北京交通大学远程与继续教育《概率论与数理统计》课后习题标准答案

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远程与继续教育学院

概率论与数理统计课后习题答案

第一章

1.（1）、样本空间：50粒种子，样本点：发芽粒数大于40粒；小于40粒；等于40粒。

（2）、样本空间：4个人中选出正、副组长的所有可能情况，样本点：4个人分别当选正组长。

（3）、样本空间：棋赛可能出现的所有可能情况，样本点：平局、1人不败

（4）、样本空间：2棵骰子出现点数搭配可能出现的情况，样本点：点数之和等于5；不等于5

（5）、样本空间：点数之和可能出现的状况，样本点：点数之和大于3且小于8；点数之和小于3；点数之和大于8

（6）、样本空间：10见产品，样本点：将次品查出所抽取的次数（7）、射击次数

（8）、通过指定点的速度

（9）、各段可能出现的长度

2.（1）B?A (2) B?A (3)C?B?A

3.(1)不喜欢唱歌且不是运动员的男生（2）喜欢唱歌不是运动员的男生（3）喜欢唱歌的都是运动员（4）不是运动员的男生都喜欢产唱歌

4.(1)1-100中随机取出的数是小于50且是5的倍数的数（2）1-100中随机取出的数是大于30小于50的数（3）1-100中随机取出的数是大于30小于50且是5的倍数的数（4）1-100中随机取出的数是5的倍数或小于50的数（5）1-100中随机取出的数是小于50且是5的倍数的数或大于30小于50的数

5.（1）A(2)

A B C (3)A B (4)A BC ?A B C ?AB C

(5)S-A B C (6)S-A B C -A B C ?A B C ?A B C 6.{}灯亮=ABD ?ACD ?ABCD {}灯不亮=A ?D ?B C 7.P(A)+P(B)=P(A ?B)>P(A)>P(AB) 8.(1)1-0.2*0.15=0.97 (2)0.03 9.1-41

*3+81=8

3

10.(1)、2-X-Y (2)、1-X-Y+Z(3)Y-Z(4)1-X+Y-Z

11.(1)C 36÷C 310=61（2）=C 35÷C 3

10=

12

1 12.55÷A 226

=

130

11 13.8

1

14.(C 110*C 19*C 18*C 1

7)÷(C 110* C 110* C 110* C 110)=

125

63 15.0.6

16.(C 152*C 139*C 126*C 113)÷(C*152*C 151*C 150*C 1

49)=0.105

17.(C 15*C 245)÷C 350=0.253 18.(C m M *C m n M N --)÷C M N

19.C 34÷(C 14* C 14* C 14)=

161, C 24÷(C 14* C 14* C 1

4)=16

3, C 14÷(C 14* C 14* C 14)=

16

1

20.C 19÷(C 112*C 1

11*C 110*C 19)=

1320

1

21.(C 18* C 18* C 17* C 15)÷(C 19* C 19* C 18* C 1

7)=81

40 22.(C 410*C 34*C 23)÷C 917=0.002 23.C 14÷(C 110*C 19* C 18* C 17)=12601, C 39÷(C 110*C 19* C 18* C 1

7

)=1260

21 24.1-(C 45*C 12)÷C 410=

21

20 25.P(A)*P(B|A)=P(B)*P(A|B) P(B)=3

1 P(A B)=6

5

26. P(B|A)=P(AB) ÷P(A)=0.7 27.0.96*0.75=0.72 28.0.4*0.5=0.2

29.1-21-41-6

1=

12

1 30.101+101*91+101*91*81=80

9

31.（1）.21*115=225 （2）.31113=333 (3). 1-225-333-661=3

2

(4).61*111=66

1

32.(1)32*0.97+31*0.98=7573(2)31*0.02=150

1

33.0.6*0.8+0.4*0.1=0.49 .34..3

2*7

2+3

1*71=

21

5 35.0.955*0.5+0.02*0.15+0.015*0.1+0.01*0.05=0.487 36.0.2

37．假设同时成立，显然有AB 为不可能事件，得到P(AB)=0 而相互独立P(AB)=P(A)*P(B)>0 矛盾 因此不能同时成立。 38.1-0.1*0.2=0.97

39.1-54*32*43=5

3

40.0.9*0.8*0.7*0.9=0.4536,0.7*0.7*0.7*0.8=0.274 0.4536>0.274第一种工艺概率大.

