现代控制理论实验报告word文档良心出品
墜）长舂理工天学
Changchun University of Sc沦nee and Technology
现代控制理论实验报告
o—六年五月
(1 )建立给定系统的状态空间模型。用函数eig()求出系统特征值。用函数tf()和zpk()
4实验一线性定常系统模型
一实验目的
1.掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB中建立状态空间模型的方法。
2.掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB实现
不同模型之间的相互转换。
3.熟悉系统的连接。学会用MATLAB确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。
4.掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、
约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB进行线性变
换。
二实验内容
1.已知系统的传递函数
G(S) " S(S+1)2(S+3)
(1)建立系统的TF或ZPK模型。
(2)将给定传递函数用函数ss()转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函数tf()转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
(3)将给定传递函数用函数jordants()转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角标准型或约当标准型用函数tf()转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
(4)将给定传递函数用函数ctrlts()转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标准型和能观测标准型用函数tf()转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
2.已知系统的传递函数
.「0 们J o l
X = I X + I U
[-5 -6」[l」
将这些状态空间表达式转换为传递函数，记录得到的传递函数和它的零极点。比较系统的特征值和极点是否一致，为什么？
(2)用函数canon()将给定状态空间表达式转换为对角标准型。用函数eig()求出系统特征值。比较这些特征值和(1)中的特征值是否一致，为什么？再用函数tf()和zpk()将对角标
准型或约当标准型转换为传递函数。比较这些传递函数和( 什么？
1 )中的传递函数是否一致，为(3)用函数ctrlss()将给定的状态空间表达式转换为能控标准型和能观测标准型。用函数
eig()求系统的特征值。比较这些特征值和( 1)中的特征值是否一致，为什么？再用函数tf() 将它们转换为传递函数。比较这些传递函数和( 1)中的传递函数是否一致，为什么？
实验结果
1.已知系统的传递函数
G(s)
"s(s +1)2(S+3)
>> num=4;
>> den=[1 5 7 3 0];
>> G=tf(nu m,de n)
Tran sfer fun cti on: s^4 + 5 s^3 + 7 s^2 + 3 s
>> z=[]；
>> p=[0 -1-1-3];
>> k=4;
>> G=z pk(z, p,k)
Zero/po le/ga in: s (s+1)A2 (s+3)
(1 )建立给定系统的状态空间模型。用函数 eig()求出系统特征值。用函数 tf()和zpk()
4
>> Gss=ss(G)
x1
x2 x3 x4
x1
x2 x3 x4
y1
u1
y1
Gtf=tf(Gss)
Transfer function: s^4 + 5
s^3 + 7 s^2 + 3 s >>
Gzpk=zpk(Gtf)
Zero/pole/gain:
x1 x2 -1 x3 -1 x4 -3 u1 x1 x2 x3 x4
4
s (s+3) (s+1)A2
>> A=[0 1; -5 -6 ]；
B=[0;1];
>> C=[1 1];D=0;
>> G=ss(A,B,C,D)
x1
u1
x1
x2
yi
u1
y1
Con ti nu ous-time model.
>> a=[0 1 ;-5 -6]
x1 x2
2. x j 0 1
[- 5 -6 x1 x2
x2
-5 -6
x + y = & 1 x
0 1
-5 -6 >> eig(a) ans =
-1
-5 >> Gtf=tf(G)
Transfer function: s^2 + 6 s + 5 >> Gzpk=zpk(Gtf)
Zero/pole/gain:
(s+1) (s+5) (s+1)
结论：由上述结果可看出系统的特征值和极点是一致的。
>> A=[0 1; -5 -6 ];B=[0;1];
>> C=[1 1];D=0;
>> G=ss(A,B,C,D);
>> G1=canon(G,'modal')
x2x1 x2
x1 -1
-5
现代控制理论实验报告
实验报告 ( 2016-2017年度第二学期) 名称：《现代控制理论基础》 题目：状态空间模型分析 院系：控制科学与工程学院 班级： ___ 学号： __ 学生姓名： ______ 指导教师： _______ 成绩： 日期： 2017年 4月 15日
线控实验报告 一、实验目的： l.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验内容 1 第一题：已知某系统的传递函数为G (s) S23S2 求解下列问题： （1）用 matlab 表示系统传递函数 num=[1]; den=[1 3 2]; sys=tf(num,den); sys1=zpk([],[-1 -2],1); 结果： sys = 1 ------------- s^2 + 3 s + 2 sys1 = 1 ----------- (s+1) (s+2) （2）求该系统状态空间表达式： [A1,B1,C1,D1]=tf2ss(num,den); A = -3-2 10 B = 1 C = 0 1
