% S=0.035%-4.1143 (1)0.05 n=10 t (9) 1.833i t X n ασα==-==1-构造统计量：本文中未知，可用检验。取检验统计量为X 本题中，代入上式得： 0.452%-0.5% 拒绝域为： V=t >t 本题中，0 1 4.1143H <=∴t 拒绝 {}2 2 2 002 2 2212210.95 2()nS S 0.035% n=10 0.04%100.035%7.65630.04% V=(1)(1)(9)16.919 ii n n αα μχσσχχχχ χ χ--= ==*==>--==Q 2 构造统计量：未知，可选择统计量本题中，代入上式得： （） （） 否定域为： 本题中， 210 (1)n H αχ-<-∴接受 3.9设总体116(,4),,,X N X X μ:K 为样本，考虑如下检验问题：

应用数理统计吴翊李永乐第三章假设检验课后作业参考答案

第三章 假设检验 课后作业参考答案 某电器元件平均电阻值一直保持Ω，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为Ω。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为Ω，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响(01.0=α) 解：(1)提出假设64.2:64.2:10≠=μμH H ， (2)构造统计量36 /06.064 .261.2/u 00 -=-= -= n X σμ (3)否定域???? ??>=???? ??>?? ??? ??<=--21212 αααu u u u u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值575.2575.22 12 =-=- α αu u ， (5) 2 αu u <，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测 得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差100σ=（小时）的正态分布， 试在显著水平下确定这批元件是否合格。 解：

{}01001:1000, H :1000 X 950 100 n=25 10002.5 V=u 0.05H x u αμμσμα-≥<====->=提出假设：构造统计量：此问题情形属于u 检验，故用统计量：此题中：代入上式得： 拒绝域： 本题中：0.950.950 u 1.64u 0.0u H =>∴即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。 某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布( )2 ,σ μN ，其中()2 /40cm kg =σ。现从一 批这种钢索的容量为9的一个子样测得断裂强度平均值为X ，与以往正常生产时的μ相比， X 较μ大20(2/cm kg )。设总体方差不变，问在01.0=α下能否认为这批钢索质量显著提 高 解： (1)提出假设0100::μμμμ>=H H ， (2)构造统计量5.13 /4020 /u 00 == -= n X σμ (3)否定域{}α->=1u u V (4)给定显著性水平01.0=α时，临界值33.21=-αu (5) α-<1u u ，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显著提高。 某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 设测定值服从正态分布，问在0.01α=下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为

假设检验习题答案

假设检验习题答案

1 1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用 t 分布的检验统计量n x t /0 σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为 2.131和 2.947。334.116/60800 820=-=t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批

2 量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0 σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值 2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)， 所以拒绝原假设，无故障时间有显著增

3 加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,当0.05,α=26,n =96.1579.02/1==-z z α,由检验统计量16371600 1.25 1.96/150/26 x Z n μσ--===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600. 4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工

模拟电子技术及应用思考与练习参考答案

思考与练习一参考答案 1-1、(1) √(2) × (3) √ (4) × (5) × (6) × (7)×。 1-2、（1）C （2）C （3）C （4）A ，C （5）A （6）C 。 1-3、略。 1-4、4.4V 、0V 、0V 。 1-5、（a ）截止，-12V ；（b ）V 1导通，V 2截止，0V 。 1-6、略 1-7、略 1-8、（1）2V ，5V ，6V ；（2）不能，I Z ＞I Zmax 。 1-9、12V ，8.7V 1-10、动态电阻越小，反向击穿线越陡，电流发生变化时电压变化小，稳压性能越好。 思考与练习二参考答案 2-1、(1)× (2)√ (3)× (4) × (5)√ (6)√ (7)√ (8)√ (9)√ (10)×。 2-2、（1）B （2）C （3）D （4）C （5）A 。 2-3、（1）NPN 型硅管，1为e ，2为b ，3为c ；（2）PNP 型硅管，1为c ，2为b ，3为e ； （3）PNP 型锗管，1为e ，2为b ，3为c 。 2-4、（1）放大；（2）截止；（3）临界饱和 2-5、当在A 处时，三极管处于饱和状态，3C I m =A ；当在B 处时，三极管处于放大状态， 1.92C I m =A ；当在C 处时，三极管处于截止状态，0C I = 2-6、（1）不能 （2）不能 2-7、共基极放大电路；共集电极放大电路；共发射极放大电路 2-8、V 4,mA 4,μA 40)1(CEQ CQ BQ -===U I I ； Ω=Ω≈-=k 2,857,6.155)3(o i u R R A （4）截止失真，减少R B 2-9、V 2.5,mA 75.1,μA 22)1(CEQ CQ BQ ===U I I ；

