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衡水中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题(word解析版)

衡水中学2019-2020学年高一下学期期末模拟数学试题

必修五第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

1.若{}n a 为等差数列,n S 是前n 项和，131,9a S ==,则该数列的公差 d 为( ) A. 1 B. 2

C. 3

D. 4

【答案】B 【解析】

分析：根据等差数列的通项公式和前n 项和公式求1,a d

详解：()13311,3d d 92

a S +==+

点睛：数列中的1,,,,n n S a d n a 五个基本量知三求二。

()()()1111n d 12

n n n n a a n n S a a a n d ++=

=+-，，灵活应用公式是快速解题的关键。

2.等比数列{}n a 中，45891,16a a a a ==，则67a a 等于( ) A. 16 B. ±4 C. -4 D. 4

【答案】D 【解析】

分析：利用等比中项求解。

详解：()2

45896716a a a a a a ?==，因为q 为正，解得674a a =。点睛：等比数列的性质：若m n p q +=+，则a a a a m n p q =。

3.在等差数列{}n a 中，若12011,a a 为方程210160x x -+=的两根，210062010a a a ++=( ) A. 10 B. 20

C. 15

D. 40

【答案】C

分析：利用等差数列的性质求解。

详解：1201122010100625a a a a a +=+==，解得21006201015a a a ++=。点睛：等差数列的性质：若m n p q +=+，则a a a a m n p q +=+。

4.若,,a b c 为实数，且0a b <<，则下列命题正确的是（） A. 22ac bc < B.

a b

< C. 22a ab b >>

b a a b

> 【答案】C 【解析】

分析：带特殊值用排除法即可。

详解：21c 0a b =-=-=，，，排除A,B,D

点睛：特殊值法是解决比较大小问题的基本方法之一。

5.数列{}n a 的前n 项和为n S ，若111,3(1)n n a a S n +==≥，则6a = ( ) A. 534? B. 434?

C. 44

D. 54

【答案】B 【解析】

分析：利用,n n S a 的关系，求解n a 详解：1,11133

n n n n a S a S +-==，则,,111133n n n n n S S a a a -+-=

-=，解得1q 4n n

a a +== 2133a a ==所以：2

1n 134n 2

n n a -=?=??≥?，，，故4

634a =?。点睛：11n 1

n 2n n

n S a S S -=?=?-≥?，，，一定要注意，当n 1=时要验证是否满足数列。

6.在等差数列{}n a 中,n S 为其前n 项和, 9418,240,30,n n S S a -===则n 值为( )

A. 14

B. 15

C. 16

D. 17

【解析】

分析：利用n S 和等差数列通项公式的性质，也可以列方程直接求解1,,a d n

详解：()199559a a 91822

S a a +=

==?=，()()

154a a a a 240n 152

n n n n n S -++==

=?=

点睛：本题应用公式()1 2

n n n a a S +=

，等差数列的性质：若m n p q +=+，则a a a a m n p q +=+。对数列

的公式要灵活应用是快速解题的关键。根据题意列方程直接求解1,,a d n 也可求解。 7.不等式

2(1)x x +≥-的解集是（ ) A. 132??-???

，

B. 132，??-????

C. (]11132??

?????

，， D. (]11132??-?????，，【答案】D 【解析】

试题分析：()2

52521(1)x x x x +≥?+≥--且1x ≠22530x x ?--≤且1x ≠，化简得解集为(]11132??-?????

，，考点：分式不等式解法

8.已知不等式20x ax b ->+的解集为(1,2)-，m 是a 和b 的等比中项，那么2

32m a

a b

=+（） A. 1 B. -3 C. -1 D. 3

【答案】A 【解析】

分析：利用不等式解集的端点，为方程的根，解出a b =的关系式。m 是a 和b 的等比中项则2m ab =，代入式子求解详解：

20x ax b ->+的解集为()1,2-，所以()()a 0?,20ax b x +-，那么x 1a b b

=-=-?=,m 是a 和b

的等比中项，则2

m ab =，所以233

312m a a b

=+ 点睛：不等式解集的端点为方程的根，往往应用于已知解集求不等式的参数。

9.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，对任意的*n N ∈ 有22

n n S a =-，且112k S <<则k 的值为( ) A. 2或4 B. 2

C. 3或4

D. 6

【答案】A 【解析】

分析：利用,n n S a 的关系，求解,n k a S 的表达式，讨论k 满足不等式的值。

详解：1122223333n n n n S a S a ，--=-=-则,,112233n n n n n S S a a a ---=-=，解得

q 2n n a a -==-，12a =-，所以()

(2)13

k k S =-

--，当2k =时，22S =；当4k =时，410S =；点睛：11n 1n 2

n n n S a S S -=?=?-≥?，，，一定要注意，当n 1=时要验证不满足数列。形如：()2(2)13k

k S =---为

摆动数列，k 为奇数或偶数时表达式不一样，要分类讨论。

10.数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知12211

1,,2

n n n a a a a a ++===-，则2013S 的值为( ) A. 0 B. 1

C. 12

D. 32

【答案】B 【解析】

试题分析：由已知可得12321432543111

1,,,1,,222

a a a a a a a a a a a ==

=-=-=-=-=-=- 65476511

,12a a a a a a a =-==-==，故数列{}n a 是周期为6的周期数列且126=0a a a +++L ，

()()()()

20131267812200520062010201120122013S a a a a a a a a a a a a =+++++++++++++++L L L L

()()12612311

3351 1.22

a a a a a =++++++=+

-=L 故选B ．考点：1．数列的周期性；2．数列前n 项和的求法．

11.设集合}

{

230A x x x =+->，集合}

{

210,0,B x x ax a =--≤>若A B I 中恰含有一个整数，则实数a 的取值范围是（） A. 34,43??

????

B. 3(0,)4

C. 3,4??

+∞????

