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浙教版六年级数学总复习资料(共79页)

小学数学总复习资料

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数

2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数

3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工

作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数

8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形（C：周长S：面积a：边长）

周长＝边长×4 C=4a

面积=边长×边长S=a×a

2、正方体（V:体积a:棱长）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a

3、长方形（C：周长S：面积a：边长）

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)

面积=长×宽S=ab

4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高V=abh

5、三角形（s：面积a：底h：高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：面积a：底h：高）

面积=底×高s=ah

7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）

8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）

(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr

(2)面积=半径×半径×л

9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数

12、和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

13、和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数) 14、差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数) 15、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

速度和＝相遇路程÷相遇时间

16、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量

溶质的重量÷浓度＝溶液的重量

17、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算

1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升

1立方厘米=1毫升1立方米=1000升

重量单位换算

1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤

人民币单位换算

1元=10角1角=10分1元=100分

时间单位换算

1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月

平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时

1时=60分1分=60秒1时=3600秒

基本概念

第一章数和数的运算

一概念

（一）整数

1 整数的意义

自然数和0都是整数。

2 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。

一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。

4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a 的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。

个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的数叫做偶数。

不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如4、6、8、9、12都是合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1和任何自然数互质。

相邻的两个自然数互质。

两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

六年级数学总复习易错题整理

六年级数学总复习易错题

一、填空题 1. A=2 x 3X a, B=3X a x 7,已知A与B的最大公约数是15,那么 a=（），A与B的最小公倍数是（）。 2. 有一个放大镜，在这个放大镜下，一条线段其长度是原来的3倍，在这个放大镜下，正方形面积是原来的（）倍，正方体的体积是原来的（）倍。 3. 小红1/5小时行3/8千米，她每小时行（）千米，行1千米用（）小时。 4. 一台榨油机6小时榨油300千克。照这样计算，1小时榨油（）千克，榨1千克油需（）小时。 5. 把3米长的绳子平均分成4段，每段长（）米，每段占3米的（）。 6. 一个长方体的长、宽、高的比是3：2: 1，已知长方体的棱长总和是144厘米，它的体积是（）立方厘米。 7. 甲数是乙数的60%甲数比乙数少（）%乙数比甲数多（） 8. 甲班人数比乙班多1/4，则乙班人数比甲班少（）。9.水结成冰后，体积比原来增加1/11，冰化成水后，体积减少（）。 10. 一项工程投资20万元，比计划节约5万元。节约（）％。 11. 男生人数的3/4与女生人数的4/5 一样多，男女生人数的比是。 12. 一个长方形的周长36分米，宽是长的4/5,长方形的面积是平方分米。 13. 在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是180，减数与差的比是4: 5,被减数是（），差是（）。 14. 一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%如果想使获得的纯利润是40%则每本书应定价（）元。 15. 一个两位数，十位上的数字是m个位上的数字是n,用含有字母的式子表示是（）。 16. —个两位小数，它的近似值是4.0,这个数最大是（）, 最小是（）。二、判断题 1. 大于90°的角都是钝角。（） 2. 只要能被2除尽的数就是偶数。（） 3.12/15不能化成有限小数。（ 4. 能被3整除的数一定能被9整除。 5. 两个锐角之和一定是钝角。（ 6. 在比例中，如果两个内项互为倒数, （） 7. x+y=ky （k 一定）则x、y不成比例。（ 8. 正方形、长方形、平行四边形、圆都是轴对称图形。（） 9. 比例尺就是前项是1的比。（） 10.1千克的金属比1千克的棉花重。（ 11.1/100和1%TE是分母为100的分数，它们表示的意义相同。（） 12. 圆锥的体积比圆柱体积小2/3。（）（））那么两个外项也互为倒数18. 比例尺大的，实际距离也大。（

小学六年级数学总复习资料(通用)

2020毕业班小学数学总复习资料常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积 a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（ C：周长 S：面积 a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体（V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）面积=底×高 s=ah 7、梯形（s：面积 a：上底 b：下底 h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积 C：周长л d=直径 r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径 C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л

