尔湾芳泉谷诊所主任罗素分析怀孕期的3个阶段

尔湾芳泉谷诊所主任分析怀孕期的3个阶段罗素医生认为怀孕期可分为3个阶段或“三月期”。在每个“三月期”中，您和胎儿都经历着不同的发展与变化，您的身心也随之改变。

第1个“三月期”（第1周至第13周）

胎儿的心脏，肺以及其他内脏器官已经发育。

1、孕期容易疲倦是很正常的现象，所以要经常休息。

2、孕期恶心也属正常。应少量多餐，每天吃5至6餐。在床边被一些饼干，早上起床之前吃。您亦可以喝一些鸡汤、味增汤、生姜茶或加柠檬的水。

3、如果有出血或者严重腹痛现象，请立即致电您的医生。

第2个“三月期”（第14周至第26周）

胎儿开始有了触觉、味觉和听觉。到第26周，胎儿能听到您的声音。

1、您会感到比以前精力充沛，喜欢外出活动。

2、穿平跟和有支撑力的鞋，避免搬重的东西，以防腰背疼痛。

3、每天做一些舒展肌肉的运动。

4、睡觉时最好侧睡，可以在两腿间夹放一支枕头。

第3个“三月期”（第27周至婴儿出生）

胎儿的大脑继续发育。他的肺也在发育，为出生后能独立呼吸做好准备。她正以每周半磅的速度增重，而您的体重也会每周增加一磅。

1、怀孕后期的情况因人而异。有的孕妇直至分娩前还经常外出运动，有的孕妇则选择在家休息。

2、尽量不要仰卧，这会影响胎儿的供血量。

3、如果您有静脉曲张，可以向左侧睡。尽量把双腿抬起，或穿有弹性的连裤袜。

4、如果您的体重突然增加许多，或有浮肿，严重头疼现象，请致电您的医生。

早产预兆

罗素医生认为在您怀孕不到37周时，若有以下早产预兆，请立即致电您的医生：

1、子宫收缩

2、骨盆有压迫感

3、出血或有羊水从阴道渗出。

罗素论人性和政治

伯特兰·罗素（Bertrand Russell 1872－1970） 罗素是20世纪声誉卓著、影响深远的思想家之一。在其漫长的一生中，完成了40余部著作，涉及哲学、数学、科学、论理学、社会学、教育、历史、宗教及政治等各个领域，对西方哲学产生了深刻影响。1950年获诺贝尔文学奖。 On Human Nature and Politics 论人性和政治 Undoubtedly the desire for food has been, and still is ,one of the main causes of great political events. But man differs from other animals in one very important respect, and that is that he has desires which are , so to speak, intimate, which can never be fully gratified, and which should keep him restless even in Paradise. The boa constrictor, when he had an adequate meal, goes to sleep, and does not wake until he needs another meal. Human beings, for the most not part are not like this. When the Arabs, who had been used to living sparingly on a few dates acquired the riches of the Eastern Roman Empire and dwelt in palaces of almost unbelievable luxury, they did not, on that account, become inactive. Hunger could no longer be a motive, for Greek slaves supplied them with exquisite viands at the slightest nod. But other desires kept them active; four in particular , which we can label acquisitiveness , rivalry, vanity and love of power.毫无疑问，占有食物的欲望过去一直是，而且现在也仍然是导致重大政治事件的主要原因之一。而人不同于其他动物的一个重要方面在于人具有无止境的、永远无法满足的欲望，欲望使人即使到了天堂也会坐立不安。巨蟒饱食后就去睡觉，直到需要再进食时它才醒来，绝大部分人不像巨蟒那样。习惯于吃几个枣充饥的阿拉伯人没有因为获得了东罗马帝国的财富，稍一点头，希腊奴隶就会为他们端上最精美的食物，然而是其他欲望使他们行动起来，尤其是以下四种。可以称之为：占有欲，竞争欲、虚荣心、权力欲。 Acquisitiveness-the wish to possess as much as possible of goods , or the title to goods-is a motive which, I suppose, has its origin in a combination of fear with the desire for necessaries.占有欲--希望尽可能多地占有财产或拥有财产的所有权--是一个动机。我认为该动机产生于恐惧心理和拥有必需品的欲望结合之中。 I once befriended two little girls from Esthonia, who had narrowly escaped death from starvation in a famine. They lived in my family ,and of course had plenty to eat.But they spent all their leisure visiting neighbouring farms and stealing potatoes, which they hoarded . Rockfeller ,who in his infancy had experienced great poverty ,spent his adult life in a similar manner.Similarly the Arab chieftains on their silken Byzantine divans could not forget the desert ,and hoarded riches far beyond any possible physical need. But whatever the psychoanalysis of acquisitiveness, no one can deny that it is one of the great motives -especially among the more powerful, for ,as I said before, it is one of the infinite motives .However much you may acquire you will always wish to acquire more ;satiety is a dream which will always elude you.

