高考物理一轮复习讲义 力的合成与分解

高考物理一轮复习讲义力的合成与分解

一、力的合成和力的分解

1、合力与分力几个力同时作用的共同效果与某一个力单独作用的效果相同，这一个力为那几个力的合力，那几个力为这一个力的分力、合力与它的分力是力的效果上的一种等效替代关系，而不是力的本质上的替代、

2、力的合成和力的分解：求几个力的合力叫力的合成；求一个已知力的分力叫力的分解、

3、力的合成与分解的法则力的合成和分解只是一种研究问题的方法，互为逆运算，遵循平行四边形定则、(1)力的平行四边形定则求两个互成角度的共点力F

1、F2的合力，可以以力的图示中F

1、F2的线段为邻边作平行四边形、该两邻边间的对角线即表示合力的大小和方向，如图甲所示、求F、F2两个共点力的合力的公式：

Ｆ＝α F2 F F1 θ 合力的方向与F1成a角：

tga=(2)力的三角形定则把各个力依次首尾相接，则其合力就从第一个力的末端指向最后一个力的始端、高中阶段最常用的是此原则的简化，即三角形定则，如图乙所示、4、合力的大小范围①两个力合力大小的范围|F1－F2|≤F≤F1＋F2 、②三个力或三个以上的力的合力范围在一定条件下可以是0≤F≤|F1＋F2

＋…＋Fn|、③合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。

④当F

1、F2大小一定, 在0-1800范围内变化时, 增大, F减小；

减小, F增大。⑤F

1、F2垂直 (正交)

时：

F的大小 F的方向tan= ⑥当F

1、F2大小相等,夹角为1200时,合力为F=F1=F2 方向与两分力匀为600

5、关于力分解的讨论:(1)、己知合力的大小和方向,-----有无数多组解(即可分解为无数对分力)将一个已知力F进行分解，

其解是不唯一的。要得到唯一的解，必须另外考虑唯一性条件。

常见的唯一性条件有：（1）已知两个不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四边形，对力F进行分解，其解是唯一的。（2)已知一个分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四边形，

对力F进行分解，其解是唯一的。FF2F1的方向图甲力的分解有两解的条件：

1、已知一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小，由图甲可知：

当F2=Fsin时，分解是唯一的。当FsinF时，分解是唯一的。FF1F2F1，F2，图乙

2、已知两个不平行分力的大小。如图乙所示，分别以F的始端、末端为圆心，以F

1、F2为半径作圆，两圆有两个交点，所以F分解为F

1、F2有两种情况。存在极值的几种情况。（1）已知合力F 和一个分力F1的方向，另一个分力F2存在最小值。（2）已知合力F的方向和一个分力F1，另一个分力F2存在最小值（3）在实际问题中，分力的求解方法：①根据力产生的实际效果确定分力的方向、即使是同一个力,在不同的情况下所产生的效果也往往是不同的，按问题的需要进行分解②、由平行四边形定则作出力的分解图③、由数学知识进行运算,力学形和几何形相似（4）力分解的解题思路:力分解问题的关键是：根据力的作用效果确定分力的方向、然后画出力的平行四边形,接着转化为一个根据己知边角关系求角的几何问题、基本思路可以表示为:实际问题确定分力的方向物理抽象作出平行四边形用数学计算求分力

6、力的合成和力的分解常用方法（1）正交分解法：将一个力(矢量)分解成互相垂直的两个分力(分矢量)，即在直角坐标系中将一个力(矢量)沿着两轴方向分解，如图F分解成Fx和Fy，它们之间的关系为：Fx＝F?cos φFy＝F?sin φF＝tan φ＝正交分解法是研究矢量常见而有用的方法，应用时要明确两点：(1)x 轴、y轴的方位可以任意选择，不会影响研究的结果，但若方位选择得合理，则解题较为方便；(2)正交分解后，Fx在y轴上无作用效果，Fy在x轴上无作用效果，因此Fx和Fy不能再分解、（2）

力的图解法根据平行四边形定则，利用邻边及其夹角跟对角线长短的关系分析力的大小变化情况的方法，通常叫做图解法、也可将平行四边形定则简化成三角形定则处理，更简单、图解法具有直观、简便的特点，多用于定性研究、应用图解法时应注意正确判断某个分力方向的变化情况及其空间范围、●用矢量三角形定则分析最小力的规律：(1)当已知合力F的大小、方向及一个分力F1的方向时，另一个分力F2的最小条件是：两个分力垂直，如图甲、最小的F2＝Fsin α、(2)当已知合力F的方向及一个分力F1的大小、方向时，另一个分力F2最小的条件是：所求分力F2与合力F垂直，如图乙、最小的F2＝F1sin α、(3)当已知合力F的大小及一个分力F1的大小时，另一个分力F2最小的条件是：已知大小的分力F1与合力F同方向、最小的F2＝|F－F1|、●若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系。●若给定条件中有长度条件，常用力组成的三角形（矢量三角形）与长度组成的三角形（几何三角形）的相似比求解。

注：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。（2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。（3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。（4）在应用正交分解

时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45。（当题目规定为45时除外）【复习巩固题】

1、一运动员双手对称地握住单杠，使身体悬空、设每只手臂所受的拉力都是T，它们的合力是F，若两臂之间的夹角增大了，则( )

A、 T和F都增大

B、T和F都减小

C、T增大，F不变

D、T不变，F增大

2、杂技表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d……等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并恰好落在O点上，该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为120 张角，如图乙所示，此时O点受到向下的冲击力大小为2F，则这时O点周围每根网绳承受的张力大小为（）

A、F

B、

C、

D、mF2F1θ

3、（高考题）如图所示，在倾角为θ的固定光滑斜面上，质量为m的物体受外力F1和F2的作用，F1方向水平向右，F2方向竖直向上、若物体静止在斜面上，则下列关系正确的是（）

A、F1sinθ＋F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg

B、F1cosθ＋F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg

C、F1sinθ－F2cosθ＝mg sinθ，F2≤mg

D、F1cosθ－F2sinθ＝mg sinθ，F2≤mg

4、在08年

5、12汶川大地震的救援行动中，千斤顶发挥了很大作用，如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起、当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为

1、010N，此时千斤顶两臂间的夹角为120，则下列判断正确的是（）

A、此时两臂受到的压力大小均为

5、010N

B、此时千斤顶对汽车的支持力为

2、010N

C、若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大

D、若继续摇动手把，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小

5、如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，A

B、AC边是斧头的刃面、要使斧头更容易劈开木柴，则（）

A、BC边短一些，AB边也短一些

B、BC边长一些，AB边短一些

C、BC边短一些，AB边长一些

D、BC边长一些，AB边也长一些

6、（xx浙江）如图所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（）

A、mg和mg

B、mg和mg

C、mg和mg

D、mg和mg

7、三段不可伸长的细绳O

A、O

B、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定、若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳( )

A、必定是OA

B、必定是OB

C、必定是OC

D、可能是OA，也可能是OC

8、如图所示，物体静止于光滑水平面上，力F作用于物体O 点，现要使物体沿着OO′方向做加速运动(F和OO′都在水平面内)、那么，必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是( )

A、Fcos θ

B、Fsin θ

C、Ftan θ

D、Fcot θ

2、受力分析受力分析就是指把指定物体(研究对象)在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图、受力分析时要注意以下五个问题：(1)研究对象的受力图，通常只画出根据性质命名的力，不要把按效果分解的力或合成的力分析进去、受力图完成后再进行力的合成和分解，以免造成混乱、(2)区分内力和外力：对几个物体组成的系统进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把其中的某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力，要画在受力图上、(3)防止“添力”：找出各力的施力物体，若没有施力物体，则该力一定不存在、(4)防止“漏力”：严格按照重力、弹力、摩擦力、其他力的步骤进行分析是防止“漏力”的有效办法、(5)受力分析还要密切注意物体的运动状态，运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力的有无及方向、

【复习巩固题】

1、如图所示，物体b在水平推力F作用下，将物体a挤压在竖直墙壁上、a、b处于静止状态，对于a，b两物体的受力情况，下列说法正确的是(

)

A、a受到两个摩擦力的作用

B、a共受到四个力的作用

C、b共受到三个力的作用

D、a受到墙壁的摩擦力的大小不随F的增大而增大

2、如图所示，位于斜面上的物体M在沿斜面向上的力F作用下而处于静止状态，对M的受力情况，下列说法正确的是( )

A、可能受三个力作用

B、可能受四个力作用

C、一定受三个力作用

D、一定受四个力作用

3、（xx淮南一模）如图所示，

A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上、

A、B间接触面光滑、在水平推力F作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则物体关于

A、B两物体的受力个数，下列说法正确的是(

)

A、A受3个力，B受4个力

B、A受4个力，B受3个力

C、A受3个力，B受3个力ABF

D、A受4 个力，B受4个力

4、（高考题）如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，

A、B保持静止。物体B的受力个数为（）

A、2

B、3

C、4

D、

55、如图所示，

A、B两物体叠放在一起，用手托住，让它们静止靠在墙边，然后释放，它们同时沿竖直墙面下滑，已知mA > mB，则物体B （）

A、只受一个重力

B、受到重力、摩擦力各一个

C、受到重力、弹力、摩擦力各一个

D、受到重力、摩擦力各一个，弹力两个xx届高三物理一轮精细化复习测试题

一、选择题（共12题）

1、（云南省建水一中xx届高三10月月考理综卷）用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形

物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（）

A、P物体受4个力

B、若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大

C、Q受到3个力

D、若绳子变长，绳子的拉力将变小

2、(上海理工大学附属中学xx届高三第一次摸底考试物理试题）如图所示，水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（）

A、物体A可能只受到二个力的作用

B、物体A一定只受到三个力的作用

C、物体A一定受到了四个力的作用

D、物体A可能受到了四个力的作用

3、如图所示，F

1、F

2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是

4、(xx金考卷)如图所示四个图中，A

B、BC均为轻质杆，各图中杆的

A、C端都通过铰链与墙连接，两杆都在B处由铰链连接，且系统均处于静止状态、现用等长的轻绳来代替轻杆，能保持平衡的是

A、图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丙

B、图中的AB杆可以用轻绳代替的有甲、丙、丁

C、图中的BC杆可以用轻绳代替的有乙、丙、丁

D、图中的BC杆可以用轻绳代替的有甲、乙、丁

5、如图所示，物体A在同一平面内的四个共点力F

1、F

2、F3和F4的作用下处于静止状态，若其中力F1沿逆时针方向转过120而保持其大小不变，且其他三个力的大小和方向均不变，则此时物体所受的合力大小为

A、2F1

B、F1

C、F1

D、F

16、(xx广东揭阳统考)作用于同一点的两个力，大小分别为F1＝5 N，F2＝4 N，这两个力的合力F与F1的夹角为θ，则θ可能为

A、30

B、45

C、60

D、7

57、如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直、杆的下端有一个轻滑轮O、另一根细线上端固定

在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体、BO段细线与天花板的夹角为θ＝

30、系统保持静止，不计一切摩擦、下列说法中正确的是

A、细线BO对天花板的拉力大小是

B、a杆对滑轮的作用力大小是

C、a杆和细线对滑轮的合力大小是G

D、a杆对滑轮的作用力大小是G

8、如图所示，作用于O点的三个力平衡，设其中一个力大小为F1，沿－y方向，大小未知的力F2与＋x方向夹角为θ，下列说法正确的是

A、力F3只能在第二象限

B、力F3可能在第三象限的任意方向上

C、力F3与F2夹角越小，则F3与F2的合力越小

D、F3的最小值为F1cos θ

9、（08广东）如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质的支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2。以下结果正确的是（）A、

B、

C、

D、

10、(xx年池州高三调研)如图所示，用O

A、OB两根轻绳将物体悬于两墙之间，O

A、OB两根轻绳之间的夹角为

90、当更换OA绳，使A点下移，直至轻绳OA为水平，在此过程中保持O点位置不变、则在A点不断下移到A′的过程中，绳OA的拉力(

)

A、逐渐增大

B、逐渐减小

C、先变小后变大

D、先变大后变小

11、如图所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图、使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁上、撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长、粉刷工人站在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小、该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1，墙壁对涂料滚的支持力为F2，下列说法正确的是(

)

A、F

1、F2均减小

B、F

1、F2均增大qF

C、F1减小，F2增大

D、F1增大，F2减小

12、（xx年2月山东潍坊重点中学联考）如图所示，物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ，要使物体沿墙匀速滑动，则外力F的大小可能是（）

A、

B、

C、

D、2、计算题

13、加拿大帆船运动员普林斯是一位敢于向逆风挑战的英雄、在狂风暴雨的恶劣天气中，他硬是驾驶着心爱的小帆船，”顶着”狂风，破恶浪，创造出平均速度为225 km/h的世界记录、如图所示为普林斯逆风航行的示意图，风斜吹向船帆对帆产生一个垂直于船帆方向的力F，正是这个力F为帆船的前进提供了动力、已知帆船沿其龙骨线方向匀速向前航行，船帆与龙骨线的夹角为30，F的大小为2 000 N，求船在前进方向上受到平均阻力的大小、

