八年级下册数学配套练习册答案人教版最新
人教版八年级下册数学配套练习册答案人教版最新
16.1 分式同步测试题
1、式子①
x 2 ②5y x + ③a -21 ④1
-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、分式
1
3-+x a
x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若3
1-≠a 时,分式的值为零 D. 若3
1
≠a 时,分式的值为零 3. 若分式
1
-x x
无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1±
4. (2008年山西省太原市)化简22
2m n m mn
-+的结果是（ ）
A ．2m n m -
B ．m n m -
C ．m n m +
D ．m n
m n
-+ 5.使分式x
++1111
有意义的条件是( )
A.0≠x
B.21-≠-≠x x 且
C.1-≠x
D. 1-≠x 且0≠x
6.当_____时,分式431
2-+x x 无意义.
7.当______时,分式68-x x
有意义.
8.当_______时,分式53
4-+x x 的值为1.
9.当______时,分式51
+-x 的值为正.
10.当______时分式1
4
2+-x 的值为负.
11.要使分式2
21
y x x -+的值为零，x 和y 的取值范围是什么？
12．x 取什么值时，分式)
3)(2(5
+--x x x （1）无意义？（2）有意义？ （3）值为零？
13．2005-2007年某地的森林面积（单位：公顷）分别是321,,S S S ，2005年与2007年相比，森林面积增长率提高了多少？（用式子表示）
14．学校用一笔钱买奖品，若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品，则可买50份奖品，那么这笔钱全部用来买钢笔可以买多少支？
15．用水清洗蔬菜上残留的农药．设用x （1≥x ）单位量的水清洗一次后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为
x
+11
． 现有a （2≥a ）单位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成两份后清洗两次．试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由．
16.1 分式
第1课时
课前自主练
1．________________________统称为整式． 2．
2
3
表示_______÷______的商，那么（2a+b ）÷（m+n ）可以表示为________． 3．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．
4．（辨析题）下列各式a π，11x +，15
x+y ，22a b a b --，-3x 2
，0?中，是分式的有___________；是整式的有___________；
是有理式的有_________．
题型2：分式有无意义的条件的应用
5．（探究题）下列分式，当x 取何值时有意义．
（1）21
32
x x ++； （2）2323x x +-．
6．（辨析题）下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）
A ．121x +
B ．21x x +
C ．2
31
x x
+ D ．2221x x + 7．（探究题）当x______时，分式21
34
x x +-无意义． 题型3：分式值为零的条件的应用
8．（探究题）当x_______时，分式221
2
x x x -+-的值为零．
题型4：分式值为±1的条件的应用
9．（探究题）当x______时，分式43
5x x +-的值为1； 当x_______时，分式43
5
x x +-的值为-1．
课后系统练
基础能力题
10．分式
24
x
x -，当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式的值为零． 11．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1
x
π-中，是分式的有（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．①②③④ 12．分式
31
x a
x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义
C ．若a ≠-13时，分式的值为零；
D ．若a ≠1
3
时，分式的值为零 13．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式24
1
x -+的值为负．
14．下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A ．2211m m +-
B ．211m m -+
C ．21
1
m m +- D ．211m m ++
A ．0
B ．1
C ．-1
D ．±1 拓展创新题
16．（学科综合题）已知y=1
23x x
--，x 取哪些值时：（1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（?3）y 的值是零；（4）分式无意义．
17．（跨学科综合题）若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________．
18．（数学与生活）李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/?秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．
19．（数学与生产）永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天． 20．（探究题）若分式22
x
x +-1的值是正数、负数、0时，求x 的取值范围．
21．（妙法巧解题）已知1x -1
y
=3，求5352x xy y x xy y +---的值．
22．（2005．杭州市）当m=________时，分式2
(1)(3)
32
m m m m ---+的值为零．
16.1分式
第2课时
课前自主练
1．分数的基本性质为：______________________________________________________． 2．把下列分数化为最简分数：（1）
812=________；（2）12545=_______；（3）2613