D. (1,)+∞

【答案】A 【解析】

详解：利用函数2

y 23x x =+-与()2

21f x x ax =--的图像分析如下：

0a >，

所以对称轴x a =位于y 轴的右侧，零点B 在()0,1之间，由A B ?恰含有一个整数，零点A 在()2,3之间，由零点存在性定理可得，()()()

()010

230f f f f ?

得34a ,

43??

∈????

点睛：二次函数，二次方程，一元二次不等式三个二次的相互转换是解决一元二次不等式

问题的常用方法，数形结合是解决函数问题的基本思想，我们要灵活的应用。已知区间内的零点求参数问题，利用零点存在定理即可。

12.已知数列{}n a 的通项为*

21()n a n n =-∈N ，把数列{}n a 的各项排列成如图所示的三角形数

阵.记 M(s ，t)表示该数阵中第 s 行的第 t 个数，则该数阵中的数 2 011 对应于（）

A. M(45,15)

B. M(45,16)

C. M(46,15)

D. M(46,25)

【答案】B 【解析】

分析：先确定2011在第45行，再确定第45行的第一个数。由此确定2011的位置。

详解：由表可知，该数阵我们可以看成1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,,2n 1-L ，那么2011为数列

()

*21n a n n N =-∈的第1006项，每行以1,2,3,4,5L 个数增加到第n 行共有

()12

n n +个数，

44454546

100622

??<<，所以1006在第45行，第45行第一个数为1981，故往后数16个数为2011，故选B

点睛：对于三角数阵，转化为数列处理，利用前面有限项的规律确定每行有多少项，以及每行的第一个是多少，不要纠缠与三角数阵中的数是哪些，要有宏观看待问题的意识。

第Ⅱ卷（非选择题共90分）

二、填空题（每题 5 分，共 20 分.把答案填在答题纸的横线上）

13.用分期付款方式购买家用电器一件,价格为 2 250 元,购买当天支付 250 元,以后每月这一天都交付100元,并加付欠款利息,月利率为 1%, 全部欠款付清后,买这件家电实际付钱______元. 【答案】2460.

【解析】

分析：根据题意，将实际的贷款问题抽象成等差数列问题，先求通项公式，再求前n 项和。

详解：购买家电当天支付 250 元，实际欠款2000，每月100，分20次付清，每次所付欠款的数额依次构成数列{}n a ，则有()100200010010.01121n a n n ??=+--?=-?? 所以()1S 2

n n n a a +=

，故20S 2210=，所以：实际共付2460

点睛：根据题意，将实际的贷款问题抽象成等差数列问题，先求通项公式，再求前n 项和。

14.等差数列{}{},n n a b 的前n 项和分别为n S 和n T ，若

2132n n S n T n +=+,则251722

6101216

a a a a

b b b b +++=+++______; 【答案】45

. 【解析】

【详解】分析：利用等差数列的性质：若m n p q +=+，则a a a a m n p q +=+构造()1 2

n n n a a S +=

。

详解：()()()()()()12151712125172221610121610121212112121

245

2212682

a a a a a a a a a a S

b b b b b b b b T b b ++++++=====++++++。

点睛：本题应用公式()1 2

n n n a a S +=

，等差数列的性质：若m n p q +=+，则a a a a m n p q +=+。对数列

的公式要灵活应用是快速解题的关键。 15.若

0a b

<<，则下列不等式：①a b ab +<；②a b >；③a b <；④a b >中，正确的不等式有________; 【答案】①④. 【解析】

分析：带特殊值用排除法即可。详解：12a b =-=-，，排除②③。

点睛：特殊值法是解决比较大小问题的基本方法之一。

16.已知数列{}n a 的通项公式为52n

n a -=，数列{}n b 的通项公式为n b n k =+ ，

设,()

,()

n n n n n n n b a b c a a b ≤?=?

>?，若在数列{}n c 中，5n c c ≤对任意*n N ∈恒成立，则实数k 的取值范围是_____;

【答案】[]

5,3--. 【解析】

试题分析：数列n c 是取n a 和n b 中的最大值，据题意5c 是数列{}n c 的最小项，由于函数52

y -=是减函数，

函数y n k =+是增函数，所以556b a b ≤≤或554a b a ≤≤，即55526k k -+≤≤+或5554252k --≤+≤，解得54k -≤≤-或43k -≤≤-，所以53k -≤≤-．考点：分段函数与数列的通项公式，数列的最小项问题．

三、解答题：（本题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）

17.设数列{}n a 的前n 项和12n n S a a =-，且123,1,a a a +成等差数列. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）记数列1n a ???

???

前n 项和n T ，求使1

11000n T -<

成立的

n 的最小值。

【答案】(1)2n

n a =.

(2)10. 【解析】

试题分析：（1）借助于()12n n n a S S n -=-≥将12n n S a a =-转化为12(1)n n a a n -=>，进而得到数列为等比数列，通过首项和公比求得通项公式；（2）整理数列1n a ??

????

的通项公式112n n a =，可知数列为等比数列，求得前n 项和n T ，代入不等式1

11000

n T -<

可求得n 的最小值试题解析：（1）由已知12n n S a a =-，有1122(1)n n n n n a S S a a n --=-=->，即12(1)n n a a n -=>．