第二题：已知某系统的状态空间表达式为： 321 A ,B,C 01：10 求解下列问题： （1）求该系统的传递函数矩阵： （2）该系统的能观性和能空性： （3）求该系统的对角标准型： （4）求该系统能控标准型： （5）求该系统能观标准型： （6）求该系统的单位阶跃状态响应以及零输入响应：解题过程： 程序： A=[-3 -2;1 0];B=[1 0]';C=[0 1];D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D); co=ctrb(A,B); t1=rank(co); ob=obsv(A,C); t2=rank(ob); [At,Bt,Ct,Dt,T]=canon(A,B,C,D, 'modal' ); [Ac,Bc,Cc,Dc,Tc]=canon(A,B,C,D, 'companion' ); Ao=Ac'; Bo=Cc'; Co=Bc'; 结果： （1） num = 0 01 den = 1 32 （2）能控判别矩阵为： co = 1-3 0 1 能控判别矩阵的秩为： t1 = 2 故系统能控。 （3）能观判别矩阵为： ob = 0 1
现代控制理论课程报告
- 现代控制理论课程总结 学习心得 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。但后面随着老师讲课的风格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课风格，精心准备的 ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重要的是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。 由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要有： 1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系统的能空性和能观性；5.线性定常系统的综合。而状态变量和状态空间表达式、状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主要学习内容。当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的一些深入见解。 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。 经典控制理论的特点 经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。 [ 1．经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入－多输出系统，尽管人们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；2．经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这
WORD实验报告
word基本操作实验报告 一、实验目的与要求 1．掌握word的基本操作； 2．掌握字符格式、段落格式和页面格式等排版技术； 3．掌握图文混排、表格处理和邮件合并技术； 4．熟悉个人名片或毕业论文的设计与制作； 5．学会自己提出问题，并得出解决问题的方法。 二、实验内容与方法 1．word的基本操作，通过上机摸索，并查阅书籍网络了解。 2．word的字符格式，段落格式和页面格式等排版技术，通过上机摸索，并查阅书籍网络了解。 3．word的图文混排、表格处理和邮件合并技术，通过上机摸索，并查阅书籍网络了解。 4. 通过word进行个人名片或毕业论文的设计与制作，通过上机摸索，并查阅书籍网络了解。 三、实验步骤与过程 1.word的基本操作：①启动word软件 (1) 启动“开始”菜单中的microsoft word程序 (2) 双击资源管理器或“我的电脑”中的c:\program files\microsoft office\office11\winword.exe程序 (3) 双击word 文档文件（*.doc） (4) 双击桌面上的word图标 (5)开始-运行-输入“winword”②认识word2003窗口（1）标题栏位于屏幕最顶端的是标题栏，由控制菜单图标、文件名、最小化按钮、最大化（还原）按钮、关闭按钮组成。（2）菜单栏 菜单栏位于标题栏下面。使用菜单栏可以执行word的许多命令。菜单栏共有九个菜单：文件、编辑、视图、插入、格式、工具、表格、窗口、帮助。当鼠标指针移到菜单标题上时，菜单标题就会凸起，单击后弹出下拉菜单。在下拉菜单中移动鼠标指针时，被选中的菜单项就会高亮显示，再单击，就会执行该菜单所代表的命令。如“文件”—“打开”，就会弹出“打开”文件对话框。（3）工具栏 标题栏下面的是工具栏，使用它们可以很方便地进行工作。通常情况下，word会显示【常用】和【格式】两个工具栏。 “常用”工具栏：新建、打开、复制、粘贴、打印、撤消、恢复等“格式”工具栏：字体、字号、下划线、边框、对齐方式等 如果想了解工具栏上按钮的简单功能，只需将鼠标指针移到该按钮上，过一会儿旁边会出现一个小框，显示出按钮的名称或功能。 word窗口中可以有许多工具栏，可以根据需要在“视图”—“工具栏”中增加或减少工具栏。每一个工 具栏都可以用鼠标拖动到屏幕的任意位置，所以又称为浮动工具栏。工具栏内图标按钮体现了“菜单栏”中的一些主要功能。我们可以利用这些按钮进行相应操作。如我要打开一个文件，除了可以使用菜单栏外，还可以使用工具栏上的按钮。 （4）编辑窗口 再往下的空白区域就是word的编辑窗口，输入的文字就显示在这里。文档中闪烁的竖线称为光标，代表文字的当前输入位置。（5）标尺 在编辑窗口的上面和左面有一个标尺，分别为水平标尺和垂直标尺，用来查看正文的高度和宽度，以及图片、文本框、表格的宽度，还可以用来排版正文。（ 6）滚动条在编辑窗口的右面和下面有滚动条，分别为垂直滚动条和水平滚动条，用来滚动文档，显示在屏幕中看不到的内容。可以单击滚动条中的按钮或者拖动滚动框来浏览文档。（7）显示方式按钮
现代控制理论实验
