著名机构六年级数学下册同步讲义圆柱与圆锥单元整理复习

圆柱与圆锥单元整理复习

学生姓名年级学科

授课教师日期时段

核心内容圆柱与圆锥单元整理复习课型一对一/一对N

教学目标

1、掌握圆柱与圆锥的特征及各部分的名称，理解侧面展开图与各部分之间的关系；

2、掌握圆柱与圆锥侧面积、表面积和体积的计算方法，等底等高圆柱与圆锥体积的倍比关系；

3、培养动手操作能力，发展空间观念，提高解决综合题型的能力；

4、提升面试技巧与能力。

重、难点重点：教学目标1、2 难点：教学目标3、4

课首沟通

了解学生对圆柱与圆锥的特征及各部分之间关系的掌握情况，

是否熟练掌握圆柱与圆锥相关公式的计算方法，能否理解等底等高圆柱与圆锥体积之间的倍比关系。

知识导图

课首小测

1. 圆柱有

（有的高都

（

）个底面和（

）。

）个侧面，底面是（）的两个圆；圆柱有（）条高，所

2. 圆锥有（

高，有（）条高。

）个底面和（）个侧面，侧面是一个（）；（）到（）的距离叫做3. 如何计算圆柱的表面积？如何计算圆柱和圆锥的体积？

导学一：圆柱与圆锥的认识

知识点讲解 1：圆柱与圆锥的组成及其特征

例 1. 一个立体图形的上、下两个底面都是相等的圆，这个图形一定是圆柱体。（）

例 2. 圆柱的侧面展开图一定是长方形（或正方形）。（）

【学有所获】当圆柱的侧面沿（）剪开时，其展开图是一个（）；

当圆柱的侧面不是沿高剪开时，其展开图是（）。

例 3. （2013年海珠区单元测试题）下面四个立方图形的截面是什么形状？请在括号里填上相应的编号。

例 4. （2014年小联盟小升初试题）一个圆柱的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图是正方形。（）

例 5. （2014年育才实验入学试题）一个圆柱体的侧面展开图是一个正方形，此圆柱底面直径与高的比是1：π。（）

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1.[单选题] 将圆柱的侧面展开，得不到（）。

A.平行四边形

B.长方形

C.梯形

D.正方形

2.半圆不能围成圆锥。（）

【学有所获】半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆锥。

3.把圆柱平行于底面水平切割，切面是和底面（）的两个（），

把圆锥沿底面直径垂直切割，切面是完全相同的（）。

4.一个高6.28cm的圆柱侧面展开后是一个正方形，这个圆柱的底面周长是（）cm，底面半径是（）cm。

5.如果圆柱的侧面展开后是正方形，那么圆柱的高是底面直径的3.14倍。（）

导学二：圆柱与圆锥的表面积与体积

知识点讲解 1：圆柱（与圆锥）的表面积

例 1. 要知道下列圆柱形物体用料的面积，需要求哪些面的总面积？

①铁皮制成的糖果盒②塑料制成的水管③玻璃制成的杯子

例 2. （2009年大联盟小升初试题）一个圆柱形水池，底面直径8米，高为直径的，若在水池内壁涂水泥，每平方米用水泥5千克，共需要（）千克。

例 3. 在一个棱长为2分米的正方体中，切下一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。

例 4. （2011年小联盟小升初试题）一辆压路机，前轮是一个大圆柱体，半径为1米，宽2米，工作时，前轮每分钟滚动10周，这台压路机的前轮每分钟压过的路面的面积是多少平方米？（圆周率约为3.14）

例 5. 一个圆柱体的侧面积是50.24cm2，高和底面半径相等，求圆柱体的表面积。

例 6. 圆柱的高都是1m，底面半径分别是1m、2m和3m。求这个物体的表面积。

例 7. （2013年海珠区单元测试题）右图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的侧面积是多少？

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1.圆柱形的油桶有( )个面，圆柱形的水池有( )个面，圆柱形的通风管有( )个面。

2.（2013年大联盟小升初试题）做一个圆柱形的笔筒，底面半径是 4 厘米，高是 10 厘米，做这个笔筒至少需要（）平方厘米的铁皮。（保留整数）

3.一种压路机滚筒，直径是1.2米，长3米，每分钟转10周，每分钟压路机前进多少米？每分钟压路多少平方米？

4.[单选题] 把一个实心大圆柱切成3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多3.6dm2。大圆柱的底面积是（）。

A.1.2dm2

B.0.9 dm2

C.0.6 dm2

【学有所获】把一个立体图形一刀切开，表面积会增加，增加两个切面。 5.

把一张铁皮剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的表面积。

知识点讲解 2：圆柱与圆锥的体积

容积：立体图形容积的计算方法与计算体积的方法一样。

例 1. 一个圆柱形茶叶盒底面半径是10厘米，高是15厘米。它的体积是多少立方厘米？

例 2. （2013年海珠区单元测试题）计算右图物体体积。

例 3. 一个圆锥形沙堆，底面半径是3米，高是2米。如果每立方米沙重1.8吨。这堆沙重多少吨？

例 4. 一个长方形的长是6厘米，宽是2厘米。转一周所得到的圆柱体的体积是多少？

例 5. 一块直角三角形，两条直角边的长度分别是3厘米和2厘米，分别围绕两条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体，较大圆锥体的体积是多少？较小的圆锥体体积是多少？

例 6. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆柱与圆锥的体积比是（）。若圆柱的体积是60立方分米，则削掉部分的体积是（）立方分米。

例7.（2013年海珠区单元测试题）一个圆柱与一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是12cm2，那么圆锥的底面

积是4cm2。（）

【学有所获】利用公式，消除相等的数量，再找题目所求数量的等量关系。

例8. （2012年大联盟小升初试题）一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，已知圆锥与圆柱的体积比是1：9，圆锥的高是4.8厘米，则圆柱的高是（）厘米。

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1. 一个圆柱体的底面半径是4厘米，高6厘米，它的体积是（）立方厘米；

一个圆柱体的底面直径是4厘米，高8厘米，它的体积是（）立方厘米；

一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它的体积是（）立方分米；

一个圆柱形米桶的底面直径是20米，高4.5米，这个米桶的容积是（）立方米。

2. 求下面各形体的体积（单位:厘米）。

3.把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（）立方厘米。

4.（2014年省实天河小升初试题）一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12cm，圆锥的高是（）cm。

5.长4厘米，宽2厘米的长方形，沿边旋转形成两个不同的圆柱，这两个圆柱的体积差是多少？

6.一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高1米。如果每立方米稻谷重0.8吨，这堆稻谷重多少吨？

知识点讲解 3：圆柱与圆锥的表面积与体积的应用

问题（1）导入：把一块长10厘米，宽15.7厘米，高10厘米的长方体橡皮泥，捏成直径是2厘米的圆柱形橡皮泥条，橡皮泥条长多少厘米?