统计学假设检验习题答案

1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。 解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。667.116/60800820=-= t 。因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。 2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？ 解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量n x z /0σμ-=。查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。计算统计量值3100 /5001000010150=-=z 。因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。 3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2 Z z α>,

假设检验练习题-(答案)

假设检验练习题 1. 简单回答下列问题： 1）假设检验的基本步骤？ 答：第一步建立假设 (通常建立两个假设,原假设H0 不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,备择假设H1,与H0对立的命题,一般是不相等，有差别的结论) 有三类假设 第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式。 根据原假设的参数检验统计量： 对于给定的显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域W 非拒绝域A 拒绝域的形式由备择假设的形式决定 H1： W为双边 H1： W为单边 H1： W为单边 第三步：给出假设检验的显著水平 第四步给出零界值C，确定拒绝域W 有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。例如：对于=0.05有 的双边 W为 的右单边 W为 的右单边 W为 第五步根据样本观测值，计算和判断 计算统计量 Z 、 t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受 (计算P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受

计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受，否则接受) 2）假设检验的两类错误及其发生的概率？ 答：第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为 第二类错误：当为假时，接受发生的概率为 3）假设检验结果判定的3种方式？ 答：1.计算统计量 Z 、 t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受 2.计算P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受 3.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受 4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？ 答：连续型（测量的数据）：单样本t检验 -----比较目标均值 双样本t检验 -----比较两个均值 方差分析 -----比较两个以上均值 等方差检验 -----比较多个方差 离散型（区分或数的数据）：卡方检验 -----比较离散数 2．设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差σ=150，今抽取一个容量为26 的样本，计算得平均值为1 637。问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ = 1600。 答：典型的Z检验 1. 提出原假设和备择假设 ：平均值等于1600 ：平均值不等于1600 2. 检验统计量为Z,拒绝域为双边

“大学语文”课后“思考与练习”参考答案

“大学语文”课后“思考与练习”参考答案第一单元通古今之变 《大同》（精读） 1．阅读《墨子·尚同》，跟《大同》作比较研究，与同学讨论或撰写一篇诸如《墨家尚同思想与儒家大同思想的比较》之类的文章。或选读《老子》、《庄子》、《韩非子》等先秦诸子的著作，归纳他们的社会理想。 答：(1) 《墨子》的“同”是“同一”的意思，《礼运》的“同”是“和同”的意思，二者的内涵不一样。 (2) 由此可见墨家的政治理想是不争、去乱。儒家的社会理想是大公无私。 (3) 墨家要求民众以贤人、君主为服从的标准，人类又以上天为服从的标准。《墨子·经上》云：“同，异而俱于之一也。……同，重体，合类。”墨家之“同”消除了类别和界限。儒家要求人们自觉地遵守道德，其次服从礼义刑法。 (4) 课外阅读相关论著，在《老子》、《庄子》、《韩非子》中找出阐论社会理想的文字，与大同作比较。目的在于通过比较，分析先秦诸子中的道家与法家的社会理想。 2.你认为大同思想在当今全球化的社会进程中还有没有价值？ 答：这一点可以结合阅读康有为的《大同书》(重点读《序》)或分析孙中山“天下为公”的思想来讨论。也可以就此结合中国近现代史中对共产主义思想的接受现象来谈。可以结合当前的全球化过程中的人类价值与伦理危机来讨论大同思想的现代与未来价值。 3.《大同》篇的艺术感染力除来自儒家用世的情感之外，还来自于文字的表达，试总结其中最主要的修辞手法。 答：(1) 注意找出文字的谐韵现象，如“公”、“睦”、“终”、“用”、“归”、“公”。再如“礼”、“纪”、“里”、“知”、“起”。再如“让”、“常”、“殃”、“康”。先秦许多散文中都注意谐韵。 (2) 注意这篇文章的文字的铺陈与对偶现象。在对偶中善于变化句式，因此便造成了铺 张扬厉的气势。 (3) 文章的开头安排一个孔子与子游对话的场景，具有起兴的作用，使得文中陈述的思想充满了情感与感性，造成了文情并茂的效果。 《本朝百年无事札子》（泛读）