华北电力大学 实验报告| | 实验名称状态空间模型分析 课程名称现代控制理论 | | 专业班级：自动化1201 学生姓名：马铭远 学号：2 成绩： 指导教师：刘鑫屏实验日期：4月25日
状态空间模型分析 一、实验目的 1.加强对现代控制理论相关知识的理解； 2.掌握用 matlab 进行系统李雅普诺夫稳定性分析、能控能观性分析； 二、实验仪器与软件 1. MATLAB7.6 环境 三、实验内容 1 、模型转换 图 1、模型转换示意图及所用命令 传递函数一般形式： MATLAB 表示为： G=tf(num,den)，，其中 num,den 分别是上式中分子，分母系数矩阵。 零极点形式： MATLAB 表示为：G=zpk(Z,P,K) ，其中 Z，P ，K 分别表示上式中的零点矩阵，极点矩阵和增益。 传递函数向状态空间转换：[A,B,C,D] = TF2SS(NUM,DEN)； 状态空间转换向传递函数：[NUM,DEN] = SS2TF(A,B,C,D,iu)---iu 表示对系统的第 iu 个输入量求传递函数；对单输入 iu 为 1。
例1：已知系统的传递函数为G（S）= 2 2 3 24 11611 s s s s s ++ +++ ,利用matlab将传递函数 和状态空间相互转换。 解：1.传递函数转换为状态空间模型： NUM=[1 2 4];DEN=[1 11 6 11]; [A,B,C,D] = tf2ss(NUM,DEN) 2.状态空间模型转换为传递函数： A=[-11 -6 -11;1 0 0;0 1 0];B=[1;0;0];C=[1 2 4];D=[0];iu=1; [NUM,DEN] = ss2tf(A,B,C,D,iu); G=tf(NUM,DEN) 2 、状态方程状态解和输出解 单位阶跃输入作用下的状态响应： G=ss(A,B,C,D);[y,t,x]=step(G);plot(t,x). 零输入响应 [y,t,x]=initial(G,x0)其中，x0 为状态初值。
完整word版标准实验报告模板.docx
实验报告 实验名称 课程名称 ___电子技术基础实验 院系部:专业班级：学生姓名：学号 :同组人:实验台号 :指导教师：成绩：实验日期 : 华北电力大学
实验报告要求： 一、实验目的及要求 二、仪器用具 仪器名称规格/型号数量备注 实验箱1 示波器1 数字万用表1 交流毫伏表1 信号放生器1 三、实验原理 四、实验步骤（包括原理图、实验结果与数据处理） 五、讨论与结论（对实验现象、实验故障及处理方法、实验中 存在的问题等进行分析和讨论，对实验的进一步想法或改进意见。） 六、实验原始数据
一、实验目的及要求： 1.学会放大器静态工作点的调试方法，分析静态工作点对放大器性能的影响。 2.掌握放大器电压放大倍数和最大不失真输出电压的测试方法。 3.悉常用电子仪器及模拟电路实验设备的使用。 二、仪器用具：略 三、实验原理 图 1.2.1为电阻分压式工作点稳定单管放大器实验电路图。 图 1.2.1共射极单管放大器实验电路 在图 1.2.1电路中，当流过偏置电阻R B1和 R B2的电流远大于晶体管VT 的基极电流I B时（一般 5～ 10 倍），则它的静态工作点可用下式估算： R B1U CC I E U U I C CE＝U CC－I C（R C＋R F1+ R E） U B R B2B U BE R B1R E R F1 电压放大倍数： A Vβ R C //R L 其中 r be＝ 200+26 (1+β)/I E r be(1)R F 1 输入电阻： R i＝ R B1 // R B2 // [r be+(1+β)R F1 ] 输出电阻： R O≈ R C 四、实验方法与步骤: 1.调试静态工作点 接通＋ 12V 电源、调节R W，使 U E＝ 2.0V ，测量 U B、 U E、U C、 R B2值。记入表 1.2.1 。 表 1.2.1U＝ 2.0V E 测量值计算值U B（ V）U E（ V）U C（ V）R B2（KΩ） U BE（ V） U CE（ V） I C（ mA） 2.665 2.07.8530.865 5.2 2.0 根据表格测量数据，计算得到： U=U -U E =0.665V，U = U - U E =5.8V,I ≈ I = U /R =2/(1.1)=1.82mA BE B CE C CE EE 实验数据显示，Q点的值满足放大电路的静态工作点要求，BJT 处于放大区。 2.测量不同负载下的电压放大倍数
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验报告
实验一系统能控性与能观性分析 一、实验目的 1.理解系统的能控和可观性。 二、实验设备 1.THBCC-1型信号与系统·控制理论及计算机控制技术实验平台； 三、实验容 二阶系统能控性和能观性的分析 四、实验原理 系统的能控性是指输入信号u对各状态变量x的控制能力，如果对于系统任意的初始状态，可以找到一个容许的输入量，在有限的时间把系统所有的状态引向状态空间的坐标原点，则称系统是能控的。 对于图21-1所示的电路系统，设iL和uc分别为系统的两个状态变量，如果电桥中 则输入电压ur能控制iL和uc状态变量的变化，此时，状态是能控的。反之，当 时，电桥中的A点和B点的电位始终相等，因而uc不受输入ur的控制，ur只能改变iL的大小，故系统不能控。 系统的能观性是指由系统的输出量确定所有初始状态的能力，如果在有限的时间根据系统的输出能唯一地确定系统的初始状态，则称系统能观。为了说明图21-1所示电路的能观性，分别列出电桥不平衡和平衡时的状态空间表达式： 平衡时：
由式（2）可知，状态变量iL和uc没有耦合关系，外施信号u只能控制iL的变化，不会改变uc的大小，所以uc不能控。基于输出是uc，而uc与iL无关连，即输出uc中不含有iL的信息，因此对uc的检测不能确定iL。反之式（1）中iL与uc有耦合关系，即ur的改变将同时控制iL和uc的大小。由于iL与uc的耦合关系，因而输出uc的检测，能得到iL 的信息，即根据uc的观测能确定iL（ω） 五、实验步骤 1．用2号导线将该单元中的一端接到阶跃信号发生器中输出2上，另一端接到地上。将阶跃信号发生器选择负输出。 2．将短路帽接到2K处，调节RP2，将Uab和Ucd的数据填在下面的表格中。然后将阶跃信号发生器选择正输出使调节RP1，记录Uab和Ucd。此时为非能控系统，Uab和Ucd没有关系（Ucd始终为0）。 3．将短路帽分别接到1K、3K处，重复上面的实验。 六、实验结果 表20－1Uab与Ucd的关系 Uab Ucd