解答：根据橡皮泥前后质量没变化，只是外形变了，由长方体捏成圆柱体，所以长方体的体积等于圆柱体的体积。

V柱＝V长＝10×15.7×10＝1570（立方厘米）， r＝d÷2＝2÷2＝1（厘米）

橡皮泥的长即是圆柱体的高，h＝V柱÷πr2 ＝1570÷3.14÷12＝500（厘米）

答：橡皮泥条长500厘米。

★ 小结：等积变形，即形状变了,体积不变。先算出其中一个物体的体积，再算另一个物体的部分量。

问题（2）导入：把高10厘米的圆柱体按下图切开，拼成近似的长方体，表面积就增加了40平方厘米，这个圆柱体的底面半径是多少厘米？体积是多少立方厘米？

解答：表面积增加在长方体左右两个面（长方形），长是圆柱的高，宽是圆柱的半径。r

＝40÷2÷10＝2（厘米），V柱＝πr2 h＝3.14×22×10＝125.6（立方厘米）

答：这个圆柱体的底面半径是2厘米，体积是125.6立方厘米。

★ 小结：立体图形切割变化时，注意比较观察增加（减少）的面，然后分析与立体图形各部分的联系。

问题（3）导入：有一个圆柱形水桶，底面直径2分米，盛水未满，放入一个铁球，当铁球完全沉入水中之后，水面升高3 厘米，求铁球的体积是多少？

解答：2分米＝20厘米， r＝d÷2＝20÷2＝10（厘米）

V铁球＝V上升＝πr2h升＝3.14×102×3＝942（立方厘米）

答：铁球的体积是942立方厘米。

★ 小结：解决立体图形容积的实际问题(运用转化法和排水法)：上升（下降、溢出）水的体积＝物体的体积

问题（4）导入：

① 一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，则底面直径扩大（）倍，底面周长扩大（）倍，

侧面积扩大（）倍，底面积扩大（）倍，体积扩大（）倍；

② 两个圆柱体底面半径的比是1:2，高的比也是1:2，则底面直径的比是（），底面周长的比是（），底面积的比是（），体积的比是（）。

解答：

① 根据d＝2 r，C＝2 π r，S侧＝2πrh可得：直径、周长、侧面积和半径的变化一致，半径扩大2倍，直径、底面周长和侧面积扩大2倍；根据S＝πr2，V＝πr2 h可得：高相等，半径扩大2倍，底面积和体积扩大4倍。

② 根据d＝2 r，C＝2 π r可得：半径比＝直径比＝周长比；根据S＝πr2可得：面积比＝半径比的平方；

根据V＝πr2 h可得：体积比＝半径比的立方；

所以底面直径的比是1:2，底面周长的比是1:2，底面积的比是1:4，体积的比是1:8。

★ 小结：两个相似的立体图形，当边的比都一样时，

周长比＝边的比，面积比＝边的比的平方，体积比＝边的比的立方

例 1. （2013年海珠区单元测试题）一个圆锥形沙堆，底面积是37.5m2，高是2m，把这堆沙平铺在长8m，宽5m的长方形沙池中，可以铺多厚？

例 2. （2012年小联盟小升初试题）王芳买了一盒净含量为72立方厘米的牙膏，牙膏圆形出口直径为8毫米，她早晚各刷牙一次，每次挤出牙膏长约15毫米，这盒牙膏大约能供她使用多少天？（圆周率π取整数值3）

例 3. 将一根长1米，底面半径为4分米的圆柱体木料横锯成两段（不一定是平均分，锯成的两段后还是圆柱体），表面积增加了多少平方分米？

例 4. 将一根长1米，底面半径为3分米的圆柱体木料，沿着底面直径劈开，表面积增加了多少平方分米？

例 5. 有一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，斜着截去一段后，剩下部分如图，求截去后剩下的体积？

例 6. （2008年广州小升初试题）一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，表面积就减少62.8平方厘米，那么它的体积就减

少（）立方厘米。

例 7. （2013年海珠区单元测试题）把一块石头完全浸没在底面半径为3.5dm的圆柱形容器的水里，水面上升了

0.2dm（水没有溢出）。这块石头的体积是多少？

例 8. （2011年大联盟小升初试题）在一个底面半径为4厘米，高10厘米的圆柱形量杯内放入水，水面高8厘米，把一个小铁球放入水中，水满后还溢出15.7克，求小铁球的体积是多少？（1立方厘米的水重1克）

例 9. （2014年小联盟小升初试题）唐老鸭用一个圆锥形容器装满了2000克香油，米老鼠趁唐老鸭不在，在容器的中间咬了一个洞，然后开始偷油，一直偷到油面与小洞平齐为止。问：米老鼠共偷得香油多少克？（容器的厚度不计）

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1.把一块长6cm，宽4cm，高5cm的铁块熔铸成一个高15cm的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？

2.把一根8m长的圆柱木材截成4段，表面积比原来增加75.36平方厘米，求原木材体积。

3.一个圆柱高8cm，如果它的高增加2cm，它的表面积将增加25.12cm2，求原来圆柱的体积。

4.一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120平方厘米，这个圆锥形木块的体积是多少？

5.一个底面直径为20厘米的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6厘米，高为20厘米的圆椎形铅锤，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少厘米？

限时考场模拟

1. ①半圆不能围成扇形。（）

②一个圆锥的体积是一个圆柱体积的。（）

③一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差12.56cm3，圆柱的体积是18.84 cm3。（）

2. 用一张长方形的纸片可以卷成一个圆柱体，下面的哪一个圆柱体是左边的长方形卷成的？

3.把2米长的圆柱形木条截成三段小圆柱形木条，表面积增加8平方分米，这根圆柱形木条原来的体积是多少立方分米？

4.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。

5.一个圆柱形水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁件，当铁件取出时，水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米？

课后作业

1.一个圆柱的底面半径是4dm，高是7dm，它的侧面积是（）dm2。

2.一个圆柱的侧面积是18.84m2，高是3m，它的底面积是（）m2。

3.一个圆柱与一个圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2cm3，则圆柱的体积比圆锥的体积多（）cm3。

4.等底等高的圆柱和圆锥，已知它们的体积之差是24 dm3，则圆柱的体积是（）dm3。

5.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等。圆柱的高是6dm，圆锥的高是（）dm。

6.①V＝S h只能求圆柱的体积。（）

②如果一个圆锥和一个圆柱的体积相等，底面积也相等，那么它们的高也一定相等。（）

③把一个底面积是4dm2，高是4dm的大圆柱截成4个相同的小圆柱，其表面积增加了24dm2。（）

④圆柱的侧面展开图可以是一个梯形。（）

⑤圆柱和圆锥都有无数条高。（）

7.[单选题] 求压路机的前轮转动一周能压多少路面就是求压路机前轮的（）。

A.侧面积

B.表面积

C.体积

8.[单选题] 一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（）倍。

A.2

B.4

C.6

9.[单选题] 一个圆锥的体积是3m3，底面积是3m2，它的高是（）m。

A.3

B.1

C.

10.[单选题] 在棱长是8cm的正方体上面的正中央向下挖一个底面直径是2cm，高是2cm的圆柱，则正方体的表面积增加

的部分是所挖圆柱的（）。

A.侧面积

B.侧面积＋一个底面积

C.表面积

11.[单选题] 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，圆锥的体积是圆柱体积的（

）。

A. B. C.

12.计算下图的体积。（单位：cm）

13.一种圆柱形通风管的底面直径是8dm，长是60dm。制作12节这样的通风管至少需要多少平方米铁皮？

14.孔庙大成殿前檐有10根石雕圆柱，高约6m，直径约1m。如果每立方米石料重2.7吨，这些柱子约重多少吨？

15.一个圆锥形沙堆的底面周长是12.56m，高是1.8m。用这堆沙子在8m宽的公路上铺3cm厚的路面，能铺多少米？

16.一根长2m，横截面半径是20cm的木头浮在水面上，何小泉发现它正好是一半露出水面（如图），你知道这根木头露出水面的面积是多少吗？

1、完成本堂课的课后作业；

2、把题目的关键字圈出，想清楚问题问的是什么，再开始做题；

3、本堂课中的错题誊写到错题本上，下节课会对错题进行练习。

课首小测

1.2；1；完全相等；无数；相等。

2.1；1；扇形；顶点；底面圆心；1。

3.圆柱的表面积：S表＝S侧＋2 S底＝Ch＋2πr2；圆柱的体积：V柱＝S底h＝πr2h，圆锥的体积：V锥＝S底h＝πr2 h。

导学一

知识点讲解 1：圆柱与圆锥的组成及其特征

例题

1.错

2.错

解析:圆柱的侧面只有沿着高剪开时，展开图才是一个长方形（或正方形）。

3.①；③；②；①。

4.错

解析:圆柱侧面展开图的一边是高（d），一边是底面周长（πd），d≠πd，所以侧面展开图不是正方形。 5.

对

解析:圆柱的侧面展开图是一个正方形，高＝底面周长＝πd，底面直径：高＝d：πd＝1：π。

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1.C

解析:沿着圆柱的高展开，可得到正方形或长方形，沿着斜边展开可得到平行四边形，但得不到梯形。2.