=________． 3．把下列各组分数化为同分母分数:
4．分式的基本性质为：______________________________________________________． 用字母表示为：______________________．
课中合作练
题型1：分式基本性质的理解应用
5．（辨析题）不改变分式的值，使分式115101139
x y
x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（? ） A ．10 B ．9 C ．45 D ．90 6．（探究题）下列等式：①
()a b c --=-a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=-a b c
+;
④
m n m --=-m n
m
-中,成立的是（ ）
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．②④
7．（探究题）不改变分式2323523x x
x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ）
A ．2332523x x x x +++-
B ．2332523x x x x -++-
C ．2332523x x x x +--+
D ．2332
523
x x x x ---+
题型2：分式的约分
8．（辨析题）分式434y x a
+，2411x x --，22x xy y x y -++，22
22a ab
ab b +-中是最简分式的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9．（技能题）约分：
（1）22699x x x ++-； （2）2232m m m m
-+-．
题型3：分式的通分 10．（技能题）通分：
（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2
121a a a -++，261
a -．
课后系统练
基础能力题
11．根据分式的基本性质，分式a
a b
--可变形为（ ） A ．a a b -- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a
a b
+
12．下列各式中，正确的是（ ）
A ．
x y x y -+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x y
x y
-+
13．下列各式中，正确的是（ ） A ．
a m a
b m b +=+ B ．a b a b ++=0 C ．11
11
ab b ac c --=
-- D ．221x y x y x y -=-+ 14．（2005·天津市）若a=2
3，则2223712a a a a ---+的值等于_______．
15．（2005·广州市）计算222
a ab
a b +-=_________．
16．公式
22(1)x x --，3
23(1)x x --，5
1
x -的最简公分母为（ ） A ．（x-1）2 B ．（x-1）3 C ．（x-1） D ．（x-1）2（1-x ）3
17．
2
1?
11
x x x -=+-，则？处应填上_________，其中条件是__________． 拓展创新题
18．（学科综合题）已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1
b
的值．
19．（巧解题）已知x 2+3x+1=0，求x 2+2
1
x 的值．
20．（妙法求解题）已知x+1
x
=3，求242
1x x x ++的值．
16.1分式同步测试题A
一、选择题（每题分，共分） 1、把分式
y
x x
+中的、都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小9倍 2、把分式
xy
y
x +中的、都扩大2倍，那么分式的值 （ ） A 、扩大2倍 B 、扩大4倍 C 、缩小2倍 D 不变 3、下列等式中成立的是 （ ） A 、 B 、 C 、
D 、
4、(2008年株洲市)若使分式2
x
x -有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≠
B ．2x ≠-
C ．2x >-
D ．2x <
5、已知，则 （ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
A 、①③④
B 、①②⑤
C 、③⑤
D 、①④ 二、填空题（每题分，共分）
1、分式3
9
2--x x 当x __________时分式的值为零.
2、当x __________时分式
x x
2121-+有意义.当________________x 时，分式8
x 32x +-无意义. 3、①
())0(,10 53≠=a axy xy a ②()
1
422=-+a a . 4、约分：①=b
a ab
2205__________，②=+--9692
2x x x __________.
6、a>0>b>c,a+b+c=1,M=
a c
b+
,N=
b c
a+
,P=
c b
a+
，则M、N、P的大小关系是＿＿＿.
三、解答题（共分）
1、（分）
2、（分）已知
2
22
211
1
1
x x x
y x
x x x
+++
=÷-+
--
。试说明不论x为何值，y的值不变.
3、（分）都化为整数.
4、（分）
16.1分式同步测试题B
一、选择题（每题3分，共30分）
1、为任意实数，分式一定有意义的是（）
A、B、C、D、
2、当时，值为（）
C 、
D 、
3、已知：，则：则表示的代数式为（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
4、（2008无锡）计算2
2
()ab ab
的结果为（ ） Ａ．b
B ．a
Ｃ．1
Ｄ．
1b
二、填空题（每题3分，共18分）
1、是____．
2、－
92
93
,19921993,9192,19911992---四个数的大小关系是＿＿. 3、当x=______时，分式14
54
22-+-x x x 的值为零.
4、甲、乙两人做某种机器零件。已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做多少个？
设甲每小时做x 个零件，那么乙每小时做（x-6）个。甲做90个所用的时间是90÷x （或x
90
）小时，乙做60个的用的时间是［60÷（x-6）］（或6
60
-x ）小时，根据题意列方程为＿＿＿＿＿＿.
三、解答题（52分）
1、（10分）
.
