陕西省白水县田家炳实验中学七年级数学上册学案(无答案)：311从算式到方程

2019-2020学年第一学期田家炳中学教学设计年级七年级科目数学授课人时间

课题名称从算式到方程课时[来源:Z*xx*https://www.sodocs.net/doc/cb7811045.html,]

一、学情

分析

二、学习目标及依据

1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步；2．通过现实生活中的例子，体会方程的意义，领悟一元一次方程的概念，并会进行简单的辨别；

3．初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知数，列出方程．

三、重难点内容突破方法

重点

领悟一元一次方程的概念，并会进行简单

的辨别；初步学会找实际问题中的等量关系，

设出未知数，列出方程。

启发引导合作交流

难点初步学会找实际问题中的等量关系，设出未知

数，列出方程

启发引导合作交流

四、教学活动及设计思路

教学环节共案部分个案部分

一、创设情境

问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同一方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A，B两地间的路程是多少？

1．若用算术方法解决应怎样列算式？

2．如果设A，B两地相距x km，那么客车从A地到B地的行驶时间为________，货车从A地到B地的行驶时间为________．

3．客车与货车行驶时间的关系是____________．4．根据上述关系，可列方程为____________来源学。科。网Z。X。X。K]

比较列算式和列方程两种方法的特点．

列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系；

列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。．

探究一：方程的概念

例1 判断下列各式是不是方程；若不是，请

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二、合作探究说明理由．

(1)4×5＝3×7－1；(2)2x＋5y＝3；

(3)9－4x＞0；(4)

x－3

2

＝

1

3

；(5)2x＋3.

探究二：一元一次方程的概念

【类型一】一元一次方程的辨别

例2 下列方程中是一元一次方程的有( )

A．x＋3＝y＋2 B．1－3(1－2x)＝－2(5－3x)

C．x－1＝

1

x

D.

y

3

－2＝2y－7

【类型二】利用一元一次方程的概念求字母次数的值[来源:学|科|网Z|X|X|K]

例3 方程(m＋1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，则( )

A．m＝±1B．m＝1

C．m＝－1 D．m≠－1

探究三：方程的解

例4 下列方程中，解为x＝2的方程是( ) A．3x－2＝3 B．－x＋6＝2x

C．4－2(x－1)＝1 D.

1

2

x＋1＝0

三、应用迁移

例.根据下列问题,设未知数并列出方程.

(1)用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?

(2)一台计算机已经使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？

（3）某校女士占全体学生数的52﹪，比男生多80人，这个学校有多少学生？

四．课堂归纳小结1、本节课我们学了什么知识？

2、你有什么收获

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五、板书设计

问题探究结果一元一次方程定义及例题列方程例题方程定义及例题方程的解定义及例题