14、如图所示，杆AB重20 N，为了使杆处于竖直位置，用一根与竖直方向成30角的斜绳AC拉住杆，测得该绳的拉力为100 N、求：(1)水平绳AD的拉力是多少？(2)杆对地面的压力为多少？

15、(xx年芜湖模拟)

如图所示，AC和BC两轻绳共同悬挂一质量为m的物体，若保持AC绳的方向不变，AC与竖直方向上的夹角为60，改变BC绳的方向，试求：(1)物体能达到平衡时，θ角的取值范围、(2)θ在0～90的范围内，求BC绳上拉力的最大值和最小值、

物理《必修1》3-4 力的合成与分解(教案)

F1 F2 F O F F2 F O （3

F 2的最小值为：F 2min =F sin α ②当已知合力F 的方向及一个分力F 1的大小、方向时，另一个分力F 2取最小值的条件是：所求分力F 2与合力F 垂直，如图所示，F 2的最小值为：F 2min =F 1sin α ③当已知合力F 的大小及一个分力F 1的大小时，另一个分力F 2取最小值的条件是：已知大小的分力F 1与合力F 同方向，F 2的最小值为｜F －F 1｜ （5 把一个力分解成两个互相垂直的分力，这种分解方法称为正交分解法。 用正交分解法求合力的步骤： ①首先建立平面直角坐标系，并确定正方向 ②把各个力向x 轴、y 轴上投影，但应注意的是：与确定的正方向相同的力为正，与确定的正方向相反的为负，这样，就用正、负号表示了被正交分解的力的分力的方向 ③求在x 轴上的各分力的代数和F x 合和在y 轴上的各分力的代数和F y 合 ④求合力的大小 22)()(合合y x F F F += 点评：力的正交分解法是把作用在物体上的所有力分解到两个互相垂直的坐标轴上，分解最终往往是为了求合力（某一方向的合力或总的合力）。 小结：（1）在分析同一个问题时，合矢量和分矢量不能同时使用。也就是说，在分析问题时，考虑了合矢量就不能再考虑分矢量；考虑了分矢量就不能再考虑合矢量。 （2）矢量的合成分解，一定要认真作图。在用平行四边形定则时，分矢量和合矢量要画成带箭头的实线，平行四边形的另外两个边必须画成虚线。 （3）各个矢量的大小和方向一定要画得合理。 （4）在应用正交分解时，两个分矢量和合矢量的夹角一定要分清哪个是大锐角，哪个是小锐角，不可随意画成45°。（当题目规定为45°时除外） 二、典型例题 【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力．

(完整word版)高中必修一力的合成与分解总结

力的合成与分解总结 一、力的合成 合力与分力的定义 当一个物体受到几个力的共同作用时，我们可以求出一个力，这个力产生的效果跟原来几个力的效果相同。这个力就叫做那几个力的合力，其他的几个力就叫做分力。 例题1：对合力与分力概念的理解 一件行李重为G，被绳OA和OB吊在空中，OA绳和OB绳的拉力分别为F1、F2，如图所示，则（） A.F1、F2的合力是G B.F1、F2的合力是F C.行李对绳OA的拉力方向与F1方向相反，大小相等 D.行李受到重力G、OA绳的拉力F1、OB绳的拉力F2，还有F共四个力作用 答案详解此题答案为：BC。 解：AB、图中F1、F2的合力为F，合力与分力是等效替代的关系，所以两个绳子的拉力的合力不是重力，故A错误，B正确； C、行李对绳OA的拉力与绳对行李的拉力F1是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，故C正确； D、行李受重力和两绳的拉力，共3个力作用，F是两个拉力的合力，不是物体实际受到的力，它与两个分力之间的关系是一种等效替代关系，故D错误。

故选BC。 【解题方法提示】 行李受重力和两绳的拉力F1、F2处于平衡状态，根据共点力平衡条件分析F1和F2两个力的合力大小；根据牛顿第三定律分析绳子对行李的拉力与行李对绳子的拉力关系；分析物体的受力时，合力不是物体实际受到的力，据此解答。 例题2：对受力分析变力的理解 用水平力F推静止在斜面上的物块,当力F由零开始逐渐增大而物块仍保持静止状态,则物块( ) A.所受合力逐渐增大 B.所受斜面摩擦力逐渐增大 C.所受斜面弹力逐渐增大 D.所受斜面作用力逐渐变小 答案详解 C 解:

A 、物块保持静止,合力保持为零不变.故A 错误 B 、当力F 较小时,物块受力图如图1. 根据平衡条件得 ,当F 增大时,f 减小; 当力F 较大时,物块受力图如图2. 根据平衡条件得 ,当F 增大时,f 增大. 故B 错误. C 、,F 增大时,N 增大.所以C 选项是正确的. D 、物块所受斜面的作用力与重力和力F 的合力大小相等,等于 ,当F 增大时,物块所受斜面的作用力增大.故D 错误. 所以C 选项是正确的 解析:物块保持静止,合力保持为零不变.以物块为研究对象,根据平衡条件分析:物块所受斜面的摩擦力先减小,后增大.弹力逐渐增大.物块所受斜面的作用力与重力和力F 的合力大小相等,逐渐增大. 总结： 1、合力与分力的关系 ?? ???）化，合力同时发生变化力瞬时对应。（分力变瞬时性：各个分力与合一个物体而言力与合力都是相对于同用在同一个物体上，分同体性：各个分力是作果相同果与各个分力的作用效等效性：合力的作用效 等效替代法 例题3：对力的合成的理解 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角。若此人所受重力为，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为（ ）。

力的合成与分解教学设计

《力的等效和替代》教学设计 【课题】力的等效替代 【教学对象】高一学生 【授课时间】45分钟 【教材】广东教育出版社《物理》必修I 【教学内容分析】 1、本节课的地位与作用：力的等效和替代是粤版物理必修I第三章第三节的内容。在学习本节课之前学生已经学习了弹力、摩擦力等力的概念，对力有了一定的感性和理性的认识，同时在第一章中已经学习了位移矢量，对矢量的知识有了一定的储备，获得感性认识。 这节课的内容，为下面的力的合成与分解有着密不可分的联系，为后续力的合成与分解打下知识层面的基础。本节课所初步总结出来的平行四边形定则也是处理矢量的一个通则，因此本节课为以后动量、冲量、动能定理等内容打下了坚实的基础，具有承上启下的作用，这节课的学习效果将直接影响后续课程的学习。 2、课程标准对本节内容的要求：通过实验，理解力的合成与分解。对等效替代的思想在科学研究中的应用有质的认识。学习关于实验探究的一般程序和方法，养成良好的思维习惯，能运用等效思想和所学的探究方法分析、解决日常生活中的一些问题。 3、教材的内容安排：粤教版教材第三章第3节力的等效和替代这一节的内容，首先是教师讲解一些相关的概念：力的图示、力的等效、合力、分力、力的合成与分解等概念，教师引导学生探究：寻找等效力，引导学生进行试验设计，最后引导学生得出具有普适性的方法：平行四边形定则的初步得出。