41.0.9*0.8*0.7+0.1*0.8*0.7+0.9*0.2*0.7+0.9*0.8*0.3=0.55 42.1-p 2.

第二章

1. X -3 1 2

P k

31216

1

2. X 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

P k

3611811211823656136518212118136

1

3.

N

a

*N=1得出a=1. 4.a=k

k λ

λλ...!...!2!12++++

5. X 1 2 3 K P k P (1-p)P (1-p) 2P (1-P)1

-K P

6. X 1 2 3 …. n P k

212

12

213 (2)

1n

7. (1) X 1 2 3 ……….. K

P k 1310133*13102133*13

10

……….

1

133-K *

13

10

(2) X 1 2 3 4 5 6…….K P k

1310265335286128612861 (286)

1

8.(1)1-P {}10≤X =1-!

44

100

K K -∑

(2)!

844

8- =0.03

9.C 4

300*0.014=0.011

10.1-0.1-0.01=0.89

11（1）.1-0.9≥0.8K ,K 为整数，则K ≥9. （2）1-0.99≥0.8K K 为整数，则K ≥21.

12.1λλ- =22λλ- ，则λ=2，P(X=4)=!4)2(24- =3

22-

13. 分布函数：

F(X)=0 X<0 F(X)=1-P 0=

(2) F(x)=0.32 arcsinX P ?

??

???<<-212

1X =0.32*(arcsin

2

1

- arcsin-2

1

)=0.17 (3) F(x)=0.32 arcsinX 15. F(-∞)=lim(A+Bacrtanx)=A-2

π

B=0 ,F(∞)=lim(A+Bacrtanx)= A+2πB=1,A=21,B=π

1。

F(X)=21+π1acrtanx, f(x)=

π12

11

x -

16.-Asin 2π+Asin-2

π=1,A=-21

.

当X ≤-2π,?-

∞-2

)(π

dx x f =0，

当-2π

π,

?-

x

dx x f 2)(π

=-21sinx-2

1

17.)2

35(

-Φ-)23

2(-Φ=)5.01(1Φ--Φ=0.8485-1+0.7019=0.55。 =Φ--Φ)5.21(20.9788-1+0.9943=0.9731。

2

3

-Φ

C =0.5 C=3. 18.2Φ(σ40)-1>0.8, 3100

<σ

19.P(X ≤Z a )=0.99, Z a =2.328。 P(X ≤Z 2

σ)=0.97, Z 2

σ=1.882.

20

Y 0 1 4 9 P(Y=y k )

513075130

11

21.(1).f(x)=?????

其他

01*

ln x x x>0

(2).f(x)=?

??

???>其他，0042x x

22.(1). f(x)=?????-0

1*

21

2

(ln )

2x x σ

π

(2). f(x)=???????----0

4

)

1(*212

141y y σπ 23.f(x)=

2

)(log 2212

10σπσ

υ--x

*

x

10

ln

24.f(v)=2

22V A A +*cot A V

第三章

1.

Y 1 2 3 4

X

1 0

12112112

1

2 121 0 121121

3 121121 0 121

4 12112112

1

2.

Y 0 1

X

3625365 1

36

5

36

1 Y 0 1 X

2215335 1

33

5

66

1 3.A=6

1,f(x)=?

??

??

?∈0),(,6G y x

4.(1).k ?∞

0dy dx y x ?∞

+-0

)

43(

=1,k ?

∞

-0

43

dy y

=1,k=12

(2).F(X,Y)=?

??

???>>---00,0,443Y X X

(3).0.95

5. Y 10 14 18 P ..I X

3 0.25 0.15 0.32 0.72

6 0.1 0.05 0.13 0.28 P .J 0.35 0.2 0.45

P(X=3|Y=10)=0.71,P(X=6|Y=10)=0.29

P(Y=10|X=6)=0.36,P(Y=14|X=6)=0.18,P(Y=18|X=6)=0.46 6. Y 1 3 P .I X

0 0

818

1

1 83 0 83

2 8

3 0 8

3

3 0 818

1

P J .434

1 7.(1).P(X=n)=14

-

∑=--n

m m n m m n m 0

)!(!)86.6()14.7(=!14

n - ∑

=n

m 0

m n m m n m n --)86.6()14.7()!

