卡卡西总结之数字推理入门

卡卡西总结之数字推理入门（+5月QZZN数推）

进入正题，今天想谈谈自己对数字推理的一些认识和看法，只要你认真看了，绝对有收获！

其实数字推理重点是要明白为什么这样做，而不是怎么做。说到低，一是对数字的敏感，二是方法。

数字推理

基础篇

特别建议大家记忆

自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400……

自然数立方数列：-64，-27，-8，-1，0，1，8，27，64，125，216，343

减一：-65，-28，-9，-2，-1，0，7，，26，63，124，215，342

加一：-63，-26，-7，0，1，2，9，28，65，126，217，344

加减一：-65，-26，-9，0，-1，2，7，28，63，126，215，344

减加一：-63，-28，-7，-2，1，0，9，26，65，124，217，342

自然数立方数列：－8，－1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000

质数数列：2，3，5，7，11，13，17……（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）

合数数列：4，6，8，9，10，12，14…….（注意倒序）

●2，3，4，5，6，7的多次方

2的1-10次：2，4，8，16，32，64，028，256，512，1024 3的1-6次：3，9，27，81，243，729

4的1-5次：4，16，64，256，1024

5的1-5次：5，25，125，625，3125

6的1-4次：6，36，216，1296

7的1-3次：7，49，343

●关于几个常见数字的分解

16=2^4=4^2

64=2^6=4^3=8^2

81=3^4=9^2 26=5^2+1=3^3-1

512=2^9=8^3

729=9^3=27^2

常见的几种题型

1数字从小到大到小，与指数有关

1，32，81，64，25，6，1，1/8

0，12，24，14，120，16（7^3－7）

2连续出现两个0 0的情况处理方法：1）+1 2 3 4 5 。。2）全部+1看是不是阶乘数列

例题1：

0，0，1，4，（）

A9 B10 C11 D12

分别+1 2 3 4 5变成

1，2，4，8，（）+5

这样就好做了

例题2

0，0，1，5，23 （）

A.119

B.79

C.63

D.47

全部+1变成

1，1，2，6，24

明显是个阶乘数列

0！=1

1！=1

2！=2

3！=6

4！=24

5！=120

。。

附：个人觉得比较不错的题！

（1）、3，14，33，60，（）

A 86 B88 C 95 D 99

2^2-1

4^2-2

6^2-3

8^2-4

10^2-5=95

（2）、-3，7，14，15，19，29，（）

A35 B 36 C 40 D 42

-3+14=11

7+15=22

14+19=33

15+29=44

19+36=55

（3）、21，37，42，45，62，（）

A 57

B 69

C 74

D 87 21+3*7=42

37+4*2=45

42+4*5=62

45+6*2=57

（4）、-3，-1，8，9，73，（）

A 125

B 134

C 148

D 154

-3)^2+(-1)=8

-1)^2+8=9

8^2+9=73

9^2+73=154

（5）、0，-1，-1，2，19，（）

A65 B 84 C 101 D 114 解法一：

分别加上：1，2，3，4，5，6得到：

1，1，2，6，24，120

*1 *2 *3 *4 *5

120-6=114

解法二：

0！-1

1！-2

2！-3

3！-4

4！-5

5！-6=114

解法三：

0*1-1=-1

-1*2+1=-1

-1*3+5=2

2*4+11=19

19*5+19=114

-1，1，5，11，19

2 4 6 8

2，6，9，8，-5，-6，（）A20

B -21

C 22

D -23

1

-26，-6，2，4，6（）

A11 B12 C13 D14

-3 -2 -1 0 1 2的三次方+1 2 3 4 5 6选d

2

-1，0，1，2，9，（）

A11 B82 C729 D730

A^3+1=B

3

-1，5，17，257，（）

A66536 B66537 C66538 D66539

-2的1 2 4 8 16次方+1

4

-1，1，-4/3，2，（）

A4/13 B-16/5 C-13/4 D 16/5

-1/1 2/2 -4/3 8/2 -16/5

1/2 , 1 , 4/3 , 19/12 , ()

