2017年全国硕士研究生考试数学一试题及答案

2017年全国硕士研究生考试数学一试题

一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。

（1

）若函数1(),0,0f x x ax

b x ?-?

=>??≤?

在0x =连续，则（ ）。 A. 12ab = B. 1

2

ab =-

C. 0ab =

D. 2ab =

（2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >，则（ ）。 A. (1)(1)f f >- B. (1)(1)f f <- C. |(1)||(1)f f >- D. |(1)||(1)f f <-

（3）函数2

2

(,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,0)n =r

的方向导数为（ ）。

A.12

B.6

C.4

D.2

（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位：m ）处，图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =（单位：m/s ），虚线表示乙的速度曲线2()v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位：s ），则（ ）。

A. 010t =

B. 01520t <<

C. 025t =

D. 025t >

（5）设α为n 维单位列向量，E 为n 维单位矩阵，则（ ）。 A. T E αα-不可逆 B. T E αα+不可逆 C. 2T E αα+不可逆 D. 2T E αα-不可逆

（6）已知矩阵200210100021,020,020*********A B C ??????

??????===??????????????????

，则（ ）。 A.A 与C 相似，B 与C 相似 B. A 与C 相似，B 与C 不相似 C. A 与C 不相似，B 与C 相似 D. A 与C 不相似，B 与C 不相似

（7）设A ，B 为随机事件，若0()1,0()1P A P B <<<<，且(|)(|)P A B P A B >的充分必要条件是（ ）。 A. (|)(|)P B A P B A > B. (|)(|)P B A P B A <

C. (|)(|)P B A P B A >

D. (|)(|)P B A P B A <

（8）设12,,(2)n X X X n ≥L 来自总体(,1)N μ的简单随机样本，记1

1n

i i X X n ==∑，则下列

结论中不正确的是（ ）。 A.

21()n

i

i X

μ=-∑服从2χ分布

B. 211

2

()n

n

i X

X =-∑服从2χ分布

C.

1

()n

i

i X

X =-∑服从2χ分布

D. 2

()n X μ-服从2

χ分布

二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。 （9）已知函数2

1()1f x x

=

+，则(3)

(0)f =_________。 （10）微分方程''2'30y y y ++=的通解为y =_________。

（11）若曲线积分

221

L xdy aydy x y -+-?在区域22

{(,)|1}D x y x y =+<内与路径无关，则a =_________。

（12）幂级数

11

1

(1)n n n nx ∞

--=-∑

在区间(1,1)-内的和函数()S x =_________。 （13）设矩阵101112011A ????=??????

，123,,ααα为线性无关的3维向量，则向量组123,,A A A ααα的秩为_________。

（14）设随机变量X 的分布函数为4

()0.5()0.5()2

x F x x -=Φ+Φ，其中()x Φ为标准正态分布函数，则EX =_________。

三、解答题： 15~23小题，共94分，请将解答写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 （15）（本题满分10分）

设函数(,)f u v 具有2阶连续偏导数，(,cos )x

y f e x =，求2002|,|x x dy d y

dx dx

==。 （16）（本题满分10分） 求21

lim

ln(1)n

n k k k

n n →∞=+∑ （17）（本题满分10分）

已知函数()y x 由方程3

3

3320x y x y +-+-=确定，求()y x 的极值。 （18）（本题满分10分）

设函数()f x 在区间[0,1]上具有2阶导数，且(1)0f >，0

()

lim 0x f x x

-

→<，证明： （Ⅰ）方程()0f x =在区间(0,1)内至少存在一个实根；

（Ⅱ）方程2

()'()('())0f x f x f x +=在区间(0,1)内至少存在两个不同实根。 （19）（本题满分10分） 设薄片型物体S

时圆锥面z =

被柱面22z x =割下的有限部分，

其上任一点的弧度

为(,,)u x y z =C ， （Ⅰ）求C 在xOy 平面上的投影曲线的方程； （Ⅱ）求S 的质量M 。 （20）（本题满分11分）

三阶行列式123(,,)A ααα=有3个不同的特征值，且3122ααα=+， （Ⅰ）证明()2r A =；

（Ⅱ）如果123βααα=++，求方程组Ax β=的通解。 （21）（本题满分11分）

设222

123123121323(,,)2282f x x x x x ax x x x x x x =-++-+在正交变换x Qy =下的标准型为22

1122y y λλ+，求a 的值及一个正交矩阵Q 。

（22）（本题满分11分）

设随机变量X 和Y 相互独立，且X 的概率分布为1

(0)(2)2

P X P X ====

，Y 的概率密

度为2,01

()0,y y f y <

?其他

（Ⅰ）求{}P Y EY ≤；

（Ⅱ）求Z X Y =+的概率密度。 （23）（本题满分11分）

某工程师为了解一台天平的精度，用该天平对一物体的质量做n 次测量，该物体的质量μ是已知的，设n 次测量结果12,,,n X X X L 相互独立，且均服从正态分布2

(,)N μσ，该工程师记录的是n 次测量的绝对误差||,(1,2,,)i i Z X i n μ=-=L ，利用12,,,n Z Z Z L 估计σ （Ⅰ）求1Z 的概率密度；

