有理数的减法导学案

2.5 有理数的减法（P40-42页）

家长签名班级姓名学号评价：

【学习目标】：

1、经历探索减法法则的过程，体会有理数减法与加法的关系；

2、理解有理数减法法则，能熟练进行整数减法运算。

【主要问题】：如何进行有理数减法运算，它与加法运算有何关系？

一、基础知识回顾

的绝对值是；的相反数是-2；- a的相反数是；0的相反数是。

2.直接写出得数（充分利用加法法则）

(-7) + (-8)= ，(-2) + 1.5= ，(-6)+(+6)= ，

(-7)+(+3)= ，(+2)+(-1.2)= ，0+（-4）= ，

-5＋0= ；0＋（= ；(－4)+ |－7|= ；

＋3.25= ；（-3）＋（）＝2；（）＋（- 2）＝- 6；

3.若a＝＋3.2，则－a＝__ ___；若a a＝_____；若－a＝1，则a＝

_____；若－a＝－2，则a＝_____。

4.一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数的绝对值为。

二、新知识产生过程

【问题1】：如何把有理数减法运算转化为加法运算？转化时要注意些什么？

请认真阅读课本P40-41页，

1．生活中经常对某些事物进行大小或高低比较，如：乌鲁木齐的最高温度为4°C。最低气温为-3°C 。这天乌鲁木齐的温差为多少？你能从温度计上看出4°C比－3°C高多少摄氏度吗？高出°C；如果列式计算，则列式得：，怎么计算呢？

2．计算下列各式，对比观察左右两组算式：被减数、减数、中间的运算符号、

运算结果都有改变吗？你能找到它们变化的规律吗？

（1）15-6= 15+（-6）=

（2）19-3= 19+（-3）=

（3）12-0= 12+0=

（4）8-（-3）= 8+3=

（5）10-（-3）= 10+3=

通过以上的计算对比，你发现的规律是；

由此归纳得出，有理数减法法则：减去一个数，等于上这个数的相反数。

请用字母把减法法则表示出来：a－b= (你理解每个字母所代表的意义吗？）

3、例1 计算下列各题（要写好解题格式）

（1）8-（-5）（2）（-2）-3 （3）（-6）-0

解：原式= 8+ 解：原式= -2+ 解：原式= + = = =

（4）0 - 6 （5）（-2）-（-7）（6）4 -（+7）解：

运用法则时强调：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数。

4、变式训练，计算下列各题（写好解题格式）：

（1）3 - 5 （2）3-（-5）（3）（-3）- 5 （4）-3-（-5）（5）-6-（-6）（6）-6 - 6 （7）0-（-7）（8）-7-0

（9）9-（-11）（10）0 -（-6）（11）- 2 -（-5）（12）10 -（-6）5、例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是约是-155米，两处高度相差多少米？

解：

6、例3全班学生分为5个小组进行游戏，每组的基本分是100分，答对一题加

50分，答错一题扣50分，游戏结束时各组分数如下：

1.3.2有理数的减法导学案(第二课时)

班级 小组 姓名 课题：1.3.2 有理数的减法(加减混合运算) 第2课时 学习目标： 1、理解加减法混合运算统一为加法运算的意义，学会把加减法统一成加法． 2、会正确熟练地进行有理数加减混合运算，发展学生的运算能力． 重点：有理数减法法则的运用 难点：有理数减法法则的运用 一、自主预习学习： 1、自主学习课本23—24页。1.3.2有理数的减法（第二课时 有理数的加减混合运算） 2、有理数混合运算法则：引入相反数后，加减混合运算可以统一为 运算；_____a b c a b +-=++ 在一个求和的式子中，通常可以把“+”省略不写，同时去掉每个加数的 ，以简化书写形式；如 (5)(7)(8)(6)(4)-+++-+++-可以写成 ； 3、用式子省略括号和加号：(3)(7)(8)(5)__________________---+---=； 4、式子681065--++-读作 或读作 ； 5、运用交换律填空：8476____________________-+-+=-++； 6、完成教材P24页练习； 二、合作探究： 一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如 表所示： 此时飞机比起飞点高了多少千米？ 问题1、列出算式；小学学习中加减混合运算的顺序是什么？ 问题2、试计算教材例题：(20)(3)(5)(7)-++---+； 问题3、式子中有加法，也有减法，可不可以利用有理数的减法法则，把这个算式改变一下？再算一算，你发现了什么？ 问题4、为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，变为加法后的式子可以写成什么形式？ 三、运用新知解决问题： 1、把18-(+10)+(-7)-(-5)写成省略括号和的形式是( ) A.18-10-7-5 B.18-10-7+5 C.18+(-l0)+(-7)+5 D.18+10-7-5 2、计算： （1）（－7）－（＋5）＋（－4）－（－10）； （2）-40-28-(-19)+(-24)-(-23) ； (3)(-478)－(-512)+(-414)－(+318 ) 四、课堂过关自测： 1、用算式表示（1）负20、正15、负40、负15、正14的和： ； （2）40减35加12减16减4： ； 2、已知29,36,216,a b c ==-=-则__________;a b c ---= 3、计算： （1）(40)(26)1623(31)--++--- （2）4155 [2( 4.8)(4)]566 -+--- （3）1 23130()()()()()25445 -+-+---+-- 六、学习反思总结： （1）我的收获与发现： （2）我的问题与思考：