孕期保健工作常规1

孕期保健工作常 一、孕早期(孕13周内) 1.对孕妇做到三早：早发现、早检查、早确诊，建立孕产妇保健册。 2.详细询问病史，查血、尿常规、血型、肝功能、心电图，进行各型肝炎、性病及TORCH筛查，必要时做“B”型超声波检查。 3.指导孕妇避免病毒感染和接触有毒有害物质，并提供卫生、营养、心理等方面的咨询和宣教。 4.发现妊娠合并症和并发症及其它高危因素，进行相关科室诊治，对不适合继续妊娠者，提出医学指导意见。 二、孕中期(孕13~27周) 1.每隔4周进行产前检查一次，高危孕妇增加复诊次数。 2.询问孕妇健康情况，了解胎动出现时间。 3.测量体重、血压，检查有无水肿及其它异常，复查尿蛋白。适当补钙，积极防治妊娠高血压综合症。 4.查胎位、听胎心，测量子宫底高度及腹围，注意胎儿大小，判断是否与孕周相符及有无羊水过多，每次检查均应填好妊娠图。 5.孕16-24周做超声产前诊断，发现胎儿异常，提出医学指导意见。 6.对有糖尿病高危因素者，进行糖尿病筛查。 7.进行卫生、营养、心理咨询指导。 8．孕20周起计算平均动脉压。【［平均动脉压=（收缩压+2×舒张压）÷3］当MAP≥85mmHg表示有发生子痫前期的倾向；当MAP≥140mmHg时，易发生脑血管意外】 三、孕晚期(孕28周以后) 1.每隔2周产前检查一次，36周后每周检查一次，高危妊娠增加检查次数或住院治疗。 2.询问孕妇有无头痛、眼花、水肿、阴道出血等特殊症状出现，了解胎动情况。 3.指导孕妇自行监测胎动，记胎动卡。 4.测量体重、血压、计算平均动脉压，检查有无水肿，每次查尿蛋白，适当补钙，积极防治妊娠高血压综合症。 5.查胎位，若有异常及时纠正。 6.听胎心，若有异常行电子胎心监护。 7.测量子宫底高度和腹围，注意羊水量，判断胎儿发育情况，积极防治胎儿宫内发育迟缓。 8.每月复查血红蛋白，及时纠正贫血。 9.孕30周行骨盆内外测量，孕37周后注意胎先露入盆情况，了解头盆关系。 10.孕39周查NST，测胎盘功能。 11.帮助孕妇做好母乳喂养的身心准备，介绍先兆临产症状及产时注意事项。 12.预测分娩方式，决定分娩地点，选择分娩时机。 高危妊娠管理常规 一、高危妊娠范围 1.特殊基本情况：年龄＜20岁或≥35岁，体重≤40公斤或≥80公斤，体质指数＞24，身高≤145公分， 有先天异常或遗传疾病家族史； 2.不利环境、社会因素，文盲，经济困难，无产前检查，有吸烟、酗酒等不良习惯。 3.异常孕产史：流产3次，死胎死产史，婚后多年不孕，新生儿死亡史等。 4.孕早期有病毒感染，服用过孕妇忌服药物，放射线接触史，可疑致畸物质接触史及职业毒物接触史。 5.妊娠合并症：妊娠合并心脏病、糖尿病、高血压、肝病等。 6.妊娠并发症：妊娠期高血压疾病，前置胎盘，胎盘早剥，羊水过多或过少等。 7.可能发生分娩异常的因素：胎位异常，巨大儿，多胎妊娠，骨盆异常。 二、按衢州市高危妊娠评分表，每次产前检查每次评分，筛选高危妊娠。 三、高危妊娠的管理程序 （一）筛查与评定 1.初筛：孕妇在乡镇级医院进行早孕检查时，通过详细询问病史，体格检查，常规化验等，进行高危评定，

《四次数学危机与世界十大经典数学悖论》

《“四次”数学危机与世界十大经典数学悖论》 “四次”数学危机 第一次危机发生在公元前580～568年之间的古希腊，数学家毕达哥拉斯建立了毕达哥拉斯学派。这个学派集宗教、科学和哲学于一体，该学派人数固定，知识保密，所有发明创造都归于学派领袖。当时人们对有理数的认识还很有限，对于无理数的概念更是一无所知，毕达哥拉斯学派所说的数，原来是指整数，他们不把分数看成一种数，而仅看作两个整数之比，他们错误地认为，宇宙间的一切现象都归结为整数或整数之比。该学派的成员希伯索斯根据勾股定理（西方称为毕达哥拉斯定理）通过逻辑推理发现，边长为1的正方形的对角线长度既不是整数，也不是整数的比所能表示。希伯索斯的发现被认为是“荒谬”和违反常识的事。它不仅严重地违背了毕达哥拉斯学派的信条，也冲击了当时希腊人的传统见解。使当时希腊数学家们深感不安，相传希伯索斯因这一发现被投入海中淹死，这就是第一次数学危机。 最后，这场危机通过在几何学中引进不可通约量概念而得到解决。两个几何线段，如果存在一个第三线段能同时量尽它们，就称这两个线段是可通约的，否则称为不可通约的。正方形的一边与对角线，就不存在能同时量尽它们的第三线段，因此它们是不可通约的。很显然，只要承认不可通约量的存在使几何量不再受整数的限制，所谓的数学危机也就不复存在了。 我认为第一次危机的产生最大的意义导致了无理数地产生，比如说我们现在说的，都无法用来表示，那么我们必须引入新的数来刻画这个问题，这样无理数便产生了，正是有这种思想，当我们将负数开方时，人们引入了虚数i（虚数的产生导致复变函数等学科的产生，并在现代工程技术上得到广泛应用），这使我不得不佩服人类的智慧。但我个人认为第一次危机的真正解决在1872年德国数学家对无理数的严格定义，因为数学是很强调其严格的逻辑与推证性的。 第二次数学危机发生在十七世纪。十七世纪微积分诞生后，由于推敲微积分的理论基础问题，数学界出现混乱局面，即第二次数学危机。其实我翻了一下有关数学史的资料，微积分的雏形早在古希腊时期就形成了，阿基米德的逼近法实际上已经掌握了无限小分析的基本要素，直到2100年后，牛顿和莱布尼兹开辟了新的天地——微积分。微积分的主要创始人牛顿在一些典型的推导过程中，第一步用了无穷小量作分母进行除法，当然无穷小量不能为零；第二步牛顿又把无穷小量看作零，去掉那些包含它的项，从而得到所要的公式，在力学和几何学的应用证明了这些公式是正确的，但它的数学推导过程却在逻辑上自相矛盾．焦点是：无穷小量是零还是非零？如果是零，怎么能用它做除数？如果不是零，又怎么能把包含着无穷小量的那些项去掉呢？ 直到19世纪，柯西详细而有系统地发展了极限理论。柯西认为把无穷小量作为确定的量，即使是零，都说不过去，它会与极限的定义发生矛盾。无穷小量应该是要怎样小就怎样小的量，因此本质上它是变量，而且是以零为极限的量，至此柯西澄清了前人的无穷小的概念，另外Weistrass创立了极限理论，加上实数理论，集合论的建立，从而把无穷小量从形而上学的束缚中解放出来，第二次数学危机基本解决。 而我自己的理解是一个无穷小量，是不是零要看它是运动的还是静止的，如果是静止的，我们当然认为它可以看为零；如果是运动的，比如说1/n，我们说，但n个1/n相乘就为1，这就不是无穷小量了，当我们遇到等情况时，我们可以用洛比达法则反复求导来考查极限，也可以用Taylor展式展开后，一阶一阶的比，我们总会在有限阶比出大小。 第三次数学危机发生在1902年，罗素悖论的产生震撼了整个数学界，号称天衣无缝，绝对正确的数学出现了自相矛盾。 我从很早以前就读过“理发师悖论”，就是一位理发师给不给自己理发的人理发。那

