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从算式到方程练习题及答案

从算式到方程练习题及答案
从算式到方程练习题及答案

从算式到方程练习题及

答案

LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】

从算式到方程

一、选择题

1.下列等式中不是方程的是( )

A .2x+3y =1

B .-x+y=4

C .3π+4≠5

D .x=8

2.下列根据等式的性质变形正确的是( )

A .由13x y -=,得23

y x =- B . 由5x-2=4x+6 得x=4 C .由3x -5=2x , 得x=5 D . 由x-5=7, 得x=7-5

3. 下列方程求解不正确的是( )

A .4x=-5的解是x=54

- B .2x+3=x-2的解是x=-5 C .3x=2x-l 的解是x=-1 D .23

x =3的解是x=3 4.若代数式4x -5与56

互为相反数,则x 的值是( ) A .2425 B .2425- C .2524 D .2524

- 8.若x=-2时,3x 2+2ax-4的值是0,则a 的值是( )

A .2

B .-2

C .1

D .-1

二、填空题

6.若5x +2与-3x -4是互为相反数,则3x +5的值为_________.

7.某数与7的和的56

等25,设这个数为x ,则列出方程是______________. 8.已知x=-2是关于x 的一元一次方程(即x 未知)5a -x=3

x +4的解,则a=________.

三、解答题

9.某人将20000元存入甲、乙两个银行,甲银行存款的年利率为%,乙银行存款的年利率为%,该公司一年后共得税前利息286元.求甲、乙两种存款各多少元设出未知数,列出方程.

10.某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人)每人25元;超过20人的,超过的人数每人l0元.对有x人(x大于或等于20人)的旅行团,应收多少门票费(用含x式子表示).

答案:

1.C 2.C 3.D 4.C 5.A

6.8

7.5

725 6

()

x+=

8.

4 15

9.解:设甲种存款x元,根据题意,得%x+%(20000-x)=286 10.解:25×20+10×(x-20)=300+10x

3.1.1从算式到方程课时练(人教新课标七年级上)

3.1.1从算式到方程课时练(人教新课标七年级上) 第一课时 3.1.1一元一次方程 一、选择题 1.下列语句: ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12 x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为( ). A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 2.已知下列方程: ① x -2=x 2;② 0.3x =1;③2x = 5x -1;④x 2-4x=3; ⑤x=6;⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 3.等式m=3不是方程( )的解 A .2m=6 B .m -3 =0 C .m(m -3)=4 D .m+3=0 4.p=3是方程( )的解( ) A .3p=6 B .p -3=0 C .p(p -2)=4 D .p+3=0 5.某校师生共328人,准备乘车参加奥运会,已有一辆校车可乘64人,如果租用客车,每 辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x 辆客车,可列方程为( ) A .44x -328=64 B .44x+64=328 C .328+44x=64 D .328+64=44x 二、填空题 6.下列说法:①等式是方程;②x=-4是方程5x+20=0的解;③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解.其中说法不正确的是_______.(填序号) 7.若x=0是关于x 的方程2x-3n=1的根,则n=_______. 8.已知方程(a-2)x=1是一元一次方程,则a 满足 . 9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元,以平均每人20元,还多350元,设这个班的学生 有x 人,根据题意列方程为________. 三、解答题 10.在下列各式中,哪些是等式?哪些是方程?哪些是代数式? ①1+2=3 ②S=πR 2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x 2+2x+1 ⑧m a 11.根据下列条件列出方程: (1)x 的5倍比x 的相反数大10; (2)某数的 34 比它的倒数小4.

简易方程知识点梳理

简易方程知识点梳理 一、字母表示数 1、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。 加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。 2、a×a可以写作a·a(或2a) ,2a读作a的平方,表示两个a相乘。2a表示a+a 3、数字和字母相乘,省略乘号时要把数字写在前面。(如b×4写作4b ) 4、用字母表示运算律 加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 5、用字母表示正方形、长方形的面积和周长 对应练习 1.排球队共有队员a人,女队员有7人,男队员有( )人。 2.1千克大米的价钱是1.50元,买x千克大米应付( )元。 3.省略乘号,写出下面的式子。 3×a 9×x a×4 y×5 a×3x 4、服装店的阿姨们加工了50件衣服,每件衣服用布bm,当b=1.38时,用布的总数是______米 ⒌a与b的和的5倍是() 6、一辆9路公共汽车上原有22名乘客,在新华大街站下去a人,又上去b人。现在车上有____名乘客,当a=8,b=12时,车上有____名乘客。 7、比m的3倍多9的数是______,比n除以5的商少7的数是______ ⒏当a=2,b=5时,那么8a-2b=( )。 ⒐正方形的边长为x厘米,4x表示( ),x2表示()。 10.有x吨水泥,运走10车,每车a吨。仓库还剩水泥( )吨。 11、施工队修一条长4.5千米的路,平均每天修0.24千米。修了y天后,还剩____千米,当y=5时,还剩___千米。 二、方程的定义及解方程 1、方程:含有未知数的等式称为方程。 2、方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。 3、解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 4、解方程原理:等式的性质 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。

