用 IBM SPSS Modeler 建立线性回归预测模型

用IBM SPSS Modeler 建立线性回归预测模型

Modeler 线性回归模型示例

线性回归模型是一种常用的统计学模型。IBM SPSS Modeler 是一个强大的数据挖掘分析工具，本文将介绍如何用它进行线性回归预测模型的建立和使用。在本文中，将通过建立一个理赔欺诈检测模型的实例来展示如何利用IBM SPSS Modeler 建立线性回归预测模型以及如何解释及应用该模型。

1评论：

廖志刚, 软件工程师, IBM

陈刚, 软件工程师, IBM

杨家飞, 软件工程师, IBM

2011 年10 月27 日

内容

简介

回归分析（Regression Analysis）是一种统计学上对数据进行分析的方法，主要是希望探讨数据之间是否有一种特定关系。线性回归分析是最常见的一种回归分析，它用线性函数来对因变量及自变量进行建模（自变量和因变量都必须是连续型变量），这种方式产生的模型称为线性模型。线性回归模型由于其运算速度快、直观性强以及参数易于确定等特点，在实践中应用最为广泛，也是建立预测模型的重要手段之一。

IBM SPSS Modeler 是一组数据挖掘工具，通过这些工具可以采用商业技术快速建立预测性模型，并将其应用于商业活动，从而改进决策过程。在后面的文章中，将通过一个理赔欺诈检测的实际商业应用来介绍如何用IBM SPSS Modeler 建立、分析及应用线性回归分析模型。

用线性回归建立理赔欺诈检测模型

在本例中，用于建立模型的数据存放在InsClaim.dat 中，该文件是一个CSV 格式的数据文件，存储了某医院以往医疗保险理赔的历史记录。该文件共有293 条记录，每条记录有4 个字段，分别是ASG（疾病严重程度）、AGE（年龄）、LOS（住院天数）和CLAIM（索赔数额）。图 1 显示了该数据的部分内容。

图 1. 历史理赔数据文件

任务与计划

基于已有的数据，我们的任务主要有如下内容：

?建立理赔金额预测模型，该模型将基于病人的疾病严重程度、住院天数及年龄预测其索赔金额。

?假设模型匹配良好，分析那些与预测误差较大的病人资料。

?通过模型来进行索赔欺诈预测。

根据经验及对数据进行的初步分析（这个数据初步分析可以通过IBM SPSS Modeler 的功能实现，此处不是重点，故不做深入介绍），可以猜测理赔金额与疾病严重程度、住院天数以及年龄存在线性相关关系，因此我们将首先选用线性回归模型进行建模，因此可以得到下面这样一个初步计划：

?应用线性回归分析来建立模型。

?如果模型匹配度不佳，则可能应用更加复杂的模型，例如神经网络、规则推导等。

基于上面的分析，我们容易得到目标模型的因变量为CLAIM，自变量为ASG、AGE 和LOS。在建立模型之前，我们可以对该模型进行一些猜测，以下是根据经验能想到的一些假设：

?随着住院天数的增加，索赔金额增加

?随着疾病严重程度的增加，索赔金额增加

?随着年龄的增加，索赔金额增加

在建立好模型后，我们会根据模型来验证或推翻这些假设。

用IBM SPSS Modeler 创建stream 文件

根据任务要求，我们在IBM SPSS Modeler 中建立如图 2 所示的stream 文件。在该stream 中，InsClaim.dat 作为数据源节点，它通过一个类型节点（type）进行数据处理后输入到模型节点（CLAIM），在本例中，输出节点（table）作为一个测试节点，可以用于查看类型节点处理后产生的数据。

图 2. 理赔预测模型stream 示例图

设置类型（type）节点

从前面的分析可见，CLAIM 是因变量，在类型节点中须作为目标变量（Target），而其余三个字段（ASG、AGE 和LOS）则是自变量，在类型节点中须设置为输入变量（Input）。

需要注意的是，在线性回归分析模型中，要求所有变量（包括自变量和因变量）都是连续类型。如果数据中有非数字类型，比如Category 或者Flag，则需要预先转换为数字型。图3 显示了类型节点设置的具体情况。

图 3. 类型节点设置图

模型节点设置

在设置好类型节点后，我们可以双击CLAIM 节点，对模型节点进行设置。首先设置Model 标签页中的选项。从图4 可以看到设置的具体信息，Model Name 有自动和定制两种类型，在自动方式下，模型名称自动设置为目标变量的名字（CLAIM）。本模型的输入信息并没有分组，因此Use partitioned data 和Build model for each split 的选择与否并无关系。Method 选项将选择输入字段的选择方式，由于本例中的输入字段较少，可以使用默认的Enter 模式。在字段较多的情况下，可以选择StepWise、Forward 和Backward 中的一种，它们会采用不同的统计学方式对输入字段进行筛选。Include constant in equation 选项表示模型中是否包含常量（即截距），在本例中，由于每次理赔会有一个起始额度，因此选中该选项。

图 4. 模型节点的Model 页设置图

在Expert 页中可以设置一些模型的高级选项。在我们选择了专家模式后，可以设置两个选项内容：

?Missing Values ——当选中该选项，会忽略那些含有Missing Value 的记录。（默认选项，通常应该使用这个选项，除非你非常有经验，清楚知道Missing Value 对该模型的影响）

?Singularity tolerance ——用来防止相关变量影响模型准确度。该值越小，表示相似性越高，也就说明排除的可能性越低。有些统计师倾向于把该值设置的稍大，比如 .05（在本例中是 .0001）

在点击output 按钮后还可以选择输出的选项，这里不加以详细描述。

运行模型

在模型节点的编辑页面中点击[Run] 按钮即可运行（也可以关闭设置后通过菜单和工具栏运行），运行后将产生一个Nugget，Nugget 是IBM SPSS Modeler 对生成模型的称呼。双击该Nugget 即可查看生成模型的信息。图 5 显示了stream 中产生的Nugget 图。

图 5. 运行模型生成的Nugget

模型分析结果

双击Nugget 打开的生成模型信息中，首先查看Analysis Summary 窗口，这里可以看到模型的分析结果。我们可以看到该模型的方程已经建立。但是在关注模型方程之前，应该首先看看该生成模型是否是统计学显著的。从该模型的显著性分析可以看出（见图6），该模型的显著几率< 0.0005，可以说非常显著，因此生成的模型具有统计学意义。图 6. 生成模型的显著性结果

让我们回头再看所生成的模型方程（见图7），可以看出理赔预测模型方程为：

CLAIM(E) = ASG*417.2 - AGE*33.41 + LOS*1105.6 + 3026.8

图7. 生成模型的模型方程

模型解释

还记得我们在建模之前提出的假设么？让我们对之一一进行验证：

?随着住院天数的增加，索赔金额增加--- YES

?随着疾病严重程度的增加，索赔金额增加--- YES

?随着年龄的增加，索赔金额增加--- NO!

