2016北京市怀柔区初三二模数学试题及答案

怀柔区2015—2016学年初三数学模拟练习（二）

数学试卷

一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）

1.进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，本市将对现有的2000000棵杨、柳树雌 株进行治理，减少飞絮现象.将2000000用科学记数法表示为 A ．2×107 B ．2×106 C ．20×105 D ．200×104

2.在数轴上，与表示－5的点的距离是2的点表示的数是

A ．-3

B ．-7

C ．±3

D ．-3或-7

3.从0，π，

31，2

2

这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是 A. 4

1 B. 43 C.31 D.21

4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A

B C D 5.下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ）

B ．

6．如图，BC ⊥AE 于点C ，CD ∥AB ，∠B=55°，则∠1等于（ ）

A ．35°

B ．45°

C ．55°

D ．65°

7.甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表：

则这四人中近期百米测试发挥最稳定的是（）

A．甲B．乙C．丙D．丁

8.如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC=7米，则树高BC为

A．7sinα米B．7cosα米C．7tanα米D．（7+α）米

9. 如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，∠A=45°，则

⌒

BC的长为

A．πB．2πC．3πD．4π

10.如右图，点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速

运动到点B,再沿直线匀速运动到点C,在整个过程中，设M

与A的距离为y，点M的运动时间为x，那么y与x的图象

大致为

A B C D

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11.若二次根式3

x 有意义，则x的取值范围是．

12.分解因式：3a2-6a+3=_________．

13. 我市某一周的日最高气温统计如下表：

8题图9题图

则这组数据的中位数是 ，众数是

.

14. 如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为 ，旋转角为 . 16.在数学课上，老师提出如下问题：

小明的作图过程如下：

老师说：“小明的作法正确．”

请回答：小明这样作图的依据是_________________________．

三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17.计算：23)3

1

(860tan 1-+

+-- ．

18.先化简，再求值：1

x 1

1x 2x 2--

-，其中x=12-． 19.解分式方程：

13

x x

9

x 32=-+

-．

y

A (2,m )

F

E

D C

B

A

A

B

20．如图，在△ABC 中，AB=AC,AD 是△ABC 点的中线，E 是AC 的中点，连接AC,DF ⊥AB 于点F.求证：∠BDF=∠ADE.

21.某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆,初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆,初三年级种植的数量比初二年级多25盆.初一、初二、初三年级各种植多少盆？

22.已知：如图，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上一点，DE 平分∠ADC ，EF ∥DC 交AD 边于点F ，连结BD.

(1) 求证：四边形FECD 是正方形; (2) 若BE=1,ED=tan ∠DBC 的值. 23．在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数k

y=

(k>0)x

的图象经过点A （2，m ），连接OA ，在x 轴上有一点B ，且AO=AB ，△AOB 的面积为2. （1）求m 和k 的值；

（2）若过点A 的直线与y 轴交于点C ，且∠ACO=30°，请直接写出点C 的坐标．

24. 如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，BD 是∠ABC 的平分线，点O 在AB 上，⊙O 经过B ，D

两点，交BC 于点E ．

(1)求证：AC 是⊙O 的切线； (2)若3

BC=6,tan A=4

,求CD 的长．

25. 阅读下列材料：

我国以2015年11月1日零时为标准时点进行了全国人口抽样调查.这次调查以全国人口为总体，抽取占全国总人口的1.6%的人口为调查对象.国家统计局在2016年4月20日根据这次抽查结果推算的全国人口主要数据权威发布.明明同学感兴趣的数据如下：

一、总人口

全国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为13.7亿人.同第六次全国人口普查2010年11月1日零时的133972万人相比，五年共增加3377万人.

二、年龄构成

大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，0-14岁人口为22696万人，占16.52%；15-59岁人口为92471万人，占67.33%；60岁及以上人口为22182万人，占16.15%，其中65岁及以上人口为14374万人，占10.47%.同2010年第六次全国人口普查相比，0-14岁人口比重下降0.08个百分点，15-59岁人口比重下降2.81个百分点，60岁及以上人口比重上升2.89个百分点，65岁及以上人口比重上升1.60个百分点.

三、各种受教育程度人口

大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）教育程度人口为17093万人；具有高中（含中专）教育程度人口为21084万人，；具有初中教育程度人口为48942万人；具有小学教育程度人口为33453万人，（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）.

2010年第六次全国人口普查时，具有大学(指大专以上)文化程度的人口为11964万人;具有高中(含中专)文化程度的人口为18799万人;具有初中文化程度的人口为51966万人；具有小学文化程度的人口为35876万人.

根据以上材料回答下列问题：

(1)2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量万（保留整数）；

(2)请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出一条全国年龄构成特点或年龄发展趋势；

(3)选择统计表或．统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来.

26.有这样一个问题：探究函数

x

y=

x+1

的图象与性质．

小怀根据学习函数的经验，对函数

x

y=

x+1

的图象与性质进行了探究．

下面是小怀的探究过程，请补充完成：

(1)函数

x

y=

x+1

的自变量x的取值范围是___________；

(2)列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m=__________；

(3)请在平面直角坐标系xOy 中， 描出以上表中各对对应值为坐标 的点，并画出该函数的图象； (4)结合函数的图象，写出函数

x

y=

x+1

的一条性质.

27.已知：二次函数y 1=x 2+bx+c 的图象经过A （-1,0），B （0，-3）两点. (1)求y 1的表达式及抛物线的顶点坐标;

(2)点C （4，m ）在抛物线上，直线y 2=kx+b(k≠0)经过 A ， C 两点，当y 1 >y 2时，求自变量x 的取值范围; (3) 将直线AC 沿y 轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式.

28.在△ABC 中，∠ABC=90°，D 为△ABC 内一动点，

BD=a,CD=b(其中a ，b 为常数，且a

(2)若∠ACB=α，AE ⊥CE ，则∠AEB= ； 在(2)的条件下，用含a,b,α的式子表示AE 的长.

(3)

图1 备用图

29．已知：x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，如[3.14]=3，[1]=1，[-1.2]=-2．请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：Array设函数y=x-[x].