3.1从算式到方程练习题及答案

七年级上册第3.1从算式到方程测试 一、选择题 1、 下列方程中,是一元一次方程的为( ) A 、2x-y=1 B 、22=-y x C 、322=-y y D 、42=y 2、根据等式的性质,下列各式变形正确的是( ) A 、 由y x 32 31 =-得x=2y B 、 由3x-2=2x+2得x=4 C 、 由2x-3=3x 得x=3 D 、由3x-5=7得3x=7-5 3、下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是( ) A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 4、当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为( ) A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 5、某数减去它的31,再加上21 ,等于这个数的,则这个数是( ) A 、-3 B 、23 C 、0 D 、3 6、已知某数x ,若比它的43 大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程 ( ) A.5143 =+-x B.5)1(43 =+-x C.5143 =-x D.5)143 (=+-x 7.如果方程(m -1)x + 2 =0是表示关于x 的一元一次方程,那么m 的取值范围是( ) A .m ≠0 B .m ≠1 C .m=-1 D .m=0 8.己知方程6x 312=-m 是关于x 的一元一次方程,则m 的值是( ) A 、1± B 、1 C 、0或1 D 、-1 9. 下列说法中,正确的是( ) A 、x=-1是方程4x+3=0的解 B 、m=-1是方程9m+4m=13的解 C 、x=1是方程3x -2=3的解 D 、x=0是方程0.5(x+3)=1.5的解 10.小华想找一个解为x=-6的方程,那么他可以选择下面哪一个方程( ) A 、2x-1=x+7 B 、131 x 21 -=x C 、()x x --=+452 D 、232 -=x x 二、填空题

七年级 从算式到方程 ,最新版-带答案

1 从算式到方程 典题探究 1.下列语句: ①含有未知数的代数式叫方程; ②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立; ③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式; ④x=-1是方程12x +-1=x+1的解. 其中错误的语句的个数为( ). A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 2.已知下列方程: ① x -2=x 2;② 0.3x =1;③2x = 5x -1;④x 2-4x=3; ⑤x=6;⑥x+2y=0. 其中一元一次方程的个数是( ) A .2 B .3 C .4 D .5 3.等式m=3不是方程( )的解 A .2m=6 B .m -3 =0 C .m(m -3)=4 D .m+3=0 4.p=3是方程( )的解( ) A .3p=6 B .p -3=0 C .p(p -2)=4 D .p+3=0 演练方阵 A 档(巩固专练) 1.根据等式的性质,下列各式变形正确的是( ) A 、 由y x 3 231=-得x=2y B 、 由3x-2=2x+2得x=4 C 、 由2x-3=3x 得x=3 D 、 由3x-5=7得3x=7-5 2.下列方程与方程2x-3=x+2有相同解的是( ) A 、2x-1=x B 、x-3=2 C 、3x-5=0 D 、3x+1=0 3.当x=-1时3-2ax x 42+的值是3,则a 的值为( )

A 、-5 B 、5 C 、1 D 、-1 4.某数减去它的 31,再加上21,等于这个数的,则这个数是( ) A 、-3 B 、 23 C 、0 D 、3 5.已知某数x ,若比它的4 3大1的数的相反数是5,求x.则可列出方程 ( ) A.5143=+-x B.5)1(4 3=+-x C.5143=-x D.5)14 3(=+-x 6.若a 、b 互为相反数,c 、d 互为倒数,p 的绝对值等于2,则关于x 的方程()03a 22=-++p cdx x b 的解为 7、当x= 时代数式3 5-x 4的值是1. 8、当x= 时,4x+8与3x-10互为相反数. 9、某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先干一天,然后,甲、乙合作完成此项工作,若设甲一共做了x 天,乙工作的天数为______ ___ ,由此可列出方程_________________________ 。 10.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x 千米,则列方程为_______________ B 档(提升精练) 1.根据等式的性质解下列一元一次方程: (1)8x=4x+1 (2)13 132-=x x 2.某数的5倍减去4,等于该数的6倍加上1,求这个数.

一元一次方程知识点总结

第三课时一元一次方程 廖雅欣2月3日 1、从算式到方程 ①一元一次方程 ⑴方程:方程是含有未知数的等式。列方程式,要先设字母表示未知数(通常用x、y、z等字母表示未知数),,然后根据题目中的相等关系写出等式。 注:Ⅰ、方程有两个条件,一是含有未知数,二是含有“=”,二者缺一不可。如 都是方程。 Ⅱ、方程一定是等式,但等式不一定是方程,如6+2=8,又如a+b=b+a,a+2a=3a,它们是表示运算律的恒等式,其中的字母不是未知数而是任意数,故他们也不是方程。 ⑵一元一次方程:只含有一个未知数(元),未知数的次数是1,等号两边都是整式(包含单项式与多项式)的方程。 注:Ⅰ、一元一次方程中分母不含未知数,即方程是由整式组成的,如就不是一元一次方程。 Ⅱ、一元一次方程中只含有一个未知数,如就不是一元一次方程。(注意含参数的一元一次方程) Ⅲ、一元一次方程化简以后未知数的次数为1,是指含有未知数的项的最高次数为1,如就不是一元一次方程,而可以化简为,故是一元一次方程。 Ⅳ、注意判别一元一次方程与恒等式(式中的字母取任意值等式都恒成立)。 ⑶解方程:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 归纳: 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。 2、等式的性质 ①等式的性质1:等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c ②等式性质2 :等式两边同乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。 如果a=b,那么ac=bc ; 如果a=b且c不等于0,那么a÷c=b÷c 掌握关键:<1>“两边”“同一个数(或式子) ” <2>“除以同一个不为0的数” 补充性质:③对称性:等式的左右两边交换位置,所得的结果仍是等式,即由a=b可以推得b=a. ④传递性:如果a=b,b=c,那么a=c. 利用等式的性质解方程,实质就是将方程转化为x=a(a是常数)的形式。 3、解一元一次方程 最简方程? 形如ax=b(a、b都是已知数,a≠0)的方程,我们称为最简方程.它的解是x=b÷a. 将方程化为最简方程: ①去括号:用分配律,去括号解决关于含括号的一元一次方程。 ②合并同类项:把含有未知数的项合并在一起。

