2018年济南市高新区中考数学一模试卷(含答案和解释)

2018年济南市高新区中考数学一模试卷(含答案和解释)

2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）?3的相反数是（） A．?3 B．3 C． D． 2．（4分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（） A．0.215×104 B．2.15×103 C．2.15×104 D．21.5×102 3．（4分）下列图形中，中心对称图形的是（）A． B． C． D． 4．（4分）下列计算正确的是（） A．a6÷a3=a3 B．（a2）3=a8 C．（a?b）2=a2?b2 D．a2+a2=a4 5．（4分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于（） A．35° B．40° C．45° D．50° 6．（4分）化简÷ 的结果是（）A． B． C． D．2（x+1） 7．（4分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（）A． B． C． D． 8．（4分）如图，直径为10的⊙A上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（） A． B． C． D． 9．（4分）如图，矩形ABOC的顶点A 的坐标为（?4，5），D是OB的中点，E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（） A．（0，） B．（0，） C．（0，2） D．（0，） 10．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y= ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B． C． D． 11．（4分）如图，在?ABCD中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论中不正确的是（） A． B．S△BCE=36 C．S△ABE=12 D．△AFE∽△ACD 12．（4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（?1，0），与y轴的交点B在（0，?2）和（0，?1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，（1）abc＞0；（2）4a+2b+c＞0；（3）4ac?b2＜16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正确的结论有（） A．（2）（3）（4）（5） B．（1）（3）（4）（5）C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（5）二、填空题（本大题共6小

题，每小题4分，共24分） 13．

（4分）因式分解：xy2?4x= ． 14．（4分）关于x的一元二次方程（k?1）x2+6x+k2?k=0的一个根是0，则k的值是． 15．（4分）在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子中白色小球有个； 16．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD 于点E，AD=2AB，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是． 17．（4分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= ，反比例函数y=?的图象经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于；18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y= 与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x 轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2018的横坐标是．三、解答题（本题共78分，第19～21题，每小题5分，第22～23题，每小题5分，第24～25题，每小题5分，第26～27题，每小题5分，解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．） 19．（5分）计算：?|?2|+（）?1?2cos45° 20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 21．（6分）如图，矩形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形． 22．（8分）济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵． 23．（10分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数．（3）请估计全校共征集作品的什数．（4）如果全枝征集的作品中有5件

获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率． 24．（9分）某款

篮球架的示意图如图所示，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC 所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2米，篮板顶端F点到篮框点

D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°，

（参考数据：cos75°≈0.26，求篮框D到地面的距离（精确到0.1米）．

sin75°≈0.97，tan75°≈3.73，≈1.73，≈1.41） 25．（10分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂

足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值． 26．（12分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以

AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与

直线CF相交于点G．（1）若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系：，位置关系：．（2）如图（2），①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；②当G为CF 中点，连接GE，若AB= ，求线段GE的长． 27．（12分）如图，

抛物线y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）与x轴交于A、C两点，与y轴交于B点，A（?6，0），C（1，0），B（0，）．（1）求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；（2）已知点M（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当△BDE恰妤是以DE为底边的等腰二角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）； i：探究：线段OB上

是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始终保持

不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由； ii：试

求出此旋转过程中，（NA+ NB）的最小值．

2018年山东省济南市高新区中考数学一模试卷参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1．（4分）?3的相反数是（） A．?3 B．3 C． D．【解答】解：?3的相反数是3．故选：B． 2．（4分）随着高铁的发展，预计2020年济南西客站客流量将达到2150万人，数字2150用科学记数法表示为（） A．0.215×104 B．2.15×103 C．2.15×104 D．21.5×102 【解答】解：2150=2.15×103，故选：B． 3．（4分）下列图形中，中心对称图形的是（） A． B． C． D．【解答】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，符合题意．故选：D． 4．（4分）下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a3 B．（a2）3=a8 C．（a?b）2=a2?b2 D．a2+a2=a4 【解答】解：A、a6÷a3=a3，故A选项正确； B、（a2）3=a6，故B选项错误； C、（a?b）2=a2?2ab+b2，故C选项错误； D、a2+a2=2a2，故D选项错误．故选：A． 5．（4分）如图，直线AB∥CD，AF

交CD于点E，∠C EF=140°，则∠A等于（） A．35° B．40° C．45° D．50° 【解答】解：∵∠CEF=140°，

∴∠FED=180°?∠CEF=180°?140°=40°，∵直线AB∥CD，

（4分）化简÷ 的结果是（）∴∠A=∠FED=40°．故选：B． 6．

A． B． C． D．2（x+1）【解答】解：原式= ?（x?1）= ，故选：A． 7．（4分）为了迎接体育中考，体育委员到体育用品商店购买排球和实心球，若购买2个排球和3个实心球共需95元，若购买5个排球和7个实心球共需230 元，若设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得（） A． B． C． D．【解答】解：设每个排球x元，每个实心球y元，则根据题意列二元一次方程组得：，故选：B． 8．（4分）如图，直径为10的⊙A 上经过点C（0，5）和点0（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（） A． B． C． D．【解答】解：如图，延长CA交⊙A与点D，连接OD，，∵同弧所对的圆周角相等，

∴∠OBC=∠ODC，∵CD是⊙A的直径，∴∠COD=90°，∴cos∠ODC= = = ，∴cos∠OBC= ，即∠OBC的余弦值为．故选：C． 9．（4分）如图，矩形ABOC的顶点A的坐标为（?4，5），D是OB的中点，