错

解析:圆锥的侧面展开图是扇形，而半圆也是扇形，因此半圆能围成圆锥。3.

大小完全一样；圆；等腰三角形。

4.6.28；1。

解析:圆柱的侧面展开图是一个正方形，底面周长＝高＝6.28cm；底面半径＝C÷2π＝6.28÷2÷3.14＝1（cm）。 5.

错

解析:圆柱的侧面展开图是一个正方形，高＝底面周长＝πd，高÷底面直径＝πd÷d＝π。

导学二

知识点讲解 1：圆柱（与圆锥）的表面积

例题

1.① 求一个侧面积和两个底面积；② 求一个侧面积；③ 求一个侧面积和一个底面积。

2.1004.8

解析:h＝ d＝×8＝6（米），r＝d＝×8＝4（米）， S侧＝πdh＝3.14×8×6＝150.72（平方米），

S底＝πr2＝3.14×42＝50.24（平方米），（150.72＋50.24）×5＝1004.8（千克）

3.56平方米

解析:圆柱的高和直径就是正方体的棱长，d＝h＝2分米

S侧＝πdh＝3.14×2×2＝12.56（平方分米）

4.6平方米

解析:每分钟压路多少平方米，就是求每分钟压了多少个侧面积。

S侧＝Ch＝2πrh＝2×3.14×1×2×10＝125.6（平方米）

答：这台压路机的前轮每分钟压过的路面的面积是125.6平方米。

5.100.48cm2

解析:S侧＝2(r h＝2×3.14×r2＝50.24，r2＝50.24÷2÷3.14＝8（cm2），

S表=S侧＋2 S底=50.24＋2×3.14×8＝50.24＋50.24＝100.48（cm2）

答：圆柱体的表面积是100.48cm2。

6.94.2m2

解析:S侧1＋S侧2＋S侧3＋2 S底＝2×3.14×（1＋2＋3）＋2×3.14×32＝37.68＋56.52＝94.2（m2）

答：这个物体的表面积是94.2m2。

7.48dm?

解析:长方形的长由圆的直径和底面周长组成， d＋πd＝16.56，d＝16.56÷（1＋π）＝

16.56÷4.14＝4（dm）

高由两个相等的圆的直径组成，

S侧＝Ch＝πd×2d＝3.14×4×2×4＝100.48（dm?）

答：这个圆柱的侧面积是100.48dm?。

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1.3；2；1。

2.301

解析:笔筒的表面积由一个侧面和一个底面组成，

S表＝S侧＋S底＝2πrh＋πr2＝2×3.14×4×10＋3.14×42＝251.2＋50.24＝301.44≈301（平方厘米）

3.37.68米；113.04平方米。

解析:每分钟前进多少米，就是求每分钟转了多少个周长。3.14×1.2×10＝37.68（米）

每分钟压路多少平方米，就是求每分钟压了多少个侧面积。37.68×3＝113.04（平方米）

答：每分钟压路机前进37.68米，每分钟压路113.04平方米。

4.B

解析:切成3个小圆柱，就是切了2刀，增加了（3－1）×2＝4（面），S底＝3.6÷4＝0.9（dm2）

5.31.4dm2

解析:长方形的长由圆的直径和底面周长组成，d＋πd＝8.28，d＝8.28÷（1＋π）＝8.28÷4.14＝2（dm）高由两个相等的圆的直径组成，h＝2d＝2×2＝4（dm），r＝d÷2＝2÷2＝1（dm）

S表＝S侧＋2 S底＝πdh＋2πr2＝3.14×2×4＋2×3.14×12＝25.12＋6.28＝31.4（dm2）

答：所制汽油桶的表面积是31.4dm2。

知识点讲解 2：圆柱与圆锥的体积

例题

1.4710立方厘米

解析:V柱＝S底h＝πr2h＝3.14×102×15＝4710（立方厘米）答：它的体积是4710立方厘米。

2.50.24立方米

解析:r＝d÷2＝4÷2＝2（米）

V＝V锥＋V柱＝S底h＋S底h＝S底h＝×3.14×22×3＝50.24（立方米）

3.33.912吨

解析:V锥＝ S底h＝×3.14×32×2＝18.84（立方米），18.84×1.8＝33.912（吨）答：这堆沙重33.912吨。

4.226.08立方厘米和7

5.36立方厘米

解析:以长为半径，宽为高：V柱1＝3.14×62×2＝226.08（立方厘米）

以宽为半径，长为高：V柱2＝3.14×22×6＝75.36（立方厘米）

答：转一周所得到的圆柱体的体积是226.08立方厘米和75.36立方厘米。

5.18.84立方厘米；12.56立方厘米。

解析:V1＝3.14×32×2÷3＝18.84（立方厘米）； V2＝

3.14×22×3÷3＝12.56（立方厘米）

答：较大圆锥体的体积是18.84立方厘米，较小的圆锥体体积是12.56立方厘米。

6.3：1；40。

解析:削成的圆锥与圆柱等底等高，根据公式V柱＝S底h，V锥＝S底h，V柱：V锥＝3：1；

削掉部分的体积：V柱＝×60＝40（立方分米）。

7.错

解析:已知V柱：V锥＝1：1，h柱：h锥＝1：1；根据公式V柱＝S底h，V锥＝S底h，得：

圆柱的S底×h＝圆锥的S底×h → 3圆柱的S底＝圆锥的S底→ 圆锥的S底＝3×12＝36（cm2）。

8.14.4

解析:已知V柱：V锥＝1：9，圆柱与圆锥的底面积相等；根据公式V柱＝S底h，V锥＝S底h，得：V柱＝9 V锥→S底×h柱＝9××S底×h锥→ h柱＝3 h锥→ h柱＝3×4.8＝14.4（厘米）。我爱展示

1.301.44；100.48；6.28；1413。

解析:V1＝3.14×42×6＝301.44（立方厘米）；V2＝3.14×（）2×8＝100.48（立方厘米）；

V3＝3.14×（）2×2＝6.28（立方分米）；V4＝3.14×（）2×4.5＝1413（立方米）。

2.10.99cm3

解析:r＝d÷2＝2÷2＝1（cm），V＝V柱－V锥＝3.14×12×4－×3.14×12×1.5＝12.56－1.57＝10.99（cm3）。

3.56.52

解析:圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，V锥＝S底h＝×3.14×（）2×6＝56.52（立方厘米）