假设检验习题答案

1假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取 16件，测得平 均重量为820克，标准差为60克，试以显着性水平 ＞0.01与＞0.05，分别检验这批 产品的平均重量是否是 800克 解：假设检验为H 0 ： % =800,比： 丄0沁00 （产品重量应该使用双侧 检验）。米 以在两个水平下都接受原假设。 2?某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩 电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此 判断该彩电无故障时间有显着增加（＞0.01） ? 解：假设检验为H 。： J =10000，比7。.10000 （使用寿命有无显着增加，应该 使用右侧检验）。n=100可近似采用正态分布的检验统计量 水平下的反查正态概率表得到临界值 2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验 的 接受域临界值，因此本题的单侧检验显着性水平应先乘以 2,再查到对应的临界值） 计算统计量值z 」 0150 _10000 =3。因为z=3＞2.34（＞2.32），所以拒绝原假设，无故 500 M/100 障时间有显着增加。 3. 设某产品的指标服从正态分布，它的标准差 （T 已知为150，今抽了一个容量为 26的样本，计算得平均值为1637。问在5%的显着水平下，能否认为这批产品的指标 的期望值卩为1600? 解 ： H 0*=1600, H 1 -1600, 标 准 差 （T 已 知 ， 当 — 0.05, n =26 , Z 1 _ ：?/ 2 - Z 0.975 - 1.96 即,以95%勺把握认为这批产品的指标的期望值 卩为1600. 4. 某电器零件的平均电阻一直保持在 2.64 Q,改变加工工艺后，测得100个零件 的平均电阻为2.62 Q ，如改变工艺前后电阻的标准差保持在 O.06Q ，问新工艺对此零 件的电阻有无显着影响（a =0.05）? 解 ： H 0:?二=2.64,已：?'2.64, 已知 标准差 c =0.06, 当 用t 分布的检验统计量 查出〉=0.05和0.01两个水平下的临界值 (df= n-1=15)为 2.131 和 2.947。t 820 一 800 60 / J6 二 1. 334 因为 t <2.131<2.947，所 查出〉=0.01 由 检 验 统 计 量 X-卩 hj~n 1637-1600 150/ , 26 = 1.25 <1.96,接受 H 0」=1600,

金融经济学思考与练习题答案

金融经济学思考与练习题（一） 1、在某次实验中，Tversky 和Kahneman 设计了这样两组博彩： 第一组： 博彩A ：（2500，0.33； 2400，0.66；0，0.01） 博彩B ：（2400，1） 第二组： 博彩C ：（2500，0.33； 0，0.67） 博彩D ：（2400，0.34； 0，0.66） 实验结果显示，绝大多数实验参与者在第一组中选择了B ，在第二组中选择了C ，Tversky 和Kahneman 由此认为绝大多数实验参与者并不是按照期望效用理论来决策，他们是如何得到这个结论的？ 解：由于第一组中选择B 说明 1（2400）φ0.33(2500)+0.66(2400)+0.01(0) 相当于 0.66（2400）+0.34（2400）φ0.66(2400)+ 0.34{3433 (2500)+ 34 1 (0)} 根据独立性公理，有 1（2400））φ 3433 (2500)+ 34 1 (0) (*) 第二组选择C 说明 0.33（2500）+0.67(0)φ0.34(2400)+0.66(0) 相当于 0.34{ 3433 (2500)+ 34 1 (0)}+0.66(0)φ0.34(2400)+0.66(0)