(1)当x=2.15时，求y=x-[x]的值;

(2)当0

出函数图象;

(3)在(2)的条件下，平面直角坐标系xOy中，

以O为圆心，r为半径作圆，且r≤2，该圆与

函数y=x-[x]恰有一个公共点，请直接写出r

的取值范围．

怀柔区2015-2016学年初三模拟练习（二）

数学评分标准

一、选择题 二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

11. x≥3 . 12. 3(a-1)2. 13. 27，28. 14.螺丝(母)的中心，答案不唯一. 15. 2π. 16.对角线相等的平行四边形是矩形(答案不唯一).

三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）

17.计算：23)3

1

(860tan 1-+

+-- ．

解：原式=323223-++-……………………………………………………………4分

=225-. ……………………………………………………………………………5分

18. 先化简，再求值：1

x 1

1

x 2x 2--

-，其中x=12-． 解：

1

x 1

1x 2x

2--

- =1)1)(x (x 1

x 1)-1)(x (x 2x -++-

+ …………………………………………………………2分 =

1)

-1)(x (x 1

-x -2x +

=1)

-1)(x (x 1-x + =

1

x 1

+.…………………………………………………………………………………………3分 当x=12-时，原式=

1

121+-=

2

2

.……………………………………………………5分 19. 解分式方程：

13

x x

9

x 3

2=-+

-． 解：方程两边都乘以（x +3）（x ﹣3），得

3+x （x +3）=x 2﹣9 3+x 2+3x =x 2﹣9

3x=-12……………………………………………………………………………………………3分 解得x =﹣4………………………………………………………………………………………4分 检验：把x =﹣4代入（x +3）（x ﹣3）≠0，

∴x =﹣4是原分式方解．………………………………………………………………………5分

20．证明：

F

E D C B A

∵AB=AC,AD 是△ABC 点的中线，

∴∠BAD=∠CAD, ∠ADB=∠ADC=90° .……………………………………………………1分 ∵E 是AC 的中点，

∴DE=AE=EC. .…………………………………………………………………………………2分 ∴∠CAD=∠ADE. 在Rt △ABD 中，∠ADB=90°, ∴∠B+∠BAD=90°.

∵DF ⊥AB ，

∴∠B+∠BDF=90° .…………………………………………………………………………3分 ∴∠BAD=∠BDF .…………………………………………………………………………4分 ∴∠BDF=∠CAD

∴∠BDF=∠ADE .…………………………………………………………………………5分 21.

解:设初一年级种植x 盆，依题意,得…………………………………………………………1分

x+(2x-3)+(2x-3+25)=909 ……………………………………………………………3分 解得，x=178. ………………………………………………………………………4分

∴2x-3=353

2x-3+25=378. ……………………………………………………………………………5分

答: 初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆.

22.

(1)证明： ∵矩形ABCD

∴AD//BC ，∠ADC=∠C=90° ∵EF//DC

∴四边形FECD 为平行四边形 ………………………………………………………………1分 ∵DE 平分∠ADC ∴∠ADE=∠CDE ∵AD//BC

∴∠ADE=∠DEC ∴∠CDE=∠DEC

∴CD=CE ……………………………………………………………………………….2分 又∵∠C=90°

∴ 平行四边形FECD 是正方形 ………………………………………………………….3分 (2)解：

∵四边形FECD 是正方形，ED=CD=CE=2， ……………………………………………………………………………….4分 ∴BC=BE+EC=1+2=3 ∴tan ∠DBC=B C DC =2

3

………………………………………………………………………….5分

23． 解：

（1）由题意可知B （4,0），……………………………1分 过A 作AH ⊥x 轴于H ． ∵2AH OB 2

1

S ΔAOB =?=，AH=m ，OB=4 ∴

1

4m 22

??=， ∴m=1 ． …………………………………………2分 ∴A （2,1）．

∴k=2． ………………………………………3分 （2）C （0，1+32）或C （0，1-32） ……………5分

24. (1)证明： 如图，连接OD ，

∵⊙O 经过B ，D 两点， ∴OB=OD.

∴∠OBD=∠ODB. ……………………………………………………………………………1分 又∵BD 是∠ABC 的平分线, ∴∠OBD=∠CBD.

∴∠ODB=∠CBD.

∴OD ∥BC ， ∵∠ACB=90°，即BC ⊥AC ，

∴OD ⊥AC.又OD 是⊙O 的半径，

∴AC 是⊙O 的切线. ……………………………………………………………………………2分 (2) 解：

在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，

∵BC=6,tan ∠BAC=4

3

AC BC =,，

∴AC=8. …………………………………………………………………………………………3分 ∵OD ∥BC ，

∴△AOD ∽△ABC.

∴AB

OA

BC OD =

，即10R 106R -=. 解得：415

R =. …………………………………………………………………………………4分

∴4

15

OD =.

在Rt △ABC 中，OD ⊥AC ，

∴tan ∠A=4

3

AD OD =.

∴AD=5.

∴CD=3. …………………………………………………………………………………………5分 25.

B

x

-3

-2-1-8-7-6-4-3-2-1-512345678

12

34

5

67

O (1) 2192； ………………………………………………………………………………………1分 (2)答案不唯一；…………………………………………………………………………………3分

……………………………………………………………………………………………5分

26.

(1) x≠-1； ……………………………………………………………………………………… 1分 (2) 3；……………………………………………………………………………………………2分 (3)

………………………………………………………………………………………………… 4分 (4) (略)．…………………………………………………………………………………………5分

27．解：

A

E (1)把A （-1,0）、B （0，-3）两点带入y 1 得： y 1=x 2-2x-3………………………………1分 顶点坐标（1，-4） ………………………………………2分 (2)把C （4，m ）代入y 1, m=5，所以C （4，5）， ……………………………………3分 把A 、C 两点代入y 2 得：y 2 =x+1. ………………………………………………4分 如图所示：x 的取值范围：x<-1或x>4 . …………………………………………………5分 (3)设直线AC 平移后的表达式为y=x+k

得： x 2-2x-3=x+k ………………………………………6分

令Δ=0，k=-4

21

所以平移后直线的表达式：y=x-4

21

. ………………………7分

28.