有理数减法学案2

永和学校 六年级数学 主 备 人 王海涛 王杨 审阅人 使用时间 班级 姓名 1 有理数的减法第二课时学案 学习目标：（1分钟） 1、 掌握有理数的减法法则；熟练进行有理数的加减混合运算 2、 初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3、 了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想。 导入新课：（1分钟）今天我们学习有理数的加减混合运算 自主预习:（7分钟）（自学教材23到24页内容，回答下列问题，） 1、 计算：一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下：上升4.5千米，下降3.2千米，上升 1.1千米，下降1.4千米.此时飞机所飞高度比起飞点高了多少千米？ 列示： ，结果是 2、 计算： (一8)一(一10)+(一6)一(+4)． (1)请你把上式写成和的形式：原式= ．（减法化成加法） (2)为了书写方便，可以省略各式中的括号和加号，把它写成 这个式子读作 ，也可以读作 (3)请你用不同的方法写出该题的解题过程． 方法一： 方法二： 注意：由于加减混合运算是同级运算，按式子的顺序进行运算，也可适当运用加法交换律、结合律，在运用交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换． 反馈交流（教师提问每组5号）（3分钟） 合作探究：（10分钟） 1、例：计算：(-20)+(+3)-(-5)-（+7） 2、引入相反数后，加减混合运算可以统一位加法运算，其算式为a+b-c=a+b+(-c) 3、计算： （1）1-4+3-0.5 （2）-2.4+3.5-4.6+3.5 （3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10） （4）43-27+（-6 1）-（- 3 2 ）-1 4、河里的水位第一天上升了8cm ，第二天下降了7cm ，第三天下降了9cm ，则第三天 河水水位比刚开始的水位高 cm ． 5、一l0—3+5—2可以看成 的和。 6、计算 （1）（-8）+10+2+（-1） （2）5+（-6）+3+9+（-4）+（-7） （3）（-0.8）+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5 (4) 21+(-32)+54+(-2 1)+(- 3 1 ) 展示提升（每组1号板演）（10分钟） 教师精讲点拨（5分钟） 课堂小结，整理笔记（4分钟） 达标测试（4分钟）计算下列各题： (4)2．7+(一8．5)一(+1．5)一(一6．3)．

有理数的减法 教案

有理数的减法 教学内容： 教科书第42—44页，2.7有理数的减法。 教学目的和要求： 1．使学生理解并掌握有理数减法法则，会进行有理数的减法运算。 2．培养学生逻辑思维能力和相互转化的数学思想、普遍联系的辩证唯物主义思想。 3．培养学生观察、比较、归纳及运算能力。 教学重点和难点： 重点：有理数减法法则。 难点：法则本身的推导和理解。 教学工具和方法： 工具：应用投影仪，投影片。 方法：分层次教学，讲授、练习相结合。 教学过程： 一、复习引入： 1．叙述有理数的加法法则。 2．计算：①(―2)+(―6) ②(―8)+(+6) 3．问题： 在月球表面，“白天”的温度可达127°C，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到―183°C，请问在月球上温差是多少度？(310°C) 通过分析启发学生应该用减法计算上题，从而引出新课。 二、讲授新课： 1．发现、总结： ①回忆： 我们知道，已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 例如计算(―8)―(―3)也就是求一个数?使( ? )+(―3)=―8。根据有理数加法运算，有(―5)+(―3)=―8，所以(―8)―(―3)=―5。①减法运算的结果得到了。 试一试： 再做一个填空：(―8)+( )=―5，容易得到(―8)+(+3)=―5。②比较①、②两式，我们发现：―8“减去―3”与“加上+3”结果是相等的。 ②再试一次： 10―6=( 4 )，10+(―6)=(4 )，得10―6=10+(―6)。 有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。 如果用字母a、b表示有理数，那么有理数减法法则可表示为：a– b = a +（―b）。 2．例题：

