【2014西城一模】北京市西城区2014届高三一模试卷 数学文 Word版含答案
北京市西城区2014年高三一模试卷
数 学（文科） 2014.4
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项．
1．设全集{|02}U x x =<<，集合1{|0}A x x =<≤，则集合U A =e（ ） （A ）(0,1) （B ）(0,1]
（C ）(1,2)
（D ）[1,2)
2．已知平面向量(2,1)=-a ，(1,3)=b ，那么|a +b |等于（ ） （A ）5 （B
（C
（D ）13
3．已知双曲线22
22:1(0,0)x y C a b a b
-=>>的虚轴长是实轴长的2倍，则此双曲线的离心
率为（ ） （A
（B ）2
（C
（D
4．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） （A ）2 （B ）
4
3
（C ）4 （D ）5
正(主)视图
俯视图
侧(左)视图
6． 设0a >，且1a ≠，则“函数log a y x =在(0,)+∞上是减函数”是“函数3
(2)y a x =-在
R 上是增函数”的（ ）
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件
7．某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产. 第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元. 设该设备使用了()n n *
∈N 年后，盈利总额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则n 等于（ ） （A ）4 （B ）5
（C ）6
（D ）7
8. 如图，设P 为正四面体A BCD -表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P 到四个顶点的距离组成的集合记为M ，如果集合M 中有且只有2个元素，那么符合条件的点P 有（ ）
（A ） 4个 （B ）6个
（C ）10个
（D ）14个
5．下列函数中，对于任意x ∈R ，同时满足条件()()f x f x =-和(π)()f x f x -=的函数是（ ）
（A ）()sin =f x x （B ）()sin 2=f x x （C ）()cos =f x x （D ）()cos 2=f x x
B
A
D
C
. P
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．设复数1i
i 2i
x y -=++，其中,x y ∈R ，则x y +=______．
10．若抛物线2
:2C y px =的焦点在直线20x y +-=上，则p =_____；C 的准线方程为
_____．
11．已知函数3, 0,()1, 0,1
≤+??
=?>?+?x x f x x x 若0()2=f x ，则实数0=x ______；函数()f x 的最大
值为_____．
12．执行如图所示的程序框图，如果输入2,2a b ==，那么输出的a 值为______．
13．若不等式组1,
0,26,a
x y x y x y ???
?+??+?≥≥≤≤表示的平面区域是一个
四边形，则实数a 的取值范围是__________.
14．如图，在直角梯形ABCD 中，//AB CD ，
AB BC ⊥，2AB =，1CD =，2BC =，P 为线段AD （含端点）上一个动点. 设AP xAD =
，PB PC y ?=
，记()=y f x ，则(1)=f ____； 函数()f x 的值域为
_________.
A D C P
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c . 已知2
2
2
b c a bc +=+.
（Ⅰ）求A 的大小；
（Ⅱ）如果cos 3
=
B ，2b =，求a 的值. 16．（本小题满分13分）
某批次的某种灯泡共200个，对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下. 根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a ，b ，c 的值；
（Ⅱ）某人从这200个灯泡中随机地购买了1个，求此灯泡恰好不．是次品的概率； （Ⅲ）某人从这批灯泡中随机地购买了()*
∈n n
N 个，如果这n 个灯泡的等级情况恰好与按．三个．．等级分层抽样．．．．．．所得的结果相同，求n 的最小值.
17．（本小题满分14分）
如图，在四棱锥ABCD S -中，底面ABCD 是矩形，2AD AB =，SA SD =，SA AB ⊥， N 是棱AD 的中点.
（Ⅰ）求证：//AB 平面SCD ； （Ⅱ）求证：SN ⊥平面ABCD ；
（Ⅲ）在棱SC 上是否存在一点P ，使得平面⊥PBD 平
面ABCD ?若存在，求出
SP
PC
的值；若不存在，说明理由. 18．（本小题满分13分）
已知函数()ln a
f x x x
=-
，其中a ∈R ． （Ⅰ）当2a =时，求函数()f x 的图象在点(1,(1))f 处的切线方程； （Ⅱ）如果对于任意(1,)x ∈+∞，都有()2f x x >-+，求a 的取值范围．
19．（本小题满分14分）
已知椭圆22
221(0)x y W a b a b
+=>>：的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜
率为1-，O 为坐标原点.
（Ⅰ）求椭圆W 的方程.
（Ⅱ）设斜率为k 的直线l 与W 相交于,A B 两点，记AOB ?面积的最大值为k S ，证明：
12S S =.
20．（本小题满分13分）
在数列{}n a 中，1
()n a n n
*=∈N . 从数列{}n a 中选出(3)k k ≥项并按原顺序组成的新数列记为{}n b ，并称{}n b 为数列{}n a 的k 项子列. 例如数列1111
,,,2358
为{}n a 的一个4项子
列.