公理集合论

1 公理集合论 公理集合论把一些符号组成的表达式称为集合，是一种纯粹形式化的理论，彻底摆脱了集合直观语义的束缚。公理集合论建立在若干公理组成的公理系统之上。最著名的集合论公理系统是由德国逻辑学家Zermelo 和Frankel 等人提出的ZFC 公理系统。它包含10组公理，一部分公理规定集合应当具有的几个简明性质，另外一部分公理定义了可称为集合的表达式。本讲我们先了解公理集合论的渊源，然后重点学习ZFC 公理系统。 1. 康托的朴素集合论和罗素悖论 在思考和表达时，我们会把一些对象视为一个整体，并称之为 某某类（class ）或者某某集合（set ）。例如，所有的实数构成一个 类，实数类又可划分为有理数和无理数等两个类。这些概念的出现 显然是我们对于思考对象进行分类的自然结果，并非人为定义的。 因此，古代数学中就出现了这个概念（古希腊？）。18世纪的数学 家欧拉和19世纪的数学家布尔都分别用这个概念论证亚里士多德 逻辑学中的推理模式的正确性。而对于集合的研究始于19世纪德 国数学家康托（Cantor ）。 当戴德金用有理数的分割来定义实数时， 康托把实数集合作为研究对象。他证明了实数集合的无穷大比自然 数集合的无穷大更大。这个有趣的发现促使他研究更多更大的无穷 集合，发现了一个又一个新颖的关于无穷集合的性质。这些结果发 表在1874年的一篇论文中，开创了集合论这门新的数学分支。康 托在这篇文章中对集合的定义如下（翻译为英文）： A set is a gathering together into a whole of definite, distinct objects of our perception or of 显然，这是关于集合的直觉概念，并不是严格的定义（formal definition ），我们称之为集合概念的朴素定义（na?ve definition ）。事实上，并非任何对象的全体都可以称为集合。例如，所有集合的全体，若称为集合则导致矛盾。康托本人在18世纪末就发现了这个矛盾，但是没有声张。后来英国数学家罗素在1902年发现了另外一个矛盾，表述如下：令T 是所有不是自己的成员的集合全体，即 {|}x T x x =? 若T 是集合，则T 是自己的成员当且仅当T 不是自己的成员。这个矛盾在 数学史上称为罗素悖论（Russell ’s Paradox ）。罗素 自己解决不了这个悖论，就写信告诉了德国的弗 雷格 (Frege) 。弗雷格是一阶逻辑的创始人，他致 力于用其所创的一阶逻辑语言表达和分析人类的

浅论罗素的摹状词

浅析罗素的摹状词理论 罗素认为，哲学的本质工作是对语言进行逻辑分析，对哲学问题的分析能够看出是否是真正的逻辑问题。在语言哲学和逻辑学领域中，罗素的摹状词占有非常重要的地位。罗素开拓了摹状词理论新领域，取得了极大的突破。他区分了专名和摹状词，并且提出了分析摹状词的方法，从而解决了哲学上的三大难题，因此，罗素创造的摹状词理论对之后的摹状词理论的发展有着深远的影响。 同一律失效，排中律失效，存在悖论这三者是哲学史上的三大难题，在很长一段时间里，这三大难题都无法得到解决，直到罗素开创了摹状词理论，这三个悬而为解的难题才得到最终解决。与此同时，“语言学转向”的出现也推动了罗素摹状词理论的提出，而在罗素之后，多位哲学家对他的摹状词理论进行了深入研究并且提出了各自对摹状词理论的见解，由此可见，罗素的摹状词理论有利于于后世哲学家的研究并且影响范围广，影响深度大。 罗素的摹状词理论是在一定的背景下产生的，“语言学转向”就是罗素摹状词理论产生的背景。“语言学转向”这一概念最初是由维也纳学派哲学家古斯塔夫—伯格曼提出的，这个转向就是指哲学研究对象从认识论主体转向语言本身，一片研究语言的热潮为罗素提供了研究背景，他针对德国哲学家麦农的对象理论，指出任何一个名称都是有所指的并且所指的对象都是存在的。而哲学三大难题也促进了罗素摹状词理论的产生。 第一个哲学难题是“同一替换规则失效”。比如，乔治想知道司各特是不是《瓦利弗》的作者，当司各特是《瓦利弗》的作者时，可以将“司各特”替换成“《瓦利弗》的作者”，于是，我们得到“乔治想知道司各特是不是司各特”。这句话逻辑上是不成立的，因而，同一律失效。第二个哲学难题是排中律失效。排中律表明，两者之间必有一真，不存在非真非假的情况。“当今法国国王是秃头”和“当今法国国王不是秃头”这两者都是假的，因为法国没有国王，因而，排中律在此处是失效的。第三个哲学难题是存在悖论。“这座金山不存在”。当这个语句为真的时候，“金山”这个词没有指称对象，当这个语句为假的时候，语句本身也就没有意义了。由此表明，这个语句不可能既是真的，同时又是有意义的。罗素的摹状词理论在破解这三大哲学难题时做了非常详细的阐述，被称为“哲学典范”。 罗素最初在《论指谓》中系统的提出了关于限定摹状词的思想，之后对此思想不断的进行充实扩展，最终形成为哲学典范的摹状词理论。罗素强调不能把专名和摹状词混为一谈，“关于限定摹状词，首先一点要弄清的，就是它不是一个名字。”专名是简单符号，而摹状词是复合符号。在罗素看来，任何专名都是有所指的，专名的意义就是自然语言中的专有名词，比如苏格拉底，比如埃菲尔铁塔。专名最终是要通过对对象的特征进行描述和说明的方法才能完成指称，因此，名称必须是要有含义的。而摹状词与之不同，摹状词是不具有饱和性与唯一性的，它只有在命题使用中才有意义。因而要对命题进行逻辑分析，得到命题的真正形式，并且消除摹状词的存在，哲学三大难题才会得到解决。 摹状词的类型主要是两种类型，不定摹状词和限定摹状词。不定摹状词是没有限定的，比如一个人，一棵树等，这种“一个如此这般的东西”形式的短语就是不定摹状词，它具有不定性。限定摹状词与之相反，比如，这个人，这棵树，那个人，那棵树等，这种“那个如此这般的东西”形式的短语就是限定摹状词，它与不定摹状词相比较具有唯一性。罗素认为，如果要消除不定摹状词的话，必