从而21312,4a a a a ==．

又因为123,1,a a a +成等差数列，即1322(1)a a a +=+．所以11142(21)a a a +=+，解得12a =．

所以，数列{}n a 是首项为2，公比为2的等比数列．

故2n

n a =．

（2）由（1）得

112n n a =．所以2311[1()]1111122112222212

n n n n T -=++++==--L ．由1

11000

n T -<

，得111121000n --<，即21000n >．

因为9102512100010242=<<=，所以10n ≥．于是，使1

11000

n T -<

成立的n 的最小值为10．考点：1．数列通项公式；2．等比数列求和【此处有视频，请去附件查看】

18.设数列{n a }是等差数列，数列{n b }的前n 项和n S 满足1n n S b =-,()n N *∈,且2513

1,1a a b b -==+ （1）求数列{n a }和{n b }的通项公式：

（2）设n T 为数列{n a ．n b }的前n 项和，求n T ．【答案】（1）1

n n b =；21n a n =-（2）

【解析】

试题分析：（1）根据公式2n ≥时，1n n n b S S -=-可推导出

n n b b -=，根据等比数列定义可知数列{}n b 是公比为

的等比数列，由等比数列的通项公式1

1n n b b q -=可求n b 。从而可得25,a a 的值。由25,a a 的值可得公差d ，从而可得首项1a 。根据等差数列的通项公式()11n a a n d =+-可得n a 。（2）用错位相减法求数列

的和n T ：先将n T 的式子列出，然后左右两边同乘以等比数列{}n b 的公比1

，并将等式右边空出一个位置，然后将两个式子相减，用等比数列的前n 项和公式整理计算，可得n T 。解（1）由1n n S b =-(1) 知当n =1时,111b b =-,∴112

b =．当n ≥2时,111n n S b --=-(2) (1)-(2)得12n n b b -=,

Q 10b ≠∴10n b -≠

∴112

n n b b -=(n ≥2) ∴{}n b 是以

12为首项以1

2为公比的等比数列, ∴12n n b =∴31

b =

∴253,9a a ==∴5236d a a =-=∴2d =

故11,12(1)21n a a n n =∴=+-=-．

（2）Q n a ．n b =

n -． ∴2313521

2222n n

n T -=++++L ① 12n T =2341135232122222

n n n n L +--+++++② ①-②得2311111121

2()222222n n n n T +-=++++-L

=132322

n n ++-． ∴

．

考点：1公式法求通项公式；2错位相减法求数列的和。

19.已知函数2()2

f x ax bx a =+-+

（1）若关于x 的不等式()0f x >的解集是(1,3)-，求实数,a b 的值；

（2）若2,0,b a =>，解关于x 的不等式()0f x >．【答案】(1) 2

b a =??

=-?.

(2) 当

1a a -≥-，即1a ≥时，解集为21a x x x a ??--???

?或;当

21a a -<-，即01a <<时，解集为21a x x x a ??

->-

或.

【解析】

试题分析：解：（1）Q 不等式()0f x >的解集是(1,3)-

21,320ax bx a ∴-+-+=是方程的两根， 20{9320a b a a b a --+=∴+-+=1{2

a b =-∴=

（2）2

2()22(1)(2)b f x ax x a x ax a ==+-+=+-+当时，，

0,(1)(2)0(1)()0a a x ax a x x a

->∴+-+>?+-

>Q ①若2

-1=

a a

-，即1a =，解集为{|1}x x ≠-. ②若2

-1a a

，即01a <<，解集为

2{|1}a x x x a --或. ③若2-1a a -<

，即1a >，解集为2

{|1}a x x x

--或. 考点：一元二次不等式的解集

点评：解决的关键是利用二次不等式求解要关键的看开口方向和判别式，以及根的大小，来求解，属于基础题。

20.在公差为d 的等差数列{}n a 中,已知110a =，且123,22,5a a a +成等比数列. （Ⅰ）求n a ；

（Ⅱ）若0d <,求123n a a a a +++???+.

【答案】(Ⅰ)11n a n =-+或46n a n =+ .(Ⅱ)22121,11,22

121110,12.2

2n n n n n n ?-+≤????-+≥??

【解析】试题分析：

(Ⅰ)由题意求得数列的公差d 后可得通项公式．(Ⅱ)结合条件可得11n a n =-+，分11n ≤和12n ≥两种情况去掉n a 中的绝对值后，利用数列{}n a 的前n 项和公式求解．试题解析：

（Ⅰ）∵123225a a a +，

，成等比数列， ∴()2

231225?a a a +=，整理得2340d d --=，解得1d =-或4d =，

当1d =-时，()10111n a n n =--=-+; 当4d =时，()104146n a n n =+-=+．所以11n a n =-+或46n a n =+ ．（Ⅱ）设数列{}n a 前n 项和为n S ， ∵ 0d <，

∴1

11n d a n =-=-+，，当11n ≤ 时，

110n a n =-+≥， ∴212312121

n n n a a a a a a a S n n +++???+=++???+==-

+；当12n ≥时， 110n a n =-+<，

121112n a a a a a ++???+++???+

121112n a a a a a =++???+--???-

()1111n S S S =--

112n S S =-+

2121

11022

n n =

-+．综上12n a a a ++???+= 22121n 1122121n 1101222n n n n ?-+≤???

?-+≥??，，，． 221211122

121110122

2n n n n n n ?

-+≤????-+≥??，，，．

21.已知数列{}n a 中，11a =，11

,33,n n n a n n a a n n +?+?=??-?为奇数

为偶数

（1）求证：数列232n a ?

?-????

是等比数列；（2）若n S 是数列{}

n a 的前n 项和，求满足0n S > 的所有正整数n 。

【答案】(1)证明见解析.

(2) 满足的0n S >所有正整数n 为 1和 2. 【解析】分析：（1）232n a -

是求当n 为偶数时的

通项公式，利用累加法化简递推表达式123

n n a a +=-，进而求出23

n a -是等比数列。

（2）根据递推表达式，推导221n n a a -，的通项公式，以()()()21212221S ...n n n a a a a a a -=++++++，推导

2S n 的表达式，判断其递增递减性。

详解：（1）设232

n n b a =-

，因为

()2122222221

3133216211323223333222

n n n n n n n n a n a n n a b b a a a +++++--++--

====--- 所以数列232n a ?

?-????

是以16-

为首项，以1

为公比的等比数列

（2）由（1）得1

22311113

,,263232

n n

n n n b a a -??

??=-=-?=-?+ ?

???