（Ⅰ）试写出数列{}n a 的一个3项子列，并使其为等比数列；
（Ⅱ）如果{}n b 为数列{}n a 的一个5项子列，且{}n b 为等差数列，证明：{}n b 的公差d 满足1
04
d -
<<； （Ⅲ）如果{}n c 为数列{}n a 的一个6项子列，且{}n c 为等比数列，证明：
1234566332
c c c c c c +++++≤
.
北京市西城区2014年高三一模试卷参考答案及评分标准
高三数学（文科） 2014.4
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.
1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 9．2
5
-
10．4 2=-x 11．1- 3 12．256
13． (3,5) 14．1 4[,4]5
注：第10、11、14题第一问2分，第二问3分.
三、解答题：本大题共6小题，共80分. 其他正确解答过程，请参照评分标准给分. 15．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：因为 2
2
2
b c a bc +=+，
所以 2221
cos 22
b c a A bc +-=
=， ……………… 4分
又因为 (0,π)∈A ，
所以 π
3
A =. ……………… 6分
（Ⅱ）解：因为 cos =
B ，(0,π)∈B ，
所以 sin 3
B ==， ………………8分
由正弦定理
sin sin =
a b
A B
， (11)
得 sin 3sin ==b A
a B
. ………………13分
16．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：0.15a =，30b =，0.3=c . ……………… 3分
（Ⅱ）解：设“此人购买的灯泡恰好不是次品”为事件A . ……………… 4分
由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有100个，次品有40个， 所以此人购买的灯泡恰好不是次品的概率为100604
()2005
+==P A . …………… 8分
（Ⅲ）解：由（Ⅱ）得这批灯泡中优等品、正品和次品的比例为60:100:403:5:2=.
(10)
分
所以按分层抽样法，购买灯泡数 35210()*
=++=∈n k k k k k N ，
所以n 的最小值为10． ……………… 13分
17．（本小题满分14分）
（Ⅰ）证明：因为底面ABCD 是矩形，
所以 //AB CD ， ……………… 1分
又因为 AB ?平面SCD ，CD ?平面SCD ，
所以 //AB 平面SCD . ……………… 3分
（Ⅱ）证明：因为 , , AB SA AB AD SA AD A ⊥⊥= ，
所以
⊥AB 平面SAD ， (5)
又因为 SN ?平面SAD ，
所以 AB SN ⊥. ……………… 6分
因为 SA SD =，且N 为AD 中点， 所以 SN AD ⊥. 又因为 AB AD A = ，
所以 SN ⊥平面ABCD . ……………… 8分
（Ⅲ）解：如图，连接BD 交NC 于点F ，在平面SNC 中过F 作//FP SN 交SC 于点P ，连
接PB ，PD .
因为 SN ⊥平面ABCD ，
所以 FP ⊥平面ABCD . (11)
又因为 FP ?平面PBD ，
所以平面PBD ⊥平面ABCD . …………… 12在矩形ABCD 中，因为//ND BC ， 所以
1
2
NF ND FC BC ==. 在SNC ?中，因为//FP SN ， 所以
1
2
NF SP FC PC ==. 则在棱SC 上存在点P ，使得平面⊥PBD 平面ABCD ，此时1
2
SP PC =. ……… 14分
18.（本小题满分13分） （Ⅰ）解：由2
()ln f x x x
=-，得
212()f x x x '=+， ……………… 2分
所以 (1)3f '=， 又因为 (1)2f =-，
所以函数()f x 的图象在点(1,(1))f 处的切线方程为350x y --=. (4)
（Ⅱ）解：由 ()2f x x >-+，得ln 2a
x x x
-
>-+， 即 2ln 2a x x x x <+-. ……………… 6分
设函数2()ln 2g x x x x x =+-，
则 ()ln 21g x x x '=+-， ……………… 8分
因为(1,)x ∈+∞，
所以ln 0x >，210x ->，
所以当(1,)x ∈+∞时，()ln 210g x x x '=+->， ……………… 10分
故函数()g x 在(1,)x ∈+∞上单调递增，
所以当(1,)x ∈+∞时，()(1)1g x g >=-. ……………… 11分
因为对于任意(1,)x ∈+∞，都有()2f x x >-+成立， 所以对于任意(1,)x ∈+∞，都有()a g x <成立.
所以1a -≤. ……………… 13分
19．（本小题满分14分）
（Ⅰ）解：由题意，得椭圆W 的半焦距1c =，右焦点(1,0)F ，上顶点(0,)M b ，…… 1分 所以直线MF 的斜率为0
101
-=
=--MF b k ， 解得 1b =， ……………… 3分
由 2
2
2
a b c =+，得2
2a =，
所以椭圆W 的方程为2
212
x y +=. (5)
分
（Ⅱ）证明：设直线l 的方程为y kx m =+，其中1k =或2，11(,)A x y ，22(,)B x y .… 6分
由方程组22
12
y kx m x y =+???+=?? 得222
(12)4220k x kmx m +++-=， ……………… 7分
所以 2
2
16880k m ?=-+>， （*）
由韦达定理，得122
412km
x x k -+=+, 21222212m x x k -=+. (8)
分
所以
||AB ==
(9)
分
因为原点O 到直线y kx m =+
的距离d =， (10)
分
所以 1
||2
AOB S AB d ?=
?= ……………… 11分
当1k =
时，因为AOB S ?=
所以当2
3
2
m =
时，AOB S ?