4.36

解析:圆柱和圆锥等体等底的情况下，根据公式V柱＝S底h，V锥＝S底h，得：

S底×h柱＝ S底×h锥→h柱＝ h锥→h锥＝3 h柱＝3×12＝36（cm）。5.50.24立方厘米

解析:V1＝3.14×42×2＝100.48（立方厘米）， V2＝3.14×22×4＝50.24（立方厘米） V1－V2

＝100.48－50.24（立方厘米）

6.7.536吨

解析:r＝18.84÷2÷3.14＝3（米），×3.14×32×1×0.8＝7.536（吨）

答：这堆稻谷重7.536吨。

知识点讲解 3：圆柱与圆锥的表面积与体积的应用

例题

1.0.625米

解析:V锥＝×37.5×2＝25（立方米），h＝25÷8÷5＝0.625（米）

答：可以铺0.625米厚。

2.50天

解析:8毫米＝0.8厘米，15毫米＝1.5厘米，r＝d÷2＝0.8÷2＝0.4（厘米）

V柱＝3×0.4×0.4×1.5＝0.72（立方厘米），72÷2÷0.72＝50（天）答：这盒牙膏大约能供她使用50天。

3.100.48平方分米

解析:增加的是两个圆形的底面积，2 S底＝2×3.14×42＝100.48（平方分米）

答：表面积增加了100.48平方分米。

4.120平方分米

解析:增加的是两个长方形的面积，长方形的长是圆柱的高，长方形的宽是圆柱的底面直径

1米＝10分米，d＝2r＝2×3＝6（分米），S长＝2×10×6＝120（平方分米）

答：表面积增加了120平方分米。

5.251.2立方厘米

解析:如下图所示，用两个原来的立体图形拼成一个圆柱体，圆柱体的底面积不变，h＝4＋6＝10（厘米）

r＝25.12÷2÷3.14＝4（厘米），V＝V柱＝×3.14×4×4×10＝251.2（立方厘米）

答：截去后剩下的体积是251.2立方厘米。

6.157

解析:画图观察，如果高截短了2厘米，两个底面积没有变化，虚线表示表面积减少的部分是一个长方形，长方形的长是底面周长，宽是减少的2厘米。

根据S长＝长×宽，可得：C＝62.8÷2＝31.4（厘米），r＝31.4÷2÷3.14＝5（厘米）

V减＝πr2 h减＝3.14×52×2＝157（立方厘米）

7.7.693立方分米

解析:V石＝V升＝πr2 h升＝3.14×3.5×3.5×0.2＝7.693（立方分米）

答：这块石头的体积是7.693立方分米。

8.116.18立方厘米

解析:15.7÷1＝15.7（立方厘米），V球＝3.14×4×4×（10－8）＋15.7＝116.18（立方厘米）

答：小铁球的体积是116.18立方厘米。

9.1750克

解析:剩下的油和原来的油的体积相似，现在油的高度和原来油的高度比是1:2，那么它们的体积比是1:8，即剩下的油的体积是原来的油的体积的。米老鼠偷走了1－＝，2000×＝1750（克）

答：米老鼠共偷得香油1750克。

我爱展示

1.24平方厘米

解析:V锥＝V长＝abh＝6×4×5＝120（立方厘米），S底＝3 V锥÷h＝3×120÷15＝24（平方厘米）答：这个圆锥的底面积是24平方厘米。

2.100.48立方厘米

解析:截成4段，就是切了3刀，（4－1）×2＝6（面），S底＝75.36÷6＝12.56（平方厘米）V柱＝S底h＝12.56×8＝100.48（立方厘米）

答：原木材体积是100.48立方厘米。

3.100.48立方厘米

解析:增加的面积展开来是一个长方形，长方形的长是底面周长，宽是增加的2厘米。

根据S长＝长×宽，可得：C＝25.12÷2＝12.56（厘米）， r＝12.56÷2÷3.14＝2（厘米）

V柱＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48（立方厘米）答：原来圆柱的体积是100.48立方厘米。

4.376.8立方厘米

解析:表面积增加的部分是两个以底面直径为底边，以圆锥的高为高的等腰三角形， S△＝120÷2＝60（平方厘米），h＝2×60÷12＝10（厘米），r＝d÷2＝12÷2＝6（厘米） V锥＝

×3.14×6×6×10＝376.8（立方厘米）

答：这个圆锥形木块的体积是376.8立方厘米。

5.0.6厘米

解析:玻璃杯是是圆柱形的，铅锤取出后水面下降部分实际是一个小圆柱，这个圆柱的底面与玻璃杯的底面一样，是一个直径为20厘米的圆，它的体积正好等于圆锥形铅锤的体积，小圆柱的高就是水面下降的高度。

V锥＝×3.14×（）2×20＝188.4（立方厘米），S底＝3.14×（）2＝314（平方厘米）

h降＝188.4÷314＝0.6（厘米）

答：杯里的水将下降0.6厘米。

限时考场模拟

1.（1）×；（2）×；（3）√

2.①和③

解析:分析：如果用长方形长12.56cm作圆柱底面周长，则底面直径是12.56÷3.14＝4（cm），高是3.14cm；

如果用长方形宽3.14cm作圆柱底面周长，则底面直径是3.14÷3.14＝1（cm），高是12.56cm。

3.40立方分米

解析:h＝2米＝20分米，截成三段，增加了（3－1）×2＝4（面），S底＝8÷4＝2（平方分米）；

V柱＝S底h＝2×20＝40（立方分米）。答：这根圆柱形木条原来的体积是40立方分米。

4.2cm或1cm

解析:如果以12.56cm 作为底面周长，r1＝12.56÷2÷3.14＝2（cm）

如果以6.28cm作为底面周长，r2＝6.28÷2÷3.14＝1（cm）

答：这个圆柱的底面半径是2cm或1cm。

5.1004.8立方厘米

解析:V铁＝S底h降＝3.14×8×8×5＝1004.8（立方厘米）答：这块铁件的体积是1004.8立方厘米。

课后作业

1.175.84

解析:S侧＝2×3.14×4×7＝175.84（dm2）

2.3.14

解析:r＝18.84÷3÷2÷3.14＝1（m）， S底＝3.14×1×1＝3.14（m2）

3.38.4

解析:等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3:1，V柱＝3 V锥＝3×19.2＝57.6（cm3）

57.6-19.2=38.4（cm3）

4.36

解析:等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3:1，V柱＝24÷（3－1）×3＝36（dm3）

5.18

解析:根据已知条件得：V柱＝V锥，S底h柱＝S底h锥→h锥＝3 h柱＝3×6＝18（dm）

6.（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；（5）×

7.A

8.B

9.A

解析:h＝3 V锥÷S底＝3×3÷3＝3（m）

10.A

11.C

解析:V锥＝ Sh，V柱＝S×2h＝2Sh，V锥÷V柱＝Sh÷2Sh＝。

12.1256cm3

解析:r＝6÷2＝3（cm），R＝10÷2＝5（cm），V＝S环h＝3.14×（52－32）×25＝1256（cm3）

13.180.864平方米

解析:8分米＝0.8米，60分米＝6米，S侧×12＝πdh＝3.14×0.8×6×12＝180.864（平方米）

答：制作12节这样的通风管至少需要180.864平方米铁皮。

14.127.17吨

解析:r＝1÷2＝0.5（米），V柱＝3.14×0.5×0.5×6＝4.71（立方米），4.71×10×2.7＝127.17（吨）答：这些柱子约重127.17吨。

15.31.4米

解析:r＝12.56÷2÷3.14＝2（米），V锥＝×3.14×2×2×1.8＝7.536（立方米）

3厘米＝0.03米，7.536÷8÷0.03＝31.4（米）

答：能铺31.4米。

16.138.16平方米

解析:2米＝20分米，20厘米＝2分米，S表＝S侧＋2 S底＝2×3.14×2×20＋2×3.14×2×2＝276.32（平方米）276.32÷2＝138.16（平方米）

答：这根木头露出水面的面积是138.16平方米。

人教版九年级数学上册：扇形,圆锥的面积 练习题

扇形，圆锥的面积练习题 选择题 1.．如图, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥 的侧面积是 （ ） A ．24π B ．30π C ．48π D ．60π 2．已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为9， 圆心角为120°的扇形，则该圆锥的底面的半径等于（ ）． A ．9 B ．27 C ．3 D ．10 3.如图在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于（ ） A ．6π B ．9π C ．12π D ．15π 4..如图所示，圆锥的母线长是3，底面半径是1，A 是底面圆周上一点， 从点A 出发绕侧面一周，再回到点A 的最短的路线长是（ ） A ．63 B ． 332 C ．33 D ．3 填空题 1．已知圆锥的底面半径为5，母线长为8，则这个圆锥的侧面积是________． 2．圆锥的底面半径是2米，母线长4米，则圆锥的全面积是 平方米． 3．已知一个圆锥的高为6cm ，半径为8cm ，则这个圆锥的母线长为_______，侧 面积为_______

4．如图，正方形ABCD 的边长为4，分别以AD 、DC 为直径作半圆，则图中阴 影部分的面积为_____． 5．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形．若圆锥的底面圆的半径r ＝2 cm ，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线l 长为 。 6．若一个圆锥的底面圆的周长是5π cm ，母线长是6 cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是 ． 7．已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是____． 8．若圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的全面积为_____．（结果保留π） 9．一个扇形的半径为3cm ，面积为π2cm ，则此扇形的圆心角为 。 10．一个圆锥的底面半径4r =，高3h =，则这个圆锥的侧面积是 __________________（结果取整数）． 11.．用一个圆心角为120°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底 面圆的半径是_____．

