2017北京卷高考文数试题下载_真题答案精编版

绝密★启封并使用完毕前

2017年普通高等学校招生全国统一考试

数学（文）（北京卷）

本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题共40分）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知U=R，集合A{x|x＜或x＞2}，则C U A=

(A)(-2,2)

(B)(-∞,-2)∪(2,+∞)

(C)[-2,2]

(D)(-∞,-2]∪[2,+∞)

（2）若复数(1-i)(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是

(A)(-∞,1)

(B)(-∞,-1)

(C)(1，+∞)

(D) (-1，+∞)

（3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为

(A)2

(B)3

2

(C)5

3

(D)8

5

（4）若x,y满足

x≤3,

x+y≥2

y≤x,

，则x+2y的最大值为

（A）1 （B）3 （C）5 （D）9

（5）已知函数f x=3x+(1

3)x,则f x=3x+(1

3

)x

（A）是偶函数，且在R上是增函数

（B）是奇函数，且在R上是增函数

（C）是偶函数，且在R上是减函数

（D）是奇函数，且在R上是增函数

（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为

（A）60 （B）30

（C）20 （D）10

（7）设m, n为非零向量，则“存在负数λ，使得m=λn”是“m?n＜0”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的学&科网上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总

数N约为1080. 则下列各数中与M

N

最接近的是

（参考数据：lg3≈0.48）

(A) 1033(B) 1053(C) 1073(D)1093

第二部分（非选择题共110分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（9）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称.若sinα=1

3

，

则sinβ=__________.

（10）若双曲线2

2

1y x m -=的离心率为3，则实数m =_______________. （11）已知0x ≥，0y ≥，且x +y =1，则22x y +的取值范围是。

（12）已知点P 在圆22

=1x y +上，点A 的坐标为(-2,0)，O 为原点，则AO AP ? 的最大值为。 （13）能够说明“设a ，b ，c 是任意实数.若a ＞b ＞c ，则a+b ＞c ”是假命题的一组整数a ，b ，c 的值依次为______________________________.

（14）某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：

（i ）男学生人数多于女学生人数；

（ii ）女学生人数多于教师人数；

（iii ）教师人数的两倍多于男学生人数。

①若教师人数为4，则女学生人数的最大值为__________。

②该小组人数的最小值为__________。

三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。

（15）（本小题13分）

已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1=1,a 2+a 4=10,b 2b 4=a 5.

（Ⅰ）求{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）求和：13521n b b b b -++++ .

（16）（本小题13分） 已知函数()3cos(2)2sin cos 3f x x -x x π

=-.

（I ）f (x )的最小正周期；

（II ）求证：当[,]44x ππ∈-时，()12

f x ≥- （17）（本小题13分）

某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），┄[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（Ⅰ）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（Ⅱ）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；

（Ⅲ）已知样本中有一半男生的学科网分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.

（18）（本小题14分）

如图，在三棱锥P-ABC中，P A⊥AB，P A⊥BC，AB⊥BC，P A=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点.

（Ⅰ）求证：P A⊥BD；

（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面P AC；

（Ⅲ）当P A∥平面BD E时，求三棱锥E-BCD的体积.

（19）（本小题14分）

已知椭圆C的两个顶点分别为A(?2,0)，B(2,0)，焦点在x轴上，离心率为

3 2

.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）点D为x轴上一点，过D作x轴的垂线交椭圆C于不同的两点M，N，过D作AM的垂线交BN于点E.求证：△BDE与△BDN的面积之比为4∶5.