的最大值12S =，
验证知（*）成立； ……………… 12分
当2k =
时，因为AOB S ?=
所以当29
2
m =
时，AOB S ?的最大值22S =；
验证知（*）成立.
所以 12S S =. ……………… 14分
注：本题中对于任意给定的k ，AOB ?的面积的最大值都是2
.
20．（本小题满分13分）
（Ⅰ）解：答案不唯一. 如3项子列：12，14，1
8
. ……………… 2分
（Ⅱ）证明：由题意，知123451
0b b b b b >>>>>≥， 所以 210d b b =-<. ……………… 4分
因为 514b b d =+，151,0b b >≤， 所以 514011d b b =->-=-，
解得 14
d >-. 所以1
04
d -<<. ……………… 7分
（Ⅲ）证明：由题意，设{}n c 的公比为q ，
则 2
3
4
5
1234561(1)c c c c c c c q q q q q +++++=+++++. 因为{}n c 为{}n a 的一个6项子列， 所以 q 为正有理数，且1q <，111
()c a a
*=∈N ≤. ……………… 8分
设 (,K
q K L L
*=
∈N ，且,K L 互质，2L ≥）.
当1K =时，
因为 112
q L =
≤， 所以 2
3
4
5
1234561(1)c c c c c c c q q q q q +++++=+++++ 2345
111111()()()()22222
+
++++≤， 所以 12345663
32
c c c c c c +++++≤
. ……………… 10分
当1K ≠时，
因为 5
5
6151==?K c c q a L
是{}n a 中的项，且,K L 互质，
所以 5*
()a K M M =?∈N ，
所以 2
3
4
5
1234561(1)c c c c c c c q q q q q +++++=+++++
543223*********()M K K L K L K L KL L
=
+++++. 因为 2L ≥，*
,K M ∈N ，
所以 23451234561111163
1()()()()2222232
c c c c c c ++++++++++=
≤. 综上， 12345663
32
c c c c c c +++++≤
. ……………… 13分
2014年上海市高考数学试卷(理科)
上海乌托邦教育 2014年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（共14题，满分56分） 1．（4分）（2014?上海）函数y=1﹣2cos2（2x）的最小正周期是_________． 2．（4分）（2014?上海）若复数z=1+2i，其中i是虚数单位，则（z+）?=_________． 3．（4分）（2014?上海）若抛物线y2=2px的焦点与椭圆+=1的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为 _________． 4．（4分）（2014?上海）设f（x）=，若f（2）=4，则a的取值范围为_________．5．（4分）（2014?上海）若实数x，y满足xy=1，则x2+2y2的最小值为_________． 6．（4分）（2014?上海）若圆锥的侧面积是底面积的3倍，则其母线与底面角的大小为_________（结果用反三角函数值表示）． 7．（4分）（2014?上海）已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ﹣4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是 _________． 8．（4分）（2014?上海）设无穷等比数列{a n}的公比为q，若a1=（a3+a4+…a n），则q=_________．9．（4分）（2014?上海）若f（x）=﹣，则满足f（x）＜0的x的取值范围是_________． 10．（4分）（2014?上海）为强化安全意识，某商场拟在未来的连续10天中随机选择3天进行紧急疏散演练，则选择的3天恰好为连续3天的概率是_________（结果用最简分数表示）． 11．（4分）（2014?上海）已知互异的复数a，b满足ab≠0，集合{a，b}={a2，b2}，则a+b=_________． 12．（4分）（2014?上海）设常数a使方程sinx+cosx=a在闭区间[0，2π]上恰有三个解x1，x2，x3，则x1+x2+x3= _________． 13．（4分）（2014?上海）某游戏的得分为1，2，3，4，5，随机变量ξ表示小白玩该游戏的得分，若E（ξ）=4.2，则小白得5分的概率至少为_________． 14．（4分）（2014?上海）已知曲线C：x=﹣，直线l：x=6，若对于点A（m，0），存在C上的点P和l上 的Q使得+=，则m的取值范围为_________． 二、选择题（共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，选对得5分，否则一律得零分
2010-2019年高考数学真题专项分类练习-集合
集合 1.(2019?全国1?理T1)已知集合M={x|-4
2015年北京市海淀区高三一模英语试题及答案
海淀区高三年级第二学期期中练习 英语2015.04 本试卷共12页，共150分。考试时长120分钟。 注意事项：1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 2．答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。 3．答题卡上选择题必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。 1. Where is the woman going? A. To a bank. B. To a mall. C. To a street. 2. When will the meeting be held? A. This afternoon. B. Tomorrow. C. Next week. 3. What are the speakers talking about? A. Job. B. Salary. C. Travel. 4. What is the woman doing? A. Asking for permission. B. Making a complaint. C. Ordering a dish. 5. How much will the man pay for the apples? A. $ 1. B. $ 75. C. $ 5. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白你将听两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. Wh at’s the purpose of the woman’s visit? A. Visiting friends. B. Sightseeing. C. Business. 7. Where does the conversation take place? A. At the customs. B. At the police office. C. At the hotel. 听第7段材料，回答第8至9题。 8. Which section does the man show most interest in the newspaper? A. News. B. Sports. C. World affairs. 9. What newspaper does the woman usually buy? A. A local one. B. A national one. C. An international one. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What does the woman worry about the gym? A. The noise. B. The air. C. The crowd. 11. Why does the man go to the gym? A. To lose weight. B. To do exercise. C. To meet people. 12. What does the man suggest the woman do? A. Eat less. B. Set limits. C. Exercise properly. 听第9段材料，回答第13至15题。 13. Who is the speaker? A. A taxi driver. B. A police officer. C. A radio announcer. 