孕产期保健管理工作规范

孕产期保健管理工作规范

孕产期保健管理工作规范 孕产期保健管理工作规范为规范孕产期保健工作，保障母婴安全，根据《中华人民共和国母婴保健法》、《中华人民共和国母婴保健法实施办法》和《孕产期保健工作管理办法》等相关法律法规和规范性文件，制定本规范。孕产期保健是指各级各类医疗保健机构为准备妊娠至产后42天的妇女及胎婴儿提供全程系列的医疗保健服务。第一部分工作职责一、各级卫生行政部门（一）制订辖区内孕产期保健工作规范实施细则，并负责组织实施。（二）建立健全辖区内孕产期保健工作管理体系和高危孕产妇转诊、会诊网络，明确各级职责，实行统一管理。（三）组织建立由妇幼保健、妇产科、儿科等相关学科专家组成的孕产期保健技术指导组。负责对孕产期保健专业人员的培训。（四）建立健全辖区孕产期保健信息系统，监督管理孕产期保健信息的收集、上报工作。（五）组织管理孕产妇死亡、围产儿死亡评审工作。（六）组织制订孕产期保健工作质量评价标准及相关制度，定期进行质量检查与评价。（七）协调同级卫生监督机构，依法对医疗保健机构提供的孕产期保健服务进行监督，处罚违法行为。二、各级妇幼保健机构（一）受卫生行政部门委托组织孕产期保健技术指导组对辖区各级医疗保健机构的孕产期保健工作进行技术指导与评价。同时，接

受卫生行政部门的监督和上级妇幼保健机构的指导。（二）协助卫生行政部门制订本辖区孕产期保健工作相关规章制度。（三）负责对本辖区孕产妇死亡、围产儿死亡及出生缺陷进行监测、报告、分析，对监测数据进行质量控制；开展孕产妇死亡、围产儿死亡评审；有条件的可开展孕产妇危重症评审工作。（四）组织开展辖区内孕产期保健业务培训，推广适宜技术，组织对专业人员的考核。（五）负责指导和开展本辖区孕产期健康教育工作，制订健康教育计划，开发适宜健康教育材料。（六）做好辖区内孕产期保健相关信息的收集、核实、质控、统计、分析、上报等工作。定期总结本辖区孕产期保健工作情况，上报同级卫生行政部门及上级妇幼保健机构，并向辖区内医疗保健机构进行反馈。（七）提供与本级职责和能力相适应的孕产期保健服务。三、各级各类医疗保健机构（一）遵照孕产期保健相关的法律法规、规章、诊疗指南、技术规范，为辖区内的孕产妇提供系统保健服务。包括：建立孕产期保健手册，提供孕前保健、产前检查、助产服务、产后访视、产后42天健康检查和相关健康教育，进行高危孕产妇的专案管理。（二）按照规定向辖区妇幼保健机构报告孕产期保健服务、孕产妇死亡和围产儿死亡、出生缺陷等情况，按照要求填报有关报表。（三）严格执行孕产妇死亡和围产儿死亡评审制度，按照规定提供死亡孕产妇和围产儿的相关资料。（四）接受卫生行政部门管

芝诺悖论的极限分析

芝诺悖论的极限分析 学生姓名：王慧文指导教师：岳进 摘要：古希腊哲学家芝诺提出了著名的“二分法”，其结论的荒谬性不言而喻，可是对他的论证我们 似乎很难找出毛病，好像是可以接受的。其结论之所以不可以接受，源于在他的论证中隐藏着一些 谬论。在极限方面过程中把带有统一度量单位的“无穷”混为一谈。在哲学方面违反了辩证法的客观 性原则、全面性原则和对立统一性原则；但芝诺悖论的提出，对辩证法的方法，以及运动过程中诸 要素的多种矛盾，通过逻辑运算对芝诺悖论的荒谬性进行反驳，对数学的发展起了很大的作用。 同时本文利用数学求极限的方法,通过逻辑运算,揭示阿基里斯永远追不上乌龟结论的错误。 关键词：悖论；无穷与有穷；运动与静止；连续与间断 引言： 数学悖论是数学发展过程中的一个重要的存在形态,它是数学体系中出现的一种尖锐的矛盾,对于这一矛盾的处理与研究,丰富了数学的内容,促进了数学的发展。 芝诺是公元五世纪古希腊埃利亚学派的代表人物。芝诺“二分法”悖论是说，你不能在有限的时间内穿过无穷的点。在你穿过一定的距离的全部之前,你必须穿过这个距离的一半。这样做下去就会陷入无止境,所以在任何一定的空间中都有无穷个点,你不能在有限的时间中一个接一个地接触无穷个点。运动只是假象，不动不变才是真实。假如承认有运动，就得承认速度最快的赶不上速度最慢的”，即快的“只能无限地接近但永远不能赶上”慢的。因为，快的要追上慢的，总要到达慢的所处，的所经过的每个出发点，而当它到达第一个出发点时，慢的已经往前走了“一段，即阿基里斯追赶乌龟的赛跑。 芝诺的哲学观点虽然不对，但是，他如此尖锐地提出了空间和时间是连续还是离散的问题，引起人们长期的讨论和发展，不能不说是巨大的贡献。本论文就是通过极限与哲学的分析，对芝诺悖论进行剖析。 1、悖论对数学产生的作用 1.1从悖论说起 什么是悖论？它既属于逻辑矛盾、语义矛盾,也属于思想方法上的矛盾。简单地说，悖论一般表现为这样的命题：如果你认为它真，则可以推出它为假；如果你认为它假，则可以推出它为真[1]。悖论往往以逻辑推理为手段，深入到原理论的基础之中深刻地揭露出该理论体系中的无法回避的矛