(!!

=

!14n - )15(- =!

29

n - P(Y=m)=14

-

86.6!14.7- m m =86.20- !

14.7m m

(2).p(x=n|Y=m)=!

14.7!

14.8n m m -

P(y=m|x=n)=!

!

14.714.8m n m -

8.f X (x)= 2.4x 2(2-x) =4.8 x 2-2.4x 3,X 大于等于0小于等于1，其他等于0

f y (y)=4.8y, Y 大于等于0小于等于X,其他等于0 9. f X (x)=4X-3X 2, X 大于等于0小于等于1，其他等于0 f y (y)=4Y-3Y 2, Y 大于等于0小于等于1，其他等于0 f Y X (x|y)=2

34)2(6y y y x xy ---=y

y x x 34)

2(6--- f x y (y|x)=

2

34)2(6x x y x xy ---=x

y x y 34)

2(6--- 10. Y -2

1

1 3

X

-2

81161161

-1 61121121

0 24148148

1

216112112

1

11.相互独立。

12.F(X,Y)=??x

x

xydx dy 004=x 2y 2, F X (x)=F(x,1)= x 2, F y (y)= F(1,Y)=

y 2, F(X,Y)= F X (x) F y (y)( 0≤x ≤1, 0≤y ≤1),其他的等于0也成立，所以相互独立。

13. （1）.f(x,y)=)(212

1

y x λλλλ+- ，X ≥0，Y ≥0,其他等于0.

(2). f Y X (x|y)=x 1

1λλ f x y (y|x)=y 22λλ

14.f(z)=(1-2

σz z -

)

2

1

σ

15.0.02

16.f(x,y)=y - ,0≤x ≤1,y ﹥0,其他等于0.

f z (z)=?∞

∞

-f(z-y,y)dy=?-y

o

x y z f )(f y （y ）dy=-y -

17.F X (X)=∑K K P 0

)(,F X (X)=∑R

r Q 0

)(

F Z (Z)=?k

dx

?∑∑

--''k i k

i k

dy y q k p 0

)()(=?∑∑-'-k

k i k dx k i q k p 0

)()(=∑k

p(k)

∑

-k

i 0

q(i-k)

P {}i Z == F Z (Z)-F Z (Z-1)=∑=-i

k k i q k p 0)()(

第四章

1.E(X)=-1*3

1

+61*21+1*121+2*41=31,E(X 2)=2435,E(1-X)=6

7. 2.E(X)=∞,不存在。

3.E(X)=

101

*(1+2+3+4+…10)=5.6 4.E(X)=n 1*(1+2+3+…+x)=n

x 21

+

5.----------

6.E(X)=

?-

2

2

π

π

Xf(x)dx=4

3π

,D(X)=169216452ππ-+

7.P1+P2+P3=1,P3-P1-2P2=0.1,P1+P3+4P2=0.9,得出

P1=0.5,P2=0.3,P3=0.2. 8.E(X)=∑=6

061

X X =2

7,D(X)=11.

9.-------.

10.E(X)=?1

2*Xdx X =323x |10=32，E(Y)=235,E(XY)=335

.

11.F(X,Y)=??x

kdy dx 0

1

=1,k=2.

E(x,y)=??

1

2xydxdy x

=434x |10=43 12.---- 13.E(X K

)=dx x rx X

X r k r

K

?+0

)1(0=1)1(0)1(--+k r x k r +r

kr x r

-+10

. 14.-----

第五章

1.X ~ (52,2

6

3

.6),50.3

2.-----

3.---

4.1）23.589 2）8.897 3）10.865 4）2.75 5）.2.1199 6)2.4411 7)2.28 8) 9)2.68

5.a=332.5 b=352.5

组距=5，m+1=4. 332.5-337.5 5 337.5-342.5 45 342.5-347.5 40 347.5-352.5

10

6. 1)样本方差=99.17，方差=1.45 2）样本方差=6

7.4，方差,3.96 3）样本方差=112.8 方差=1.14 4）样本方差= 101.4 方差=2.09

第六章

1.4.001 ，2σ=0.0000138 S 2

=0.004

2.L=1)(-θθx n n lnL=nln θ+(θ-1)lnn x i x n n

ln +θ

=0 所以θ最大估

值为

i

x n n

ln - 3.最大似然估计值为x

4.（1）.X =21.85 （21.85-1.96*5

3.0，21.85+1.96*

5

3.0）=

（21.,587,22.113） （2）.(21.85-t 025.04

5

3.0,21.85+025.04

5

3.0)=(21.477,22.223)