由2211213n n a a n -=+-得()1

2121115

33216,232

n n n a a n n --??

=--=-?-+

所以1

221111692233n n

n n a a n --??

+=-?+-+=- ?

???

()()()21212212...n n n S a a a a a a -=++++++

()211

12..612..933

n ??

=-+++-++++ ???

()2

13123n

n =

--+ 显然当*n N ∈时，{}2n S 单调递减，

又当1n =时，27

03S =

>，当2n =时，48

S =-<，所以当2n ≥时，20n S <

212231536232

n n n n S S a n n -??=-=

?--+ ??? 同理，当且仅当1n = 时，210n S -> 综上，满足的0n S >所有正整数n 为 1和 2.

点睛：分奇数、偶数的数列，我们可以每两项合并为一项，构造新的数列求解

()()()21212221S ...n n n a a a a a a -=++++++，要注意项数的取值。

22.已知等差数列{}n a 的首项为a ，公差为b ，等比数列{}n b 的首项为b ，公比为a （其中a ，b 均为正整数）。

（I ）若1122,a b a b ==，求数列{}n a ，{}n b 的通项公式；

（II ）对于（I ）中的数列{}n a {}n b ，对任意*k N ∈在k b 与1k b +之间插入k a 个 2，得到一个新的数列{}n c ，试求满足等式121...2m m c c c c ++++=的所有正整数 m 的值；

【答案】(1) 2,2.n

n n a n b ==

(2) 2m =. 【解析】

分析：（1）根据1122,a b a b ==，列方程求出通项公式。

（2）整理满足条件的12...m c c c +++的表达式，利用分组分类的方法求解：

()

()231212...222...22...k m k c c c a a a +++=++++++++，进而得出m 的值。

详解：（1）由已知得()02a b

a b a b a b ab =??====?

+=?

舍或 2,2.n n n a n b ==

（2）当1m = 时, 122,24c c ==原等式不成立；当2m = 时, 122,4,24c c c +==原等式成立；

当3m ≥ 时,①12m c +=则12...2m c c c +++>原等式不成立； ②12m c +≠则必然是{}n b 中的某一项，所以(

)()23121

...222...22...k

m k c c c a a

a +++=++++++++

即12122222222k k k k k ++++++-=?= 即()121k

k k +=+等式无解

综上：2m =.

点睛：将两个数列镶嵌的方式求和，主要利用分组分类的方法，学生不要纠结其嵌入的过程，嵌入后形成的新数列我们往往看作与原来两个数列无关，独立的进行研究。如果研究求和则需要判断出原来两个数列各有多少项即可。如果研究其性质，那么直接研究新数列的性质。

(完整word版)衡水中学度第一学期期末考试高一数学试题

河北省衡水中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第I 卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，在每个小题所给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确的选项选出，将其代码填涂到答题卡上.每小题5分，共60分） 1. 设集合A 、B 是全集U 的两个子集，则A B 是U B A C U =Y )(的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 2. 设0ab ≠，化简式子( )()() 6 153 122 2 133 ab b a b a ??--的结果是 A 、1ab - B 、()1 ab - C 、a D 、1a - 3. 设1a <-，则关于x 的不等式()10a x a x a ?? -- < ?? ? 的解集为 A 、1,x x a x a ??<>????或 B 、1x x a a ??<

人教版高一数学必修1测试题(含答案)

人教版数学必修I 测试题（含答案）一、选择题１、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有（） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )

高一下学期期末数学试题(共4套,含参考答案)

广州市第二学期期末考试试题高一数学本试卷共4页，22小题，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的． 1. 与60-角的终边相同的角是 A. 300 B. 240 C. 120 D. 60 2. 不等式240x y -+>表示的区域在直线240x y -+=的 A. 左上方 B. 左下方 C. 右上方 D. 右下方 3. 已知角α的终边经过点(3,4)P --，则cos α的值是 A. 45- B. 43 C. 35- D. 3 5 4. 不等式2 3100x x -->的解集是 A ．{}|25x x -≤≤ B ．{}|5,2x x x ≥≤-或 C ．{}|25x x -<< D ．{}|5,2x x x ><-或 5. 若3 sin ,5 αα=-是第四象限角，则cos 4πα?? + ??? 的值是Ａ．4 5 B ． 10 Ｃ． 10 Ｄ． 17 6. 若,a b ∈R ，下列命题正确的是 A ．若||a b >，则2 2 a b > B ．若||a b >，则22 a b > C ．若||a b ≠，则2 2 a b ≠ D ．若a b >，则0a b -< 7. 要得到函数3sin(2)5 y x π =+ 图象，只需把函数3sin 2y x =图象 A ．向左平移 5π个单位 B ．向右平移5 π 个单位

C ．向左平移 10π个单位 D ．向右平移10 π个单位 8. 已知M 是平行四边形ABCD 的对角线的交点，P 为平面ABCD 内任意—点，则PA PB PC PD +++等于 A. 4PM B. 3PM C. 2PM D. PM 9. 若3cos 25 α= ，则44 sin cos αα+的值是 A. 1725 B ．45 Ｃ．65 D ． 3325 10. 已知直角三角形的两条直角边的和等于4，则直角三角形的面积的最大值是 A. 4 B. C. 2 D. 11. 已知点(),n n a 在函数213y x =-的图象上，则数列{}n a 的前n 项和n S 的最小值为 A ．36 B ．36- C ．6 D ．6- 12. 若钝角ABC ?的内角,,A B C 成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m ，则m 的取值范围是 A ．1,2（） B ．2+∞（，） C ．[3,)+∞ D ．(3,)+∞ 第Ⅱ卷(非选择题共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分. 把答案填在答题卡上. 13. 若向量(4,2),(8,),//x ==a b a b ，则x 的值为． 14. 若关于x 的方程2 0x mx m -+=没有实数根，则实数m 的取值范围是． 15. 设实数,x y 满足, 1,1.y x x y y ≤?? +≤??≥-? 则2z x y =+的最大值是． 16. 设2()sin cos f x x x x =，则()f x 的单调递减区间是．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.(本小题满分10分) 已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，公比为q (1)q ≠，证明：1(1) 1n n a q S q -=-．