14. What makes driving a taxi a hard job in London? A. Bad traffic condition. B. Confusing street names. C. Lots of tests. 15. What will the speaker probably do if he’s stuck on the road in a taxi? A. Have a map ready. B. Be understanding. C. Change directions. 第三节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面一段对话，完成第16至20五道小题，每小题仅填写一个 ．．词。听对话 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21. Mary has her weakness, ______ that doesn’t mean she is not qualified for her job. A. and B. yet C. so D. or 22. _______ Chai Jing said in her video about the smog has caused public concern. A. That B. Which C. How D. What 23. When I was pushed onto the stage, I felt all the eyes in the hall _______ me. A. through B. across C. into D. on 24. You ______ reach him on his mobile now—his mobile is still under repair. A. should n’t B. wouldn’t C. c an’t D. must n’t 25. The paper ox my grandmother ______ for me is my most valued birthday gift. A. cut B. will cut C. had cut D. cuts 26. —It i s said that John’s paper got an A+.—He deserves it. He _____a lot before he handed it in. A. prepared B. prepares C. had prepared D. has prepared 27.___ opinions on the schedule, we finally reached an agreement. A.Having exchanged B.Exchanging C.Exchanged D.To exchange 28. The long lasting cold current has brought _______winter in my memory to the east coast of the United States. A. the longer B. the longest C. a longer D. a long 29. Mike will become the first person in his family ______ college education. A. finished B. having finished C. finishing D. to finish 30. Prince William took a visit to the Forbidden City on Feb. 28, _______ emperors once lived. A. which B. whose C. where D. when 31. _______ she has earned her PhD, she wants to find a job with higher pay. A. As if B.Now that C. Even though D. In case 32. — Has James arrived at the hotel?— No, he ______ by fans for photographs at the airport. A. has surrounded B. would surround C. was surrounded D. is being surrounded
赢在高考
赢在高考 赢在高考：要看最重要的那本书 高考，就好像一个大书架，上面密密麻麻地摆满了书本。你每次只能拿起一本书，认真阅读，而不是同时拿起十几本书随意浏览，在读这本书的时候也不要想着别的书。只有读完一本之后，才能去拿起另一本来阅读。那么，该选择哪一本呢？答案很简单：最重要的那本。对第二重要的那本，坚决不看。当年把最重要的那本看完之后，第二重要的，也就变成了最重要的了。 高三时间有限，但我们要看的书是永远看不完的，要做的题目是永远做不完的，要背诵的东西是永远背不完的。这节自习课做了一张数学试卷，就不能再做一张物理试卷。即使你的计划完美无缺，但是有一天突然感冒发烧要去看医生，那么计划就会被打乱。 所以，无论怎么样计划，都不可能把所有要做的事情计划完，无论怎么样计划，都不可能把一切安排得天衣无缝。所以我们的对策就是：只做最重要的事情。 确保自己一直都在做最重要的事情，实际上也就是确保了自己的时间一直都在被高效地利用。如果你今天计划做五张试卷，语文、英语、数学、物理、化学各一张。那么，请先做你觉得你最需要提高的那门科目。即使你做完一张之后，突然天花板掉下来砸到脑袋，到医院住了一天院，那么你做的这一张试卷对你的分数提高仍然是极有帮助的。 赢在高考：要做最适合的题 我曾经算过一笔高三学习的时间账：同样的题目，学习好的同学可以在一个小时里面做12道，而有些差的同学则只能做6道，于是产生了巨大的效率差异。而对于一些难题，很多人可能想一天也没有什么结果，这就会产生更加惊人的效率浪费。 然而，“好奇害死猫”，学生总是有挑战高难度题的冲动，我只想说，如果你在做完高考试卷前面的题之后，还有充足的时间去解决最后一道难题，这样的难题当然值得去挑战，因为它会给你加分。但是，如果你前面的题做起来都很困难，那么，挑战这样的难题，不仅不会有结果，还会让你减分——因为你没有更多的时间去做那些你本来可以拿分的题。 要保证自己的学习效率，就要多做和自己水平相适应的题目，既有成就感又能提高自己的解题能力。让高手去做12道难题吧，我们只做12道中等难度的题目就行了。等我们把中等难度的题目做熟练之后，你自然会发现，原来很难的题目已经不那么难了。 同样，用做题的思想来制定时间计划也对我们大有裨益。有的人喜欢头脑发热的时候制定时间表，排得密密麻麻，从计划表上看，连上厕所的时间都挤不出来了。原计划用半小时背一篇英语课文，谁知用了40分钟还没有背完。这才发现时间不够，连忙放下英语课本，拿起数学题做了起来，还没有做几道题，发现看物理的时间又到了……一天下来忙了个半死，计划的任务还是没有完成。这样就会产生一种挫折感，一来二去的就对自己没了信心，总感觉计划赶不上变化，于是越来越难以按照计划学习，不久又过起了原来那种杂乱无章的生活。 所以，对于那些刚开始制定计划的人来说，计划应该定得适度地低于而不是高于自己所能完成的水平。比如你预计自己复习某一部分的内容需要一个小时，那么你可以计划用80分钟，让时间宽裕一些，但尽量保证每天给自己规定的任务都能完成。在一天结束的时候，前一天所计划的事情都完成了的成就感是非常“爽”的，可以给你继续制定和执行计划的信心和动力。这样循序渐进，再慢慢地提高标准，才可以真正高效地利用时间。
2014年高考数学试题(江苏卷)及参考答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 参考公式： 圆柱的侧面积公式：cl S =圆柱侧，其中c 是圆柱底面的周长，l 为母线长. 圆柱的体积公式：Sh V =圆柱, 其中S 是圆柱的底面积,h 为高. 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1. 已知集合A ={4,3,1,2--}，}3,2,1{-=B ，则=B A ▲ . 2. 已知复数2)i 25(+=z (i 为虚数单位),则z 的实部为 ▲ . 3. 右图是一个算法流程图,则输出的n 的值是 ▲ . 4. 从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数,则所取2 个数的乘积为6的概率是 ▲ . 5. 已知函数x y cos =与)2sin(?+=x y (0≤π?<),它 们的图象有一个横坐标为 3 π 的交点,则?的值是 ▲ . 6. 设抽测的树木的底部周长均在区间[80,130]上,其频率 分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 ▲ 株树木的底部周长小于100cm. 开始 0←n 1+←n n 202>n 输出n 结束 （第3题） N Y 组距 频率 100 80 90 110 120 130 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 底部周长/cm （第6题） 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求： 1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。 4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。