4、对教材的思考：这章的教材编写整体上看，比较适合学生的认识特点，但是，我觉得第三节《力的等效与替代》力的等效这部分，我们一直在强调力的等效，直至后面寻找等效力，从本质上来说，就是求几个分力的合力，故而在这里，应该把寻找等效力与力的合成在观念上应该先对等起来，教师应该注重提出猜想前的引导工作，引导学生从几何层面上来考虑他们之间的关系，不置使得学生无从下手。 【学生学情分析】 （一）学生兴趣：实验操作的兴趣，对未知世界的强烈好奇心。 （二）学生的知识基础：在本节课之前学生已经学习了位移以及力的概念，初步接触了矢量的概念。 （三）学生的认知特点：对矢量方向性的理解还仅停留在表面上。本节课应着重让学生通过实验探究来体验矢量运算并非简单相加减，而是遵循平行 四边形定则。授课对象为高一学生，对于第一次接触平行四边形定则的 学生来说，是一个大的挑战，也是一个大的飞跃，对于习惯于代数运算 的学生来说，矢量运算是相对较困难的，也比较难以接受，如何让学生 在以前学习基础之上接受本节课内容是一个难点。 【教学目标】 （一）知识与技能 1、理解力的图示法,区别力的图示和力的示意图. 2、理解力的合成与分解本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.（二）过程与方法

力的合成与分解经典知识总结

北京四中编稿老师：肖伟华审稿老师：肖伟华责编: 郭金娟 力的合成与分解 本节课我们需要掌握以下几个概念： 1、合力与分力； 2、力的合成、分解； 3、矢量与标量； 4、熟练掌握力的合成与分解的定则：平行四边形定则。 5、理解一种物理学处理问题的方法：等效替代法，并能用这种方法解决有关力学问题。 一、合力与分力： 在实际问题中，一个物体往往同时受到几个力的作用。如果一个力产生的效果与原来几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，而那几个力就叫这个力的分力。 二、力的合成与分解： 求几个力的合力的过程叫力的合成，求一个力的分力的过程叫力的分解。 合力与分力有等效性与可替代性。求力的合成的过程实际上就是寻找一个与几个力等效的力的过程；求力的分解的过程，实际上是寻找几个与这个力等效的力的过程。 三、力的平行四边形定则： 在中学阶段，我们主要处理平面力学中的共点力的合成与分解。 1、一条直线上的两个共点力的合成方法： 选定一定正方向，我们用“+”、“-”号代表力的方向，与正方向相同的力前面加“+”号，与正方向相反的力前面加“-”号。有了这种规定以后，一条直线上的力的合成就可以转化为代数加减了：当两个力的方向相同时，合力的大小等于两个分力数值相加，方向与分力的方向相同；当两个力的方向相反时，合力的大小等于两个分力数值上相减，方向与大的那个分力相同。 2、互成角度的共点力的合成、分解： 实验表明，两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。 力的分解是合成的逆运算，即以表示合力的有向线段为对角线，作平行四边形，与合力作用点共点的两个邻边就表示两个分力的大小和方向。 在理解力的合成与分解时应注意的问题： 1）合力与分力在效果上是相同的，可以互相替代。在求力的合成时，合力只是分力的效果，实际并不存在；同样，在求力的分解时，分力只是合力产生的效果，实际并不存在。因此在进行受力分析时，不能同时把合力与分力都当作物体所受的力。

高考物理专题一(受力分析)(含例题、练习题及答案)

高考定位 受力分析、物体的平衡问题是力学的基本问题，主要考查力的产生条件、力的大小方向的判断(难点：弹力、摩擦力)、力的合成与分解、平衡条件的应用、动态平衡问题的分析、连接体问题的分析，涉及的思想方法有：整体法与隔离法、假设法、正交分解法、矢量三角形法、等效思想等．高考试题命题特点：这部分知识单独考查一个知识点的试题非常少，大多数情况都是同时涉及到几个知识点，而且都是牛顿运动定律、功和能、电磁学的内容结合起来考查，考查时注重物理思维与物理能力的考核． 考题1对物体受力分析的考查 例1如图1所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面B上，现用大小均为F，方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则() 图1 A．A与B之间不一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力 C．B对A的支持力一定大于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g 审题突破B、D选项考察地面对B的作用力故可以：先对物体A、B整体受力分析，根据平衡条件得到地面对整体的支持力和摩擦力；A、C选项考察物体A、B之间的受力，应当隔离，物体A受力少，故：隔离物体A受力分析，根据平衡条件求解B对A的支持力和摩擦力． 解析对A、B整体受力分析，如图， 受到重力(M＋m)g、支持力F N和已知的两个推力，水平方向：由于两个推力的合力为零，故

整体与地面间没有摩擦力；竖直方向：有F N＝(M＋m)g，故B错误，D正确；再对物体A受力分析，受重力mg、推力F、斜面体B对A的支持力F N′和摩擦力F f，在沿斜面方向：①当推力F沿斜面分量大于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向下，②当推力F沿斜面分量小于重力的下滑分量时，摩擦力的方向沿斜面向上，③当推力F沿斜面分量等于重力的下滑分量时，摩擦力为零，设斜面倾斜角为θ，在垂直斜面方向：F N′＝mg cos θ＋F sin θ，所以B对A的支持力不一定大于mg，故A正确，C错误．故选择A、D. 答案AD 1．(单选)(2014·广东·14)如图2所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是() 图2 A．M处受到的支持力竖直向上 B．N处受到的支持力竖直向上 C．M处受到的静摩擦力沿MN方向 D．N处受到的静摩擦力沿水平方向 答案 A 解析M处支持力方向与支持面(地面)垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力方向与支持面(原木接触面)垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误． 2．(单选)如图3所示，一根轻杆的两端固定两个质量均为m的相同小球A、B，用两根细绳悬挂在天花板上，虚线为竖直线，α＝θ＝30°，β＝60°，求轻杆对A球的作用力() 图3 A．mg B.3mg C. 3 3mg D. 3 2mg