高一上学期期末考试数学试题

数学试卷注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题) 一、单选题(每小题5分，共60分) 1．已知集合{}2,3,4,6A =，{}1,2,3,4,5B =，则A ∩B=（） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,3 C ．{}2,3 D ．{}2,3,4 2．计算12 94??= ? ?? ( ) A ． 32 B ． 8116 C ． 98 D ． 23 3．函数 y = ） A ．[1,]-+∞ B ．[]1,0- C ．()1,-+∞ D ．()1,0- 4．一个球的表面积是16π，那么这个球的体积为（） A ． 163 π B ． 323 π C ． 643 π D ． 256 3 π 5．函数3 ()21x f x x =--的零点所在的区间为（） A ．()1,2 B ．()2,3 C ．()3,4 D ．() 4,5 6．下列函数中，是偶函数的是（） A ．3y x = B ．||=2x y C ．lg y x =- D ．x x y e e -=-

7．函数()2 3x f x a -=+恒过定点P （） A ．()0,1 B ．()2,1 C ．()2,3 D ．()2,4 8．已知圆柱的高等于1，侧面积等于4π，则这个圆柱的体积等于（） A ．4π B ．3π C ．2π D ．π 9．设20.9 20.9,2,log 0.9a b c ===，则( ) A ．b a c >> B ．b c a >> C ．a b c >> D ．a c b >> 10．某几何体的三视图如图所示(单位：cm ) ，则该几何体的表面积(单位：cm 2)是( ) A ．16 B ．32 C ．44 D ．64 11．() ( ) 2 ln 32f x x x =-+的递增区间是（） A ．(),1-∞ B ．31,2?? ??? C ．3,2??+∞ ??? D ．()2,+∞ 12．已知(3)4,1 ()log ,1a a x a x f x x x --

2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题(附解析)

2018年河北省衡水中学高一下学期第一次月考数学试题（附解析）第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，只有一个选项正确，请把答案写在．．．．．．答题卷上．．．．） 1．将正整数按如图所示的规律排列下去，且用表示位于从上到下第行，从左到右n 列的数，比如，若，则有（） A ．63m =，60n = B ．63m =，4n = C ．62m =，58n = D ．62m =，5n = 2．设数列都是等差数列，若则（） A ．35 B ．38 C ．40 D ．42 3．数列{}n a 为等比数列，则下列结论中不正确的是（） A ．{}2n a 是等比数列 B ．{}1n n a a +?是等比数列 C ．1n a ?? ???? 是等比数列 D ．{}lg n a 是等差数列 4．在△ABC 中，如果lg lg lgsin a c B -==-，且B 为锐角，试判断此三角形的形状（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等腰或直角三角形 5．等差数列的前n 项和为n S ，而且222n k S n n =++，则常数k 的值为（） A ．1 B ．－1 C ．1 D ．0 6．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足111,2n n n a a a +==，则20S =（） A ．3066 B ．3063 C ．3060 D ．3069

7．设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若5359a a =，则95 S S =（） A ．1 B ．1- C ．2 D ．3 8．已知各项均为正数的数列{}n a ，其前n 项和为n S ，且1 ,,2 n n S a 成等差数列，则数列{}n a 的通项公式为（） A ．32n - B ．22n - C ．12n - D ．22n -+1 9．在数列}{n a 中，11=a ，2 )1(sin 1π +=-+n a a n n ，记n S 为数列}{n a 的前n 项和，则2016S ＝（） A ．0 B ．2016 C ．1008 D ．1009 10．等比数列{}n a 中，13a =，424a =，则数列1n a ?? ???? 的前5项和为（） A ． 1925 B ． 2536 C ． 3148 D ． 4964 11．设ABC ?的内角,,A B C 所对边的长分别为,,a b c ．若sin 2sinB A =， 4,3 c C π == ，则 ABC ?的面积为（） A ．83 B ． 163 C D 12．定义在上的函数f(x)，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称f(x)为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：① ；② ；③ ；④ ．则其中是“保等比数列函数”的f(x) 的序号为( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④ 第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上．．．．．．．．．．） 13．顶点在单位圆上的ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ．若522=+c b ， sin 2 A = ，则ABC S =△ ．

人教版高一数学测试题

高一数学必修2测试题一、选择题（12×5分＝60分） 1、下列命题为真命题的是（） A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行； C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。 D. 2、下列命题中错误的是：（） A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β； B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β； C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β； D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ. 3、右图的正方体ABCD-A ’B ’C ’D ’ 中,异面直线AA ’与BC 所成的角是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 4、右图的正方体ABCD- A ’B ’C ’D ’中，二面角D ’-AB-D 的大小是（） A. 300 B.450 C. 600 D. 900 5、直线5x-2y-10=0在x 轴上的截距为a,在y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5-; C.a=2-,b=5; D.a=2-,b=5-. 6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（） A.3a π; B.2 a π; C.a π2; D.a π3 . A B A ’

高一数学下学期综合试题及答案

高一数学下学期综合试题及答案高一数学下学期数学试卷一、选择题1．sin(-11400)的值是 A 1133 B ?C D ? 22222．已知a,b为单位向量，则下列正确的是 A a?b?0 B a?b?2a?2b C |a|?|b|?0 D a?b?1 3．设a?(k?1,2),b?(24,3k?3)，若a 与b共线，则k等于() A 3 B 0 C -5 D 3或-5 4．cos(35?x)cos(55?x)?sin(35?x)sin(55?x)的值是 A 0 B -1 C ?1 D 1 5．函数y?3?sin22x的最小正周期是 A 4? B 2? C 6．有以下结论：若a?b?a?c,且a?0，则b?c; a?(x1,x2)与b?(x2,y2)垂直的充要条件是x1x2?y1y2?0; 0000? D ? 2(a?b)2?2a?b; x?2函数y?lg的图象可函数y?lgx的图象按向量a?(2,?1)平移而得到。10|a?b|?其中错误的结论是A