（Ⅱ）利用一阶矩求σ的矩估计量； （Ⅲ）求σ的最大似然估计量。

2017年全国硕士研究生考试数学一答案

1、【答案】A

【解析】

由连续的定义可得-+

lim ()lim ()(0)x x f x f x f →→==，而

+++

2

0001

112lim ()lim lim 2x x x f x ax ax a

→→→-===，-0lim ()x f x b →=，因此可得12b a =，故选择A 。

2、【答案】C

【解析】令2

()()F x f x =，则有'()2()'()F x f x f x =，故()F x 单调递增，则(1)(1)F F =-，即2

2[(1)][(1)]f f >-，即|(1)||(1)f f >-，故选择C 。

3、【答案】D

【解析】2

{2,,2}gradf xy x z =，因此代入(1,2,0)可得(1,2,0)|{4,1,0}gradf =，则有

122

{4,1,0}{,,}2||333

f u grad u u ?=?==?。 4、【答案】C

【解析】从0到0t 时刻，甲乙的位移分别为0

10

()t v t dt ?

与0

20

()t v t dt ?，由定积分的几何意义

可知，

25

210

(()()201010v t v t dt -=-=?

，因此可知025t =。

5、【答案】A

【解析】因为T αα的特征值为0（n-1重）和1，所以T E αα-的特征值为1（n-1重）和0，故T E αα-不可逆。

6、【答案】B

【解析】A 和B 的特征值为2,2,1，但是A 有三个线性无关的特征向量，而B 只有两个，所依A 可对角化，B 不可，因此选择B 。

7、【答案】A

【解析】

由(|)(|)P A B P A B >得()()()()

()1()()

P AB P AB P A P AB P B P B P B ->=

-，即()()()P AB P A P B >，因此选择A 。

8、【答案】B

【解析】~(0,1)i X N μ-，故

22

1

()~()n

i

i X

n μχ=-∑，1~(0,2)n X X N -，因

此~(0,1)N

，故22~(1)χ，故B 错误，由2

211()1n i i S X X n ==--∑可得，2

221

(1)()~(1)n

i i n S X X n χ=-=--∑，1

~(0,)X N n μ-

)~(0,1)X N μ-，因

此22

()~(1)n X μχ-。

9、【答案】0

【解析】246222

00

1()1()(1)1n n n

n n f x x x x x x x ∞∞

====-+-+=-=-+∑∑L ，因此 230

'''()(1)2(21)(22)n n n f x n n n x ∞

-==---∑，代入可得(3)(0)0f =。

10、

【答案】12()x

e c c -+

【解析】由''2'30y y y ++=，所以2230λλ++=

，因此1λ=-

，因此通解为：

12()x e c c -+。

11、【答案】－1

【解析】设2222

(,),(,)11

x ay

P x y Q x y x y x y -=

=+-+-，因此可得： 22222222,(1)(1)P xy Q axy y x y x x y ??=-=?+-?+-，根据P Q

y x

??=??，因此可得1a =-。 12、【答案】

2

1

(1)

x +

【解析】

1112

111(1)[(1)]'()'1(1)n n n n

n n x nx x x x ∞

∞---==-=-==++∑∑。 13、【答案】2

【解析】因为123123(,,)(,,)A A A A αααααα=，而

101101101112011011011011000A ??????

??????=→→??????

????????????

，因此()2r A =，所以向量组123,,A A A ααα的秩2。

14、【答案】2

【解析】

2

2222

4(

)2

2

2(4)2

221()'()2x x x x f x F x ------?==+?

=+

因此可得2EX =。

15、【答案】'

01|(1,1)x dy f dx

==，2''''011

122|(1,1)(1,1)(1,1)x d y f f f dx ==-- 【解析】因为(,cos )x

y f e x =，所以

''12sin x dy f e f x dx =-，因此'01|(1,1)x dy

f dx

== 2'''''''''

'11121212222

(sin )(sin )sin cos x x x x d y f e f x e f e f e f x x f x dx

=-+--- 因此得：2''''

011122|(1,1)(1,1)(1,1)x d y f f f dx ==--

16、【答案】1

4

【解析】由定积分的定义可知，

1201lim ln(1)ln(1)n

n k k k

x x dx n

n →∞=+=+∑?，然后计算定积分，

21

11212

0000

111ln(1)ln(1)(1)ln(1)|(1)221x x x dx x d x x x dx x -+=+-=+--?+???

1011(1)24

x dx =--=?