从模型方程可以看出，索赔的金额随着住院天数和疾病严重程度的增加会相应增加，然而，当年龄增加时，理赔金额反而会下降。可能的原因是：1）年龄越小，疾病越严重，因此理赔额越高；2）不同年龄段的医疗保险政策不同，年龄越长的客户保险公司给出的理赔金额越低。当然，具体的真正原因，还要找领域专家确定。

预测因子之间的重要性也不尽相同，在统计学中，该重要性通过图8 中的Beta 检验值来确定，具体规则是，根据Beta 值的绝对值排序，值越大，越重要。由图8 中可见，在理赔金额中，最重要的因素是住院天数，而年龄因素的重要性最低。这也是符合一般的常识的。

图8. 预测因子重要性及误差区间

另外一个需要考量的因素是误差区间，该区间决定了应该怎样去预测未来的索赔金额是否合理。在图8 中的Unstandardized Coefficients 的 B 和Std. Error 两列表示了一个预测区间，它的含义是[B-Std.Error, B+Std.Error] 的区间具有95% 的可信性。以

住院天数（LOS）为例，它的 B 为1105.646，Std. Error 为103.6，这意味着如果住院天数每增加一天，那么理赔增加的金额将落在[1105.646-103.6, 1105.646+103.6]

区间上，即增加约1000 到1200 元之间，其可信性度为95%。反之，若碰到的客户索赔增加的金额没有落在这个区间之内，那么这种客户就有较大可能是索赔欺诈，那么工作人员就应该仔细审查。

在做完了这些之后，我们还可以对已有的历史记录进行分析，找出以往数据中的奇异点，以供领域专家进行分析。

找出奇异点

为了找出奇异点，我们可以创建一个Derive 节点，让它的前向数据源为生成的Nugget，它要衍生出来的字段名称为DIFF，其数据值为实际的理赔额和预测的理赔额之差，即：DIFF = CLAIM - '$E-CLAIM'

具体设置参见图9。

图9. Derive 节点设置图

观察DIFF 数据，可以找出奇异点的数据，为了方便找出奇异点，可以使用直方图来帮助查找，从图10 中，可以看出，实际理赔额处在5000-7500 之间的数据为明显奇异点，应找领域专家来对这些数据进行具体分析。

图10. 用直方图帮助查找奇异点

回页首结束语

通过本文，您了解了如何通过IBM SPSS Modeler 创建基于线性回归分析的预测分析模型，并了解到如何设置、创建、分析、理解和应用模型。这样，您就可以通过IBM SPSS Modeler 简易的数据流风格方便快速地创建和应用一个模型。

本文中的理赔欺诈预测模型示例，用一个完整的流文件演示了怎样设置数据数据；怎样设置模型参数；怎样通过IBM SPSS Modeler 提供的数据分析和理解模型；并介绍了如何分析奇异点。通过此示例，您可以立刻就动手创建自己的模型。

IBM SPSS Statistics多变量预测建模

2014-04-11 11:05来源:IBM 作者:焦龙点击:715次我要评论

TAG标签：IBM SPSS Statistics 预测建模多变量

1. 应用背景

1.1 解决的问题

1）大型企业的IT 系统对每一次应用程序的升级都会预先在其测试环境上进行测试。如何保证测试的有效性？如何通过测试的结果推测其在生产环境上的表现？

2）随着资源使用的增长，CPU、内存、硬盘、I/O 等资源互相影响并存在潜在关联。如何洞察其关联来指导企业做出合理的容量规划？

3）伴随业务扩展，企业生产环境的负载日益增加。如何帮助企业通过对未来业务量和用户量的增长预测而做出相应的容量预估？

4）如何提供自动化、自适应的建模过程与预测分析，为企业用户打造针对个性化场景自动建立、自动调整的预测模型来降低使用复杂度？如何保证预测分析的有效性和准确性？

1.2 商业价值

1）避免过多地投入测试资源，最大化测试资源价值，实现测试与生产的资源整合。

2）优化企业数据中心资源利用率，各项资源合理配比，提供更精准的性能分析和容量规划方案以节约成本。

3）合理预测业务增长，提高企业对未来业务的洞察力，帮助企业制定更完备的容量预估和应急方案。

4）提升业务可持续性与用户体验，为企业提供基于源数据的自动化选型、建模、调整、验证的全生命周期解决方案。

2. 数据准备

应用某网站在新业务上线前，通过测试环境的结果预测其生产环境上线后的资源利用率场景。从小范围入手，首先针对一台服务器，选取相关指标数据进行关联分析与预测建模的研究。例如在众多的服务器中，选取其中的一台web 服务器（192.168.119.9）。对该台服务器在2013 年1 月1 日00:00~24:00 的各项指标，采集单位为分钟，共1440 条数据进行量化分析。

本文的主要目的是预测用户访问频率Frequency_User 的未来发展趋势。因此，需要考虑用户访问频率Frequency_User、内存利用率MEM、硬盘利用率DISK 与CPU 利用率的关系。

将数据文件的信息合并为一个新的数据文件，数据整理后的文件被保存成IBM SPSS Statistics 的SAV 格式的存储文件，如图1 所示，其中包含以下字段：日期DATE、时间TIME （采集单位：分钟）、用户访问频率Frequency_User（单位: 次）、内存利用率MEM（单位：%）、硬盘利用率DISK（单位：%）、用户CPU 利用率CPU（单位：%）。

图1. 数据文件变量

3. IBM SPSS Statistics 使用过程

3.1 多变量关联分析

本文通过偏相关分析，判断用户访问频率Frequency_User 与CPU 利用率、内存利用率MEM、硬盘利用率DISK 之间的关联关系。偏相关分析是当两个变量同时与其他多个变量相关时，将其他多个变量的影响剔除，只分析另外两个变量之间相关程度的过程。因此，针对于本文中包含的多个变量的关联分析，可利用偏相关分析展开研究。例如分析其中的两个变量访问频率Frequency_User 与CPU 利用率的关联关系，需要剔除内存利用率MEM 与硬盘利用率DISK 的影响，只针对于访问频率Frequency_User 与CPU 利用率进行偏相关分析。通过相关系数r，判断Frequency_User 与CPU 是否线性相关。若线性相关，则可得出关联关系。若不线性相关，则利用回归判断出目标变量与其他多个变量间的影响关系，即判断预测变量的重要性对于目标变量。多变量关联分析流程图，如下图2 所示。

图2. 多变量关联分析流程图

3.1.1 偏相关分析

1）偏相关分析步骤

打开IBM SPSS Statistics，在菜单中选择：分析>相关>偏相关，就进入“偏相关”模块方法界面，如图3 所示。

图3. 偏相关分析界面

在“偏相关”对话框中，选择Frequency_User 与CPU 进入“变量”框，选择MEM 与DISK 进入“控制”框。在“显著性检验”框中可选相关系数的单侧（One-tailed）或双侧（Two-tailed）检验，本文选双侧检验，如图4 所示。

图4. 选择变量与参数

点击“选项”按钮弹出“偏相关性：选项”对话框，可设置相关统计量，如图 5 所示。本文设置Frequency_User、CPU、MEM 与DISK 输出“均数与标准差”以及“零阶相关系数”，点击“继续”按钮返回“偏相关”对话框。

图5. 偏相关性选项

2）结果描述

根据偏相关分析的结果，Frequency_User 的均值为85778.15992，标准差为43387.93355；CPU 的均值为33.84895%，标准差为9.304364；MEM 的均值为36.93768%，标准差为6.954192；DISK 的均值为30.71943%，标准差为13.372261，如图6 所示。

图6. 描述性统计量

以下展示了两种偏相关关系的结果，如图7 所示。首先，在没有控制变量的情况下，展示了Frequency_User、CPU、MEM 与DISK 两两对应的相关系数、双侧检验的概率与自由度。其次，在设定MEM 与DISK 为控制变量情况下，展示了Frequency_User 与CPU 两两对应的相关系数、双侧检验的概率与自由度。根据两种偏相关情况下的结果可以看出，若不剔除MEM 与DISK 对Frequency_User、CPU 的影响，Frequency_User 与CPU 的相关性系数为0.622；若剔除MEM 与DISK 对Frequency_User、CPU 的影响，Frequency_User 与CPU 的相关性系数为0.771。

图7. 相关性

其中，相关性的值为通常所指的相关系数r。相关系数r 较好地度量了两变量间的线性相关程度，相关系数r 属于[1,+1]。若00.8：强相关；|r|<0.3：弱相关，可视为不相关。本文中Frequency_User 与CPU 的相关性的值为0.771，还需利用回归分析进一步研究。