B C D 7．三角形ABC中，|AC|?|BC|?1,|AB|?2,则AB?BC?CB?CA的值是 2 12A 1 B -1 C 0 D 8．已知=、ON＝，点P(x，)在线段MN的中垂线上，则x等于．537B．?C．? D．?3 2229．在三角形ABC中，cos2A?cos2B?0是B-A A．?A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要的条件10.已知|a|?2,|b|?1,a?b,若a??b与a??b的夹角?是某锐角三角形的最大角，且??0，则?的取值范围是()2323???0 D ?3311．在三角形ABC中，已知sinA:sinB:sinC?2:3:4,且a?b?10,则向量AB在向量 A ?2???0 B ???2 C ?2????AC的投影是A 7 B 6 C 5 D 4 12．把函数y?3cosx?sinx的图象向右平移a个单位，所得图象关于y轴对称，则a的最大负值是() A ??6 B ??3 C ?2?5? D ? 36

高一第一学期期末考试数学试卷含答案(word版)

2018-2019学年上学期高一期末考试试卷数学第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·五省联考]已知全集U =R ，则下列能正确表示集合{}0,1,2M =和{} 220N x x x +==关系的韦恩（Venn ）图是（） A ． B ． C ． D ． 2．[2018·三明期中]已知函数()lg ,011,0x x f x x x >?=?+≤?，则()()1f f -=（） A ．2- B ．0 C ．1 D ．1- 3．[2018·重庆八中]下列函数中，既是偶函数，又在(),0-∞内单调递增的为（） A ．22y x x =+ B ．2x y = C ．22x x y -=- D ．12 log 1y x =- 4．[2018·大庆实验中学]已知函数()3 2x f x a x =--的一个零点在区间()1,3内，则实数a 的取值范围是（） A ．51,2? ?- ?? ? B ．5,72?? ??? C ．()1,7- D ．()1,-+∞

5．[2018·金山中学]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的各个面中，最大的面积是（） A ． B ． 2 C ．1 D 6．[2018·黄山八校联考]若m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若αβ⊥，m β⊥，则//m α B ．若//m α，n m ⊥，则n α⊥ C ．若//m α，//n α，m β?，n β?，则//αβ D ．若//m β，m α?，n α β=，则//m n 7．[2018·宿州期中]已知直线1:30l mx y -+=与211:22 l y x =-+垂直，则m =（） A ．12- B ．12 C ．2- D ．2 8．[2018·合肥九中]直线l 过点()0,2，被圆22:4690C x y x y +--+=截得的弦长为线l 的方程是（） A ．4 23 y x = + B ．1 23y x =-+ C ．2y = D ．4 23 y x =+或2y =

2019-2020年河北省衡水中学高三(下)3月月考数学试卷

2019-2020年河北省衡水中学高三（下）3月月考数学试卷一、单选题 1．设复数z满足|z﹣1|＝1，则z在复平面内对应的点为（x，y），则（）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1 C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1 2．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（） A．B．C．D．1 3．等差数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（） A．0B．9C．12D．18 4．若l，m是两条不同的直线，m垂直于平面α，则“l⊥m”是“l∥α”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 5．已知函数的两个零点分别为x1，x2（x1＜x2），则下列结论正确的是（） A．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣2B．﹣2＜x1＜﹣1，x1+x2＞﹣1 C．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣2D．x1＜﹣2，x1+x2＞﹣1 6．抛物线方程为x2＝4y，动点P的坐标为（1，t），若过P点可以作直线与抛物线交于A，B两点，且点P是线段AB的中点，则直线AB的斜率为（） A．B．C．2D．﹣2 7．已知函数，则下述结论中错误的是（）A．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在[0，2π]有且仅有2个极小值点 B．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则f（x）在上单调递增 C．若f（x）在[0，2π]有且仅有4个零点，则ω的范围是 D．若f（x）图象关于对称，且在单调，则ω的最大值为9 8．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：

人教版高一数学必修测试题含答案

一、选择题 1、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===，则()U A C B =I （） A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈，则集合 M N I （） A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是（） A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、 (),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射，下列叙述正确的是（） ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合B A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在 221,2,,y y x y x x y x = ==+= （） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+，那么()1f x -的表达式是（） A 、 259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是（） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于（） A 、 15- B 、15 C 、150 D 、1625 9、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是（） A 、01a << B 、112a << C 、102 a << D 、1a >

高一年级期末考试数学试题

高一年级期末考试数学试题一、选择题：(本大题共15小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.5sin 3 π的值是( ) A. 12 B. 12- C. 2 D. 2- 2.已知4sin 5 α=- ,并且α是第三象限角,那么tan α的值是( ) A. 43 B. 43- C. 34 D. 34- 3.若角α终边上有一点(,),0P a a a -≠,则sin α的值是( ) A. 2 B. 2- C. 2± D.具体由a 的值确定 4.若sin cos 0θθ?>,则θ是( ) A. 第一、二象限角 B. 第一、三象限角 C. 第一、四象限角 D. 第二、四象限角 5.sin14cos16sin76cos74???+???的值是( ) A. B. 12 C. D. 12 - 6.在ABC ?中,已知8,60,75a B C ==?=?,则b 的值是( ) A. B. C. D. 323 7.M 为AB uuu r 上任意一点,则AM DM DB -+u u u u r u u u u r u u u r 等于( ) A.AB uuu r B.AC uuu r C.AD u u u r D.BC uuu r 8.已知向量(1,2),(2,3)a b ==r r ,且实数x 与y 满足等式(3,4)xa yb +=r r ,则,x y 的值分别为 ( ) A.1,2x y =-= B.1,2x y ==- C.2,1x y =-= D.2,1x y ==- 9.若向量(1,),(,4)a x b x =-=-r r 共线且方向相同,则x 的值为( )