E是OC上的一点，当△ADE的周长最小时，点E的坐标是（）A．（0，） B．（0，） C．（0，2） D．（0，）【解答】解：作A 关于y轴的对称点A′，连接A′D交y轴于E，则此时，△ADE的周长最小，∵四边形ABOC是矩形，∴AC∥OB，AC=OB，∵A的坐标为（?4，5），∴A′（4，5），B（?4，0），∵D是OB的中点，∴D（?2，0），设直线DA′的解析式为y=kx+b ，∴ ，∴ ，∴直线DA′的解析式为y= x+ ，当x=0时，y= ，∴E（0，），故选：B． 10．（4分）一次函数y=ax+b与反比例函数y= ，其中ab＜0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（）A． B． C． D．【解答】解：A、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a?b＞0，∴反比例函数y= 的图象过一、三象限，所以此选项不正确； B、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴正半轴，则b＞0，满足ab＜0，∴a?b＜0，∴反比例函数y= 的图象过二、四象限，所以此选项不正确； C、由一次函数图象过一、三象限，得a＞0，交y 轴负半轴，则b＜0，满足ab＜0，∴a?b＞0，∴反比例函数y= 的图象过一、三象限，所以此选项正确； D、由一次函数图象过二、四象限，得a＜0，交y轴负半轴，则b＜0，满足ab＞0，与已知相矛盾所以此选项不正确；故选：C． 11．（4分）如图，在?ABCD 中，AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知S△AEF=4，则下列结论中不正确的是（） A． B．S△BCE=36 C．S△ABE=1 2 D．△AFE∽△ACD 【解答】解：∵在?ABCD中，AO= AC，∵点E是OA的中点，∴AE= CE，∵AD∥BC，∴△AFE∽△CBE，∴ = = ，∵AD=BC，∴AF= AD，∴ = ；故选项A正确，不合题意；∵S△AEF=4， =（）2= ，∴S△BCE=36；故选项B正确，不合题意；∵ = = ，∴ = ，∴S△ABE=12，故选项C正确，不合题意；∵BF 不平行于CD，∴△AEF与△ADC只有一个角相等，∴△AEF与△ACD 不一定相似，故选项D错误，符合题意．故选：D． 12．（4分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（?1，0），与y轴的交点B在（0，?2）和（0，?1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1，（1）abc＞0；（2）4a+2b+c＞0；（3）4ac?b2＜

16a；（4）＜a＜；（5）b＜c，其中正确的结论有（） A．（2）（3）（4）（5） B．（1）（3）（4）（5） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（5）【解答】解：①∵函数开口方向向上，∴a＞0；∵对称轴

在y轴右侧，∴ab异号，∵抛物线与y轴交点在y轴负半轴，∴c ＜0，∴abc＞0，故①正确；②∵图象与x轴交于点A（?1，0），对称轴为直线x=1，∴图象与x轴的另一个交点为（3，0），∴当

x=2时，y＜0，∴4a+2b+c＜0，故②错误；③∵图象与x轴交于

点A（?1，0），∴当x=?1时，y=（?1）2a+b×（?1）+c=0，∴a?b+c=0，即a=b?c，c=b?a，∵对称轴为直线x=1 ∴? =1，即b=?2a，

∴c=b?a=（?2a）?a=?3a，∴4ac?b2=4?a?（?3a）?（?2a）2=?16a2＜0 ∵16a＞0 ∴4ac?b2＜16a 故③正确④∵图象与y轴

的交点B在（0，?2）和（0，?1）之间，∴?2＜c＜?1 ∴?2＜?3a＜?1，∴ ＜a＜；故④正确⑤∵a＞0，∴b?c＞0，即b

＞c；故⑤错误；故选：C．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）因式分解：xy2?4x= x（y+2）（y?2）．【解答】解：xy2?4x， =x（y2?4）， =x（y+2）

（y?2）． 14．

（4分）关于x的一元二次方程（k?1）x2+6x+k2?k=0的一个根是0，则k的值是0 ．【解答】解：由于关于x的一元二次方程（k?1）x2+6x+k2?k=0的一个根是0，把x=0代入方程，得k2?k=0，解得，k1=1，k2=0 当k=1时，由于二次项系数k?1=0，方程（k?1）x2+6x+k2?k=0不是关于x的二次方程，故k≠1．所

以k的值是0．故答案为：0 15．（4分）在一个不透明的袋子中，装有大小，形状，质地都相同，但颜色不同的红球3个，黄球2个，白球若干个，从袋子中随机摸出一个小球是黄球的概率是，则袋子

中白色小球有 3 个；【解答】解：设白球x个，由题意可得， = ，解得：x=3．故答案为：3． 16．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，交AD于点E，AD=2AB，以点B为圆心，BE为

半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是?．【解答】解：∵矩形ABCD的边AB=1，BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBF=45°，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE=45°，∴AB=AE=1，BE= ，∵点E是AD

的中点，∴AE=ED=1，∴图中阴影部分的面积=S矩形

ABCD?S△ABE?S扇形EBF =1×2?×1×1? = ?．故答案为：?． 17．（4分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上，O是坐标原点，tan∠AOC= ，反比例函数y=?的图象经过点C，与AB交与点D，则△COD的面积的值等于10 ；【解答】解：作DE∥AO，CF⊥AO，设CF=4x，∵四边形OABC为菱形，∴AB∥CO，AO∥BC，

∵DE∥AO，∴S△ADO=S△DEO，同理S△BCD=S△CDE，∵S菱形ABCO=S△ADO+S△DEO+S△BCD+S△CDE，∴S菱形ABCO=2

（S△DEO+S△CDE）=2S△CDO，∵tan∠AOC= ，∴OF=3x，∴OC=5x，∴OA=OC=5x，∵S菱形ABCO=AO?CF=20x2，∵C（?3x，4x），∴

