学习数学的方法和技巧

学习数学的方法和技巧

学习数学绝不是死记定理、公式，不是空洞的解题训练，仅注重其形式化的表面，是无法把握数学的实质的。

数学的存在和发展是基于某种实际需要的，了解这种需要，即数学各部分的作用，有助于对数学这个有机整体的认识，不假思索的接受，难以导致对数学的真正了解，因此亲身接触活生生的数学就显得尤为重要。这就需要学习中对每个问题都能亲自思考、透彻理解。

我通常习惯于在遇到新概念时，自己先分析、推导一下它的性质；碰到定理、公式时自己先试着证明一下，这样再学习书本上的内容时，与自己所思考的有种比较，对知识的体会就更多些，理解也能更深一点。比如说，这样做后就会比较清楚某个定理为什么会有这样的限制条件，在那些情况下适用等。清楚了逻辑上的推理之后，还应回过头来从总体上考虑一下这些结论，考虑一下它们所描述的事实与其它数学知识间的依赖关系。这样做也有助于从宏观上把握知识，对其主要观念有更深刻的领悟，最好是在一个部分的知识学完后，能花点时间整理一下这部分理论，理顺其主要知识点间的联系。这不是简单的"复习"，而是确定这些东西成为你"自己"的知识。它不是单纯的看书，而应该是了解之后的深入思考，甚至你可以撇开课本，仅仅靠思考和必要的演算来完成这一过程，尤其是在平时学习中，每次都是只对一小部分知识学习、做作业，比较零散，这种整体上的熟悉就显得很必要了。

人学数学只是记下所有的定理公式，各类题型和相应的解法，

这样做在学的知识比较少的时候也许还能对付，但一旦内容多了，就很难理清头绪。而掌握基本的解题思想方法却相对容易的多。一道题目的解答或许很长，但最主要的解题思想可能就只有一两条,大部分篇幅都是推理或运算。而且思想方法对数学的不同部分来说都是相通的，掌握它才是根本，才是应万变之策。解题方法绝不是毫无根据的灵感，必是解决问题过程中深思熟虑后应运而生的途径。因而，对解题方法，重要的是理解这种思维过程，即要"透过现象看本质"，思想方法源于解题的过程中，也只有通过解题过程中的独立思考、分析摸索才能掌握。

四年级数学学习方法快速提高成绩的技巧

四年级数学学习方法快速提高成绩的技巧 四年级数学学习方法(一) 1.学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在 联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时， 要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、 不知变通的学习方法。 2.学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程;对所学理论知识，要在更大范围内寻 求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法 应用于实践。 3。博观约取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知 识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。 4.既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化理解的基础上，开动脑筋，提出自己的见解和看法，而 不拘泥于已有的框框，不囿于现成的模式。 5.及时复习，增强记忆 课堂上学习的内容，必须当天消化，要先复习，后做练习。复习工作必须经常进行，每一单元结束后，应将所学知识进行概括整理，使之系统化、深刻化。

6.总结学习经验，评价学习效果 学习中的总结和评价，是学习的继续和提高，它有利于知识体系的建立、解题规律的掌握、学习方法和态度的调整和评判能力的提高。在学习过程中，应注意总结听课、阅读和解题中的收获和体会。 更深一步是涉及到具体内容的学习方法，如：怎样学习数学概念、数学公式、法则、数学定理、数学语言;怎样提高抽象概括能力、运 算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力;怎样解数学题;怎样克服学习中的差错;怎样获取学习的反馈信息;怎样进行解题过程的评价与总结;怎样准备考试。对这些问题的进一 步的研究和探索，将更有利于学生对数学的学习。 四年级数学学习方法(二) 一、抓住课堂 理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点， 许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的 解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某 道题目的解答。 二、高质量完成作业 所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完 一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用 的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科 十分重要;即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。 三、勤思考，多提问