六年级数学圆柱圆锥练习试题和答案解析

（四） 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆柱圆锥 底面两个底面完全相同，都是圆 形。 一个底面，是圆形。 侧面曲面，沿高剪开，展开后是 长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线 段剪开，展开后是扇形。 高两个底面之间的距离，有无 数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？

4、求下列圆柱体的侧面积 （1）底面半径是3厘米，高是4厘米。 （3）底面周长是12.56厘米，高是4厘米。 5、求下列圆柱体的表面积 （1）底面半径是4厘米，高是6厘米。 （3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。 6、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米） 7、请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。 8、一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高是4米，将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

小学数学六年级圆柱与-圆锥练习题

圆柱与圆锥练习题一 (1)一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ (2)做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？ (3)压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？ (4)大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。在这些圆柱的表面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？ (5)一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？ (6)把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ (7)将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面积是多少平方米? (8)一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？ (9)一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数） (10)一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？

(11)一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？ (12)把一根长 1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ (13) 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？ (14)砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？ (15)一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的黄沙重1.5吨，这堆沙重多少吨？(16)一个无盖的圆柱形水桶，底面直径20厘米，高30厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克） (17)大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？ (18)一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04厘米厚，可以铺多少米长？ (19)一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。如果圆锥体的底面半径是2厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？ (20)一个圆柱的侧面积是37.68平方分米，底面半径3分米，它的高是多少分米？

(word完整版)六年级数学圆柱圆锥辅导讲义

个性化辅导讲义 圆柱和圆锥 一：圆柱和圆锥的认识 知识点一探索圆柱的特征 例题一 （1）圆柱的底面 圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。圆柱的底面是两个完全相同的圆形。（2）圆柱的侧面 围成圆柱的曲面叫做圆柱的侧面。 （3）圆柱的高 圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。 圆柱有无数条高，每条高都相等。 （4）圆柱的透视图 如果把圆柱形实物画在平面上，它的透视图如上图。 练习 一填空 1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。一个圆柱有（）条高。 二判断 1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。（） 2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。（） 3、同一个圆柱底面之间的距离处处相等。（）

4、一个圆柱，底面周长是12.56厘米，高是12.56厘米。这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。（） 知识点二探索圆锥的特征 例题一 （1）圆锥的顶点 圆锥有一个顶点 （2）圆锥的底面 圆锥的底面是一个圆形，圆锥有一个底面。 （3）圆锥的高 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 （4）圆锥的侧面 圆锥的侧面是一个曲面。 如果把圆锥形实物画在平面上，它的透视图如上图。 练习 一填空 1、圆锥有（）个顶点，圆锥有（）个底面，它的底面是一个（）形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的（），圆锥的侧面是一个（）图形。 二判断 （1）圆锥的底面是一个椭圆（）

（2）圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（） （3）从圆锥的顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高（） （4）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。（） 知识点三圆柱和圆锥的特征的异同 例题一 形体相同点不同点 底面形状侧面底面个数侧面展开高圆柱圆形曲面 2 长方形无数条圆锥圆形曲面 1 扇形1条 练习，辨别上面六个图形哪些是圆柱？哪些是圆锥？ 练习1: 一填空

六年级数学圆柱与圆锥培优题

圆柱与圆锥培优题 1.某工厂有一个烟囱，形状为圆柱体，底面半径是80厘米，高是8 米，现在要将烟囱增高到25米，每增加1平方米需要费用120元，一共需要多少费用？ 2.一个圆柱体有盖油桶高10分米，它的侧面展开后得到一个长25.12分米的长方形，这个油桶共用了多少平方分米的铁皮？ 3.一个圆柱体高是80厘米，侧面积是25.12平方分米，它的底面积是多少平方厘米？

4.一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的底面直径是20厘米，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 5.如图所示，有一块长方形铁皮，把其中的阴影部分剪下来，制成一个圆柱形油桶，求油桶的表面积？ 18.84分米 10分米 6.工人师傅将一张铁皮按图2裁剪后，做成一个圆柱形铁皮罐，求这个铁皮罐的表面积？ 16.56 8

6.如图所示，有一张长方形铁皮，剪下图中两个圆及一块长方形，正好可以做成一个圆柱体，这个圆柱体底面半径为10厘米，那么，原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米？ 7.一个圆柱体木块，底面半径是8厘米，高是10厘米，现在将他截成两个圆柱体小木块，那么表面积增加多少平方厘米？ 8.一个圆柱体木块，底面半径是6厘米，高是5厘米，现在将他截成三个圆柱体小木块，那么表面积增加多少平方厘米？

8.一个圆柱体木块，底面周长是25.12厘米，高是6厘米，现在将他截成四个圆柱体小木块，那么，这四个小木块的表面积是多少平方厘米？ 9.一个圆柱体，高减少3厘米，表面积就减少37.68厘米，这个圆柱体的底面积是多少？ 10.一个圆柱体，高减少4厘米，表面积就减少50.24平方厘米，求这个圆柱的底面积？ 11.一个圆柱体的表面积和一个长方形的面积相等，长方形的长等于圆柱体的底面周长，已知长方形的面积为25.12平方厘米，圆柱体的底面半径是2厘米，圆柱体的高是多少？

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷及答案

小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、选择：（填序号） 1．（3分）求长方体，正方体，圆柱体的体积共同的公式是（） A．V=abh B．V=a3C．V=Sh 2．（3分）把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的体积是（）立方分米． A．16B．C． 3．（3分）把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（） A．扩大3倍B．缩小3倍C．扩大6倍D．缩小6倍 二、应用题： 4．一个圆锥体的体积是立方分米，底面积是平方分米，它的高有多少分米． 5．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是平方米，高是米．这些沙有多少立方米如果每立方米沙重吨，这些沙有多少吨 6．圆柱形无盖铁皮水桶的高与底面直径的比是3：2，底面直径是4分米．做这样的2只水桶要用铁皮多少平方分米（得数保留整十平方分米）

7．会议大厅里有10根底面直径米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆千克，刷这些柱子要用油漆多少千克 8．从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重千克，截下的这段钢重多少千克 9．一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米 10．压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米每分钟压路多少平方米 11．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆柱形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆锥形零件，零件的底面积是多少平方厘米

12．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．这个油桶的容积是多少 13．一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米 14．一个圆柱铁皮油桶内装满汽油，现在倒出汽油的后，还剩12升汽油．如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米 小学六年级圆柱和圆锥数学试卷 一、填空．

小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点

小学六年级数学学习：圆柱与圆锥知识点 gt;gt;gt;圆柱与圆锥知识点 一.圆柱 1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 2、圆柱各部分的名称：圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);周围的面叫做侧面;两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。 3、圆柱的侧面展开图： a 沿着高展开,展开图形是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时(h=2πR)，侧面沿高展开后是一个正方形，展开图形为正方形。 b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。 C.无论如何展开都得不到梯形. 侧面积=底面周长×高 S侧=Ch=πd×h =2πr×h 4、圆柱的表面积：圆柱表面的面积，叫做这个圆柱的表面积。 圆柱的表面积=2×底面积+侧面积，即S表=S侧+S底

×2 = 2πr×h + 2×πr2 (实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，都要用进一法) 圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。 圆柱切拼成近似的长方体，分的份数越多，拼成的图形越接近长方体。长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高。 长方体的体积=底面积×高 圆柱体积=底面积×高 V柱=S h =πr2 h h =V柱÷S=V柱÷(πr2) S=V柱÷h 5、.圆柱的切割： a.横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr2 b.竖切(过直径)：切面是长方形(如果h=2R，切面为正方形)，该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh 考试常见题型： a 已知圆柱的底面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面周长

人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)

人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)立体图形表面积体积h r 圆柱 2 22π2πS rh r =+=+ 圆柱 侧面积个底面积2 π V r h = 圆柱 h r 圆锥 22 ππ 360 n S l r =+=+ 圆锥 侧面积底面积 注：l是母线，即从顶点到底面圆上的线段长 2 1 π 3 V r h = 圆锥体 【基础练习】 一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（）的形状是圆柱。 A、B、C、D、 2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。 A、 2 3B、2 C、6 D、18 3、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 4、下面（）杯中的饮料最多。 5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。 A、一 B、二 C、三 D、无数条 6、如右图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。 A、能 B、不能 C、无法判断 二、判断对错。

（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。 （）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。 （）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。 （）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。 （）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。 三、想一想，连一连。 四、填一填。 1、2.8立方米=（）立方分米 6000毫升=（） 3060立方厘米=（）立方分米 5平方米40平方分米=（）平方米 2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是 （）cm3。 3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。 （接口处不计） 4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。 5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是( )cm3。 五、求下面图形的体积。（单位：厘米） 六、解决问题。 1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?