五年级数学方程知识点

第一单元方程 知识点:等式:表示相等关系的式子叫做等式。(定义的关键在于“相等”二字,判断的依据在于所给式子有无等号。比如:2>1就不是等式;在这里需要特别注意的是1=2是等式) 练习:1.下面的式子中,是等式的在后面()里画“√”。 X+18=36 () x+2﹥10 () 72-x () x=3 () 知识点:方程:含有未知数的等式是方程。(组成方程的两个条件:1.所给式子是等式;2.式子中含有未知数) 练习:1.下面的式子中,是方程的在后面()里画“√”。 X+18=36 () x+2﹥10 () 72-x () x=3 () 知识点:方程与等式的关系:方程一定是等式,等式不一定是方程。练习:1.哪些是等式,哪些是方程,请填入相应的横线上。(填序号) ①3+x=12 ② 3.6+x ③ 4+17.5=21.5 ④48+x﹤63 等式________________________; 方程:________________________ 2.含有未知数的式子叫方程。()【判断】 3.等式都是方程。()【判断】 4.方程都是等式。()【判断】 知识点:等式的性质 1.等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式; 2.等式两边同时乘或除以同一个不为零的数,所得结果仍然是等式。(等式的性质是解方程的依据,重点在于同时性)

知识点:解方程:求方程中未知数的值的过程叫做解方程。 (从写解开始一直到求出未知数为止) 利用等式性质解方程: ①解方程 x-28=32 x-28+28=32+28 (方程两边同时加上28,使等号左边只剩一个x) x=60 (方程得解) ②解方程 14x=266 14x÷14=266÷14 方程两边同时除以14 x=19 知识点:解方程过程中遇到的几大类型: ①x-2.5=3.6 ②x+6.7=17.5 ③1.7x=5.1 ④12.6-x=4.8 ⑤x÷3.4=2.7 ⑥6÷x=1.5 (掌握这几种方程的解法,对于加深理解等式的性质至关重要,同时它也间接的考察了小数的乘除法。) 有关方程的常见题型: 1.看图列方程。 = = = 2.下面的式子中不是方程的有() A、X=0 B、3m=n C、X+1.9>2.5 3.哪一个x的值能使方程10x = 0.1的左右两边相等? A.x = 10 B.x = 0.1 C.x = 0.01 4.如果4X-28=12,那么4X的值是()。 A、3 B、40 C、10 5.列算式或方程解答:

七年级数学上册 3.1从算式到方程教案 新人教版【教案】

3.1从算式到方程教案 ——第1课时 一 、教学目标 (一)基础知识目标: 1.理解方程的概念,掌握如何判断方程。 2.理解用字母表示数的好处。 (二)能力目标 体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从 算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。 (三)情感目标 增强用数学的意识,激发学习数学的热情。 二、教学重点 知道什么是方程、一元一次方程,找相等关系列方程。 三、教学难点 如何找相等关系列方程 四、教学过程 (一)创设情景,引入新课 由学生已有的知识出发,结合章前图提出的问题,激发学生进一步探究的欲望。 在小学算术中,我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识,那么,一个实际 问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决,怎样解?用一元一次方程解应用题 与用算术方法解应用题相比较,它有什么优越性呢? 为了回答上述这几个问题,我们来看下面这个例题. (二)提出问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示,翠湖在青 山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米,王家庄到翠湖的路程有多远? 你会用算术方法解决这个实际问题么?不妨试一下。 如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米,你能列出方程吗? 根据题意画出示意图。 由图可以用含x 的式子表示关于路程的数量, 王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米, 由时间表可以得出关于路程的数量, X 千米 青山 翠湖 秀水 王家庄