5. S 2

=1.055(

4

42

025.02x S ,

4

42

975.02x S )=(0.379,8.717)

6.(2.705- t 025.01516

029.0,2.705+ t 025.015

16

029.0)=(2.721,2.737)

7.(n

s n t x a )

1(2

--,n

s n t x a )

1(2

-+)

8.(15071.0*15025.022x ,15

071.0*15975..022

x )=(0.00275,0.0121).

第七章

1.x =31.13， k=

6

11*1.96=8.802 32.5-31.13=1.37<8.802，

所以这批砖平均抗断强度32.5（a=0.05）. 2.n

U a

σ

=2.33*

3

40

=30.67>20,所以可以否认质量有显著提高。 3.X =3.252，S=0.0058,3.25+401.0t n

S =3.2609>3.252,可以否认。

4.221200-=-x ，9

54805.0t -=-33.471，-22>-33.471,所以寿命不

低于1200h 。

)1(112--n x n a =1.938，20

2

σS =1.166<1.938,所以这批货合乎要求。 5.

2

02

σS =196，,

)1(1

12

--n x n a =1.938<196,所以能认为明显偏大。 6.w s =168)062.0095.0(22+=0.0064,)218(05.0--t 9

2

w s =0.0088

1x -2x =0.11>0.0088,可以确定处理后比处理前低了。

7.S

2A =14.54，2

B S =14.25，

2

2B

A S S =1.02

)9,9(025.0F =4.03>1.02,1/)9,9(025.0F =0.248<1.02,所以假设不成

立。

8.1）.F 025.0(19,15)=2.532>1,所以不总相等。

2）S W =4.2， t a (34)*4.2*0.335=1.839<306.4,所以甲种预制块平均强度明显高于乙种。

北交大网络教育公路工程机械化施工作业1

绪论 1、公路施工机械主要分哪几类，各是什么，每种类型的代表机械名称？ 答：按我国对施工机械的分类主要分为（土石方机械）、（压实机械）、（路面机械）、（桥涵机械）、起重机械、桩工机械、钢筋混凝土机械、凿岩机械与风动工具等八大类。 2、何为机械化程度 答：机械所完成的工程量占总工程量的比重。 第一章工程机械基础: 1、单缸四行程柴油机一个工作循环的工作过程包括哪几个行程？ 答：由进气、压缩、做功和排气四个行程完成一个工作循环。 2、柴油机的组成包括那几个机构系统？ 答：柴油机由机体、曲轴连杆机构、配气机构、燃油系统、润滑系统、冷却系统、启动系统等组成。 3、润滑系的主要作用是什么？ 答：不断地向发动机的各零件摩擦表面输送清洁的机油，以减少零件的摩擦阻力和磨损；流动的机油还能带走机件摩擦产生的热量和磨损磨落下来的金属屑，以防止机件温度升高，破坏配合间隙而造成不良后果，同时也防止了零件的磨料磨损；由于润滑粘度和吸附作用的存在而形成油膜，因此机油能起密封作用。 4、冷却系分为哪两种？ 答：风冷系和水冷系。 5、什么是有效扭矩、有效功率、油耗率？ 答：发动机通过飞轮对外输出的扭矩称为有效扭矩，有效功率：发动机机轴上所净输出的功率。是发动机扣除本身机械摩擦损失和带动其他辅机的外部损耗后向外有效输出的功率。油耗率：每小时喷入发动机的燃油质量与发动机推力之比。 6、底盘包括哪几个系统，各是什么？ 答：汽车底盘由传动系、行驶系、转向系和制动系四部分组成。汽车传动系，包括离合器、变速器、自动变速器、万向传动装置、驱动桥等。汽车转向系，包括转向器、转向操纵机构、转向传动机构、动力转向装置等。汽车制动系，包