小学六年级数学圆柱和圆锥

一、填空题。（每空1％，共28％） 1、把圆柱的侧面展开，得到一个（），它的长等于圆柱底面的（），宽等于圆柱的（）。把一张长12.56分米、宽10分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（ ）这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计） 2、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是5分米，那么油桶的高是（）分米。 3、圆锥的底面是个（），把圆锥的侧面展开得到一个（）。 4、圆柱和圆锥等底等高，若圆锥体积是20立方厘米，圆柱的体积是（）。如果二者的体积之和是400立方厘米，那么圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。如果圆锥的体积比圆柱小50立方厘米，那么，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。 5、一根圆柱形有机玻璃棒，体积是400立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 6、一个圆柱半径是2分米，高是10分米，把圆柱沿水平方向切成两段，表面积增加了（）。 7、把一个棱长是10厘米的正方体切成一个最大的圆锥，圆锥体积是（）cm。 8、圆柱的底面半径扩大为原来的a倍，高不变，底面积扩大为原来的（）倍，底面周长扩大为原来的（）倍，侧面积扩大为原来的（）倍，体积扩大为原来的（）倍。 9、一个圆锥的体积是113.04立方分米，底面半径是1米，这个圆锥的高是（）分米。 10、一个圆柱与一个长为20分米，宽5分米，高3分米的长方体体积相等。如果圆柱的高是15分米，它的底面积是（）分米。 11、36个铁圆锥可以熔铸成（）个等底等高的圆柱体。 12、一个圆柱有（）条高，一个圆锥有（）条高。 13、两个完全一样的圆柱能拼成一个高4分米的圆柱，但表面积减少了50.24平方分米。原来一个圆柱的体积是（）。 14、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器等底等高，将圆锥形容器装满水后全部倒入空圆柱形容器内，这时水深12厘米，圆锥形容器的高是（）厘米。 15、容器的容积和它的体积比较，容积比体积（）。 二、判断题。（每小题2％，共16％。） 1、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。（） 2、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱一定是等底等高。（） 3、圆柱的侧面展开，也可以得到一个梯形。（） 4、用一张长20 cm、宽10 cm的长方形硬纸卷两种不同的圆柱，它们的体积一定相等。（） 5、正方体、长方体、圆柱体的体积都可用公式V=Sh来计算。（） 6、把一个圆柱的侧面展开，得到的不一定是一个长方形。（） 7、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（） 8、底面半径是2分米的圆柱体，侧面积和体积相等。（） 三、学以致用（49％） 1、一只水桶底面直径是60cm，高70cm。如果每次在桶内盛50cm 深的水，几桶可将一口容积为0.5立方米的水缸盛满？（6％） 2、寒冬将至，卓仁为父母用6节长1米、底面半径为10厘米的圆柱形烟囱管做了一个烟囱，至少需要铁皮多少平方米？（6％） 3、为灌溉方便，施敢在自己承包的山丘上挖一个容积是648立方米的圆柱形蓄水池，池口直径20米，应挖几米深？（5％）

人教版六年级下册数学圆柱圆锥测试题

圆柱的体积=（）×（） 圆柱的表面积= （）＋（）×2 圆锥的体积用字母公式表示是（） 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高，它们体积的和是44立方分米，圆柱的体积是（）立方分米,圆锥的体积是（）立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（）厘米。 二、判断（5分） 1、圆锥体积是圆柱体积的 . （） 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。（）

3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。（） 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。（） 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（） 三、直接写得数（10分） 3.14×12= 3.14×0.2= 3.14×3= 3.14×22= 3.14×15= 3.14×8= 3.14×9= 3.14×42= 四、单选题（5分） 1、圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的体积就扩大（）。 A、12 B、2倍 C、4倍 D、8倍 2、下面（）图形旋转就会形成圆锥。 A、B、C、D、 3、等底等高的长方体、正方体、圆柱的体积相比较。（） A、长方体体积大 B、正方体体积大 C、圆柱体积大 D、一样大 4、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是（）厘米。 A、2 B、3 C、12 D、8

(完整版)六年级几何圆柱与圆锥讲解

(完整版)六年级几何圆柱与圆锥讲解 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

圆柱和圆锥有关知识点 一、圆锥和圆锥各部分的名称以及特征 1、圆柱 （1）圆柱各部分名称：上下两个圆面叫底面，圆柱的周围叫侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做高。 （2）圆柱的特征： 圆柱的上下底面是两个圆，是完全相同的；侧面是曲面；圆柱的高有无数条，高的长度都相等。 （3）沿高剪开：圆柱的侧面展开后是长方形（当圆柱底面周长与高相等时，展开后是正方形）。这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。 二、基本公式（周长C，直径D，半径r，面积S，体积V，圆周率π，高h） 1、圆的知识 C=πd =2πr D = C÷πr = C÷π÷2 S=πr2=（d÷2）2×π=（C÷π÷2）2×π 2、( 1 )圆柱的侧面积：把圆柱侧面沿高展开，得到一个长方形（或正方形），长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。 =Ch=πdh=2πrh h=÷C C =÷h (2)圆柱的表面积 = +2＝2πrh＋2πr2＝2πr（h＋r） (3) 圆柱的体积 =h=πr2 h h=÷=÷h 3 ( 1 )如果圆柱的侧面展开是一个正方形，那么这个圆柱的高和底面周长相等。 ( 2 )半个圆柱的表面积 S= ÷2 ＋＋D×h (3) 1 4 圆柱的表面积 S =÷4＋÷2＋直径×高

2. 圆锥 （1）认识圆锥各部分的名称： 下面一个圆面叫做底面，它周围叫侧面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 (2)圆锥的特征 圆锥的底面都是一个圆。圆锥的侧面是曲面。一个圆锥只有一条高。 （3）圆锥的侧面沿着一条母线展开后是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥的底面周长，半径等于圆锥的母线长。（如图所示） 4、圆锥的体积=底面积×高×13 =31Sh h=×3÷S S= ×3 ÷h 5、等底等高情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 等底等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的3 1 等底等高的情况下，圆锥体积比圆柱体积少3 2。 等底等高的情况下，圆柱体积比圆锥体积多2倍 6、等体积等高的圆柱和圆锥，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍； 等体积等底面积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。 7、圆柱的横切：切成n 段，需要n-1次，增加2×（n-1）个底面积 8、圆柱的纵切：切1次，增加2个长方形，长方形的长是底面的直径，宽是圆柱的高 9、圆锥的纵切：切1次，增加2个三角形，三角形的底是圆锥的直径，三角形的高是圆锥的高 10、一个正方体削成一个最大的圆柱（或圆锥），正方体的棱长就是圆柱（或圆锥）的底面直径和高。 11、①熔铸（或铸成），体积不变。 ②注水问题：上升的（或下降)的水的体积等于放入的的物体的体积。(完全浸没） 12.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，说明底面

九年级数学圆锥的侧面积测试题

o 3.8圆锥的侧面积 一.回顾上节课学的公式: l 弧长= S 扇形= S 二.探究圆柱侧面积公式: 通过展开的思想可以得到圆柱的侧面积公式(用图中字母表示): S 圆柱侧= 三.类比以上的方法把推导圆锥的侧面积公式(用图中字母表 示): S 圆锥侧= 四.公式的直接运用: 1.若圆锥的底面直径为6cm ，母线长为5cm ，则它的侧面积为 cm ． （结果保留 π） 2. 若圆锥的高为8cm ，母线长为10cm ，则 侧面展开 h