从王家庄到青山行车 小时,王家庄到秀水 小时, 汽车匀速行驶,各路段车速相等,于是列出方程: 350-x =5 70+x (1) 各表示的意义是什么? 以后我们将学习如何解出x ,从而得到结果。 例1 某数的3倍减2等于某数与4的和,求某数. 例2 环行跑道一周长400米,沿跑道跑多少周,可以跑3000米? 五、课堂小结 用算术方法解题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只能用到已知数,而 方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中有已知数,又有未知数,有了方程后人们解 决很多问题就方便了,通过今后的学习,你会逐步认识,从算式到方程是数学的进步。 六、作业布置 习题3.1 第1,2两题 3.1从算式到方程 ——第2课时 一 、教学目标 (一)基础知识目标: 1.理解方程的概念,掌握如何判断方程。 2.理解用字母表示数的好处。 (二)能力目标 体会字母表示数的好处,画示意图有利于分析问题,找相等关系是列方程的重要一步,从 算式到方程(从算术到代数)是数学的一大进步。 (三)情感目标 增强用数学的意识,激发学习数学的热情。 二、教学重点 知道什么是方程、一元一次方程,找相等关系列方程。 三、教学难点 如何找相等关系列方程 四、教学过程 我们知道方程是一个含有未知数的等式,而等式表示了一个相等关系.因此对于 任何一个应用题中提供的条件,应首先从中找出一个相等关系,然后再将这个相等关 系表示成方程. 本节课,我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为 方程的方法和步骤. 师生共同分析、研究一元一次方程解简单应用题的方法和步骤 例 1 某面粉仓库存放的面粉运出 15%后,还剩余42 500千克,这个仓库 原来有多少面粉? 师生共同分析: 1.本题中给出的已知量和未知量各是什么? 2.已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系?(原来重量-运出重量=剩余重量)

7年级数学知识点总结

7年级数学知识点总结 导读:7年级数学知识点第一章有理数 1.1正数和负数 以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的书叫做负数。 以前学过的0以外的数叫做正数。 数0既不是正数也不是负数,0是正数与负数的分界。 在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义 1.2有理数 1.2.1有理数 正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数。 整数和分数统称有理数。 1.2.2数轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 数轴的作用:所有的有理数都可以用数轴上的点来表达。 注意事项:⑴数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不可。 ⑵同一根数轴,单位长度不能改变。 一般地,设是一个正数,则数轴上表示a的点在原点的右边,与原点的距离是a个单位长度;表示数-a的点在原点的左边,与原点的距离是a个单位长度。 1.2.3相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

数轴上表示相反数的两个点关于原点对称。 在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数。 1.2.4绝对值 一般地,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 一个正数的绝对值是它的本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。 在数轴上表示有理数,它们从左到右的顺序,就是从小到大的顺序,即左边的数小于右边的数。 比较有理数的大小:⑴正数大于0,0大于负数,正数大于负数。 ⑵两个负数,绝对值大的反而小。 1.3有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 有理数的加法法则: ⑴同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。 ⑵绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 ⑶一个数同0相加,仍得这个数。 两个数相加,交换加数的位置,和不变。 加法交换律:a+b=b+a 三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

初一数学从算式到方程练习题

初一数学从算式到方程练习题 学习是劳动,是充满思想的劳动。为大家整理了初一数学从算式到方程练习题,让我们一起学习,一起进步吧! 一、填空题 1.小明用天平测量物体的质量(如下图),已知每个小砝码的质量为1克,此时天平处于平衡状态.若设大砝码的质量为x 克. 图中左右两边的天平想象成两个方程,你知道后一个方程是前一个方程用了哪个等式基本性质得到的? 考查说明:本题主要考查等式基本性质1. 答案与解析:根据等式基本性质1:等式两边同时加或减去同一个数或式子,结果仍为等式. 2. 方程3y= ,两边都除以3,得y=1( ) 改正: ________________________________________________. 考查说明:本题主要考查等式基本性质2并熟练运用. 答案与解析:得y= .两边同时除以3时,右边也要除以3,不是乘以3. 3.当x=时,60-5x=0. 考查说明:本题主要考查利用等式两条基本性质来解简单方程.

答案与解析:12.由原方程和等式性质1得5x=60,再由等式性质2,两边同除以5,得x=12. 4.方程的解是 (36,48中选填一个) 考查说明:本题考查的知识点是方程的解的概念,使得等号成立即可. 答案与解析:36.方程的解使等式两边相等,把两个数代入验算即可. 5.一年三班55人,一年八班29人,因植树需要从三班中抽出x人到八班,使得两班人数相同,则根据题意可列方程为_____________. 考查说明:本题主要考查根据题意找等量关系,从而列出方程. 答案与解析:55-x=29+x.等量关系为:抽调后,三班人数=八班人数,关键要理解三班少了x人的同时,八班多了x人. 二、选择题 6.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A、 B、 C、 D、 考查说明:本题主要考查一元一次方程的概念. 答案与解析:A.A和B都需要化简后再判断,C明显是二元

初中高中数学知识点

初一 第一章有理数 1.1正数和负数 1.3有理数的加减法 1.4有理数的乘除法 1.5有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1整式 2.2整式的加减 第三章一元一次方程 3.1从算式到方程 3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母3.4实际问题与一元一次方程 第四章图形认识初步 4.1多姿多彩的图形 4.2直线、射线、线段 4.3角 第五章相交线与平行线 5.1相交线 5.2平行线及其判定 5.3平行线的性质 第六章平面直角坐标系 6.1平面直角坐标系 6.2坐标方法的简单应用 第七章三角形 7.1与三角形有关的线段 7.2与三角形有关的角 7.3多边形及其内角和 7.4课题学习镶嵌 第八章二元一次方程组 8.1二元一次方程组 8.2消元——二元一次方程组的解法 8.3实际问题与二元一次方程组 8.4三元一次方程组解法举例 第九章不等式与不等式组 9.1不等式 9.2实际问题与一元一次不等式 9.3一元一次不等式组 第十章数据的收集、整理与描述 10.1统计调查 10.2直方图