现代控制理论综合设计报告—你懂得
《现代控制理论综合设计报告》 问题重述： 图示为单倒立摆系统的原理图，其中摆的长度l=1m，质量m=0.1kg，通过铰链安装小车上，小车质量M=1kg，重力加速度g=9.8m/s2。控制的目的是当小车在水平方向上运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。 分别列写小车水平方向的力平衡方程和摆的转矩平衡方程，通过近似线性化处理建立系统的状态空间表达式； 绘制带状态观测器状态反馈系统的模拟仿真图，要求系统期望的特征值为：-1，-2，-1+j，-1-j；状态观测器的特征值为：-2，-3，-2+j，-2-j； 根据模拟仿真图，分别绘制系统综合前后的零输入响应曲线 本文的仿真实验亮点如下： ●对单倒立摆进行传统的传递函数、状态空间建模，全面分析了单倒立摆的物理性质。 ●在物理模型建立时，强调了角速度θ不能近似为0。 ●建立状态空间表达时，选择位移x和角度θ作为输出，是一个多输出系统。但增加了状 态观测器设计的复杂度。 ●在摆运动过程中，初始扰动角θ可达60度左右；而且调节过程中，倒立摆θ在（-90,90） 范围内变化，符合实际情况。 ●在仿真波形图中，展示了状态观测器的跟踪过程，体现了其在反馈控制中起到的作用。 ●在初始扰动60度下，分别在原始系统、状态反馈系统、带状态观测器反馈系统，进行 了零输入响应、阶跃输入响应的仿真实验。 ●解释了带状态观测器反馈时，阶跃输入，但系统前1秒处于稳态的现象的原因。
1单级倒立摆数学模型的建立 倒立摆系统是一个典型的非线性、强耦合、多变量和不稳定系统，作为控制系统的被控对象，许多抽象的控制概念都可以通过倒立摆直观地表现出来。本设计是以一阶倒立摆为被控对象来进行设计的。 传递函数法：对SISO 系统进行分析设计，在这个系统中θ作为输出，因为它比较直观，作用力u 作为输入。 状态空间法：状态空间法可以进行单输入多输出系统设计，因此在这个实验中，我们将尝试同时对摆杆角度和小车位置进行控制，并给小车加一个阶跃输入信号。 本文利用Matlab ，对系统的传递函数和状态空间进行分析，并用指令计算状态空间的各种矩阵，仿真系统的开环阶跃响应。Matlab 将会给出系统状态空间方程的A,B,C 和D 矩阵，并绘出在给定输入为阶跃信号时系统的响应曲线。 在忽略了空气阻力、各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的系统。 假设系统内部各相关参数为： φ和θ都表示摆杆与垂直向上方向的夹角 l L 、都表示 摆杆长度 1m M 小车质量 1kg m 摆杆质量 0.1kg x 小车位置 单倒立摆系统力的平衡方程分析 小车、摆杆力的分析图如下所示： 小车的平衡方程：u H Mx -= 摆杆的X 轴方向力的平衡方程：2 2(sin )d H m x l dt θ=+ 摆杆Y 轴方向，力的平衡方程：2 2(lcos )d V mg m dt θ-= 摆杆的转矩平衡方程：sin cos VL HL I θθθ-= 选择摆杆的质心在端点处，则惯性惯量2 12ml I = 方程的线性化处理 当θ很小时，可对方程进行线性化。由于控制的目的当小车在水平方向上运动时，将倒立摆保持在垂直位置上。在施加合适的外力下，θ比较小，接近于0，sin ,cos 1θθθ→→,对以 上方程进行线性化。但要注意的是，θ不能约等于0，因为摆杆的角速度在实际情况中是比较快的。但对以上方程先求导会产生θ及其平方项，但这些项都和sin θ相乘，于是这些项还是约等于0。另外，如果先线性化，再求导，则不会产生以上需要考虑的问题。线性化后方程如下：
WORD实验报告模板
广东商学院华商学院 实验报告 课程名称计算机应用基础 实验项目名称Word综合练习 班级 实验室名称（或课室） 专业 任课教师黄晓兰 学号： 姓名： 实验日期：年月日
姓名实验报告成绩 评语： 指导教师（签名） 年月日说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。
实验报告 一、实验目的 运用Word 2003的整个章节中各知识，综合对文档进行编辑排版。 二、实验原理 （实验教程P41，使用那些功能） 三、实验设备和软件 （1）硬件要求： P4微型计算机，内部组成局域网。 （2）软件要求： 操作系统：中文Windows XP、中文Office Word2003。 四、实验步骤 （自己根据你的完成过程，列出步骤，参照实验教程P42四） 五、实验结果 （另附一页） 六、实验总结 （通过这次实验你学到什么）
实验报告要求： ●实验报告可参照如下内容格式写作：实验目的、实验原理、实验设备、 实验步骤、实验结果。 ●题材自定，但要求内容健康向上。要求内容要有一定主题，体现一定 风格。可参考实验结果内容。
专访：访美国华人金融协会理事、芝加哥机构资本副高海 华网芝加哥3月29日电 （记者 朱诸 张保平） 国华人金融协会理事、芝加哥机构资本副总裁高海29日在接受新华社记者专访时表示，这次日本大地震对日本经济更多的是一种短期的干扰，不会对日本经济的长期走势产生重大影响；同时，由于日本对目前世界经济增量的贡献有限，因此也不会对全球经济的发展产生太大影响。 高海说，由于地震会造成当地厂房的破坏，因此可能会使得日本某些制造行业——如汽车和汽车零配件、半 导体及芯片等——短期压力加剧。 但历史经验表明，这些行业通常会在地震发生之后的两至三个季度内出现下滑，之后又会迎来一轮强劲反弹，因为日本制造业的需求主体主要分布在世界其他国家，这些需求并没有太大变化，因此在厂房检修或者重建之后，那些被滞后的需求还会回来，所以短期之内会呈现明显的“V”型反弹。 高海说，具体来看，在这些受到影响的行业中，日本核电行业受到的冲击最大，因为这次核危机给日本以及 全球发展核电的国家敲响了警钟。目前日本电力供应有约30％依赖于核电，此外，作为一个以出口为主的经济，日本的制造业对电能的依赖也比较大，如果三分之一的供电受到影响，那么短期内对这些制造业的冲击也是很严重的。 另外，对于一些替换性较高的行业，如重型机械制造业，如果调整的周期过长，导致客户需求转移，也会对这些行业造成冲击。