A,133/60 B137/60 C107/60 D147/60

B-A=1/2 1/3 1/4 1/5

(1)、3，5，8，13，20，（31）A.28 B.31 C.32 D.33

做差得到：2，3，5，7，11

(2)、8，12，16，18，20，（24）A.22 B.24 C.26 D.28

除以2得到：4，6，8，9，10，12

(3)、4，3，7，10，17，（27）A.25 B.26 C.27 D.29

A+B=C

(4)、1，0，2，3，5，10，（18）A.18 B.22 C.24 D.25

A+B+C=D

(5)、1/2，4/7，5/8，2/3，（7/10）A.1 B. 9/10 C.4/5 D.7/10 3/6，4/7，5/8，6/9，7/10

(6)、34，47，62，79，98，（119）A.115 B.117 C.119 D.131 做差得到：13，15，17，19，21 等差

(7)、4，4，6，12，30，（90）A.64 B.78 C.86 D.90

B/A=1，1.5，2，2.5，3

30*3=90

(8)、1/3，1/2，3/4，9/8，（27/16）A. 2/3 B.3/2 C. 27/16 D. 21/13

A*3/2=B

(9)、－1，0，3，8，（）A. 15 B.16 C.11 D.12

0^2-1=-1

1^2-1=0

2^2-1=3

3^2-1=8

4^2-1=15

(10)、2，12，36，80，（）A.120 B.140 C.150 D.180

2*1

3*4

4*9

5*16

6*25=150

(11)、0，4，18，48，100，（） A.180 B.200 C.210 D.222 0*1

1*4

2*9

3*16

4*25

5*36=180

(12)、77，74，80，71，83，68，（86）A. 78 B.81 C.86 D.90 奇数项：77，80，83，86

偶数项：74，71，68

(13)、12，13，17，26，42，（67）A.57 B.67 C.77 D.81 做差得到：1，4，9，16，25

(14)、22，17，23，20，28，27，（37）A.33 B.35 C.37 D.40 做差得到：5，-6，3，-8，1，-10 奇偶分开

(15)、1，3，5，7，8，（10）A.10 B.11 C.12 D.13

两个一组做差是2

(16)、2008－2－5，2008－2－8，2008－2－14，2008－2－23，（）A.2008－3－6 B.2008－3－7 C.2008－3－8 D.2008－3－9 23+12=35

35-29=6

2008—3--6

(17)、7，8，6，8，8，4，（2）A.2 B.3 C.6 D.8

A*B取个位得到C

(18)、35，44，53，80，（71）A.71 B.91 C.102 D.99

3+5=4+4=5+3=8+0=7+1=8

(19)、6，46，91，101，（）A.146 B.155 C.167 D.122

(20)、134，532，426，615，（628）A.844 B.734 C.628 D.348 1+3=4

3+2=5

4+2=6

1+5=6

6+2=8

(21)、1，4，7，19，40，（）A. 68 B. 79 C. 89 D.97

3*1+4=7

3*4+7=19

3*7+19=40

3*19+40=97

(22)、12，18，24，33，45，（）A. 61.5 B. 62.5 C. 63 D.64 12/2+18=24

18/2+24=33

24/2+33=45

33/2+45=61.5

(23)、8，7，5，2，7，（9）A. 9 B. 8 C. 10 D.6

A+B取个位得到C

(24)、－5，1，8，16，（25）A.32 B.27 C.25 D.24

做差得到：6，7，8，9

(25)、1，1，3，5，11，（21） A.17 B.21 C.22 D.24

1*2+1=3

1*2+3=5

3*2+5=11

5*2+11=21

(26)、3，8，24，48，（）A.63 B.80 C.99 D.120

2^2-1=3

3^2-1=9

5^2-1=24

7^2-1=48

11^2-1=120

(27)、5，6，8，10，14，（19）A.16 B.18 C.19 D.20

C-A=3，4，6，9 二次等差

(28)、8，18，40，63，110，（）A.140 B.144 C.150 D.156 2*4=8

3*6=18

5*8=40

7*9=63

11*10=110

13*12=156

(29)、4，11，31，64，110，（169）A.144 B.169 C.180 D.210 做差得到：7，20，33，46，（59）

做差得到：13，13，13，13

(30)、4，3，11，32，（） A.351 B.342 C.243 D.187

4*3-1=11

3*11-1=32

11*32-1=351

(31)、32，81，64，25，（），1 A.0 B.6 C.1 D.7

2^5

3^4

4^3

5^2

6^1=6

7^0

(32)、7，8，9，24，100，（216）A.190 B.216 C.153 D.200 能被1，2，3，4，5，6整除

(33)、4，7，12，10，36，13，（108），16 A.72 B.49 C.98

D.108

奇数项：4，12，36，108

偶数项：7，10，13

(34)、6，2，15，5，21，7，（36），12 A.28 B.36 C.42 D.48 6/2=15/5=21/7=36/12 (35)、456，567，678，789，（900）A8910，B. 890 C. 900

D.989

做差得到：111，111，111，111

(36)、1/2，１/5，4/5，5/7，( 4/11) Ａ.12/13 B.4/11

C.7/11

D.7/13

分子+分母得到：3，6，9，12，15

(37)、4，7，8，14，16，（28）A.22 B.24 C.26 D.28

奇数项：4，8，16

偶数项：7，14，28

(38)、1221，2463，3747，4821，（4926）A.4926 B.3673

C.5911

D.8922

11*2=22

23*2=46

37*2=74

41*2=82

46*2=92

(39)、47，58，71，79，（95）A.95 B.100 C.87 D.92

47+4+7=58

58+5+8=71

71+7+1=79

79+7+9=95

(40)、2，6，30，60，130，（180）A.210 B.222 C.180 D.216 1*2

2*3

3*10

4*15

5*26

6*35=180

2，3，10，15，26，35

1^2+1

2^2-1

3^2+1

4^2-1

5^2+1

6^2-1

2. 3. 8. 29.() A61 B60 C150 D124

2*-1+5＝3

3*1+5=8

8*3+5=29

29*5+5=150

4. 8. 11. 12. 14. () A16 B18 C19 D20

4+11=15

8+12=20

11+14=25

12+18=30

0. 1 .3 .8 .22. 64. () A163 B174 C185 D190

0+1+3)*2+0=8

0+1+3+8)*2-2=22

0+1+3+8+22)*2-4=64

0+1+3+8+22+64)*2-6=190

5. 6. 6 .9. (C). 90 A12 B15 C18 D21

5-3)*(6-3)=6,6-3)*(6-3)=9,6-3)*(9-3)=18,9-3)*(18-3)=90

1. 6. 7. 43. () A90 B91 C92 D93

1^2+6=7,6^2+7=43,7^2+43=92

1. 1.

2. 2.

3.

4. 3.

5. () A7 B6 C5 D4 1 2 3

1 3 5

2 4 6

0. 0. 1. 4. () A10 B11 C12 D13

2^0-1=0,2^1-2=0,2^2-3=1,2^3-4=4,2^4-5=11

2. 6. 1

3. 2

4. 41. () A68 B54 C47 D58 1^2+1=2,2^2+2=6,3^2+4=13,4^2+8=24,5^2+16=41,6^2+32 =68

1. 2. 3. 35. () A70 B108 C11000 D11024 1*2)^2-1=3

2*3)^2-1=35

3*35)^2-1=11024

3. 7. 22. 45. () A58 B73 C94 D116

3=2^2-1,7=3^2-2,22=5^2-3,45=7^2-4,116=11^2-5

5. 5. 14. 38. 87. (A) A167 B168 C169 D170

B-A=0，9，24，49,80

0=1^2-1,9=3^2+0,24=5^2-1,49=7^2+0,80=9^2-1 3. 8. 11. 9. 10. (A) A10 B18 C16 D14

最高位相加，9+1=10

3、675 225 90 45 30 30 ( )

A、27

B、38

C、60

D、124 A/B=3 2.5 2 1.5 1 0.5

6、 3 ( )

A、B、C、D、

相邻两项的积为平方数列的倒数。

2 ( )

A、B、C、D、

A*B+1=C

1，0，8，19，45，（）

A.80

B.62

C.54

D.1

A+B=1,8,27,64,125(1). 5，6，8，10，14，（）A. 12 B. 14 C 16 D 18

【天字1号解析】

5＝2＋3

6＝3＋3

8＝5＋3

10＝7＋3

14＝11＋3

16＝13＋3

连续质数＋3的数列

(2). -11,-4,-3,-2,( ) A.-1, B.0 C.3 D.5

【天字1号解析】

(-2)^3-3=-11

(-1)^3-3=-4

0^3-3=-3

1^3-3=-2

2^3-3=5

(3). 77,63,23,18,41,31,( ) A. -5, B.6 C.12 D.18

【天字1号解析】

77+23=100=10^2

63+18=81=9^2

23+41=64=8^2

18+31=49=7^2

41+(-5)=36=6^2

间隔相加是平方数

(4) 1,7,19,37,( ) A. 57 B.61 C.66 D.80

【天字1号解析】

7－1＝6

19－7＝12

37－19＝18

61－37＝24

等差数列。

或者是

1^2-0=1

3^2-2=7

5^2-6=19

7^2-12=37

9^2-20=61

0,2,6,12,20 差为2，4，6，8

(5) 2,6,10,18,32,( ) A 57, B. 58 C.61 D.63

【天字1号解析】

6+(2+6)/2=10

10+(6+10)/2=18

18+(10+18)/2=32

32+(18+32)/2=57

(6) 2，2，3，5，14，（）A. 50 B. 55 C.63 D.69 【天字1号解析】

2×2－1＝3

2×3－1＝5

3×5－1＝14

5×14－1＝69

(7) 7/3,5/2,6/5,11,9/2,11/7, 8,( ) A 9/7 B 9 C 13/11 D 7/6 【天字1号解析】

两两一组

(7+3)/(7-3)=10/4=5/2

(6+5)/(6-5)=11/1

(9+2)/(9-2)=11/7

8=8/1=(8+1)/(8-1)=9/7

(8) 0,10,24,68,120,( ) A 196 B.210 C 216 D 222

【天字1号解析】

1^3-1=0

2^3+2=10

3^3-3=24 4^3+4=68

5^3-5=120

6^3+6=222

(9) (9,2,7),(4,3,8),(49,12,31),(0,17,?) A.34 B.51 C.49 D. 47 【天字1号解析】

9开2次方＋2×2＝7

4开2次方＋3×2＝8

49开2次方＋12×2＝31

0开2次方＋17×2＝34

(10) 21,17,22,21,31,37,( ) A.48 B.53 C.56 D 61

【天字1号解析】

22－21＝1

21－17＝4

31－22＝9

37－21＝16

56－31＝25

(11) 2，12，23，52，（）A 61 B 74 C 76 D 82

【天字1号解析】

2=0+2

1+2=3

2+3=5

5+2=7

7+4=11

(12) 1，1，2，6，8，11，（）A 13 B 17 C 18 D 20 【天字1号解析】

1+1+2=4

1+2+6=9

2+6+8=16

6+8+11=25

8+11+17=36

(13) 3，3，9，33，93，（）A 210 B 213 C 216 D 222 【天字1号解析】

3-3=0=1^3-1

9-3=6=2^3-2

33-9=24=3^3-3

93-33=60=4^3-4

213-93=120=5^3-5

(14) (7,28,4)，(3，16，16)，（10，20，10），（21，？，9）

A 108

B 63

C 41

D 27

【天字1号解析】

(7×4)/1=28

(3×16)/3=16

(10×10)/5=20

(21×9)/7=27

(15) 4，11，17，20，15，1，（）A -24, B -16 C 16 D 24 【天字1号解析】

(11+17)-2*4=20

(17+20)-2*11=15

(20+15)-17*2=1

(15+1)-20*2=-24

(16) 6,9,15,21,33,( ) A. 51 B.48 C.42 D.39

【天字1号解析】

6＝2×3

9＝3×3

15＝5×3

21＝7×3

33＝11×3

39＝13×3

(17) 2,3,9,36,360,( ) A.13320 B.13322 C.12320 D12322

【天字1号解析】

(2+1)*3=9

(3+1)*9=36

(9+1)*36=360

(36+1)*360=13320

(18) (14,13,3), (22,25,7), (36,?,23)

A.56

B.64

C.67

D.72

【天字1号解析】

14/2+3*2=13

22/2+7*2=25

36/2+23*2=64

(19) 5,32,81,128,125,( ) A. 0 B.216 C.144 D.189

【天字1号解析】

5=5×1^3

32=4×2^3

81=3×3^3

128=2×4^3 125=1×5^3

0=0×6^3

(20) 0,7,8,63,24,( ) A. 0 B.255 C.215 D.323

【天字1号解析】

1^2-1=0

2^3-1=7

3*2-1=8

4*3-1=63

5^2-1=24

6^3-1=215

(21). 2,6,12,22,36,( ) A.48 B.58 C.64 D.68

【天字1号解析】

6-2=2*2

12-6=2*3

22-12=2*5

36-22=2*7

58-36=2*11

(22). 4,8,32,128,( ) A. 256 B.512 C 1024 D.2048

【天字1号解析】

2^2=4

2^3=8

2^5=32

2^7=128

2^11=2048

(23). 7,9,20,62,( ) A. 194 B.198 C.102 D.250

【天字1号解析】

7*1+2=9

9*2+2=20

20*3+2=62

62*4+2=250

(24). (12,13,7),(23,31,9),(43,12,10),(37,16,?)