它的 侧面积为 cm．（结果保留π） 3.若圆锥的母线长为10cm，轴截面的顶角为60°, 则它的侧面积为 cm．（结果保留π） 4.某商店要制作圣诞节的圆锥形纸帽，已知 纸帽的底面周长为30 cm,高为20 cm，要制作 20个这样的帽子要用多少平方厘米的纸？ 五. 展开与转化思想的运用: 5如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α．

6.个扇形如图，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和锥角． 课后练习： 1．若圆锥的底面直径为12cm，母线长为4cm，则它的侧面积为多少？（结果保留π） 2．要在如图的一个机器零件（单位：mm）表面涂上防锈漆，请计算 一下这个零件的表面积

3．在Rt△ABC中，已知AB=5，AC=4，∠C=90°．如果把Rt△ABC绕 积为多少？（结果保留π） C

4.圆锥底面直径是8cm，母线长是5cm，计算这个圆锥得展开图扇形的面积及圆心角。 5．一个扇形如图，半径为20cm，圆心角为108°，用它做成一个圆锥的侧面，求圆锥底面半径和圆锥的高．

六年级数学圆柱和圆锥各种类型训练题(含图形公式)

易点教育 圆柱和圆锥的练习题 公式： 正方形的周长 = 4a 正方形的面积 = a 2 正方体的表面积 = 6 a 2 正方体的体积 = a 3 正方体的棱长总和 = 12a 长方体的棱长总和 = 4（a + b + c ） 长方形的周长 = 2(a + b) 长方形的面积 = ab 长方体的表面积 = 2（ab + bc + ac ） 长方体的体积 = abc 圆的周长 = πd = 2πr 圆的面积 = πr 2 圆柱的表面积 = Ch + 2πr 2 圆柱的体积 = Sh = πr 2h 圆锥的体积 = 13 Sh = 13 πr 2h 圆环的面积 = π（R 2-r 2） 半圆的周长 = πr + d 圆周长的一半 = πr 题型一：圆柱和圆锥的体积 1. 一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米．这个圆锥的高是（ ）厘米。 2. 一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是（ ）分米。 3. 一个圆锥的体积是40平方米，高是6米，底面积是（ ）平方米。 4. 一个圆锥体的底面半径是2m ，体积是2 5.12m 3，这个圆锥的高是（ ）米。 5. 一种压路机滚筒是圆柱体，它的底面直径1米，长1.5米．如果它转5圈，一共压路( )m 2． 1. 制作一节圆柱形通风管，长50厘米，底面直径是20厘米，至少需要铁皮多少平方厘米？ 2. 已知一个圆锥体的地面周长是18.84厘米，高是3厘米，这个圆锥体的体积是多少平方厘米？ 3. 一个圆锥体底面周长是12.56厘米，体积是37.68立方厘米，高是多少厘米？ 4. 一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是2厘米，它的体积是多少立方厘米？ 的水，这时水面高是多少米？

最新九年级上数学 圆锥的侧面积和全面积

九年级上数学圆锥的侧面积和全面积 教学目标： 1、经历探索圆锥侧面积计算公式的过程； 2、了解圆锥侧面积计算公式，并会应用公式解决问题。 教学重点、难点： 重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用 难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积 教学过程： 一、情境创设 七年级时，我们在“展开与折叠”的学习活动中，已经知道圆柱的侧面展开图是一个______，底面半径为r，母线长为l的圆柱体的侧面积为___________，全面积为_____________。 圆柱的侧面展开图是一个______，那么怎样求圆锥的侧面展开图的面积呢？ 二、探索活动 1、圆锥的基本概念 在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意 一点的线段SA、SA1……叫做____________________， 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________。 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系 右图中，将圆锥的侧面沿母线l剪开，展开成平面图形，可以得到 一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______, 扇形的弧长__________. 3、圆锥侧面积计算公式 从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的 周长是扇形的弧长，这样， S 圆锥侧=S 扇形 =__________= __________. 4、圆锥全面积计算公式 S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= _________ ＋_________ =_________. 三、小试牛刀： 1、已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_________，全面积为_________。 2、一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要涂油漆的面积为_________。 3、圆锥的侧面展开图的面积为15 ，母线长为5，则圆锥的底面半径为________。 4、一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为____。 5、圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为__________。 四、例题教学 例1、制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（精确到1㎝2）

六年级下册数学圆柱圆锥练习题(含答案)

（圆柱和圆锥） 一、认真读题，谨慎填写。（每空1分，共21分） 1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（），它的一条边就等于圆柱的（），另一条边就等于圆柱的（）。 2．8050毫升=（）升（）毫升； 5.4平方分米＝（）平方厘米 2.8立方米=（）立方分米； 5平方米40平方分米=（）平方米 3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（）倍。4．一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧.平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。 5．一个长方形长5厘米，宽4厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得到的是（），这个图形的体积是（）立方厘米。 6．一个盛满水的圆锥体容器高9厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容器中，则水高（）厘米。 7．做一节底面直径为10分米，长40分米的烟筒，至少需要（）平方分米铁片。8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米． 9．一圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个罐头盒至少要用（）平方分米的铁皮。10．一根长4米，横截面半径为2分米的圆柱形木料截成同样长的5段，表面积比原来增加（）平方分米。 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题2分，共12分） 1．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。………………（）2．一个容器的体积就是它的容积。……………………………………………（） 3．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。…………………（）

(六年级下册)圆柱与圆锥常考题型分类与答案

六年级数学下册——圆柱与圆锥常考题型汇总与答案 圆柱与圆锥的表面积与体积 一、基本题型：公式直接求表面积（略） 二、横切：把一个圆柱切成几个圆柱。表面积变化情况？ 1、把一根长2m的圆柱形木料锯成三段，表面积增加了100.48cm3，这段木料的体积？ 三、纵切：把一个圆柱切成几个半圆柱。表面积变化情况？ 2、一个底面直径是4cm，高是5cm的圆柱，沿着底面直径切开，表面积增加（）；沿着底面切开，表面积增加（）。 四、叠加：几个圆柱摞在一起。 3、将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面是多少平 方米? 五、整体代换法的应用： 4、一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是90立方厘米，求这个圆锥的体积？ 六、圆柱体转换成长方体： 5、将一个高为8cm的圆柱沿着底面直径平均切成若干等份，在拼成一个与它等底等高的长方体后，表面积增加了80cm2 ，求原来圆柱的体积？

七、水中浸物： 6、一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁，当铁块取出时，水面下降了5厘米。这块铁的体积是多少？ 八、熔铸问题：由一个物体变成另一个物体。 7、把一块高12cm,横截面半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯，这个钢坯的高是多少？ 九、旋转问题： 8、一个长4cm、宽3cm的长方体，以一条边为轴旋转一周，得到一个（），体积最大是（）；直角边分别为4cm与3cm的直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，得到一个（），体积最大是（）。 十、扩大问题： 9、一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（），侧面积扩大（），体积扩大（）。 十一、圆柱圆锥比例问题： 10、一个圆锥与圆柱的体积比是3：2，底面积比是2：3，求圆柱与圆锥的高之比？ 其他问题：压路机问题 11、一台压路机的滚筒宽5m，直径为1.8m，如果它滚动了20周压路的面积是多少平方米？ 12、一台压路机的滚筒长1.2m，底面直径为0.8m的圆柱，如果它分钟转5圈，那么它每分钟前进多少米？每分钟压过的面积是多少米？