(1)如图1……………………………1分 （2）∠AEB=α.……………………2分 （3）

∵AE ⊥CE ∴∠AEC= 90° ∵∠AEB=α, ∴∠BEC=90°+α……………………3分 过点B 作BF ⊥BE ，交AE 于点F, 则有∠FBE=90°.

即∠EBC+∠CBF=90°.

∵∠ABC=∠FBA+∠CBF=90°, ∴∠EBC=∠FBA.

∵∠BFA=∠AEB+∠EBF=90°+α. ∴∠BEC=∠BFA

∴△EBC ∽△FBA.……………………4分 ∴EC

FA BE BF BC BA ===tan α. ∵BD=a,CD=b, ∴BE=a,EC=b. ∴EF=

.……………………………………………………………………………………5分

AF=btan .………………………………………………………………………………………6分

∴AE=EF+AF=btan .…………………………………………………………………7分

A

E

29．解：

(1)当x=2.15时

y=x-[x]

=2.15-[2.15]

=2.15-2

=0.15 ……………………………………………………………………………………2分

(2)

①当0

∵y=x-[x]

∴y=x ……………………………………………………………………………………3分②当1≤x<2时，[x]=1

∵y=x-[x]

∴y=x -1 ……………………………………………………………………………………4分

分（3）0

北京市2018年中考数学二模试题汇编几何综合题无答案_171

几何综合题 2018昌平二模 27.如图，在△ABC 中，AB =AC >BC ，BD 是AC 边上的高，点C 关于直线BD 的对称点为点E ，连接BE . （1） ①依题意补全图形； ②若∠BAC =α，求∠DBE 的大小（用含α的式子表示）； （2） 若DE =2AE ，点F 是BE 中点，连接AF ，BD =4，求AF 的长. （备用图） 2018朝阳二模 27.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，M 是BC 的中点，延长AM 到点D ，AE = AD ，∠EAD =90°，CE 交AB 于点F ，CD =DF . （1）∠CAD = 度； （2）求∠CDF 的度数； （3）用等式表示线段CD 和CE 之间的数量关系，并证明. D C B A D C B A

2018东城二模 27. 如图所示，点P 位于等边ABC △的内部，且∠ACP =∠CBP ． (1) ∠BPC 的度数为________°； (2) 延长BP 至点D ，使得PD =PC ，连接AD ，CD ． ①依题意，补全图形； ②证明：AD +CD =BD ； (3) 在(2)的条件下，若BD 的长为2，求四边形ABCD 的面积． 2018房山二模 27. 已知AC =DC ，AC ⊥DC ，直线MN 经过点A ，作DB ⊥MN ，垂足为B ，连接CB . （1）直接写出∠D 与∠MAC 之间的数量关系; （2）① 如图1，猜想AB ，BD 与BC 之间的数量关系，并说明理由； ② 如图2，直接写出AB ，BD 与BC 之间的数量关系； （3）在MN 绕点A 旋转的过程中，当∠BCD =30°，BD= 2 时，直接写出BC 的值. 图1 图2

2020年北京市西城区中考数学模拟试题含答案

2020年北京市西城区中考模拟试题 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是． 符合题意的． 1．春节假期，北京市推出了庙会休闲娱乐、传统文化展演、游园赏景赏花、冰雪项目体验 等精品文化活动，共接待旅游总人数9 608 000人次，将9 608 000用科学记数法表示为 （A ）3960810? （B ）4960.810? （C ）596.0810? （D ）69.60810? 2．在数轴上，实数a ，b 对应的点的位置如图所示，且这两个点关于原点对称，下列结论中，正确的是 （A ）0a b += （B ）0a b -= （C ）a b ＜ （D ）0ab ＞ 3．如图，AB ∥CD ，DA ⊥CE 于点A ．若∠EAB =55°，则∠D 的度数为 （A ）25° （B ）35° （C ）45° （D ）55° C A B E 第3题图 第4题图 4．右图是某几何体的三视图，该几何体是 （A ）三棱柱 （B ）长方体 （C ）圆锥 （D ）圆柱 5．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形是 （A ）正七边形 （B ）正八边形 （C ）正九边形 （D ）正十边形 6．用配方法解一元二次方程2650x x --=，此方程可化为 （A ）()234x -= （B ）()2314x -= （C ）()294x -= （D ）()2 914x -= 7．如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m ，旗杆底部与平面镜的水平距离为16m ．若小明的眼睛与地面距离为1.5m ，则旗杆的高度为（单位：m ）

2、2018西城初三二模数学试题及答案

2、2018西城初三二模数学试题及答案

北京市西城区2018年九年级模拟测试 数学试卷 2018.5 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合 题意的选项只有．． 一个. 1. 如图所示，a ∥b ，直线a 与直线b 之间的距 离是 A ．线段PA 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段CD 的长度 2. 将某不等式组的解集≤x 3表示在数轴上， 下列表示正确的是 1 <1.本试卷共8页，共三道大题，28道小题， 满分100分，考试时间120分钟。 考 2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、

量距 离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF . 观测者的眼睛（图中用点C 表示）与BF 在同一水 平线上，则下列结论中，正确的是 A ．EF CF A B FB = B ．EF CF AB CB = C ．CE CF CA FB = D ．CE CF EA CB = 7. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了 10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： 选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间(min ) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 由此所得的以下推断不正确．．． 的是 A ．这组样本数据的平均数超过130 B ．这组样本数据的中位数是147

C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好 8．如图1所示，甲、乙 两车沿直路同向行驶， 车速分别为20 m/s和 v(m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同 时出发，当乙车追上甲 车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y (m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下 结论： ①图1中a的值为500； ②乙车的速度为35 m/s； ③图1中线段EF应表示为5005x ； ④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为