A.45

B.32

C.19

D.13

【天字1号解析】

1*1+2*3=7

2*3+3*1=9

4*1+3*2=10

3*1+7*6=45

(25). 3,1,12,16,30,100,39,( ) A. 177 B.189 C.98 D.169

【天字1号解析】

(3/3)^2=1

(12/3)^2=16

(30/3)^2=100

(39/3)^2=169

(26) 11,24,35,42,47,( ) A.50 B.51 C.52 D.53

【天字1号解析】

24－11＝13

35－24＝11

42－35＝7

47－42＝5

50－47＝3

(27) 13,7,8,17,43,( ) A. 67 B.112 C.84 D.126

【天字1号解析】

7×3－13＝8

8×3－7＝17

17×3－8＝43

43×3－17＝112

(28) 3,11/5,15/7,2,21/11,( ) A.23/11 B.23/13 C.21/13 D.25/14 【天字1号解析】

6/2, 11/5, 15/7, 18/9, 21/11,

6-2=4

11-5=6

15-7=8

18-9=9

21-11=10

选项符合分子－分母是合数序列的12

23－11＝12 选A

(29) (12,7,9),(46,55,1),(12,86,8),(23,13,?) A.4 B.6 C.8 D.10 【天字1号解析】

看个位数计算

2＋7＝9

6＋5＝11

2＋6＝8

3＋3＝6

(30) 2,6,30,60,130, ( ) A.180 B.200 C.210 D.240 【天字1号解析】

1^3+1=2

2^3-2=6

3^3+3=30

4^3-4=60

5^3+5=130

6^3-6=210

(31) 3，4，21，75，288，（）A 900 B 1089 C 1098 D 1200

【天字1号解析】

（3＋4）×3＝21

（4＋21）×3＝75

（21＋75）×3＝288

（75＋288）×3＝1089

(32) 7，5，2，3，－1，（）A．0 B.2 C 4 D －4

【天字1号解析】

A－C＝B

7－2＝5

5－3＝2

2－（－1）＝3

3－4＝－1

(33) （2，3，13），（3，2，15），（4，5，？）

A．19 B.31 C 40 D 24

【天字1号解析】

2^2+3*3=13

3^2+2*3=15

4^2+5*3=31

(34) 0，1，2，9，44，（）A．121 B.196 C.265 D 300 【天字1号解析】

1＝0×2＋1

2＝1×3－1

9＝2×4＋1

44＝9×5－1

265＝44×6＋1

(35) 5，2，1，2，5，（）A．2 B.5 C.8 D.10

【天字1号解析】

2－5＝－3

1－2＝－1

2－1＝1

5－2＝3

10－5＝5

或者隔项减

1－5＝－4

2－2＝0

5－1＝4

10－2＝8

(36)、1，3，3，5，4，6，（）A.6 B.7 C.8 D.9

【天字1号解析】

1+3=4

3+3=6

3+5=8

5+4=9

4+6=10

6+6=12

合数序列

(37)、－2，－3，0，27，（）A.64 B.128 C.162 D.192 【天字1号解析】

－2×3^0=－2

－1×3^1=－3

0×3^2=0

1×3^3=27

2×3^4=162

(38)、0，0，1，5，23，（）A.46 B.97 C.108 D.119 【天字1号解析】

0！－1＝0

1！－1＝0

2！－1＝1

3！－1＝5

4！－1＝23

5！－1＝119

！表示阶乘

(39) 59，33，18，8，5，（）A.0 B.1 C.2 D.3

【天字1号解析】

59-33=26=5^2+1

33-18=15=4^2-1

18-8=10=3^2+1

8-5=3=2^2-1

5-3=2=1^2+1 (40)、2，5，11，41，911，（）

A.756941

B.640011

C.630011

D.670031 【天字1号解析】

(5-2)^2+2=11

(11-5)^2+5=41

(41-11)^2+11=911

(911-41)^2+41=756941 (看尾数是否是41)

(41) 2,2,0,4,16,( ) A.48 B.64 C.128 D.144 【天字1号解析】

(2-2)^2=0

(2-0)^2=4

(0-4)^2=16

(4-16)^2=144

(42) 5,14,34,76,( ) A.142 B.163 C.169 D.176 【天字1号解析】

5＝2×3－1

14＝3×5－1

34＝5×7－1

76＝7×11－1

？＝11×13－1＝142

(43) 3,3,6,18,72,( ) A.256 B.288 C.360 D.384 【天字1号解析】

3/3=1

6/3=2

18/6=3

72/18=4

360/72=5

(44) 15,9,3,3,0,( ) A.1.5 B.-1.5 C. -2 D.-3 【天字1号解析】

(15-9)/2=3

(9-3)/2=3

(3-3)/2=0

(3-0)/2=1.5

(45) 0,1,0,7,20,( ) A.32 B.34 C.37 D.42

【天字1号解析】

0+1+0=1=1^3

1+0+7=8=2^3

0+7+20=27=3^3

7+20+37=64=4^2

(46) -1/2, 1/3, 4/5, 9/7, 16/9, ( )

A. 25/13

B.23/13

C.24/11

D.19/11

【天字1号解析】

－1＋2＝1

1＋3＝4

4＋5＝9

9＋7＝16

16＋9＝25

23＋13＝36

选B

(47) 1, 2, 2, 5, 9, 16, ( )

A.22

B.26

C.30

D.34

【天字1号解析】

1＋2＋2＝5

2＋2＋5＝9

2＋5＋9＝16

5＋9＋16＝30

(48) 2, 0, 0, 4, 6, ( )

A.3

B.6

C.12

D.24

【天字1号解析】

-2×(-1)^5=2

-1×0^4=0

0×1^3=0

1×2^2=4

2×3^1=6

3×4^0=3

(49) (6, 4, 15) , (7,2,21), (3,2,1), (5,3,? )

A.10,

B. 15

C.18

D. 12

【天字1号解析】

6*4-9=15

7*2+7=21

3*2-5=1

5*3+3=18

/*此题质量不高，可不用做*/

(50) 2, 1, 5, 6, 31, ( )

A. 45

B.67

C.72

D.78

【天字1号解析】

2^2+1=5 1^2+5=6

5^2+6=31

6^2+31=67

(51) 7, 28, 124, 344, ( )

A.990

B.1330

C.1432

D.1691 【天字1号解析】

2^3-1=7

3^3+1=28

5^3-1=124

7^3+1=344

11^3-1=1330

(52) 37, 55, 82, 127, ( )

A.193

B.188

C.172

D.165

【天字1号解析】

3+7=10

5+5=10

8+2=10

1+2+7=10

1+7+2=10 选C

(53) 146, 255, 366, 479, ( )

A. 581

B.583

C.891

D.1000 【天字1号解析】

看中间数字146, 255, 366, 479 4^2=16 合成146

5^2=25 合成255

6^2=36 合成366

7^2=49 合成479

选项中只有C满足

(54) 1, 2, 5, 14, 53, ( )

A. 102

B.202

C.302

D.402

【天字1号解析】

1^2+2×2＝5

2^2+5×2＝14

5^2+14×2＝53

14^2+53×2＝302

(55) 2，6，15，28，( )

A.55

B.56

C.58

D.60

【天字1号解析】

2＝2×1

6＝3×2

15＝5×3

28＝7×4

？＝11×5＝55

(56) 1/3, 1/3, 5/6, 3/2, 9/4, ( )

A.31/5

B.31/10

C.61/20

D.61/30 【天字1号解析】

1/3-1/3=0/1

5/6-1/3=1/2

3/2-5/6=2/3

9/4-3/2=3/4

?-9/4=4/5

?=61/20

(57) 3, 11, 32, 71, 136, ( )