×3x×4x=6，∴x2=1，∴S菱形ABCO=20，∴△COD的面积=10，故答案为10． 18．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：

y= 与x轴交于点B1，以OB1为边长作等边三角形A1OB1，过点A1作A1B2平行于x轴，交直线l于点B2，以A1B2为边长作等边三角形

A2A1B2，过点A2作A2B3平行于x轴，交直线l于点B3，以A2B3为边长作等边三角形A3A2B3，…，则点A2018的横坐标是．【解答】解：由直线l：y= x?与x轴交于点B1，可得B1（1，0），D（0，?），∴OB1=1，∠OB1D=30°，如图所示，过A1作A1A⊥OB1于A，则OA= OB1= ，即A1的横坐标为 = ，由题可得

∠A1B2B1=∠OB1D=30°，∠B2A1B1=∠A1B1O=60°，∴∠A1B1B2=90°，∴A1B2=2A1B1=2，过A2作A2B⊥A1B2于B，则A1B= A1B2=1，即

A2的横坐标为 +1= = ，过A3作A3C⊥A2B3于C，同理可得，

A2B3=2A2B2=4，A2C= A2B3=2，即A3的横坐标为 +1+2= = ，同理

可得，A4的横坐标为 +1+2+4= = ，由此可得，An的横坐标为，∴点A2018的横坐标是，故答案为：．三、解答题（本题共78分，第19～21题，每小题5分，第22～23题，每小题5分，第24～25题，每小题5分，第26～27题，每小题5分，解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．） 19．（5分）计算：?|?2|+（）

?1?2cos45° 【解答】解：原式=2 ?2+3?2× =2 +1? =

+1． 20．（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【解答】解：，由①得，x＞?2；由②得，x≥ ，故此不等式组的解集为：x≥ ．在数轴上表示为：． 21．（6分）如图，矩形ABCD

中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．求证：四边形BEDF是平行四边形．【解答】证明：∵四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，

∴∠OBE=∠ODF，在△BOE和△DOF中，，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO=FO，∴四边形BEDF是平行四边形； 22．（8分）济南在创建全国文明城市的进程中，高新区为美化城市环境，计划种植树木30000棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%．结果提前10天完成任务，求原计划每天植树多少棵．【解答】解：设原计划每天种树x棵，则实际每天栽树的棵数为（1+20%），由题意得，? =10，解得：x=500，经检验，x=500是原分式方程的解，且符合题意．答：原计划每天种树500棵． 23．（10分）济南某中学在参加“创文明城，点赞泉城”书画比赛中，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班（用A，B，C，D表示），对征集到的作鼎的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，回答下列问题：（l）杨老师采用的调查方式是抽样调查（填“普查”或“抽样调查”）；（2）请补充完整条形统计图，并计算扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数150°．（3）请估计全校共征集作品的什数．（4）如果全枝征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一样等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率．【解答】解：（1）杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班，属于抽样调查．故答案为：抽样调查．

（2）所调查的4个班征集到的作品数为：6÷ =24件， C班有24?（4+6+4）=10件，补全条形图如图所示，扇形统计图中C班作品数量所对应的圆心角度数360°× =150°；故答案为：150°；（3）∵平均每个班 =6件，∴估计全校共征集作品6×30=180件．（4）画树状图得：∵共有20种等可能的结果，两名学生性别相同的有8种情况，∴恰好选取的两名学生性别相同的概率为

= ． 24．（9分）某款篮球架的示意图如图所示，已知底座BC=0.60米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的长为2米，

篮板顶端F点到篮框点D的距离FD=1.35米，篮板底部支架HE与支

架AF所成的角∠FHE=60°，求篮框D到地面的距离（精确到0.1米）．（参考数据：cos75°≈0.26，sin75°≈0.97，tan75°≈3.73，≈1.73，≈1.41）【解答】解：延长FE交CB的延长线于M，过A

作AG⊥FM于G，在Rt△ABC中，tan∠ACB= ，则

AB=BC?tan75°=0.6×3.73=2.24（m），故GM=AB=2.24m，在Rt△AGF 中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG= ，∴sin60°= = ，

∴FG≈1.72m，∴DM=FG+GM?DF≈2.6（m），答：篮框D到地面的距离是2.6m． 25．（10分）如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线（k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．（1）若E是AB的中点，求F点的坐标；（2）若将△BEF沿直线EF对折，B点

落在x轴上的D点，作EG⊥OC，垂足为G，证明△EGD∽△DCF，并求k的值．【解答】解：（1）∵点E是AB的中点，OA=2，AB=4，∴

点E的坐标为（2，2），将点E的坐标代入y= ，可得k=4，即反比例函数解析式为：y= ，∵点F的横坐标为4，∴点F的纵坐标= =1，故点F的坐标为（4，1）；

（2）由折叠的性质可得：BE=DE，BF=DF，∠B=∠EDF=90°，

∵∠CDF+∠EDG=90°，∠GED+∠EDG=90°，∴∠CDF=∠GED，又

∵∠EGD=∠DCF=90°，∴△EGD∽△DCF，结合图形可设点E坐标为（，2），点F坐标为（4，），则C F= ，BF=DF=2?，ED=BE=AB?AE=4?，在Rt△CDF中，CD= = = ，∵ = ，即 = ，∴ =1，解得：

k=3． 26．（12分）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射

线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E

与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．（1）若

点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系：BC=CG ，位置关系：BC⊥CG．（2）如图（2），①若点D在线

段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置

关系是否仍然成立，并说明理由；②当G为CF中点，连接GE，若AB= ，求线段GE的长．【解答】解：（1）BC=CG，BC⊥CG，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=45°，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAD=90°?∠DAC，∠CAF=90°?∠DAC，

∴∠BAD=∠CAF，则在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），

∴∠ACF=∠B=45°，BD=CF，∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，∴BC⊥CG，