七年级上数学1.3 有理数的加减法 教案

有理数的加减法(一) [本节课内容] 1．有理数的加法 2．有理数的加法的运算律 [本节课学习目标] 1、理解有理数的加法法则．[来源:https://www.sodocs.net/doc/c314804420.html,] 2、能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算． 3、掌握异号两数的加法运算的规律． 4、理解有理数的加法的运算律． 5、能够应用有理数的加法的运算律进行计算．[来源:https://www.sodocs.net/doc/c314804420.html,] [知识讲解] 一、有理数加法： 正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球． 于是红队的净胜球数为4＋(－2)，蓝队的净胜球数为1＋(－1)． 这里用到正数和负数的加法． 下面借助数轴来讨论有理数的加法． 看下面的问题： 一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作? 5m；如果物体先向右移动5m，再向右移动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向右移动了8m，写成算式就是：5+3 = 8 [来源:https://www.sodocs.net/doc/c314804420.html,] 如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？ 两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是(?5)+(?3) = ?8[来源学。科。网] 如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后物体从起点向右运动了2m，写成算式就是5+(?3) = 2 探究[来源:学科网] 这三种情况运动结果的算式如下： 3+(—5)=—2； 5+(—5)= 0； (—5)+5= 0． 如果物体第1秒向可(或向左)走5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了5m．写成算式就是5+0=5 或(—5)+0=—5． 你能从以上7个算式中发现有理数加法的运算法则吗？ 有理数加法法则： ①同号的两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得零． ③一个数同0相加，仍得这个数． 例题 例1、计算 (－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9． 分析：解此题要利用有理数的加法法则．

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3(无答案) 苏科版

2019-2020年七年级数学上册 2.4 有理数的加法与减法导学案3（无 答案）苏科版 【学习目标】 1、掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算； 2、了解加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法； 3、通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。 【学习重点】经历探索有理数的减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数减法的意义。【学习难点】探索有理数的减法法则及其应用的数学活动。 【学习过程】 『问题情境』 在气象学中，将每天的最高气温与最低气温的差叫做日温差。例如：某地某天的最高气温是32°C，最低气温是21°C，则该地当天的日温差是（32-21）=11°C。如果该地某天的最高气温是5°C，最低气温是-3°C，你能求出这天的日温差吗？你是如何求的？ 『自主探究』 1、对“情境”中的问题，小华是这样思考的：在数轴上找到表示+5，-3的点，从表示数5的点到表示-3的点，一共向左移了8个单位长度，因此有：5+3=8……①；小丽是这样思考的：因为8+（-3）=5，所以5-（-3）=8……②．你认为他俩的算法正确吗？你有没有其他的方法？ 2、比较他们的算法： 5 -（-3）= 8 5 + 3 = 8 你能发现这两个算式有什么不同之处吗？ ①； ②。 3、你会填吗？试一试！ （1）（-3）-5=（-3）+ ；（2）3-（-5）=3+ ； （3）3-5=3+ ；（4）（-3）-（-5）=（-3）+ 。 总结：有理数的减法法则 『例题讲评』 例、计算： （1）0-（-22）；（2）8.5-（-1.5）；（3）（+4）-16；（4）（-

有理数加减法导学案.doc

《1.3有理数的加减法》导学案（三） 班级 姓名 学习目标：使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练的进行有理数加减法混 合运算。 学习的重点、难点：把加减混合运算统一为加法运算；把省略括号的和的形式直 接按有理数加法进行运算。 知识回顾： 1、回忆有理数加减法法则： 同号两数相加 绝对值不相等的异号两数相加 一个数同0相加 有理数的减法法则： 用字母表示： 2、计算 （—1.5）—(—1.4) —(—3.6) —(+4.3) （—20）+(+3) —(—5) +(—7) 总结：有理数加减混合运算的方法和步骤 1、运用减法法则，将有理数加减法混合运算中的 转化为 ，然后省略 和 ； 2、运用加法 律、加法 律，使运算简便。 当堂练习： １、计算： （1）（-23）+（+58）+（-17） （2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5） +3.6 （3） 61+（－72）＋（－65）＋（＋7 5） （４） 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 2、15℃比5℃高多少？15℃比-5℃高多少？ 3、求出数轴上两点之间的距离： （1）表示数10的点与表示数4的点； （2）表示数2的点与表示数－4的点； （3）表示数－1的点与表示数－6的点． 4、列式计算： （1）－13.75比543 少多少？ （2）从－1中减去－12 5 与 －87的和，差是多少？