“比如日立和小松，如果耽误的时间太长，而国外的客户又急需使用，因此只能转向其他国家的生产商购买，而且这些产品均伴随相关配套产品和服务，如维修保养，一旦转移，就很难改变，”高海说。 “长远来看，”长期投资亚洲金融市场的高海说，“对日本经济影响最大的两个因素，一个是人口增长，一个是生产力，而这两方面现在都在朝着不利于经济的方向发展。首先是日本的人口数量一直在下降，同时日本的生产力也在上世纪80年代达到顶峰之后开始走下坡路，而且正在被其他国家赶超。”高海说，改变不了的，因此，日本经济长期来看还会维持向下走的趋势。 另外，这次地震也对世界其他国家的一些行业造成了一定影响。据报道，美国通用汽车公司已经关闭了路易斯安那的一家卡车制造工厂，者削减产量。 对此，高海说方面出现问题，可能会影响到美国今年的汽车生产和销售。” “但是这种供应方面的短缺都不会是大问题，只要需求方面保持稳定，高海说。 全球GDP 增量里，日本占的比重并不是很高，也不会产生太大影响。 同时，高海还说，由于日本外债比例不高，大部分债券被本国企业和居民持有，所以即使地震重建需要从国外借债，也不会对日本的主权信用产生实质性的影响，所以不会引发类似欧洲的债务危机。 美
现代控制理论实验报告河南工业大学
河南工业大学 现代控制理论实验报告姓名：朱建勇 班级：自动1306 学号：201323020601
现代控制理论 实验报告 专业: 自动化 班级: 自动1306 姓名: 朱建勇 学号: 201323020601 成绩评定: 一、实验题目： 线性系统状态空间表达式的建立以及线性变换 二、实验目的 1. 掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB 中建立状态空间模型的方法。 2. 掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB 实现不同模型之 间的相互转换。 3. 熟悉系统的连接。学会用MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。 4. 掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准 型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB 进行线性变换。 三、实验仪器 个人笔记本电脑 Matlab R2014a 软件 四、实验内容 1. 已知系统的传递函数 (a) ) 3()1(4)(2++=s s s s G
(b) 3486)(22++++=s s s s s G
(c) 6 1161)(232+++++=z z z z z z G （1）建立系统的TF 或ZPK 模型。 （2）将给定传递函数用函数ss( )转换为状态空间表达式。再将得到的状态空间表达式用函 数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。 （3）将给定传递函数用函数jordants( )转换为对角标准型或约当标准型。再将得到的对角 标准型或约当标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。 （4）将给定传递函数用函数ctrlts( )转换为能控标准型和能观测标准型。再将得到的能控标 准型和能观测标准型用函数tf( )转换为传递函数，并与原传递函数进行比较。
word实验报告
word实验报告 课程实验报告 计算机应用基课程名称班级日期 2011.6.2 础教程 姓名学号实验成绩 计算机Word文档的创建与排版实验名称 实验目的:掌握创建文档的方法，全面认识排版的功能，熟练掌握修饰文字和实验的段落的基本方法和技巧。掌握插入剪切画和外部图片的方法并在文档中实现图 文混排的效果，掌握页面设置与设置页眉页脚的方法，学会使用打印预览来调目的和整文档。 要求 中文版Windows XP 实中文版Word 验 环 境 任务一:创建 Word新文档及常规任务二:插入外部编辑对象 任务三:修饰文字实 验 内 容 步骤1:操规
算法作新建Word文档的方法:?双击桌面;?通过开始菜单程序启动Office中的Word;?点击鼠标右键也可以新建Word文档。描述步骤2:文本输入练习:?在输入文本时，字符总是位于光标所在的位置，随着字符的输入光标不断右移。?Enter 键可以开始一个新的段落。?及实 Backspace键删除插入前面的字符;Delete删除后面的一个字符。?可以用“替换与查找”调整已经输入过的文本。验步步骤3:学会用快捷键或工具栏进行“复制”“剪切”与“粘贴” 步骤4:文档保存:执行“文件|保存”命令，打开“另存为”对话框，设置骤 文件保存信息，再单击“保存”完成新文档的保存操作。 任务二:插入外部编辑对象 步骤1:插入外部文档:?将光标定位在文档起始处。?执行“插入|文件”的命令，打开插入文件的对话框。?再“查找范围”中选定素材存放的位置，然后单击“插入”按钮。 步骤2:插入剪切画:?将光标停放在合适位置。?执行“插入|图片|剪切画”命令，打开“剪切画”任务窗格找到所需的剪切画?单击图片右侧的小三角按钮，打开一个快捷菜单，单击“插入”，然后再关闭即完成剪切画的插入。 步骤3:插入外部图片:?光标停在要插入图片的位置。?选择“插入|图片|来自文件”命令，打开“插入图片”对话框，插入自己所要的图片。 步骤4:保存文件:输入文件名和选择正确的文件类型，保存到合适的位置 任务三:修饰文字 步骤1字符格式化:可以通过工具栏或文字设置选项设置文字的字体、字号、大小写、粗体、斜体、上标、下标、字体颜色等。 步骤2:字符位置与间距调整:?利用“字体”对话框中的“字符间距”选项来调整字符间的间距和字符的垂直位置。?使用“字体”对话框中的“文字效果”选项
现代控制理论实验报告
现代控制理论实验报告 组员： 院系：信息工程学院 专业： 指导老师： 年月日