同理△ADC≌△AFG，∴CD=GF，∴BD+CD=CF+GF，即BC=CG，故答

案为：BC=CG，BC⊥CG；

（2）①仍然成立∵四边形ADEF是正方形，∴AD=AF，∠DAF=90°，

∵∠BAD=90°?∠DAC，∠CAF=90°?∠DAC，∴∠BAD=∠CAF，则

在△BAD和△CAF中，，∴△BAD≌△CAF（SAS），∴∠ACF=∠B=45°，

BD=CF，∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，∴BC⊥CG，同理△ADC≌△AFG，

∴CD=GF，∴BD+CD=CF+GF，即BC=CG，②与①同理，可得BD=CF，

BC=CG，BC⊥CG，∵AB= ，G为CF中点，∴BC=CG=FG=CD=2，如图

（2），过点A作AM⊥BD于M，∴AM=1，MD=3，∴AD= ，过点 E作

EN⊥FG于N，在△AMD与△FNE中，，∴△AMD≌△FNE，∴FN=AM=1，

∴FG=2FN，∴NE为FG的垂直平分线，即GE=FE=AD= ． 27．（12

分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c为常数）与x轴交于

A、C两点，与y轴交于B点，A（?6，0），C（1，0），B（0，）．（1）

求该抛物线的函数关系式与直线AB的函数关系式；（2）已知点M

（m，0）是线段OA上的一个动点，过点M作x轴的垂线l，分别与

直线AB和抛物线交于D、E两点，当m为何值时，△BDE恰好是以DE

为底边的等腰三角形？（3）在（2）问条件下，当△BDE恰妤是以

DE为底边的等腰二角形时，动点M相应位置记为点M′，将OM′绕

原点O顺时针旋转得到ON（旋转角在0°到90°之间）； i：探究：

线段OB上是否存在定点P（P不与O、B重合），无论ON如何旋转，始

终保持不变，若存在，试求出P点坐标：若不存在，请说明理由； ii：

试求出此旋转过程中，（NA+ NB）的最小值．【解答】解：设抛物线

解析式为y=a（x+6x）（x?1），（a≠0）．将B（0，）代入，得 =a

（x?1），解得a=?，∴该抛物线解析式为y=?（x+6）（x?1）（x+6）

或y=? x2? x+ ．设直线AB的解析式为y=kx+n（k≠0）．将点A

（?6，0），B（0，）代入，得，解得，则直线AB的解析式为：

y= x+ ；

（2）∵点M（m，0），过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物

线交于D、E两点，∴D（m， m+ ），当DE为底时，如图1，作BG⊥DE

于G，则EG=GD= ED，GM=OB= ，∵DM+DG=GM=OB，∴ m+ + （?m2?m+ ? m?）= ，解得：m1=?4，m2=0（不合题意，舍去），∴当m=?4时，△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形；

（3）i：存在，如图．∵ON=OM′=4，OB= ，∵∠NOP=∠BON，∴当△NOP∽△BON时， = = = ，∴ 不变，即OP= ON= ×4=3，∴P （0，3）；

ii：∵N在以O为圆心，4为半径的半圆上，由i知， = = ，∴NP= NB，∴（NA+ NB）的最小值=NA+NP，∴此时N，A，P三点共线，∴（NA+ NB）的最小值= =3 ．

2018年中考数学一模试卷(含答案)

2018年中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．4的倒数是（） A．4 B．﹣4 C．D．﹣ 2．下列运算正确的是（） A．（a﹣3）2=a2﹣9 B．a2?a4=a8 C．=±3 D．=﹣2 3．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥1 B．x≤1 C．x＞0 D．x＞1 4．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（） A．甲B．乙C．丙D．丁 5．如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65πcm2，扇形的弧长为10πcm，则圆锥母线长是（） A．5cm B．10cm C．12cm D．13cm 6．下列语句正确的是（） A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线相等 C．有两边及一角对应相等的两个三角形全等D．平行四边形是轴对称图形7．下列说法中，你认为正确的是（）

A．四边形具有稳定性B．等边三角形是中心对称图形C．等腰梯形的对角线一定互相垂直D．任意多边形的外角和是360°8．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（） A．众数B．中位数C．平均数D．极差 9．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（） A．B．C．D． 10．如图，A、B、C是反比例函数y=（x＜0）图象上三点，作直线l，使A、B、C到直线l的距离之比为3：1：1，则满足条件的直线l共有（） A．4条B．3条C．2条D．1条 二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程．） 11．方程=1的根是x=． 12．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，则圆锥的侧面积是 13．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE 与△ABC的面积之比为．

真题】2018年山东省济南市数学中考试题含答案(Word版)

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 【答案】A 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 【答案】D 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 【答案】B 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 【答案】D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 【答案】B 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 1 A B C D F

C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2＋a －2 D ．(a ＋b )2＝a 2＋b 2 【答案】C 7．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜12 【答案】B 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2 x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、 C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 1＜y 2 【答案】C 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1） 【答案】C 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的 情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是4.57 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的1.8倍还多

陕西省2018年中考数学试题及解析(word精编版)

2018年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。每小题只有一个选项是符合题意的） 1．（3分）﹣的倒数是（） A． B． C． D． 2．（3分）如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（） A．正方体B．长方体C．三棱柱D．四棱锥 3．（3分）如图，若l 1∥l 2 ，l 3 ∥l 4 ，则图中与∠1互补的角有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）如图，在矩形AOBC中，A（﹣2，0），B（0，1）．若正比例函数y=kx 的图象经过点C，则k的值为（） A．B． C．﹣2 D．2 5．（3分）下列计算正确的是（） A．a2?a2=2a4B．（﹣a2）3=﹣a6C．3a2﹣6a2=3a2 D．（a﹣2）2=a2﹣4