（20）（本小题13分）

已知函数f(x)=e x cos x–x．

（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；

（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,π

2

]上的最大值和最小值．

2017年高考真题 文科数学(全国II卷)解析版

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 【试卷点评】 【命题特点】 2017年高考全国新课标II数学卷，试卷结构在保持稳定的前提下，进行了微调，一是把解答题分为必考题与选考题两部分，二是根据中学教学实际把选考题中的三选一调整为二选一.试卷坚持对基础知识、基本方法与基本技能的考查,注重数学在生活中的应用.同时在保持稳定的基础上，进行适度的改革和创新，与2016年相比难度稳中略有下降.具体来说还有以下几个特点： 1．知识点分布保持稳定 小知识点如：集合、复数、程序框图、线性规划、向量问题、三视图保持一道小题，大知识点如：三角与数列三小一大，概率与统计一大一小，立体几何两小一大，圆锥曲线两小一大，函数与导数三小一大(或两小一大). 2．注重对数学文化与数学应用的考查 教育部2017年新修订的《考试大纲（数学）》中增加了对数学文化的考查要求.2017年高考数学全国卷II文科第18题以养殖水产为题材，贴近生活. 3．注重基础，体现核心素养 2017年高考数学试卷整体上保持一定比例的基础题，试卷注重通性通法在解题中的运用，另外抽象、推理和建模是数学的基本思想，也是数学研究的重要方法，试卷对此都有所涉及. 【命题趋势】 1．函数与导数知识：函数性质的综合应用、以导数知识为背景的函数问题是高考命题热点，函数性质的重点是奇偶性、单调性及图象的应用，导数重点考查其在研究函数中的应用，注重分类讨论及化归思想的应用. 2．立体几何知识：立体几何一般有两道小题一道大题，小题中三视图是必考问题，常与几何体的表面积与体积结合在一起考查，解答题一般分两问进行考查. 3．解析几何知识：解析几何试题一般有3道，圆、椭圆、双曲线、抛物线一般都会涉及，双曲线一般作为客观题进行考查，多为容易题，解答题一般以椭圆与抛物线为载体进行考查，

2017年全国高考文科全国3卷数学试题及答案-

2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 卷3 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．复平面表示复数(2)z i i =-+的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知4 sin cos 3 αα-= ，则sin 2α=

A ．79 - B ．29 - C ． 29 D ． 79 5．设,x y 满足约束条件326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ，则z x y =-的取值围是 A ．[-3，0] B ．[-3，2] C ．[0，2] D ．[0，3] 6．函数1()sin()cos()536 f x x x ππ = ++-的最大值为 A ．65 B ．1 C ．35 D ． 15 7．函数2sin 1x y x x =++的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正 整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个 球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 34π C ． 2 π D ．4 π

2017年北京市高考数学试卷(文科)

2017年北京市高考数学试卷（文科） 一、选择题 1．（5分）（2017?北京）已知全集U=R，集合A={x|x＜﹣2或x＞2}，则?U A=（）A．（﹣2，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．[﹣2，2]D．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞） 2．（5分）（2017?北京）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）（2017?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）（2017?北京）若x，y满足，则x+2y的最大值为（）A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）（2017?北京）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是偶函数，且在R上是增函数B．是奇函数，且在R上是增函数 C．是偶函数，且在R上是减函数D．是奇函数，且在R上是减函数 6．（5分）（2017?北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）

A．60 B．30 C．20 D．10 7．（5分）（2017?北京）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是“? ＜0”的（） A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 8．（5分）（2017?北京）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（） （参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题 9．（5分）（2017?北京）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则sinβ=． 10．（5分）（2017?北京）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m=． 11．（5分）（2017?北京）已知x≥0，y≥0，且x+y=1，则x2+y2的取值范围是．12．（5分）（2017?北京）已知点P在圆x2+y2=1上，点A的坐标为（﹣2，0），O为原点，则?的最大值为．

2017年高考新课标全国3卷文科数学

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ） 文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A?B中元素的个数为 A．1 B．2 C．3 D．4 2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 . 根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加 C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知 4 sin cos 3 αα -=，则sin2α= A． 7 9 -B． 2 9 -C． 2 9 D． 7 9 5．设x，y满足约束条件 3260 x y x y +-≤ ? ? ≥ ? ?≥ ? ，则z=x-y的取值范围是 A．[–3,0] B．[–3,2] C．[0,2] D．[0,3]

6．函数f (x )=15sin(x +3π)+cos(x ?6π )的最大值为 A ．6 5 B ．1 C ．35 D ．15 7．函数y =1+x +2sin x x 的部分图像大致为 A ． B ． C ． D ． 8．执行下面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为 A ．5 B ．4 C ．3 D ．2 9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A ．π B ． 3π4 C ． π2 D ． π4

2017年高考理科数学北京卷-答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷） 数学答案解析 第一部分 一、选择题 1．【答案】A 【解析】由集合交集的定义可得{}=|21A B x x -<<-I ，故选A . 【考点】集合的交运算 2．【答案】B 【解析】因为(1i)(i)1(1)i z a a a =-+=++-，所以它在复平面内对应的点为(1,1)a a +-，又此点在第二象限，所以1010a a +?， ， 解得1a <-，故选B ． 【考点】复数的乘法及几何意义 3．【答案】C 【解析】运行该程序，0,1,3;k s k ==< 11 011,2,3;1 k s k +=+== =< 213 112,,3;22 k s k +=+== =< 31 52123,,3332 k s k +=+====. 输出的s 值为 5 3 .故选C ． 【考点】程序框图 4．【答案】D 【解析】不等式组所表示的平面区域如图中阴影部分所示，是以点(1,1),33,31A B C -（，）（，）为顶点的三角形 及其内部.