实验1 系统的传递函数阵和状态空间表达式的转换 [实验要求] 应用MATLAB 对系统仿照[例]编程，求系统的A 、B 、C 、阵；然后再仿照[例]进行验证。并写出实验报告。 [实验目的] 1、学习多变量系统状态空间表达式的建立方法、了解系统状态空间表达式与传递函数相互转换的方法； 2、通过编程、上机调试，掌握多变量系统状态空间表达式与传递函数相互转换方法。 [实验内容] 1 设系统的模型如式示。 p m n R y R u R x D Cx y Bu Ax x ∈∈∈?? ?+=+=& 其中A 为n ×n 维系数矩阵、B 为n ×m 维输入矩阵 C 为p ×n 维输出矩阵，D 为传递阵，一般情况下为0，只有n 和m 维数相同时，D=1。系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式示。 D B A SI C s den s num s G +-== -1)() () (()( 式中，)(s num 表示传递函数阵的分子阵，其维数是p ×m ；)(s den 表示传递函数阵的按s 降幂排列的分母。 2 实验步骤 ① 根据所给系统的传递函数或（A 、B 、C 阵），依据系统的传递函数阵和状态空间表达式之间的关系如式，采用MATLA 的编程。注意：ss2tf 和tf2ss 是互为逆转换的指令； ② 在MATLA 界面下调试程序，并检查是否运行正确。 ③ [] 已知SISO 系统的状态空间表达式为，求系统的传递函数。
, 2010050010000100001 0432143 21u x x x x x x x x ? ? ??? ? ??????-+????????????????????????-=????????????&&&&[]??? ? ? ???????=43210001x x x x y 程序: A=[0 1 0 0;0 0 -1 0;0 0 0 1;0 0 5 0]; B=[0;1;0;-2]; C=[1 0 0 0]; D=0; [num,den]=ss2tf(A,B,C,D,1) 程序运行结果: num = 0 den = 0 0 0 从程序运行结果得到:系统的传递函数为: 2 4253 )(s s s S G --= ④ [] 从系统的传递函数式求状态空间表达式。 程序: num =[0 0 1 0 -3]; den =[1 0 -5 0 0]; [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) 程序运行结果: A = 0 5 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
现代控制理论课程报告
现代控制理论课程总结 学习心得 从经典控制论发展到现代控制论,是人类对控制技术认识上的一次飞跃。现代控制论是用状态空间方法表示,概念抽象,不易掌握。对于《现代控制理论》这门课程，在刚拿到课本的时候，没上张老师的课之前，咋一看，会认为开课的内容会是上学期学的控制理论基础的累赘或者简单的重复，更甚至我还以为是线性代数的复现呢！根本没有和现代控制论联系到一起。但后面随着老师讲课的风格的深入浅出，循循善诱，发现和自己想象的恰恰相反，张老师以她特有的讲课风格，精心准备的ppt 课件，向我们展示了现代控制理论发展过程，以及该掌握内容的方方面面，个人觉得，我们不仅掌握了现代控制理论的理论知识，更重要的是学会了掌握这门知识的严谨的逻辑思维和科学的学习方法，对以后学习其他知识及在工作上的需要大有裨益，总之学习了这门课让我受益匪浅。 由于我们学习这门课的课时不是很多，并结合我们学生学习的需求及所要掌握的课程深入程度，张老师根据我们教学安排需要，我们这学期学习的内容主要有：1.绪论；2.控制系统的状态表达式；3.控制系统状态表达式的解；4.线性系统的能空性和能观性；5.线性定常系统的综合。而状态变量和状态空间表达式、状态转移矩阵、系统的能控性与能观性以及线性定常系统的综合是本门课程的主要学习内容。当然学习的内容还包括老师根据多年教学经验及对该学科的研究的一些深入见解。 在现代科学技术飞速发展中,伴随着学科的高度分化和高度综合,各学科之间相互交叉、相互渗透,出现了横向科学。作为跨接于自然科学和社会科学的具有横向科学特点的现代控制理论已成为我国理工科大学高年级的必修课。 经典控制理论的特点 经典控制理论以拉氏变换为数学工具，以单输入－单输出的线性定常系统为主要的研究对象。将描述系统的微分方程或差分方程变换到复数域中，得到系统的传递函数，并以此作为基础在频率域中对系统进行分析和设计，确定控制器的结构和参数。通常是采用反馈控制，构成所谓闭环控制系统。经典控制理论具有明显的局限性，突出的是难以有效地应用于时变系统、多变量系统，也难以揭示系统更为深刻的特性。当把这种理论推广到更为复杂的系统时，经典控制理论就显得无能为力了，这是因为它的以下几个特点所决定。 1．经典控制理论只限于研究线性定常系统，即使对最简单的非线性系统也是无法处理的；这就从本质上忽略了系统结构的内在特性，也不能处理输入和输出皆大于1的系统。实际上，大多数工程对象都是多输入－多输出系统，尽管人们做了很多尝试，但是，用经典控制理论设计这类系统都没有得到满意的结果；2．经典控制理论采用试探法设计系统。即根据经验选用合适的、简单的、工程上易于实现的控制器，然后对系统进行分析，直至找到满意的结果为止。虽然这种设计方法具有实用等很多完整，从而促使现代控制理论的发展：对经典理论的精确化、数学化及理论化。优点，但是，在推理上却是不能令人满意的，效果也
word20XX的实验报告
竭诚为您提供优质文档/双击可除word20XX的实验报告 篇一：word实验报告 实验报告 课程名称计算机应用基础实验项目名称word综合练习班级与班级代码12级新闻1班实验室名称（或课室）ss1-201专业新闻学任课教师刘松学号：12251204102姓名：蔡晓童实验日期：20XX-04-11 广东商学院教务处制 姓名实验报告成绩 评语： 指导教师（签名）年月日 说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。 一、实验目的 1、2、 掌握常用的word编辑方法 综合运用word桌面排版功能（字符排版、段落排版、
页面排版、图文混排、艺术字等）进行实际文档的处理。 二、实验设备 1、2、 计算机word20XX软件 三、实验步骤 1、新建一个word文档，输入文章。 2、选择“插入”→“图片”→“艺术字”，选择艺术字样式→在对话框中设置字体、字号。 3、选择“插入”→“图片”→“来自文件”，选择所要插入的图片，在合适的位置插入相应的图片，并对图片的格式进行定义。 4、选中要分栏的段落，选择“格式”→“分栏”命令，显示“分栏”对话框，在预设类型中选择一种类型，单击“确定”按钮。 5、将第一段的“潮”字首字下沉，点击【格式】→【首字下沉】→【下沉】，单击“确定”。 6、选择“编辑”→“查找”，输入要查找的内容，然后选择“你”，再进行字体变换。 7、进行字符格式设置，如改变字型，大小，颜色等。8、进行页眉（学号和姓名）和页脚（页码）格式设置。 四、实验结果 如下页所示