论学习数学的三种境界

论学习数学的三种境界 发表时间：2012-01-04T10:24:58.100Z 来源：《少年智力开发报（课改论坛）》2011年32期供稿作者：闫照建 [导读] 做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。 商丘市第十五中学闫照建 清代词学家王国维曾在《人间词话》说：“古今成大事业大学问者，必经过三种境界：‘昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路.’此第一境也. ‘衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴.’此第二境也. ‘众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处.’此第三境也.”其实不但做大学问的人要经过这样三种境界，对于我们每一个人来讲，也是能达到这样三种境界的. 比如我们学习数学，我认为也应该经历类似的三种境界： 一、做数学.数学光看不做是不行的，结果就犹如入宝山而空手返。数学必须得亲自去做才能巩固所学的知识，才能将书本知识化为独立解决问题的能力，才能提高成绩。无论是作为学生或老师，还是作为数学家都必须经历长时间地去“做数学”这一关.这正是所谓第一境界“昨夜西风凋碧树，独上西楼，望尽天涯路”吗？但数学光靠做题还是不行的，因为我们学习过程中不能老搞题海战，原因是一方面这样做我们没有这么多的时间；另一方面是我们会因此失去更多的思考的时间，失去“研究数学”的机会. 二、研究数学.有人看到“研究”这两个字就害怕了，认为“研究数学”只有数学家才能正如自然的美景对于所有的人都是开放的，数学王国的奇妙也绝对不是几个“数学家们”的特权！只要你善于独立思考，善于发现问题并勇于质疑，并想办法解决它，那么你就是在“研究数学”；只要你对数学抱有浓厚的兴趣，甚至如痴如醉，并坚持不懈地去探究数学世界的奥秘，那么你就是在“研究数学”；如果你善于运用数学的眼光看生活，用数学的眼光看世界，那么你就是在“研究数学”！而 “衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴” 揭示的就是这种境界.其实我们每个人都可以研究数学，并且我们每个人都可以做出前无古人的发现！发现无处不在！有的同学可能会问我们怎样研究数学呢？其实“研究数学”并不高深，而且还是有规律可寻的，我们只需要掌握几种思考问题的思维方式就可以研究数学了. 首先我们可以将问题“倒过来”想.比如一道几何题，都有题设和结论的，假如题设和结论互换一下将会怎样呢？是否成立？每一个数学题都可以这样想的.如果做完题在反思的时候，倒过来这样一想，说不定你可以发现什么新定理呢！在这儿我举一个例子吧，大家都很熟悉“等腰三角形的两底角平分线相等”，当然证明这个命题也很简单，只需要利用两个三角形全等即可证明.可是我们如果倒过来想的话就会得到这样一个命题：“如果三角形的两个角平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形.”这个命题是真还是假呢？其实这个命题早是在1840年，数学家莱默斯（C.L.Lehmus）就提出来了.瑞士几何学家斯坦纳（J.Steiner,1796~1863）首先给出证明，因而这个命题后来就称为＂斯坦纳—莱默斯定理＂，大家看看是不是觉得这个问题的提出确实很容易呢？其实这样的例子俯首皆是，数不胜数！有时候我们仔细想想，我们做人也应该如此，假如我们和同学或老师之间出现矛盾时，能用这种“倒过来”的思维方式，也即换位思考的方式站在别人的立场上考虑的话，我们就不会有那么多的烦恼了，那么我们的生活其实可以变得更美的！ 数学是思维的体操.生命在于运动，思维的精髓其实也在运动. 让我们思维“动起来”！最精彩的问题来自于运动的观点的运用！比如我们研究几何中的某个原本固定的点，你不妨让这个点运动起来试试看！会出现什么变化？我们大可不必让自己缩手缩脚，眼界开阔些，是否能让这个点运动到该边的延长线或反向延长线呢？甚至整个平面或整个空间上呢？不想尝试一下吗？现举一个例子，我们知道“等腰三角形底边上一点到两腰的距离和是一个定值”，这个定值是什么呢？如果我们让这个点动起来，运动到底边一端时就会发现距离和等于一腰上的高！我们再想下去，如果将这个点运动拓展到底边的延长线上的时候，距离和将会怎样呢？还等于一腰上的高吗？如果不相等的话，两个距离以及一腰上的高三者之间还有什么数量关系吗？如果仔细研究，你肯定会发现新的结论！ 三、享受数学.其实研究数学的思维方式还有很多，关键在于自己做个细心的人！俗语不是说事事留心皆学问吗？其实这句话也可以改为：事事留心皆数学！如果学习数学时能注重训练自己思维的话，数学就可以使愚钝的人变聪明，聪明的人变得更聪明！如果在做数学的同时能经常反思，你就会从做数学中提高成绩，迷上数学，陶醉在研究数学之中！在研究数学时，有些问题常常让你百思不得其解，但又不忍轻易放弃，苦苦寻觅，使你“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”后，忽然发现方法竟如此之妙！答案如此简单！这不正是感受到 “众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”的心境吗？ 数学不仅很有趣的，更是美的！是一种体现我们人类思维之美的科学！如果你能够在“做数学”中发现数学之美，更能在“研究数学”中享受数学之美！这样你就达到了学习数学的第三种境界：最高境界------享受数学！