10.3课题学习从数据谈节水,设计制作长方体形状的包装纸盒。初二 第十一章全等三角形 11.1全等三角形 11.2三角形全等的判定 11.3角的平分线的性质 第十二章轴对称 12.1轴对称 12.2作轴对称图形 12.3等腰三角形 第十三章实数 13.1平方根 13.2立方根 13.3实数 第十四章一次函数 14.1变量与函数 14.2一次函数 14.3用函数观点看方程(组)与不等式 14.4课题学习选择方案 第十五章整式的乘除与因式分解 15.1整式的乘法 15.2乘法公式 15.3整式的除法 第十六章分式 16.1 分式 16.2 分式的运算 16.3 分式方程 第十七章反比例函数 17.1 反比例函数 17.2 实际问题与反比例函数 第十八章勾股定理 18.1 勾股定理 18.2 勾股定理的逆定理 第十九章四边形 19.1 平行四边形,平行四边形法则 19.2 特殊的平行四边形 19.3 梯形 19.4 课题学习重心 第二十章数据的分析 20.1 数据的代表 20.2 数据的波动 20.3 课题学习体质健康测试中的数据分析

人教七年级数学上册教案人教版-2.1 从算式到方程

2.1 从算式到方程 教学目标: 1.了解什么是方程,什么是一元一次方程; 2.通过“列算式”和“列方程”解决问题的方法,感受方程是应用广泛的数学工具;3.初步学会分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,渗透建立方程模型的思想; 4.经历从生活中发现数学和应用数学解决实际问题的过程,树立多种方法解决问题的创新意识,品尝成功的喜悦,增强用数学的意识,激发学习数学的热情。 教学重点: 1.了解什么是方程、一元一次方程; 2.分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。 教学难点: 分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程。 教学过程: 一、游戏激趣 同学们,大家小时候一定都说过儿歌吧?那么这一首儿歌你一定说过(屏幕出示):1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通一声跳下水;……。现在,我们就来“比一比,说儿歌”(屏幕出示)。要求是:以这样的速度说(师说一段),不能说错或停顿,如果停顿或者说错了就立即停止。规则是:每一大组各派一名代表,看谁说得又快又好;第一大组,谁来?其他同学可听仔细了。(进行比赛) 我们知道,这是一首永远也说不完的儿歌,你能不能想个方法用一句话把这首儿歌说完呢(屏幕出示)?(根据学生回答,说出“x只青蛙x张嘴,2x只眼睛4x条腿,x声扑通跳下水”)(屏幕出示) 这样,我们用字母x代替了具体的数,就用一句话代表了所有情况,使问题变得方便、简捷。 二、创设情境,引入课题 1、同学们都挺喜欢吃巧克力吧!假如你妈妈从文峰买了42颗你最喜欢吃的巧克力,你准备怎么处理呢? 好东西要与好朋友分享,对吧?如果你和你的好朋友一人一半,你分得多少呢?我们也不能忘了孝敬长辈,假如分给奶奶的是分给你的2倍,那么你分了多少颗? 如果还要分给爷爷,且分给奶奶的不变,还是你的2倍,分给爷爷的比分给你的1.5倍少3个。此时你又分得多少颗?(让学生自己回答出两种解法——代数方法和算术方法)2、刚才解决这个问题时,两位同学一人用了列算式的方法,一人用了列方程的方法(屏幕出示)。今天这一节课我们就共同来研究“2.1节从算式到方程”。 3、什么是方程?同学们还记得吗?请大家回忆一下。、 4、刚才的问题是用列方程的方法解答的请举手。 确实,方程也是解决问题的一种好方法。 (设计意图:通过巧克力问题,1、让学生认识到列方程也是解决数学问题的一个好方法,甚至有时比算术方法要简单,2、引出方程的概念) 三、呈现问题,自主探索 1、请你用算术方法或列方程解决下列问题: 每一道题你都可以选择用算术方法还是列方程解决,只要想到方法的就到黑板上来写,不需要举手,如果列算术请写在左边,如果列方程请写在右边。 注意:我们这一节课只研究根据实际问题列方程,怎样从方程中求出未知数,我们以后

七年级《从算式到方程》教案

3.1从算式到方程(第一课时) 【教学目标】 知识与技能 1、通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系,列出方程,了解方程的概念。 3、培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。 【教学重点】列出方程,了解方程的概念;培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。 【教学难点】从实际问题中寻找相等关系 【教学设计】 一、情景引入: 教师提出教科书第79页的问题,同时出现下图: 问题1:从上图中你能获得哪些信息?(必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。) 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题2:你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗·(当学生列出不同算式时,应让他们说明每个式子的含义) 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结: 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系; 2、从知的信息中可以求出汽车的速度; 3、从路程的角度可以列出不同的算式: ()50701510702301513+?--=- ()50701310502301513 +?-+=- 问题3:能否用方程的知识来解决这个问题呢? 二、学习新知: 1、教师引导学生设未知数,并用含未知数的字母表示有关的数量. 如果设王家庄到翠湖的路程为x 千米,那么王家庄距青山 千米,王家庄距秀水 千米. 2、教师引导学生寻找相等关系,列出方程. 问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思? 问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗? 问题3:根据车速相等,你能列出方程吗? 教师根据学生的回答情况进行分析,如: 依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程: 507035 x x -+= , 依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速” 可列方程: 50507032x -+= 3、给出方程的概念,介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.