五、实验分析与体会 通过本次实验，我了解了word字符格式、段落格式和 页面格式等排版技术和图文混排等技术的使用，今后可以更好的运用word在生活中工作中制作文档。而且通过这次试验，我觉得自己动手排版非常有趣。因为我对word文档的 操作的不熟悉，所以，我的速度一直很慢，而且，还不可以更具自己想要的效果自由的进行操作，但是在经过一边查书，一边操作的过程中，经过自己的努力，终于完成了我的文档。我越来越熟悉它的操作，并且能够运用其中大部分的工具，来完善自己的文档。而且我也明白了，word文档的操作是很基础的计算机运用，也是使用范围非常广泛的程序。因此，学习这一门课程是非常重要和必要的。 广□播站潮州市高级中学云里之音○ 作为校园文化的传媒机构，以丰富学生的校园生活，传播校园资讯为目的，以＂努只为把声音传得更远＂为口号，力，陪伴高级 走过了许多风风雨雨。在高级中学团中学 学生会的管理下，委会、广播站一如既往地坚持发扬广播不怕苦，不怕累的精神，努力唱响青春，唱响热情。 mondaysunshineAfternoon：品味生活点滴享受午后阳光；为你带来新鲜的生活资讯，介绍生活小常识。Tuesdaywindow：ListeningListeningwindow，
现代控制理论实验报告3
实验三 利用MATLAB 导出连续状态空间模型的离散化模型 实验目的： 1、基于对象的一个连续时间状态空间模型，导出其相应的离散化状态空间模型； 2、通过编程、上机调试，掌握离散系统运动分析方法。 实验原理： 给定一个连续时间系统的状态空间模型： ()()()()()() x t Ax t Bu t y t Cx t Du t =+=+ （3.1） 状态空间模型（3.1）的输入信号()u t 具有以下特性： ()(),u t u kT kT t kT T =≤≤+ （3.2） 已知第k 个采样时刻的状态()x kT 和第k 个采样时刻到第1k +个采样时刻间的输入()()u t u kT =，可得第1k +个采样时刻(1)k T +处的状态 (1)((1))((1))()((1))()k T kT x k T k T kT x kT k T Bu d τττ++=Φ+-+Φ+-? （3.3） 其中： ((1))((1))A k T kT AT k T kT e e +-Φ+-== ((1))((1))A k T k T e ττ+-Φ+-= 由于输入信号在两个采样时刻之间都取常值，故对式（3.3）中的积分式进行一个时间变量替换(1)k T στ=+-后，可得 0((1))()()()AT A x k T e x kT e d Bu kT τ σσ+=+? （3.4） 另一方面，以周期T 对输出方程进行采样，得到 ()()()y kT Cx kT Du kT =+ 在周期采样的情况下，用k 来表示第k 个采样时刻kT 。因此，连续时间状态空间模型
（3.1）的离散化方程可以写成 (1)()()()()()()() x k G T x k H T u k y k Cx k Du k +=+=+ （3.5） 其中： 0()()()AT A G T e H T e d B τσσ==? （3.6） 已知系统的连续时间状态空间模型，MATLAB 提供了计算离散化状态空间模型中状态矩阵和输入矩阵的函数： [G ,H]=c2d(A,B,T) 其中的T 是离散化模型的采样周期。 实验步骤 1、导出连续状态空间模型的离散化模型，采用MA TLAB 的m-文件编程； 2、在MA TLAB 界面下调试程序，并检查是否运行正确。 例3.1 已知一个连续系统的状态方程是 010()()()2541x t x t u t ????=+????--???? 若取采样周期0.05T =秒，试求相应的离散化状态空间模型。 编写和执行以下的m-文件： A=[0 1;-25 –4]; B=[0;1]; [G ,H]=c2d(A,B,0.05) 得到 G= 0.9709 0.0448 -1.1212 0.7915 H= 0.0012 0.0448 因此，所求的离散化状态空间模型是 0.97090.04480.0012(1)()()1.12120.79150.0448x k x k u k ????+=+????-????
利用MATLAB设计状态观测器—现代控制理论实验报告
实验六利用MATLAB设计状态观测器 ******* 学号 1121*****
实验目的： 1、学习观测器设计算法； 2、通过编程、上机调试，掌握基于观测器的输出反馈控制系统设计方法。 实验原理： 1、全阶观测器模型： () ()x Ax Bu L y Cx A LC x Bu Ly =++-=-++ 由极点配置和观测器设计问题的对偶关系，也可以应用MATLAB 中极点配置的函数来确定所需要的观测器增益矩阵。例如，对于单输入单输出系统，观测器的增益矩阵可以由函数 L=(acker(A ’,C ’,V))’ 得到。其中的V 是由期望的观测器极点所构成的向量。类似的，也可以用 L=(place(A ’,C ’,V))’ 来确定一般系统的观测器矩阵，但这里要求V 不包含相同的极点。 2、降阶观测器模型： ???w Aw By Fu =++ b x w Ly =+ 基于降阶观测器的输出反馈控制器是： ????()[()]()b a b b a b w A FK w B F K K L y u K w K K L y =-+-+=--+ 对于降阶观测器的设计，使用MATLAB 软件中的函数 L=(acker(Abb’,Aab’,V))’ 或 L=(place(Abb’,Aab’,V))’ 可以得到观测器的增益矩阵L 。其中的V 是由降阶观测器的期望极点所组成的向量。 实验要求 1．在运行以上例程序的基础上，考虑图6.3所示的调节器系统，试针对被控对象设计基于全阶观测器和降 阶观测器的输出反馈控制器。设极点配置部分希望的闭环极点是1,22j λ=-± （a ） 对于全阶观测器，1 8μ=-和 28μ=-； （b ） 对于降阶观测器，8μ=-。 比较系统对下列指定初始条件的响应： （a ） 对于全阶观测器： 1212(0)1,(0)0,(0)1,(0)0x x e e ==== （b ） 对于降阶观测器： 121(0)1,(0)0,(0)1x x e === 进一步比较两个系统的带宽。