西城区2020年初三数学二模试题和答案

九年级模拟测试 数学试卷 第1页（共16页） 北 京 市 西 城 区 九 年 级 模 拟 测 试 数学试卷 2020.6 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1.下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 2.中国国家航天局2020年4月24日在“中国航天日”之际宣布，将中国行星探测任务命名为“天问”，将中国首次火星探测任务命名为“天问一号”. 火星具有与地球十分相近的环境，与地球最近的时候距离约5 500万千米，将5 500用科学记数法表示为 （A ）40.5510? （B ）35.510? （C ）25.510? （D ）25510? 3.图1是某个几何体的平面展开图，该几何体是 （A ） （B ） （C ） （D ） 图1 4.下列运算中，正确的是 （A ）23?=a a a （B ）623÷=a a a （C ） 2222-=a a （D ）() 2 2436=a a

九年级模拟测试 数学试卷 第2页（共16页） 5.如图，实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）3a > （B ）10b -<-< （C ）a b <- （D ）0a b +> 6.如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A ＝45°，OC ＝2，则BC 的长为 （A （B ） （C ）（D ）4 7.某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S （千米），所用时间为t （分）， S 与t 之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发， 汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确．．．的是 （A ）汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟 （B ）汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分 到达植物园 （C ）加油后汽车行驶的速度为60千米/时 （D ）加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 8.张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长（单位：分钟）的有关数据整理如下： ① 2019年10月至2020年3月通话时长统计表 ② 2020年4月与2020年5月，这两个月通话时长的总和为1100分钟 根据以上信息，推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为 （A ）550 （B ）580 （C ）610 （D ）630 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.若代数式 1 2 x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是_______． 10.因式分解：3-a a ＝_______． 分)

2018北京市平谷区初三数学二模试题及答案word

北京市平谷区2018年中考统一练习（二） 数学试卷 2018.5 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下面四幅图中所作的∠AOB 不一定等于．．．．．60°的是 A ． B ． C ． D ． 2．实数a 在数轴上的位置如图，则化简3a -的结果正确的是 A ．3﹣a B ．﹣a ﹣3 C ．a ﹣3 D ．a +3 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 4．如图，a ∥b ，点B 在直线b 上，且AB ⊥BC ，∠1=40°，那么∠2的度数 A ．40° B ．50° C ．60° D ．90° 5．不等式组21,512 x x ->?? ?+≥??① ②中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是 A ． B ． C ． D ． 6．1978年，以中共十一届三中全会为标志，中国开启了改革开放历史征程．40年众志成城， 40年砥砺奋进，40年春风化雨，中国人民用双手书写了国家和民族发展的壮丽史诗．下图是1994—2017年三次产业对GDP 的贡献率统计图（三次产业是指：第一产业是指农、林、牧、渔业（不含农、林、牧、渔服务业）；第二产业是指采矿业（不含开采辅助活动），制造业（不含金属制品、机械和设备修理业），电力、热力、燃气及水生产和供应业，建筑业；第三产业即服务业，是指除第一产业、第二产业以外的其他行业）．下列推断不合理．．．的是

A．2014年，第二、三产业对GDP的贡献率几乎持平； B．改革开放以来，整体而言三次产业对GDP的贡献率都经历了先上升后下降的过程；C．第三产业对GDP的贡献率增长速度最快的一年是2001年； D．2006年，第二产业对GDP的贡献率大约是第一产业对GDP的贡献率的10倍．7．姐姐和妹妹按计划周末去距家18km的电影院 看电影，由于妹妹需要去书店买课外书，姐姐也 要完成妈妈布置的家务任务，所以姐姐让妹妹骑 公共自行车先出发，然后自己坐公交赶到电影院 与妹妹聚齐．如图是她们所走的路程y km与所 用时间x min的函数图象，观察此函数图象得出 有关信息： ①妹妹比姐姐早出发20min； ②妹妹买书用了10 min； ③妹妹的平均速度为18km/h； ④姐姐大约用了52 min到达电影院． 其中正确的个数为 A．1个B．2个C．3个D．4个 8.右图所示是一个三棱柱纸盒.在下面四个图中，只有一个展开图是这个纸 盒的展开图，那么这个展开图是 A．B．C．D． 二、填空题(本题共16分，每小题2分) 9．北京大力拓展绿色生态空间，过去5年，共新增造林绿化面积134 万亩．将1 340 000用科学计数法表示为． 10．如图，是某个正多边形的一部分，则这个正多边形是边形．

2018北京市西城区初三二模数学试卷(word版含答案)

北京市西城区2018年九年级模拟测试 数学试卷 2018.5 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1. 如图所示，a ∥b ，直线a 与直线b 之间的距离是 A ．线段P A 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段CD 的长度 2. 将某不等式组的解集≤x 3表示在数轴上，下列表示正确的是 3. 下列运算中，正确的是 A ． B ． C ． D ． 4.下列实数中，在2和3之间的是 A ． B ． C ． D ． 5. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?， ∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若DE ∥CF ， 则∠BDF 等于 A ．35? B ． 30? C ．25? D ．15? 6. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐 标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、 水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距 离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF . 观测者的眼睛（图中用点C 表示）与BF 在同一水 平线上，则下列结论中，正确的是 A ．EF CF A B FB = B ．EF CF AB CB = C ．CE CF CA FB = D ．CE CF EA CB = 1-<22456x x x +=326 x x x ?=236()x x =33()xy xy =π π2-

7. 在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： A ．这组样本数据的平均数超过130 B ．这组样本数据的中位数是147 C ．在这次比赛中，估计成绩为130 min 的选手的成绩会比平均成绩差 D ．在这次比赛中，估计成绩为142 min 的选手，会比一半以上的选手成绩要好 8．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶， 车速分别为20 m/s 和v (m/s)，起初甲车在乙 车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲 车时，两车都停止行驶．设x (s)后两车相距y (m)，y 与x 的函数关系如图2所示．有以下 结论： ①图1中a 的值为500； ②乙车的速度为35 m/s ； ③图1中线段EF 应表示为5005x +； ④图2中函数图象与x 轴交点的横坐标为100． 其中所有的正确结论是 A ．①④ B ．②③ C ．①②④ D ．①③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9. x 的取值范围是 ． 10.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中 随机摸出一个球，摸出蓝色球的概率为 ． 11. 如图，等边三角形ABC 内接于⊙O ，若⊙O 的半径为2，则图中 阴影部分的面积等于 ． 12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的 “最强大脑”大赛，准备购买A ，B 两款魔方.社长发现 若购买2个A 款魔方和6个B 款魔方共需170元，购买 3个A 款魔方和购买8个B 款魔方所需费用相同. 求每 款魔方的单价.设A 款魔方的单价为x 元，B 款魔方的单 价为y 元，依题意可列方程组为 .