概率论与数理统计课程教学大纲

概率论与数理统计课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称：概率论与数理统计 所属专业：物理学 课程性质：必修 学分：3 （二）课程简介、目标与任务； 《概率论与数理统计》是研究随机现象规律性的一门学科；它有着深刻的实际背景，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有广泛的应用。通过本课程的学习，使学生掌握概率与数理统计的基本概念，并在一定程度上掌握概率论认识问题、解决问题的方法。同时这门课程的学习对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力也会起到一定的作用。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 先修课程：高等数学。后续相关课程：统计物理。《概率论与数理统计》需要用到高等数学中的微积分、级数、极限等数学知识与计算方法。它又为统计物理、量子力学等课程提供了数学基础，起了重要作用。 （四）教材与主要参考书。 教材： 同济大学数学系编，工程数学–概率统计简明教程（第二版），高等教 育出版社，2012. 主要参考书： 1.浙江大学盛骤，谢式千，潘承毅编，概率论与数理统计（第四版）， 高等教育出版社，2008. 2.J.L. Devore, Probability and Statistics(fifth ed.)概率论与数 理统计（第5版）影印版，高等教育出版社，2004. 二、课程内容与安排 第一章随机事件 1.1 样本空间和随机事件； 1.2 事件关系和运算。

第二章事件的概率 2.1概率的概念；2.2 古典概型；2.3几何概型；2.4 概率的公理化定义。第三章条件概率与事件的独立性 3.1 条件概率； 3.2 全概率公式； 3.3贝叶斯公式；3.4 事件的独立性； 3.5 伯努利试验和二项概率。 第四章随机变量及其分布 4.1 随机变量及分布函数；4.2离散型随机变量；4.3连续型随机变量。 第五章二维随机变量及其分布 5.1 二维随机变量及分布函数；5.2 二维离散型随机变量；5.3 二维连续随机变量；5.4 边缘分布； 5.5随机变量的独立性。 第六章随机变量的函数及其分布 6.1 一维随机变量的函数及其分布；6.2 多元随机变量的函数的分布。 第七章随机变量的数字特征 7.1数学期望与中位数； 7.2 方差和标准差； 7.3协方差和相关系数； *7.4大数律； 7.5中心极限定理。 第八章统计量和抽样分布 8.1统计与统计学；8.2统计量；8.3抽样分布。 第九章点估计

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北京交通大学远程教育 课程作业 年级： 层次： 专业名称： 课程名称： 作业序号： 学号： 姓名：

作业说明： 1、请下载后对照网络学习资源、光盘、学习导航内的导学、教材等资料学习；有问题在在线答疑处提问； 2、请一定按个人工作室内的本学期教学安排时间段按时提交作业，晚交、不交会影响平时成绩；需要提交的作业内容请查看下载作业处的说明 3、提交作业后，请及时查看我给你的评语及成绩，有疑义请在课程工作室内的在线答疑部分提问；需要重新上传时一定留言，我给你删除原作业后才能上传 4、作业完成提交时请添加附件提交，并且将作业附件正确命名为学号课程名称作业次数

《信号抗干扰技术》习题二 一、填空： *（3-1-1）1、设备的电磁兼容试验按内容包括（）和（）两方面要求。 （3-2-1）2、信号设备的抗干扰度实验室设备的（）测试。目的是测试设备承受各种（）能力。 *（3-2-1）3、信号抗扰度试验通过受试设备的端口来施加，这里的端口是指（）的特定接口，包括（）端口、（）端口、（）端口和（）端口。 （3-3-1）4、射频电磁场辐射抗扰度试验应在（）中进行。对于频率较低的辐射电磁场抗扰度试验可在（）中进行。 *（3-3-2）5、直接放电有两种形式：（）和（）。 （3-3-4）6、脉冲磁场有（）或（）所引起。 （3-3-5）7、电感负载断开时，会在断电出产生（）骚扰。 *（3-3-10）8、交流电源谐波的抑制措施主要通过加强（）来改善对（）的抑制效果。 （4-1-1）9、无绝缘轨道电路按原理分为两类：（）和（）。 （4-1-2）10、ZPW-2000扩展了载频数量，每个载频频率微调后划分为（）和（）两种类型。 （4-2-3）11、轨道电路自身的EMC设计是一个系统工作，应包括（）、（）、（）、（）软件处理等全面设计。 （4-3-2）12、ZPW-2000轨道电路补偿电容容量主要与（）和（）有关。 （4-3-3）13、音频FSK轨道电路接收端对信号解调之前，主要采用（）和（）来对传导性干扰进行防护。 （4-4-3）14、重载条件下牵引电流干扰最严重，而谐波比例与（）和（）有关。 （5-1-1）15、25HZ相敏轨道电路受电端二元二位继电器具有可靠的频率选择性和（）。 （5-2-3）16、25HZ相敏轨道电路产生误动的根源主要来自（）。 （5-3-1）17、根据电磁兼容原理，抗干扰的本质是减小（），同时提高（）的抗扰度水平。