六年级下册数学圆柱圆锥练习题含答案

-WORD格式--可编辑-- _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _名姓 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _号学 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _级班 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _校学?数学第二单元测试卷 ? ?（圆柱和圆锥） ? ? 一、认真读题，谨慎填写。（每空 1 分，共 21 分） ? ? 1．沿着圆柱的高剪，侧面展开得到一个（长方形），它的一条边就等于圆 ? ? ?柱的（底面周长），另一条边就等于圆柱的（高）。 ? ? 2． 8050 毫升 =（ 8）升（ 50 ）毫升； 5.4 平方分米＝（ 540）平方厘米 ? ? 2.8 立方米 =（2800）立方分米； 5平方米 40 平方分米 =（ 5.4）平方米? ? ?3．把一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分是圆锥体积的（2）倍。? ? 4．一个圆柱的底面周长是12.56 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是（62.8 ）平方 ? ? ?厘米，表面积是（87.92 ）平方厘米，体积是（62.8 ）立方厘米。 ? ? 5．一个长方形长 5 厘米，宽 4 厘米，如果以宽为轴旋转一周得到一个立体图形，得 题 答 得到的是（圆柱体），这个图形的体积是（ 314 ）立方厘米。 不 内 6．一个盛满水的圆锥体容器高9 厘米，如果将水全部倒入与它等底等高的圆柱体容 线 封 器中，则水高（3）厘米。 密 ? 10 分米，长40 分米的烟筒，至少需要（1334.5 ）平方分米 ? 7．做一节底面直径为 ? ?铁片。 ? ? 8．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16 立方米，这个圆柱的体积是（24）? ? ?立方米，圆锥的体积是（8）立方米． ? ? 9．一圆柱形罐头盒，高是 1 分米，底面周长 6.28分米，罐头盒的侧面商标纸的面 ? ? ?积最大是（ 6.28 ）平方分米，这个罐头盒至少要用（ 12.56 ）平方分米的铁皮。 ? ?10．一根长 4 米，横截面半径为 2 分米的圆柱形木料截成同样长的 5 段，表面积比原? ? 来增加（ 100.48 ）平方分米。 ? ? 二、巧思妙断，判断对错。（对的打“√”，错的打“×”。每题 2 分，共 12 分） ? ? 1 ．“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。??????（√）? ? 2．一个容器的体积就是它的容积。?????????????????（√）?

北师版六年级圆柱与圆锥典型例题

典型例题 例1、（圆柱和圆锥的特征）圆柱和圆锥分别有什么特点？ 圆 柱 圆 锥 底 面 两个底面完全相同，都是圆形。 一个底面，是圆形。 侧 面 曲面，沿高剪开，展开后是长方形。 曲面，沿顶点到底面圆周上的一条线段剪开，展开后是扇形。 高 两个底面之间的距离，有无数条。 顶点到底面圆心的距离，只有一条。 例2、求下面立体图形的底面周长和底面积。 半径3厘米 直径10米 例3、判断：圆柱和圆锥都有无数条高。( ) 点评：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。两个底面之间有无数个对应的点，圆柱有无数条高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。顶点和底面圆心都是唯一的点，所以圆锥只有一条高。 例4、（圆柱的侧面积）体育一个圆柱，底面直径是5厘米，高是12厘米。求它的侧面积。 分析与解： 高 底面周长 点评：圆柱的侧面是个曲面，不能直接求出它的面积。推导出侧面积的计算公式也用到了转化的思想。把这个曲面沿高剪开，然后平展开来，就能得到一个长方形，这个长方形的面积就是这个圆柱的侧面积。 例5、（圆柱的表面积） 做一个圆柱形油桶，底面直径是0.6米，高是1米，至少需要多少平方米铁皮？（得数保留整数）

点评：这里不能用四舍五入法取近似值。因为在实际生活中使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此这儿保留整数，十分位上虽然是4，但也要向个位进1。 例6、（辨析）一个无盖的圆柱铁皮水桶，底面直径是30厘米，高是50厘米。做这样一个水桶，至少需用铁皮6123平方厘米。( ) 例7、（考点透视）一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 例8、（考点透视）一个圆柱形的游泳池，底面直径是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥可涂5平方米，共需多少千克水泥？ 分析与解：要求水泥的质量，先要求水泥的面积。在圆柱形的游泳池的四周和底部涂水泥，涂水泥的面积是一个底面积加上侧面积。 例9、（考点透视）把一个底面半径是2分米，长是9分米的圆柱形木头锯成长短不同的三小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？ 点评：这是一道在实际生活中应用的题目，对于这一类题目，它的规律就是每切一次就增加两个面。但切的方式不同，增加的面也不同。如果是沿着底面直径把圆柱切成相同的两个部分，增加的面就是以底面直径和高为两邻边的长方形。 典型例题 圆柱和圆锥的体积 例1、（计算圆柱的体积）一个圆柱，底面周长9.42分米，高20厘米。求它的体积？ 分析与解：求圆柱的体积，一般根据V = sh或者 V = лr2h ，题中没有给出底面积,又没有给出底面半径,所以要先求出底面半径，同时题目中单位名称不统一,要注意化单位,可以统一为分米,也可以统一为厘米。 例2、（计算圆柱的容积） 一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是9.42米，高是2米，每立方米稻谷约重545千

小学六年级下册数学圆柱和圆锥练习题

一、判断题(每道小题 5分共 20分 ) 1. 2. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高 ( ) 3. 半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等． ( ) 4. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米． ( ) 二、填空题(1-9每题 2分, 10-13每题 3分, 共 30分) 1. 我们把圆的周长与直径的比值叫做( ), 用字母( )表示 2. 用一张长分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是( )． 3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍．

4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米, 它的体积是( )． 5. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱的( ), 宽等于圆柱的( ) 6. 圆柱体积比与它等底等高的圆锥体积大( )倍． 7. 8. 9. 一个圆锥体, 底面直径和高都是3厘米, 它的体积是( )． 10. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆柱体的( )． 11.

12. 一个圆锥体和一个圆柱体的底面积和体积都分别相等, 圆柱体的高分米, 圆锥体的高是( )． 13. 等底等高的圆柱体和圆锥体体积之和是28立方米, 圆柱体的体积是( )． 三、应用题(1-6每题 7分, 第7小题 8分, 共 50分) 1. 一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米 2. 有一个圆柱形储粮桶, 容积是立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米 (保留两位小数) 3. 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少 (接口处忽略不计) 4. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮 (得数保留整数) 5. 一个圆柱形水池, 底面半径3米, 池高1.5米, 这个水池最多可盛水多少吨 (1立方米的水重1吨) 6. 晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米．每立方米小麦约重730千克. 这堆小麦大约有多少千克 (得数保留整千克)

六年级下册数学圆柱圆锥典型例题

圆柱和圆锥分类练习（1） 题型一：展开圆柱的情况 1、展开侧面 （1）圆柱的底面周长和高相等时，展开后的侧面一定是个（）。 （2）一个圆柱体，两底面之间的距离是10厘米，底面周长是31.4厘米，把这个圆柱体的侧面展开得到一个长方形，长方形的周长是（）。 （3）把一个圆柱的侧面展开，是一个边长9.42dm的正方形，这个圆柱的底面直径是（）。 （4）一个圆柱形的纸筒，它的高是3.14分米，底面直径是1分米，这个圆柱形纸筒的侧面展开图是（）。 A、长方形 B、正方形 C、圆形 （5）把一张长6分米、宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。 （6）一个圆柱的侧面展开后恰好是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是（）。 2、将圆柱体切开后分析增加的表面积 （1）圆柱两个底面的直径（）。把一个底面积为6.28立方厘米的圆柱，切成两个圆柱，表面积增加（）平方厘米。 （2）把一根圆柱形木料据成四段，增加的底面有（）个。 （3）一根圆柱形有机玻璃棒，体积是54立方厘米，底面积是4立方厘米，把它平均截成5段，每段长（）cm。 （4）一个高为9分米的圆柱体，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加72平方分米，这个圆柱体的体积是多少立方分米？ 3、将两圆柱体合并 把两个底面直径都是4厘米，长都是4分米圆柱形钢材焊接成一个长的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 题型二：求表面积、体积、侧面积和底面积（主要是应用题） 1、表面积 （1）一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？