【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)Word版
教学资料范本 【2020最新】人教版最新高考数学总复习(各种专题训练)W ord版 编辑：__________________ 时间：__________________
一．课标要求： 1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能使用Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 二．命题走向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn 图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测20xx 年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 三．要点精讲 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a 是集合A 的元素，记作；若b 不是集合A 的元素，记作；A a ∈A b ? （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性；
2014海淀高三英语一模试题
海淀区高三年级第二学期期中练 第二部分：知识运用（共两节，45分） 21. She calls back whenever someone ______ her a message. A. left B. leaves C. had left D. will leave 22. The purpose of the article is to draw public attention ______ the problem. A. to B. on C. in D. for 23. ______ the task in time, we had to work late into the night. A. Finished B. Finishing C. To finish D. Having finished 24. I know little about the accident because not much ______ about it up to now. A. has said B. has been said C. had said D. had been said 25. She ______ have attended that meeting, for she was doing paperwork in the office then. A. shouldn?t B. mustn?t C. wouldn?t D. couldn?t 26. We?re advised not to leave the water ______ after using it. A. run B. running C. to run D. having run 27. Mr. Smith couldn?t open the door because his naughty boy ______ it from the inside. A. would lock B. was locking C. has locked D. had locked 28. —Jeff, what?s up? You are not yourself today. — Oh, mom. I really wish I ______ the chance but I failed. A. had got B. would get C. will get D. got 29. This kind of cell phone is very common and I also have ______. A. one B. it C. that D. another 30. The paintings ______ from the National Gallery last week have been found. A. stealing B. to steal C. stolen D. to be stolen 31. You cannot take back your words ______ they are out of your mouth. A. before B. whether C. once D. while 32. The App WeChat provides a networking platform ______ communication is faster and easier. A. which B. where C. when D. why 33. —Did you sleep well last night? — No, the loud noise from the street ______ me awake for hours. A. had kept B. is keeping C. has kept D. kept 34. — Have you told your parents about your decision? — Not yet. I can hardly imagine ______ they will react. A. what B. that C. how D. when 35. I think the biggest problem in banning smoking is ______ people can buy cigarettes easily. A. that B. whether C. where D. how 第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分） The Little Angel Sally jum ped up the moment she saw the surgeon come out of the operating room. She asked, “How is my little boy?”The surgeon said, “I?m __36__. We did all we could, but your boy didn?t __37__ it.” Sally __38__into the chair. The surgeon asked, “Would you like so me time with your son before he was transported to the __39__?” Sally nodded. While saying goodbye, she ran her fingers __40__ through his thick curly hair. “Would you like a lock of his hair?” the surgeon asked. Sally nodded yes. The surgeon cut a few hai rs, and handed them to Sally. The mother said, “It was Jimmy?s idea to __41__ his body to the university for study. He said it might __42__ somebody else. “I said no at first, __43__ Jimmy said, …Mom, I won?t be using it after I die. Maybe it will help som e other little boy spend one more day with his Mom.”