3.1.2 回归分析

1）回归分析步骤

打开IBM SPSS Statistics，在菜单中选择：分析>回归>自动线性建模，就进入“自动线性建模”模块方法界面，如图8 所示。

图8. 自动线性建模界面

在“自动线性建模”对话框中，选择Frequency_User 为目标，CPU、DISK 与MEM 为预测变量（输入），进行自动线性建模，如图9 所示。

图9. 自动线性建模界面

2）结果描述

根据预测变量的重要性，关联分析出CPU 对Frequency_User 的重要性达到80% 以上，DISK 与MEM 的重要性均没有超过20%，如图10 所示。充分表明CPU 与Frequency_User 的相关性最强，对其的解释能力最高。

图10. 预测变量重要性

3.2 预测建模

本文选取用户访问频率Frequency_User 进行预测模型的研究。首先，判断出目标预测变量Frequency_User 与其他多个变量CPU 利用率、内存利用率MEM、硬盘利用率DISK 间的影响关系。根据3.1 节中多变量关联分析的结果，确定Frequency_User 预测过程中的相关变量为CPU 利用率。其次，筛选出最优预测模型。利用专家预测模型与ARIMA 预测模型进行建模。再次，进行模型参数调整。最后，根据预测结果，判断用户的满意度。若用户满意预测结果，则选取此模型为最优模型；若用户不满意预测结果，则将专家预测模型与ARIMA 预测模型的所有参数提供给用户，允许用户进行预测模型选择及参数调整，不断循环以上步骤，直到用户对预测结果满意为止。预测模型的建模流程图，如图11 所示。

图11. 预测模型的建模流程图

筛选出最优预测模型

1) 建模步骤

打开IBM SPSS Statistics，在菜单中选择：分析>预测>创建模型，就进入“时间序列建模器”模块方法界面，如图12 所示。在“时间序列建模器”对话框中，选择Frequency_User 为因变量，CPU 为自变量，建立多种预测模型。

图12. 时间序列建模器

在“统计量”标签中选择输出的拟合度量指标，例如：R 方，均方根误差，平均绝对误差百分比。在“图表”标签中选择每张图显示的内容为：观察值，预测值和拟合值。在“保存”标签中，一方面，设置保存预测模型的预测结果在SAV 文件中；另一方面，将预测模型保存为xml 格式，当有新的数据需要预测时，可直接使用此保存结果，不用重新构造模型，如图13 所示。在“选项”标签中指定未来希望预测到的时间点，例如本文有1 至1440 分钟的观测值，指定预测值为1500 分钟即可获得1441 至1500 分钟的预测值。

图13. 保存预测模型

2）结果描述

根据拟合结果，选取最优的ARIMA（1,1,0）预测模型进行建模，如图14 所示。

图14. 模型描述

输出的拟合度量指标，例如：R 方，均方根误差（RMSE），平均绝对误差百分比（MAPE），如图15 所示。本文选取指标R 方，RMSE，MAPE 对预测结果进行评价：R 方越接近于1，MAPE 越接近于0 表明模型的拟合程度越好；均方根误差说明了样本的离散程度。

图15. 模型统计量

Frequency_User 的观察值、预测值和拟合值，如图16 所示。其中，横坐标代表时间（间隔：分钟），纵坐标代表用户访问频率Frequency_User（单位：次）。

图16. 预测模型的预测结果

模型参数调整

在“时间序列建模器”对话框，点击“条件”按钮，如图17 所示。将进行预测模型的参数调整。

图17. 模型参数调整

进入“时间序列建模器：ARIMA 条件”。ARIMA（p，d，q）称为差分自回归移动平均模型，AR 是自回归，p 为自回归项；MA 为移动平均，q 为移动平均项数，d 为时间序列成为平稳时所做的差分次数。p、d、q 取值范围一般均为[0,2]，如图18 所示。可设置不同的参数值进行预测建模。

图18.ARIMA 预测模型的分类

结束语

智能容量规划管理解决方案通过使用IBM SPSS Statistics 中的分析功能，对用户访问频率Frequency_User 进行预测。一方面，充分考虑了用户访问频率Frequency_User 与CPU 利用率、内存利用率MEM、硬盘利用率DISK 之间的影响，精确的分析出了用户增长与资源之间的关联关系，利用关联关系来指导企业做出可靠的容量分析；另一方面，合理预测用户访问频率Frequency_User 的业务发展趋势，提高企业对未来业务的洞察力，帮助企业制定更完备的容量预估和应急方案。

IBM SPSS Modeler 在电力负荷预测中的应用

IBM SPSS Modeler 提供了强大的数据挖掘和预测分析算法与技术，支持数据挖掘的整个过程。将其用于电力负荷预测分析中，可以针对各种负荷预测类型选择最优的建模技术，提高负荷预测的准确性和时效性，也可以采用自动建模技术，建立具有广泛适应性的预测模型。

1评论：

季振峰, 软件工程师, IBM

薛鹏, 软件工程师, IBM

孙晓斌, 软件开发经理, IBM

2013 年8 月15 日

?内容

电力负荷预测是电力系统调度、用电、计划、规划等管理部门的重要工作之一。提高负荷预测水平，有利于计划用电管理，有利于合理安排电网运行方式和机组检修计划，有利于节煤、节油和降低发电成本，有利于制定合理的电网建设规划，有利于提高电力系统的经济效益和社会效益。因此，负荷预测已成为实现电力系统管理和现代化的重要内容之一。

IBM SPSS Modeler 简介

IBM SPSS Modeler 是一组数据挖掘工具，通过这些工具可以采用计算机技术快速建立预测性模型，并将其应用于商业活动，从而改进决策过程。

IBM SPSS Modeler 提供了各种借助机器学习、人工智能和统计学的建模方法。通过建模选项板中的方法，您可以根据数据生成新的信息以及开发预测模型。每种方法各有所长，同时适用于解决特定类型的问题。

CRISP-DM 过程模型

IBM SPSS Modeler 参照行业标准CRISP-DM 模型设计而成，可支持从数据到更优商业成果的整个数据挖掘过程。

通用的CRISP-DM 过程模型包括六个用来解决数据挖掘主要问题的阶段。这六个阶段拟合在一个为将数据挖掘应用于较大业务实践而设计的循环过程中。

?商业理解：确定业务对象、评估情况、确定数据挖掘目标以及制订工程计划。

?数据理解：收集初始数据、描述数据、探索数据和验证数据质量。

?数据准备：选择、清理、构建、集成数据以及格式化数据。

?建模：选择建模技术、生成测试设计，以及构建和评估模型。

?评估：评估结果、查看数据挖掘过程，以及确定后续步骤。

?部署：计划部署、监视和维护、生成最终报告，以及复查该工程。

图 1. CRISP-DM 模型

IBM SPSS Modeler 丰富的模型为电力负荷预测提供支持

IBM SPSS Modeler 数据挖掘工具，提供了多种数据挖掘算法，支持数据挖掘的完整过程，将其用于电力负荷预测，可以有效地提高负荷预测的准确性和时效性。

时间序列模型

时间序列是以规律的时间间隔采集的测量值的有序集合，例如，每日的股票价格或每周的销售数据。时间序列建模方法假定历史总会自我重演——即使不是完全一样也会非常接近，足以通过研究过去对将来作出更好的决策。

时间序列模型可以分为指数平滑模型和综合自回归移动平均(ARIMA) 。

?指数平滑模型：是一种使用以前的序列观察的加权值来预测未来值的预测方法。因此，指数平滑不是以对数据的理论理解为基础的。

?ARIMA 模型：比起指数平滑模型在对趋势和季节组件建模方面可提供更成熟的方法，特别是，增加了可在模型中包括自变量（预测变量）的优势。

这包括明确指定自回归阶数和移动平均阶数以及差分次数。可以包含预测

变量并为任意或所有预测变量定义变换函数以及指定对离群值的自动检

测或精确设置。

神经网络模型

神经网络是神经系统运转方式的简单模型。其基本单元是神经元，通常将其组织到层中，如下面的图所示。

图 2. 神经网络模型

神经网络是模拟人类大脑处理信息方式的简化模型。此模型通过模拟大量类似于神经元的抽象形式的互连处理单元而运行。

神经网络可以近似多种预测模型，而对模型结构和假设只有最小需求，关系形式在学习过程中确定。如果目标与预测变量间的线性关系适当，神经网络结果会非常接近传统线性模型的结果。如果非线性关系更为适当，神经网络会自动接近“正确”的模型结构。