17、【答案】极大值为(1)1y =，极小值为(1)0y -=。

【解析】对3

3

3320x y x y +-+-=关于x 求导得：2

2

33'33'0x y y y +-+=， 令'0y =得233x =，因此1x =±，当1x =时，1y =，当1x =-时，0y =。

对2

2

33'33'0x y y y +-+=关于x 再次求导得：2

2

66(')3''3''0x y y y y y +++=，将'0y =代入可得2

6(33)''0x y y ++=

当1x =时，1y =时，代入可得''1y =-，当1x =-时，0y =时，代入可得''2y =，因此有函数的极大值为(1)1y =，极小值为(1)0y -=。

18、【答案】

（Ⅰ）证：因为0

()

lim 0x f x x

-

→<，由极限的局部保号性知，存在(0,)c δ∈，使得()0f c <，而(1)0f >，由零点存在定理可知，存在(,1)c ξ∈，使得()0f ξ=。

（Ⅱ）构造函数()()'()F x f x f x =，因此(0)(0)'(0)0,()()'()0F f f F f f ξξξ====， 因为0()

lim 0x f x x -

→<，所以'(0)0f <，由拉格朗日中值定理知，存在(0,1)η∈，使得

(1)(0)

'()010

f f f η-=>-，所以'(0)'()0f f η<，因此根据零点定理可知存在1(0,)ξη∈，

使得1'()0f ξ=，所以111()()'()0F f f ξξξ==，所以原方程至少有两个不同实根。

19、【答案】（Ⅰ）22(1)1

x y z ?-+=?=?；（Ⅱ）64。

【解析】（Ⅰ）C

的方程为22z z x

?=??=??，投影到xOy 平面上为22(1)10x y z ?-+=?=?

（Ⅱ）(,,)M u x y z dS =

=∑∑

????

，dS ==

因此有2cos 2

322

2

2

14418cos 643M d r dr d π

πθ

ππθθθ--====∑

??

?。 20、【答案】（Ⅰ）略；（Ⅱ）(1,2,1)(1,1,1),T T

k k R -+∈。

【解析】（Ⅰ）证：因为A 有三个不同的特征值，所以A 不是零矩阵，因此()1r A ≥，若

()1r A =，那么特征根0是二重根，这与假设矛盾，因此()2r A ≥，又根据3122ααα=+，

所以()2r A ≤，因此()2r A =。

（Ⅱ）因为()2r A =，所以0Ax =的基础解系中只有一个解向量，又3122ααα=+，即

12320ααα+-=，因此基础解系的一个解向量为(1,2,1)T -。因为123βααα=++，故 Ax β=的特解为(1,1,1)T ，因此Ax β=的通解为(1,2,1)(1,1,1),T T k k R -+∈。

21、【答案】2a =

，正交矩阵033Q ? ? ?=-

? ?

?

【解析】

二次型对应的矩阵为21411141A a -??

?=- ? ?-??

，因为标准型为22

1122y y λλ+，所以0A =，从

而46a +=，即2a =，代入得2

14

11104

1

2

E A λλλλ---=

-+-=--，解得0,3,6λ=-；

当0λ=时，2140111412E A --?? ?-=-- ? ?--??，化简得111012000--?? ?

- ? ???

，对应的特征向量为

()11,2,1T

k ；

当3λ=-时，5143121415E A --?? ?--=--- ? ?--??，化简得1210

11000---?? ?

? ???

，对应的特征向量为()21,1,1T

k -；

当6λ=时，4146171414E A -?? ?-=-- ? ?-??，化简得171010000--?? ?

? ???

，对应的特征向量为

()31,0,1T

k -；

从而正交矩阵2032

6Q ?-

= ?

?

。 22、【答案】

（Ⅰ）

4

9

（Ⅱ）()11

()(1)22

Z Y Y F z F z F z =+- 【解析】

（Ⅰ）由数字特征的计算公式可知：1

20

2

()23

EY yf y dy y dy +∞

-∞

=

==

?

?，则{}22

33024()239P Y EY P Y f y dy ydy -∞?

?≤=≤===???

???

（Ⅱ）先求Z 的分布函数，由分布函数的定义可知：(){}{}Z F z P Z z P X Y z =≤=+≤。由于X 为离散型随机变量，则由全概率公式可知

(){}

{}{}{}{}{}{}0|01|111

Y z 12211

()(1)22Z Y Y F z P X Y z P X P X Y z X P X P X Y z X P P Y z F z F z =+≤==+≤=+=+≤==

≤+≤-=+-

（其中()Y F z 为Y 的分布函数：(){}Y F z P Y z =≤）

23、【答案】

（Ⅰ）(

)2

2

2,0()'0,0z z f z F z z σ-?>==≤?

（Ⅱ）^

1

n

i i Z σ==

=

（Ⅲ）^

σ=

【解析】

（Ⅰ）因为2~(,)i X N μσ，所以2

~(0,)i i Y X N μσ=-，对应的概率密度为

(

)2

22y Y f y σ-=，设i Z 的分布函数为()F z ，对应的概率密度为()f z ；

当0z <时，()0F z =；

当0z ≥时，(){}{}

{

}22

2y z

i i i F z P Z z P Y z P z Y z dy σ-

-=≤=≤=-≤≤=

?

；则i

Z 的概率密度为(

)2

2

2,0()'0,0z z f z F z z σ-?>==≤?

；

（Ⅱ）因为22

20

z i EZ dz σ-

+∞

=

=

?