高中物理《力的合成与分解》教案

力的合成与分解【同步教育信息】 一. 本周教学内容： 力的合成与分解 二. 知识要点： 理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四边形定则。会用作图法求共点力的合力，会用三角形知识计算合力。知道合力大小与分力间夹角关系，知道矢量概念。理解力的分解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆运算，遵循力的平行四边形定则。能根据力的实际作用效果进行力的分解。会计算分力大小。 三. 学习中注意点： （一）力的合成、合力与分力 1. 合力与分力：如果一个力作用在物体上，产生的效果，与另外几个力同时作用于这个物体上产生的效果相同，原来的一个力就是另外几个力的合力。另外几个力叫分力。 合力是几个力的等效力，是互换的，不是共存的。 2. 共点力：几个力的作用点相同，或几个力的作用线相交于一个点，这样的力叫共点力。 3. 力的合成：求几个共点力的合力的过程叫力的合成。 力的合成就是在保证效果相同的前提下，进行力的替代，也就是对力进行化简，使力的作用效果明朗化。 现阶段只对共点（共面）力进行合成。

4. 平行四边形定则：两个共点力的合力与分力满足关系是：以分力为邻边做平行四边形，以共点顶向另一顶点做对角线，即为合力。这种关系叫平行四边形定则。 5. 力的合成方法：几何作图法，计算法。 6. 多个力的合成先取两个力求合力，再与第三个力求合力，依次进行下去直到与最后一个分力求得的合力就是多个力的合力。 7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四边形定则。凡矢量有大小有方向还要遵循平行四边形定则。 （二）力的分解 1. 力的分解：由一个已知力求分力的过程叫力的分解。 2. 力的分解中分力与合力仍遵循平行四边形定则，是力的合成的逆运算。 3. 分解一个力时，对分力没有限制，可有无数组分力。 4. 分解力的步骤 （1）根据力作用效果确定分力作用的方向，作出力的作用线。 （2）根据平行四边形定则，作出完整的平行四边形。 （3）根据数学知识计算分力 5. 一个力分解为二个分力的几种情况 （1）已知合力及两分力方向，求分力大小，有唯一定解。 （2）已知合力及一个分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。 （3）已知合力及一个分力方向，求另一分力，有无数组解，其中

力的合成与分解归纳总结教学文稿

力的合成与分解归纳 总结

力的合成与分解知识要点归纳 一、力的合成 1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的． 2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力. 3．力的合成：求几个力的的过程． 4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为 作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向．二、力的分解 1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互 为． 2．矢量运算法则： (1)平行四边形定则 (2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量． 3．力的分解的两种方法 1）力的效果分解法 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形； ③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等)求出两分力的大小．

2）正交分解法 ①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和． ②利用正交分解法解题的步骤 首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上． 其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋… 再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为 θ＝arctan F y F x . 4．将一个力分解的几种情况： ①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解 ②已知合力和两个分力的方向：有唯一解 ③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2F 时有两组解 ④已知一个分力F 1的方向和另一个分力F 2的大小，对力F 进行分解，如图4所示则有三种可能：(F 1与F 的夹角为θ) 当F 2

高中物理——受力分析专题习题及答案(详细解答)

高中专题习题——受力分析 例1如图6-1所示，A、B两物体的质量分别是m1和m2，其接触面光滑，与水平面的夹角为θ，若A、B与水平地面的动摩擦系数都是μ，用水平力F推A，使A、B一起加速运动，求：（1）A、B间的相互作用力（2）为维持A、B间不发生相对滑动，力F的取值范围。 分析与解：A在F的作用下，有沿A、B间斜面向上运动的趋势，据题意，为维持A、B 间不发生相对滑动时，A处刚脱离水平面，即A不受到水平面的支持力，此时A与水平面间的摩擦力为零。 本题在求A、B间相互作用力N和B受到的摩擦力f2时，运用隔离法；而求A、B组成的系统的加速度时，运用整体法。 （1）对A受力分析如图6-2（a）所示，据题意有：N1=0，f1=0 因此有：Ncosθ=m1g [1] , F-Nsinθ=m1a [2] 由[1]式得A、B间相互作用力为：N=m1g/cosθ （2）对B受力分析如图6-2（b）所示，则：N2=m2g+Ncosθ[3] , f2=μN2 [4] 将[1]、[3]代入[4]式得： f2=μ(m1+ m2)g 取A、B组成的系统，有：F-f2=(m1+ m2)a [5] 由[1]、[2]、[5]式解得：F=m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 故A、B不发生相对滑动时F的取值范围为：0＜F≤m1g(m1+ m2)(tgθ-μ)/m2 例2如图1-1所示，长为5米的细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4米的两杆顶端A、B。绳上挂一个光滑的轻质挂钩。它钩着一个重为12牛的物体。平衡时，绳中张力

T=＿＿＿＿ 分析与解：本题为三力平衡问题。其基本思路为：选对象、分析力、画力图、列方程。对平衡问题，根据题目所给条件，往往可采用不同的方法，如正交分解法、相似三角形等。所以，本题有多种解法。 解法一：选挂钩为研究对象，其受力如图1-2所示 设细绳与水平夹角为α，由平衡条件可知：2TSinα=F，其中F=12牛 将绳延长，由图中几何条件得：Sinα=3/5，则代入上式可得T=10牛。 解法二：挂钩受三个力，由平衡条件可知：两个拉力（大小相等均为T）的合力F’与F大小相等方向相反。以两个拉力为邻边所作的平行四边形为菱形。如图1-2所示，其中力 的三角形△OEG与△ADC相似，则：得：牛。 心得：挂钩在细绳上移到一个新位置，挂钩两边细绳与水平方向夹角仍相等，细绳的张力仍不变。 例3如图2－12，m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m 间的摩擦力大小是多少？ 错解：以m为研究对象，如图2－13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有 再以m＋N为研究对象分析受力，如图2－14，（m＋M）g·sinθ=（M＋m）a③ 据式①，②，③解得f=0 所以m与M间无摩擦力。 分析与解：造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵

力的合成和分解教案

力的合成 【教学重点】 1．从力的作用效果相同来理解合力与分力的概念 2．设计实验，探究求合力的方法 3．平行四边形法则的理解及应用 【教学流程】 创设情境，提出合力与分力概念——给出问题情境，激发思考合力与分力关系——设计探究求合力的实验方案——分组实验——学生讨论，得出结论——练习与拓展（例题、合力大小与角度关系、多力合成） 【教学过程】 一、创设情境，提出合力分力的概念 1．出示卡通画，介绍共点力概念 在大多数实际问题中，物体同时受到几个力，引入共点力和非共点力概念，分别给出共点力和非共点力的图片示例。在研究中如果使用质点模型，则受力均可以作为共点力处理。本节课研究物体受共点力的情况。 出示卡通画： 小车均匀速向前运动，一头牛拉车的效果与三位同学拉车的效果相同。 2．学生小实验 一个力气大的男生在讲台上提起一桶水，使水桶保持静止；另外两位同学一起提起这桶水并使之保持静止。分析在两种情况下这桶水的受力情况，并画出示意图。提问：可以发现各个力之间有什么关系 学生讨论得到：F单独作用和F1、F2共同作用的力的效果相同。 3．引出等效替代关系，提出合力、分力概念 从前面两个情境出发，抓住共同点：一个力单独作用时可以和多个力一起作用时产生相同的作用效果。自然地引出等效替代的关系，并从力的角度分析，得到合力、分力的概念。 用问题引导学生讨论合力、分力的概念： 谈合力、分力的出发点在于什么 （力的作用效果相同，可以用一个合力去替代几个分力的作用） 合力与几个分力同时存在吗 （不是，合力只是几个分力的等效替代，并不是物体又多受到了一个力） 二、探究求合力的方法

1．情境讨论，激发认知冲突 提问：前面三位同学拉车的情境中，如果三位同学水平向右的拉力分别为F1、F2、F3，那么这三个力的合力是多少呢方向是怎么样的呢 （学生利用以前所学的知识，可以得到合力F=F1+F2+F3，方向与三个拉力方向相同） 提问：把所有的分力相加就得到合力的大小，这个方法就是求合力的方法吗请学生讨论。 （有学生提出异议，以前学过，两个力方向相反时，合力应该是两个力相减，方向与较大的力方向相同） 提问：求合力就是把分力相加或者相减吗 实验：两个弹簧秤互成一定角度，提起几个钩码保持静止，分别读出弹簧秤示数。用一个弹簧秤提起同样的钩码保持静止，读出弹簧秤示数。 提问：两个分力大小与合力既不满足相加关系，也不满足相减关系。如果给定两个分力，到底应该怎么去求这两个力的合力呢 2．设计探究实验 提出任务：探究合力与分力之间到底有什么样的关系。介绍可用的实验器材：木板、白纸、弹簧秤（2个）、橡皮条、细绳、刻度尺、图钉、三角板。 问题讨论，引导实验设计： ①根据器材，可以用什么方法来得到分力，以及两个分力的合力 （两个弹簧秤拉橡皮条和一个弹簧秤拉橡皮条，使作用效果相同） ②怎么样保证分力的作用效果与合力的作用效果相同 （把橡皮条一端固定，保证另一端与绳子的节点拉到相同的位置） ③需要记录哪些数据怎么样来记录 （橡皮条节点的位置，合力和分力的大小。引导讨论是否需要记录力的方向。讨论文字记录的不足，引导思考怎样更好地同时记录描述力的大小和方向力的图示。） 请各小组学生再整理探究实验的方案，确定明白实验的目的、过程、操作。 3．小组实验，记录实验结果 各小组根据自行整理好的方案进行实验，并用力的图示记录实验结果。教师巡视，观察各小组实验进行情况，进行适当指导。 4．思考讨论，得出实验结论 观察实验得到的F及F1、F2的大小和方向，猜想F1、F2和F之间有什么样的关系。引导学生适当地添加辅助线，研究几何关系。 （学生得出，连接分力和合力的末端，得到的几何图形大致是一个平行四边形） 两个分力为平行四边形的一对邻边，合力为此对邻边所夹的对角线。 各个小组实验时，力的大小和方向都各不相同，都能大致得到这样一个结论，说明有一定的普遍性。请各小组再次实验，改变力的大小、方向，看是否满足同样的结论。 演示实验，特殊角度特殊值验证（即大纲版教材中本节的演示实验）。橡皮条一端固定，另一端与绳系为节点。两分力互成90度，分别由三个钩码、四个钩码的重力提供。合力沿橡皮条拉伸方向，由5个钩码的重力提供。 三、平行四边形定则 两个共点力合成时，遵循平行四边形法则：以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，两邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。 讨论：为什么力的合成（两个力相加）不是简单的加减，而是满足平行四边形法则呢 （力是既有大小，又有方向的矢量，相加时既要考虑大小又要考虑方向，所以满足的法则必须是大小和方向同时考虑的。） 思考：对于有大小有方向的矢量相加，是否都不能简单地加减呢

力的合成与分解归纳总结

力的合成与分解知识要点归纳 一、力的合成 1．合力与分力：如果几个力共同作用产生的效果与某一个力单独作用时的效果相同，则这一个力为那几个力的，那几个力为这一个力的． 2．共点力：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力. 3．力的合成：求几个力的的过程． 4．平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向． 二、力的分解 1．力的分解：求一个力的的过程，力的分解与力的合成互为． 2．矢量运算法则： (1)平行四边形定则 (2)三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连结起来，第一个矢量的首到第二个矢量的尾的为合矢量． 3．力的分解的两种方法 1）力的效果分解法 ①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向； ②再根据两个实际分力方向画出平行四边形； ③最后由平行四边形和数学知识(如正弦定理、余弦定理、三角形相似等

)求出两分力的大小． 2）正交分解法 ①正交分解方法：把一个力分解为互相垂直的两个分力，特别是物体受多个力作用时，把物体受到的各力都分解到互相垂直的两个方向上去，然后分别求出每个方向上力的代数和． ②利用正交分解法解题的步骤 首先：正确选择直角坐标系，通常选择共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系的选择应使尽量多的力在坐标轴上． 其次：正交分解各力，即分别将各力投影在坐标轴上，然后求各力在 x 轴和y 轴上的分力的合力F x 和F y ：F x ＝F 1x ＋F 2x ＋F 3x ＋…，F y ＝F 1y ＋F 2y ＋F 3y ＋… 再次：求合力的大小F ＝F x 2＋F y 2 ，确定合力的方向与x 轴夹角为 θ＝arctan F y F x . 4．将一个力分解的几种情况： ①已知合力和一个分力的大小与方向：有唯一解 ②已知合力和两个分力的方向：有唯一解 ③已知合力和两个分力的大小（两分力不平行）：当F1+F2F 时有两组解