（3）（－2 ．4)－(+1．6)－(－7．6)－(－9.4) （4） (－72)－(－28)－22 （5）(－4)－|－7| （6）（５－７ 43）－（９－６4 1） （7） )312(314)14(23------- 5、桥面比年平均水位高12.5米，年平均水位为1米，现在水位为-3分米。此时桥面距水面的高度为多少米？

1.3有理数的减法(一)教案

1.3 有理数的减法（一） 备课人 课型：自主探究课 学生：___________ 学习目标:掌握减法法则，会进行减法运算 重 点：减法运算 难 点：减法法则的推理 一.根据左边的等式填右边的空格 甲数 ＋ 乙数 = 和 和－ 乙数 = ( ) (+8) ＋ (+2) = 10 10－ (+2) = ( ) （+9）＋ (-3) = 6 6－ (-3) = ( ) （-5）＋（-4）=-9 -9－（-4）= ( ) 二.自主学习（看书21p ～22 p 页，完成下列作业） 1.感受生活中的数学问题（结合书21p 页完成下面的问题） 说明有理数的减法可以转化为 来计算。 2. 现在请你归纳出有理数减法法则: 有理数减法法则用字母公式表示： 3. 把下面有理数减法转换成有理数的加法，然后算出结果 =--)3(0 = ---)3(1 =---)3(5 =--)6(11 =---)7(13 =---)5(5 =+-)8(9 =+--)3(6 =-715 4.认真看书22p 页例5的解题格式，然后再做下面的减法题 )5(3---= = =-70 = )8(5--- 96- 1.某地冬季某天的最高气温是 4℃，最低气温是-3℃，最高气温与最低气温的差是多少？ 2.甲地海拔800米，乙地海拔-200米 ，甲地比乙地高多少米？ 另一方面： 列出算式，写出结果： 你能仿照1题格式在横线上写出2题中合适的算式吗？ …⑵ 7)3(4=--7)3(4=++…⑴ …⑴ …⑵ 这三道减法题的结果 能用其它方法算出吗？ ???由⑴⑵得到等式 4

)7(4--+ 9.55.2-- )6.0(9.1-- )5(0-- )7(8.3+-- 03-- )53(52--- 3 1)21(-- 讨论：做有理数减法有哪两个两个步骤： 5.要小心哦，下面算式中既有加法题也有减法题，别把题看错了，别把法则弄错了。 )7(9-++ )7(9--+ )10(8-+- )10(8--- 三、问题交流： ⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足 ⑵提出问题，小组内讨论解决问题 ⑶总结小组内不能解决的问题和一些发现，展示到黑板上 四、展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！） 五、达标检测 1.课本23p 练习1、2题 还有25p 页第3、4题做在作业本上 2. )7.0(7.1--- )9(9--- )10(0-- 10)8(-- 3.梯等式计算 )10()7(6---+- （—3 23）－（—123）－（—1.75）－（—234）

七年级数学上册《有理数的减法》学案新人教版

浙江省绍兴县杨汛桥镇中学2012秋七年级数学上册《有理数的减法》学案2 新 人教版 学习目标：1.理解减法可以转化加法，掌握减法法则； 2.会进行若干个数的加减混合运算。 学习过程： 一、自主学习 1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154米，两处的高度相差多少呢？ 试试看，计算的算式应该是 。 2、一天，厦门的最高气温是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温多少℃？怎样计算？ 想想看，温差到底是多少呢？ 二、合作探究 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= ；差+减数= 。 2、小组内同学一起探究、交流： —1—（—3）= ，—1+3= ，所以—1—（—3） —1+3； 0—（—4）= ， 0+4= ，所以0—（—4） 0+4； 4、归纳总结 (1）法则: 有理数减法法则的实质是把 转化为 . 注意：（1）把减法变加法的同时，把减数变成它的相反数。（2）被减数符号始终不变. 三、例题讲解 1.计算： （1）5-(-5) (2) 0-7-5 (3)(-1.3)-(-2.1) (4) 2 12-31 1 (5) (-2.5)-1.5 (6)） （21--41 (7) (-1)-(-4)-3 （8）4 12-831 2、列计算式并计算 （1） 比－3小10的数 （2） 比4的相反数还小2的数 3.我国吐鲁番盆地最低点的海拔是-154米，死海湖面的海拔是-392米。哪里的海拔更低？低多少？