6．（3分）如图，在△ABC中，AC=8，∠ABC=60°，∠C=45°，AD⊥BC，垂足为D，∠ABC的平分线交AD于点E，则AE的长为（） A． B．2 C． D．3 7．（3分）若直线l 1经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且l 1 与l 2 关于x轴对称， 则l 1与l 2 的交点坐标为（） A．（﹣2，0）B．（2，0）C．（﹣6，0） D．（6，0） 8．（3分）如图，在菱形ABCD中．点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、CH和HE．若EH=2EF，则下列结论正确的是（） A．AB=EF B．AB=2EF C．AB=EF D．AB=EF 9．（3分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，∠BCA=65°，作CD∥AB，并与⊙O相交于点D，连接BD，则∠DBC的大小为（） A．15°B．35°C．25°D．45° 10．（3分）对于抛物线y=ax2+（2a﹣1）x+a﹣3，当x=1时，y＞0，则这条抛物线的顶点一定在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11．（3分）比较大小：3 （填“＞”、“＜”或“=”）． 12．（3分）如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数

2018中考数学模拟试题

东营市2017年三轮复习模拟试题演练（第一套） 一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，满分60分） 1．﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣5 D．5 2．下列运算正确的是（） A．3﹣1=﹣3 B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3 3．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为556.82万人，此数用科学记数法表示正确的是（） A．556.82×104B．5.5682×102C．5.5682×106D．5.5682×105 5．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（） A．①②B．②③C．②④D．③④ 6．如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC，交BC于D，DE∥AB，交AC于E，则∠ADE的大小是（） A．45°B．54°C．40°D．50° 7．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）

为（）

A．4km B．2km C．2km D．（+1）km 8．如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（） A．4，30°B．2，60°C．1，30°D．3，60° 9．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄14 15 16 17 18 人数 5 6 6 7 2 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．17，15.5 B．17，16 C．15，15.5 D．16，16 10．如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2，则MF的长是（） A．B．C．1 D． 11．函数y=mx+n与y=，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（）

2018年济南市中考数学试题及答案

山东省济南市2018年 学业水平考试数学试题 一、选择题（本大题共12 小题，每小题4分，共48分） 1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D． 2 2．（2018济南，2，4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） 正面 A．B．C．D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．0.76×104B．7.6×103C．7.6×104D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．17.5°B．35°C．55°D．70° 6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（） A．a2＋2a＝3a3B．(－2a3)2＝4a5 C．(a＋2)(a－1)＝a2＋a－2 D．(a＋b)2＝a2＋b2 7．（2018济南，7，4分）关于x的方程3x－2m＝1的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜－ 1 2B．m＞－ 1 2C．m＞ 1 2D．m＜ 1 2 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y＝－ 2 x图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若x1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（） A．y3＜y2＜y1B．y1＜y3＜y2C．y2＜y3＜y1D．y3＜y1＜y2 1 A B C D F

2018年中考二模数学考试试卷 及答案

2018届中考二模数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1.下列各数是无理数的是（ ） (A)?60cos (B)1.3 (C)半径为1cm 的圆周长 （D ）38 2.下列运算正确的是（ ） （A ）m n m 2=? （B ）632)(m m = （C ）33)(mn mn = （D ）3 26m m m =÷ 3.若y x 33->，则下列等式一定成立的是（ ） (A) 0>+y x （B ）0>-y x （C ）0<+y x （D ）0<-y x 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图1所示，其中阅读时间是8-10小时的组频数和组频率分别是（ ） (A)15和0.125 （B ）15和0.25 (C)30和0.125 （D ）30和0.25 5.下列图形是中心对称图形的是（ ） (A) (B) (C) (D) 6.如图2，半径为1的圆1O 与半径为3的圆2O 内切，如果半径为2的圆与圆1O 和圆2O 都相切，那么这样的圆的个数是（ ） （A ）1 (B) 2 (C) 3 (D)4 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.计算=+-+)()(b a b b a a 0.1500.1250.1000.0750.0500.025 小时数（个） 频率组距 图1 12 10 8 6 4 2 （图2） O 2 O 1

(完整版)2018年河南省中考数学一模试卷

2018年河南省中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（） A．﹣3B．﹣（﹣2）C．0D．﹣ 2．（3分）据财政部网站消息，2018年中央财政困难群众救济补助预算指标约为929亿元，数据929亿元科学记数法表示为（） A．9.29×109B．9.29×1010C．92.9×1010D．9.29×1011 3．（3分）如图所示的几何体的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）小明解方程﹣=1的过程如下，他的解答过程中从第（）步开始出现错误． 解：去分母，得1﹣（x﹣2）=1① 去括号，得1﹣x+2=1② 合并同类项，得﹣x+3=1③ 移项，得﹣x=﹣2④ 系数化为1，得x=2⑤ A．①B．②C．③D．④ 5．（3分）为了尽早适应中考体育项目，小丽同学加强跳绳训练，并把某周的练习情况做了如下记录：周一（160个），周二（160个），周三（180个），周四（200个），周五（170个）．则小丽这周跳绳个数的中位数和众数分别是（）A．180个，160个B．170个，160个C．170个，180个 D．160个，200个

6．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3分）如图，剪两张对边平行且宽度相同的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是（） A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD B．AB=BC C．AB=CD，AD=BC D．∠DAB+∠BCD=180° 8．（3分）郑州地铁Ⅰ号线火车站站口分布如图所示，有A，B，C，D，E五个进出口，小明要从这里乘坐地铁去新郑机场，回来后仍从这里出站，则他恰好选择从同一个口进出的概率是（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（） A．B．C．D．