集合论的发展史

集合论的发展史 集合是什么，通俗地说它是一些元素组成的集体，是一些确定而又可分的“物”的集体。集合并不指具体的“物”，而是由物的集体所组成的新对象。20世纪以来的研究表明，不仅微积分的基础——实数理论奠定在集合论的基础上，而且各种复杂的数学概念都可以用“集合”概念定义出来，而各种数学理论又都可以“嵌入”集合论之内。因此，集合论就成了全部数学的基础，而且有力地促进了各个数学分支的发展。现代数学几乎所有的分支都会用到集合这个概念。集合论最重要的创建者是康托尔（Georg Cantor，1845—1918）。在19世纪人们很少怀疑微积分的基础应该建立在严密的实数理论上，而严密的实数理论可以由集合论推出。但是微积分本质上是一种“无限数学”。那么无限集合的本质是什么？它是否具备有限集合所具有的性质？ 从19世纪60年代起，法国数学家康托尔承担了这一工作，他清楚地看到以往数学基础中的问题，都与无穷集合有关。康托尔的集合论的建立，不仅是数学发展史上一座高耸的里程碑，甚至还是人类思维发展史上的一座里程碑。它标志着人类经过几千年的努力，终于基本上弄清了无限的性质，找到了制服无限“妖怪”的法宝。苏联著名数学家柯尔莫戈洛夫说：“康托尔的不朽功绩在于向无限冒险迈进。”德国数学大师伯特赞扬康托尔的理论是“数学思想最惊人的产物，在纯粹理性的范畴中人类活动最美的表现之一”。 然而事情并非总是顺利的。1900年左右，正当康托尔的思想逐渐被人接受，并成功地把集合论应用到了许多别的数学领域中去，大家认为数学的“绝对严格性”有了保证的时候，一系列完全没有想到的逻辑矛盾，在集合论的边缘被发现了。开始，人们并不直接称之为矛盾，而是只把它们看成数学中的奇特现象。1903年英国哲学家兼数学家罗素（Russell, B.A.W,1872—1970）提出了一个悖论，“一切不包含自身的集合所形成的集合是否包含自身？”答案如果说是，即包含自身，属于这个集合，那么它就不包含自身；如果说否，它不包含自身，那么它理应是这个集合的元素，即包含自身。 可能有人看不懂罗素悖论，没关系，罗素本人就用通俗的“理发师悖论”作了比喻；理发师自称，他给所有自己不刮胡子的人刮胡子，但不给任何自己刮胡子的人刮胡子。试问理发师该不该给自己刮胡子？如果他从来不给自己刮胡子，就属于“自己不刮胡子的人”。根据他的自称，他就应该给自己刮胡子，但是，一旦他给自己刮胡子，他就成了“自己刮胡子的人”了。还是根据他的自称，他就不应该给自己刮胡子。所以不管理发师的胡子由谁来刮，都会产生矛盾。罗素悖论以其简单、明确震动了整个西方数学界和逻辑学界，逻辑学家费雷格收到罗素的信之后，在他刚要出版的《算术基础法则》第二卷末尾写道：“一位科学家不会碰到比这更难甚的事情了，即在工作完成之时，它的基础垮掉了。当这本书等待付印的时候，罗素先生的一封信把我置于这种境地。”弗雷格对罗素悖论的迅速反应是惊恐地感到：“算术开始受难。” 数学史上第三次危机来临了，数学王国的居民们惶惶不安，因为数学家们一贯追求严密性，一旦发现他们自称绝对严密的数学的基础——集合论并不严密，竟然出现了“悖论”这种自相矛盾的结果，可以想像，他们是多么震惊。震惊之余，数学家们意识到，应当建立某种公理系统来对集合论作出必要的规定，以排除“罗素悖论”和其他有关的“悖论”。现在，各种成功地解决悖论的方案都对集合的“无限扩张”进行了限制，因此现在任何一种形式的集合论，实质上都包