赢在高考数学高考模拟题
第3讲 函数y=Asin ()x ω?+的图像与性质 1.下列函数中,周期为π,且在[]42 ππ,上为减函数的是…… ( ) A.y=sin (2)2 x π+ B.y=cos (2)2 x π+ C.y=sin ()2x π+ D.y=cos ()2 x π+ 【答案】 A 【解析】 由于y=sin (2)2x π+=cos2x 的最小正周期为π,且在[]42 ππ,上是减函数,故选A. 2.四位同学在同一个坐标系中分别选定了一个适当的区间,各自作出三个函数 () 6x π+()3 x π-的图像如下,结果发现恰有一位同学作出的图像有错 误,那么有错误的图像是( ) 【答案】 C 【解 析 】 当 x=2k π(k ∈ Z ) 时,y=sin2x=sin[2(2k π ()6x π+=sin(2k π1)062y π+=>,=sin ()3 x π-= π)03π-=<,显然周期最小的函数为y=sin2x,过函数y=sin2x 的图像上的点 (2k π0)(k ,∈Z )作一直线x=2k π(k ∈Z ),则此直线与另外两条曲线的两个交点的纵坐标分别 为12,结合各选项可知有错误的图像为C. 3.(2011辽宁协作体,6)已知f(x)=cos )?+sin +)?为偶函数,则?可以取的一个 值为( ) A.6 π B.3 π C.6 π- D.3 π- 【答案】 D 【解析】 f(x)=2cos )3π?++,则3 k π?+=πk ?,=π3 k π-,∈Z ,令03 k π?=,=-,故选 D. 4.函数f(x)=sin 2 (2)4 x π-的最小正周期是 . 【答案】 2 π 【解析】 1cos2(2x ) 411()222 f x π--= =-sin4x,故其最小正周期为242ππ=. 5.(2011江苏高考,9)函数f(x)=Asin ()(x A ω?ω?+,,为常数 00)ω,>的部分图象如图所 示,则f(0)的值是 .
2014年高考理科数学试题(湖南卷)及参考答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷） 数学（理工农医类） 一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1． 满足 (z i i i z +=为虚数单位）的复数z = A ．1122i + B ．1122i - C ．1122i -+ D ．1122 i -- 2．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是123,,,p p p 则 A ．123 p p p =< B ．231 p p p =< C ．132p p p =< D ．123p p p == 3．已知(),()f x g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且32()()1,f x g x x x -=++ (1)(1)f g +则＝ A ．－3 B ．－1 C ．1 D ．3 4．5 1(2)2 x y -的展开式中23 x y 的系数是 A ．－20 B ．－5 C ．5 D ．20 5．已知命题2 2 :,;:,.p x y x y q x y x y >-<->>若则命题若则在命题 ①p q ∧②p q ∨③()p q ∧?④()p q ?∨中，真命题是 A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 6．执行如图1所示的程序框图，如果输入的[2,2]t ∈-，则输出的S 属于 A ．[6,2]-- B ．[5,1]-- C ．[4,5]- D ．[3,6]- 7．一块石材表示的几何何的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
高考数学集合专项知识点总结
高考数学集合专项知识点总结为了帮助大家能够对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇数学集合专项知识点，希望可以帮助到大家! 一．知识归纳： 1.集合的有关概念。 1)集合(集)：某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集).其中每一个对象叫元素 注意：①集合与集合的元素是两个不同的概念，教科书中是通过描述给出的，这与平面几何中的点与直线的概念类似。 ②集合中的元素具有确定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互异性(若a?A，b?A，则a≠b)和无序性({a,b}与{b,a}表示同一个集合)。 ③集合具有两方面的意义，即：凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件 2)集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法 3)集合的分类：有限集，无限集，空集。 4)常用数集：N，Z，Q，R，N* 2.子集、交集、并集、补集、空集、全集等概念。 1)子集：若对x∈A都有x∈B，则A B(或A B); 2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;记为A B(或，且) 3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B} 4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)补集：CUA={x| x A但x∈U} 注意：①? A，若A≠?，则? A ; ②若，，则; ③若且，则A=B(等集) 3.弄清集合与元素、集合与集合的关系，掌握有关的术语和符号，特别要注意以下的符号：(1) 与、?的区别;(2) 与的区别;(3) 与的区别。 4.有关子集的几个等价关系 ①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB; ④A∩CuB = 空集CuA B;⑤CuA∪B=I A B。 5.交、并集运算的性质 ①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A; ③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB; 6.有限子集的个数：设集合A的元素个数是n，则A有2n 个子集，2n-1个非空子集，2n-2个非空真子集。 二．例题讲解： 【例1】已知集合 M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，则M,N,P满足关系 A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M 分析一：从判断元素的共性与区别入手。