自动建模模型

自动建模模型估算和比较多个不同的建模方法，在一次建模运行中即可尝试各种方法。可以选择所使用的建模算法，以及每个建模算法的具体选项，包括可能互斥的组合。自动建模模型研究选项的每个可能组合，根据指定的测量为每个候选模型排序，并保存最佳模型用于评分或将来的分析。

IBM SPSS Modeler 在电力负荷预测中的应用实例

某电力公司希望通过历史负荷数据和一些额外数据预测日最大负荷值。历史数据包括一年内每半小时的负荷数据，当天的平均气温，以及一年内的假期时间，需要预测下一年

1 月份31 天的最大负荷值。

商业理解

电力负荷预测是电力系统调度、用电、计划、规划等管理部门的重要工作之一。提高负荷预测水平，有利于计划有点管理，有利于合理安排电网运行方式和机组检修计划，有利于节煤、节油和降低发电成本，有利于制定合理的电源建设规划，有利于提高电力系统的经济效益和社会效益。

电力负荷按照用电部门属性通常可以分为工业用电、农业用电、城市民用电、商业用电和交通运输用电；按照负荷的大小可以分为最大负荷、最小负荷和平均负荷等。电力负荷的预测通常可以根据时间划分为

?超短期负荷预测：未来1 小时或一小时以内的负荷预测。

?短期负荷预测：未来一天内或者一天为单位的一周至一个月内的负荷预测。?中期负荷预测：未来5 年左右以年为单位的负荷预测。

?长期负荷预测：未来10 年以上以年为单位的负荷预测。

影响电力负荷的因素有很多，比如说负荷类别、时间、气候、政策法规、产业规划、电价、活动和事件等等，但进行预测的时候通常没有办法获取所有的相关数据，同时过多的相关因素也使得电力负荷预测更加的复杂，却不一定会提高预测精度。

根据给定的信息，可以知道需要解决的商业问题是短期电力负荷最大值预测，相关的因素有平均气温和假期信息。负荷预测的误差通常要求不大于5%，以此误差值作为预测精度目标。

数据理解和数据准备

数据理解和数据准备在真实的数据挖掘项目中将占很大的比重。根据IBM SPSS 执行数据挖掘项目的经验，这一工作在全部数据挖掘过程中常常要占到60－70% 的工作量。

在此案例中，数据来源主要包括三个方面，负荷数据、平均气温数据和假期数据。数据结构如下：

表 1. 负荷数据

字段名称字段类型字段描述字段值域

Datetime String 负荷数据采集时间

Total Load (KW) Float 总负荷

表 2. 平均气温

字段名称字段类型字段描述字段值域

字段名称字段类型字段描述字段值域

Date String 日期

Temperature Float 平均气温

表 3. 假期信息

字段名称字段类型字段描述字段值域

Holiday String 假期只包含是假期的日期

数据准备之前首先分析理解一下现有数据，使用IBM SPSS Modeler 对负荷数据和温度数据分析的结果如下图所示：

图 3. 2012 年日最大负荷曲线

图 4. 2012 年日平均温度曲线

图 5. 2012 年 1 月份负荷曲线

SPSS多元线性回归分析实例操作步骤

SPSＳ统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目得： 引入1998~2０08年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率与房屋空置率作为变量，来研究上海房价得变动因素。 实验变量: 以年份、商品房平均售价(元／平方米)、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)与房屋空置率（％)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件:spsｓ１9、0 操作过程: 第一步:导入Ｅxceｌ数据文件 1.open daｔａｄoｃumenｔ——ｏpeｎ datａ——ｏpen; 2、Ｏpening exｃel dａta ｓourcｅ——ＯＫ、

第二步: 1、在最上面菜单里面选中Ａnalyze——Ｒegｒesｓｉｏn——Ｌiｎear ，Ｄｅpenｄenｔ(因变量)选择商品房平均售价,Indepｅｎdeｎts（自变量)选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Methoｄ选择Sｔｅpｗｉse、 进入如下界面: 2、点击右侧Staｔiｓｔｉcs，勾选ReｇressiｏｎCｏｅｆｆiｃｉｅｎts（回归系数)选项组中得Esｔiｍates；勾选Ｒeｓｉｄuaｌs(残差)选项组中得Durｂiｎ-Watson、Casewise diagnoｓtｉｃｓ默认;接着选择Ｍｏdel fit、Collinｅａritｙdiａgｎｏticｓ;点击Conｔiｎuｅ、

3、点击右侧Pｌoｔs,选择*ZPRED(标准化预测值)作为纵轴变量，选择DEPENDＮT(因变量)作为横轴变量;勾选选项组中得Standarｄiｚed Resi ｄｕal Ｐlots(标准化残差图)中得Hiｓｔｏgrａm、Normal probabｉlity ploｔ;点击Ｃｏntinue、 4、点击右侧Savｅ,勾选Ｐｒｅdiｃted Vanｉueｓ（预测值)与Reｓｉｄu ａｌs（残差)选项组中得Ｕｎsｔａnｄarｄized;点击Cｏntinue、

多元线性回归模型的案例分析

1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/千 克 X/ 元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/千克 X/元 P 1/(元/ 千克) P 2/(元/ 千克) P 3/(元/千克) 1980 2.78 397 4.22 5.07 7.83 1992 4.18 911 3.97 7.91 11.40 1981 2.99 413 3.81 5.20 7.92 1993 4.04 931 5.21 9.54 12.41 1982 2.98 439 4.03 5.40 7.92 1994 4.07 1021 4.89 9.42 12.76 1983 3.08 459 3.95 5.53 7.92 1995 4.01 1165 5.83 12.35 14.29 1984 3.12 492 3.73 5.47 7.74 1996 4.27 1349 5.79 12.99 14.36 1985 3.33 528 3.81 6.37 8.02 1997 4.41 1449 5.67 11.76 13.92 1986 3.56 560 3.93 6.98 8.04 1998 4.67 1575 6.37 13.09 16.55 1987 3.64 624 3.78 6.59 8.39 1999 5.06 1759 6.16 12.98 20.33 1988 3.67 666 3.84 6.45 8.55 2000 5.01 1994 5.89 12.80 21.96 1989 3.84 717 4.01 7.00 9.37 2001 5.17 2258 6.64 14.10 22.16 1990 4.04 768 3.86 7.32 10.61 2002 5.29 2478 7.04 16.82 23.26 1991 4.03 843 3.98 6.78 10.48 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：

SPSS线性回归分析案例

回归分析 实验内容：基于居民消费性支出与居民可支配收入的简单线性回归分析 【研究目的】 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。影响各地区居民消费支出的因素很多，例如居民的收入水平、商品价格水平、收入分配状况、消费者偏好、家庭财产状况、消费信贷状况、消费者年龄构成、社会保障制度、风俗习惯等等。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的经济模型去研究。 【模型设定】 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，现选用城镇居民消费进行比较。模型中被解释变量Y选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。从理论和经验分析，影响居民消费水平的最主要因素是居民的可支配收入，故可以选用“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X，选取2010年截面数据。 1、实验数据 表1： 2010年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

2、实验过程 作城市居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)的散点图，如图1：

表2 模型汇总b 表3 相关性 从散点图可以看出居民家庭平均每人每年消费支出(Y)和城市居民人均年可支配收入(X)大体呈现为线性关系，所以建立如下线性模型：Y=a+bX

表4 系数a 3、结果分析 表2模型汇总：相关系数为0.965，判定系数为0.932，调整判定系数为0.930，估计值的标准误877.29128 表3是相关分析结果。消费性支出Y与可支配收入X相关系数为0.965，相关性很高。 表4是回归分析中的系数：常数项b=704.824，可支配收入X的回归系数a=0.668。a的标准误差为0.034，回归系数t的检验值为19.921，P值为0，满足95%的置信区间，可认为回归系数有显著意义。得线性回归方程Y=0.668X+704.824. 【实验结论】 （1）结果显示，变量之间具有如下关系式：Y=0.668X+704.824.也就是说消费与收入之间存在稳定的函数关系。随着收入的增加，消费将增加，但消费的增长低于收入的增长。这与凯尔斯的绝对收入消费理论刚好吻合。但为了研究方便，这里假设边际消费倾向为常数。由公式知X每增长1个单位，Y增加0.668个单位。

SPSS多元线性回归分析实例操作步骤

SPSS 统计分析 多元线性回归分析方法操作与分析 实验目的： 引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。 实验变量： 以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)和房屋空置率(%)作为变量。 实验方法：多元线性回归分析法 软件：spss19.0 操作过程： 第一步：导入Excel数据文件 1.open data document——open data——open； 2. Opening excel data source——OK.