根据独立性公理，有 3433 (2500)+ 34 1 (0) φ1(2400) (**) (*)与(**)矛盾，因此独立性公理不成立，绝大多数参与者不是按照期望效应理论决策。 2、如果决策者的效用函数为,1,1)(1≠-=-γγ γ x x u ，问在什么条件下决策者是风险厌恶的，在什么条件下他是风险喜好的？求出决策者的绝对风险厌恶系数和相对风险厌恶系数。 解：1)(",)('----==γγγx x u x x u 绝对风险厌恶系数： 1) (') ("-=- =x x u x u R A γ 相对风险厌恶系数： γγ==- =-x x x u x x u R R 1) (')(" 当γ>0时，决策者是风险厌恶的。当γ<0时，决策者是风险喜好的。 3、决策者的效用函数为指数函数,1)(α αx e x u --= ，问他的绝对风险厌恶系数是 否会随其财富状态的改变而改变？ 投保者与保险公司的效用函数均为指数函数，且投保者的α=0.005，保险公司的α=0.003，问投保者与保险公司谁更加风险厌恶？ 解：αααα=--=- =--x x A e e x u x u R )(')("

第5章 统计假设检验练习题及答案

实验报告——第5章统计假设检验 姓名杨秀娟班级人力10001 学号10120700121 【实验1】 某外企对员工英语水平进行调查，开发部门总结该部门员工英语水平很高，如果按照英语六级考试标准考核，一般平均分为75分。现从开发部门雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76 请问该开发部门的英语水平是否真的很高（即高于75分，且差异显著）？ 【解】 （1）数据和变量说明 本题所用数据是：外企英语六级考试成绩样本 该文件为11个样本，1个变量，如变量视图 （2）操作方法 （3）结果报告

上图为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知的总体均数为75，下面从左到右依次为t值（t）、自由度（df)、P值（Sig)、两均数的差值、差值的95%可信区间。 由上表可知，t= -0.442 , P=0.668, P>0.05,接受Ho，与平均成绩75相等，无显著差异，因此，该开发部门的英语水平不是真的很高。 【实验2】 以下是对某产品促销团队进行培训前后的销售业绩数据，试分析该培训是否产生了显著效果。 表5-20 培训前后销售业绩数据 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 培训前67 70 74 97 74 88 82 71 85 培训后78 67 78 98 76 87 86 78 95 【解】 （1）数据和变量说明 本文件有2个变量，9个数据 （2）操作方法

（3）结果报告 由上表可知，P=0.04, P<0.05,不接受无效假设，有显著差异，所以该培训产生了显著效果。 【实验3】

饲养队制定了两种喂养方案喂猪，希望通过试验了解一下不同喂养方案的喂养效果。 方案一：用一只猪喂不同的饲料所测得的体内钙留存量数据如下： 表5-21 方案一喂养数据 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 饲料1 33.1 33.1 26.8 36.2 39.4 30.8 33.2 31.4 28.7 饲料2 36.7 29.0 35.2 35.2 43.8 25.8 36.4 37.9 28.7 方案二：甲队有11只猪喂饲料1，乙队有9只猪喂饲料2，所得的钙留存量数据如下： 表5-22方案二喂养数据 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 甲队饲料1 29.7 26.7 28.9 31.1 31.1 26.8 26.3 39.5 33.4 33.1 28.6 乙队饲料2 28.7 28.3 29.3 32.2 31.1 30.1 36.2 36.8 30.0 请选用恰当方法对上述两种方案所获得的数据进行分析，研究不同饲料是否使小猪体内钙留存量有显著不同。 【解】 方案一 （1）数据和变量说明 答：9个数据，2个变量 （2）操作方法 （3）结果报告