，所以i σ=，从而σ

的矩估计量为^

1

n

i i Z σ==

=

；

（Ⅲ）由题可知对应的似然函数为(

)22

2121

,,,i Z n

n i L z z z σσ-

==

……，

，取对数得：

221ln ln ln 2n

i i Z L σσ=??=- ? ???∑，所以231ln ()1n i i Z d L d σσσ

σ=??=-+ ???∑，令ln ()

0d L d σσ=，

得σ=σ

的最大似然估计量为^σ=

2017年全国硕士研究生入学统一考试真题及答案--英语

2017年全国硕士研究生入学统一考试真题及答案 英语试题 Section I Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on ANSWER SHEET 1. (10 points) Research on animal intelligence always makes me wonder just how smart humans are. 1 the fruit-fly experiments described in Carl Zimmer‘s piece in the Science Times on Tuesday. Fruit flies who were taught to be smarter than the average fruit fly 2 to live shorter lives. This suggests that 3 bulbs burn longer, that there is an 4 in not being too terrifically bright. Intelligence, it 5 out, is a high-priced option. It takes more upkeep, burns more fuel and is slow 6 the starting line because it depends on learning — a gradual 7 — instead of instinct. Plenty of other species are able to learn, and one of the things they‘ve apparently learned is when to 8 . Is there an adaptive value to 9 intelligence? That‘s the question behind this new research. I like it. Instead of casting a wistful glance 10 at all the species we‘ve left in the dust I.Q.-wise, it implicitly asks what the real 11 of our own intelligence might be. This is 12 the mind of every animal I‘ve ever met. Research on animal intelligence also makes me wonder what experiments animals would 13 on humans if they had the chance. Every cat with an owner, 14 , is running a small-scale study in operant conditioning. we believe that 15 animals ran the labs, they would test us to 16 the limits of our patience, our faithfulness, our memory for terrain. They would try to decide what intelligence in humans is really 17 , not merely how much of it there is. 18 , they would hope to study a 19 question: Are humans actually aware of the world they live in? 20 the results are inconclusive. 1. [A] Suppose [B] Consider [C] Observe [D] Imagine 2. [A] tended [B] feared [C] happened [D] threatened 3. [A] thinner [B] stabler [C] lighter [D] dimmer 4. [A] tendency [B] advantage [C] inclination [D] priority 5. [A] insists on [B] sums up [C] turns out [D] puts forward 6. [A] off [B] behind [C] over [D] along 7. [A] incredible [B] spontaneous [C]inevitable [D] gradual 8. [A] fight [B] doubt [C] stop [D] think 9. [A] invisible [B] limited [C] indefinite [D] different

2017年高考真题——全国2卷理科标准答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅱ卷） 理科数学 1．解析 ()()()() 3i 1i 3i 2i 1i 1i 1i +-+==-++-.故选D. 2．解析1是方程240x x m -+=的解，1x =代入方程得3m =， 所以2430x x -+=的解为1x =或3x =，所以{}13B =，.故选C. 3．解析设顶层灯数为1a ，2=q ，()7171238112 -= =-a S ，解得13a =．故选B. 4．解析该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半． 2211 π310π3663π22=-=??-???=V V V 总上.故选B. 5．解析目标区域如图所示，当直线2y =x+z -取到点()63--，时，所求z 最小值为15-． 故选A. 6．解析只能是一个人完成2份工作，剩下2人各完成一份工作．由此把4份工作分成3份 再全排得23 43C A 36?=.故选D. 7．解析四人所知只有自己看到，老师所说及最后甲说的话． 甲不知自己成绩→乙、丙中必有一优一良，（若为两优，甲会知道自己成绩；两良亦然）→乙看了丙成绩，知自己成绩→丁看甲，甲、丁中也为一优一良，丁知自己成绩．故选D. 8．解析0S =，1k =，1a =-代入循环得，7k =时停止循环，3S =．故选B.

9．解析 取渐近线b y x a = ，化成一般式0bx ay -=，圆心()20， 得224c a =，24e =，2e =．故选A. 10．解析M ，N ，P 分别为AB ，1BB ，11B C 中点，则1AB ，1BC 夹角为MN 和NP 夹角或其补角（异面线所成角为π02? ? ?? ?，） ，可知112MN AB == ，1122NP BC ==， 作BC 中点Q ，则可知PQM △为直角三角形．1=PQ ，1 2 MQ AC = ABC △中，2222cos AC AB BC AB BC ABC =+-??∠14122172?? =+-???-= ??? ，=AC 则MQ = ，则MQP △ 中，MP =， 则PMN △中，222cos 2MN NP PM PNM MH NP +-∠= ? ?2 2 2 +-==. 又异面线所成角为π02? ? ??? ， ．故选C. 11．解析()()21 21e x f x x a x a -'??=+++-???， 则()()324221e 01f a a a -'-=-++-?=?=-????， 则()()211e x f x x x -=--?，()()212e x f x x x -'=+-?， 令()0f x '=，得2x =-或1x =， 当2x <-或1x >时，()0f x '>，当21x -<<时，()0f x '<， 则()f x 极小值为()11f =-.故选A. 12．解析解法一（几何法）：如图所示，2PB PC PD +=u u u r u u u r u u u r （D 为BC 中点），