第二步： 1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method 选择Stepwise. 进入如下界面： 2.点击右侧Statistics，勾选Regression Coefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewise diagnostics默认；接着选择Model fit、Collinearity diagnotics；点击Continue.

3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的Standardized Residual Plots（标准化残差图）中的Histogram、Normal probability plot；点击Continue. 4.点击右侧Save，勾选Predicted Vaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.

一元线性回归模型案例分析

一元线性回归模型案例分析 一、研究的目的要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用。居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。改革开放以来随着中国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，居民的消费水平也不断增长。但是在看到这个整体趋势的同时，还应看到全国各地区经济发展速度不同，居民消费水平也有明显差异。例如，2002年全国城市居民家庭平均每人每年消费支出为6029.88元, 最低的黑龙江省仅为人均4462.08元，最高的上海市达人均10464元，上海是黑龙江的2.35倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，居民的收入水平、就业状况、零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定 我们研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城市居民消费和农村居民消费，由于各地区的城市与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城市居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。所以模型的被解释变量Y 选定为“城市居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城市居民消费的差异，并不是城市居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城市居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2002年截面数据模型。 影响各地区城市居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。为了与“城市居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 从2002年《中国统计年鉴》中得到表2.5的数据: 表2.52002年中国各地区城市居民人均年消费支出和可支配收入

SPSS 10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合

SPSS 10.0高级教程十二：多元线性回归与曲线拟合 回归分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的统计方法。在医学领域中，此类问题很普遍，如人头发中某种金属元素的含量与血液中该元素的含量有关系，人的体表面积与身高、体重有关系；等等。回归分析就是用于说明这种依存变化的数学关系。 §10.1Linear过程 10.1.1 简单操作入门 调用此过程可完成二元或多元的线性回归分析。在多元线性回归分析中，用户还可根据需要，选用不同筛选自变量的方法（如：逐步法、向前法、向后法，等）。 例10.1：请分析在数据集Fat surfactant.sav中变量fat对变量spovl的大小有无影响？ 显然，在这里spovl是连续性变量，而fat是分类变量，我们可用用单因素方差分析来解决这个问题。但此处我们要采用和方差分析等价的分析方法--回归分析来解决它。 回归分析和方差分析都可以被归入广义线性模型中，因此他们在模型的定义、计算方法等许多方面都非常近似，下面大家很快就会看到。 这里spovl是模型中的因变量，根据回归模型的要求，它必须是正态分布的变量才可以，我们可以用直方图来大致看一下，可以看到基本服从正态，因此不再检验其正态性，继续往下做。 10.1.1.1 界面详解 在菜单中选择Regression==>liner，系统弹出线性回归对话框如下：

除了大家熟悉的内容以外，里面还出现了一些特色菜，让我们来一一品尝。 【Dependent框】 用于选入回归分析的应变量。 【Block按钮组】 由Previous和Next两个按钮组成，用于将下面Independent框中选入的自变量分组。由于多元回归分析中自变量的选入方式有前进、后退、逐步等方法，如果对不同的自变量选入的方法不同，则用该按钮组将自变量分组选入即可。下面的例子会讲解其用法。 【Independent框】 用于选入回归分析的自变量。

多元线性回归模型案例分析

多元线性回归模型案例分析 ——中国人口自然增长分析一·研究目的要求 中国从1971年开始全面开展了计划生育,使中国总和生育率很快从1970年的降到1980年,接近世代更替水平。此后，人口自然增长率（即人口的生育率）很大程度上与经济的发展等各方面的因素相联系，与经济生活息息相关，为了研究此后影响中国人口自然增长的主要原因，分析全国人口增长规律，与猜测中国未来的增长趋势，需要建立计量经济学模型。 影响中国人口自然增长率的因素有很多，但据分析主要因素可能有：（1）从宏观经济上看，经济整体增长是人口自然增长的基本源泉；（2）居民消费水平，它的高低可能会间接影响人口增长率。(3)文化程度，由于教育年限的高低，相应会转变人的传统观念，可能会间接影响人口自然增长率（4）人口分布，非农业与农业人口的比率也会对人口增长率有相应的影响。 二·模型设定 为了全面反映中国“人口自然增长率”的全貌，选择人口增长率作为被解释变量，以反映中国人口的增长；选择“国名收入”及“人均GDP”作为经济整体增长的代表；选择“居民消费价格指数增长率”作为居民消费水平的代表。暂不考虑文化程度及人口分布的影响。 从《中国统计年鉴》收集到以下数据（见表1）： 表1 中国人口增长率及相关数据

， 设定的线性回归模型为： 1222334t t t t t Y X X X u ββββ=++++ 三、估计参数 利用EViews 估计模型的参数，方法是： 1、建立工作文件：启动EViews ，点击File\New\Workfile ，在对 话框“Workfile Range ”。在“Workfile frequency ”中选择“Annual ” (年 年份 @ 人口自然增长率 （%。） 国民总收入 （亿元） 居民消费价格指数增长 率（CPI ）% 人均GDP （元） 1988 15037 1366 1989 … 17001 18 1519 1990 18718 1644 1991 【 21826 1893 1992 26937 2311 1993 . 35260 2998 1994 48108 4044 1995 — 59811 5046 1996 70142 5846 1997 ~ 78061 6420 1998 83024 6796 1999 【 88479 7159 2000 98000 7858 2001 [ 108068 8622 2002 119096 9398 2003 ： 135174 10542 2004 159587 12336 2005 、 184089 14040 2006 213132 16024

案例分析 一元线性回归模型

案例分析报告 （2014——2015学年第一学期） 课程名称：预测与决策 专业班级：电子商务1202 学号： 2204120202 学生姓名：陈维维 2014 年 11月 案例分析（一元线性回归模型） 我国城镇居民家庭人均消费支出预测 一、研究目的与要求 居民消费在社会经济的持续发展中有着重要的作用，居民合理的消费模式和居民适度的消费规模有利于经济持续健康的增长，而且这也是人民生活水平的具体体现。从理论角度讲，消费需求的具体内容主要体现在消费结构上，要增加居民消费，就要从研究居民消费结构入手，只有了解居民消费结构变化的趋势和规律，掌握消费需求的热点和发展方向，才能为消费者提供良好的政策环境，引导消费者合理扩大消费，才能促进产业结构调整与消费结构优化升级相协调，才能推动国民经济平稳、健康发展。例如，2008年全国城镇居民家庭平均每人每年消费支出为11242.85元，?最低的青海省仅为人均8192.56元，最高的上海市达人均19397.89元，上海是黑龙江的2.37倍。为了研究全国居民消费水平及其变动的原因，需要作具体的分析。影响各地区居民消费支出有明显差异的因素可能很多，例如，零售物价指数、利率、居民财产、购物环境等等都可能对居民消费有影响。为了分析什么是影响各地区居民消费支出有明显差异的最主要因素，并分析影响因素与消费水平的数量关系，可以建立相应的计量经济模型去研究。 二、模型设定?