人教版六年级数学上册期末试卷及答案

六年级数学上册期末试卷一、填空。（25） 1.一辆汽车每小时行全程的215，3小时行全程的() ()。 2.六年级男生人数占女生的97，那么男生比女生多( ) ()。 3.已知两个因数的积是15，其中一个因数是38，另一个因数是() ()。 4. 0.75的倒数是() ()；60千克:0.15吨的比值是（）。 5. 5 6米的4 5是（）米；（）千克的0.625倍是40千克。 6.等腰梯形有（）条对称轴；圆有（）条对称轴。 7.（）÷24=3 8=24:（）=（）％。 8.在方框内选择合适的数填在括号里。 50％<（）<0.70<（）<0.86<（）<98％ 9.任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做（） 10.刚刚看一本故事书，已经看了5 9，还剩下32页没看，这本故事书一共有（）页。 11.下图是小明家里客厅的平面图。 1 5 1 2 3 4 1 10 23 910

①鞋柜的位置是（10，7），门的位置是（）。 ②如果把向左移动4个格，再向下移动2个格，移动后的位置是（）。 ③如果窗户的位置是（5，0），请你在图中标出来。 12.下图是小红家6月份支出情况统计图。 ①（）的支出最多。 ②如果其它支出每月是480元，那么小红家6月份的总支出是（）元。 13.小杰的妈妈今年35岁，今年小杰的年龄是妈妈的1 7 ，明年小杰妈妈的年龄是小杰的（）倍。 14.一只挂钟的分针长20cm，经过48分钟后，分针的尖端所走的路程是（）厘米。二、判断。（对的打“√”，错的打“×”。）（5分）

1.六（1）班有52人，星期一有2人因病未到校，这一天的出勤率是98％.（） 2.在同一圆里，两端都在圆上的线段中直径最长。（） 3.妈妈身高162cm ，小芳身高1m ，妈妈和小芳身高的比是162:1。（） 4.小强参加了12场乒乓球赛，只输了3场，其余的场场都获胜，他的胜率是75％. （） 5.本金=利息×利率×时间。（）三、选择。（把正确答案的序号填在括号里。）（5分） 1.有三根小棒，它们长度的比是2:2:5。如果用这三根小棒首尾相连来围一个三角形，那么所围的结果是（）。 ①等腰三角形 ②钝角三角形 ③不能围成三角形 2.下面哪一种情况选用扇形统计图更合适？（） ①病人一星期的体温变化记录； ②李平6---10岁每年的体重变化； ③祝老师家每月各项生活费用与家庭总收入的关系； ④绘制我国五大名山主峰的海拔高度。 3.已知一个圆的周长是C ，那么半圆的周长是（）。 ①2C C +∏ ②22C C +∏ ③2 C 4.在4的后面添上一个百分号，这个数就（）。 ①扩大到它的100倍 ②缩小到它的 1100 ③大小不变 5.一列长100米的列车以每小时45千米的速度通过隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道共需要20秒，如果要使这列车通过隧道时间减少2秒，那么，在速度不变的情况下，列车长度应该减少（）。 ①10米 ②15米 ③20米 ④25米四、计算。（34分）（1）直接写得数。（10分） 21415÷ = 451512?= 4152-= 92113-= 16.535 ??= 2334+= 3.14×23= 27699--= 14845?÷= 283029?= （2）解方程。（6分） ①1728x x += ②511866 x ÷= ③12516+％=14

【最新】人教版小学数学六年级下册教材分析

六年级数学下册教材分析代课教师：朱以军一、教材概述本册教材是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系，既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性二、教学内容教材包括下面一些内容：数与代数安排了第一单元负数和第三单元比例；空间与图形安排了第二单元圆柱与圆锥；统计与概率安排了第四单元统计；综合应用安排了数学广角、自行车里的数学和节约用水三、本册教材教学目标是：（一）知识目标： 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题 2、理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会用比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