2014北京海淀区高三一模英语(Word解析版)
2014北京海淀区高三一模英语(Word解析版)
海淀区高三年级第二学期期中练习 英语 2014.04 注意事项： 1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。 2．答题前考生务必将答题卡上的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔填写。 3．答题卡上选择题必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以盖住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净。非选择题必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分。 第一部分：听力理解（共三节，30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话你将听一遍。
1. Where are the speakers? A. At a bank. B. At a hotel. C. At an airport. 2. What’s the relationship between the two speakers? A. Neighbors. B. Roommates. C. Friends. 3. What does the man want to buy？ A. B. C. 4. What was the man fined for? A. Wrong parking. B. Running a red light. C. Driving too fast. 5. When does the flight leave? A. At 8:30 am. B. At 9:00 am. C. At 9:30 am. 第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话。每段对话后有几道小题，
2014届高考数学专题汇编10：三角函数
专题10：三角函数 1.（2012年海淀一模理11）若1tan 2α= ，则cos(2)απ 2 += . 2.（2012年西城一模理5）已知函数44()sin cos f x x x ωω=-的最小正周期是π，那么正数ω=（ ） A ．2 B ．1 C ． 12 D ．1 4 3．（2012年门头沟一模理4）在ABC ?中，已知4 A π ∠=，3 B π ∠= ，1AB =，则BC 为 （ ） 1 1 4.（2012年东城11校联考理11）在ABC ?中,角,,A B C 所对的边分别为c b a ,,，若 sin A C =， 30=B ，2=b ，则边c = . 5.（2012年房山一模11）已知函数()()?ω+=x x f sin （ω>0, π?<<0）的图象如图所示，则ω=_ _，?=_ _. 6．（2012年密云一模理6） 已知函数sin(),(0,||)2 y x π ω?ω?=+>< 的简图如右上图， 则 ω ? 的值为（ ） A. 6π B. 6π C. 3π D. 3π 7.（2012年西城二模理9）在△ABC 中，BC ，AC =，π 3 A =，则 B = _____． 8.（2012年海淀二模理1）若sin cos 0θθ<，则角θ是（ ） A ．第一或第二象限角 B.第二或第三象限角 C.第三或第四象限角 D.第二或第四象限角
x y O π2π 1 -1 9.（2012年朝阳二模理4）在△ABC 中， 2AB = ，3AC = ，0AB AC ?< ，且△ABC 的面积为3 2 ，则BAC ∠等于（ ） A ．60 或120 B ．120 C ．150 D ．30 或150 10.（2012年昌平二模理9）在?ABC 中，4 ,2,2π ===A b a 那么角C =_________. 11.（2012年东城二模理11）在平面直角坐标系xOy 中，将点 A 绕原点O 逆时针旋转 90到点 B ，那么点B 的坐标为____，若直线OB 的倾斜角为α，则sin2α的值为 ． 12.（2012年海淀二模理11）在AB C ?中，若 120=∠A ，5c =，ABC ? 的面积为， 则a = . 13．（2013届北京大兴区一模理科） 函数()cos f x x =（ ） A ．在ππ (,)22 -上递增 B ．在π(,0]2-上递增，在π(0,)2上递减 C ．在ππ (,)22 -上递减 D ．在π(,0]2-上递减，在π(0,)2上递增 14．（北京市东城区普通校2013届高三3月联考数学（理）试题 ）已知函数sin() y A x ω?=+的图象如图所示，则该函数的解析式可能．．是（ ） A ．41 sin(2)55y x =+ B ．31 sin(2)25y x = + C ．441 sin()555 y x =- D ．441 sin()555 y x =+ 15．（北京市丰台区2013届高三上学期期末考试 数学理试题）函数2sin()y x ω?=+在一个 周期内的图象如图所示，则此函数的解析式可能是（ ） A ．2sin(2)4 y x π =- B ．2sin(2)4y x π =+ C ．32sin()8 y x π =+ D ．72sin()216 x y π =+ 16．（2013届北京大兴区一模理科）函数 f x x x ()s i nc o s =的最大值是 。