当直线：2z x y =+ 经过点B 时，2x y + 取得最大值，所以max 3239z =+?=，故选D. 【考点】二元一次不等式组所表示的平面区域、困解法求最值 5．【答案】A 【 解 析 】 因 为 1 ()3()3 x x f x =-，且定义域为 R ，所以 111()3()=()3[3()]()333 x x x x x x f x f x ---=--=--=-， 即函数()f x 是奇函数.又3x y =在R 上是增函数，1()3x y =在R 上是减函数，所以1 ()3()3 x x f x =-在R 上是增函数.故选A. 【考点】函数的奇偶性与单调性 6．【答案】A 【解析】因为m ，n 是非零向量，所以cos ,0m n m n m n =

2017年高考理科数学新课标全国3卷 逐题解析

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国） 理科数学 （试题及答案解析） 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知集合{} 22 (,)1A x y x y =+=，{}(,)B x y y x ==，则A B 中元素的个数为（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 【答案】B 【解析】A 表示圆221x y +=上所有点的集合，B 表示直线y x =上所有点的集合， 故A B 表示两直线与圆的交点，由图可知交点的个数为2，即A B 元素的个数为2，故选B. 2．设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（） A ．12 B C D ．2 【答案】C 【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2 z -+= ===+++-，则z = C. 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．

2014年 2015年 2016年 根据该折线图，下列结论错误的是（） A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】由题图可知，2014年8月到9月的月接待游客量在减少，则A 选项错误，故选A. 4．5()(2)x y x y +-的展开式中33x y 的系数为（） A ．-80 B ．-40 C ．40 D ．80 【答案】C 【解析】由二项式定理可得，原式展开中含33x y 的项为 ()()()()2 3 3 2 233355C 2C 240x x y y x y x y ?-+?-=，则33x y 的系数为40，故选C. 5．已知双曲线22221x y C a b -=：（0a >，0b >）的一条渐近线方程为y ，且与椭圆 22 1123 x y +=有公共焦点．则C 的方程为（） A ．221810x y -= B ．22145x y -= C ．22154x y -= D ．22 143 x y -= 【答案】B 【解析】∵双曲线的一条渐近线方程为y x =，则b a = 又∵椭圆22 1123 x y + =与双曲线有公共焦点，易知3c =，则2229a b c +==② 由①②解得2,a b ==，则双曲线C 的方程为22 145 x y - =，故选B.

2017年高考真题文科数学

文科数学 2017年高三2017全国甲卷文数 文科数学 题型单选题填空题简答题总分 得分 单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。） 1．设集合，则 ( ) A. B. C. D. 2．（1+i）（2+i）=( ) A. B. C. D. 3．函数的最小正周期为( ) A. B. C. D. 4．设非零向量，满足，则( ) A. ⊥

B. C. ∥ D. 5．若，则双曲线的离心率的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为( ) A. B. C. D. 7．设满足约束条件则的最小值是( ) A. B.

C. D. 8．函数的单调递增区间是( ) A. B. C. D. 9．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则( ) A. 乙可以知道四人的成绩 B. 丁可以知道四人的成绩 C. 乙、丁可以知道对方的成绩 D. 乙、丁可以知道自己的成绩 10．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 11．从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( ) A. B. C. D. 12．过抛物线的焦点，且斜率为的直线交于点（在的轴上方），为的准线，点在上且,则到直线的距离为 ( )

2017年江苏省高考数学试卷(高考真题)

2017年江苏省高考数学试卷 一.填空题 1．（5分）已知集合A={1，2}，B={a，a2+3}．若A∩B={1}，则实数a的值为．2．（5分）已知复数z=（1+i）（1+2i），其中i是虚数单位，则z的模是．3．（5分）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件．为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取件． 4．（5分）如图是一个算法流程图：若输入x的值为，则输出y的值是． 5．（5分）若tan（α﹣）=．则tanα=． 6．（5分）如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切，记圆柱O1O2的体积为V1，球O的体积为V2，则的值是． 7．（5分）记函数f（x）=定义域为D．在区间[﹣4，5]上随机取一个数