2017年考研数学一真题

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则（ ） (A)()()11f f >- (B) ()()11f f <- (C)()()11f f >- (D)()()11f f <- （3）函数()22,,f x y z x y z =+在点()1,2,0处沿向量()1,2,2n 的方向导数为（ ） (A)12 (B)6 (C)4 (D)2 （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m ）处,如下图中，实线表示甲的速度曲线()1v v t = （单位:m/s ）虚线表示乙的速度曲线()2v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位:s ）,则（ ） (A)010t = (B)01520t << (C)025t = (D)025t > ()s （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则（ ） (A) T E αα-不可逆 (B) T E αα+不可逆 (C) 2T E αα+不可逆 (D)2T E αα-不可逆 （6）已知矩阵200021001A ????=?????? 2100200 01B ????=??????100020002C ????=??????，则（ ） (A) A 与C 相似，B 与C 相似 (B) A 与C 相似，B 与C 不相似 (C) A 与C 不相似，B 与C 相似 (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似

2017年高考全国1卷理科数学试题和答案解析

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ．14 B ．π8 C ． 12 D ． π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；

(完整版)2017年地理高考真题全国卷一

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 图1为我国东部地区某城市街道机动车道与两侧非机动车道绿化隔离带的景观对比照片，拍摄于2017年3月25日。数年前，两侧的绿化隔离带按同一标准栽种了常绿灌木；而如今，一侧灌木修剪齐整（左图），另一侧则杂树丛生，灌木零乱（右图）。拍摄当日，这些杂树隐有绿色，新叶呼之欲出。据此完成1～3题。 1．当地的自然植被属于 A．常绿阔叶林B．落叶阔叶林C．常绿硬叶林D．针叶林 2．造成图示绿化隔离带景观差异的原因可能是该街道两侧 A．用地类型差异B．居民爱好差异C．景观规划不同D．行政管辖不3．图示常绿灌木成为我国很多城市的景观植物，制约其栽种范围的主要自然因素是A．气温B．降水C．光照D．土壤

德国海德堡某印刷机公司创始人及其合作者设计了轮转式印刷机，开创了现代印刷业的先河。至1930年，海德堡已成立了6家大的印刷机公司。同时，造纸、油墨和制版企业也先后在海德堡集聚。产业集聚、挑剔的国内客户以及人力成本高等因素的综合作用，不断刺激海德堡印刷机技术革新。据此完成4～5题。 4.造纸、油墨和制版企业先后在海德堡集聚，可以节省 A.市场营销成本 B．原料成本 C．劳动力成本 D．设备成本 5．海德堡印刷机在国际市场长期保持竞争优势，主要依赖于A．产量大B．价格低 C．款式新D．质量优

图2示意我国西北某闭合流域的剖面。该流域气候较干，年均降水量仅为210毫米，但湖面年蒸发量可达2 000毫米，湖水浅，盐度饱和，水下已形成较厚盐层。据此完成6～8 6．盐湖面积多年稳定，表明该流域的多年平均实际蒸发量 A．远大于2 000毫米B．约为2 000毫米 C．约为210毫米D．远小于210毫米 7．流域不同部位实际蒸发量差异显著，实际蒸发量最小的是 A．坡面B．洪积扇C．河谷D．湖盆8．如果该流域大量种植耐旱植物，可能会导致 A．湖盆蒸发量增多B．盐湖面积缩小 C．湖水富养化加重D．湖水盐度增大

2017年高考全国卷一文科数学试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试全国卷一文科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?

2017年高考英语全国1卷真题与答案(1)

绝密★启封前试卷类型A 2017 年普通高等学校招生全国统一考试（全国 1 卷）

英语 （考试时间： 120 分钟试卷满分：150分） 第一部分听力 (共两节，满分 30 分)略 第二部分阅读理解 (共两节，满分 40 分 ) 第一节(共 15 小题；每小题 2 分，满分 30 分) 阅读下列短文，从每题所给的 A 、 B、 C 和 D 四个选项中，选出最佳选项， 并在答题卡上将该项涂黑。 A Pacific Science Center Guide ◆Visit Pacific Science Center ’s Store Don’ t forget to stop by Pacific Science Center’ s Store while you are here to pick up a wonderful science activity or remember your visit. The store is located(位于 ) upstairs in Building 3 right next to the Laster Dome. ◆Hungry Our exhibits will feed your mind but what about your body? Our caf offers aécomplete menu of lunch and snack options, in addition to seasonal specials. The caf is located upstairs in Building 1 and is open daily until one hour before Pacific Science Center closes. ◆Rental Information Lockers are available to store any belongings during your visit. The lockers are located in Building 1 near the Information Desk and in Building 3. Pushchairs and wheelchairs are available to rent at the Information Desk and Denny Way entrance. ID required. ◆S upport Pacific Science Center Since 1962 Pacific Science Center has been inspiring a passion(热情) for discovery and lifelong learning in science, math and technology. Today Pacific Science Center serves more than 1.3 million people a year and beings inquiry-based science education to classrooms and community events all over Washington State. It an amazing accomplishment and one we connot achieve without generous support