学好数学的几个好方法

小学生数学学习的基本过程 同学们，你从一年级就开始学习数学，那你知道学习数学的基本过程吗？科学研究表明：小学生在学习独立新知时，一般要经历以下五个基本步骤。 第一步：初步认识新知--建立感性认识。对所学知识事物或数的变化发展过程进行初步感知。如考察事、物的存在、演变的条件与过程；参与对所学知识的演示、操作与实物及再现事物的存在、变化和发展过程，进而获得对所学知识的初步感受。 第二步：开展联想---形成新知表象 第三步： 第四步：探究新旧知识的内在联系---第二次感知 抽象概括新知本质特征---向理性知识转化 记忆新知--- 巩固 应用新知---将知识转化为能力 重视学生学数学的基本过程的研究，对改进教学方法、加强学法指导，提高教学质量具有十分重要的意义。 数学课业学习的原则与基本方法 根据心理学的理论和数学的特点，分析数学学习应遵遁以下原则：动力性原则，循序渐进原则。独立思考原则，及时反馈原则，理论联系实际的原则，并由此提出了以下的数学学习方法： 1.求教与自学相结合 在学习过程中，既要争取教师的指导和帮助，但是又不能处处依靠教师，必须自己主动地去学习、去探索、去获取，应该在自己认真学习和研究的基础上去寻求教师和同学的帮助。 2．学习与思考相结合 在学习过程中，对课本的内容要认真研究，提出疑问，追本穷源。对每一个概念、公式、定理都要弄清其来龙去脉、前因后果，内在联系，以及蕴含于推导过程中的数学思想和方法。在解决问题时，要尽量采用不同的途径和方法，要克服那种死守书本、机械呆板、不知变通的学习方法。 3．学用结合，勤于实践 在学习过程中，要准确地掌握抽象概念的本质含义，了解从实际模型中抽象为理论的演变过程；对所学理论知识，要在更大范围内寻求它的具体实例，使之具体化，尽量将所学的理论知识和思维方法应用于实践。 4。博观约取，由博返约 课本是学生获得知识的主要来源，但不是唯一的来源。在学习过程中，除了认真研究课本外，还要阅读有关的课外资料，来扩大知识领域。同时在广泛阅读的基础上，进行认真研究。掌握其知识结构。 5．既有模仿，又有创新 模仿是数学学习中不可缺少的学习方法，但是决不能机械地模仿，应该在消化

学数学有学习方法!小学初中数学学习的17种方法技巧

学数学有学习方法！小学初中数学学习的17种方法技巧 1、对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。 2、假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 3、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。 4、符号化思想方法 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5、类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁

移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。 6、转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲x1/乙。 7、分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8、集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。 9、数形结合思想方法 数和形是数学研究的两个主要对象，数离不开形，形离不开数，一方面抽象的数学概念，复杂的数量关系，借助图形使之直观化、形象化、简单化。另一方面复杂的形体可以用简单的数量关系表示。在解应用题中常常借助线段图的直观帮助分析数量关系。 10、统计思想方法

高三数学学习方法及复习技巧

高三数学学习方法及复习技巧 高三数学学习方法及复习技巧（一） 课后一分钟回忆及时复习 数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，以免欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，就抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。同时预习还有利于培养自己的自学能力。 上完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题;分析问题的思路、方法等(也可边想边在草稿本上写一写)尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，赶紧补完，这样不仅能把当天上课内容巩固下来，而且也能检查当天课堂听课的效果如何，同时也可改进听课方法及提高听课效果。我们可以简记为“一分钟的回忆法”。 避免“会而不对”的错误习惯 解题时应仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，养成良好解题习惯。部分同学(尤其是脑子比较好的同学)自我感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范。但在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整而扣分较多。还有一部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，费时费力，影响整体得

数学课堂小妙招

数学课堂小妙招 很多学生觉得上课的时候听课好像听懂了老师讲的东西，但是到自己实际操作去做题的时候，就头脑一片空白。一听就懂，一做就懵，是由教师、学生、课程设置等多方面所造成的，下面为各位分析一下原因并对症下药： 原因 学生方面的原因主要反映在预习、听课、作业、复习各个环节。一是学习的主动性、计划性不强，所学知识一知半解。二是缺少学习方法，没有勤学好问、预习和复习的良好习惯。 三是对解题的目的不明确，缺乏学习数学的兴趣。具体来说有下列情况： 1、课前不预习，被动听课 预习是听好课的前提，虽然不预习也能听懂课，但预习后才能做到有的放矢，根据自己的情况有选择地听，不会把所有的时间和精力浪费在整节课上，被老师“牵着鼻子走”，打无准备之仗。 2、听课时精力不集中，缺乏思考 听课是学生学习的关键环节，教材和课堂是学生获得知识和能力的主要来源。既不预习又不认真听课就失去了解数学题的基础。六成的学生反映有这种现象。这也是不会解题的一个原因。 3、作业时没有认识到作业是巩固所学知识的严重手段 学生在做作业、解题时，往往只满足于问题的答案，对于推理、计算的严密性、解法的简便性和合理性不够重视，把作业当成负担。没有认识到作业是复习巩固所学知识的必要，这种情况在学生中占大多数。 4、不懂装懂，缺乏学习的兴趣和动力 学生能“听得懂课，不会解题”的原因，是对“懂”的理解上有误，有的学生的懂只是懂得了解题的每一步，是在老师讲解下的懂，自己想不到的地方，老师讲课时有提示，有诱导，能想起来，认为自己懂了。同样的问题，没有老师的

提示，就不能想起来，说明学生的“懂”不是真“懂”，爱面子，不愿说不懂;看老师的面子，不敢说不懂。 5、不能及时复习巩固，几乎是学过即忘 学生会说：“有时，老师只是把内容、题目提点一下，大多数学生根源听不懂。根据一百多年前德国艾宾浩斯研究的遗忘曲线可以知道，在接触新知识的最初阶段是忘得最快的。因此，在此期间就应及时复习。否则学过即忘。 6、对老师的依赖性太强，上课不记笔记，消极听课 调查表明，有半数多的同学在数学学习过程中，对老师有很强的依赖性，课本、资料上的习题从不主动解答，等待老师讲解，对自己不负责任，学习上的消极情绪危机。 对策 教学是一个师生的双边活动，老师是外因，是变化的条件，学生才是内因，才是变化的根据。要学好数学，学会解数学题，只有调动学生学习的主观能动性，在学生的“学法”上找出路，才能从根源上解决“能听懂课，不会解题”的问题。 1、加强学习的主动性，在时间上要挤和钻，养成预习的好习惯 学习要有自主性，有一个适合自己的切实可行的学习计划，所以时间要合理地安排，善于挤和钻，不打乱仗。除了完成学习任务外，还要力争抽出一点时间进行预习，做到心中有数，为听好老师讲课做好准备。 2、勤学好问，虚心向老师请教，向同学学习，自觉培养学习数学的兴趣 有问题就问，就算这个问题对大家来说都很简单，但你不懂就要问，可能这种问题老师不会喜欢，但对你来说却很严重。每解决一个问题，你就有一份收获，你就有一个进步，你也会有一个好心情，你就会发现学数学原来是一件很欢愉的事，也会为自己学习数学种下“兴趣”的种子。 3、牢牢抓住听课这一严重环节，真正听懂课