数三概率论与数理统计教学大纲

数三《概率论与数理统计》教学大纲 教材：四川大学数学学院邹述超、何腊梅：《概率论与数理统计》，高等教育出版社出，2002年8月。 参考书：袁荫棠：《概率论与数理统计》（修订本），中国人民大学出版社。 四川大学数学学院概率统计教研室：《概率论与数理统计学习指导》 总学时：60学时，其中：讲课50学时，习题课10学时。 学分：3学分。 说明： 1.生源结构：数三的学生是由高考文科生和一部分高考理科生构成。有些专业全是文科生或含极少部分理科生（如：旅游管理，行政管理），有些专业约占1/4～1/3的理科生（国贸，财政学，经济学），有些专业全是理科生（如：国民经济管理，金融学）。 2.高中已讲的内容：高中文、理科都讲了随机事件的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率，即教材第一章除条件概率以及有关的内容以外，其余内容高中都讲了。高中理科已讲离散型随机变量的概率分布（包括二项分布、几何分布）和离散型随机变量的期望与方差，统计基本概念、频率直方图、正态分布、线性回归。而高中文科则只讲了一点统计基本概念、频率直方图、样本均值和样本方差的简单计算。 3.基本要求：学生的数学基础差异大，不同专业学生对数学课重视程度的差异大，这就给讲授这门课带来一定的难度，但要尽量做到“分层次”培养学生。高中没学过的内容要重点讲解，学过的内容也要适当复习或适当增加深度。讲课时，既要照顾数学基础差的学生，多举基本例子，使他们掌握大纲要求的基本概念和方法；也要照顾数学基础好的学生，使他们会做一些综合题以及简单证明题。因为有些专业还要开设相关的后继课程（如：计量经济学），将用到较多的概率统计知识；还有一部分学生要考研，数三的概率考研题往往比数一的难。 该教材每一章的前几节是讲述基本概念和方法，习题(A)是针对基本方法的训练而编写的，因此，这一部分内容须重点讲解，并要求学生必须掌握；每一章的最后一节是综合例题，习题(B)具有一定的综合性和难度，可以选讲部分例题，数学基础好的学生可选做(B)题。 建议各章学时分配(+号后面的是习题课学时)： 第一章随机事件及其概率 一、基本内容 随机事件的概念及运算。概率的统计定义、古典定义及公理化定义。概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。事件的独立性，独立随机试验、

概率论与数理统计心得体会

概率课感想与心得体会 笛卡尔说过：“有一个颠扑不破的真理，那就是当我们不能确定什么是真的时候，我们就应该去探求什么是最最可能的。”随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法，同时为统计学的发展提供了理论基础。 概率起源于现实生活，应用于现实生活，如我们讨论了摸球问题，掷硬币正反面的试验，拍骰子问题等等。都是接近生活实践的概率应用实例。 同时，通过概率课还了解了概率的意义，概率是用来度量随机事件发生可能性大小的一个量，而实际结果是事件发生或不发生这两种情况中的一种。但是我们不能根据随机事件的概率来断定某次试验出现某种结果或者不出现某种结果。同时，我们还可以利用概率来判定游戏规则，譬如，在各类游戏中，如果每个人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，要保证所制定的游戏规则是公平的，需要保证每个人获胜的概率相等。概率教学中的试验或游戏结果，如果不进行足够多的次数，是很难得出比较接近概率的频率的，也就是说当试验的次数很多的时候，频率就逐渐接近一个稳定的值，这个稳定的值就是概率。我们说，当进行次数很多的时候，时间发生的次数所占的总次数的比例，即频率就是概率。换句话说，就是时间发生的可能性最大。 概率不仅在生活上给了我们很大的帮助，同时也能帮我们验证某些理论知识，譬如投针问题： ()行直线相交的概率． 平的针，试求该针与任一一根长度为线，向此平面上任意投的一些平行平面上画有等距离为a L L a <