4、认识圆柱与圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱与圆锥的体积。 5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能做出正确的判断或简单的预测，初步体会数据可能产生误导。（二）能力目标： 1、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 2、经历对"抽屉原理"的探究过程，初步了解"抽屉原理"，会用抽屉原理解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。 3、通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。（三）情感目标： 1、体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 2、养成认真作业，书写整洁的良好习惯。四、教学重点、难点：本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学五、编排特点： 1．增加认识负数的教学，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数概念知识的理解。认识负数对于小学生来说是数概念的一次拓展学生以往所认识的数--整数、分数、小数等都是算术范围之内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生

苏教版六年级下册数学毕业总复习资料

【目录】第一部分常用的数量关系---------------------------1 第二部分小学数学图形计算公式---------------------1 第三部分常用单位换算-----------------------------2 第四部分基本概念------------------------------2 第一章数和数的运算--------------------------------3 第二章代数初步知识--------------------------------6 第三章空间与图形----------------------------------7 第四章简单的统计----------------------------------9

一、【常用的数量关系】 1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度 2、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价 3、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率和=合作时间 4、加数+加数=和和 -- -个加数=另一个加数 5、被减数-减数=差被减数-差=减数；差+减数=被减数 6、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数 7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数二、【小学数学图形计算公式】（一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。名称字母意义周长公式面积公式长方形c—周长 s—面积 a—长 b—宽 c =(a＋b)×2 s =ab 正方形s—面积 a—底 h—高 C =4a s =a2平行四边形s—面积 a—底 h—高——S=ah 三角形s—面积 a—底 h—高——S = 梯形s—面积 a—上底 b—下底 h—高 ——S = 圆s—面积 c—周长 r—半径 d—直径 C = πd C =2πr S =πr2 名称字母意义底面积侧面积表面积体积长方体A—长 b—宽 h—高 S=ab S 侧 =(ah+bh)×2 S 表 =(ab+ah+bh) ×2 V=abh 正方体a—棱长S=a2S侧=4a2S表=6a2V=a3 圆柱体r—底面半径h—高， c—底面圆周长 S底=πr2S侧=ch S表=S底＋S底×2 V=s底h 圆锥体r—底面半径 h—高 S底=πr2————V= s底h

2020人教版小学六年级数学上册期末测试题及答案

本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载，另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 2020人教版小学六年级数学上册期末测试题及答案 [时限:60分钟满分:100分] 班级姓名学号成绩温馨提示：小朋友，经过一个学期的学习，你一定积累了很多知识，现在请认真、仔细地完成这张试卷吧。加油！一、填空（共20分，其中第1题、第2题各2分，其它每空1分） 1、5 6时=（）分；2 5 千克=（）克。 2、（）∶（）=40 ( ) =80%=（）÷40 3、（）吨是30吨的1 3 ，50米比40米多（）%。 4、一本故事书看了 7 5后，没看的与看了的页数比是（）。 5、0.8：0.2的比值是（），最简整数比是（）

6、某班学生人数在40人到50人之间，男生人数和女生人数的比是5∶6，这个班有男生（）人，女生（）人。 7、从甲城到乙城，货车要行5小时，客车要行6小时，货车的速度与客车的速度的最简比是（）。 8、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ) 9、东风小学有学生450人，女生人数是男生人数的 54，这所学校男生有（）人？女生有（）人？ 10、用一根长12.56米的绳子围成一个圆，这个圆的直径是（），面积是（）。 11、在一块长10分米、宽5分米的长方形铁板上，最多能截取（）个直径是2分米的圆形铁板。 12、请你根据图形对称轴的条数按照从多到少的顺序，在括号里填上适当的图形名称。圆、（）、（）、长方形。二、判断（5分，正确的打“√”，错误的打“×” ） 1、7米的18 与8米的17 一样长。 ……………………………………（） 2、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。…………………（） 3、 1100 和1%都是分母为100的分数，它们表示的意义完全相同。（）