A.199

B.229

C.234

D.243

【天字1号解析】

1^3+2=3

2^3+3=11

3^3+5=32

4^3+7=71

5^3+11=136

6^3+13=229

(58) 2, 3, 5, 11, 28, 126, ( )

A.486

B.580

C.720

D.795

【天字1号解析】

2+3^2=11

3+5^2=28

5+11^2=126

11+28^2=795

(59) 1, 2, 3, 8, 27 ( )

A.164

B.200

C.216

D.224

【天字1号解析】

1*(2+1)=3

2*(3+1)=8

3*(8+1)=27

8*(27+1)=224

公式：A*(B+1)=C

(60) 4, 12, 24, 36, 50, ( )

A. 64

B.68

C.72

D.80

【天字1号解析】

1*4＝4

2*6＝12

3*8＝24 4*9＝36

5*10＝50

6*12＝72

4，6，8，9，10，12是合数列

(61) 7, 13, 20, 29, 38, ( )

A. 50

B.51

C.52

D.54

【天字1号解析】

3^2-2=7

4^2-3=13

5^2-5=20

6^2-7=29

7^2-11=38

8^2-13=51

(62) 21, 36, 96, 41, 81, ( )

A. 1

B.34

C. 89

D.72

【天字1号即解析】

除以5的余数都是1 选A

(63) 3, 1, 8,18, 52,( )

A. 96

B.120

C.136

D.140

【天字1号解析】

（3＋1）×2＝8

（1＋8）×2＝18

（8＋18）×2＝52

（18＋52）×2＝140

(64) 2,0,2,7,7,11, ( )

A. 16

B.17

C.18

D.19

【天字1号解析】

2＋0＋2＝4

0＋2＋7＝9

2＋7＋7＝16

7＋7＋11＝25

7＋11＋18＝36

(65) 14, 18, 24, 32, 41, 51, ( )

A. 63

B.65

C.66

D.67

【天字1号解析】

18－14＝4

24－18＝6

32－24＝8

41－32＝9

51－41＝10

63－51＝12

合数序列

(66) 8, 4, 4, 6, 12, 30, ( )

A.40

B.48

C.72

D.90

【天字1号解析】

4/8=0.5

4/4=1

6/4=1.5

12/6=2

30/12=2.5

?/30=3 ?=90

(67) 134, 257, 415, 606, ( )

A.911

B.802

C.691

D.459 【天字1号解析】

1＋3＝4

2＋5＝7

4＋1＝5

6＋0＝6

4＋5＝9

(68) 2, -2, 6, -2, 38, ( )

A.－34

B. 40

C. 48

D.56 【天字1号解析】

2^2-(-2)=6

(-2)^2-6=-2

6^2-(-2)=38

(-2)^2-38=-34

(69) 2,6,20,42, ( )

A.80

B.96

C.110

D.120 【天字1号解析】

2^2-2=2

3^2-3=6

5^2-5=20

7^2-7=42

11^2-11=110

(70) 3,3,6,3,33,( )

A.-24,

B.27

C.36

D.54 【天字1号解析】

3^2-3=6 3^2-6=3

6^2-3=33

3^2-33=-24

(71) 7, 3, 16, 5, 21, 5 , 66, ( )

A.12

B. 13

C.14

D.15

【天字1号解析】

(7-1)/2=3

(16-1)/3=5

(21-1)/4=5

(66-1)/5=13

(72) 3,1,4,9,25, ( )

A. 90

B.160

C.256

D.343

【天字1号解析】

(3-1)^2=4

(1-4)^2=9

(4-9)^2=25

(9-25)^2=256

(73) 78, 57, 36, 19, 10, ( )

A. 2

B. 1

C.0

D.-1

【天字1号解析】

7*8+1=57

5*7+1=36

3*6+1=19

1*9+1=10

1*0+1=1

(74) 13，16，21，30，45，（）

A. 57

B.68

C.72

D.75

【天字1号解析】

16－13＝3

21－16＝5

30－21＝9

45－30＝15

68－45＝23

(75) 3/4，1/2，1/3，2/9，（）

A.5/12

B.1/5

C.5/21

D.4/27

【天字1号解析】

3/4 * 2/3=1/2

1/2 * 2/3=1/3

1/3 * 2/3=2/9

2/9 * 2/3=4/27

(76) 131，67，31，15，（）

A.11

B. 9

C.7

D.5

【天字1号解析】

131－67＝64＝8^2

67－31＝36＝6^2

31－15＝16＝4^2

15－11＝4＝2^2

(77) 6，3，8，4，2，8，（）

A.2

B.4

C.6

D.8

【天字1号解析】

移动求积看个位数

6×3＝18

3×8＝24

8×4＝32

4×2＝8

2×8＝16 个位数是6 选C

(78) 3，2，13，32，103，（）

A.222

B.302

C.316

D.256

【天字1号解析】

3＋2＝5

2＋13＝15

13＋32＝45

32＋103＝135

103＋302＝405

(79) 6，12，12，18，21，（）

A.28

B.28.5

C.35

D.38

【天字1号解析】

6＋12/2=12

12＋12/2=18

12＋18/2=21

18＋21/2=28.5

(80) 0，1，6，23，（）

A.86

B.81

C.76

D.61

【天字1号解析】3^0-1=0

3^1-2=1

3^2-3=6

3^3-4=23

3^4-5=76

(81) 4，12，24，36，50，（）

A. 64

B.60

C.72

D.76

【天字1号解析】

4＝1×4

12＝2×6

24＝3×8

36＝4×9

50＝5×10

72＝6×12

4，6，8，9，10，12 是合数序列

(82) 21，14，17，35，31，52，（）

A.58

B.66

C.72

D.78

【天字1号解析】

21＋14＝35

14＋17＝31

17＋35＝52

35＋31＝66

A＋B＝D

(83) 7 ,10，18，42，90，（）

A. 180

B.210

C.240

D.270

【天字1号解析】

10-7=3＝2^2-1

18-10=8=3^2-1

42-18=24=5^2-1

90-42=48=7^2-1

(84) 25, 35, 54, 73, 92, ( ) A.66 B.97 C.98 D.109 【天字1号解析】

25：2＋5＝7

35：3＋5＝8

54：5＋4＝9

73：7＋3＝10

92：9＋2＝11

66：6＋6＝12

(85) 4, 2, 3, 7, 14, ( ) A.20 B.24 C.26 D.28

【天字1号解析】

2－4＝－2

3－2＝1

7－3＝4

14－7＝7

24－14＝10

－2，1，4，7，10 是等差数列差值是3

(86) -1, 3, 3, 5, 37, ( ) A.87 B.327 C.729 D.735

【天字1号解析】

(-2)^1+1=-1

(-1)^2+2=3

0^3+3=3

1^4+4=5

2^5+5=37

3^6+5=735

(87) 3/4, 7/11, 18/29, 47/76, ( ) A.94/101 B.123/199

C.113/171

D.7/8

【天字1号解析】

将所有分子分母都联系起来看

3，4，7，11，18，29，47，76，？，？

3＋4＝7

4＋7＝11

7＋11＝18

..........

47+76=123

76+123=199

这属于裴波纳契数列的分数表达形式！

(88) －1，0，27，512，（）A.164 B.1291 C.3255 D.9375 【天字1号解析】

－1＝(-1)*1^1

0＝0*2^2

27＝1*3^3

512＝2*4^4

9375＝3*5^5

(89) 7，10，16，22，（）A.31 B.32 C.33 D.34

【天字1号解析】

3*2+1=7 3*3+1=10

3*5+1=16

3*7+1=22

3*11+1=34

(90) 30，31，54，59，（）A.68 B.70 C.78 D.86

【天字1号解析】

5^2+5＝30

6^2-5＝31

7^2+5＝54

8^2-5＝59

9^2+5＝86

0、3、7、13、（）

A、16

B、17

C、18

D、

19

解法一：

1^2-1

2^2-1

3^2-2

4^2-3

5^2-5=20

1+1=2 1+2=3 2+3=5可惜没答案

解法二：

1x2-2

2x3-3

3x4-5

4x5-7

5x6-11=19

答案d19

1、 1 5 9 14 21 （）

A30 B32 C34 D36

1+9=5+5

5+14=9+10

9+21=14+16

14+30=21+23

5，10，16，23

5 6 7

2、 4 18 56 130 （）

A26 B24 C32 D16

2*2

3*6

4*14

5*26

6*42=252

-------------------

能被2，3，4，5，6整除

选B

3、 4 18 56 130 （）

A216 B217 C218 D219

能被2，3，4，5，6整除

选A

4、120 48 24 8 （）A0 B10 C15 D20

11^2-1

7^2-1

5^2-1

3^2-1

2^2-1=3

---------------

4的倍数，选D20

5、 6 13 32 69 （）A121 B133 C125 D130

1^3+5

2^3+5

3^3+5

4^3+5

5^3+5=130

6、7/3 21/5 49/8 131/13 337/21 ( )