优秀家长所具备的四大优良品质

优秀家长所具备的四大优良品质 2 研究表明，优秀的父母总是始终如一地支持他们的孩子。除此之外，他们也十分赞同对孩子的上进心以及奉献精神，因为这有助于让孩子成长为一个有责任心的成年人。以下有一些优秀的家长在“支持”这方面所表现出的一些优良的品质。 1.优秀的家长会鼓励孩子勇于表现自己 优秀的家长会真诚且无所顾忌地鼓励孩子表现出真实的自己。这种自我表现的自由使得孩子更加有自信，与此同时也强化了孩子的个性。自我表现在孩子成长过程中显得尤为重要，这有助于他们发掘真正的自我。如果他们不被允许进行自我探索的话，就很有可能会一味的遵循别人的话，按部就班的生活，毫无主见地过完一生。 2.优秀的父母通常也是一个合格的倾听者 做一名合格的听众，仔细感受孩子想要表达的一切，体会他们言语背后的心理活动。这样做会让孩子觉得自己是被在乎的，被尊重的。睿智的父母通常还会鼓励孩子，通过询问“你觉得怎么样？”来间接地表达自己的感受，委婉地和对方进行沟通。总而言之，优秀的父母不会在孩子发言的过程中随性地给予意见或者强行插话，除非是被特地问到。倾听就是倾听，不是交谈。 3.优秀的家长总是有时间陪孩子 为了生存，为了生存得更好，成年人的生活总是忙碌的，没有人能够24小时守在孩子的身边。然而，不管多忙，优秀的家长总会意识到与孩子相处的重要性，并且，每天都会抽出时间与孩子单独相处，没有电视、电脑、电话的打扰，只有父母和孩子温暖的对话，单独相处的时间打开了你和孩子的交流渠道，这对于很有正面临着欺凌、焦虑等情绪变化的孩子来说十分重要。 4.优秀的父母总是不吝展示温暖 最好的教育方式有一个特点，称为“权威型教育”，当然，这里的“权威”意味着刚柔并用。柔通常体现在父母和善的表情、耐心的行为以及温和的话语，但是，柔并不意味着对孩子言听计从，而是积极地向他们表达你的爱，甚至是在你批评管教他们的时候。爱不等于溺爱，有原则的宠爱既达到了展现温暖的目的，又不至于纵容孩子无理取闹，究竟该如何把握这个度，终究还是得父母自己考量，毕竟每个孩子都是不同的。

论罗素的智力教育观

论罗素的智力教育观 摘要：英国哲学家、数学家、教育理论家罗素的智力教育观认为，品性教育是基础，应在儿童6岁之前进行。理想的智力教育需要一些智力美德——好奇心、虚心、忍耐、勤勉、集中精力和对精确度的追求。罗素提倡要以科学的态度而不是主观主义的态度教育儿童，从而使儿童产生一种发现真理的愿望。罗素的这些教育思想，无论从教育理论，还是从教育实践方面，对于我们当前改革中国的应试教育、发展素质教育都具有极其重要的借鉴意义。 关键词：罗素；智力教育观；科学态度 一、智力教育与智力美德 根据罗素的教育目的和教育思想，品性教育比智力教育更重要，应着重在孩子6岁之前进行。罗素认为：“有文化的个体是指一位获得能为社会服务的知识和技巧，并且具有能和同事协调相处的行为习惯的人。在一个人与别人的关系中不起作用的知识，是没有价值的。”我们不可以单纯追求知识的获得，从孩子两三岁就开始教他认字、学算术，而不考虑为社会服务、与同事协调相处的问题。 关于智力教育，他认为美好的品德是智力教育的基础。如果方法得当，智力教育也可以产生美好的智力美德。这些智力美德包括：好奇心、虚心、忍耐、勤勉、集中精力和对精确度的追求。进行智力教育，必须使学生懂得知识的获取必定存在一定的难度，但是任何难度的知识都可以通过忍耐、勤勉、集中精力和对精确度的追求来获得。 在这些智力美德中，最重要的是好奇心。罗素认为，教学的目的就应该是部分地满足学生的好奇心，部分地给予他们需要的某种技巧，以便他们能够自己满足自己的好奇心。教师应该对一种富有成效的好奇心进行激励，即使好奇心全部是在学校课程之外，也不能使好奇心受挫。因为，“没有单纯的好奇心，许多最有价值的知识就绝不可能被发现”。我们的家长、教师以及教育部门的领导同志可以扪心自问，有多少孩子的好奇心被我们激活了，又有多少孩子的好奇心在家里和学校得到了满足，我们大人教给了孩子多少能够满足好奇心的技巧? 虚心这种品质表达了真诚追求知识的愿望。因此，“虚心的品质在没有任何信念的幼年时期比在以后生活中更为普遍。我们应该鼓励年轻人以开明的心态看待每一个问题，能够丢弃那些经过争论证明了的问题。”笔者认为，我们的大人、我们的教育者自己首先应该以开明的态度看待事物，避免主观主义的发生。 按照罗素的观点，理想的集中注意力具有三种特征：即强烈性、持续性和意志控制性。“要取得一项不易取得的成就，甚至对任何复杂的或者奥妙的主题的理解，能够在同一事物上集中注意思考相当长的时间是必不可少的品质。”虽然，随着年龄的增长，注意力会自然地越来越集中，而且对事物自发而浓厚的兴趣也会产生这一效果。但是，要真正使其有价值，集中注意力必须是在意志的控制之

浅析谎言悖论

浅析说谎者悖论 摘要：如今，解决悖论成了逻辑学界的一大热门课题。本文将追本溯源，对悖论及说谎者悖论作简要分析及说明，说谎者悖论是历史上最古老的悖论，又是最典型的语义悖论。历史上学者们提出很多解决方案，而这些解决方案的都是不成功的，本文将针对说谎者悖论的实质作简要探讨。 关键字：谎言悖论，悖论，说谎者悖论 一谎言悖论的现象 1引言 大多数人一天要遭遇将近两百个谎言。谎言的无处不在或已超出一般人的想象。人们说谎的动机至少有九种。概括为进攻性和防御性动机，如为自身谋求优势，保护隐私等。谎言的无处不在引起我的好奇，进而激起我想一探究竟的欲望。然而谎言本身是更倾向于实实在在的知识，我比较感兴趣的是谎言悖论这种奇奇怪怪的知识。 2对悖论的说明 悖论是英文paradox或antinomy的中译。它来自希腊文的“para”和“doxa”，意思是“难以置信”。从字面上理解，悖论指的是荒谬的理论或者自相矛盾的语句或命题。《中国百科全书·哲学卷》对“悖论”的定义是：“指由肯定它真，就推出它假，由肯定它假，就推出它真的一类命题”。这类命题也可以表述为：“一个命题A，A蕴涵非A，同时非A蕴涵A，A与自身的否定非等值。”《辞海》对“悖论”的定义是：“一命题B，如果承认B，又推得非B；反之。如果承认非B，又可推得B，则称命题B为——悖论。” 3对谎言悖论的界定 “谎言悖论”的表述形式，是要求断定语句“这句话是谎言”的“真”、“假”。而你只要试图完成这一任务，就会发现自己已经陷入了一个难以摆脱的矛盾怪圈：假如你断定该句为“真”，那便会推出该句是“假”；而倘若你断定该句为“假”，那便会据此推出该剧是“真”。