人教版六年级数学总复习资料全

“数学总复习”复习资料（一）整数和小数 1、整数和自然数像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为（整数）。整数的个数是（无限）的。数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做（自然数）。自然数是整数的（一部分）。（“1”）是自然数的单位。最小的自然数是（ 0 ）。 2、小数小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几……的数，一位小数可表示为十分之几的数，两位小数可表示为百分之几的数，三位小数可表示为千分之几的数 …… 熟记： 51=0.2 52= 0.4 53= 0.6 54=0.8 41=0.25 43= 0.75 81= 0.125 83=0.375 85=0.625 87 =0.875 小数点右边第一位是（十分位）,计数单位是（十分之一）;第二位是（百分位）, 计数单位是（百分之一）…… 3、整数、小数的读法和写法：为了读写方便,常常把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。如只要求“改写”，结果应是准确数。 768000000 =（ 7.68 ）亿如要求“省略”万（亿）后面的尾数，结果应是近似数。 768000000≈（ 8 ）亿 4、小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 5、小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100 倍、1000倍…… 6、正数、负数 0既不是正数也不是负数，0是正数和负数的分界点。负数＜0＜正数两个负数比较，负号后面的数越大这个数反而越小。 -6.8＜-0.4 -2＞-10 （二）因数和倍数 1、因数和倍数

一个数的最小因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的。为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）2、奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。最小的偶数是（0 ）最小的奇数是（1 ）在全部自然数中，不是奇数就是偶数。奇数±偶数=（奇数）奇数±奇数=（偶数）偶数±偶数=(偶数) 奇数×偶数=（偶数）奇数×奇数=（奇数）偶数×偶数=(偶数) 3、2，3，5的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。例如: 70 32 14 56 158 个位上是0或5的数，是5的倍数。例如: 70 655 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如: 45 876 4、质数、合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（ 1 ）不是质数也不是合数，最小的质数是（2 ），最小的合数是（4 ） 100以内的质数：2 、3、 5、 7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、 47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 。 5、公因数、最大公因数几个数公有的因数,叫做这几个数的（公因数）；其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。几个数公有的倍数,叫做这几个数的（公倍数）；其中最小的一个叫做这几个数的（最小公倍数）。公因数只有1的两个数叫做(互质数)。互质数的几种情况：⑴、两个数中大数是质数,这两个数一定互质。（如5和13， 6和13） ⑵、相邻的两个数一定互质。（如8和9） ⑶、1和任何数都互质。（如1和8） (4)、两个都是合数或一个质数一个合数。（如4和25 11 和15）如两个数是倍数关系,那么较小数就是这两个数的最大公因数；较大数就是这两个数的最小公倍数。例：4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) 如果两个数是互质关系，它们的最大公因数就是1；最小公倍数就是它们的积。例：4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ) （三）分数和百分数 1)在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2)一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。 21

人教版小学数学六年级下册教材

人教版小学数学六年级下册教材大社学校张树梅一教材内容本册教科书由负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理与复习等六个单元组成。有关各部分面的教学内容、编写特点、教学要求和教学建议，二本册教材特点和基本理念本册教材的特点可以简单地概括为“一个理念、两个部分、三个重点、四个领域”。 “一个理念”是指本册教材所体现的新教学理念； “两个部分”是指本册教材可以分为新知识教学和已有知识整理复习两个部分； “三个重点”是指本册教材有“圆柱与圆锥”、“比例”、“整理与复习”三个重点单元； “四个领域”是指整理与复习单元包括“数与代数”、“图形与空间”、“统计与概率”、“综合应用”四个学习领域。下面逐一进行说明。（一）一个理念及本册教材的指导思想 1、在教学内容的选择和表述上，着眼于学生的可持续发展，遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成过程和应用过程。 2、在教学方法的确定和运用上，着眼于引导学生主动地进行观察实验、猜测探索、推理验证、合作交流。只有在这个理念的指导下，才能充分认识本册教材的编写特点和意图，摆正自己的位置，真正体现：学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者，把握本册教材的教学要求和重点。（二）、两个部分----结构安排及内在的逻辑关系任务一：在学生已有知识和能力的基础上，进一步完成新课程标准第二学段所规定的教学任务；任务二：引导学生对第一、二两个学段所学习的内容，进行一次系统的、全面的回顾与整理，实现从小学数学到中学数学的衔接与过渡，为第三学段（初中）的数学学习打下良好的基础。