A885/34 B 887/34 C887/33 D880/3 余数题，余数为1，且分母是斐波那契数列，即A+B=C，所以选A

-2、-3、-2、1、（）A、1 B、3 C、6 D、8

0^2-2

1^2-4

2^2-6

3^2-8

4^2-10=6

-3，0，23，252，（）

A256 B484 C3125 D3121

1^1-4=-3

2^2-4=0

3^3-4=23

4^404=252

5^5-4=3121

0，0，1，4，（）

A10 B11 C12 D13

2^0-1=0

2^1-2=0

2^2-3=1

2^3-4=4

2^5-5=11

-26,-6,2,4,6,( )

A11 B12 C13 D14

-3^3+1=-26

-2^3+2=-6

-1^3+3=2

0^3+4=4

1^3+5=6

2^3+6=14

2，6，13，24，41，（）

A68 B54 C47 D58

做差 4 7 11 17 （27）

再做差 3 4 6 （10）

继续差 1 2 4

所以41+27=68

小学一年级数学下册知识点重难点题目类型归纳总结

人教版小学一年级数学下册重点、难点复习 一、位置 1.、位置的表示：上边、下边、左边、右边、前边、后边。 上面、下面、左面、右面、前面、后面。 2、在填写含有序数的位置关系时，先看给出的物体位置是怎么数的，那么其他的物体的位置也按相同的顺序数。见课本第5页位置。 二、20以内的退位减法 1、方法：①相加算减②分解法过程： 如：12—— 9 = 3 把12分解成10和2 过程：想先算：10-9=1 则再算：1+2=3 ★2、应用题： ①已知条件里知道了其中一部分和另一部分，求总数，用加法计算。 问题里常见的关键字：一共、共、总的、原有等。 ②已知条件里知道了总数和其中一部分，求另一部分，用减法计算。 1、平面图形的拼组 ⑴区分正方形和长方形 长方形的特点：相对的两条长边相等，相对的两条短边相等。 正方形的特点：四条边长度都相等。 正方形（四条对称轴）长方形（两条对称轴） （2）常见拼组： ①两个完全相同的长方形可拼成正方形和长方形。 ②两个完全相同的正方形可以拼成长方形。 ③四个完全相同的小正方形，可拼成正方形和长方形。 2、立体图形的拼组 （！）区分正方体和长方体 长方体：有6个面，相对的面相同。 正方体：有6个面，每个面都相同，都是正方形。 （2）常见拼组 ①两个完全一样的长方体，可以拼成长方体。 ②八个完全一样的正方体可以拼成一个大的正方体。 ★1、10个十是100，读作一百。 100是由10个十或100个一组成，它是一个三位数。 2、数数时，可以一个一个的数，也可以二个二个的数，五个五个的数，十个十个的数。 ★3、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。

数字推理解题方法汇总篇

数字推理解题方法汇总篇 Prepared on 22 November 2020

数字推理解题方法汇总篇~~~~~~~~个人总结，让数推不纠结 第一部整体特征分析 一、项数较多或有两个括号 特点：项数较多，超过6个或者6个以上，或者是数列中有两个括号； 技巧：1、交叉分组 2、两两分组 注意，（1）如果数列中出现两个括号，那么一定要采用交叉分组来解答。 （2）当我们两两分组不能得到规律时，可以考虑三三分组，当试题很难时会出现首尾项为一组，不过这种情况比较少见。 ********************************************************* **************************** 例1：257，178，259，173，261，168，263，（） A．163B．164C．178D．275 【分析】数列比较长，所以先交叉分组。 奇数项数列：257、259、261、263等差数列； 偶数项数列：178、173、168、（）等差数列； 显然原数列是163，选A。 例2：5，24，6，20，4，（），40，3 A．28B．30C．36D．42

【分析】数列较长，交叉分组后奇数项数列变化很大，不存在什么规律，考虑两两分组，组内做四则运算。 两两分组后发现，6、20与40、3的乘积一样，也等于24×5，所以未知项为30。 ********************************************************* **************************** 二、数列中存在分数 数列中存在分数，无非有两种情况，一种是分数的个数多于整数，一种是分数的分数少于分数，但是无论是那种情况都有对应的解题方法。 当分数的个数多于整数个数的时候，其实这就是我们常说的分数数列，在解答分数数列的时候用到的技巧主要有：约分、通分、反约分、做差、做积或者考虑前后项的关系；需要注意的是约分、通分的年代已经过去了，做差和做积的在浙江出现过，最流行的还非反约分、前后项关系莫属。 当分数的个数少于整数个数的时候，一般会有两种情况： 1、数列呈现橄榄枝型，此时应考虑多次方数列； 2、数列具有单调性，且只有一项或者两项分数，此时考虑等比数列或者递推数列，递推的规律是前两项的和或者乘积除以某个数值。 ********************************************************* ********************** 例1：5，3，7/3，2，9/5，5/3，（） A．13/8B．11/7C．7/5D．1

行测图形形式数字推理知识点储备

行测图形形式数字推理知识点储备 一、考情分析 图形形式数字推理是在数列形式数字推理基础上演变而成的新题型。其变化情况相对有限，难度略低于数列形式数字推理。它主要考查图形中数字之间的运算关系。 二、基本概念 (一)表格形式数字推理 表格形式数字推理的题干是一个表格。表格的显著特点是被分成了几行、几列，其中的数字推理规律也是关于每行或每列几个数字的运算关系或表格中数字表现出的整体规律。 1.行间规律 行间运算规律是指每行两个数字简单运算得到第三个数。主要有下面三种形式：(1)每行前两个数运算得到第三个数;(2)每行后两个数运算得到第一个数;(3)每行第一个数和第三个数运算得到中间数字。 2.列间规律 列间运算规律是指每列两个数字简单运算得到第三个数。主要有下面三种形式： 3.整体规律 整体运算规律是指表格中的数字按某种方式排列可构成一个简单的数列。主要有下面四种形式： (二)圆圈形式数字推理 圆圈形式数字推理的题干通常是几个带有数字的圆圈，圆圈的形式有两种。第一种，将一个圆圈分成了上、下、左、右4部分，其中的数字推理规律通常是将这4个数字分为两组，然后每组经过一种运算，最后得到相同的

结果。且在题干几个图形中，这种数字的分组和运算方式都是相同的。第二种，将一个圆圈分成5个部分，四周4个数字、中心1个数字，其中的数字推理规律通常是四周4个数字通过某种运算得到中心数字。且在题干几个图形中，这种运算方式是相同的。带中心数字的圆圈中，数字在运算过程中，通常也要进行分组，这是两种圆圈形式数字推理之间的联系。 (三)三角形式数字推理 三角形数字推理的题干是几个带数字的三角形，三角形的三个角上各有一个数字(后面的叙述中称为顶角数字、左底角数字、右底角数字)，此外还有一个中心数字。这和带中心数字的圆圈形式数字推理很类似。其中的数字推理规律是三个角上的数字运算得到中心数字。和带中心数字的圆圈形式数字推理相比，由于少一个数字，变化的方式就少了很多，难度相对较低。 三、例题精讲

初中数学规律题汇总(全部有解析)

初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧

数字推理技巧二

数字推理技巧总结： 备考规律一：等差数列及其变式 (后一项与前一项的差d为固定的或是存在一定规律(这种规律 包括等差、等比、正负号交叉、正负号隔两项交叉等) (1) 后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。 如7，11，15，( 19 ) (2）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。如7，11，16，22，( 29 ) (3)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。 如7，11，13，14，( 14.5 ) (4）后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。【例题】7，11，6，12，( 5 ) (5)后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号每“相隔两项”进行交叉变换的规律。 【例题】7，11，16，10，3，11，(20 ) 备考规律二：等比数列及其变式 (后一项与除以前一项的倍数q为固定的或是存在一定规律(这 种规律包括等差、等比、幂字方等) （1）“后面的数字”除以“前面数字”所得的值等于一个常数。