x，则x∈D的概率是． 8．（5分）在平面直角坐标系xOy中，双曲线﹣y2=1的右准线与它的两条渐近线分别交于点P，Q，其焦点是F1，F2，则四边形F1PF2Q的面积是．9．（5分）等比数列{a n}的各项均为实数，其前n项和为S n，已知S3=，S6=，则a8=． 10．（5分）某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是． 11．（5分）已知函数f（x）=x3﹣2x+e x﹣，其中e是自然对数的底数．若f（a ﹣1）+f（2a2）≤0．则实数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在同一个平面内，向量，，的模分别为1，1，， 与的夹角为α，且tanα=7，与的夹角为45°．若=m+n（m，n∈R），则m+n=． 13．（5分）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣12，0），B（0，6），点P在圆O：x2+y2=50上．若≤20，则点P的横坐标的取值范围是． 14．（5分）设f（x）是定义在R上且周期为1的函数，在区间[0，1）上，f（x）=，其中集合D={x|x=，n∈N*}，则方程f（x）﹣lgx=0的解的个数是． 二.解答题 15．（14分）如图，在三棱锥A﹣BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD．

2017年北京市高考理科数学试卷及答案

2017年北京市高考理科数学试卷及答案

绝密★启封并使用完毕前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （2）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 （A）(–∞，1) （B）(–∞，–1) （C）(1，+∞) （D）(–1，+∞) （3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为

（A）2 （B）32 （C）5 3 （D）8 5 （4）若x，y满足 ，则x + 2y的最大值为（A）1 （B）3 （C）5 （D）9 （5）已知函数1 (x)3 3x x f ?? =- ? ?? ，则(x)f （A）是奇函数，且在R上是增函数（B）是偶函数，且在R上是增函数（C）是奇函数，且在R上是减函数

（D）是偶函数，且在R上是减函数 （6）设m,n为非零向量，则“存在负数λ，使得m nλ=”是“m n0 ?＜”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为 （A）32 （B）23 （C）22 （D）2 （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约

2017高考真题理科数学 全国3卷答案版

理科数学2017年高三2017年全国3卷理科数学 单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。） 1．已知集合A=，B=，则A B 中元素的个数为 () A.3 B.2 C.1 D.0 2．设复数z 满足(1+i)z =2i，则∣z ∣=() A. B. C.D.2 3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至 2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 关注新浪微博“高考数学-全国3卷

根据该折线图，下列结论错误的是() A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加 C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份 D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4.( + )(2 -)5 的展开式中 3 3 的系数为() A.-80 B.-40 C.40 D.80 5.已知双曲线 C (a ＞0,b ＞0)的一条渐近线方程为 ,且与椭圆 有公共焦点，则C 的方程为( ) A. B. C. D. 6．设函数f (x )=cos(x +)，则下列结论错误的是() A.f (x )的一个周期为?2π B.y =f (x )的图像关于直线x = 对称 C.f (x +π)的一个零点为x = 关注新浪微博“高考数学-全 关注新浪微博“高考数学-全国3卷”

D.f (x )在(,π)单调递减 7．执行右面的程序框图，为使输出S 的值小于91，则输入的正整数N 的最小值为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 8.已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为（） A. B. C. D. 9.等差数列的首项为1，公差不为0.若a 2 ，a 3 ，a 6成等比数列，则 前6项的和为 （） A.-24 B.-3 关注新浪微博“高考数学-全国3 关注新浪微博“高考数学

2017年山东高考文科数学真题及答案

2017年山东高考文科数学真题及答案 本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填 写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置，不能写在试卷上；学.科.网如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 参考公式： 如果事件A ，B 互斥，那么P （A+B ）=P(A)+P(B) 第I 卷（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的. （1）设集合{}11M x x =-<，{}2N x x =<， 则M N =I （A ）()1,1- （B ）()1,2- （C ）()0,2 （D ）()1,2 （2）已知i 是虚数单位,若复数z 满足i 1i z =+,则2z = (A)-2i ( B)2i (C)-2 (D)2 （3）已知x ,y 满足约束条件250302x y x y -+≤??+≥??≤? ,则z =x +2y 的最大值是 (A)-3 (B)-1 (C)1 (D)3 （4）已知3cos 4 x = ,则cos2x = (A)14- (B)14 (C)18- (D)18