《现代汉语语法修辞》思考与练习参考答案

《现代汉语语法修辞》思考与练习参考答案 一、填空 1、概括性、稳固性和民族性 2、能否单独充当句子成分 3、疑问代词、人称代词和指示代词 4、组合特点、结构特点 5、动宾、主谓 6、主谓短语 7、区别词 8、组合能力、造句功用 9、实词和虚词 10、附着、句子的结构成分 11、（1）的（2）地（3）的（4）的（5）得 12、语气、陈述句、疑问句、祈使句和感叹句、结构 13、暗喻 14、以作者代作品 15、（1）B （2）A （3）E （4）D 16、介词、副词和动词 17、（1）介词（2）连词（3）动词（4）动词 二、单项选择 1、C 2、C 3、D 4、B 5、B 6、B 7、B 8、B 9、A 10、B 11、D 12、A 13、D 14、B 15、B 16、D 17、C 18、B 19、D 20、A 21、B 22、C 23、B 24、C 25、B 三、判断正误 1、× 2、× 3、× 4、× 5、√ 6、√ 7、√ 8、× 9、×10、×11、× 12、√13、×14、√15、×16、×17、√18、×19、×20、× 四、改错： 1 “的”多余，应删除。 2、“的”的存在造成歧义，应删除。 3、宾语残缺，应在“奖金”之后加上“制度”。 4、动宾搭配时顾此失彼，应把“坐”改为“用”。 5、动词“感到”要带动词性宾语，可改为“感到了婆媳之间的气氛相当紧张”。 6、“减少”不能用倍数，可改为“饲料成本减少一半”。 7、该句缺少一个必要的主语，删去“使”，“终于”移到主语“我们”的后边。 8、“不管”改为“尽管”，“终于”改为“还是”。 9、“在……上”，“在……下”等句法格式中，只能嵌入名词性的词语，而“起早睡晚、终日劳动”是动词性短语，应改成“在……的情况下” 10、关联词语位置不当，分句主语相同，关联词语要放到分句主语之后。 五、语言现象分析 （一）用层次分析法分析下列多层次短语 1、昨天从家乡传来振奋人心的好消息 状］中 状］中 动| 宾 定）中 定）中

参数估计和假设检验习题解答

参数估计和假设检验习题 1.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600? 解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2 Z z α>,取0.05,α=26,n = 0.0250.9752 1.96z z z α===, 由检验统计量 1.25 1.96Z = ==<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600. 2.某纺织厂在正常的运转条件下，平均每台布机每小时经纱断头数为O.973根，各台布机断头数的标准差为O.162根，该厂进行工艺改进，减少经纱上浆率，在200台布机上进行试验，结果平均每台每小时经纱断头数为O.994根，标准差为0.16根。问,新工艺上浆率能否推广(α=0.05)? 解: 012112:, :,H H μμμμ≥< 3.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)? 解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=0.16,拒绝域为2 Z z α>,取0.0252 0.05, 1.96z z αα===, 100,n = 由检验统计量 3.33 1.96Z = ==>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响. 4.有一批产品，取50个样品，其中含有4个次品。在这样情况下，判断假设H 0：p ≤0.05是否成立(α=0.05)? 解: 01:0.05, :0.05,H p H p ≤>采用非正态大样本统计检验法,拒绝域为Z z α>,0.950.05, 1.65z α==, 50,n = 由检验统计量0.9733Z = ==<1.65,接受H 0：p ≤0.05. 即, 以95%的把握认为p ≤0.05是成立的. 5.某产品的次品率为O.17，现对此产品进行新工艺试验，从中抽取4O0件检验，发现有次品56件，能否认为此项新工艺提高了产品的质量(α=0.05)? 解: 01:0.17, :0.17,H p H p ≥<采用非正态大样本统计检验法,拒绝域为Z z α<-,400,n = 0.950.05, 1.65z α=-=-,由检验统计量 400 1.5973i x np Z -= = =-∑>-1.65, 接受0:0.17H p ≥, 即, 以95%的把握认为此项新工艺没有显著地提高产品的质量. 6.从某种试验物中取出24个样品，测量其发热量，计算得x =11958，样本标准差s =323，问以5％的显著水平是否可认为发热量的期望值是12100(假定发热量是服从正态分布的)?