【例题】4，8，16，32，( 64 ) （2）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数加1。 【例题】4，8，24，96，( 480 ) （3）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数乘2 【例题】4，8，32，256，( 4096 ) （4）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，倍数为3的n次方。 【例题】2，6，54，1428，( 118098 ) （5）后面的数字与前面数字之间的倍数是存在一定的规律的，“倍数”之间形成了一个新的等差数列。 【例题】2，-4，-12，48，(240 ) 备考规律三：“平方数”数列及其变式 (an=n2+d,其中d为常数或存在一定规律) (1)“平方数”的数列【例题】1，4，9，16，25，（36 ） (2)每一个平方数减去或加上一个常数 【例题】0，3，8，15，24，（35 ） 【例题变形】2，5，10，17，26，（37 ） (3)每一个平方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。 【例题】2，6，12，20，30，（42 ）

数字推理全方法介绍(绝对经典)

数字推理全方法介绍 写在前面的话 1、希望能给数字推理比较弱的同学帮助 2、做数推，重点不是怎么做，而是：“你怎么会想到这种做法？思路在哪？突破口呢？” 3、只要你认真看完这个帖子，你的数字推理一定会有进步 4、例子来源于真题 5、觉得好一定要顶，让更多的人能来交流 言归正传 （一）等差、倍数关系介绍 要学会观察变化趋势 （1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。如：2，5，13， 35，97 （）-------------A*2+1 3 9 27 81=B 又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。此题-------------（A+B)^2-1 =c 再如：1 ，2 ，3 ，35 （）------------(a*b)^2-1=c 0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差 A、2240 B、3136 C、4480 D、7840 09国考真题 14 20 54 76 （） A．104 B.116 C.126 D144 9+5 25-5 49+5 … (2)数差（数跳不大，考虑是做差） 等差数列我就不说了，很简单

下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？ 一般三种可以尝试的办法 （1）隔项相加、相减 （2）递推数列 （3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题 1，1，3，5，11，（） A．8 B．13 C．21 D．32 满足C-A=2 4 8 16 -3，7，14，15，19，29，（） A 35 B 36 C 40 D 42 ------------------------------ 满足A+C=11 22 33 44 55 21，37，42，45，62，（） A 57 B 69 C 74 D 87 21+3*7=42 37+4*2=45 42+4*5=62 45+6*2=57 （3）倍数问题 (二)三位数的数字推理的思路 （1）数和数之间的差不是很大的时候考虑做差 （2）很多三位数的数字推理题都用“自残法” 如：252，261，270，279，297，（）

初级中学找规律题型情况总结

规律探究（1次课） 1、二级数列 这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。 例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题) A.38 B.42 C.48 D.56 解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。 例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题) A.39 B.45 C.48 D.51 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。 例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题) A.43 B.45 C.47 D.49 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。 例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题) A.27 B.31 C.35 D.41 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。 例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题) A.23 B.27 C.39 D.43 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。 例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题) A.14 B.15 C.16 D.17 解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。 例7：1，4，8，13，16，20，( 25 ) (2003年考题) A.20 B.25 C.27 D.28 解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。 例8：1，3，7，15，31，( 63 ) (2003年考题) A.61 B.62 C.63 D.64 解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。 例9：( 69 )，36，19，10，5，2(2003年考题) A.77 B.69 C.54 D.48 解析：前一个数与后一个数的差分别为：3，5，9，17这个数列中前一个数的2倍减1得后一个数，后面的数应该是17*2-1=33，因而33+36=69答案应该是B。 例10：1，2，6，15，31，( 56 ) (2003年考题) A.53 B.56 C.62 D.87 解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，4，9，16这显然是一个完全平方数列，因而要选的答案与31的差应该是25，所以答案应该是B。 例11：1，3，18，216，( 5184 ) A.1023 B.1892 C.243 D.5184 解析：后一个数与前一个数的比值分别为：3，6，12这显然是一个等比数列，因而要选的答案与216的比

公务员考试十大数字推理规律详解

公务员考试十大数字推理规律详解 (2009-6-11 上午 07:55:46) 备考规律一：等差数列及其变式 【例题】7，11，15，( ) A 19 B 20 C 22 D 25 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。 （一）等差数列的变形一： 【例题】7，11，16，22，( ) A．28 B．29 C．32 D．33 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。 （二）等差数列的变形二： 【例题】7，11，13，14，( ) A．15 B．14.5 C．16 D．17 【答案】B选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，2，1，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=0.5,则第五个数为14+0.5=14.5。即答案为B选项。 （三）等差数列的变形三： 【例题】7，11，6，12，( ) A．5 B．4 C．16 D．15 【答案】A选项 【广州新东方戴斌解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种正负号进行交叉变换的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是-5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。 我们发现数值之间的差值分别为4，-5，6，X。很明显数值之间的差值形成了

数字推理题型的7种类型28种形式

数字推理题型的7种类型28种形式

数字推理题型的7种类型28种形式 数字推理由题干和选项两部分组成，题干是一个有某种规律的数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的规律，然后从四个供选择的答案中选出你认为最合适、最合理的一个，使之符合数列的排列规律。其不同于其他形式的推理，题目中全部是数字，没有文字可供应试者理解题意，真实地考查了应试者的抽象思维能力。 第一种情形----等差数列：是指相邻之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减的一组数。１、等差数列的常规公式。设等差数列的首项为a1，公差为 d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。 [例1]1，3，5，7，9，（） A.7 B.8 C.11 D.13 [解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。故选C。 ２、二级等差数列。是指等差数列的变式，相邻

两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列. [例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36 [解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9, 是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。 ３、分子分母的等差数列。是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。 [例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9 B、9/10 C、9/11 D、7/8 [解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。故选D。 ４、混合等差数列。是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。 [例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。

二年级找规律题型总结大全

第四讲找规律填数 哪吒智闯水晶宫---惊险的房子哪 吒寻宝途中觉得肚子饿得咕咕叫，想找个地方弄 点吃的，结果来到一个大房子，他敲了敲门，门 自动开了，他进入空空的大厅里什么也没有，地 面水晶砖上杂乱的写了好多数字，哪吒刚想迈步 向前走。“当心有暗器！”南海龙王从身后跑过来叫 道。 南海龙王递给哪吒一张纸条，说道：“幸好你 没有向前走，这间大厅里布满了暗器，我忘记给你通过这个房间的的密码了，你按照纸条上的数字向前走，一定能通过这个大厅。”说完，南海龙王就告辞了。 哪吒拿起纸条一看，上面写着：1、2、3、5、8……哪吒按照纸条上的数字，踏着写着同样数字的水晶砖向前走，果然平安无事，可当哪吒走到写着“8”的水晶砖时，发现前面还有许多数字，哪吒心想：南海龙王的密码不完整啊，我下面该踏哪个数字呢？哪吒认真的研究起这组特殊的数字：“1、2、3、5、8……”。 “哈哈，我知道！从第三个数字开始，每个数都是前两个数字之和。”哪吒紧皱的眉头舒展开了，高兴的叫了起来。接下来哪吒就踏着水晶砖上的：5＋8=13、8＋13=21、13＋21=34、21＋34=55……这些数向前走，安全的通过了这个大厅，找到了一个存储食物的仓库，美美地饱餐了一顿。 例题精讲 第一种类型：数列问题 在日常生活中，我们经常会碰到许多按一定顺序排列的数 比如：一列自然数：1，2，3，4，5，6，7，8，… 年份：1998，1999，2000，2001，2002，… 某文具厂生产笔筒个数（按月份排）：400，450，500，450，500…例1 仔细观察找出规律，再填数。 （1）2，5，8，（）；

（2）20，（），12，8，4。 （3）1，6，7，12，13，（），（）； （4）1，3，6，（），（）； 分析：（1）11 加3 （2）16 减4 （3）18、19 先加5再加1（4）10 、15 例2 6，7，9，12，（），21，27，34 分析通过计算可以得出，每相邻两项的差依次增加1。如：7－6＝1，9－2＝2，12－9＝3，故可推知（）－12＝4，（）中填16，经检验，21－16＝5，27－21＝6，34－27＝7，均符合前面所说的规律。 例3 小静静班上的同学排队做操，第一个同学身高120厘米，第二个同学身高121厘米，第三个同学身高123厘米，第四个同学身高126厘米，那么第五个同学的身高是多少？第七个同学就是你的好朋友圆圆，圆圆的身高是多少呢？ 分析：130厘米，圆圆身高141厘米 例4 一个工厂1991年生产100件产品，1992年生产115件产品，1993年生产130件产品，请问2000年这个工厂生产多少件产品？ 分析每年增加15件产品，100+(15*9 ) =235(件) 第二种类型：数图阵问题 例5 智力大比拼，在空格中填上合适的数 1、 2、 分析 1、44345 55345 66345 2、19，22