四、自主探究 1、现在我们来研究（—20）+（+3）—（—5）—（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！ 2、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把减法转化为 .再把加号 记在脑子里，省略不写，则成为它省略加号的形式。 可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”. 3计算：（-3）+（-8）-（-6）+（-7） （1）写出省略加号的形式 （2）计算 【课堂讲练】 例题1 计算：(-18)-(+3)-(-3)-(+12) 计算：(-87)-(-4 1 )+(-41)-(+81) 例题2 上学期小明的银行活期储蓄存折上的取存 情况如下表：(记存人为正，单位：元) 月份 2 3 4 5 7 累计 存款 100 20 -30 -20 30 表中遗漏了4月份的存取金额，问小明4月份存人或取出多少元? 知识巩固 1、分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点； 2、列式计算： （1）13的相反数加上-27的绝对值，再加上-31的和是多少？ （2）从-3中减去127- 与6 1 -的和，所得的差是多少？ （3）和为-8.6，一个加数为-3.2，求另一个加数。 3、已知|a|=3,|b|=2, a 、b 异号,求a-b 的值。 4、若“三角”表示运算a ﹣b+c ，“方框表示运算x ﹣y+z+w ， 则×= 5、若a+b>0,a －b<0,且a 、b 异号，则a 0, b 0, b

有理数的减法教学设计

《有理数的减法》教学设计 【教材内容、作用】 《有理数的减法》是北师大版实验教科书《数学》七年级上册第二章第五节的内容。本课的学习远接小学阶段关于非负有理数的减法运算，近承本章第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，也为后继有理数的混合运算、实数、整式、方程等运算的学习奠定了坚实的基础。同时也为生活中的地理、物理等各类问题的解决提供帮助。 【教育、教学目标】 ⑴知识和技能目标： 经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算和解决生活实际问题。 ⑵过程和方法目标： 经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。 ⑶情感与价值目标： 在经历探索有理数减法法则的过程中，让学生体会探索带来的成功体验，培养学生的探索精神和求知欲望。通过生生间合作、交流、竞争等活动方式，培养学生的合作、互助精神和竞争意识。同时还可以通过问题情景培养学生的热爱家乡，热爱生活，积极向上的美好情操。 【教学重、难点】 教学重点：有理数的减法法则的理解和应用，及学生合作意识和探究能力的培养。 教学难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。 【学情分析】 1.在小学阶段学生已学习了非负有理数的减法运算，在生活中他们也经常会进行同类量的比较，因此学生对减法的应用并不陌生，另外他们也学习了有理数的加法运算，有一定的运算能力。 2.本校属于城乡结合学校，学生大部分都来自农村，他们的基础水平和接受能力都参差不齐,大部分学生的基础和接受能力都较弱。 3.做为初一新生，学生的学习习惯还善未培养，虽然学习积极性较高，探索欲望也较强，但交流合作的意识不强，自主探索的效率也较低，自我管理能力也很差。 【设计思路】 《数学课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、

有理数的减法教案(2课时)

2.2有理数的减法（第1课时） 【教学目标】 知识目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。 能力目标：培养学生观察、归纳的数学能力及初步掌握数学学习转化的数学思想。 情感目标：过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学 生的学习兴趣。 【教学重点、难点】 重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。 难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。 【教学方法】观察、归纳、合作交流、对比、类比等。 【教学过程】 一、创设情境，激发兴趣 一天, 厦门的最高温度是9℃，哈尔滨的最高气温是-7℃，那么这一天厦门的最高温度比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？列出算式. 由学生回答结果，在学生回答的基础上，让学生用式子加以表示:9－（－7）＝16. 提出问题：怎么进行这里的减法运算呢？有理数的减法法则是什么？ 二、合作学习，共同归纳 1．不妨我们看一个简单的问题： 9 －（－7）＝16. 9 ＋（？）＝16. 大家注意观察上面的两个算式，你能发现什么规律？ 先个人研究，而后交流．比较两式，可以发现： 9“减去－7”与“加上＋7”结果是相等的，即 减法变加法 9 －（－7）＝9＋7. 变相反数 2．归纳：全班交流，从上述结果我们可以发现规律： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． 这就是有理数减法法则，由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算． 三、实践应用，拓展延伸 应用1：计算：（1）5－（－5）（2）0－7－5 （3）（－1.3）－（－2.1） （4）11 3 －2 1 2 （5）（－6）＋（－5） 在学生口答的基础上，由教师引导归纳：：