我研究的对象是各地区居民消费的差异。居民消费可分为城镇居民消费和农村居民消费，由于各地区的城镇与农村人口比例及经济结构有较大差异，最具有直接对比可比性的是城市居民消费。而且，由于各地区人口和经济总量不同，只能用“城镇居民每人每年的平均消费支出”来比较，而这正是可从统计年鉴中获得数据的变量。 所以模型的被解释变量Y选定为“城镇居民每人每年的平均消费支出”。 因为研究的目的是各地区城镇居民消费的差异，并不是城镇居民消费在不同时间的变动，所以应选择同一时期各地区城镇居民的消费支出来建立模型。因此建立的是2008年截面数据模型。影响各地区城镇居民人均消费支出有明显差异的因素有多种，但从理论和经验分析，最主要的影响因素应是居民收入，其他因素虽然对居民消费也有影响，但有的不易取得数据，如“居民财产”和“购物环境”；有的与居民收入可能高度相关，如“就业状况”、“居民财产”；还有的因素在运用截面数据时在地区间的差异并不大，如“零售物价指数”、“利率”。因此这些其他因素可以不列入模型，即便它们对居民消费有某些影响也可归入随即扰动项中。 为了与“城镇居民人均消费支出”相对应，选择在统计年鉴中可以获得的“城市居民每人每年可支配收入”作为解释变量X。 以下是2008年各地区城镇居民人均年消费支出和可支配收入表

实验六用spss进行非线性回归分析

实验六用SPSS进行非线性回归分析 例：通过对比12个同类企业的月产量(万台)与单位成本(元)的资料(如图1)，试配合适当的回归模型分析月产量与单位成本之间的关系

图1原始数据和散点图分析 一、散点图分析和初始模型选择 在SPSS数据窗口中输入数据，然后插入散点图(选择Graphs→Scatter命令)，由散点图可以看出，该数据配合线性模型、指数模型、对数模型和幂函数模型都比较合适。进一步进行曲线估计：从Statistic下选Regression菜单中的Curve Estimation命令；选因变量单位成本到Dependent框中，自变量月产量到Independent框中，在Models框中选择Linear、Logarithmic、Power和Exponential四个复选框，确定后输出分析结果，见表1。 分析各模型的R平方，选择指数模型较好，其初始模型为 但考虑到在线性变换过程可能会使原模型失去残差平方和最小的意义，因此进一步对原模型进行优化。 模型汇总和参数估计值 因变量: 单位成本 方程模型汇总参数估计值 R 方 F df1 df2 Sig. 常数b1 线性.912 1 10 .000 对数.943 1 10 .000 幂.931 1 10 .000 指数.955 1 10 .000 自变量为月产量。 表1曲线估计输出结果

二、非线性模型的优化 SPSS提供了非线性回归分析工具，可以对非线性模型进行优化，使其残差平方和达到最小。从Statistic下选Regression菜单中的Nonlinear命令；按Paramaters按钮，输入参数A：和B：；选单位成本到Dependent框中，在模型表达式框中输入“A*EXP(B*月产量)”，确定。SPSS输出结果见表2。 由输出结果可以看出，经过6次模型迭代过程，残差平方和已有了较大改善，缩小为，误差率小于， 优化后的模型为： 迭代历史记录b 迭代数a残差平方和参数 A B +133 .087 导数是通过数字计算的。 a. 主迭代数在小数左侧显示，次迭代数在小数右侧显 示。 b. 由于连续残差平方和之间的相对减少量最多为 SSCON = ，因此在 22 模型评估和 10 导数评估之后， 系统停止运行。

spss多元线性回归研究分析

spss多元线性回归分析

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SPSS多元线性回归分析试验 在科学研究中，我们会发现某些指标通常受到多个因素的影响，如血压值除了受年龄影响之外，还受到性别、体重、饮食习惯、吸烟情况等因素的影响，用方程定量描述一个因变量y与多个自变量x1、x2、x3 之间的线性依存关系，称为多元线性回归。 有学者认为血清中低密度脂蛋白增高是引起动脉硬化的一个重要原因。现测量30名怀疑患有动脉硬化的就诊患者的载脂蛋白A、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂蛋白C、低密度脂蛋白中的胆固醇含量。资料如下表所示。求低密度脂蛋白中的胆固醇含量对载脂蛋白A、载脂蛋白E、载脂蛋白E、载脂蛋白C的线性回归方程。 表1 30名就诊患者资料表

spss数据处理步骤： (1)打开spss输入数据后，点击“分析”—“回归”—“线性”。然后将“低密度脂蛋白”选入因变量框，将“载脂蛋白A” “载脂蛋白E” “载脂蛋白E” “载脂蛋白C”依次选入自变量框。方法选为“逐步”。 (2)单击“统计量”选项，原有选项基础上选择“R方变化”。在残差中选“Durbin-Watson”，单击“继续”。

i [粘贴(E)] i ss (印11取消i L 帮助 (3)单击“绘制”，将“DEPENDNT ”选入“X2”中，将“*SRESID ”选入“Y 中，在标准残差图选项中选择“直方图”和“正态概率图”。单击“继续”。 S3 闵蠢墨fD): 制IK DEPEHDNT T ZPRED *ZF?ESID PRESID ?ADdPRED 怡尺匚SID 怡口穆 ESILJ 呵直方便(比 “正态槪率副曰 继续 将(3)，， 取卷 帮肋 銭性回归 册回归:圏 踰点1的1 厂产空所有制分團(巳 (4)单击“选项”，在原有选项的基础上单击“继续”，最后单击“确定”，就完 成了。

多元线性回归模型案例

我国农民收入影响因素的回归分析 本文力图应用适当的多元线性回归模型,对有关农民收入的历史数据和现状进行分析,探讨影响农民收入的主要因素,并在此基础上对如何增加农民收入提出相应的政策建议。?农民收入水平的度量常采用人均纯收入指标。影响农民收入增长的因素是多方面的，既有结构性矛盾因素，又有体制性障碍因素。但可以归纳为以下几个方面：一是农产品收购价格水平。二是农业剩余劳动力转移水平。三是城市化、工业化水平。四是农业产业结构状况。五是农业投入水平。考虑到复杂性和可行性，所以对农业投入与农民收入，本文暂不作讨论。因此，以全国为例，把农民收入与各影响因素关系进行线性回归分析，并建立数学模型。 一、计量经济模型分析 (一)、数据搜集 根据以上分析，我们在影响农民收入因素中引入7个解释变量。即：2x -财政用于农业的支出的比重，3x -第二、三产业从业人数占全社会从业人数的比重，4x -非农村人口比重，5x -乡村从业人员占农村人口的比重，6x -农业总产值占农林牧总产值的比重，7x -农作物播种面积，8x —农村用电量。

资料来源《中国统计年鉴2006》。 (二)、计量经济学模型建立 我们设定模型为下面所示的形式： 利用Eviews 软件进行最小二乘估计，估计结果如下表所示： DependentVariable:Y Method:LeastSquares Sample: Includedobservations:19 Variable Coefficient t-Statistic Prob. C X1 X3 X4 X5 X6 X7 X8 R-squared Meandependentvar AdjustedR-squared 表1最小二乘估计结果 回归分析报告为： () ()()()()()()()()()()()()()()() 2345678 2? -1102.373-6.6354X +18.2294X +2.4300X -16.2374X -2.1552X +0.0100X +0.0634X 375.83 3.7813 2.066618.37034 5.8941 2.77080.002330.02128 -2.933 1.7558.820900.20316 2.7550.778 4.27881 2.97930.99582i Y SE t R ===---=230.99316519 1.99327374.66 R Df DW F ====二、计量经济学检验 (一)、多重共线性的检验及修正 ①、检验多重共线性 (a)、直观法 从“表1最小二乘估计结果”中可以看出，虽然模型的整体拟合的很好，但是x4x6