数字推理八大解题方法

数字推理八大解题方法

【真题精析】 例1.2，5，8，11，14，( ) A．15 B．16 C．17 D．18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A．36 B．64 C．70 D．72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。

【真题精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A．B．1 C．10 D．5 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例1、2，5，13，35，97，( ) A．214 B．275 C．312 D．336

[答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A．35 B．42 C．40 D．56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1．8，8，12，24，60，( ) A．90 B．120 C．180 D．240

[答案]C [解析]逐商法，做商后商值数列是公差为0.5的等差数列。 【真题精析】 例1. -3，3，0，3，3，( ) A．6 B．7 C．8 D．9 [答案]A [解析]数列特征：(1)单调关系不明显；(2)倍数关系不明显；(3)数字差别幅度不大。优先采用加和法。

关于数字推理总结摘记

关于数字推理总结摘记 一、常见、易被忽视的数列：1、质数列：（质数——只有1和其本身两个约数）2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43…… 例：6 8 11 16 23 ( ) A. 32 B.34 C.36 D.38 1，1，2，3，4，7，（） A、4 B、6 C、10 D、12 选B 两两相加组成质数列 3，7，22，45，（） A、58 B、73 C、94 D、116 选D 2^2-1 3^2-2 5^2-3 7^2-4 (11^2-5) 2、合数列：（合数——除开1和质数外的数）4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20…… 行测考试做题时间很关键。要做好行测尤其是数列部分需要技巧，但大家往往忽视了基本功。为什么有些人看到数列题就很快得出答案？个人觉得是他们对数字的敏感。这里面有天赋的成分，但刻苦训练也是可以锻炼出这种敏感的。故熟练掌握各种基本数列很重要。拿指数数列来说，必须熟记1—10的平方、立方，2、3、4、5的N次方。只有这样，你才能在看到9时立刻想到9=3平方或9=2立方+1。对这几个数字，必须是熟记。5的立方谁不会算？可是数列题不是叫你算5的立方是多少的，当4、28、16、126这样的数列放在你面前时，忽增忽减看似毫无规律，你会想到这里有5的立方吗？所以必须熟记。熟到不能再熟。 以下是把大家最爱问的、经常不会做的题目整理在一起，总结的数列常见方法。 分组法相邻项为一组，各组规律相同。或差为常数、或和为常数。 4，3，1，12，9，3，17，5（A） A12 B13 C14 D15 4.5，3.5，2.8， 5.2，4.4，3.6，5.7，( A) A．2.3 B．3.3 C．4.3 D．5.3 拆分相加（乘）法把一个多位数每个位上的数字分别相加或相乘得到一个新数，再看规律。这类题变型比较多，所以写出例题解答过程。 87 57 36 19 ( ) 1 A. 17 B.15 C.12 D.10 选D 8×7＋1＝57 5×7＋1＝36 3×6＋1＝19 1×9＋1＝10 0×1＋1＝1 256 ，269 ，286 ，302 ，（） A.254 B.307 C.294 D.316 选B 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 隔项法 奇数项和偶数项分别组成新的数列 0，12，24，14，120，16，( ) A：280 B:32 C:64 D:336 选D 奇数项为 0,24,120,?

公务员考试之数字推理类(解题规律总结)

公务员考试之数字推理类（解题规律总结） 本文包括以下两部分： 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 （二）、解题技巧及规律总结 （三）、题型分析 二、数学题快速获得答案方法之-----十字相乘法 一、数量关系测验类 （一）、考点分析 数量关系测验主要是测验考生对数量关系的理解与计算的能力，体现了一个人抽象思维的发展水平。在行政职业能力测验中，数量关系测验主要是从数字推理和数学运算两个角度来考查考生对数量关系的理解能力和反应速度。 数量关系测验含有速度与难度的双重性质。在速度方面，要求考生反应灵活活，思维敏捷；在难度方面，其所涉及的数学知识或原理都不超过小学与初中水平，甚至多数是小学水平。如果时间充足，获得正确答案是不成问题的。但在一定的时间限制下，要求考生答题既快又准，这样，个人之间的能力差异就显现出来了。可见，该测验难点并不在于数字与计算上，而在于对规律与方法的发现和把握上，它实际测查的是个人的抽象思维能力。因此，解答数量关系测验题不仅要求考生具有数字的直觉能力，还需要具有判断、分析、推理、运算等能力。 1.数字推理 数字推理题给出一个数列，但其中缺少一项，要求考生仔细观察这个数列各数字之间的关系，找出其中的排列规律，然后从4个供选择的答案中选出自己认为最合适、合理的一个，来填补空缺项，使之符合原数列的排列规律。 在解答数字推理题时，需要注意的是以下两点：一是反应要快；二是掌握恰当的方法和规律。一般而言，先考察前面相邻的两三个数字之间的关系，在关脑中假设出一种符合这个数字关系的规律，并迅速将这种假设应用到下一个数字与

前一个数字之间的关系上，如果得到验证，就说明假设的规律是正确的，由此可以直接推出答案；如果假设被否定，就马上改变思路，提出另一种数量规律的假设。另外，有时从后往前推，或者“中间开花”向两边推也是较为有效的。 两个数列规律有时交替排列在一列数字中，是数字推理测验中一种较为常见的形式。只有当你把这一列数字判断为单数项与双数项交替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经是80%了。 由此可见，即使一些表面看起来很复杂的排列数列，只要我们对其进行细致的分析和研究，就会发现，具体来说，将相邻的两个数相加或相减，相乘或相除之后，它们也不过是由一些简单的排列规律复合而成的。只要掌握它们的排列规律，善于开动脑筋，就会获得理想的效果。 需要说明一点：近年来数字推理题的趋势是越来越难，即需综合利用两个或者两个以上的规律。因此，当遇到难题时，可以先跳过去做其他较容易的题目，等有时间再返回来解答难题。这样处理不但节省了时间，保证了容易题目的得分率，而且会对难题的解答有所帮助。有时一道题之所以解不出来，是因为我们的思路走进了“死胡同”，无法变换角度思考问题。 此时，与其“卡”死在这里，不如抛开这道题先做别的题。在做其他题的过程中也许就会有新的解题思路，从而有助于解答这些少量的难题。 在做这些难题时，有一个基本思路：“尝试错误”。很多数字推理题不太可能一眼就看出规律、找到答案，而是要经过两三次的尝试，逐步排除错误的假设，最后找到正确的规律。 2.数学运算 数学运算题主要考查解决四则运算等基本数字问题的能力。在这种题型中，每道试题中呈现一道算术式子，或者是表述数字关系的一段文字，要求考生迅速、准确地计算出答案，并判断所计算的结果与答案各选项中哪一项相同，则该选项即为正确答案，并在答卷纸上将相应题号下面的选项字母涂黑。 数学运算的试题一般比较简短，其知识内容和原理多限于小学数中的加、减、乘、除四则运算。尽管如此，也不能掉以轻心、麻痹大意，因为测验有时间限制，需要考生算得既快又准。

数字推理八大解题方法

数字推理八大解题方法 【真题精析】 例，5，8，11，14，( ) A．15 B．16 C．17 D．18 [答案]C [解析]数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先采用逐差法。 差值数列是常数列。如图所示，因此，选C。 【真题精析】 例1、(2006·国考A类)102，96，108，84，132，( ) A．36 B．64 C．70 D．72 [答案]A [解析]数列特征明显不单调，但相邻两项差值的绝对值呈递增趋势，尝试采用逐差法。 差值数列是公比为-2的等比数列。如图所示，因此，选A。 【真题精析】 例1.(2009·江西)160，80，40，20，( ) A． B．1 C．10 D．5 [答案]C

[解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是常数列。如图所示，因此，选C 【真题精析】 例1、2，5，13，35，97，( ) A．214 B．275 C．312 D．336 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是数值为2的常数列，余数数列是J2-I：h为3的等比数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1、(2009·福建)7，21，14，21，63，( )，63 A．35 B．42 C．40 D．56 [答案]B [解析]数列特征明显单调且倍数关系明显，优先采用逐商法。 商值数列是以为周期的周期数列。如图所示，因此，选B。 【真题精析】 例1． 8，8，12，24，60，( ) A．90 B．120 C．180 D．240 [答案]C [解析]逐商法，做商后商值数列是公差为的等差数列。