高三数学 高考大题专项训练 全套 (15个专项)(典型例题)(含答案)
1、函数与导数（1） 2、三角函数与解三角形 3、函数与导数（2） 4、立体几何 5、数列（1） 6、应用题 7、解析几何 8、数列（2） 9、矩阵与变换 10、坐标系与参数方程 11、空间向量与立体几何 12、曲线与方程、抛物线 13、计数原理与二项式分布 14、随机变量及其概率分布 15、数学归纳法
高考压轴大题突破练 (一)函数与导数(1) 1．已知函数f (x )＝a e x x ＋x . (1)若函数f (x )的图象在(1，f (1))处的切线经过点(0，－1)，求a 的值； (2)是否存在负整数a ，使函数f (x )的极大值为正值？若存在，求出所有负整数a 的值；若不存在，请说明理由． 解 (1)∵f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2， ∴f ′(1)＝1，f (1)＝a e ＋1. ∴函数f (x )在(1，f (1))处的切线方程为 y －(a e ＋1)＝x －1， 又直线过点(0，－1)，∴－1－(a e ＋1)＝－1， 解得a ＝－1 e . (2)若a <0，f ′(x )＝a e x (x －1)＋x 2 x 2 ， 当x ∈(－∞，0)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(－∞，0)上无极值；当x ∈(0,1)时，f ′(x )>0恒成立，函数在(0,1)上无极值． 方法一 当x ∈(1，＋∞)时，若f (x )在x 0处取得符合条件的极大值f (x 0)， 则???? ? x 0>1，f (x 0)>0，f ′(x 0)＝0， 则0 0000 2 00 201,e 0,e (1)0,x x x a x x a x x x ? > +> -+ = ? ①②③ 由③得0 e x a ＝－x 20 x 0－1，代入②得－x 0x 0－1＋x 0 >0， 结合①可解得x 0>2，再由f (x 0)＝0 e x a x ＋x 0>0，得a >－02 0e x x ， 设h (x )＝－x 2 e x ，则h ′(x )＝x (x －2)e x ， 当x >2时，h ′(x )>0，即h (x )是增函数， ∴a >h (x 0)>h (2)＝－4 e 2.
2014届高三高考数学最后一讲
2014届高考数学最后一讲 一、主要考点： （一）、填空题 1．复数，2．集合（简易逻辑），3．双曲线与抛物线，4．统计，5．概率，6．流程图，7．立体几何，8．导数，9．三角，10．向量，11．数列，12．解析几何，13．不等式，14．杂题（函数） 填空题的能力题体现在考试说明中的C级（8个）以及B级（36个）中，近几年，主要体现在：导数，三角计算，解析几何（直线与圆），平面向量（基本定理与数量积），不等式（线性规划、基本不等式或函数），数列综合，函数综合等． （二）、解答题 15．三角与向量，16．立体几何，17．应用题，18．解析几何，19．数列，20．函数综合二：时间安排（参考意见） 填空题（用时40分钟左右）：1—6题防止犯低级错误，平均用时在2分钟左右。 7—12题防止犯运算错误，平均用时在2.5分钟左右。13—14防止犯耗时错误，平均用时在5分钟左右。 解答题（用时在85分钟左右）：15—16题防止犯运算和表述错误，平均用时10分钟左右。17—18题防止犯审题和建模错误，平均用时在15分钟左右。19—20题防止犯第一问会而不做和以后的耗时错误，平均用时在16分钟左右。 三：题型分析 （一）填空题：解题的基本方法一般有：①直接求解法；②数形结合法；③特殊化法(特殊值法、特殊函数法、特殊角法、特殊数列法、图形特殊位置法、特殊点法、特殊方程法、特殊模型法)；④整体代换法；⑤类比、归纳法；⑥图表法等． （二）解答题：是高考数学试卷中的一类重要题型，这些题涵盖了中学数学的主要内容，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点，解答题综合考查学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和分析问题、解决问题的能力，分值占90分，主要分六块：三角函数(或与平面向量交汇)、立体几何、应用问题、函数与导数(或与不等式交汇)、数列(或与不等式交汇)、解析几何(或与平面向量交汇)．从历年高考题看综合题这些题型的命制都呈现出显著的特点和解题规律，从阅卷中发现考生“会而得不全分”的现象大有人在，针对以上情况，最后几天时间里，能不断回顾之前做过的典型题目，从知识、方法等层面进行反思做到触类旁通，举一反三；考场上能将平时所掌握的知识、学到的方法体现在你的解题中，将你会做的做对，相信你的高考数学一定能取得满意成绩！！！ 四：特别提醒： (1)对会做的题目：要解决“会而不对，对而不全”这个老大难的问题，要特别注意表达准确，考虑周密，书写规范，关键步骤清晰，防止分段扣分．解题步骤一定要按教科书要求，避免因“对而不全”失分． (2)对不会做的题目：对绝大多数考生来说，更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得分．我们说，有什么样的解题策略，就有什么样的得分策略．对此可以采取以下策略： ①缺步解答：如遇到一个不会做的问题，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步．特别是那些解题层次明显的题目，每一步演算到得分点时都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半． ②跳步解答：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的．这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论．若题目有两问，第(1)问想不出来，可把第(1)问作“已知”，先做第(2)问，跳一步再解答． ③辅助解答：一道题目的完整解答，既有主要的实质性的步骤，也有次要的辅助性的步
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