生存分析思考与练习参考答案

第19章生存分析 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1. 下列有关生存时间的定义中正确的是（ E ）。 A．流行病学研究中，从开始接触某危险因素至某病发病所经历的时间 B．乳腺增生症妇女治疗后阳性体征消失至首次复发的时间 C．肺癌患者从手术治疗开始到死亡的时间 D．急性白血病患者从治疗开始到缓解的时间 E．以上均正确 2. 教材表19-18表是急性白血病患者药物诱导后缓解至首次复发的随访记录。 教材表19-18 急性白血病患者药物诱导后缓解至首次复发的随访记录 编号缓解日期终止观察日期结局生存时间/天 1 复发158 2 死亡91 3 复发147 4 失访96 5 缓解119 …………… 生存时间属删失数据的有（C）。 A．1号和3号B．1号和2号C．2号、4号和5号 D．2号、3号和4号E．1号、2号和3号 3. 下列有关log-rank检验的描述中正确的是（A）。 A．log-rank检验是各组生存率的整体比较 B．log-rank检验是各组生存率某时间点的比较 C．log-rank检验属生存曲线比较的参数法 D．log-rank检验中，各组实际死亡数必等于理论死亡数 E．log-rank检验的自由度为1 4. Log-rank检验与Breslow检验相比，（ B ）。 A．log-rank检验对组间死亡近期差异敏感

B．log-rank检验对组间死亡远期差异敏感 C．Breslow检验对组间死亡远期差异敏感 D．两者对组间死亡远期差异同样敏感 E．两者对组间死亡近期差异同样敏感 5. Cox回归模型要求两个不同个体在不同时刻t的风险函数之比（D）。 A．随时间增加而增加 B．随时间增加而减小 C．开始随时间增加而增加，后来随时间增加而减小 D．不随时间改变 E．视具体情况而定 二、思考题 1. 生存分析的主要用途及其统计学方法有哪些？ 答：生存分析在生物医学领域主要解决如下问题。 估计：即根据一组生存数据估计它们所来自的总体的生存率及其他一些有关指标。如根据白血病化疗后的缓解时间资料，估计不同时间的缓解率、缓解率曲线以及半数生存期。估计生存率常用寿命表法和Kaplan-Meier（K-M）法。 比较：即比较不同受试对象生存数据的相应指标是否有差别。最常见的是比较各组的生存率是否有差别，如比较不同方案治疗白血病的缓解率曲线，以了解哪种治疗方案较优。生存曲线比较常用log-rank检验和Breslow检验。 影响因素分析：其目的是为了研究影响生存时间长短的因素，或在排除一些因素影响的情况下，研究某个或某些因素对生存率的影响。例如，为改善白血病患者的预后，应了解影响患者预后的主要因素，包括患者的年龄、病程、白细胞数、化疗方案等。影响因素分析常用Cox回归。 生存预测：具有不同因素水平的个体生存预测估计，如根据白血病患者的年龄、病程、白细胞数等预测该患者k年（月）生存率。生存预测常用Cox回归。 2. 生存率估计的K-M法和寿命表法是如何利用删失数据的？

最新第六章 假设检验习题及答案

假设检验习题及答案 填空题 1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。（完备事件组） 2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A 元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。 （备择假设H1：μ>A） 单选题 从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( ) A.参数估计 B.统计推断 C.区间估计 D.假设检验 答案：d 2.假设检验的概率依据是( )。 A.小概率原理 B.最大似然原理 C.大数定理 D.中心极限定理 答案：a 多选题 1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。 A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计 B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断 C.相关分析 D.时间序列分析 E.回归分析 答案：a, b 2.假设检验的基本思想是( )。 A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。 B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。 C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。 D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。 E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。 答案：a, b, c 3.假设检验的具体步骤包括( )。 A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设;