数字推理规律总结

<2>表格形式数字推理 行间运算规律：行间运算规律主要是每行两个数字简单运算得到第三个数.主要有下面三种形式： 每行前两个数运算得到第三个数. 每行后两个数运算得到第一个数. 每行第一个数和第三个数运算得到中间数字. <3> 三角形形式数字推理 三角形数字推理的规律通常是寻找三角形的数字与中心数字之间的联系 一、圆圈形数字推理 1、考虑对角数字和周围数字 【例】 A.27 B. 21 C. 16 D. 11 【答案】C 【解题关键点】考虑对角数字和周围数字 5×8+（13+7）=2，3×12+（3+15）=2，15×4+（19+11）=2 2、考虑四周数字得到中间数字的方式 解题思想 1．思考角度：一般由四周向中间位置的数靠拢。 2．运算关系：一般各数之间为“加减乘除”关系，其中加法、减法、乘法是最常见的运算方法。 3．组合关系：一般采用上下、左右、对角三种组合关系。 4．如果中间位置的数是质数，那么一般是通过加法或减法向中间位置靠拢；如果中间位置的数是合数(特别的一些质数也可分解为其与1的乘积)，则可以首先将中间位置拆分成 两个(或三个)因数的乘积，再将已知数向因数靠拢，也可以通过加减法向中间位置数靠拢。 5．如果中间位置数值较大，而其他数值较小，则考虑运算中含有乘法关系。 6．作减法和除法时，注意减数和被减数、除数和被除数的位置关系。 要点提示 奇偶数之间有如下的运算法则： 偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数 偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数 根据以上法则可以得到以下规律： (1)几个偶数之间做四则运算无法得到一个奇数。 (2)偶数个奇数之间的无法通过加法得到一个奇数，偶数个奇数之间无法

总结数字推理十大规律1

总结数字推理十大规律(四) 2010-01-14 安徽公务员考试网【字体: 】 备考规律七：求差相减式数列 规律点拨：在国考中经常看到有“第一项减去第二项等于第三项”这种规律的数列，以下李老师和大家一起来探讨该类型的数列 【例题】8，5，3，2，1，（） A.0 B.1 C.-1 D.-2 备考规律八：“平方数”数列及其变式 【例题】1，4，9，16，25，（） A.36 B.28 C.32 D.40 （一）“平方数”数列的变形一： 【例题】0，3，8，15，24，（） A.35 B.28 C.32 D.40 【例题变形】2，5，10，17，26，（） A.37 B.38 C.32 D.40 （二）“平方数”数列的变形二： 【例题】2，6，12，20，30，（） A.42 B.38 C.32 D.40 更多详情请查询：安徽公务员考试网（https://www.sodocs.net/doc/c57806416.html,/） 【答案】B选项 解析】这题与“求和相加式的数列”有点不同的是，这题属于相减形式，即“第一项减去第二项等于第三项”。我们看第一项8与第二项5的差等于第三项3；第二项5与第三项3的差等

于第三项2；第三项3与第四项2的差等于第五项1； 同理，我们推敲，第六项应该是第四项2与第五项1的差，即等于0；所以A选项正确。【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，即第一项是1的平方，第二项是2的平方，第三项是3的平方，第四项是4的平方，第五项是5的平方。同理我们推出第六项应是6的平方。所以A选项正确。 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“立方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方减去1，第二项是2的平方减去1，第三项是3的平方减去1，第四项是4的平方减去1，第五项是5的平方减去1.同理我们推出第六项应是6的平方减去1.所以A选项正确。 题目规律的延伸：既然可以是“每一个立方数减去一个常数”，李老师认为就一定可以演变成“每一个立方数加上一个常数”。就上面那道题目而言，同样可以做一个变形： 【答案】A选项 【解析】这是一个典型的“平方数”的数列，其规律是每一个平方数减去一个常数，即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上1，第三项是3的平方加上1，第四项是4的平方加上1，第五项是5的平方加上1.同理我们推出第六项应是6的平方加上1.所以A选项正确。 【答案】A选项 【解析】这就是一个典型的“平方数”的数列变形，其规律是每一个立方数加去一个数值，而这个数值本身就是有一定规律的。即第一项是1的平方加上1，第二项是2的平方加上2，第三项是3的平方加上3，第四项是4的平方加上4，第五项是5的平方加上5.同理我们假设推出第六项应是6的平方加上X.而把各种数值摆出来分别是：1，2，3，4，5，X.由此我们可以得出X=6，即第六项是6的平方加上6，所以A选项正确。

数字推理题的解题技巧大全

数字推理题的解题技巧大全 篇一：2019数字推理题的解题技巧大全剖析(5) 2019数字推理题的解题技巧大全剖析（5） 1、102,96,108,84,132,( ) A.36 B.64 C.70 D.72 2、1,32,81,64,25,()，1 A.5 B.6 C.10 D.12 3、-2,-8,0,64,( ) A.-64 B.128 C.156 D.250 4、2,3,13,175,( ) A.30625 B.30651 C.30759 D.30952 5、3,7,16,107,( ) A.1707 B.1704 C.1086 D.1072 1.A【解析】拿到题一看，数列5项呈现一大一小的波浪型，可知运用交替规律，进一步思考就可得出结果是A. 2.B【解析】数字由小到大再到小，立即考虑使用乘方规律。本题就是乘方规律的变化运用，底数分别是1,2,3,4,5,6,对应的指数分别是6,5,4,3,2,1. 3.D【解析】可以看出给出的数字稍加变化都是一些数的乘方，分析一下可知是自然数1,2,3,4立方的各项，对应乘以另一个数列-2,-1,0,1所得，下一个应该是5的立方乘以2,得出答案是D.

4.B【解析】这道题更加明显，四个选项的数字很大，必用乘方规律。可以看出175的平方是30625,但不适用前面项，又知30651比175的平方大26,恰好是前一项13的2倍。推算可知，前项的2倍加上后项的平方等于第三项，因此，答案就是B. 5.A【解析】同样，这道题的四个选项也比较大，但可以看出这些数和一些数的乘方离得较远。再看能不能用乘法呢?从前两项直接是看不出的，但是我们发现16与107的积和1707相近，相差5,往前推发现，前两项的积减去5就等于后一项，因此答案是A. 篇二：考前必看数字推理题的解题技巧大全技巧归纳 写在前面的话 数字推理是行测中很多人眼里的“难题”，面对题目时有人因为惧怕而格外重视，也有人因为不会做而彻底放弃。我自己同样很怕做数字推理题。想过放弃，也想过题海战术，不过最后发现这两种方法都有不切实际的地方。放弃，显然是不可能的。因为不可能保证其他部分都做对，来补回放弃的这些分数。题海，也不科学。行测、申论，再加上法律加试，这么多类型中，数字推理只是一小部分了。把大部分精力放在小部分题目上，只能是弊大于利了。所以我最终选择的是：掌握最基本的，保证基础题目不丢分。放弃有难度的，保证学习和做题有效率。当然，这种方法只适合我这样对数字没什么感觉的人了，如果你学有余力，完全可以精益求精。 常见且易被忽视的数列： 1、质数列：（质数—只有1和其本身两个约数）2，3，5，7，

初中数学数字找规律题技巧汇总.

1 t 初中数学数字找规律题技巧汇总 通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺 序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以， 把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n－1)b，其中a1为数列的第一位数，b为增幅，(n－1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a1+(n－1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n－1) 6＝6n－2 （二)、比值相等(等比数列)： 例：2、4、8、16、…。第n项为：a n=2n （三）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，即二级等差数列）。如增幅分别为 3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n－1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。 分析：数列的增幅分别为：3、5、7，……，增幅以同等幅度增加。那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是： 3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1 所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简 单的多了。 （四）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列， 如：2、3、5、9、17、…. 分析:数列2、3、5、9,17…。的增幅为1、2、4、8…. 即增幅为等比数列，比为：2。 那么，增幅数列(等比数列)1、2、4、8….的和为多少求出来加上第一位数就是第n位数,即增幅数列(等比数列) 1、2、4、8…. 的和为:设:s=1+2+4+8+…+2n-2, 2s=2+4+8+16…+2n-1 2s-s=2n-1-1, 所以: 第n位数为:a1+s=2+2n-1-1=2n-1+1 （五）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分 析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。