因此，本册教材由两部分组成：第一部分（任务一）包括“负数”、“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”、“数学广角”五个单元；第二部分（任务二）包含“整理与复习”一个单元。第一部分既有“圆柱与圆锥”、“比例”、“统计”这些传统教学内容，又增加了一些新的教学内容：如“负数”和“数学广角”中的抽屉原理。并且在传统教学内容中增加了一些新的成分，如“圆柱与圆锥”中旋转长方形形成圆柱，旋转三角形形成圆锥；“比例”中正比例关系图像的绘制与应用、图形的放大与缩小；“统计”中对由于数据不当或绘制不当而可能造成的误判进行辨析等。这部分内容的教学虽然属于新知识教学，但是与以往的新知识教学应该有所不同。这是因为，六年级学生已经积累了相当丰富的生活经验和知识基础，掌握了一些常用的数学思想方法，具备了一定水平的逻辑思维能力。因此，从学生实际出发，在进行教学时要注意下面两个问题：一是，要放得更开一点，把获取新知识的主动权交给学生，以进一步培养学生独立思考的能力。教师的主要精力应该着重用在如何“创设情境，提出问题，启发点拨，扶正纠偏”上。二是，要让学生在经历自主探索获取新知的过程中，对学习方法进行适当的总结。一般说来，在教师的引导下学生获取新知的“路线图”是：对生活中的数学原型进行观察（原型观察）→联想已有知识进行对比（联想对比）→经过对比或变换实现知识的链接、归并或转化（链接转化）→对形成的新知识进行总结概括（总结概括）以新增内容“负数”为例。随着社会的发展，负数已经在生活中大量应用。如，气象预报对零度以下温度的表述，和高层建筑对地面以下楼层的表达，都使用了负数，这些早已为小学生所司空见惯。学生学习了负数，一方面对日常生活中所涉及的数，将会有一个比较全面的认识，另一方面也为日后在初中进一步学习有理数奠定基础。教学负数时就可以按照下面的“路线图”进行。原型观察（观察零下温度、地下楼层的表达方式）→联想对比（与0和正数进行对比）→链接转化（借助数轴认识负数、0和正数都是“数”以及它们之间的位置关系）→总结概括（负数都比0小，正数都比0大，负数都比正数小）。第二部分以构建学生头脑中的知识网络，形成数学认知结构为目的，着眼于与初中数学的衔接，引导学生对原来分散学习的知识进行梳理，使知识由点成线，由线成网，进一步提高综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。（三）三个重点---编写意图和编写体例

新课标人教版六年级数学下册教材分析

新课标人教版六年级数学下册教材分析野茶小学：孙琦《义务教育课程标准实验教科书六年级下册数学》，是以《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）的基本理念和所规定的教学内容为依据，在总结原通用九年义务教育小学数学教材研究和使用经验的基础上编写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观，同时注意所采用措施的可行性，使实验教材具有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处理好继承传统与发展创新之间的关系。既要反映当前数学教育改革的新理念，又注意保持我国数学教育的优良传统，使教材具有基础性、丰富性和发展性。下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明. 一、教学内容和教学目标（一）本册教学内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。（1）数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问。（2）空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学。在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学习，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。（3）统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有

可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。（4）用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学习，教学用所学的知识解决生活中的简单问题；另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学习用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。（二）本册教学重点：圆柱与圆锥、比例和整理和复习的教学。（三）本册教学难点：圆柱与圆锥、比例的教学。（四）教材的教学目标，使学生 1、了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。 2、理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题；能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。 3、会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。 4、认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。 5、能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测；初步体会数据可能产生误导。 6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7、经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原

小学六年级数学总复习题库(概念)

六年级数学总复习系列三（概念）小学数学公式大全(苏教国标版综和专题总复习1) 姓名班级等第一、数的读法和写法 1、概念：数位位数计数单位 2、数位顺序表： 3、注意：读数、写数的顺序零的读法二、数的改写和大小比较 1、注意：“数的改写”和“写成近似数”的区别。“数的改写”只是把一个数改写成和原数相等而计数单位不同的数例如：235800＝23.58万（改写成用“万”作单位的数） “写成近似数”是根据需要，省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。例如：235800≈24万（省略万位后面的尾数） 4.62975≈4.630（保留三位小数或精确到千分位） 2、分数小数与百分数之间的互化注意：有些分数化成小数或百分数，还可以采取一些比较简便的方法。