有理数的减法(教案)

教学设计 教学重点与难点 教学重点：掌握有理数的减法法则，能熟练进行有理数减法的运算． 教学难点：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想；通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力． 学情分析 认知基础：在小学阶段学生已经知道减法是加法的逆运算，学生前面已经学习了数轴、绝对值、相反数等概念，对有理数的加法意义有了初步的认识，能够进行有理数的加法运算，这些内容为这节课的学习打下了基础． 活动经验基础：在学习有理数的加法时，教材为学生提供了大量生动有趣的现实情境，通过观察、分析、借助数轴这一重要的几何模型，直观地表示运算过程，使学生获得了初步的数学活动经验和体验；同时在活动中也培养了学生良好的情感态度，顺利实现中、小学知识的过渡，以积极的态度投入初中数学的学习中． 教学目标 1．经历探索有理数减法的法则的过程，能熟练进行有理数减法的运算． 2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力，发展学生的逻辑思维能力． 教学方法 引导学生探索新知，归纳总结，得出有理数减法法则，课堂上以学生为主体，师生共同参与，运用转化思想方法指导学生去发现数学规律；为学生提供合作交流的机会，促进学生理解掌握所学知识． 教学过程 一、设疑激趣，导入新课 在小学阶段学习时，我们知道做减法题目时只能用大数减去小数，小数减去大数到底可不可以呢？学习了有理数的减法后我们就揭开了这一迷惑很多同学的问题了． 二、探究发现，归纳总结 设计说明 对于有理数减法的运算，首先让学生理解运算的意义，为此通过设计求温差这一问题情境，认识到运算的作用，同时体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力．教师通过设置问题，引导学生思考．通过由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力． 1．探究发现 济南市2012年一月某日的最高温度为4 ℃，最低温度为－3 ℃，这天，济南市的温差为多少？你是怎样算的？

有理数减法1导学案

导学案 科目数学执笔人审核人 1.3 有理数的减法（第一课） 一、预设目标 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则。 2、能熟练地进行有理数的减法运算。 3、体验由减法法则把有理数的减法运算转划为有理数加法运算的数学转化 思想。 二、自主学习（教材P21-22） 1、〔知识回顾〕 1）、计算 （1）（－3）+（－5）=___；（2）3＋（－5）=___；（3）0+（-6）=___ （4）7＋（－7）=___；（5）（-8）+（-3）=___；（6）-4+1=___； 2）、被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数=______ 差+减数=______ 2、预习教材P21—22后，完成天下通第15页的1至8题。 三、合作探究，解决问题 1、提出问题： 某地的最高温度为4℃，最低温度为-3℃，这天此地的温差为多少？你是怎么列式的？_____________________ 问题1：你能从温度计上看出4℃比－3℃高多少摄氏度吗？ （温馨提示：可以借助数轴） 问题2：对于有理数的减法我们不能总是依赖数轴去求值，如何计算4－（－3）呢？ 请你与同桌伙伴一起探究、交流： 解法指导：要计算4―(―3)=？，实际上也就是要求：？+（—3）=4，所以这个数（差）应该是 也就是4―(―3)= ______ 再看看，4+3=______。所以4―(―3) ______4+3； 由上你有什么发现？请写出来______________________。 2、结论得出： 有理数减法法则：

3、知识运用： 1）、(1) (－3)―(―5); (2)0－7; (3) 7.2―(―4.8); （4） ? ? ? ? ? - - ? ? ? ? ? - 4 3 4 1 ； （5）（－6－6）－7；（6）（1－5）－（2－8）. 2）、分别求出数轴上下列两点间的距离： （1）表示数8的点与表示数3的点； （2）表示数－2的点与表示数－3的点。 四、总结反思 五、巩固提高，熟练技能 天下通第15页9至18题。