2017年全国硕士研究生入学统一考试英语(一)试题真题与翻译

2017年全国硕士研究生入学统一考试英语（一）试题 Section I Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on the ANSWER SHEET. (10 points) Could a hug a day keep the doctor away? The answer may be a resounding ―yes!‖ 1 helping you feel close and 2to people you care about, it turns out that hugs can bring a 3of health benefits to your body and mind. Believe it or not, a warm embrace might even help you 4getting sick this winter. In a recent study5 over 400 health adults, researchers from Carnegie Mellon University in Pennsylvania examined the effects of perceived social support and the receipt of hugs6 the participants’ susceptibility to developing the common cold after being 7 to the virus .People who perceived greater social support were less likely to come 8with a cold,and the researchers9that the stress-reducing effects of hugging10 about 32 percent of that beneficial effect. 11 among those who got a cold, the ones who felt greater social support and received more frequent hugs had less severe12. ―Hugging protects people who are under stress from the13 risk for colds that’s usually14 with stress,‖ notes Sheldon Cohen, a professor of psychology at Carnegie. Hugging ―is a marker of intimacy and helps15 the feeling that others are there to help16difficulty.‖ Some experts 17the stress-reducing , health-related benefits of hugging to the release of oxytocin, often called ―the bonding hormone‖18 it promotes attachment in relationships, including that between mother and their newborn babies. Oxytocin is made primarily in the central lower part of the brain, and some of it is released into the bloodstream. But some of it19 in the brain, where it 20 mood, behavior and physiology.

2017年全国高考英语试题及答案-全国卷1

2017年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷1） 英语 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷由四个部分组成。其中，第一、二部分和第三部分の第一节为选择题。第三部分の第二节和第四部分为非选择题。 2.答卷前，考生务必将自己の姓名、准考证号填写在答题卡上。 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目の答案标号涂黑；回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有两分钟の时间将试卷上の答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给のA、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷の相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟の时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡ 19. 15. B. ￡ 9. 18. C. ￡ 9. 15. 答案是C。 1.What does the woman think of the movie? A.It’s amusing B.It’s exciting C.It’s disappointing 2.How will Susan spend most of her time in France? A. Traveling around B.Studying at a school C.Looking after her aunt 3.What are the speakers talking about? A. Going out B.Ordering drinks C.Preparing for a party 4.Where are the speakers? A.In a classroom B.In a library C.In a bookstore 5.What is the man going to do ?

全国硕士研究生入学统一考试真题试卷

全国硕士研究生入学统一考试真题试卷《数学三》试题 一、选择题:1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数10 (),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则 （A ）1 2ab = （B ）12 ab =- （C ）0ab = （D ） 2ab = 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 4． 若级数211 sin ln(1)n k n n ∞ =?? --??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2- 5．设α为n 单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 （A ）T E αα-不可逆 （B ）T E αα+不可逆 （C ）2T E αα+不可逆 （D ）2T E αα-不可逆 6．已知矩阵200021001A ?? ?= ? ???，210020001B ?? ?= ? ???，100020002C ?? ? = ? ??? ，则 （A ）,A C 相似，,B C 相似 （B ）,A C 相似，,B C 不相似 （C ）,A C 不相似，,B C 相似 （D ）,A C 不相似，,B C 不相似 7．设,A B ，C 是三个随机事件，且,A C 相互独立，,B C 相互独立，则A B U 与

2017年全国1卷理科数学试题(解析版)

17年全国I 卷 理数 一、选择题： 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =U D ．A B =?I 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． π8 C ．12 D ． π 4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p 4．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．若4524a a +=，648S =，则{}n a 的公差为 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 5．函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减，且为奇函数．若(11)f =-，则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 A ．[2,2]- B ．[1,1]- C ．[0,4] D ．[1,3] 6．6 2 1(1)(1)x x + +展开式中2x 的系数为 A ．15 B ．20 C ．30 D ．35 7．某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为

