第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛初一年级初赛试题(B卷)-

第二届“学用杯”全国数学知识应用竞赛

初一年级初赛试题（B卷）一、填空题:（每小题5分，共40分）

1．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，西部地区占我国国土面积的2

3

，

我国国土面积为960万平方千米，用科学记数法表示我国西部地区的面积为平方千米.

2．小莲提一篮玉米到集贸市场去兑换大米，每2公斤玉米兑换1公斤大米，用秤一称连篮子带玉米恰好20公斤.于是商贩连篮带大米给小莲共称10公斤，设篮重a公斤，则在这过程中吃亏，数额是 .

3．某超市原来将一批香蕉按100%的利润定价出售，由于定价过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%，此时，因害怕剩余香蕉腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部香蕉，结果获得的总利润是原来利润的30.2%，则第二次降价后的价格是原定价的百分之 .

4．地球被厚厚的大气层包围着，大气的内部有压强，大气产生的压强叫做大气压强，大气压强的值随着高度的不同而变化，在海拔2000米以内，大约每升高12米，大气压的值减小1毫米水银柱所产生的压强.小华在山脚下测得大气压的值为760毫米水银柱所产生的压强，到达山顶后测得大气压强为706毫米水银柱所产生的压强，则小华到达山顶的位置比山脚下高米.

5．一块手表每小时慢3分钟，若在清晨4点30分与北京时间对准，则在当天上午手表指示时间为10点50分时，北京时间应该是点分.

6．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，税率为利息的20%，由各银行储蓄点代扣代收.某人在2001年1月存入定期一年的人民币若干元，年利率为2.25%，一年到期后缴纳利息税72元，则他存入的人民币为元.

7．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午营运情况依次为（单位：千米）：

+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-18.

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是千米；

（2）若汽车耗油量为a升/千米，那这天下午汽车共耗油升.

8．在一次春游中，A、B、C三人将在海边拾到的石粒互相赠送，先由A给B、C，所给的石粒颗数等于B、C原来各有的石粒颗数，依同法再由B给A、C现有颗数，后由C给A、B 现有的颗数，互送后每人恰好各有32颗，则原来A、B、C三人各有石粒颗、颗、_________颗.

二、选择题:（每小题5分，共50分）

9．甲、乙两人投资合办一个企业，并协议按投资额的多少分配利润，已知甲与乙投资额的比例为3:4，首年利润为38500元，则甲、乙两个获利润分别为（）

（A）16500元、22000元; （B）115500元、154000元

（C）22000元、16500元; （D）19250元、19250元

10．我国政府为保护农民利益，对某种农产品实行保护价格敞开收购，该农产品在1998年因市场因素降价30%后，到2002年保护价格为a，相比1998年的价格涨幅达60%，则该农产品在1998年降价前的价格为（）

（A）100

110

a（B）

100

112

a（C）

100

60

a（D）

100

160

11．某班有4个课外小组，第一组有7人，第二组有10人，第三组有16人，第四组有18人.一天下午，学校有两个讲座，有三个小组的同学去听，留下一个小组打扫卫生，如果听数学讲座的学生人数是听英语讲座学生人数的4倍，那么，留下的一个小组是（）（A）第一组（B）第二组（C）第三组（D）第四组

12．一轮船从重庆到上海要6天，而从上海到重庆要8天，那么有一木排从重庆顺流漂到上海要（）

（A）24天（B）38天（C）48天（D）49天

13．体育课上，王老师要同学们按1至2，1至3，1至7报数各一遍.结束后，他问排在最后的小青同学：“在这次报数中，你每次报的是几？”小青说：“我每次报的都是 1.”王老师说：“我知道了，你们班有一位同学没有上课.”则该班有同学（）

（A）23名（B）24名（C）43名（D）44名

14．有一座3层的楼房失火了，一个消防队员搭了梯子爬到3楼楼顶上去救人，当他爬到梯子正中一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火过去了，他又爬上了6级，这时发现楼顶有一块木头的将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他距离楼顶还有4级，则梯子共有（）

（A）19级（B）21级（C）23级（D）25级

15．某次空军飞行演习中，飞机场停有10架飞机，第一架起飞后，每隔4分钟有一架飞机起飞，在第一架飞机起飞2分钟后，有一架飞机降落，以后每隔6分钟有一架飞机降落，降落的飞机在原有的10架飞机起飞之后也依次4分钟起飞一架，那么，从第一架飞机起飞到飞机场上没有飞机需经过（）

（A）106分钟（B）107分钟（C）108分钟（D）109分钟

16．从家里骑摩托车去火车站，如果每小时走30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时走18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算比开车时间早10分钟到达火车站，那么摩托车的速度应该是（）

（A）25千米/时（B）26千米/时（C）27千米/时（D）28千米/时

17．在古代生活中，有时也会用到不少数学知识，比如有下面这样一道题：

甲赶群羊逐草茂，乙拽肥羊一只随其后，

戏问甲及一百否？甲云所说无差谬，

若得这般一群凑，再添半群小半群，

得你一只来方凑，玄机奥妙谁参透？

（注：小半为四分之一的意思.）

请同学们想想甲有羊（）

（A）43只（B）44只（C）35只（D）36只

18．在九张卡片上分别写上数字1，2，3，…，9，现将卡片顺序打乱，让空白面朝上，再写出1，2，3，…，9，然后将每张卡片上的两个数字作差，则九个差的积（）（A）一定是奇数（B）一定是偶数（C）可能是奇数也可能是偶数（D）一定是负数三、解答题:（每小题20分，共40分）

19．一楼房内有6家住户，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴，这幢楼住户共订有A、B、C、

D、E、F六种报纸，已知每家至少订有1种报纸，且赵、钱、孙、李、周分别订了其中2、

2、4、

3、5种报纸，而A、B、C、D、E五种报纸在这幢楼里分别有1、

4、2、2、2家订户，若吴姓住户订有x种报纸，报纸F在这幢楼里有y家订户，试写出一个含有x、y的等式，并求出x、y的值.

20．如图1，是几个村庄的平面图，一条公路（粗线）穿过这个区域，七个村庄A 1，A 2，…，A 7，分布在公路两侧，各由一些小路（细线）与公路相连，现在要在公路上建一个汽车站，使各村庄到汽车站的距离之和最小，

（1）车站设在何处？为什么？

（2）若在A 8处还有一个村庄，且沿图上虚线修一条小路，那么车站建在什么地方好？

四、开放题:（本大题20分）

21．在一次手工实验课上，需要将一张有一圆洞的长方形软纸片（如图2）折成面积相等的两部分，简述你的做法，并说明理由.

图2 B C D E F A 1 A 2

A 3 A 4 5 A 6 A 7 A 8 图1