高考物理超经典力学题集萃

高考物理经典力学计算题集萃 ＝10ｍ／ｓ沿ｘ1．在光滑的水平面内，一质量ｍ＝1ｋｇ的质点以速度ｖ ０ 轴正方向运动，经过原点后受一沿ｙ轴正方向的恒力Ｆ＝5Ｎ作用，直线ＯＡ与ｘ轴成37°角，如图1-70所示，求（1）如果质点的运动轨迹与直线ＯＡ相交于Ｐ点，则质点从Ｏ点到Ｐ点所经历的时间以及Ｐ的坐标；（2）质点经过Ｐ点 时的速度． 2．如图1-71甲所示，质量为1ｋｇ的物体置于固定斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力Ｆ，1ｓ末后将拉力撤去．物体运动的ｖ-ｔ图象如图1-71乙，试求拉力Ｆ． 3．一平直的传送带以速率ｖ＝2ｍ／ｓ匀速运行，在Ａ处把物体轻轻地放到传送带上，经过时间ｔ＝6ｓ，物体到达Ｂ处．Ａ、Ｂ相距Ｌ＝10ｍ．则物体在传送带上匀加速运动的时间是多少如果提高传送带的运行速率，物体能较快地传送到Ｂ处．要让物体以最短的时间从Ａ处传送到Ｂ处，说明并计算传送带的运行速率至少应为多大若使传送带的运行速率在此基础上再增大1倍，则物体从Ａ传送到Ｂ的时间又是多少？ 4．如图1-72所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度ｇ／2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17／18，已知地球半径为Ｒ，求火箭此时离地面的高度．（ｇ为地面附近的重力加速度） 5．如图1-73所示，质量Ｍ＝10ｋｇ的木楔ＡＢＣ静止置于粗糙水平地面上，摩擦因素μ＝0．02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量ｍ＝1．0ｋｇ的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行路程ｓ＝1．4ｍ时，其速度ｖ＝1．4ｍ／ｓ．在这过程中木楔没有动．求地面对木楔的摩擦力的大小和方向．（重力加速度取ｇ＝10／ｍ·ｓ２） 6．某航空公司的一架客机，在正常航线上作水平飞行时，由于突然受到强大垂直气流的作用，使飞机在10ｓ内高度下降1700ｍ造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究飞机在竖直方向上的运动，且假定这一运动是匀变速直线运动．试计算： （1）飞机在竖直方向上产生的加速度多大方向怎样？ （2）乘客所系安全带必须提供相当于乘客体重多少倍的竖直拉力，才能使乘客不脱离座椅（ｇ取10ｍ／ｓ２）

高中物理受力分析经典

中学物理受力分析经典例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体 ——? V F 4-------- (2)在力F作用下行使在 路面上的小车 2.对下列各种情况下的物体A进行受力分析 (1)沿斜面下滚的小球 (接触面不光滑) (2)沿斜面上滑的物体A (接触面光滑) (3)静止在斜面上的物体 斜面上的物体A.(5)各接触面均光滑 (6 )静止的杆，竖直墙面 光滑 3.对下列各种情况下的物体A进行受力分析，在下列情况下接触面均不光滑 (1) A静止在竖直墙面上(2) A沿竖直墙面下滑(3)静止在竖直墙上的物体A (4)静止在竖直墙上的物体A (5)在拉力F作用下静止 在斜面上的物体A (3)沿粗糙的天花板向右 运动的物体F>G 水平面上的物体

4. 对下列各种情况下的物体进行受力分析(各接触面均不光滑) 7. 如图所示，各图中，物体总重力为 G 请分析砖与墙及砖与砖的各接触面间是否有摩擦力存 在如有大小是多少 (1) A (2) A 、B 同时同速向右行使 (3)三物体仍静止 (4)物体A 、E 静止 5. 水平传送带上的物体 (1) 随传送带一起匀速运动 □ 0 <) 向左运输 (2) 随传送带一起由静止开始向右起动 () () 6. 分析下列物体的受力：(均静止) (光滑小球) 8.如图所示，放置在水平地面上的直角劈 M 上有一个质量为m 的物体，若m 在其上匀速下滑, M 仍保持静止，那么正确的说法是( ) A. M 对地面的压力等于(M+r ) g B. C.地面对M 没有摩擦力 D. M 对地面的压力大于(M+m g 地面对M 有向左的摩擦力

力的合成与分解教案精华版

力的合成与分解 教学过程 一、力的合成 1.验证力的平行四边形定则 （1）.实验器材 方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔. （2）.实验步骤 ①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上. ②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.

③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向. ④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两 只弹簧秤的读数F 1和F 2 的图示，并以F 1 和F 2 为邻边用刻度尺和三角板作平行四边 形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示. ⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示. ⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向. ⑦改变两个力F 1与F 2 的大小和夹角，重复实验两次. 实验结果： （3）.实验结论 结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F 1与F 2 之合力必与橡皮条拉力平衡， 改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F 1和F 2 的合力等效，以F 1 和F 2 为邻边 作平行四边形求出合力F，比较F′与F的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则. （4）注意事项 1.实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性

生活中的力的合成和分解

F 1 F 2 F O 生活中的力的合成和分解 如果几个力产生的效果跟原来的一个力产生的效果相同，这几个力就叫做 原来那个力的分力。求一个已知力的分力叫力的分解，力的分解是力的合成的 逆运算，遵循平行四边形定则，也就是已知对角线求两个邻边的问题。显然， 如果没有附加条件，则可有无数个答案。所以，力的分解关键在于根据具体情 况确定某一已知力的实际作用效果。以下两种情况可以得到确定的分力。第一， 根据力的实际效果能够确定两个分力的方向，则可得到两个分力的大小；第二， 根据力的实际效果能够确定一个分力的方向和大小，则可得到另一个分力的方 向和大小。 1．力的合成 （1）力的合成的本质就在于保证作用效果相同的前提下，用一个力的作用 代替几个力的作用，这个力就是那几个力的“等效力”（合力）。力的平行四 边形定则是运用“等效”观点，通过实验总结出来的共点力的合成法则，它给 出了寻求这种“等效代换”所遵循的规律。 （2）平行四边形定则可简化成三角形定则。由三角形定则还可以得到一个 有用的推论：如果n 个力首尾相接组成一个封闭多边形，则这n 个力的合力为零。 （3）共点的两个力合力的大小范围是 |F 1－F 2| ≤ F 合≤ F 1＋F 2 （4）共点的三个力合力的最大值为三个力的大小之和，最小值可能为零。 【例1】如图甲所示，物体受到大小相等的两个拉力的作用，每个拉力均为 200 N ，两力之间的夹角为60°，求这两个拉力的合力． 解析：根据平行四边形定则，作出示意图乙，它是一个菱形，我们可以利 用其对角线垂直平分，通过解其中的直角三角形求合力． 320030cos 21== F F N=346 N 合力与F 1、F 2的夹角均为30°． 2．力的分解 （1）力的分解遵循平行四边形法则，力的 分解相当于已知对角线求邻边。 （2）两个力的合力惟一确定，一个力的两个分力在无附加条件时，从理论 上讲可分解为无数组分力，但在具体问题中，应根据力实际产生的效果来分解。 【例2】如在图所示的支架悬挂一个重力为G 的灯。支架的重力不计。已知 AO 、BO 、AB 的长分别为L 1、L 2、L 3，求支架两杆所受的力。 解：在支架的O 端悬挂电灯后，使支架的两根杆受到力的作 用。由于支架的A 、 B 两端与墙壁是绞链连结，因此作用在 杆上的力是沿杆的方向。但杆受的是拉力还是压力，需要通 过实践来判断。可以设想，若将杆AO 换成弹簧，则弹簧会