2017年全国卷1高考理综试题及答案

2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试 相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 S 32 Cl35.5 K39 Ti 48 Fe 56 I 127 一、选择题：本题共13个小题，每小题6分，共78分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1．细胞间信息交流的方式有多种。在哺乳动物卵巢细胞分泌的雌激素作用于乳腺细胞的过程中，以及精子进入卵细胞的过程中，细胞间信息交流的实现分别依赖于 A．血液运输，突触传递B．淋巴运输，突触传递 C．淋巴运输，胞间连丝传递D．血液运输，细胞间直接接触 2．下列关于细胞结构与成分的叙述，错误的是 A．细胞膜的完整性可用台盼蓝染色法进行检测 B．检测氨基酸的含量可用双缩脲试剂进行显色 C．若要观察处于细胞分裂中期的染色体可用醋酸洋红液染色 D．斐林试剂是含有Cu2+的碱性溶液，可被葡萄糖还原成砖红色 3．通常，叶片中叶绿素含量下降可作为其衰老的检测指标。为研究激素对叶片衰老的影响，将某植物离体叶片分组，并分别置于蒸馏水、细胞分裂素（CTK）、脱落酸（ABA）、CTK+ABA溶液中，再将各组置于光下。一段时间内叶片中叶绿素含量变化趋势如图所示，据图判断，下列叙述错误的是 A．细胞分裂素能延缓该植物离体叶片的衰老 B．本实验中CTK对该植物离体叶片的作用可被ABA削弱 C．可推测ABA组叶绿体中NADPH合成速率大于CTK组 D．可推测施用ABA能加速秋天银杏树的叶由绿变黄的过程 4．某同学将一定量的某种动物的提取液（A）注射到实验小鼠体内，注射后若干天，未见小鼠出现明显的异常表现。将小鼠分成两组，一组注射少量的A，小鼠很快发生了呼吸困难等症状；另一组注射生理盐水，未见小鼠有异常表现。对实验小鼠在第二次注射A后的表现，下列解释合理的是 A．提取液中含有胰岛素，导致小鼠血糖浓度降低 B．提取液中含有乙酰胆碱，使小鼠骨骼肌活动减弱 C．提取液中含有过敏原，引起小鼠发生了过敏反应 D．提取液中含有呼吸抑制剂，可快速作用于小鼠呼吸系统 5．假设某草原上散养的某种家畜种群呈S型增长，该种群的增长率随种群数量的变化趋势如图所示。若要持续尽可能多地收获该种家禽，则应在种群数量合适时开始捕获，下列四个种群数量中合适的是 A．甲点对应的种群数量 B．乙点对应的种群数量 C．丙点对应的种群数量 D．丁点对应的种群数量 6．果蝇的红眼基因（R）对白眼基因（r）为显性，位于X染色体上；长翅基因（B）对残翅基因（b）为显性，位于常染色体上。现有一只红眼长翅果蝇与一只白眼长翅果蝇交配，F1雄蝇中有1/8为白眼残翅，下列叙述错误的是 A．亲本雌蝇的基因型是BbX R X r B．F1中出现长翅雄蝇的概率为3/16 C．雌、雄亲本产生含X r配子的比例相同 D．白眼残翅雌蝇可形成基因型为bX r的极体 7．下列生活用品中主要由合成纤维制造的是 A．尼龙绳B．宣纸C．羊绒衫D．棉衬衣8．《本草衍义》中对精制砒霜过程有如下叙述：“取砒之法，将生砒就置火上，以器覆之，令砒烟上飞着覆器，遂凝结累然下垂如乳，尖长者为胜，平短者次之。” 文中涉及的操作方法是 A．蒸馏B．升华C．干馏D．萃取 9．已知（b）、（d）、（p）的分子式均为C6H6，下列说法正确的是A．b的同分异构体只有d和p两种 B．b、d、p的二氯代物均只有三种 C．b、d、p均可与酸性高锰酸钾溶液反应 D．b、d、p中只有b的所有原子处于同一平面 10．实验室用H2还原WO3制备金属W的装置如图所示（Zn粒中往往含有碳等杂

2017年考研数学一真题及答案

2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =． 【答案】A 【详解】由0 1 lim 2x b a + →==,得12ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ． 【答案】D 【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可.

（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则 (A) 010t =． (B) 01520t <<． (C) 025t =． (D) 025t >． 【答案】C 【详解】在025t =时,乙比甲多跑10m,而最开始的时候甲在乙前方10m 处. （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 (A) T E -αα不可逆． (B) T E +αα不可逆． (C) T 2E +αα不可逆． (D) T 2E -αα不可逆． 【答案】A 【详解】可设T α=(1,0,,0) ,则T αα的特征值为1,0,,0 ,从而T αα-E 的特征值为 011,,, ,因此T αα-E 不可逆. （6）设有矩阵200021001A ?? ?= ? ???，210020001B ?? ?= ? ???，122C ?? ? = ? ??? (A)A 与C 相似，B 与C 相似． (B) A 与C 相似，B 与C 不相似． (C) A 与C 不相似，B 与C 相似． (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似． 【答案】B 【详解】,A B 的特征值为221,,,但A 有三个线性无关的特征向量,而B 只有两个,所以 A 可对角化, B 则不行. .（7）设,A B 为随机事件，若0()1P A <<，0()1P B <<，则(|)(|)P A B P B A >的充分必要条件 (A) (|)(|)P B A P B A >． (B) (|)(|)P B A P B A <． (C) (|)(|)P B A P B A >． (D) (|)(|)P B A P B A <．

2017年全国高考理科数学试题及答案-全国卷2

2017年普通高等学校招生全国统一考试 课标II 理科数学 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 31i i +=+（ ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 【答案】D 2.设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（ ） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 【答案】C 【解析】由{}1A B =得1B ∈，所以3m =，{}1,3B =，故选 C 。 3.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（ ） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 【答案】B 【解析】塔的顶层共有灯x 盏，则各层的灯数构成一个公比为2的等比数列，由()712381 12 x -=-可得3x =，故选B 。