初中数学学习方法总结

初中数学学习方法总结 一、初中数学学习的一般方法： 1．突出一个“勤”字（克服一个“惰”字） 数学家华罗庚曾经说过：“聪明在于学习，天才在于勤奋” “勤能补拙是良训，一分辛劳一分才： 我们在学习的时候要突出一个勤字，克服一个“懒”字，怎么突出“勤”字 “聪”：怎么个勤法，从这个字面上来看，要做到五勤：“耳勤”“眼勤”（耳朵听，眼睛看，接受信息） “口勤”（讨论，回答问题,而不是讲话，消化信息）“脑勤”（善于思考问题，积极思考问题——吸收、储存信息）那是不是做到以上四点就行了呢？不是。这个字还有缺陷，在聪下面加上“手” “手勤”（动手多实践，不仅光做题，做课件，做模型） 这样的人聪明不聪明？ 最大的提高学习效率，首先要做到——上课认真听讲（这是根本）回家先复习再做题如果课听不好，就别想消化知识 2．学好初中数学还有两个要点，要狠抓两个要点： 学好数学，一要（动手），二要（动脑）。 动脑就是要学会观察分析问题，学会思考，不要拿到题就做，找到已知和未知想象之间有什么联系，多问几个为什么 动手就是多实践，多做题，要“拳不离手”（武术）“曲不离口”（唱歌）同学就是“题不离手”，这两个要点大家要记住。

“动脑又动手，才能最大地发挥大脑的效率” 3．做到“三个一遍” 大家听过“失败是成功之母”听过“重复是学习之母”吗？ 培根（18－19世纪英国的哲学家）——“知识就是力量” “重复是学习之母” 如何重复，我给你们解释一下： “上课要认真听一遍，动手推一遍，想一遍” “下课看” “考试前” 4．重视“四个依据” 读好一本教科书——它是教学、中考的主要依据； 记好一本笔记——它是教师多年经验的结晶； 做好做净一本习题集——它是使知识拓宽； 记好一本心得笔记，最好每人自己准备一本错题集 二、分课前、课上、课后三个方面来谈一谈数学的学习。 1．课前做什么，预习。有的同学会认为预习是浪费时间，上课听老师讲讲不就可以了，为什么还要花时间预习。其实预习非但不浪费时间，而且有很大的益处。首先，预习是对自己自学能力的锻炼。老师不可能教给你全部的知识，很多的知识都是靠自己自学得到的，这就需要

学好数学的方法和技巧

学好数学的方法和技巧 数学在高考中占有很大的分数比重，老师和学生都非常重视数学，学习花在数学上的时间也特别多，但是成绩也不见提高，那么我们怎么样才能让数学不拉低高考成绩呢，数学的学习方法和技巧是什么呢？ 学好数学的方法 多看 1、课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2、课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。 3、课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业;一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来。 多想

主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。 多做 主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识;其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力;第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做?能否有简便解法?做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。 学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，并掌握一套适合自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。 学好数学的技巧 第一，你要有自信，自信是成功的一半，现在你在学法上有问题。 第二：养成好的学习习惯，做好预习，把预习没看懂的东西，第二天上课着重听。上课做笔记要学会简记，以听为主，把老师总结的重点 基准记清，课后题量要适当，只有做到一定量，才能做到归纳和总结，我认为一个人如果学会了总结，就会变得越来越厉害。 第三、抓住课堂。理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平