2018年济南市中考数学试题及答案

山东省济南市2018年学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（2018济南，1，4分）4的算术平方根是（） A．2 B．－2 C．±2 D．2 2． （2018济南，2， 4分）如图所示的几何体，它的俯视图是（） 正面 A． B． C． D． 3．（2018济南，3，4分）2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600千米的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力．数字7600用科学记数法表示为（） A．×104 B．×103 C．×104 D．76×102 4．（2018济南，4，4分）“瓦当”是中国古建筑装饰××头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A B C D 5．（2018济南，5，4分）如图，AF是∠BAC的平分线，DF∥AC，若∠1＝35°，则∠BAF 的度数为（） A．° B．35° C．55° D．70° 1 A B C D F

6．（2018济南，6，4分）下列运算正确的是（ ） A ．a 2 ＋2a ＝3a 3 B ．(－2a 3)2 ＝4a 5 C ．(a ＋2)(a －1)＝a 2 ＋a －2 D ．(a ＋b )2 ＝a 2 ＋b 2 7．（2018济南，7，4分）关于x 的方程3x －2m ＝1的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜－12 B ．m ＞－12 C ．m ＞12 D ．m ＜12 8．（2018济南，8，4分）在反比例函数y ＝－2 x 图象上有三个点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、 C （x 3，y 3），若x 1＜0＜x 2＜x 3，则下列结论正确的是（ ） A ．y 3＜y 2＜y 1 B ．y 1＜y 3＜y 2 C ．y 2＜y 3＜y 1 D ．y 3＜y 1＜y 2 9．（2018济南，9，4分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格线的格点上，将△ABC 绕点P 顺时针方向旋转90°，得到△A ′B ′C ′，则点P 的坐标为（ ） A ．（0，4） B ．（1，1） C ．（1，2） D ．（2，1） 10．（2018济南，10，4分）下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的 情况．根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是（ ） A ．与2016年相比，2017年我国电子书人均阅读量有所降低 B ．2012年至2017年，我国纸质书的人均阅读量的中位数是 C ．从2014年到2017年，我国纸质书的人均阅读量逐年增长 D ．2013年我国纸质书的人均阅读量比电子书的人均阅读量的倍还多

2018年中考数学考试真题及答案

2018年中考数学考试真题及答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）（）﹣的绝对值是（） 2．（3分）（）下列4个数：、、π、（）0，其中无理数是（） B） 4．（3分）（）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（） 5．（3分）（）如图，在平面直角坐标系xOy中，△A′B′C′由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）

6．（3分）（）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（） 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 7．（3分）（）2﹣1等于． 8．（3分）（）我市2014年固定资产投资约为220 000 000 000元，将220 000 000 000用科学记数法表示为． 9．（3分）（）计算：﹣2等于． 10．（3分）（）如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=． 11．（3分）（）圆心角为120°，半径长为6cm的扇形面积是cm2． 12．（3分）（）如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于．

13．（3分）（）事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生 的次数是． 14．（3分）（）如图，△ABC中，D为BC上一点，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，则CD 的长为． 15．（3分）（）点（a﹣1，y1）、（a+1，y2）在反比例函数y=（k＞0）的图象上，若y1＜ y2，则a的范围是． 16．（3分）（）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP 翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE=OD，则AP的长为． 三、解答题（本大腿共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）（）（1）解不等式： （2）计算：÷（a+2﹣） 18．（8分）（）已知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0

2018年开封中考数学一模试卷(含解析)

2018年河南省中考数学模拟试卷（二） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）计算（﹣1）2018的结果是（） A．2017 B．﹣2018 C．﹣1 D．1 2．（3分）2018年春节期间共有7.68亿人选择使用微信红包传递新年祝福，收发红包总人数同比去年增加约10%，7.68亿用科学记数法可以表示为（） A．7.68×109B．7.68×108C．0.768×109D．0.768×1010 3．（3分）如图是由7个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）分式方程=1的解为（） A．x=﹣1 B．x=C．x=1 D．x=2 5．（3分）一组从小到大排列的数据：a，3，4，4，6（a为正整数），唯一的众数是4，则该组数据的平均数是（） A．3.6 B．3.8 C．3.6或3.8 D．4.2 6．（3分）关于抛物线y=x2﹣2x+1，下列说法错误的是（） A．开口向上B．与x轴有一个交点 C．对称轴是直线x=1 D．当x＞1时，y随x的增大而减小 7．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM=3，BC=10，则OB的长为（） A．5 B．4 C．D． 8．（3分）一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，

随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（） A．（2，7）B．（3，7）C．（3，8）D．（4，8） 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的A′处，若AO=OB=2，则阴影部分面积为（） A．πB．π﹣1 C．+1 D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：|﹣7+3|=． 12．（3分）不等式组的最小整数解是． 13．（3分）已知点（m﹣1，y1），（m﹣3，y2）是反比例函数y=（m＜0）图象上的两点，则y1y2（填“＞”或“=”或“＜”） 14．（3分）如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰直角△ABC，使∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，点C的纵坐标为y，则y与x的解析式是．