集合论的创立与发展

三次数学危机与集合论的创立 一、 前言 每一门学科都有其自己的历史。数学，常被认为是一门完善的自然学科也有着自己的发展历程。同一切事物一样，数学在其发展的过程中，并非是一帆风顺的，而是经历了很多次问题的出现和解决才逐步发展起来的。无论是概念还是体系，内容还是方法，理论还是应用，都是伴随着各种问题的斗争和解决而进步和发展的。比如无理数，连续，无穷等概念的出现，没一个新问题的提出都刺激着数学的发展。 1、数学危机 虽然总是不断的有新问题的出现，但是就数学的整个历史发展历程来说，曾遇到过三次数学危机。第一次危机是由无理数的发现引发的；第二次危机是由于无穷小量引发的；第三次危机则是由罗素悖论产生的。每一次危机的出现都猛烈冲击着原有的理论体系，都是对原有理论体系内在矛盾的揭示，通过对其中逻辑矛盾的发现，启发人们对原有理论的缺陷或局限性进行思考。 危机的出现刺激着人们更加深入的研究，而每一次危机的解决都是对科学的进一步的改正、完善、补充和促进，对数学的发展有重要的意义，也必将推动数学的快速发展。正如人们常说，“危机是一种激化了的非解决不可的矛盾冲突，每一次危机都大大推动了数学的发展。” 2、集合论简介 集合论作为整个现代数学的基础，是数学中有着极为重要的作用。集合论是19世纪70年代由德国数学家康托尔G.Cantor 1845 - 1918创立的。集合论到现在已经被应用到了各个科学领域，并成为了数学的基础，产生了很多数学分科。 3、集合论与数学危机的联系 集合论的出现，使得第一第二次数学危机得到了很好的解决，成为了其理论基础。而第三次数学危机的出现对作为根基的集合论提出了矛盾，从而形成了更大的危机。 二、 三次数学危机 1、 第一次数学危机 第一次数学危机是由希泊索斯（Hippasis ）对无理数的发现而引发的。 在公元前580～568年之间的古希腊，当时“万物皆数”是在学术界占统治地位的毕达哥拉斯学派的一个信条。他们认为一切都可以归结到整数或整数比，也就是说世上只有有理数。当时毕达哥拉斯学派还有一大贡献就是毕达哥拉斯定理，即勾股定理。然而希泊索斯发现了不可公度性的两条线段——等腰直角三角形的腰长与斜边，致使毕达哥拉斯学派内部的理论体系中产生了矛盾。 假设等腰直角三角形腰长a b =，而其斜长c 为有理数。 反证法：可知，2222 2c a b a =+=。不妨设a 和c 互素，则可以知道 c 为偶数，必有a 为奇数。取2c p =，得到222a p =，a 为偶数。得到矛盾。 对于第一次危机的研究，人们把几何建立在古典逻辑的基础上，不再把几何与数密切联系起来（数形分离），促进了几何学的发展。对于这个危机要么勾股定理不对，要么就承认有理数的不完备，进而预示着无理数的存在。 2、 第二次数学危机 （1）危机产生

小学生需要培养的几种优秀品质

当几十位诺贝尔奖得主聚会之时，记者问一位荣获诺贝尔奖的科学家：“请问您在哪所大学学到了您认为最重要的东西?”这位科学家平静地说：“在小学。”“在小学学到了什么?”“学到热爱读书、适应老师、做错事要道歉，学会了自信……”这位科学家出乎所有人意料的回答，说明了儿时养成良好品格对人一生具有决定性意义。中国的古话有云：“三岁看大，七岁看老。”其含义之一就是从儿时的品格可以推测未来，好品格能够造就好人生。 亲爱的小学生朋友们，你们要想在不久的将来实现自己的梦想，要想做一名成功人士，创造卓越的成就，就必须从培养良好的个人品格入手。 把房子建在磐石上，雨淋、水冲、风吹，房子总不倒塌，因为根基建在磐石上。我们的成才之路也是一样，只要具备了优秀的品格，不论我们遇到什么艰难险阻，我们都会收获幸福、成功的人生。 品格是决定人生的终极力量，优良品格是塑造成功的第一阶梯。想要优秀，成绩很重要；想要成才，品格最重要。建立属于自己的品格体系，在成长中塑造自我、完善自我，这样的你必将是杰出而优秀的你！ 第1章成长需要自信就如同种子需要阳光——培养自信的品格 建议一在任何时候都要昂起自己的头 建议二做任何事情之前，对自己说：“我能做到！” 建议三把自卑的心理克服掉 建议四不要过分老实和内向 建议五每天都要对自己说：“我是最棒的！” 第2章马虎粗心要尽早改掉——培养认真的品格 建议一在学习生活中注意每一个细节 建议二发现缺点，立即克服 建议三将注意力高度集中 建议四养成精于观察的习惯 建议五改掉浮躁的性格 第3章任何成绩都是脚踏实地得来的——培养踏实的品格 建议一督促自己每天都有一个进步

建议二任何时候都不能有偷懒的想法 建议三锻炼自己的耐心 第4章不要为说谎找借口——培养诚实守信的品格 建议一任何时候都不要以谎言来投机取巧 建议二在荣誉面前也要选择诚实 建议三永远都要兑现自己的诺言 建议四真诚地对待身边的人 建议五不要随意猜忌别人 第5章自己的事情自己做——培养独立的品格 建议一在生活上学会自理 建议二要学会给自己作计划 建议三管理好自己的情绪 建议四控制自己的行为 建议五主动地帮父母做家务 第6章小气的人不会受到大家的欢迎——培养宽容的品格建议一用宽容的心胸化解矛盾 建议二善于采纳别人的意见 建议三用原谅代替指责 建议四学会换个角度想问题 建议五不要片面地判断别人 第7章温室里的鲜花总是经不起风雨——培养坚强的品格建议一始终把自己看做是强者 建议二给自己一个远大的志向并要坚持下去 建议三在关键时刻对自己说：“再坚持一下！”