最新人教版 数学 七年级 上册 第三单元 一元一次方程 知识点

最新人教版 数学 七年级 上册 第三单元 一元一次方程 知识 点 3.1 从算式到方程 (1)方程:含未知数的等式; (2)一元一次方程:只含一个未知数(元)且未知数的次数都是1的方程; 标准式:ax+b=0(x 是未知数,a 、b 是已知数,且a ≠0); (3)方程的解:使方程等号左右两边相等的未知数的值; (4)等式的性质1:等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等; 如果a=b ,那么a ±c=b ±c; 等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等; 如果a=b ,那么ac=bc; 如果a=b ,c ≠0,那么c b c a =; 3.2、3.3解一元一次方程——合并同类项与移项、去括号与去分母 (1)合并同类项:把含x 的项合并在一起; (2)移项:把等式一边的某项变号反移到另一边; (3)一元一次方程解法的一般步骤: 去分母----------两边同乘最简公分母 去括号----------注意符号变化 移项----------注意要变号 合并同类项--------合并后注意符号 系数化为1---------等式右边除以x 的系数 3.4实际问题与一元一次方程

(1)“表示同一个量的两个不同的式子相等”是一个基本的相等关系; “工作量=人均效率×人数×时间”是计算工作量的常用数量关系式; (2)列一元一次方程解应用题: ①读题分析法: 多用于“和,差,倍,分问题” 仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:“大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套……”,利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程. ②画图分析法: 多用于“行程问题” 仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础. (3)列方程常用公式 1.行程问题:路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 (1)相遇问题快行距+慢行距=原距 (2)追及问题快行距-慢行距=原距 2.工程问题:工作量=工作效率×工作时间 工作效率=工作量÷工作时间 工作时间=工作量÷工作效率 完成某项任务的各工作量的和=总工作量=1 工程问题常用等量关系:先做的+后做的=完成量 3.顺水逆水问题: 顺流速度=静水速度+水流速度,逆流速度=静水速度-水流速度;

人教版七年级上册数学从算式到方程练习题及答案

3.1 从算式到方程 一、选择题 1.下列方程中,是一元一次方程的是() A.3x+6y=1 B.y2-3y-4=0 C. D.3x-2=4x+1 2.在下列方程中①x2+2x=1,②-3x=9,③x=0,④3-=2,⑤=y+是一元一次方程的有()个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.x=3是方程()的解. A.3x=6 B.(x-3)(x-2)=0 C.x(x-2)=4 D.x+3=0 4.关于x的方程2x+4=3m和x-1=m有相同的解,则m的值是() A.6 B.5 C. D.- 5.方程(m+1)x|m|+1=0是关于x的一元一次方程,则m() A.m=±1 B.m=1 C.m=-1 D.m≠-1 6.方程(a+2)x2+5x m-3-2=3是关于x的一元一方程,则a和m分别为() A.2和4 B.-2和4 C.-2和-4 D.-2和-4 7.已知3是关于x的方程5x-a=3的解,则a的值是() A.-14 B.12 C.14 D.-13 8.下列各式中,是方程的是() A.7x-4=3x B.4x-6 C.4+3=7 D.2x<5 二、填空题 9.x=-4是方程ax2-6x-1=-9的一个解,则a= ______ . 10.若(m-1)x|m|-4=5是一元一次方程,则m的值为 ______ . 11.若x=3是方程2x-10=4a的解,则a= ______ .

12.满足方程|x+2|+|x-3|=5的x的取值范围是 ______ . 13.小强在解方程时,不小心把一个数字用墨水污染成了x=1-,他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1,于是他判断●应该是 ______ . 三、解答题 14.已知关于x的方程4x+3k=2x+2和方程2x+k=5x+2.5的解相同,求k的值. 15.已知关于y的方程4y+2n=3y+2和方程3y+2n=6y-1的解相同,求n的值. 3.1.1 一元一次方程 一、单选题 1、下列方程是一元一次方程的是() A、4x+2y=3 B、y+5=0

人教版七年级上册 3.1 从算式到方程提高练习

3.1 从算式到方程提高练习 一、选择题 1 下列各式不是方程的是( ) A .24y y -= B .2m n = C .222p pq q -+ D .0x = 2.若,则下列式子中正确的个数是( )。 ;; ;. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.利用等式的性质解方程,其中不正确的是( ) A.由02 x =,得0x = B.由312x =-,得4x =- C.由23x =,得32x = D.由324x =,得32 x = 4. 下列方程为一元一次方程的是 ( ) A .x+2y=3 B .y=5 C .x 2=2x D .+y=2 5. 下列说法不正确的是( ) A .等式两边都加上一个数或一个等式,所得结果仍是等式. B .等式两边都乘以一个数,所得结果仍是等式. C .等式两边都除以一个数,所得结果仍是等式.