谈高中数学的几种有效教学方法

谈高中数学的几种有效教学方法 在现在的高中课堂教学中，常常是老师负责的讲解，而学生是被动的听。学生如何消化基础知识，如何掌握解题技巧和思想方法，进而增强分析问题、解决问题的能力，这些往往被忽略。所以采用恰当的教学方法，发挥学生的主观能动性，想办法让学生多参与课堂教学，改变被动听课的局面，提高课堂效率，事半功倍。 高中数学教学方法 一、创设真实情境，激发学生学习数学的兴趣与好奇心 建构主义学习理论强调创设真实情境，把创设情境看作是“意义建构”的必要前提，并作为教学设计的最重要内容之一。而多媒体技术正好是创设真实情境的最有效工具，如果再与仿真技术相结合，则更能产生身临其境的逼真效果。 教师利用以多媒体技术与网络技术为核心的现代教育技术创设与主题相关的、尽可能真实的情境，使学习能在和现实情况基本一致或相类似的情境中发生。 例如笔者在上“立体几何”导言课时，利用多媒体电脑展示“让所有立体几何图形都动起来”课件。 学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习立体几何的兴趣与好奇心，有效地降低学生对立体几何的恐惧感。学习者能利用自己原有认知结构中有关经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识之间建立起联系，并赋予新知识以某种意义。 二、创设质疑情境，变“机械接受”为“主动探究” “学起于思，思源于疑”。学生有了疑问才会去进一步思考问题，才会有所发展，有所创造，苏霍姆林斯基曾说：“人的心灵深处，总有一种把自己当作发现者、研究者、探索者固有需要，”而传统教学中，学生少主动参与，多被动接受；少自我意识，多依附性。学生被束缚在教师、教材、课堂的圈子中，不敢越雷池半步，其创造性个性受到压抑和扼制。因此，在教学中我们提出：学生是教学的主人，教是为学生的学服务的。应鼓励学生自主质疑，去发现问题，大胆发问。创设质疑情境，让学生由机械接受向主动探索发展，有利于发展学生的创造个性。 在课堂上创设一定的问题情境，不仅能培养学生的数学实践能力，更能有效地加强学生与生活实际的联系，让学生感受到生活中无处不有数学知识的存在，从而让学生懂得学习是为了更好地运用，让学生把学习数学当作一种乐趣。另外，创设一定的问题情境可以开拓学生的思维，给学生发展的空间。

学数学的方法与技巧

数学是初中阶段的三大主科之一，它在初中的学习科目中，占据了主要地位。 数学是一门基础学科，对于广大中学生来说，数学水平的高低，直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数学的重要地位由此可见。从"四多"谈一谈我的建议 一、多看 主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次： 1、课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2。课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。 3。课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，

二、多想 主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。 三、多做 主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力；第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做？能否有简便解法？做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。 四、多问 是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。老师认为：能够发现和提出疑问的学生才可能获得学习的成功；反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不

小学六年级数学学习方法

小学六年级数学学习方法 一、抓住课堂 理科学习重在平日功夫，不适于突击复习。平日学习最重要的是课堂45分钟，听讲要聚精会神，思维紧跟老师。同时要说明一点，许多同学容易忽略老师所讲的数学思想、数学方法，而注重题目的解答，其实诸如“化归”、“数形结合”等思想方法远远重要于某道题目的解答。 二、高质量完成作业 所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要；即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。 三、勤思考，多提问 首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。 四、总结比较，理清思绪 （1）知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。（2）题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。 五、有选择地做课外练习 课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。 学习数学方法固然重要，但刻苦钻研，精益求精的精神更为重要。只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目！ 这里先列举一下在数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 以上这些问题如果不能很好的解决，在初中的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。 （1）细心地发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一