2016年北京市西城初三数学二模试题及答案

2016 年北京市西城区中考年级二模试数学 一、选择题（本题共30分，每小题3 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．调查显示，2016 年“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000 用科学记数法表示应为（） A． 1.15×10 9B．11.5×10 7C．1.15×10 8 D． 1.15 8 2．“瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中，是轴对称图形的为（） 3．下列各式中计算正确的是（） 4．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6 个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上 灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为2 3 ，则下列各图中涂 色方案正确的是（） 5．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm 的一个等边三角形放大成边长为20cm 的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为（） A．1:2 B．1:4 C．1:8 D．1:16 6．如图，AB 是⊙O 的一条弦，直径CD⊥AB 于点E．若AB=24，OE=5，则⊙O 的 半径为（） A．15 B．13 C．12 D．10 7．如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的A 处前往 相距2km 的B 处， 则相对于A 处来说，B 处的位置是（） A．南偏西50°，2km B．南偏东50°，2km

C ．北偏西40°，2km D ．北偏东40°，2km 8．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A 和B 分别代表的是（ ） A ．分式，因式分解 B ．二次根式，合并同类项 C ．多项式，因式分解 D ．多项式，合并同类项 9．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过 200 元的商品，超．过．200 元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y （单位：元）与商品原价x （单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过200 元的部分可以享受的优惠是（ ） A ．打八折 B ．打七折 C ．打六折 D ．打五折 10．一组管道如右上图1 所示，其中四边形ABCD 是矩形，O 是AC 的中点，管道由AB ，BC ，CD ，DA ，OA ，OB ，OC ，OD 组成，在BC 的中点M 处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x ，机器人与定位仪器之间的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2 所示，则机器人的行进路线可能为（ ） A ．A →O →D B ．B →O →D C ．A →B →O D ．A →D →O 二、填空题（本题共18 分，每小题3 分） 11．若|2|x +0 ,则xy 的值为 ． 12．一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为 ． 13．有一张直角三角形纸片，记作△ABC ，其中∠B ＝90° .按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形 ADEC 中，若∠1＝165°，则∠2的度数为 °. 14．某班级进行了一次诗歌朗诵比赛，甲、乙两组学生的成绩如下表所示（满分10 分）：

2018年北京市西城区中考数学二模试卷

2018年北京市西城区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．（2.00分）如图所示，a∥b，直线a与直线b之间的距离是（） A．线段PA的长度B．线段PB的长度C．线段PC的长度D．线段CD的长度2．（2.00分）将某不等式组的解集﹣1≤x＜3表示在数轴上，下列表示正确的是（） A．B． C．D． 3．（2.00分）下列运算中，正确的是（） A．x2+5x2=6x4B．x3?x2=x6C．（x2）3=x6D．（xy）3=xy3 4．（2.00分）下列实数中，在2和3之间的是（） A．πB．π﹣2 C．D． 5．（2.00分）一副直角三角板如图放置，其中∠C=∠DFE=90°，∠A=45°，∠E=60°，点F在CB的延长线上．若DE∥CF，则∠BDF等于（） A．35°B．30°C．25°D．15° 6．（2.00分）中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF．观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是（）

A．B．C．D． 7．（2.00分）在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： 由此所得的以下推断不正确的是（） A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147 C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好8．（2.00分）如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，车速分别为20m/s和v （m/s），起初甲车在乙车前a（m）处，两车同时出发，当乙车追上甲车时，两车都停止行驶．设x（s）后两车相距y（m），y与x的函数关系如图2所示．有以下结论： ①图1中a的值为500； ②乙车的速度为35m/s；

2015年北京市西城区初三二模数学试题及答案

北京市西城区2015年初三二模试卷 数 学 2015.6 一、选择题(本题共30分，每小题3分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．2015年羊年除夕夜的10点半，在央视春晚送红包的活动中，微信“摇一摇”峰值的摇动次数达到8.1亿次/分钟，送出微信红包120 000 000个．将120 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. 90.1210? B. 71.210? C. 81.210? D. 71210? 2．如图，BD ∥AC ，AD 与BC 交于点E ，如果∠BCA =50°，∠D =30°， 那么∠DEC 等于（ ） A. 75° B. 80° C. 100° D. 120° 3．64的立方根是（ ） A. 8± B. 4± C. 8 D. 4 4．函数y =的取值范围是（ ） A.2x ≠ B. x ≥2 C. x ＞2 D. x ≥2- 5．如图，△ABC 中，D ，E 两点分别在AB ，AC 边上，且DE ∥BC ， 如果 2 3 AD AB =，AC =6，那么AE 的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 12 6．某居民小区开展节约用电活动，该小区100户家庭4月份的节电情况如下表所示． 那么 4月份这100户家庭的节电量（单位：千瓦时）的平均数是（ ） A. 35 B. 26 C. 25 D. 20 7. 若一个正六边形的半径为2，则它的边心距等于（ ） x