人教版高一数学必修一-第一章练习题与答案

集合与函数基础测试一、选择题(共12小题，每题5分，四个选项中只有一个符合要求) 1．函数y ＝＝x 2－6x ＋10在区间（2，4）上是（） A ．递减函数 B ．递增函数 C ．先递减再递增 D ．选递增再递减． 2．方程组20{=+=-y x y x 的解构成的集合是（） A ．)}1,1{( B ．}1,1{ C ．（1，1） D ．}1{ 3．已知集合A ={a ，b ，c },下列可以作为集合A 的子集的是（） A. a B. {a ，c } C. {a ，e } D.{a ，b ，c ，d } 4．下列图形中，表示N M ?的是（） 5．下列表述正确的是（） A.}0{=? B. }0{?? C. }0{?? D. }0{∈? 6、设集合A ＝{x|x 参加自由泳的运动员}，B ＝{x|x 参加蛙泳的运动员}，对于“既参加自由泳又参加蛙泳的运动员”用集合运算表示为 ( ) A.A∩B B.A ?B C.A ∪B D.A ?B 7.集合A={x Z k k x ∈=,2} ,B={Z k k x x ∈+=,12} ,C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（） A.（a+b ）∈ A B. (a+b) ∈B C.(a+b) ∈ C D. (a+b) ∈ A 、B 、C 任一个 8．函数f （x ）＝－x 2＋2（a －1）x ＋2在（－∞，4）上是增函数，则a 的范围是（） A ．a ≥5 B ．a ≥3 C ．a ≤3 D ．a ≤－5 9.满足条件{1,2,3}?≠M ?≠{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 10.全集U = {1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ，8 }， A= {3 ，4 ，5 }， B= {1 ，3 ，6 }，那么集合 { 2 ，7 ，8}是（） A. A B B. B A C. B C A C U U D. B C A C U U 11.下列函数中为偶函数的是（） A ．x y = B ．x y = C ．2x y = D ．13+=x y 12. 如果集合A={x |ax 2＋2x ＋1=0}中只有一个元素，则a 的值是（） A ．0 B ．0 或1 C ．1 D ．不能确定二、填空题(共4小题，每题4分，把答案填在题中横线上) 13．函数f （x ）＝2×2－3｜x ｜的单调减区间是___________． 14．函数y ＝1 1＋x 的单调区间为___________． 15.含有三个实数的集合既可表示成}1,,{a b a ，又可表示成}0,,{2b a a +，则=+20042003b a . 16.已知集合}33|{≤≤-=x x U ，}11|{<<-=x x M ，}20|{<<=x x N C U 那么集合 M N A M N B N M C M N D

高一数学下学期期中考试试题(含答案)

审题人：**怡只有一个是符合题目 A. 3 B . -3 3.在锐角△ ABC 中，设x si nA A. x y B. x y sin B, y C.x C .3 2 cos A cosB.则x , y 的大小关系为（） y 4.若△ ABC 的内角A 、B 、C 所对的边a 、b 、 D. x y 2 c 满足( a b ) c 2 4 且C=60°,则ab 的值为 (). C . 4 5. △ ABC 的三个内角A ,B,C 所对的边分别为 b 则 a （）. （A ） 23 (B ) 2 2 (C ) 2 j'-Q a, b, c, asinAsinB+bco s A= 2a , .2 (D) 2013-2014学年下期高一期中考试数学试卷命题人：邹**辉、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共50分。要求的，请把正确的答案填入答题卡中。）那么a?b b?c c?a 等于（ 6. 已知A, B, C 是单位圆O 上的三点，且OA+ OB= OC,则AB ? OA =（） 3 亚 1 3 A. —B .-电C . 2 D . 2 1.如图，正六边形 ABCDEF 中, uuu B. BE 2.等边三角形ABC 的边长为1, BA+CD+FE BC =() uuur C. AD a, CA b, AB D. CF

7. 如图，第一个图形有3条线段，第二个图形有6条线段，第三个图形有10条线段，则第10个图形有线段的条数是（）

8. 已知数列｛a n｝满足 a i=0, a2=2，且 a n+2=a n+i-a n,则 a20i3=( ) A. 0 B. 2 C.— 2 D4026 9. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n,且S2011 =-2011 , a ioo7 =3，则S2012 = ( )A. -2012 B .1006 C . -1006 D . 201 2 10 .已知数列｛a n｝中，a3= 2, 1 a7—1，若｛an+1｝为等差数列，贝U an—( ) 1 2 A. 0 B. ― C. D. 2 2 3 二、填空题：（每题5分，共25分） 11. 设向量 a= （1，2m），b= （m+ 1，1），c= （2，m），若（a+ c）丄b，J则 m = 12. 如图，山顶上有一座铁塔，在地面上一点 A处测得塔顶B处的仰角a =60；在山顶C处测得A点的俯角B =45°,已知塔高BC为50m，贝U 山高 CD等于 __________ m. 13. 在等差数列｛a n｝中，其前n项和为S n若，S3=10， S6=18则 S12= _____ . 14. 对于△ ABC，有如下命题： ①若sin2A+sin 2B+cos 2C v 1，则△ ABC 一定为钝角三角形； ②若sinA=sinB，则△ ABC 一定为等腰三角形； ③若sin2A=sin2B，则△ ABC 一定为等腰三角形；其中正确命题的序号是______ . 15. 已知直角梯形 ABCD 中，AD // BC，Z ADC=90°, AD=2 BC=1 P是腰 DC

-2018高一数学上学期期末考试试题及答案

2017-2018高一数学上学期期末考试试题及答案 https://www.sodocs.net/doc/c411036296.html,work Information Technology Company.2020YEAR