例如：）（或）（或%.%.12120100 12425432535050100552051201==××===××= 3、想一想：怎样判断一个分数能不能化成有限小数？ 4、怎样比较整数、小数的大小？怎样比较分数的大小？三、数的整除 1、整除部分有关概念的意义和关系 2、小数、分数（除法）、比的基本性质的一致性概念：小数的基本性质分数的基本性质（商不变的性质）比的基本性质五、四则运算的意义和法则 1、运算定律与简便运算 2、四则混合运算 ⑴ 运算顺序：第一级运算：加、减法第二级运算：乘、除法＆在没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。＆在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的…… ⑵ 运算过程：混合运算要注意以下几点：

小学六年级数学总复习资料(完整版)

毕业班小学数学总复习资料常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式 1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab

4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高） (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh 5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah 7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径） (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径 10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式 (和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数

【常考题】小学六年级数学上期末试题及答案

【常考题】小学六年级数学上期末试题及答案一、选择题 1．下图是某班一次测验成绩的扇形统计图，其中得优的有12人，则全班共有（）人。 A. 10 B. 30 C. 40 2．一个长方形，把它的长增加10%，宽减少10%，面积（）。 A. 比原来减少10% B. 比原来增加10% C. 比原来减少1% 3．小明去年体重增加了10%，今年加强了锻炼，体重减轻了10%。与前年相比，他的体重（）。 A. 变轻了 B. 变重了 C. 一样重 D. 不确定4．如图，沿半圆形草坪外围铺一条4m宽的小路．求小路的面积，正确的列式是（） A. 3.14×42÷2 B. 3.14×202÷2 C. 3.14×（202﹣42）÷2 D. 3.14×242÷2﹣3.14×202÷2 5．甲存款的与乙存款的2倍同样多。甲与乙存款数的比是（）。 A. 1：6 B. 6：1 C. 3：2 D. 2：3 6．有两筐苹果，共重42千克，从第一筐中拿出千克放入第二筐，则两筐苹果同样重，原来第一筐有苹果多少千克？下面列式中正确的是（）。 A. 42÷2+ B. （42+ ）+2 C. 42÷2+ ×2 7．以学校为观测点，贝贝家在学校的南偏西20 o方向，距离学校500米，那么以贝贝家为观测点，学校在贝贝家( )的方向。 A. 东偏北70 o B. 北偏西70 o C. 南偏北70 o 8．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（）A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍

9．算式（）的结果在和之间。 A. × B. × C. 7× D. ×10 二、填空题 10．郑板桥有首《咏雪》诗，非常有趣。全文为：“一片二片三四片，五片六片七八片，千片万片无数片，飞入芦花总不见。”诗的特点是“片”字很多，请你先数一数，再算一算“片”字出现的次数占全诗总字数的百分率是________%。 11．把一个圆柱平均分成3段，变成了3个完全相等的圆柱，这时表面积比原来增加了50.24平方厘米，这个圆柱的底面积是________平方厘米。 12．通过学习《科学》，我们知道我国国土面积约960万平方千米，右图是各种地形所占百分比情况。（1）我国的平原面积是________万平方千米。（2）我国的盆地面积比山地面积少________平方千米。 13．甲城在乙城的南偏东35°方向上，距离是120千米，乙城就在甲城的________方向上，距离是________千米． 14．甲数的等于乙数的（甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是________。15．一堆煤有15吨，运走它的，还剩下________吨，再运走吨，还剩下________吨。 16．一堆煤重5吨，如果每天用去，那么________天可以用完；如果每天用去吨，那么________天可以用完。三、解答题 17．第三小学购买一批新书，数量如图所示．算一算，这个学校一共购进多少图书？ 18．下面是某农场各种农作物种植面积统计图，看图回答问题。