8．如图，△ABC 的边AC 与⊙O 相交于C ，D 两点，且经过圆心O ， 边AB 与⊙O 相切，切点为B ．如果∠A =34°，那么∠C 等于（ ） A ．28° B ．33° C ．34° D ．56° 9．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系xOy 中，O 是原点， 若点A 的坐标为，则点C 的坐标为（ ） A ． B ．(- C ．( D ．(1)- 10．在平面直角坐标系xOy 中，点M 的坐标为(,1)m ．如果以原点为圆心，半径为1的⊙O 上存在点N ，使得45OMN ∠=?，那么m 的取值范围是（ ） A ．1-≤m ≤1 B. 1-＜m ＜1 C. 0≤m ≤1 D. 0＜m ＜1 二、填空题(本题共18分，每小题3分) 11．若2 (2)0m ++ 则m n -= ． 12．若一个凸n 边形的内角和为1080?，则边数n = ． 13．两千多年前，我国的学者墨子和他的学生做了小孔成像的实 验．他的做法是，在一间黑暗的屋子里，一面墙上开一个小孔，小孔对面的墙上就会出现外面景物的倒像．小华在学习了小孔成像的原理后，利用如下装置来验证小孔成像的现象．已知一根点燃的蜡烛距小孔20cm ，光屏在距小孔30cm 处，小华测量了蜡烛的火焰高度为2cm ，则光屏上火焰 所成像的高度为______cm ． 14．请写出一个图象的对称轴是直线1x =，且经过(0,1)点的二次函数的表达式： _____________． 15．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =与双曲线n y x = （n ≠0）在第一象限的公共点是(1,)P m ．小明说：“从图象上可 以看出，满足3n x x > 的x 的取值范围是1x >．”你同意他的 观点吗？答： ．理由是 ．

最新西城初三二模数学试题及答案

北京市西城区2018年九年级模拟测试 数学试卷 2018.5 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1. 如图所示，a ∥b ，直线a 与直线b 之间的距离是 A ．线段P A 的长度 B ．线段PB 的长度 C ．线段PC 的长度 D ．线段CD 的长度 2. 将某不等式组的解集≤x 3表示在数轴上，下列表示正确的是 3. 下列运算中，正确的是 A ． B ． C ． D ． 4.下列实数中，在2和3之间的是 A ． B ． C ． D ． 5. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DF E = 90?，∠A = 45?， ∠E = 60? ，点F 在CB 的延长线上.若DE ∥CF ， 则∠BDF 等于 A ．35? B ．30? 1-<22456x x x +=326 x x x ?=236()x x =33()xy xy =π π2-

C．25?D．15? 6. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐 标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距离AB的示意图中，记照板“内芯”的高度为EF. 观测者的眼睛（图中用点C表示）与BF在同一水平线上，则下列结论中，正确的是 A．EF CF AB FB =B． EF CF AB CB = C．CE CF CA FB =D． CE CF EA CB = 7.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下： 选手 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 时间(min) 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 由此所得的以下推断不正确 ．．．的是 A．这组样本数据的平均数超过130 B．这组样本数据的中位数是147 C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选 手，会比一半以上的选手成绩要好 8．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶， 车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙

2018北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案

2018北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案

2018北京各区初中数学二模分类汇编27号题及答案 门头沟 27. 如图，在正方形ABCD 中，连接 BD ，点E 为CB 边的延长线上一点，点F 是线段AE 的中点，过点F 作AE 的垂线交BD 于点M ,连接ME 、MC . （1）根据题意补全图形，猜想MEC ∠与MCE ∠的 数量关系并证明； （2）连接FB ，判断FB 、FM 之间的数量关系并证明. 西城27. 如图1，在等边三角形ABC 中，CD 为中线，点Q 在线段CD 上运动，将线段QA 绕点Q 顺时针旋转，使得点A 的对应点E 落在射线BC 上，连接BQ ，设∠DAQ =α （0°＜α＜60°且α≠30°）. （1）当0°＜α＜30°时， ①在图1中依题意画出图形，并求∠ BQE （用含α的式子表示）； F A

平谷27．正方形ABCD的对角线AC， BD交于点O，作∠CBD的角平分线BE， 分别交CD，OC于点E，F． O （1）依据题意，补全图形（用尺规作 图，保留作图痕迹）； （2）求证：CE=CF； （3）求证：DE=2OF． 顺义27．在等边ABC △外侧作直线AM，点C关于AM 的对称点为D，连接BD交AM于点E,连接CE， CD，AD． （1）依题意补全图1，并求BEC 的度数；

（2）如图2 ，当30MAC ∠=?时，判断线段BE 与 DE 之间的数量关系，并加以证明； （3）若0120MAC ?<∠

2、2018西城初三二模数学试题及标准答案

北京市西城区２０１8年九年级模拟测试 ?数学试卷 ２01 ８.５ 一、选择题（本题共16分,每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． １. 如图所示,ａ∥b ，直线ａ与直线ｂ之间的距离是 A ．线段P Ａ的长度 B ．线段ＰB 的长度 C ．线段PC 的长度 D.线段ＣＤ的长度 ２． 将某不等式组的解集≤ｘ３表示在数轴上,下列表示正确的是 3. 下列运算中,正确的是 A. B ． Ｃ． D ． 4.下列实数中，在２和3之间的是 A ． Ｂ． C ． Ｄ． ５． 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DF Ｅ ＝ 90?,∠A = 45?， ∠E = ６0?,点Ｆ在CB 的延长线上．若D Ｅ∥CF , 则∠B ＤＦ等于 1- <22456x x x +=326 x x x ?=236()x x =33()xy xy =π π2 -

A．35?Ｂ．30? C.2５?Ｄ．１５? 6. 中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐 标网格体系）的方法制作地图时,会利用测杆、 水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距 离AＢ的示意图中，记照板“内芯”的高度为ＥF． 观测者的眼睛(图中用点C表示）与ＢF在同一水 平线上,则下列结论中，正确的是 A．EF CF AB FB =Ｂ. EF CF AB CB = C.CE CF CA FB =D． CE CF EA CB = 7．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了１0名选手,记录他们的成绩(所用的时间）如下: 选手１ 2 3 4 5 6 ７8 9 1０时间(min) 129 6 148 1５4 158 165 １75 由此所得的以下推断不正确 ．．．的是 A.这组样本数据的平均数超过１30 Ｂ．这组样本数据的中位数是１4７ Ｃ．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D.在这次比赛中，估计成绩为1４2ｍｉn的选手，会比一半以上的选手成绩要好