我们解如下： 平行线的距离； ：针的中心到最近一条 设：X 此平行线的夹角．：针与? 上的均匀分布；， 服从区间则随机变量?? ? ?? ? 20a X []上的均匀分布；服从区间随机变量π?,0相互独立．与并且随机变量?X ()的联合密度函数为 ，所以二维随机变量?X ()??? ??≤≤≤≤=. , 02 02 其它，，π?π?a x a x f {} 针与任一直线相交设：=A , . sin 2? ?? ???<=?L X A 则所以， ()? ?????<=?sin 2L X P A P 的面积的面积 D A =.22 sin 20 a L a d L ππ??π == ?

北交大远程教育-软件工程作业

北交大远程教育-软件工程作业 请于10月12日前提交作业，严禁抄袭 软件工程第一次作业 (教材第1、2、3章) (注意:答案请用蓝色字 ) 一(填空题 1( 软件是计算机系统中的程序、数据及其相关文档的总和。(教材第1章，1.1.2) 2( 软件工程方法学包含的三个要素: 方法、工具和过程。 (教材第1章，1.2.3) 3( 目前使用最广泛的软件工程方法学是: 传统方法学和面向对象方法学。(教材第1章， ) 1.2.3 4( 构成软件项目的最终产品: 应用程序、系统程序、面向用户的文档资料和面向开发者 的文档资料。(课件，1.1) 5( 软件生命周期的三个时期: 软件定义、软件开发和运行维护。(教材第1章，1.3) 6( 可行性研究的目的: 确定问题是否值得去解决。(教材第2章，2.1) 7( 一个软件项目要至少要从技术可行性、经济可行性和操作可行性 3个方面研究 其可行性。(教材第2章，2.1) ( 成本效益分析首先是估算将要开发的系统的开发成本，然后与可能取得的效益进行比较和权8 衡。(教材第2章，2.6) 二(选择题

1、随着开发小组人数的( A )，因交流开发进展情况和讨论遇到的问题而造成的通信开销也急剧增加。 A. 增加 B. 降低 C. 稳定 D. 不稳定 2、软件需求分析阶段的工作，可以分为4个方面:对问题的识别、分析与综合、编写需求分析文档以及( B )。 A. 软件的总结 B. 需求分析评审 C. 阶段性报告 D. 以上答案都不正确 3、进行需求分析可使用多种工具，但(C)是不适用的。 A数据流图 B.判定表 C.PAD图 D.数据字典 4、在需求分析之前有必要进行(B)工作 A.程序设计 B.可行性分析 C.ER分析 D.3NF分析 5、软件需求分析阶段建立原型的主要目的是(C ) A.确定系统的性能要求 B.确定系统的运行要求 C.确定系统是否满足用户需要 D.确定系统是否满足开发人员需要 1 三(简答题 1( 什么是软件生命周期模型,试比较瀑布模型、快速原型模型、增量模型和螺旋模型的优缺点，说明每种模型的适用范围。(教材第1章，1.3,1.4) 答: 软件生命周期模型是描述软件开发过程中各种活动如何执行的模型 1，瀑布模型 优点: 1)可强迫开发人员采用规范的方法(例如:结构化技术); 2)严格地规定了每个阶段必须提交的文档; 3)要求每个阶段交出的所有产品都必须经过质量保证小组的仔细验证。缺点:

北京交通大学关于研究生出国(境)管理暂行办法

北京交通大学院、部、处、室文件研通[2014] 16 号签发人：刘世峰 北京交通大学 关于研究生出国（境）管理暂行办法 （2014.5.12试行） 第一章总则 第一条为促进我校研究生与国（境）外高校、科研机构的学术交流与科研合作，加强和规范我校研究生出国（境）的管理工作，保证研究生培养与教学计划的正常实施，维护正常的研究生教学秩序，根据教育部有关文件精神，结合我校具体情况，制定本办法。 第二条本办法所指研究生出国（境）包含各种类型的出国（境），主要包括：联合培养、交换生、双学位项目、参加国际会议、出国攻读学位、旅游、探亲及其他。 第三条研究生申请出国（境）应由研究生本人填写出国（境）申请审批表，经导师和学院批准后，报研究生院审批备案。 第四条本规定适用于在我校具有正式学籍的全日制非在职研 究生。在职研究生出国，根据其出国的类别参照本规定到研究生院办理请假或学籍异动手续，到所属单位办理出国手续。