罗素论教育

罗素论教育 罗素论教育 《论教育》是罗素自选文集中的一章，节选自《人类为何战斗》。罗素的这篇论文涉及到了教育的方方面面，甚杂甚广，难以在一篇短文中完整地讨论。今天我就先记录一下他对于教育的宗旨的观念。在我看来，罗素是一个充满了理想的人，字里行间充满了对于人类思想的讴歌。在他看来，教育显然不应该仅仅只是教会孩子一门谋生的技能，而更应该因材施教，令有智慧兴趣的孩子们能够在不断的追问中，在不断的对于世界的探索中，培养出思考的能力，思考的习惯，思考的兴趣。“或多或少把思考的欢愉带给所有具备独立思考能力的人们，这乃是可贵的精神教育的最高宗旨”照他的描述，其实他所生活的年代的英国教育与现在的中国教育也相去不 远“只要教育的目的是制造信仰，而非鼓励思考；是强迫青年对于可疑之事抱定无疑之见，而非放手让他们观察可疑之处，鼓励他们树立独立见解，那么，对于求知探索的自由加以禁止就是无法避免的事情。教育应带培育追求真理的希望，而不应当认定某些特殊的信条就是真理”这岂不就是中国教育 活生生的写照么！那么教育为什么会是这样呢？他接着阐述“正是信条把人们团结在战斗的集体（宗教、国家、政党）之中。正是信条中凝聚的信仰产生了战斗力，使胜利归属于那

些对可疑之事抱定最坚定信念的人们。而实际上，对可疑之事投以疑问才是理智的态度。”很明白，可不就是这么一个道理！想当年，民国的宽松空气鼓舞了青年人去主动思考，去追求各种信仰而不是某一个特定的“正确答案”，到最后，胜出的可不就是那群信仰最坚定的人么？但是信仰坚定与理 性思考，本身就是矛盾的两个概念。一时的武力的胜利，并不能说明有坚定的信仰就要比有理性的充满怀疑的思维的 要强；毕竟，斯巴达可以用坚强的纪律打败雅典，但是雅典的公民精神，理性的论辩，自由的思维发展所结出的精神之花才是能永世让后人向往的。那么在理想状态下，教育的目的就很明白了，而且为何理想的教育无法在社会范围内得到广泛的推行也变得很显然。政党，当权者，既得利益者，从自己的角度出发，必然会希望以符合自己利益的方式去教育孩子，用重复性的填鸭式教育扼杀他们的思考能力，毕竟，有思考能力的奴隶最危险。成年人最想塑造的，是一个对于自己所说的话深信不疑并且会坚决执行的机器。但是教育的根本目的，绝不只是让孩子们学会一样谋生的本领，甚至也不是让孩子们学会更宽泛的“谋生的综合能力”。教育的目的，是让一批又一批的新生命，了解人类的社会历史文化以及整个大自然，并在这个基础之上，学会自由的根据自己的兴趣去发问，探索，思考，并接过接力棒，将人类的文明推向一个新的高度。

日常生活中的悖论问题 研究性课题

日常生活中的悖论问题 在我们的生活中，存在着许多的数学问题，其中有一些现象，看着貌似是对的，但生活常识又告诉我们它是错的，我们把这一类问题叫做悖论问题。 悖论问题在我们的生活中十分常见，而且其中充满着许多数学乐趣，所以今天就让我们来探究一下悖论问题。 一．悖论问题的原理及解悖的方法 首先，悖论是指在逻辑上可以推导出互相矛盾之结论，但表面上又能自圆其说的命题或理论体系。悖论的出现往往是因为人们对某些概念的理解认识不够深刻正确所致。悖论的成因极为复杂且深刻，对它们的深入研究有助于数学、逻辑学、语义学等等理论学科的发展，因此具有重要意义，而悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。 悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。 悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 其次，就是悖论的解决办法，一般而言，只要运用对称逻辑，没有一个悖论无解。悖论是表面上同一命题或推理中隐函着两个对立的结论，而这两个结论都能自圆其说。悖论的抽象公式就是:如果事件A发生，则推导出非A，非A发生则推导出A。悖论是命题或推理中隐含的思维的不同层次、意义(内容)和表达方式(形式)、主观和客观、主体和客体、事实和价值的混淆，是思维内容与思维形式、思维主体与思维客体、思维层次与思维对象的不对称，是思维结构、逻辑结构的不对称。悖论根源于知性认识、知性逻辑(传统逻辑)、矛盾逻辑的局限性。产生悖论的根本原因是把传统逻辑形式化、把传统逻辑普适性绝对化。 例如，用对称逻辑思维层次法解"说谎者悖论"，这个悖论即"我在说谎"这句话中所蕴含的悖论。这个悖论表面上由"我在说谎"和"我说实话"这两个对立的"命题"组成，实际上这两个"命题"并不等价--前一个命题包含思维内容，后一个"命题"只是前一个命题的语言表达式，因此后一个"命题"不是严格意义上的命题。长期以来人们之所以把其看成悖论，是由于把两个"命题"看成等价，即都是思维内容和语言表达式统一的命题。只要把思维的两大层次:命题的思维内容和命题的语言表达式区别开来，"我在说谎"这个悖论即可化解。 二．数学界典型的悖论 芝诺悖论是古希腊数学家芝诺提出的一系列关于运动的不可分性的哲学悖论。这些悖论由于被记录在亚里士多德的《物理学》一书中而为后人所知。芝诺提出这些悖论是为了支持他老师巴门尼德关于