华罗庚谈怎样学习数学

华罗庚谈怎样学习数学 □张绍东 (南京师范大学数学系　210097) 华罗庚是蜚声中外的数学家.他是中国解析数论、典型群、矩阵几何学、自守函数、与多复变函数论等很多方面研究的创始人与开拓者.他的研究领域很广,著述很多.有些已列入本世纪数学经典著作之列.堪称世界名列前茅的数学家之一,他是受人爱戴的世界第一流的数学家和对人类作出特多贡献的伟大的学者. 华罗庚还是中国著名的数学教育家,他积极倡导教改,对课程、教材、教法都有独到的见解,对促进中国数学的提高和发展起到了莫大的作用.华罗庚经常作学术报告,讲述数学的重要性和功能以及学习数学的方法等.他还在一些学术刊物上著文,指导学生学习数学.现在仅就他如何指导学生学习数学,谈谈他的指导方法. 一、树立雄心、打好基础 数学是一门老老实实的学问,来不得半点虚伪.在数学研究中决不能存有侥幸心理,想不劳而获是绝对办不到的.任何重大的数学成果都不是轻易地发明创造出来的.学有成就只能属于那些有素养的人,属于那些勤学好问的人,属于那些有锲而不舍精神的人,决不属于那些懒汉.要想学习好必须树下雄心壮志,要有决心、毅力,要有蓬勃持久的朝气,要不怕艰苦敢于钻研.华罗庚曾说:“科学上没有平坦的大道,真理的长河有无数礁石险滩,只有不畏攀登的采药者,只有不怕巨浪的弄潮儿,才能登上高峰采得仙草,深入水底觅得骊珠.”华罗庚还对青年学生说:“取法务上,仅得乎中”.他勉励学生要把奋斗目标定得不妨稍高一点.他又说:“发愤早为好,苟晚 休嫌迟.最忌不努力,一生都无知.”他经常劝告学生,攀登科学高峰,要及早努力,不要有“年轻明聪,迟点无妨”的思想. 雄心壮志要有持久的热诚,这种热诚是永恒的,决不能是一曝十寒,三天打鱼两天晒网的思想.要坚持下去,要有“长到老、学到老”的精神. 打好基础主要是对一切数学的基本内容——数学概念、定理、定律、性质、公式等,真正学深、学透、会用.基础越坚固就越加有利于继续学习,运用起来也就越加得心应手.当然也就进步快,并且易于攻尖登高. 打好基础必须按步就班,循序渐进,切不可急于求成或越级而进.还需要制定周密的学习计划,不让它有一步落空.譬如建筑宝塔,要建得又高又大,既不能建在沙滩上,也不能有一层的不牢固.否则,必然倒塌无疑. 怎样检验学习的基础是否已经打好?主要表现在“用”上.如果你能够“用”得恰当、正确,就说明你真正学“懂”了.如果你解决问题的速度也提高了,这就可以说明你学得较为深透了.一个人的知识要既有广度,又要有深度,才能称之谓有学识、有见解、有能力;否则,虽是读了很多书,但不能应用,认识未能提高,又不能服务于人民,也只能称之谓“书篓子”. 二、认真的独立思考 事物是在不断地发展变化的,随之而来的是提出了许多新问题要解决.但在书上不一定能查出解决的办法,老师们也不一定知道.要解决这些新的问题,就需要另辟蹊径,因此培养人们独立思考的能力是特别重要 ? 1 3 ? 《数学教师》1997年第9期●数学家与数学

学好小学数学的方法技巧

学好小学数学的方法技巧 小学数学随着年级的不断提高，数学的难度会逐渐增多，数学的学习也将会变得更加困难，很多小朋友们也会感觉到吃力。其实很多时候，学习是有窍门的，是会受到我们的思维方式的影响，所以要多和大家学习和交流才能够让自己进步。 学好小学数学的技巧 1.课内重视听讲，课后及时复习。 新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。 2.适当多做题，养成良好的解题习惯。 要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思