2 2017－2018学年度第一学期期末考试高一数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共４页，满分120分．考试限定用时100分钟．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回．答卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考籍号分别填写在试卷和答题纸规定的位置．第Ⅰ卷（选择题共48分）参考公式： 1．锥体的体积公式1,,.3 V Sh S h =其中是锥体的底面积是锥体的高 2．球的表面积公式2 4S R π=,球的体积公式343 R V π=，其中R 为球的半径. 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集{0,1,2,3},{1,3}U A ==，则集合U C A = （） A ．{}0 B ．{}1,2 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 2．空间中，垂直于同一直线的两条直线（） A ．平行 B ．相交 C ．异面 D ．以上均有可能 3．已知幂函数()αx x f =的图象经过点? ?? ??2，22，则()4f 的值等于（） A ．16 B.116 C ．2 D.1 2 4. 函数()lg(2)f x x =+的定义域为（） A.（-2,1） B.[-2,1] C.()+∞-,2 D. (]1,2- 5．动点P 在直线x+y-4=0上，O 为原点，则|OP|的最小值为（） A B ．C D ．2 6.设m 、n 是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A ．若m ∥n ，m ∥α，则n ∥α B ．若α⊥β，m ∥α，则m ⊥β

乐清市高一下学期数学试题

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1、化简1(28)(42)2a b a b +--= （ ▲ ） A ．33a b - B ．33b a - C ．63a b - D ．63b a - 2、已知数列{}n a 为等差数列，且2353,14a a a =+=，则6a =（ ▲ ） A ．11 B ．12 C ． 17 D ．20 3、在ABC ?中，已知A=45 ，2,a b ==B 等于（ ▲ ） A ．30 B ．60 C ．150 D ．30 或150 4、已知0x > ，P =12 x Q =+ ，则P 与Q 满足（ ▲ ） A ．P Q > B ．P Q < C ．P Q ≥ D ．不能确定 5、在ABC ?中，已知2 2 2 c a ba b -=+，则角C 等于（ ▲ ） A ．30 B ．60 C ．120 D ． 150 6、若ABC ? 2BC =，60C = ，则边AB 的长为（ ▲ ） A ．1 B ． 2 C ．2 D ．7、在Rt ABC ? ，已知4,2AB AC BC ===，则BA BC = （ ▲ ） A ．4 B ．4- C ． D ．0 8、如果变量,x y 满足条件22020210x y x y y -+≥?? +-≤??-≥? 上，则z x y =-的最大值（ ▲ ） A ．2 B ． 5 4 C ． 1- D ． 1 9、若ABC ?的内角,,A B C 满足6sin 4sin 3sin A B C ==，则cos B =（ ▲ ）

A ． 4 B ．16 C ．1116 D ．34 10、定义平面向量之间的两种运算“ ”、“ ”如下：对任意的(,), (,) a m n b p q == ，令a b mq np =- ，a b mp nq =+ ．下面说法错误的是（ ▲ ） A ．若a 与b 共线，则0a b = B ．a b b a = C ．对任意的R λ∈，有()()a b a b λλ= D ．2222 ()()||||a b a b a b += 二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.） 11、不等式2 230x x -->的解集为 ▲ ． 12、已知x 是4和16的等比中项,则x = ▲ . 13、设向量(1,1), (2,3) a b == ，若a b λ- 与向量(7,8) c =-- 共线，则λ= ▲ ． 14、在ABC ?，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，若30,105,2A B a === ，则边 ▲ ． 15、函数()(4),(0,4)f x x x x =-∈的最大值为 ▲ ． 16、在ABC ?中，角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，已知13 cos ,cos ,584 C A b = ==，则ABC ?的面积为 ▲ ． 17、在数列{}n a 中，已知125a a +=，当n 为奇数时，11n n a a +-=，当n 为偶数时， 13n n a a +-=，则下列的说法中：①12a =，23a =； ② 21{}n a -为等差数列； ③ 2{} n a 为等比数列； ④当n 为奇数时，2n a n =；当n 为偶数时，21n a n =-. 正确的为 ▲ ．

高一上学期期末考试数学试题(含答案)

高一上学期期末考试数学试题(含答案) 第I 卷（选择题, 共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．) 1. 480sin 的值为( ) A ．21- B ．2 3- C.21 D.23 2.若集合},2|{R x y y M x ∈==，}1|{-==x y x P ，则=P M ( ) A.),1(+∞ B.),1[+∞ C.),0(+∞ D.),0[+∞ 3.已知幂函数)(x f y =通过点)22,2(，则幂函数的解析式为( ) A.212x y = B.21x y = C.2 3x y = D.25 2 1 x y = 4．已知5 4 sin = α，并且α是第二象限角，那么αtan 的值等于( ) A ．34- B ．43- C.43 D.34 5.已知点)3,1(A ，)1,4(-B ，则与向量AB 同方向的单位向量为( ) A.)5 4,5 3(- B.)5 3,5 4(- C.)5 4,53(- D.)5 3,54(- 6.设αtan ，βtan 是方程0232 =+-x x 的两根，则)tan( βα+的值为( ) A ．3- B ．1- C ．1 D ．3 7.已知锐角三角形ABC 中，4||=，1||=，ABC ?的面积为3，则?的值为( ) A.2 B.2- C.4 D.4- 8.已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，且3)4(=f ，则)2015 (f 的值为( ) A ．1- B ．1 C ．3 D ．3- 9.下列函数中，图象的一部分如图所示的是( ) A.)6sin(π + =x y B.)6 2sin(π -=x y C.)34cos(π - =x y D.)6 2cos(π - =x y 10.在斜ABC ?中，C B A cos cos 2sin ?-=，且21tan tan -=?C B ，则角A 的值为( ) A ． 4π B.3π C ．2π D.4 3π

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