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线性回归分析的SPSS操作 本节内容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。包括只有一个自变量的一元线性回归和和含有多个自变量的多元线性回归。为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前，我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。 一、一元线性回归分析 1．数据 以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。数据编辑窗口显示数据输入格式如下图7-8（文件7-6-1.sav）： 图7-8：回归分析数据输入 2．用SPSS进行回归分析，实例操作如下： 2.1.回归方程的建立与检验 （1）操作 ①单击主菜单Analyze / Regression / Linear…，进入设置对话框如图7-9所示。从左边变量表列中把因变量y选入到因变量（Dependent）框中，把自变量x选入到自变量（Independent）框中。在方法即Method一项上请注意保持系统默认的选项Enter，选择该项表示要求系统在建立回归方程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。所以该方法可命名为强制进入法（在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用）。具体如下图所示：

图7-9 线性回归分析主对话框 ②请单击Statistics…按钮，可以选择需要输出的一些统计量。如Regression Coefficients(回归系数)中的Estimates，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数B、标准误、标准化回归系数BETA、T值及显著性水平等。Model fit项可输出相关系数R，测定系数R2，调整系数、估计标准误及方差分析表。上述两项为默认选项，请注意保持选中。设置如图7-10所示。设置完成后点击Continue返回主对话框。 图7-10：线性回归分析的Statistics选项图7-11：线性回归分析的Options选项 回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。由于此部分内容较复杂而且理论性较强，所以不在此详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。 ③用户在进行回归分析时，还可以选择是否输出方程常数。单击Options…按钮，打开它的对话框，可以看到中间有一项Include constant in equation可选项。选中该项可输出对常数的检验。在Options对话框中，还可以定义处理缺失值的方法和设置多元逐步回归中变量进入和排除方程的准则，这里我们采用系统的默认设置，如图7-11所示。设置完成后点击Continue返回主对话框。 ④在主对话框点击OK得到程序运行结果。

SPSS多元线性回归分析教程

线性回归分析的SPSS操作 本节容主要介绍如何确定并建立线性回归方程。包括只有一个自变量的一元线性回归和和含 有多个自变量的多元线性回归。为了确保所建立的回归方程符合线性标准，在进行回归分析之前, 我们往往需要对因变量与自变量进行线性检验。也就是类似于相关分析一章中讲过的借助于散点 图对变量间的关系进行粗略的线性检验，这里不再重复。另外，通过散点图还可以发现数据中的奇异值，对散点图中表示的可能的奇异值需要认真检查这一数据的合理性。 一、一元线性回归分析 1数据 以本章第三节例3的数据为例，简单介绍利用SPSS如何进行一元线性回归分析。数据编辑 窗口显示数据输入格式如下图7-8 (文件7-6-1.sav)： 图7-8 :回归分析数据输入 2?用SPSS进行回归分析，实例操作如下： 2.1.回归方程的建立与检验 (1) 操作 ①单击主菜单An alyze / Regression / Li near ，?进入设置对话框如图7-9所示。从左边变量表 列中把因变量y选入到因变量(Depe ndent)框中，把自变量x选入到自变量 (I ndepe ndent)框中。在方法即Method —项上请注意保持系统默认的选项Enter,选择该项表示要求系统在建立回归方 程时把所选中的全部自变量都保留在方程中。所以该方法可命名为强制进入法(在多元回归分析中再具体介绍这一选项的应用)。具体如下图所示：

② 请单击Statistics 按钮，可以选择需要输出的一些统计量。 女口 Regression Coefficients （回 归 系数）中的Estimates ，可以输出回归系数及相关统计量，包括回归系数 B 、标准误、标准化回归 系数BETA 、T 值及显著性水平等。 Model fit 项可输出相关系数 R ，测定系数R 2，调整系数、 成后点击Continue 返回主对话框。 回归方程建立后，除了需要对方程的显著性进行检验外，还需要检验所建立的方程是否违反 回归分析的假定，为此需进行多项残差分析。由于此部分容较复杂而且理论性较强，所以不在此 详细介绍，读者如有兴趣，可参阅有关资料。 ③ 用户在进行回归分析时，还可以选 择是否输出方程常数。单击 Options ??按钮，打开它的 对话框，可以看到中间有一项 Include constant in equation 可选项。选中该项可输出对常数的检验。 在Options 对话框中，还可以定义处理缺失值的方法和设置多元逐步回归中变量进入和排除方程 的准则，这里我们采用系统的默认设置，如图 7-11所示。设置完成后点击 Continue 返回主对话 框。 估计标准误及方差分析表。 上述两项为默认选项, 请注意保持选中。 设置如图7-10所示。设置完 图7-9线性回归分析主对话框 图7-10： 线性回归分析的 Statistics 选项 图7-11 :线性回归分析的 Options 选项

spss多元线性回归分析92134

SPSS多元线性回归分析试验 在科学研究中，我们会发现某些指标通常受到多个因素的影响，如血压值除了受年龄影响之外，还受到性别、体重、饮食习惯、吸烟情况等因素的影响，用方程定量描述一个因变量y与多个自变量x1、x2、x3.......之间的线性依存关系，称为多元线性回归。 有学者认为血清中低密度脂蛋白增高是引起动脉硬化的一个重要原因。现测量30名怀疑患有动脉硬化的就诊患者的载脂蛋白A、载脂蛋白B、载脂蛋白E、载脂蛋白Ｃ、低密度脂蛋白中的胆固醇含量。资料如下表所示。求低密度脂蛋白中的胆固醇含量对载脂蛋白Ａ、载脂蛋白Ｂ、载脂蛋白Ｅ、载脂蛋白Ｃ的线性回归方程。 表1 30名就诊患者资料表

221101499.524.7184 2316086 5.310.8118 241121238.016.6127 251471108.518.4137 26204122 6.121.0126 27131102 6.613.4130 281701278.424.7135 291731238.719.0188 3013213113.829.2122 spss数据处理步骤： （１）打开spss输入数据后，点击“分析”－“回归”－“线性”。然后将“低密度脂蛋白”选入因变量框，将“载脂蛋白Ａ”“载脂蛋白Ｂ”“载脂蛋白Ｅ”“载脂蛋白C”依次选入自变量框。方法选为“逐步”。 （2）单击“统计量”选项，原有选项基础上选择“R方变化”。在残差中选“Durbin-Watson”，单击“继续”。

（3）单击“绘制”，将“DEPENDNT”选入“X2”中，将“*SRESID”选入“Y”中，在标准残差图选项中选择“直方图”和“正态概率图”。单击“继续”。 （4）单击“选项”，在原有选项的基础上单击“继续”，最后单击“确定”，就完

多元线性回归模型的案例讲解

多元线性回归模型的案 例讲解 Document number：NOCG-YUNOO-BUYTT-UU986-1986UT

1. 表1列出了某地区家庭人均鸡肉年消费量Y 与家庭月平均收入X ，鸡肉价格P 1，猪肉价格P 2与牛肉价格P 3的相关数据。 年份 Y/ 千克 X/元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/千克) 年份 Y/ 千克 X/元 P 1/(元/千克) P 2/(元/千克) P 3/(元/ 千克) 1980 397 1992 911 1981 413 1993 931 1982 439 1994 1021 1983 459 1995 1165 1984 492 1996 1349 1985 528 1997 1449 1986 560 1998 1575 1987 624 1999 1759 1988 666 2000 1994 1989 717 2001 2258 1990 768 2002 2478 1991 843 （1） 求出该地区关于家庭鸡肉消费需求的如下模型： 01213243ln ln ln ln ln Y X P P P u βββββ=+++++ （2） 请分析，鸡肉的家庭消费需求是否受猪肉及牛肉价格的影响。 先做回归分析，过程如下： 输出结果如下：