D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加,所得结果仍是等式. 6. 若关于x的方程(m-2)-x=3是一元一次方程,则m的值为() A.3 B.2 C.1 D.2或1 7. 下列由等式的性质进行的变形中,错误的是() A.如果a=b,那么a+3=b+3 B.如果a=b,那么a-3=b-3 C.如果a=3,那么a2=3a D.如果a2=3a,那么a=3 8. 下列方程的变形中,正确的是() A.由=0,得x=2 B.由3x=-2,得x=- C.由2x-3=3x,得x=3 D.由2x+3=x-1,得x=-4 9. 学校把一些图书分给某班学生阅读,若每人分4本,则剩余30本;若每人分5本,则还缺15本.设这个班有学生x人,根据题意可列方程为() A.4x-30=5x+15 B.4x+30=5x-15 C.4x-30=5x-15 D.4x+30=5x+15

初一数学《从算式到方程》教案心得集锦

初一数学《从算式到方程》教案心得集锦 初一数学《从算式到方程》教案范文一 教学目标 1.知识与技能 (1)通过观察,归纳一元一次方程的概念. (2)根据方程解的概念,会估算出简单的一元一次方程的解. 2.过程与方法. 通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义. 3.情感态度与价值观 鼓励学生进行观察思考,发展合作交流的意识和能力. 重、难点与关键 1.重点:了解一元一次方程的有关概念,会根据已知条件,设未知数,?列出简单的一元一次方程,并会估计方程的解. 2.难点:找出问题中的相等关系,列出一元一次方程以及估计方程的解. 3.关键:找出能表示实际问题的相等关系. 教具准备:投影仪. 教学过程 一、复习提问

在小学里,我们已学习了像2x=50,3x+1=4等简单方程,那 么什么叫方程呢?什么叫方程的解和解方程呢? 答:含有未知数的等式叫方程;能使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解,求方程解的过程叫解方程. 方程是应用广泛的数学工具,把问题中未知数与已知数的联 系用等式形式表示出来.在研究问题时,要分析数量关系,用字母表示未知数,列出方程,然后求出未知数. 怎样根据问题中的数量关系列出方程?怎样解方程?这是本章 研究的问题. 通过本章中丰富多彩的问题,你将进一步感受到方程的作 用,并学习利用一地一次方程解决问题的方法. 二、新授 1.怎样列方程? 让学生观察章前图表,根据图表中给出的信息,回答以下问题. (1)根据图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间表,?你知道,汽车从王家庄行驶到青山用了多少时间?青山到秀水呢? (2)青山与翠湖、秀水到翠湖的距离分别是多少? (3)本问题要求什么? (4)你会用算术方法解决这个实际问题呢?不妨试试列算式. (5)如果设王家庄到翠湖的路程为x(千米),你能列出方程吗?

一元一次方程知识点总结归纳

精心整理 第三课时一元一次方程 廖雅欣2月3日1、从算式到方程 ①一元一次方程 ⑴方程:方程是含有未知数的等式。列方程式,要先设字母表示未知数(通常用x、 y、z 注: 注: 为1,如就不是一元一次方程,而可以化简为,故是一元一次方程。 Ⅳ、注意判别一元一次方程与恒等式(式中的字母取任意值等式都恒成立)。 ⑶解方程:解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 归纳:

分析实际问题中的数量关系,利用其中的相等关系列出方程,是用数学解决实际问题的一种方法。 2、等式的性质 ①等式的性质1:等式的两边加上(或减去)同一个数(或式子),结果仍相等。 如果a=b,那么a±c=b±c a=b ÷a. ②合并同类项:把含有未知数的项合并在一起。 ③移项:把方程一边的某项变号后移到等号的另一边,叫移项。移项的依据是:等式的基本性质1(注:一般的我们把含未知数的项移到等号的左边,把常数项移到等号的右边。) ④把未知数x的系数化成1。(可能要进行去分母)

【总结】解一元一次方程的一般步骤: (1)去括号 (2)移项 (3)合并同类项 (4)化为最简方程ax=b(a≠0) (5 . 例1 ⑴若 ⑵若 ⑶ ⑷ ⑸ 例2、(整体求值法)已知5a+8b=3b+10,试利用等式的性质求3(a+b)的值。 例3、(整体求值法)已知,求代数式的值。 例4、已知方程是关于x的一元一次方程,求a的值。 例5、若关于x的方程的一个解是2,求a的值。

例6、若x=y,且字母a可以取任何有理数,则下列等式的变形①;②;③;④;其中一定成立的有。 例7、解方程:x+7=26 分析:要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7. 例8、(黄冈中考)通信市场竞争日益激烈,某通信公司的手机市话费标准按原标准 例9 ⑴ 例 例11 (1 (2 例