假设检验习题答案

1.假设某产品得重量服从正态分布,现在从一批产品中随机抽取16件,测得平均重量为820克,标准差为60克,试以显著性水平α=0、01与α=0、05,分别检验这批产品得平均重量就是否就是800克。 解:假设检验为 (产品重量应该使用双侧检验)。采用t分布得检验统计量。查出＝0、05与0、01两个水平下得临界值(df=n-1=15)为2、131与2、947。。因为<2、131<2、947,所以在两个水平下都接受原假设。 2.某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时,厂家采取改进措施,现在从新批量彩电中抽取100台,测得平均无故障时间为10 150小时,标准差为500小时,能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0、01)？ 解:假设检验为 (使用寿命有无显著增加,应该使用右侧检验)。n=100可近似采用正态分布得检验统计量。查出＝0、01水平下得反查正态概率表得到临界值2、32到2、34之间(因为表中给出得就是双侧检验得接受域临界值,因此本题得单侧检验显著性水平应先乘以2,再查到对应得临界值)。计算统计量值。因为z=3>2、34(>2、32),所以拒绝原假设,无故障时间有显著增加。 3、设某产品得指标服从正态分布,它得标准差σ已知为150,今抽了一个容量为26得样本,计算得平均值为1637。问在5％得显著水平下,能否认为这批产品得指标得期望值μ为1600? 解: 标准差σ已知,当,由检验统计量,接受, 即,以95%得把握认为这批产品得指标得期望值μ为1600、 4、某电器零件得平均电阻一直保持在2、64Ω,改变加工工艺后,测得100个零件得平均电阻为2、62Ω,如改变工艺前后电阻得标准差保持在O、06Ω,问新工艺对此零件得电阻有无显著影响(α=0、05)? 解:已知标准差σ=0、06, 当 由检验统计量,接受, 即, 以95%得把握认为新工艺对此零件得电阻有显著影响、 5.某食品厂用自动装罐机装罐头食品,每罐标准重量为500克,每隔一定时间需要检查机器工作情况。现抽得10罐,测得其重量为(单位:克):195,510,505,498,503,492,792,612,407,506、假定重量服从正态分布,试问以95％得显著性检验机器工作就是否正常? 解:,总体标准差σ未知,经计算得到=502, =148、9519,取,由检验统计量 ,<2、2622,接受 即, 以95%得把握认为机器工作就是正常得、

第4章 参数估计思考与练习参考答案

第4章 参数估计 思考与练习参考答案 一、最佳选择题 1.关于以0为中心的t 分布，错误的是（ Ｅ ） A. t 分布的概率密度图是一簇曲线 B. t 分布的概率密度图是单峰分布 C. 当ν→∞时，t 分布→Z 分布 D. t 分布的概率密度图以0为中心，左右对称 E. ν相同时，t 值越大，P 值越大 2.某指标的均数为X ，标准差为S ，由公式() 1.96, 1.96X S X S -+计算出来的区间常称为（ Ｂ ）。 A. 99%参考值范围 B. 95%参考值范围 C. 99%置信区间 D. 95%置信区间 E. 90%置信区间 3.样本频率p 与总体概率π均已知时，计算样本频率p 的抽样误差的公式为（ Ｃ ）。 4．在已知均数为μ, 标准差为 σ 的正态总体中随机抽样， X μ->（ Ｂ ）的概率为5%。 A.1.96σ B.1.96X σ C.0.05/2,t S ν D.0.05/2,X t S ν E.0.05/2,X t νσ 5. （ Ｃ ）小，表示用样本均数估计总体均数的精确度高。 A. CV B. S C. X σ D. R E. 四分位数间距 6. 95%置信区间的含义为（ Ｃ ）： A. 此区间包含总体参数的概率是95% B. 此区间包含总体参数的可能性是95% C. “此区间包含总体参数”这句话可信的程度是95% D. 此区间包含样本统计量的概率是95% E. 此区间包含样本统计量的可能性是95%