所以，回归方程为： 123ln 0.73150.3463ln 0.5021ln 0.1469ln 0.0872ln Y X P P P =-+-++ 由上述回归结果可以知道，鸡肉消费需求受家庭收入水平和鸡肉价格的影响，而牛肉价格和猪肉价格对鸡肉消费需求的影响并不显着。 验证猪肉价格和鸡肉价格是否有影响，可以通过赤池准则（AIC ）和施瓦茨准则（SC ）。若AIC 值或SC 值增加了，就应该去掉该解释变量。 去掉猪肉价格P 2与牛肉价格P 3重新进行回归分析，结果如下： Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? C LOG(X) LOG(P1) R-squared ????Mean dependent var Adjusted R-squared ????. dependent var . of regression ????Akaike info criterion Sum squared resid ????Schwarz criterion Log likelihood ????F-statistic Durbin-Watson stat ????Prob(F-statistic)

多元线性回归SPSS实验报告

回归分析基本分析： 将毕业生人数移入因变量，其他解释变量移入自变量。在统计量中选择估计和模型拟合度，得到如图 输入／移去的变量 模型输入的变量移去的变量方法 .输入 1教职工总数(万 人), 专利申请授 权数(件), 研究 与试验发展机构 数(个), 普通高 校数(所), 发表 科技论文数量 (篇), 在校学生 数(万人)a a. 已输入所有请求的变量。 模型汇总 模型R R 方调整 R 方标准估计的误差 1.999a.998.997 a. 预测变量: (常量), 教职工总数(万人), 专利申请授权数(件), 研究与试验发展机构数(个), 普通高校数(所), 发表科技论文数 量(篇), 在校学生数(万人)。 注解：模型的拟合优度检验：

第二列：两变量（被解释变量和解释变量）的复相关系数R=。 第三列：被解释向量（毕业人数）和解释向量的判定系数=。 第四列：被解释向量（毕业人数）和解释向量的调整判定系数=。在多个解释变量的时候，需要参考调整的判定系数，越接近１，说明回归方程对样本数据的拟合优度越高，被解释向量可以被模型解释的部分越多。 第五列：回归方程的估计标准误差＝ Anova b 模型平方和df均方F Sig. 1回归6.000a 残差7 总计13 a. 预测变量: (常量), 教职工总数(万人), 专利申请授权数(件), 研究与试验发展机构 数(个), 普通高校数(所), 发表科技论文数量(篇), 在校学生数(万人)。 b. 因变量: 毕业生数(万人) 回归方程的显着性检验-回归分析的方差分析表 F检验统计量的值=，对应的概率p值=，小于显着性水平，应拒绝回归方程显着性检验原假设（回归系数与0不存在显着性差异），认为：回归系数不为0，被解释变量(毕业生人数)和解释变量的线性关系显着，可以建立线性模型。 系数a 模型非标准化系数标准系数 t Sig. B标准误差试用版 1(常量).141普通高校数(所).032.047.068.683.516研究与试验发展机构数(个).009.008.142.313发表科技论文数量(篇).001.000.632.007专利申请授权数(件).000.000.189在校学生数(万人).301.749教职工总数(万人).556.693.511 a. 因变量: 毕业生数(万人) 注解：回归系数的显着性检验以及回归方程的偏回归系数和常数项的估计值第二列：常数项估计值=；其余是偏回归系数估计值。

(整理)SPSS多元回归分析实例

多元回归分析 在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问题为多元回归分析。可以建立因变量y与各自变量x j(j=1,2,3,…,n)之间的多元线性回归模型： 其中：b0是回归常数；b k(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e是随机误差。 多元回归在病虫预报中的应用实例: 某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下4个预报因子；x1为最多连续10天诱蛾量(头)；x2为4月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3为4月中旬降水量(毫米)，x4为4月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量y（头/m2）。分级别数值列成表2-1。 预报量y：每平方米幼虫0~10头为1级，11~20头为2级，21~40头为3级，40头以上为4级。 预报因子：x1诱蛾量0~300头为l级，301~600头为2级，601~1000头为3级，1000头以上为4级；x2卵量0~150块为1级，15l~300块为2级，301~550块为3级，550块以上为4级；x3降水量0~10.0毫米为1级，10.1~13.2毫米为2级，13.3~17.0毫米为3级，17.0毫米以上为4级；x4雨日0~2天为1级，3~4天为2级，5天为3级，6天或6天以上为4级。 表2-1 x1 x2 x3 x4 y 年蛾量级别卵量级别降水量级别雨日级别幼虫密 度 级别 1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 1 10 1 1961 300 1 440 3 0.1 1 1 1 4 1 1962 699 3 67 1 7.5 1 1 1 9 1 1963 1876 4 675 4 17.1 4 7 4 55 4 1965 43 1 80 1 1.9 1 2 1 1 1 1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3 1

一般线性回归分析案例

一般线性回归分析案例 1、案例 为了研究钙、铁、铜等人体必需元素对婴幼儿身体健康的影响，随机抽取了30个观测数据，基于多员线性回归分析的理论方法，对儿童体内几种必需元素与血红蛋白浓度的关系进行分析研究。这里，被解释变量为血红蛋白浓度（y）,解释变量为钙(ca)、铁(fe)、铜(cu)。 表一血红蛋白与钙、铁、铜必需元素含量 (血红蛋白单位为g；钙、铁、铜元素单位为ug) case y（g）ca fe cu 1 7.00 76.90 295.30 0.840 2 7.25 73.99 313.00 1.154 3 7.75 66.50 350.40 0.700 4 8.00 55.99 284.00 1.400 5 8.25 65.49 313.00 1.034 6 8.25 50.40 293.00 1.044 7 8.50 53.76 293.10 1.322 8 8.75 60.99 260.00 1.197 9 8.75 50.00 331.21 0.900 10 9.25 52.34 388.60 1.023 11 9.50 52.30 326.40 0.823 12 9.75 49.15 343.00 0.926 13 10.00 63.43 384.48 0.869 14 10.25 70.16 410.00 1.190 15 10.50 55.33 446.00 1.192 16 10.75 72.46 440.01 1.210 17 11.00 69.76 420.06 1.361 18 11.25 60.34 383.31 0.915 19 11.50 61.45 449.01 1.380 20 11.75 55.10 406.02 1.300 21 12.00 61.42 395.68 1.142 22 12.25 87.35 454.26 1.771 23 12.50 55.08 450.06 1.012 24 12.75 45.02 410.63 0.899 25 13.00 73.52 470.12 1.652 26 13.25 63.43 446.58 1.230 27 13.50 55.21 451.02 1.018 28 13.75 54.16 453.00 1.220 29 14.00 65.00 471.12 1.218 30 14.25 65.00 458.00 1.000

相关分析和一元线性回归分析SPSS报告

用下面的数据做相关分析和一元线性回归分析： 选用普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量做相关分析和一元线性回归分析。 一、相关分析 1.作散点图

普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关图 从散点图可以看出：普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关性很大。 2.求普通高等学校毕业生数和高等学校发表科技论文数量的相关系 数

把要求的两个相关变量移至变量中，因为都是定距数据，选择相关系数中的Pearson，点击确定，可以得到下面的结果：

两相关变量的Pearson相关系数=0.0998，表示呈高度正相关；相关系数检验对应的概率P值=0.000，小于显著性水平0.05，应拒绝原假设（两变量之间不具有相关性），即毕业生人数好发表科技论文数之间的相关性显著。 3.求两变量之间的相关性

选择相关系数中的全部，点击确定： Correlations (万人) (篇) Kendall's tau_b (万人) Correlation Coefficient 1.000 1.000** Sig. (2-tailed) . . N 14 14 (篇) Correlation Coefficient 1.000** 1.000 Sig. (2-tailed) . . N 14 14 Spearman's rho (万人) Correlation Coefficient 1.000 1.000** Sig. (2-tailed) . . N 14 14 (篇) Correlation Coefficient 1.000** 1.000 Sig. (2-tailed) . . N 14 14 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).