有理数的加减法学案

正数和负数 一．知识点归纳 1.定义：像5、1、2……这样的数叫做正数，它们都比0大。 在正数前面加上“ - ”号的数叫做负数，如-10、-3、-1 …… 注: (1)0既不是正数，也不是负数。 (2)为了突出数的符号,也可在正数前加“+”号 2.数的分类 {负分数 正分数分数负整数正整数整数有理数0?????? {{ 负分数 负整数负有理数 正分数正整数正有理数 有理数0 ? ?? 二、课堂练习： (1)下列说法正确的是（ ） ①零是整数；②零是有理数；③零是自然数；④零是正数；⑤零是负数；⑥零是非负数。 A ：①②③⑥ B ：①②⑥ C ：①②③ D ：②③⑥ (2)下列说法正确的是（ ） A ：在有理数中，零的意义表示没有 B ：正有理数和负有理数组成全体有理数 C ：0.5既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数 D ：零是最小的非负整数，它既不是正数，又不是负数 (3)―100不是（ ） A ：有理数 B ：自然数 C ：整数 D ：负有理数 (4)判断： （1）0是正数 （ ） （2）0是负数 （ ） （3）0是自然数 （ ） （4）0是非负数 （ ） （5）0是非正数 （ ） （6）0是整数 （ ） （7）0是有理数 （ ） （8）在有理数中，0仅表示没有。 （ ） （9）0除以任何数，其商为0 （ ） （10）正数和负数统称有理数。 （ ） （11）―3.5是负分数 （ ） （12）负整数和负分数统称负数 （ ） （13）0.3既不是整数也不是分数，因此它不是有理数 （ ） （14）正有理数和负有理数组成全体有理数。 （ ） 数轴 一、知识点归纳 1.定义：在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴 2．数轴的画法： ①画一条直线（通常是水平的直线），在这条直线上任取一点O ，叫做原点，用这点表示数0； ②规定这条直线的一个方向为正方向（一般取从左到右的方向，用箭头表示出来）。相反的方向就是负方向；

有理数加减法优秀教案

有理数加减法优秀教案 下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。 一、教材结构与内容简析 在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课 的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。 有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一 个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容 的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据 一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解 和解决实际问题的能力。 就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运 算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数 范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的’符号和绝对值）,关键是这一节的学习。 数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授 给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：1渗透 由特殊到一般的辩证唯物主义思想 2培养学生严谨的思维品质。 二、教学目标 根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标： 1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算； 2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想； 3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。 三、教学建议 （一）重点、难点分析 本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点 是省略符号与括号的代数和的计算．

最新人教版初中七年级上册数学《有理数加减混合运算》导学案

第一章有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法 第2课时有理数的加减混合运算 学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成（-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1）（-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2）2+5-8 （3）14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如：12+（-8）=12-8；（-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。

3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负5、负3、正8、负7的和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3）5 4)1.3()53(4.2+ -+-- 练习：课本33P 练一练； 34P 4、5 问题2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km ，休息之后继续向东行走了3km ；然后折返向西行走了11.5km ，此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？ 课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A 处出发，晚上到达B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5 （1） B 在A 何处？ （2） 若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，球途中还需补充多少升油？ 四、归纳总结 1．有理数加减法统一成加法运算。 2．解题时要注意解题技巧的应用。

有理数减法公开课教案

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计 第一课时 一、教材分析： 《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 二、学情分析： 在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。 三、教学目标 知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。 四、教学重点和难点 教学重点：有理数减法法则的探索和应用。 教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路 1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。 2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。 3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。 六、教学资源、教学手段和主要教学方法： 教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。 教学手段：教师利用多媒体课件，结合本节课内容及学生实际情况，采用启发、引导的方式，引导学生发现有理数减法法则，应用减法法则进行有理数减法计算，归纳总结方法，学生通过练习，进行达标测试完成本节课的学习任务。 教学方法：先学后教，当堂训练、合作探究法。 七、教学过程： （一）、创设情境，引入课题： 问题1：今天一天的气温为-3℃:4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。 1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？

有理数的减法教案

有理数的减法教案 赵英俊 一、教学目标： 知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。 过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。 情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。 二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。 三、教学难点：理解有理数减法法则。 四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本 的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。 五、教学方法：师生互动法 六、教具： 七、课时：1课时 八、教学过程： 1、计算（口答）： （1） 1+（-2） （2） -10+（+3） （3） +10+（-3） 2、出示幻灯片二： 如图： 这是2006年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 教师引导观察 教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题） 1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？ （+10）-（+3）=7 再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到： （+10）-（+3）=（+10）+（-3）

观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？ （教师发挥主导作用，注意学生的参与意识） 2、再看一题： 计算：（-10）-（-3） 教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？ 问题：计算：（-10）+（+3） 教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到 （-10）-（-3）=（-10）+（+3） 教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？ 教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。 教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？ 教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b) 3 、例题讲解： 出示幻灯片三（例1和例2） 例1计算： （1）6-（-8） （2）（-2）-3 （3）（-2.8）-(-1.7) (4)0-4 (5)5+(-3)-(-2) (6)(-5)-(-2.4)+(-1) 教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。 课后练习1、2