二、思考题 1. 简述标准误与标准差的区别。 答: 区别在于： （1）标准差反映个体值散布的程度，即反映个体值彼此之间的差异；标准误反映精确知道总体参数（如总体均数）的程度。 （2）标准误小于标准差。 （3）样本含量越大，标准误越小，其样本均数更有可能接近于总体均数，但标准差不 随样本含量的改变而有明显方向性改变，随着样本含量的增大，标准差有可能增大，也有可能减小。 2. 什么叫抽样分布的中心极限定理？ 答: 样本含量n越大，样本均数所对应的标准差越小，其分布也逐渐逼近正态分布，这种现象统计学上称为中心极限定理（central limit theorem）。 当有足够的样本含量（如30 n≥）时，从任何总体中抽取随机样本的样本均数近似地服从正态分布。样本含量越大，X抽样分布越接近于正态分布。 正态分布的近似程度与总体自身的概率分布和样本含量有关。如果总体原本就是正态分布，那么对于所有n值，抽样分布均为正态分布。如果总体为非正态分布，X仅在n值较大情况下近似服从正态分布。一般说，30 n≥时的X抽样分布近似为正态分布；但是，如 果总体分布极度非正态（如双峰分布、极度偏峰分布），即使有足够大的n值，抽样分布也将为非正态。 3. 简述置信区间与医学参考值范围的区别。 答: 置信区问与医学参考值范围的区别见练习表4-1。 练习表4-1 置信区间与医学参考值范围的区别 区别置信区间参考值范围 含义 用途计算公式总体参数的波动范围，即按事先给定的概 率100(1-α)%所确定的包含未知总体参 数的一个波动范围 估计未知总体均数所在范围 σ未知： /2,X X t S αν ± σ已知或σ未知但n≥30，有 /2X X Z α σ ±或 /2X X Z S α ± 个体值的波动范围，即按事先给定的 范围100(1-α)%所确定的“正常人” 的解剖、生理、生化指标的波动范 围 供判断观察个体某项指标是否“正常” 时参考（辅助诊断） 正态分布： /2 X Z S α ± 偏峰分布：P X~P100-X

习题假设检验答案

习题八 假设检验 一、填空题 1．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数2,μσ未知，则 检验假设0:0H μ=的t -t -检验使用统计量t X 2．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数μ未知，2σ已知。要检验假设0μμ=应用 U 检验法，检验的统计量是 U =0H 成立时 该统计量服从N （0，1） 。 3．要使犯两类错误的概率同时减小，只有 增加样本容量 ; 4 ． 设12,,...,n X X X 和12,,...,m Y Y Y 分别来自正态总体2~(,)X X X N μσ和2~(,)Y Y Y N μσ，两总体相互独立。 （1）当X σ和Y σ已知时，检验假设0:X Y H μμ=所用的统计量为 X Y U =0H 成立时该统计量服从 N （0，1） 。 （2）若 X σ和Y σ未知，但X Y σσ= ，检验假设0:X Y H μμ=所用的统计量 为 T = ；当0H 成立时该统计量服从 (2)t m n +- 。 5．设12,,...,n X X X 是来自正态总体的样本，其中参数μ未知，要检验假设 22 00:H σσ=，应用 2χ 检验法，检验的统计量是 2220(1)n S χσ-= ；当0H 成 立时，该统计量服从 2(1)n χ- 。 6．设12,,...,n X X X 和12,,...,m Y Y Y 分别来自正态总体2~(,)X X X N μσ和2~(,)Y Y Y N μσ，两总体相互独立。要检验假设220:X Y H σσ=，应用 F 检验法，检 验的统计量为 22X Y S F S = 。 7．设总体22~(,),,X N μσμσ 都是未知参数，把从X 中抽取的容量为n 的 样本均值记为X ，样本标准差记为S （修正），在显著性水平α下，检验假设 01:80;:80;H H μμ=≠的拒绝域为 2||(1)T t n α≥- 在显著性水平α下，检验 假设22 220010:;:;H H σσσσ=≠的拒绝域为 2 22(1)n αχχ≥-或222(1)n αχχ≤- ; 8．设总体22~(,),,X N μσμσ都是未知参数，把从X 中抽取的容量为n 的样本均值记为 X ，样本标准差记为S （修正），当2σ已知时，在显著性水平α下， 检验假设0010:;:H H μμμμ≥<的统计量为 X U = ，拒绝域为 {}U u α≤- 。 当2σ未知时，在显著性水平α下，检验假设0010:;:H H μμμμ≤>