2018徐汇区初三数学二模卷及答案解析

2018年徐汇区初三数学二模卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2018.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列算式的运算结果正确的是 A. 326m m m ?=； B. 532m m m ÷=（0m ≠）； C. 235()m m --=； D. 422m m m -=． 2．直线31y x =+不经过的象限是 A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限． 3 ．如果关于x 的方程2 10x +=有实数根，那么k 的取值围是 A ．0k >； B ．0k ≥； C ．4k >； D ．4k ≥． 4．某射击选手10次射击的成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是 5．如果一个正多边形角和等于1080°，那么这个正多边形的每一个外角等于 A ．45°； B ．60°； C ．120°； D ．135°． 6．下列说法中，正确的个数共有 （1）一个三角形只有一个外接圆； （2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； （3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等； （4）三角形的心到该三角形三个顶点距离相等． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．函数1 2 y x = -的定义域是 ▲ . 8．在实数围分解因式：2 2x y y - = ▲ . 92=的解是 ▲ ．

2011年北京西城区中考二模数学试题答案

北京市西城区2011年初三二模试卷 数学答案及评分标准 2011.6 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D C B C A A 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 题号 9 10 11 12 答案 ()()22-+m m m 2≠x 32， 3 4 ()2012 2011 , 11 +n n 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解：原式=132122 --- ……………………………………………………………4分 =3222 -． ……………………………………………………………………5分 14．证明： 如图1． 在△ACE 和△BDE 中， ∵?? ? ??=∠=∠∠=∠,,,BD AC BED AEC DBE CAE ………………………………3分 ∴ △ACE ≌△BDE ． ……………………………………………………………4分 ∴ AE =BE ．………………………………………………………………………5分 15．解：（1）∵ 关于x 的一元二次方程2420x x k ++=有两个不相等的实数根， ∴ 16420k ?=-?>． ………………………………………………………1分 解得2k <． ……………………………………………………………………2分 （2）∵2k <， ∴ 符合条件的最大整数1k =，此时方程为2420x x ++=． ……………3分 ∴ 142a b c ===，，． ∴ 22444128b ac -=-??=．………………………………………………4分 代入求根公式2 42b b ac x a -± -= ，得422 222 x -±= =-± ．…………5分 ∴ 122222x x =-+ =-- ，． 16．解：原式=222222x xy y xy y ++--=22x y -．………………………………………2分 ∵ 122 =+xy x ①，152 =+y xy ②， ∴ ①-②，得223x y -=-． ………………………………………………………4分 ∴ 原式=3-． ………………………………………………………………………5分 图1

2018年北京市各区中考数学二模试卷分类汇编9【选择压轴题】含解析

2018年各区中考数学二模试卷分类汇编 9【选择压轴题】 【2018·朝阳二模】1.如图，矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，F 是AB 中点，以点A 为圆心，AD 为半径作弧交AB 于点E ，以点B 为圆心，BF 为半径作弧交BC 于点G ，则图中阴影部分面积的差S 1-S 2为 （A ）41312π -（B ）4912π-（C ）4 136π+（D ）6 【答案】A 【2018·东城二模】2. 有一圆形苗圃如图1所示，中间有两条交叉过道AB ，CD ，它们为苗圃O e 的直径， 且AB ⊥CD . 入口K 位于? AD 中点，园丁在苗圃圆周或两条交叉过道上匀速行进.设该园丁行进的时间为x ，与入口K 的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则该园丁行进的路线可能是 图2 A. A →O →D B. C→A→O → B C. D →O →C D. O→D→B→C 【答案】B 【2018·丰台二模】3．某移动通讯公司有两种移动电话计费方式，这两种计费方式中月使用费y （元） 与主叫时间x （分）的对应关系如图所示：（主叫时间不到1分钟，按1分钟收费）下列三个判断 中正确的是

① 方式一每月主叫时间为300分钟时，月使用费为88元 ② 每月主叫时间为350分钟和600分钟时，两种方式收费相同 ③ 每月主叫时间超过600分钟，选择方式一更省钱 （A ）①② （B ）①③ （C ）②③ （D ）①②③ 【答案】A 【2018·房山二模】4.一列动车从A 地开往B 地，一列普通列车从B 地开往A 地，两车同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为y （千米），如图中的折线表示y 与x 之间的函数关系.下列叙述错误．． 的是 A ．A B 两地相距1000千米 B ．两车出发后3小时相遇 C ．动车的速度为 小时后，动车到达终点B 地，此时普通列车还需行驶 2000 3 千米到达A 地 D ．普通列车行驶t 【答案】 C y /元方式二 方式一600 88O 200138400x /分 581000 3

2016西城初三二模数学试题及答案(标准)

北京市西城区2016年初三二模试卷 数 学 2016.5 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个．． 是符合题意的． 1．调查显示，2016年“两会”期间，通过手机等移动端设备对“两会”相关话题的浏览量高达115 000 000次．将115 000 000用科学记数法表示应为 A ． 1.15×10 9 B ．11.5×107 C ．1.15×108 D ．1.158 2． “瓦当”是中国古代用以装饰美化建筑物檐头的建筑附件，其图案 各式各样，属于中国特有的文化艺术遗产．下列“瓦当”的图案中， 是轴对称图形的为 A B C D 3．下列各式中计算正确的是 A ．246x x x ?= B ．()2121m n m n -+=-+ C ．551023x x x += D ．()3 322a a = 4．有一个可以自由转动且质地均匀的转盘，被分成6个大小相同的扇形．在转盘的适当地方涂上灰色，未涂色部分为白色．为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为2 3 ，则下列各图中涂色方案正确的是 A B C D 5．利用复印机的缩放功能，将原图中边长为5cm 的一个等边三角形放大成边长为20cm 的等边三角形，则放大前后的两个三角形的面积比为 A ． 1:2 B ．1:4 C ．1:8 D ．1:16 6．如图，AB 是⊙O 的一条弦，直径CD ⊥AB 于点E ． 若AB =24，OE =5，则⊙O 的半径为 A ．15 B ．13 C ．12 D ．10

