人教版七年级数学经典试题及答案

人教版七年级数学经典试题及答案

一、“*”是规定的一种运算法则，a*b==a2-ab-3b.若（-2）*（-x）=7,那么x=( )

二、国庆节期间，晓云驾车从珠海出发到香港，去时在港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了27.5千米/每小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用了10分钟，则港珠澳大桥长度为千米。

三、解下列方程

1、5x=3 x-4

2、x+1 =3+x-6

2 4

3、已知x=-1是关于x的方程4x+2m=3x+1的解，求方程3x+2m=6x+1的解。

4、K取何值时，整式k+1的值比3k+1 的值小于1.

3 2

5、某同学在解关于y的方程2y-1 =y+a -1 去分母时，

3 2

方程右边的-1没有乘6，结果求得方程的解为y=7,试求a的值及方程的解。

6、若新规定这样一种运算法则：a*b=a2+2ab,

（1）、试求（-2）*3的值。

（2）若（-2）*x=-1+x,求x的值。

7、我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等，第一次他们领来这批书的2/3,结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？

8、在喜迎建国70周年之际，2019年4月29日至10月7日，北京市延庆区举办了中国北京世界园艺博览会，某商店抓住这一商机，以每件80元的价格购进了一批印有“园博会”标志的文化衫，而市后供不应求，商家又以每件比第一批单价贵了8元的价格购进了第二批，进价的总费用是第一批进价总费用的2倍多1600元，但所购数量是第一批购进数量的2倍，商家销售这种衬衫时每件定价都是100元，最后剩下10件按8折销售，很快售完。

（1）商家第一批进价的总费用是多少元？两次各购进了多少件这样的文化衫？

（2）在这两笔生意中，商家共盈利多少元？

答案及讲解：

一、答案x=3。

解：按照样式展开“=”左边：

（-2）*（-x）=（-2）2–（-2）х（-x）–3х（-x）=7，化简“=”左边得：

4-2 x+3 x=7，可求得x=3

二、答案55.

解：设晓云去时的速度为ⅹ千米∕小时，由40分钟=2∕3小时，30分钟=1∕2小时，可利用桥长=速度乘以时间的关系列式：

2x =（x+27.5）X 1

3 2 ，求得x =27.5 X3（千米∕小时），

桥长=2 x∕3或（x+27.5）∕2

代入x，求得桥长为55千米。

三、1、答案x=2；

2、答案x=2；解：“=”两边同乘以4去分母，得：

2x+2=12+ x-6，求得x=4

3、答案：x=1/3.

解：由x=-1是方程4x+2m=3x+1的解，将x=-1代入方程中，求得m=1；将m=1代入方程3x+2m=6x+1，可求得，x=1/3。

4、答案：K=5/7。

解：可列式：k+1 =3k+1 -1

3 2 ，可求得K=5/7

5、答案：a=2,y=2.

解：由y=7是方程的解，将y=7代入方程

2y-1 =y+a -1

3 2 ，求得a=2, 将a=2代入方程: 2y-1 =y+a -1

3 2 ,可求得y=2

6、

（1）答案-8

解：（-2）*3=（-2）2+2（-2）X3

=-8

（2）答案x=1

解：（-2）*x=（-2）2+2 X（-2）X（x）=-1+x，可求得，x=1