2、（10分）已知：a=2b ，
16.1分式同步测试题C （人教新课标八年级下）
A 卷（共60分）
一、选择题(每小题3分 ，共18分)
1.代数式-,
23
x ,1,87,1,,42a x y x y
x -++-π中是分式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.使分式
2
-x x
有意义的是（ ） A.2≠x B. 2-≠x C. 2±≠x D. 2≠x 或2-≠x 3. 下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A ．2211m m +-
B ．211m m -+
C ．21
1
m m +- D ．211m m ++
4. 分式434y x a
+，2411x x --，22x xy y x y -++，2222a ab
ab b +-中是最简分式的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 5. 分式
31
x a
x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若a ≠-
13时，分式的值为零； D ．若a ≠1
3
时，分式的值为零 6.如果把分式
y
x y
x ++2中的y x ,都扩大2倍，则分式的值（ ） A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.是原来的3
2
D.不变 二、填空题(每小题3分 ，共18分) 7. 分式
2
4
x
x -，当x 时，分式有意义. 8.当x 时，分式
3
3+-x x 的值为0.
9.在下列各式中，),(3
2,,1,2,2,
122
2b a x x y x b a a -++π分式有 . 10. 不改变分式的值，使分式115101139
x y
x y -+的各项系数化为整数，分子、分母应乘以 11. 计算222
a ab
a b +-= ．
三、解答题（每大题8分，共24分） 13. 约分：
（1）22699x x x ++-； （2）22
32m m m m
-+-．
14. 通分：
（1）26x ab ，29y a bc ； （2）2121a a a -++，261
a -． 15.若,532-==z y x 求
x
z
y x 232++的值.
B 卷（共40分）
一、选择题（每小题2分，共8分） 1.如果把分式
n
m
2中的字母m 扩大为原来的2倍，而n 缩小原来的一半，则分式的值（ ） A.不变 B.是原来的2倍 C.是原来的4倍 D.是原来的一半
2. 不改变分式2323523x x
x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（? ）
A ．2332523x x x x +++-
B ．2332523x x x x -++-
C ．2332523x x x x +--+
D ．2332
523
x x x x ---+
3.一项工程，甲单独干，完成需要a 天，乙单独干，完成需要b 天，若甲、乙合作，完成这项工程所需的天数是（ ） A.
b a ab + B.b
a 11+ C.a
b b a + D.)(b a ab +
4.如果
,04
32≠==z
y x 那么
z y x z y x -+++的值是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10
二、填空题（每小题2分，共8分）
5. 李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/?秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若
6. 当m = 时，分式2
(1)(3)
32
m m m m ---+的值为零． 7.已知2+,,15441544,833833,32232222 ?=+?=+?=若10+b a b
a
b a ,(102?=为正整数）则=a ，
=b .
8. （08江苏连云港）若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是 ．
（写出一个．．
即可） 三、解答题（每大题8分，共24分） 9. 已知
1x -1
y
=3，求5352x xy y x xy y +---的值．
10.先能明白（1）小题的解答过程，再解答第（2）小题，
（1）已知,0132
=+-a a 求2
21
a a +
的值， 解，由0132=+-a a 知,0≠a 31
,013=+=+-∴a
a a a 即
∴72)1
(1222=-+=+a a a
a ；
（2）已知：,0132
=-+y y 求1
3484
+-y y y 的值.