高中物理受力分析

受力分析专题 一、典型例题 1.分析满足下列条件的各个物体所受的力，并指出各个力的施力物体. 2.对下列各种情况下的物体A 进行受力分析 二、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 （1）沿水平草地滚动的足球 （2）在力F 作用下静止水 平面上的物体球 F V （3）在光滑水平面上向右运动的物体球 （4）在力F 作用下行使在路面上小车 F V （2）沿斜面上滑的物体A （接触面光滑） A V （1）沿斜面下滚的小球， 接触面不光滑. A V （3）静止在斜面上的物体 A （4）在力F 作用下静止 在斜面上的物体A F （5）各接触面均光滑 A （6）沿传送带匀速上滑的物块A A b c a m 1 m 2

D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直 向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么 将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变大 D ．N 变大，T 变小 【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsinα=N 对Q 有：Tsinα=mg 所以 N=2mg ， T=mg/sinα 故N 不变，T 变大．答案为B 整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sinα 【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑． 【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动 摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少 对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若 A 、 B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对 滑动？ 【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得： F=f B +2T 选A 为研究对象，由平衡条件有 T=f A f A =0.1×10=1N f B =0.2×30=6N F=8N 。 （2）同理F=11N 。 【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为 A ．4mg 、2mg B ．2mg 、0 C ．2mg 、mg D ．4mg 、mg 【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第 3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg ，∴ f1=2mg 。 A B F T T f B A T f A A O B P Q A B F

2.3《力的合成与分解》教学案(含答案)

第3讲力的合成与分解 考纲下载：1.矢量和标量(Ⅰ) 2.力的合成与分解(Ⅱ) 主干知识·练中回扣——忆教材夯基提能 1．共点力：作用在物体的同一点，或作用线的延长线交于一点的几个力。 2．合力与分力 (1)定义：如果一个力的作用效果跟几个力共同作用的效果相同，这个力就叫那几个力的合力，那几个力就叫这个力的分力。 (2)相互关系：等效替代关系。 3．力的合成 (1)定义：求几个力的合力的过程。 (2)合成法则 ①平行四边形定则；②三角形定则。 4．力的分解 (1)概念：求一个力的分力的过程。 (2)分解法则 ①平行四边形定则；②三角形定则。 (3)分解方法 ①效果分解法；②正交分解法。 5．矢量和标量 (1)矢量 ①特点：既有大小又有方向； ②运算法则：平行四边形定则。 (2)标量 ①特点：只有大小没有方向； ②运算法则：算术法则。 巩固小练 1．判断正误 (1)两个力的合力一定大于任一个分力。(×) (2)合力及其分力可以同时作用在物体上。(×)

(3)合力与分力是等效替代的关系。(√) (4)在进行力的合成与分解时，都要应用平行四边形定则或三角形定则。(√) (5)按效果分解是力分解的一种方法。(√) (6)互成角度的两个力的合力与分力间一定构成封闭的三角形。(√) (7)既有大小又有方向的物理量一定是矢量。(×) [合力与分力] 2．[多选]关于合力与分力，下列说确的是() A．合力与分力是等效的 B．合力与分力的性质相同 C．合力与分力同时作用在物体上 D．合力与分力的性质不影响作用效果 解析：选AD合力与分力是等效替代关系，合力产生的效果与分力共同作用时的效果是相同的，因而合力与分力不是同时作用在物体上的，也不涉及力的性质的问题，故A、D 正确，B、C错误。 [力的合成] 3．[多选]作用在同一点上的两个力，大小分别是5 N和4 N，则它们的合力大小可能是() A．0B．5 N C．3 N D．10 N 解析：选BC根据|F1－F2|≤F≤F1＋F2得，合力的大小围为1 N≤F≤9 N，B、C正确。 [力的分解] 4．[多选]将物体所受重力按力的效果进行分解，下列图中正确的是() 解析：选ABD A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳紧的分力G1和G2，A、B图均正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G1和G2，故C图错；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳紧的分力G2，故D图正确。

力的合成与分解 知识点总结与典例(最新)

力的合成与分解 知识点总结与典例 【知识点梳理】 知识点一力的合成 1．共点力合成的常用方法 (1)作图法：从力的作用点起，按同一标度作出两个分力F1和F2的图示，再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形，画出过作用点的对角线，量出对角线的长度，计算出合力的大小，量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)． (2)计算法：几种特殊情况的共点力的合成． 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角为θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力等大且夹角为 120° 合力与分力等大 (3)力的三角形定则：将表示两个力的图示(或示意图)保持原来的方向依次首尾相接，从第一个力的作用点，到第二个力的箭头的有向线段为合力．平行四边形定则与三角形定则的关系如图甲、乙所示． 2．合力的大小范围 (1)两个共点力的合成 |F1－F2|≤F合≤F1＋F2 即两个力大小不变时，其合力随夹角的增大而减小，当两力反向时，合力最小，为|F1－F2|，当两力同向时，合力最大，为F1＋F2. (2)三个共点力的合成

①三个力共线且同向时，其合力最大，为F1＋F2＋F3. ②任取两个力，求出其合力的范围，如果第三个力在这个范围之内，则三个力的合力最小值为零；如果第三个力不在这个范围内，则合力最小值等于最大的力减去另外两个力． 【归纳总结】 三种特殊情况的共点力的合成 类型作图合力的计算 ①互相垂直F＝F21＋F22 tan θ＝ F1 F2 ②两力等大，夹角θF＝2F1cos θ 2 F与F1夹角为 θ 2 ③两力 等大且夹角 120° 合力与分力等大 知识点二力的分解 1．矢量、标量 (1)矢量 既有大小又有方向的量。相加时遵从平行四边形定则。 (2)标量 只有大小没有方向的量。求和时按代数法则相加。有的标量也有方向。 2．力的分解 (1)定义 求一个力的分力的过程。力的分解是力的合成的逆运算。 (2)遵循的原则 ①平行四边形定则。 ②三角形定则。 3.分解方法 （1）按作用效果分解力的一般思路