1.3.2有理数的减法(1)教案

授课题目 1.3.2有理数的减法（1） 课型新授课 教学重点有理数减法法则和运算 教学难点有理数减法法则的推导 教学设计 导学六步法教学内容（共案）修改内容（个案）一、复习检测（1）4+16= ， （2）（–2）+（–27）= ， （3）（–9）+10= ， （4）45+（–60）= ， （5）（–7）+ 7= ， （6）16+0= ， （7）0 +（–8）= 。 二、目标、导入1、理解掌握有理数的减法法则。 2、会进行有理数的减法运算。 三、自学交流思考归纳： （一） 0-（-3）= 0+（+3）= -1+（+3）= -1-（-3）= -5+（+3）= -5-（-3）= 归纳：对于一个任意有理数而言， 一个负数，等于这个负数 的。 （二） 9 –(+ 8)= 9+（-8）= 15 +（-7）= 15 –(+ 7)=

归纳： 对于一个任意有理数而言，一个正 数，等于这个正数的 （三）一个数减去0，应该等于什么结果？ 归纳： 对于一个任意有理数而言， 0，等于 0的，仍然等于这个数本身。 四、教师精讲有理数减法法则 （一）法则：减去一个数，等于这 个数的。 数学语言：。 （二）两个变化：变为， 变为。 例题 (1) (-3)-(-5) (2)0-7 (3) 7.2-(-4.8) （4） 11 35 24 五、目标达成1）0-（-22） 2）（+4）-16 3）(-21)-(-12) 4）(–8)–5

当堂检测(1)3－（－3） (2) （－11）－2 (3)0－（－6） (4)（－7）－（＋8） (5) 六、课堂小结1、有理数减法法则：2、困惑： 板书设计 教学反思 课件 填表培训：1、每项页面大小可自行添加。 2、文、理科“六步法”可适当调整。 3、课型可填：新授课、练习课、复习课、讲评课、实验课等（学科根据情况科 自定）。 )7 5(72

人教版七年级上册数学1.3 有理数的加减法 教学案

1.3有理数的加减 理论与实践的结合是提升我们的数学应用能力的最佳途径. ----------知识与技能 经历将一些实际问题抽象成为有理数的加减混合运算的过程,体会数学与现实 生活的密切联系. --------------过程与方法 能综合运用有理数及其加法,减法的有关知识解决简单的实际问题. --------------情感态度与价值观 在独立思考的基础上,积极参与对数学问题的讨论,敢于发表自己的观点,并尊重 与理解他人的见解,能从交流中获益. ----------前置准备 计算 ⑴8﹢(-3)+ (-5) ⑵0.95+(-1.8)+(-0.2)-2.65 ⑶7.25-2(1\3)-27.75+(-7(2\3) ⑷ 3.5-(-(1\2)+(5\2)-0.25 自主学习 看书思考p72-----73如何表示水位的高低变化. 1水位的高低与“+”“-”的关系是什么? 2感受如何把实际问题转化成数学问题 水位变化转化为加减混合运算 3认识折线统计图的构造及意义 ------合作交流 -----学生发表见解 ①在水位表示中正数.负数的意义是什么? ②求周末的水位的方法是什么? ③说说折线统计图的特征,你如何画折线统计图? ---------归纳总结 师生共进 1把实际问题转化为数学问题-----体验数学转化的思想和方法. 2.符号的处理方法. ----------例题解析 小明的爸爸买了一种股票,每股8元.下表纪录了在一周内股票的涨跌情况. ----------当堂训练 1.p73 练习

2.习题2.9 ①---⑥ -----------学习笔记 ①你学习了那些知识. ②感受了哪些问题类型和方法. ----------课下训练 1.-(1\3)-(-3(1\2))+(-2(1\4))-(+5(1\6)) 2.-|-(1\2)+|-(1\3)|-|-0|-(-(1\4))-(-1\9) 3.若摩托车厂T本周计划能生产４５０辆摩托车．由于工人实行轮休，每次上班人数 不一定相等．实行每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负） ①根据纪录可知，本周三生产了＿＿＿辆．本周总生产量与计划辆数对比增减数为＿＿＿辆．产量最多的一天比产量最少的一天多生产了＿＿＿辆． ②用折线统计图表示本周七天的生产情况 中考真题：