7．如图，在一次定向越野活动中，“超越”小组准备从目前所在的 A 处前往相距2km 的 B 处，则相对于A 处来说，B 处的位置是 A ．南偏西50°，2km B ．南偏东50°，2km C ．北偏西40°，2km D ．北偏东40°，2km 8．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A 和B 分别代表的是 A ．分式，因式分解 B ．二次根式，合并同类项 C ．多项式，因式分解 D ．多项式，合并同类项 9．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过．．200元的部分可以享受打折优惠． 若购买商品的实际付款金额y （单位：元）与商品原价x （单位：元）的函数关系的图象如图 所示，则超过．．200元的部分可以享受的优惠是 A ．打八折 B ．打七折 C ．打六折 D ．打五折 10．一组管道如图1所示，其中四边形ABCD 是矩形，O 是AC 的中点，管道由AB ，BC ，CD ，DA ， OA ，OB ，OC ，OD 组成，在BC 的中点M 处放置了一台定位仪器．一个机器人在管道内匀速 行进，对管道进行检测．设机器人行进的时间为x ，机器人与定位仪器之间的距离为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则机器人的行进路线可能为 图1 图2 A ．A →O →D B ．B →O →D C ．A →B →O D ．A →D →O 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11 ．若20x +=，则xy 的值为 ． 12．一个扇形的半径长为5，且圆心角为72°，则此扇形的弧长为___________．

北京市中考数学二模分类 题新定义

2018北京市中考数学二模分类28题新定义 2018东城二模 28. 研究发现，抛物线21 4 y x =上的点到点F (0，1)的距离与到直线l ：1y =-的距离 相等.如图1所示，若点P 是抛物线214 y x =上任意一点，PH ⊥l 于点H ，则. 基于上述发现，对于平面直角坐标系x O y 中的点M ，记点M 到点P 的距离与点P 到点F 的距离之和的最小值为d ，称d 为点M 关于抛物线214 y x =的关联距离；当 24d ≤≤时，称点 M 为抛物线214 y x =的关联点. （1）在点1(20)M ，，2(12)M ，，3(45)M ，，4(04)M -，中，抛物线214 y x =的关联点是______ ； （2）如图2，在矩形ABCD 中，点(1)A t ，，点(13)C t +， ①若t =4，点M 在矩形ABCD 上，求点M 关于抛物线21 4 y x =的关联距离d 的取值范围； ②若矩形ABCD 上的所有点都是抛物线214 y x =的关联点，则t 的取值范围是__________. 2018西城二模 28. 对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)Q x y （x ≠0），将它的纵坐标y 与横坐标x 的 比y x 称为点Q 的“理想值”，记作Q L .如(1,2)Q -的“理想值”221 Q L ==--. （1）①若点(1,)Q a 在直线4y x =-上，则点Q 的“理想值”Q L 等于_________； ②如图，C ，⊙C 的半径为1. 若点Q 在⊙C 上，则点Q 的“理想值”Q L PH PF =

的取值范围是 . （2）点D 在直线+3y =上， ⊙D 的半径为1，点Q 在⊙D 上运动时都有0≤L Q ，求点D 的横坐标D x 的取值范围； （3）(2,)M m （m ＞0），Q 是以r 为半径的⊙M 上任意一点，当0≤L Q ≤满足条件的最大圆，并直接写出相应的半径r 的值.（要求画图位置准确，但不必尺规作图） 2018海淀二模 28．对某一个函数给出如下定义：若存在实数k ，对于函数图象上横坐标之差为1的任意两点1(,)a b ，2(1,)a b +，21b b k -≥都成立，则称这个函数是限减函数，在所有满足条件的k 中，其最大值称为这个函数的限减系数．例如，函数2y x =-+，当x 取值a 和1a +时，函数值分别为12b a =-+，21b a =-+，故211b b k -=-≥，因此函数 2y x =-+是限减函数，它的限减系数为1-． （1）写出函数21y x =-的限减系数； （2）0m >，已知1 y x =（1,0x m x -≤≤≠）是限减函数，且限减系数4k =，求m 的取值范围． （3）已知函数2y x =-的图象上一点P ，过点P 作直线l 垂直于y 轴，将函数2y x =-的图象在点P 右侧的部分关于直线l 翻折，其余部分保持不变，得到一个新函数的图象，如果这个新函数是限减函数，且限减系数1k ≥-，直接写出P 点横坐标n 的取值范围． 2018朝阳二模

2011西城区初三二模数学试卷及答案

北京市西城区2011年初三二模试卷 数 学 2011. 6 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．3-的倒数是 A ．3 B ．13 - C ．3- D ．13 2．2010年，我国国内生产总值（GDP ）为58 786亿美元，超过日本，成为世界第二大经济体．58 786用科学记数法表示为 A ．45.878610? B ．55.878610? C ．358.78610? D ．50.5878610? 3．⊙O1的半径为3cm ，⊙O2的半径为5cm ，若圆心距O1O2=2 cm ，则这两圆的位置关系是 A ．内含 B ．外切 C ．相交 D ．内切 4．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是 A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形 5．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

数量（双） 3 5 10 15 8 3 2 鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是 A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．方差 6．小明的爷爷每天坚持体育锻炼，一天他步行到离家较远的公园，打了一会儿太极拳后跑步回家．下面的四个函数图象中，能大致反映当天小明的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的是 7．下图的长方体是由A ，B ，C ，D 四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是 8．在平面直角坐标系xOy 中，点P 在由直线3+-=x y ，直线4y =和直线1x =所围成的 区域内或其边界上，点Q 在x 轴上，若点R 的坐标为(2,2)R ，则QP QR +的最小值为 A ． 17 B ．25+ C ．35 D ．4 二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9．分解因式 m3 – 4m = . 10．函数2 1 -= x y 中，自变量x 的取值范围是 ． 11．如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 与小圆相切，切点为P ． 若两圆的半径分别为2和1，则弦长AB= ；若用阴影部分 围成一个圆锥（OA 与OB 重合），则该圆锥的底面半径长为 .