2018年广东中考数学试题及答案

2018年广东省中考数学试题 一、选择题 1、－3.14、2中，最小的是（．四个实数0、）131A．0 B. C. －3.14 D. 2 32. 据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14 420 000人次，将数14 420 000 用科学记数法表示为（） 778810?0.442?10.14421.442?100.1442?101 DA．。B。C。 ）5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ 3. 如图，由 A C B D ）．数据1、5、7、4、8的中位数是（47 ． D C．6 A．4 B．5 ） 5. 下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ．等腰三角形D C．平行四边形．菱形A．圆 B 3??x3x?1）．不等式6的解集是（ 2x??4x?4x?2x D B．．C．A． ABC??ABCACADE?DEAB中，点的中点，则、与的别为边7. 在的面积之比为、1111 D．B． A ．C．6234?40?C?CD?DEC?100?B?AB）8. 如图，∥，且，则的大小是（，??604030??50D． B ．C．．A 20?3m?x?xmx的取值范围为有两个不相等的实数根，9. 关于则实数的一元二次方程 9999?m?m?mm? D．．A C B．．4444CABCDDBAPA路径匀速→→．如同，点是菱形边上的一动点，它从点→出发沿10xx yyPPAD?D的函数图象大致为关于点运动时间为，设运动到点的面积为，，则 1 A y y y y D P x

x x x O O O O B C D C B A 二、填空题?100ABAB11. 同圆中，已知弧所对的圆心角是，则．弧所对的圆周角是 2?1?2x?x．分解因式：12. ?x5?1xx?和，则．13. 一个正数的平方根分别是O 0?b?1a?b??1a?，则．已知14． D A 2ABCDBC?4CD?AD为直径的，以如图，矩形，中，15. B C E BCOBDE积面则阴影半圆部与分相切于点，连接的，．为 3?yBOA?BA0x?在双曲线2，）上，点，顶点（16. 如图，已知等边的坐标为（ 1111xBABAAABOAABBx作交，得到∥∥交双曲线于点，过轴于点0）．过作22122121112ABBAAABBAA?BABB∥交第二个等边作交双曲线于点∥；过作，过323333222211221B?BABBx轴于点，得到第三个等边．；以此类推，…，则点的坐标为63233 bBnAm?i、（3，0），、…，、1略解：设（2，），y iiiii 3bb??bb1221?)b(bn???m?b，，则A212121 222A2 A3 32222?3mn(b?b)?4b??b由，得，x1212 O BB4B1 2 3 28?b2?b∵，，∴212222222264??b4??b4??b4??bbbbb?b2．，从而得，，，同理，得665432345 2

2018年山东省济南市中考数学试卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共52页） 数学试卷 第2页（共52页） 绝密★启用前 2018年山东省济南市初中学业水平考试 数 学 （考试时间120分钟，满分120分） 第Ⅰ卷（选择题共48分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.4的算术平方根是 （ ） A.2 B.2- C.2± 2.如图所示的几何体，它的俯视图是 （ ） A B C D 3.2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7 600km 的洲际量子密钥分发，这标志着“墨子号”具备了洲际量子保密通信的能力.数字7 600用科学记数法表示为（ ） A.40.7610? B.37.610? C.47.610? D.27610? 4.“瓦当”是中国古建筑装饰檐头的附件，是中国特有的文化艺术遗产，下面“瓦当”图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 5.如图，AF 是BAC ∠的平分线，DF AC ∥，若135∠=?，则BAF ∠的度数为（ ） A.17.5? B.35? C.55? D.70? 6.下列运算正确的是 （ ） A.2323a a a += B.() 2 3 524a a =- C.()()2 212a a a a +-=+- D.()2 22a b a b +=+ 7.关于x 的方程321x m -=的解为正数，则m 的取值范围是 （ ） A.1 2 m <- B.12 m >- C.12m > D.12 m < 8.在反比例函数2 y x =- 图象上有三点()11,A x y 、()22B x y ，、33C x y （，），若1230x x x <<<，则下列结论正确的是 （ ） A.321y y y << B.132y y y << C.231y y y << D.312y y y << 9.如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点都在方格线的格点上，将ABC △绕点P 顺时针方向旋转90?，得到A B C '''△，则点P 的坐标为 （ ） A.()0,4 B.()1,1 C.()1,2 D.()2,1 （第9题） 10.下面的统计图大致反应了我国2012年至2017年人均阅读量的情况.根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是 （ ） 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此 -------------------- 卷--------------------上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无--------------------效 ----------------

2018--朝阳初三数学一模试题及答案

北京市朝阳区2018年初中毕业测试 数学试卷 2018.4 考 生 须 知 1． 测试时间为90分钟，满分100分； 2． 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（填空题、解答题）两部分，共8页； 3． 认真填写密封线内学校、班级、姓名． 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是 （A ）点E （B ）点F （C ）点M （D ）点N 2．若代数式 3 2 x 有意义，则实数x 的取值范围是 （A ）x =0 （B ）x =3 （C ）x ≠0 （D ）x ≠3 3．右图是某个几何体的展开图，该几何体是 （A ）正方体 （B ）圆锥 （C ）圆柱 （D ）三棱柱 4．小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》， 在购票选座时，他们选定了方框所围区域内 的座位（如图）. 取票时，小鹏从这五张票中 随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间 的座位的概率是 （A ）21 （B ）5 4 （C ） 53 （D ）5 1 5．将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l 1∥l 2，则∠α的度数是 （A ）30° （B ）45° （C ）60° （D ）70°

6．某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷 （不完整）： 准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是 （A ）①②③ （B ）①③⑤ （C ）②③④ （D ）②④⑤ 7．如图，在平面直角坐标系xOy 中，反比例函数x k y = 的图象经过点T . 下列各点 )64(，P ，)83(-，Q ，)122(--，M ，)482 1 (，N 中，在该函数图象上的点有 （A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个 8．如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，E 为CD 延长线上 一点， 若∠ADE =110°，则∠AOC 的度数是 （A ）70° （B ）110° （C ）140° （D ）160° 9．在平面直角坐标系xOy 中，二次函数172 ++=x x y 的图象如图所示，则方程 0172=++x x 的根的情况是 （A ）有两个相等的实数根 （B ）有两个不相等的实数根 （C ）没有实数根 （D ）无法判断 10．如图，正方形ABCD 的边长为2，以BC 为直径的半圆和对角线AC 相交于点E ， 则图中阴影部分的面积为 （A ）π4125+ （B ）π 4123- （C ）π2125- （D ）π 4125- 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 调查问卷 年 月 你平时最喜欢的一种电影类型是（ ）（单选） A. B. C. D.其他