11. 已知a 2
-4a+9b 2
+6b+5=0，求1a -1
b
的值．
16．2分式的运算
第1课时
课前自主练
1．计算下列各题：
2．把下列各式化为最简分式：
（1）2216
816
a a a --+=_________； （2）2222()()x y z x y z --+-=_________．
3．分数的乘法法则为_____________________________________________________；
分数的除法法则为_____________________________________________________． 4．分式的乘法法则为____________________________________________________； 分式的除法法则为____________________________________________________．
课中合作练
题型1：分式的乘法运算
5．（技能题）2234xy z ·（-2
8z y
）等于（ ）
A ．6xyz
B ．-23
384xy z yz - C ．-6xyz D ．6x 2yz
6．（技能题）计算：23
x x +-·22
69
4x x x -+-．
题型2：分式的除法运算
7．（技能题）22ab cd ÷34ax
cd
-等于（ ）
A ．223b x
B ．32b 2
x C ．-223b x D ．-2222
38a b x c d 8．（技能题）计算：2
3a a -+÷22469
a a a -++．
课后系统练
基础能力题 9．（-
3a
b
）÷6ab 的结果是（ ） A ．-8a 2
B ．-2a b
C ．-218a b
D ．-212b
10．-3xy ÷2
23y x
的值等于（ ）
A ．-292x y
B ．-2y 2
C ．-229y x
D ．-2x 2y
2
11．若x 等于它的倒数，则263x x x ---÷23
56
x x x --+的值是（ ）
A ．-3
B ．-2
C ．-1
D ．0 12．计算：（xy-x 2
）·
xy
x y
-=________． 13．将分式22x x x +化简得1
x
x +，则x 应满足的条件是________．
14．下列公式中是最简分式的是（ ）
A ．2
1227b
a
B ．22()a b b a --
C ．22x y x y ++
D ．22x y x y -- 15．计算
(1)(2)
(1)(2)
a a a a -+++·5（a+1）2的结果是（ ）
A ．5a 2-1
B ．5a 2-5
C ．5a 2+10a+5
D ．a 2+2a+1
16．（2005·南京市）计算22121a a a -++÷21
a a
a -+．
17．已知
1m +1n =1m n +，则n m +m n
等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．2
拓展创新题 18．（巧解题）已知
x 2-5x-1 997=0，则代数式
32(2)(1)1
2
x x x ---+-的值是（ ）
A ．1 999
B ．2 000
C ．2 001
D ．2 002 19．（学科综合题）使代数式
33x x +-÷2
4
x x +-有意义的x 的值是（ ） A ．x ≠3且x ≠-2 B ．x ≠3且x ≠4
C ．x ≠3且x ≠-3
D ．x ≠-2且x ≠3且x ≠4
20．（数学与生活）王强到超市买了a 千克香蕉，用了m 元钱，又买了b 千克鲜橙，?也用了m 元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．
16．2分式的运算
第2课时
课前自主练
1．计算下列各题：
（1）2
a
·
4
a
；（2）
2
a
÷
4
a
；（3）
2
2
56
1
x x
x
-+
-
÷
2
3
x
x x
-
+
；
（4）
22
2
2
x xy y
xy y
++
-
·
22
2
2
x xy y
xy y
-+
+
．
2．55=____×____×_____×_____×5=_______;a n=_______．（1
2
）2=____×______=____;（
b
a
）
3=_____·______·_____=
3
3
b
a
．
3．分数的乘除混合运算法则是________．课中合作练
题型1：分式的乘除混合运算
4．（技能题）计算：
2
2
2
3
x y
mn
·
2
2
5
4
m n
xy
÷
5
3
xym
n
．
5．（技能题）计算：
2
2
16
168
m
m m
-
++
÷
4
28
m
m
-
+
·
2
2
m
m
-
+
．
题型2：分式的乘方运算
6．（技能题）计算：（-
2
2
3
a b
c
）3．
7．（辨析题）（-
2
b
a
）2n的值是（）
题型3：分式的乘方、乘除混合运算 8．（技能题）计算：（2b a ）2÷（b a -）·（-34b a
）3
．
9．（辨析题）计算（2x y ）2·（2y x ）3÷（-y
x
）4得（ ）
A ．x 5
B ．x 5y
C ．y 5
D ．x 15
课后系统练
基础能力题
10．计算（2x y ）·（y x ）÷（-y
x ）的结果是（ ）
A ．2x y
B ．-2x y
C ．x y
D ．-x
y
11．（-2b m
）2n+1
的值是（ ） A ．2321n n b m ++ B ．-2321n n b m ++ C ．4221n n b m ++ D ．-42
21n n b m ++
12．化简：（3x y z ）2·（xz y ）·（2yz
x ）3等于（ ）
A ．23