路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找一些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握一般的解题规律。对于一些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者一起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。 3.调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。 在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于一些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于一些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。 由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学习方法，了解数

学好初中数学的四个方法

学好初中数学的四个方法 怎样学好数学，是初中的同学面临的共同问题。学生在小学学习数学时，往往偏重于模仿，依赖性较强，独立思考和自学的能力不够，很少去探究知识间的联系和应用。到了中学，这种学习方法必须改变。那么如何学好数学呢？就现在课程改革的现状来看，结合"题组教学法"的教学思想，我从"四多"谈一谈我的建议。 一、多看 主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次： 1。课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述，推理。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。 2。课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的疑难问题。 3。课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。 二、多想 主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力。 同学们在学习时，要边听（课）边想，边看（书）边想，边做（题）边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。 三、多做 主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力；第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做？能否有简便解法？做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。 四、多问 是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功；反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢？第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。

学数学的方法技巧

学数学的方法技巧 数学的学习方法 1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。 2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。 3、逐步形成以我为主的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。 4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。 2 学习数学小窍门 建立数学纠错本。 把平时容易出现错误的知识或推理记载下来，以防再犯。争取做到：找错、析错、改错、防错。达到：能从反面入手深入理解正确东西；能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药；解答问题完整、推理严密。 限时训练。 可以找一组题（比如10道选择题），争取限定一个时间完成；也可以找1道大题，限时完成。这主要是创设一种考试情境，检验自己在紧

张状态下的思维水平。 调整心态，正确对待考试。 首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。 3 学数学的用处 第一，实际生活中数学学得好可以帮助你在工作上解决工程类或财务类的技术问题。就大多数情况来看，不能解决技术问题的人不仅收入较差而且还要到基层去从事低等体力劳动，能解决技术问题的人就可以拿高工资在办公室当工程师或者财务人员。 第二，数学可以使你的大脑变得更加聪明，增加你思维的严谨性，另外，数学对你其它科目的学习也有很大作用。 第三，数学无处不在，工作学习中都用得着，例如日常逛街买东西都是和数学有关的，这时候才能体会到学习数学的好处。

高二数学学习方法技巧

高二数学学习方法技巧 个人认为并不是这样的，高一阶段的知识强调的是理解，而高二阶段强调的是功力和技巧。差别莘不在于难度，而在于学习的侧重点，可以说高二的很多知识是对高一知识的深化和拓展。举个例子，高一阶段我们学习了函数的相关性质，其中很重要的一条是单调性。高一我们对这个知识点的要求是会用比较法判断单调性，还要通过对图像的分析来对函数单调性有直观的感受。这些都昌对函数单调性的理解。到了高二阶段，文科和理科学生都要学习一样新的工具导数，也就是我们庆不做函数图像，也不用取点比较的情况下直接判断函数的单调性和单调区间。而这种处理单调性问题的新方法需要的就是熟练掌握技巧和扎实的基本功。 还有几何方面，高一阶段我们大多数同学学过了直线和圆，这是解析几何的初步，相信很多同学对于解析几何复杂的运算至今还意犹未尽。那么到了高二阶段，我们将要学习更加复杂的三类曲线椭圆、双曲线、抛物线。运算上难度大大增加，图形的复杂度也大大增加，但是就本质来说，考察的核心还是在图形中寻找线索，在计算中得到结果的解题思路。另外立体几何中还要引入空间向量的方法，实际也是把几何问题代数化，使同学用在复杂的立体图形中找辅助线了，当然，空间向量法带来的运算量也是相当大的。 最后在一些小知识上也有所深化，还记得当初在学习概率的时候，我们实际没有学习任何的计算方法，当时我们算概率的时候只能一个一个的数出来，如果题目的数稍微大一点的话我们就不得不把大量的时间浪费在数数上，在高二我们就会学到高手是怎样数数的，也就是所谓的计数原理，到时候同学业们就会知道乘法比加法究竟能快多少。也能彻底搞清楚生活中的随机事件里究竟蕴含了怎样