人教版七年级上册数学教案:从算式到方程

教师活动 学生活动 设计意图 【活动一】知识回顾 1.解下列方程: ⑴ x-2=7 ⑵5x 2 1= 2.思考: ⑴什么是方程?什么是方程的解? ⑵小学时,我们是怎样解简易方程的? 【活动二】新课导入 问题 图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示。翠湖在青山、秀水两地之间,距青山50千米,距秀水70千米。王家庄到翠湖的路程有多远? 画示意图 解: 答:王家庄到翠湖的路程是230千米. 若设王家庄到翠湖的路程为X 千米,那么: 王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,速度 千米/小时; 王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,速度 千米/小时; 根据汽车是匀速行驶的,你可以得到一个什么样的等式呢? 【活动三】探究新知 知识点1 方程的有关概念 1.方程:对于上述过程,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出含有未知数的等式,叫做方程。 思考: 对于上面的问题,你还能列出其他方程吗?如果能,你依据的是哪个相等关系? 学案提前预习完成 相互交流 读题 先用算术方法尝试解决; 根据示意图找出相等关系 学习方程定义。书第80页 回顾小学所学方程知识,温故知新 激发学生解决问题的兴趣,初步感受方程在解决此类问题中的优势 示意图有助于分析问题; 感受不同未知数带来的不同方法;体会用算术方法解题时,列出的算式表示用算术方法解题的计算过程,其中只能用已知数;而方程是根据问题中的等量关系列出的等式,其中既含有已知数,又含有用字母表示的未知数。有了方程后人们解决许多问题就更方便了。 230 5060350 2 70 503=+?=++?地 名 时 间 王家庄 10:00 青 山 13:00 秀 水 15:00

一元一次方程知识点总结归纳

精心整理 一元一次方程 方程的有关概念 夯实基础 一.等式 b a =,2,②运用等式的性质2时,等式两边不能同除以0,因为0不能作除数或分母。 ③等式性质的延伸:a.对称性:等式左、右两边互换,所得结果仍是等式,即如果b a =,那么a b =。b.传递性:如果 c b b a ==,,那么c a =(也叫等量代换)。

例1:用适当的数或整式填空,使所得的结果仍为等式,并说明根据等式哪一条性质,以及怎样变形得到的。 (1)如果 51134=-x ,那么+=53 4 x ; (2)如果c by ax -=+,那么+-=c ax ; (3)如果4 3 34=-t ,那么=t 。 三.方程

程的解;如果不相等,这个数就不是方程的解。 ②方程可能无解,可能只有一个解,也可能有多个解。 ③等式的基本性质是解方程的依据。 ④方程的解释结果,而解方程是得到这个结果的一个过程。 例3:下列方程中解为2=x 的是() A.x x =+33 B.03=+-x C.62=x D.825=-x 那么怎 例2:已知2=x 是关于x 的方程 )2(3 1 +=+-x k k x 的解,则k 的值应为()。 A.9B.91 C.3 1 D.1

一元一次方程 解一元一次方程 夯实基础 一.一元一次方程 1.定义:只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1,等号两边都是整式,这样的方程叫做一元一次方程。 2.标准形式:方程0=+b ax (其中x 是未知数,a 、b 是已知数,并且0≠a )叫做一元一次方程的标准形式。 “x 3”例2:下列各题中的变形为移项的是()。 A.由 1)2(21=+x ,得112 1 =+x B.由5735+=-x x ,得3557-=+x x

第三章第1节从算式到方程

行文教育七年级数学一一第三章第1节从算式到方程 知识点一、方程与一元一次方程 1、方程 (1)表示相等关系的式子叫做等式。 (2)含有未知数的等式叫做方程。方程必须具备两个条件:一是等式;二是含有未知数。 (3)方程和等式的关系:方程一定是等式,但等式不一定是方程。另外,含有字母的等式也不一定是方程,如a + b= b+ a。 2、一元一次方程 (1)如果一个方程只含有一个未知数,且未知数的次数都是1,这样的方程叫做一元 一次方程。任何一个一元一次方程变形后都可以化为ax+ b = 0 (其中a丰0, a、b为常数) 的形式,我们就把ax+ b = 0 (其中a丰0, a、b为常数)叫做一元一次方程的标准形式,其 中ax叫一次项,a叫一次项系数,b叫常数项。 (2)识别一元一次方程时,应注意以下三点:①分母中不含未知数;②方程中只能含 有一个未知数;③未知数的次数是1。 3、方程的解和解方程 (1)方程的解:使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解。 (2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。 例1:选择题。 1 2 (1)已知下列各式:① 2x—5 = 21;② 3 —2= 1;③ x+ y;@?x—1 = x2;⑤ 3x+ y= 6; ⑥5x2+ 3y2+ 4z2= 0;⑦1+ -= 8;⑧x= 0。其中是方程的个数是( ) x y A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 (2)已知下列方程:① x+ 1= 3;②5x= 8;③x= 4x+ 1;④x2+ 2x—3= 0 :⑤x= 1;⑥ x 3 3x+ y= 6。其中是一元一次方程的个数是( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 例2:检验下列各数是不是方程3x—1 = 2x+ 1的解。 (1) x= 4; (2) x= 2。 例3:已知x= 5是方程2x+ a= 3 —x的解,求a的值。 针对练习①: 1、下列各式中方程的个数是( ) ①y—1 ②1—1=—1③賣〉5 ④x= 5 ⑤x+ y= 4 ⑥-+ 5= 1 5 3 2 6 2 x A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

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