2017年全国高考文科数学试题及答案-北京卷

2017年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 数学（文史类） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知U =R ，集合{|22}A x x x =<->或，则 U A = （A ）(2,2)- （B ）(,2)(2,)-∞-+∞ （C ）[2,2]- （D ）(,2][2,)-∞-+∞ （2）若复数(1i)(i)a -+在复平面对应的点在第二象限，则实数a 的取值围是 （A ）(,1)-∞ （B ）(,1)-∞- （C ）(1,)+∞ （D ）(1,)-+∞ （3）执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 （A ）2 （B ）32 （C ）53 （D ）85 （4）若,x y 满足3,2,,x x y y x ≤??+≥??≤? 则2x y +的最大值为 （A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 （5）已知函数1 ()3()3 x x f x =-，则()f x （A ）是偶函数，且在R 上是增函数 （B ）是奇函数，且在R 上是增函数 （C ）是偶函数，且在R 上是减函数 （D ）是奇函数，且在R 上是减函数 （6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （A ）60 （B ）30 （C ）20 （D ）10 （7）设,m n 为非零向量，则“存在负数λ，使得m n λ=”是“0m n <”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3613，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约 为8010.则下列各数中与M N 最接近的是（ ）（参考数据：lg3≈0.48） （A ）3310 （B ）5310 （C ）7310 （D ）9310 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）在平面直角坐标系xOy 中，角a 与角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 a = ，则sin β=_________．

2017年高考真题全国新课标三卷文科数学(解析版)

2017年高考真题全国新课标三卷文科数学（解析版） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则A B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【答案】B 【解析】由题意可得： .本题选择B 选项. 2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 【答案】B 【解析】由题意： .本题选择B 选项. 3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图. 根据该折线图，下列结论错误的是 A ．月接待游客逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 ?{}2,4A B =12z i =- -

C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 【答案】A 【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A 错误； 本题选择A 选项. 4．已知，则= A ． B ． C ． D ． 【答案】A 【解析】 . 本题选择A 选项. 5．设x ，y 满足约束条件，则z =x -y 的取值范围是 A ．[–3,0] B ．[–3,2] C ．[0,2] D ．[0,3] 【答案】B 【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得函数在点 处取得最小值 . 在点 处取得最大值 . 本题选择B 选项. 4 sin cos 3 αα-= sin 2α79 -29 - 29 79 ()2 sin cos 1 7 sin 22sin cos 1 9 ααααα--== =--326000x y x y +-≤?? ≥??≥? ()0,3A 033z =-=-()2,0B 202z =-=

2017年全国二卷理科数学高考真题及详解(全)

20XX 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘 贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签 字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写 的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．=++i 1i 3 A ．i 21+ B ．i 21- C ．i 2+ D ．i 2- 2． 设集合{}4 2 1，，=A ，{} 042=+-=m x x B ，若{}1=B A ,则=B A ．{}3 1-， B. ．{}0 1， C ．{}3 1， D ．{}5 1， 3．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯 A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为 A ．π90 B ．π63 C ．π42 D ．π36 5．设y x 、满足约束条件?? ? ??≥+≥+-≤-+，，，0303320332y y x y x 则y x z +=2的最小值是 A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6．安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有 A ．12种 B ．18种 C ． 24种 D ．36种 理科数学试题 第1页（共4页）

2017年文科概率统计高考真题.doc

、3 5 8 (B) 一 (C) 一 (D) 一 2 3 5 统计 [2017年北京卷第14题】某学习小组由学生和学科网&教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：(i ) 男学 生人数多于女学生人数； (ii) 女学生人数多于教师人数； (iii) 教师人数的两倍多于男学生人数. %1 若教师人数为4,则女学生人数的最大值为. %1 该小组人数的最小值为. [2017年江苏卷第3题】某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品，产量分别为200,400,300,100 件， 为检验产品的质量，现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号 的产品中抽取 件. (2017年山东卷第8题】如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据(单位：件). 若这 两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则x 和y 的值分别为 (A) 3,5 (B) 5,5 (C) 3,7 (D) 5,7 甲组 乙组 算法框图 [2017年北京卷第3题】执行如图所示的程序框图，输出的s 值为 [2017年江苏卷第4题】右图是一个算法流程图，若输入工的值为上，则输出的》的值是 _______________ r 16 (A) 2

L 输中y 7 (结束) ，第 6题图 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 [2017年山东卷第6题】执行右侧的程序框图，当输入的x 的值为4 口寸,输出的)，的值为2,则空白判断框中 的 条件可能为 (A) x>3 (B) x>4 (C) x<4 (D) x<5 [2017年天津卷第4题】阅读右面的程序框图，运行相应的程序，若输入N 的值为19,则输出N 的值 为 概率 [2017年江苏卷第7题】记函数#, 、_ n~ ------------- F 的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x,则 J \X) — \ + X — X x e D 的概率是 [2017年天津卷第3题】有5支彩笔(除颜色外无差别)，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩 笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 4 3 2 1 (A) 一 (B) 一 (C) 一 (D) 一 5 5 5 5 [2017年北京卷第17题】某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层 抽样的 方法从中随机抽取了 100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30) , [30,40),???， [80,90],并整理得到如下频率分布直方图： (结束) (第4题) (开始)