现代控制理论结课论文
现代控制理论方法综述 研电1610秦晓 1162201332 摘要：本文将控制理论方法分为现代控制理论基础，线性最优控制，非线性最优控制三大部分，查阅文献，综述了每一部分中的经典控制方法，以及每种控制方法的优缺点和在工业中的应用，最后提出了目前在现代控制理论中依旧存在的问题。 1.引言 电力系统是一个复杂的非线性动态大系统，对于这个规模庞大的系统，研究其运行的动态特性进而构建先进的安全控制系统是极富挑战性的课题。同时，各种新技术的应用，一方面增强了系统的调控能力和经济效益，另一方面也极大的增加了电网控制的复杂性，对电力系统的安全稳定运行提出了更严格的要求。因此，改善与提高我国电力系统的动态品质、安全稳定和经济性成为了电力工作者的首要任务。提高电力系统稳定性的最经济和最有效的手段之一是采用先进的控制理论和方法。在过去的时间里，电力工作者们为改进与发展电力系统控制技术进行了大量研究。本文主要梳理总结电力系统在现代控制方面的研究成果，分析了电力系统控制技术的发展趋势，并总结了目前现代控制理论还需要解决的问题。 2.现代控制的基础 现代控制理论的基础是经典控制理论，在20世纪20年代到50年代间，为了满足第二次世界大战前后军事技术和工业发展的需求，经典控制理论有了飞速的发展。经典控制理论主要研究线性时不变、单输入单输出的控制问题。在分析和设计大型反馈控制系统时，经典控制论主要采用频域法，其中以 Nyquist 判据、Bode 图和根轨迹法最为广泛[1~2]。经典控制理论的设计目标是使闭环系统特征方程的特征根全部位于左半开平面上。上述设计目标可以描述为一类无目标函数的优化问题，即约束满足问题。由于使系统稳定的控制器解并不唯一，所以根据经典控制理论设计的 PID 控制器往往带有较大的冗余性[3]。也正是由于经典控制理论设计目标及方向简单明确，计算方便，特别适合需要依赖工程经验或现场测试进行控制器设计的系统，所以至今仍在工业中广泛应用。 在上世纪70年代以前，经典控制是电力系统控制的主流。如发电机励磁控制AVR主要采用单变量反馈方式，即采用发电机端电压偏差作为反馈量的 PID 控制方式。随着发电技术的进步和电力系统自身规模的增长，人们逐渐发现这种单输入控制方式难以满足电力系统对抑制振荡和提高稳定极限方面的要求。最早报道的互联电力系统低频振荡发生于20世纪60年代，北美MAPP的西北联合系统和西南联合系统进行互联试运行时发生了低频振荡，造成联络线过流跳闸[4]。之后，随着大容量机组的不断投运，以及快速、高放大倍数励磁系统越来越广泛的使用，使得低频振荡现象在世界各国大型互联电网中时有发生，这对电网安全产生了严重威胁。为解决这个问题，文献[5]采用转速偏差作为附加反馈与AVR并联，发展出PSS+AVR的励磁控制方式。进入21世纪以来，我国电网互联程度不断提高，系统中出现了
(完整word版)计算机图形学实验报告
一、实验目的 1、掌握中点Bresenham直线扫描转换算法的思想。 2掌握边标志算法或有效边表算法进行多边形填充的基本设计思想。 3掌握透视投影变换的数学原理和三维坐标系中几何图形到二维图形的观察流程。 4掌握三维形体在计算机中的构造及表示方法 二、实验环境 Windows系统, VC6.0。 三、实验步骤 1、给定两个点的坐标P0(x0,y0)，P1(x1,y1)，使用中点Bresenham直线扫描转换算法画出连接两点的直线。 实验基本步骤 首先、使用MFC AppWizard(exe)向导生成一个单文档视图程序框架。 其次、使用中点Bresenham直线扫描转换算法实现自己的画线函数，函数原型可表示如下： void DrawLine(CDC *pDC, int p0x, int p0y, int p1x, int p1y); 在函数中，可通过调用CDC成员函数SetPixel来画出扫描转换过程中的每个点。 COLORREF SetPixel(int x, int y, COLORREF crColor ); 再次、找到文档视图程序框架视图类的OnDraw成员函数，调用DrawLine 函数画出不同斜率情况的直线，如下图：
最后、调试程序直至正确画出直线。 2、给定多边形的顶点的坐标P0(x0,y0)，P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)，P4(x4,y4)…使用边标志算法或有效边表算法进行多边形填充。 实验基本步骤 首先、使用MFC AppWizard(exe)向导生成一个单文档视图程序框架。 其次、实现边标志算法或有效边表算法函数，如下： void FillPolygon(CDC *pDC, int px[], int py[], int ptnumb); px：该数组用来表示每个顶点的x坐标 py ：该数组用来表示每个顶点的y坐标 ptnumb：表示顶点个数 注意实现函数FillPolygon可以直接通过窗口的DC（设备描述符）来进行多边形填充，不需要使用帧缓冲存储。（边标志算法）首先用画线函数勾画出多边形,再针对每条扫描线,从左至右依次判断当前像素的颜色是否勾画的边界色,是就开始填充后面的像素直至再碰到边界像素。注意对顶点要做特殊处理。 通过调用GDI画点函数SetPixel来画出填充过程中的每个点。需要画线可以使用CDC的画线函数MoveTo和LineTo进行绘制，也可以使用实验一实现的画直线函数。 CPoint MoveTo(int x, int y ); BOOL LineTo(int x, int y ); 实现边标志算法算法需要获取某个点的当前颜色值，可以使用CDC的成员函数 COLORREF GetPixel(int x, int y ); 再次、找到文档视图程序框架视图类的OnDraw成员函数，调用FillPolygon 函数画出填充的多边形，如下： void CTestView::OnDraw(CDC* pDC) { CTestcoodtransDoc* pDoc = GetDocument(); ASSERT_VALID(pDoc);