2020年山东省济南市历城区中考数学一模试卷 (解析版)

2020年中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题） 1．2019的倒数等于（） A．B．﹣2019C．﹣D．2019 2．下列几何体是由5个相同的小正方体搭成的，它的左视图是（） A．B． C．D． 3．港珠澳大桥2018年10月24日上午9时正式通车，这座大桥跨越怜仃洋，东接香港，西接广东珠海和澳门，总长约55000m，集桥、岛、隧于一体，是世界最长的跨海大桥，数据55000用科学记数法表示为（） A．5.5×105B．55×104C．5.5×106D．5.5×104 4．如图，直线AB∥CD，CE平分∠ACD，交AB于点E，∠ACE＝20°，点F在AC的延长线上，则∠BAF的度数为（） A．20°B．30°C．40°D．50° 5．实数m、n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（） A．|m|≤1B．1﹣m＞1C．mn＞0D．m+1＞0 6．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D． 7．化简﹣的结果是（） A．B．C．D． 8．2017年11月30日，河北省402爱心社的志愿者们走进正定五中，为品学兼优的家庭困难学生捐献爱心，共捐赠资金7000元．该资金由25名志愿者捐献，捐献统计情况如下表，则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（） 金额/元100200300400500 人数211543 A．200，200B．200，280C．300，300D．300，280 9．下图中反比例函数y＝与一次函数y＝kx﹣k在同一直角坐标系中的大致图象是（）A．B． C．D． 10．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（） A．200米B．200米C．220米D．米11．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点A逆时针旋转40°后得到△ADE，点B 经过的路径为．则图中阴影部分的面积是（）

2018中考数学模拟试卷

2018年中考数学模拟试卷 注意事项： 1．本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分。考试形式为闭卷。 2．本试卷共6页，在检查是否有漏印、重印或错印后再开始答题。 3．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分。 4．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫朱黑色签字笔填写在试卷及答题卡上。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别 叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上 看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式√(x-1)中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6D．（-a3）

7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如 下表： 得分（分）60 70 80 90 100 人数（人）7 12 10 8 3 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD 与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D.√2：√3 9．已知x=3是分式方程的解，那么实数k的值为（） A．-1 B．0 C．1 D．2 10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2-4ac＞0 B．abc＞0，b2-4ac＞0 C．abc＜0，b2-4ac＜0 D．abc＞0，b2-4ac＜0

2018年中考数学试卷及答案

2018四川高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段P A 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式 4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0 a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18

7.如果2210 a a +-=，那么代数式 2 4 2 a a a a ?? -? ?- ?? 的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理 ．．．的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次

济南市2018年中考数学模拟综合检测试卷(一)含答案

济南市2018年中考数学模拟 综合检测卷(一) 一、选择题 1．下列各数中，比3大的数是( ) A ．－1 3 B ．－|3| C ．π D ．2 2 2．如图所示的工件是由两个长方体构成的组合体，则它的主视图是( ) 3．据媒体报道，我国最新研制的“察打一体”无人机的速度极快，经测试最高速度可达204 000米/分，这个数用科学记数法表示，正确的是( ) A ．204×103 B ．20.4×104 C ．2.04×105 D ．2.04×106 4.下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2( ) A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3 C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4＝180° 5．下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

6.计算a a ＋2－4 a 2＋2a 的结果是( ) A.2a B ．a －2 C.a －2a D.a －4a 2＋2a 7．函数y 1＝x ＋1与y 2＝ax ＋b(a≠0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y 轴上，那么使y 1，y 2的值都大于0的x 的取值范围是( ) A ．x ＞－1 B ．x ＞2 C ．x ＜2 D ．－1＜x ＜2 8．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位：万步)，将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是( )

A ．1.2，1.3 B ．1.4，1.3 C ．1.4，1.35 D ．1.3，1.3 9．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝2，AD ＝2，以点A 为圆心，AD 的长为半径的圆交BC 边于点E ，则图中阴影部分的面积为( ) A ．22－1－π3 B ．22－1－π 2 C ．22－2－π2 D ．22－1－π 4 10．如图所示，在△ABC 中，AD⊥BC 于点D ，CE⊥AB 于点E ，且BE ＝2AE ，已知AD ＝33，tan∠BCE＝3 3 ，那么CE 等于( ) A ．2 3 B ．33－2 C ．5 2 D ．4 3 11．函数y ＝x 3－3x 的图象如图所示，则以下关于该函数图象及其性质的描述正确的是( ) A ．函数最大值为2 B ．函数图象最低点为(1，－2)

2018年中考数学模拟试卷及答案解析

2018年中考数学模拟试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7的相反数是（） A．7 B．﹣7 C．D．﹣ 2．数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A．B．C．D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A．B．C．D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3B．2a3?（﹣a2）=2a5C．4a6+2a2=2a3D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程x2+x+1=0无实数根 8．从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A．B．C．D．1 9．如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，B是的中点，M是半径OD上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB的度数不可能是（） A．45°B．60°C．75°D．85°

10．将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC=2，∠BAC=30°，则线段PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN∽△OAD；④AN2+CM2=MN2； 的最小值是，其中正确结论的个数是（） ⑤若AB=2，则S △OMN A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为370 000km2，将数370 000用科学记数法表示为．15．如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF的度数为． 16．如图，点P在等边△ABC的内部，且PC=6，PA=8，PB=10，将线段PC绕点C 顺时针旋转60°得到P'C，连接AP'，则sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CD⊥OA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）