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． π8 C ．12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是

2017年北京市高考理科数学试卷及答案

绝密★启封并使用完毕前 2017年普通高等学校招生全国统一测试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页，150分。测试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。测试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）若集合A={x|–2x1}，B={x|x–1或x3}，则AB= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （2）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是 （A）(–∞，1) （B）(–∞，–1) （C）(1，+∞) （D）(–1，+∞) （3）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 （A）2 （B）3 2 （C） 5 3

（D ）85 （4）若x ，y 满足 ，则x + 2y 的最大值为 （A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 （5）已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? ，则(x)f （A ）是奇函数，且在R 上是增函数 （B ）是偶函数，且在R 上是增函数 （C ）是奇函数，且在R 上是减函数 （D ）是偶函数，且在R 上是减函数 （6）设m,n 为非零向量，则“存在负数λ，使得m n λ=”是“m n 0?＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为

（A ）32 （B ）23 （C ）22 （D ）2 （8）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为 ，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约 为 .则下列各数中和 M N 最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） （A ）1033 （B ）1053 （C ）1073 （D ）1093 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）若双曲线2 2 1y x m -=3m =_______________. （10）若等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足a 1=b 1=–1，a 4=b 4=8，则 2 2 a b =__________. （11）在极坐标系中，点A 在圆2 2cos 4sin 40ρρθρθ--+=，点P 的坐标为(1,0)，则|AP|的最小值为 . （12）在平面直角坐标系xOy 中，角α和角β均以Ox 为始边，它们的终边关于y 轴对称。若1sin 3 α= ，cos()αβ-= . （13）能够说明“设a ，b ，c 是任意实数.若a ＞b ＞c ，则a+b ＞c ”是假命题的一组整数a ，b ，c 的值依次为______________________________. （14）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中点A i 的横、纵坐标分别为第i 名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B i 的横、纵坐标学科&网分别为第i 名工人下午的工作时间和加工的零件数，i =1，2，3。 ①记Q 1为第i 名工人在这一天中加工的零件总数，则Q 1，Q 2，Q 3中最大的是_________。 ②记p i 为第i 名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p 1，p 2，p 3中最大的是_________。

2017年全国高考文科数学试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷1） 数学（文史类） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A B =3|2x x ??的最小偶数n ，那么在和两个空白框 中，可以分别填入 A ．A >1000和n =n +1 B ．A >1000和n =n +2

2017年北京市高考数学试卷(理科)及答案

2017年北京市高考数学试卷（理科） 一、选择题.（每小题5分） 1．（5分）若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|x＜﹣1或x＞3}，则A∩B=（）A．{x|﹣2＜x＜﹣1}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|﹣1＜x＜1}D．{x|1＜x＜3} 2．（5分）若复数（1﹣i）（a+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是（） A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，﹣1）C．（1，+∞）D．（﹣1，+∞） 3．（5分）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A．2 B．C．D． 4．（5分）若x，y满足，则x+2y的最大值为（） A．1 B．3 C．5 D．9 5．（5分）已知函数f（x）=3x﹣（）x，则f（x）（） A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数 C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数 6．（5分）设，为非零向量，则“存在负数λ，使得=λ”是?＜0”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 7．（5分）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（）

A．3 B．2 C．2 D．2 8．（5分）根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080，则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：lg3≈0.48） A．1033 B．1053 C．1073 D．1093 二、填空题（每小题5分） 9．（5分）若双曲线x2﹣=1的离心率为，则实数m=． 10．（5分）若等差数列{a n}和等比数列{b n}满足a1=b1=﹣1，a4=b4=8，则=． 11．（5分）在极坐标系中，点A在圆ρ2﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为． 12．（5分）在平面直角坐标系xOy中，角α与角β均以Ox为始边，它们的终边关于y轴对称，若sinα=，则cos（α﹣β）=． 13．（5分）能够说明“设a，b，c是任意实数．若a＞b＞c，则a+b＞c”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为． 14．（5分）三名工人加工同一种零件，他们在一天中的工作情况如图所示，其中A i的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，点B i的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，i=1，2，3．