2y z x B ．xy 4z 2 C ．xy 4z 4 D ．y 5z
13．计算：（1）226
44
x x x --+÷（x+3）·263x x x +--；
（2）22696x x x x -+--÷229310x x x ---·3210
x x +-．
拓展创新题
14．（巧解题）如果（32a b ）2÷（3a
b
）2=3，那么a 8b 4等于（ ）
A ．6
B ．9
C ．12
D ．81
15．（学科综合题）已知│3a-b+1│+（3a-32b ）2
=0．求2b a b +÷[（b a b -）·（ab a b
+）]的值．
16．（学科综合题）先化简，再求值：
232
282x x x x x +-++÷（2x x -·41
x x ++）．其中x=-4
5．
17．（数学与生活）一箱苹果a 千克，售价b 元；一箱梨子b 千克，售价a 元，?试问苹果的单价是梨子单价的多少倍？（用a 、b 的代数式表示）
18．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷2
1
x x x
-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？
16.2 分式的运算同步测试题A
A 卷：
一、精心选一选
1．下列算式结果是－3的是（ ）
A. 1
)3(-- B. |3|-- C. )3(-- D. 0
)3(-
2. （2008黄冈市）计算()a
b a b
b a
a
+-÷的结果为（ ） A ．a b b - B ．a b b + C ．a b a - D ．a b a
+
3.把分式
中的x 、y 都扩大2倍,则分式的值( )
A.不变
B.扩大2倍
C.缩小2倍
D.扩大4倍 4．用科学记数法表示-0.000 0064记为（ ）
A. -64×10-7
B. -0.64×10-4
C. -6.4×10-6
D. -640×10-8
5．若
322=+-b a b a ，则a
b
等于 （ ） A ．54
- B ．54 C ．1 D ．54
6.若0≠-=y x xy ，则分式
=-x
y 1
1（ ） A.1 B.x y - C.
xy
1
D.－1 7.一根蜡烛在凸透镜下成实像，物距为U 像距为V ，凸透镜的焦距为F ，且满足F
V U 1
11=+，则用U 、V 表示F 应是（ ）
A.
UV V U + B. V U UV + C. V U D. U
V
8．如果x ＞y ＞0，那么x
y
x y -++11的值是（ ）
A. 0
B. 正数
C. 负数
D. 不能确定
二、细心填一填
1. (16x 3-8x 2
+4x ) ÷(-2x )= 。
2.已知a+b=2,ab=-5,则
a b
+b a
＝____________ 3.（2007年芜湖市）如果2a
b
=，则2222
a a
b b a b -++= ____________
5.a 取整数 时，分式(1-114++a a )·a
1
的值为正整数. 6. 已知a ＋a 1＝6，则（a －a
1）2
= 7.已知25,4n
n x
y ==，则2()n xy -=_____________
8.已知｜x+y-3|+(x-y-1)2
=0，则-221[(-x y)]2
=______________________ 三、仔细做一做
1.计算 2301()20.1252005|1|2
---?++-
2. （1）化简：1)
2)(1(31-+---x x x x ，并指出x 的取值范围
（2）先化简，再求值已知3=a ，2-=b ，求22
11()2ab
a b a ab b +?++的值．
3. 已知 y =
÷
－ ＋ 1 ，试说明在右边代数式
有意义的条件下，不论x 为何值，y 的值不变。
4.按下列程序计算：
n n n n →→+→÷→-→平方答案
（1）填表。 输入n
3
12
-2 -3 …
输出答案 1 1
（2）请将题中计算程序用式子表达出来，并化简。
B 卷：
一、选择题
1.在①x ·x 5; ②x 7y ÷xy; ③(-x 2)3; ④(x 2y 3)3÷y 3 中,结果为x 6
的有( ) A. ① B. ①② C. ①②③④ D. ①②④
2.使分式
255x
=x-3x -3x
自左至右变形成立的条件是（ ） A. x<0 B,x>0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠3 3.已知b
a b
a b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为（ ） A 、2 B 、2± C 、2 D 、2±
二、填空题
1. 若1)1(1=-+x x ，则x ＝ ．
2. 如果x+x
1=3，则1x x x 2
42
++的值为 . 3.若-1 a b 的分子、分母都加1，得分式 1 a 1 b ++，则分式 值的变化是___________.(填：增大、减小或不变) 三、解答题 1.给定下面一列分式：3579 234x x x x y y y y --，，，，，（其中0x ≠） （1）把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？ （2）根据你发现的规律，试写出给定的那列分式中的第7个分式. 2.请你阅读下列计算过程，再回答所提出的问题。 － = － ① =－ ② =x –3–3(x+2) ③ =-2x -9 ④ （1） 上述计算过程中，从哪一步开始出现错误？_______________. （2） 从②到③是否正确?_________.若不正确,错误的原因是____________. （3） 请给出正确解答.