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及答案

x 1 ( x )2 u u ? ( 1 , 2 , 0 ) 2017 全国研究生入学考试考研数学一真题解析 本试卷满分 150，考试时间 180 分钟 一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸． 指定位置上. ?1- cos （1） 若函数 f (x ) = x > 0 ，在 x = 0 处连续，则（ ） ? ax ?? b , x ≤ 0 （A ） ab = 2 【答案】（A ） （B ） ab =- 2 （C ） ab = 0 （D ） ab = 2 【 解析 】由连续的定义可知： lim f (x ) = lim f (x ) = f (0) ， 其中 f (0 )= l i m f x (=) ， x →0- x →0+ 1 x →0- 1 lim f (x ) = lim = lim 2 = 1 ，从而b = ，也即 ab = ，故选（A ）。 x →0+ x →0+ ax x →0+ ax 2a 2a 2 （2） 若函数 f (x ) 可导，且 f (x ) f '(x ) > 0，则（ ） （A ） f (1) > f (-1) （B ） f (1) < f (-1) （C ） f (1) > f (-1) （D ） f (1) < f (-1) 【答案】（C ） 【解析】令 F (x ) = f 2 (x ) ，则有 F '(x ) = 2 f (x ) f '(x ) ，故 F (x ) 单调递增，则 F (1) = F (-1) ，即 [ f (1)]2 >[ f (-1)]2 ，即 f (1) > f (-1) ，故选 C 。 （3）函数 f (x , y , z ) = x 2 y + z 2 在点(1, 2, 0) 处沿向量n = (1,2,2)的方向导数为（ ） （A ）12 （B ） 6 （C ） 4 （D ） 2 【答案】（D ） 【 解 析 】 gradf ={2xy , x 2, 2z } ， 将 点 (1, 2, 0) 代 入 得 g r a d f ={ 4 , 1 ， 则 ?f = gradf . = ?1 2 ?2= 。 ?u { 4 , 1? , 0 } ?. ?3 3 ?3 （4） 甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线v = v 1(t ) （单位：m/s ），虚线表示乙的速度v = v 2 (t ) ，三块阴影部分面积的数值依次为10、20、3 ，计时开始 1- cos x , 1 1

2017年全国硕士研究生考试考研历史真题与答案

2017年全国硕士研究生历史入学统一考试真题与答案 一、单项选择题：1~20小题，每小题2分，共40分。 1.主要分布于黄河上游地区的新石器文化是()。 A.仰韶文化 B.龙山文化 C.马家窑文化 D.河姆渡文化 2.西汉与匈奴的“和亲”始于()。 A.汉高祖 B.汉文帝 C.汉武帝 D.汉元帝 3.魏晋时期玄学盛行，玄学家研究的三个重要文本被称为“三玄”，它们是()。 A.《周礼》《诗经》《论语》 B.《大学》《中庸》《论语》 C.《论语》《孟子》《孝经》 D.《老子》《庄子》《周易》 4.东林书院著名楹联“风声雨声读书声，声声人耳；家事国事天下事，事事关心”的作者是()。 A.李贽 B.王守仁 C.顾炎武 D.顾宪成 5.明清之际兴起了一批手工业发达、商业繁盛的市镇，其中号称“天下四大镇”是()。 A.佛山镇、景德镇、汉口镇、朱仙镇 B.佛山镇、景德镇、汉口镇、盛泽镇 C.佛山镇、景德镇、盛泽镇、朱仙镇 D.景德镇、汉口镇、朱仙镇、盛泽镇 6.普遍装备洋枪洋炮的清朝军队开始出现在()。 A.第一次鸦片战争期间 B.太平天国战争期间 C.中法战争期间 D.甲午中日战争期间 7.下列文献中，首先提出了建立“中华共和国”的是()。

A.《兴中会宣言》 B.《警世钟》 C.《革命军》 D.《中国同盟会革命方略》 8.袁世凯之后，依次继任中华民国大总统的是()。 A.黎元洪、冯国璋、段棋瑞、徐世昌、曹锟 B.段棋瑞、黎元洪、冯国璋、曹锟、徐世昌 C.黎元洪、冯国璋、黎元洪、曹锟、徐世昌 D.黎元洪、冯国璋、徐世昌、黎元洪、曹锟 9.20世纪20年代，中国共产党正式确立国共合作的方针是在()。 A.中共一大 B.中共二大 C.中共三大 D.中共四大 10.20世纪60年代开始，中国进行以战备为中心的“三线建设”，下列属于“大三线”的省区是()。 A.四川、贵州、云南 B.湖北、吉林、云南 C.山东、贵州、福建 D.四川、江西、贵州 11.古埃及新王国时期，曾率军在麦吉多与卡迭什为首的联军会战的是()。 A.图特摩斯一世 B.图特摩斯三世 C.雅赫摩斯 D.拉美西斯二世 12.世界历史上已知最早的法典是()。 A.《乌尔纳木法典》 B.《汉漠拉比法典》 C.《亚述法典》 D.《赫梯法典》 13.著有《沉思录》，被后人称为哲学家的罗马皇帝是()。 A.国拉真 B.哈德良 C.安敦尼·庇乌斯 D.马可·奥勒略