第二章攻读国（境）外学位 第五条研究生参加学校（院）与国（境）外学校双学位项目，原则上应在二年级派出，并在所学层次及专业（或相近专业）学习。申请时应附境外学习计划（含出境期间国内培养环节安排），经导师同意报学院审批。出国（境）时间、经费负担方式及选拔方式等按项目协议执行。 第六条校（院）双学位项目派出研究生赴国外攻读学位期间应按期交纳国内学费，学校为其保留学籍；到期按时回校报到后，在我校继续按学科培养方案要求完成学业，原则上时间不得少于半年。国外学分认定，按照相关项目协议执行。 第七条学校原则上不受理非应届毕业研究生的自费出国（境）留学攻读学位的申请。对于研究生在读期间申请自费出国（境）攻读学位的非应届毕业研究生应当办理退学手续。 第三章出国（境）联合培养 第八条出国（境）联合培养包括国家留学基金委选派、各类国内外政府奖学金项目、校（院）合作项目选派、学校学术交流基金资助以及导师因科研项目与国（境）外合作，安排在读研究生出国（境）接受联合培养。 第九条研究生出国(境)联合培养申请条件及选拔办法按相应 项目要求执行，提交审批材料时应附有外方单位（或导师）的邀请信、研究生出国（境）的联合培养计划（含出境期间国内培养环节安排）等。

概率论与数理统计教学大纲(48学时)

概率论与数理统计课程教学大纲（48学时） 撰写人：陈贤伟编写日期：2019 年8月 一、课程基本信息 1.课程名称：概率论与数理统计 2.课程代码： 3.学分/学时：3/48 4.开课学期：4 5.授课对象：本科生 6.课程类别：必修课 / 通识教育课 7.适用专业：软件技术 8.先修课程/后续课程：高等数学、线性代数/各专业课程 9.开课单位：公共基础课教学部 10.课程负责人： 11.审核人： 二、课程简介（包含课程性质、目的、任务和内容） 概率论与数理统计是描述“随机现象”并研究其数量规律的一门数学学科。通过本课程的教学，使学生掌握概率的定义和计算，能用随机变量概率分布及数字特征研究“随机现象”的规律，了解数理统计的基本理论与思想，并掌握常用的包括点估计、区间估计和假设检验等基本统计推断方法。该课程的系统学习，可以培养学生提高认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力，并为学习后继课程打下一定的基础。 本课程主要介绍随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验等。 体现在能基于随机数学及统计推断的基本理论和方法对实验现象和数据进行分析、解释，并能对工程领域内涉及到的复杂工程问题进行数学建模和分析，且通过各个教学环节逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、数学运算能力、综合解题能力、数学建模与实践能力以及自学能力。 三、教学内容、基本要求及学时分配 1．随机事件及其概率（8学时） 理解随机事件的概念；了解样本空间的概念；掌握事件之间的关系和运算。理解概率的定义；掌握概率的基本性质，并能应用这些性质进行概率计算。理解条件概率的概念；掌握概率的加法公式、乘法公式；了解全概率公式、贝叶斯公式；理解事件的独立性概念。掌握应用事件独立性进行简单概率计算。理解伯努利试验；掌握二项分布的应用和计算。 2.随机变量及其分布（6学时） 理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，理解离散型随机变量的分布律及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质；掌握应用概率分布计算简单事件概率的方法，掌握二项分布、泊松分布、正态分布、均匀分布和指数分布和应用，掌握求简单随机变量函数的概率分布的方法。 3．多维随机变量及其分布（7学时）

《概率论与数理统计》课后习题答案

习题1.1解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1( =Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1( =+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和： C B A ++，C AB +，AC B -. 解：如图： 6. 若事件C B A ,,满足C B C A +=+，试问B A =是否成立？举例说明。

概率论与数理统计习题集及答案

《概率论与数理统计》作业集及答案 第1章 概率论的基本概念 §1 .1 随机试验及随机事件 1. (1) 一枚硬币连丢3次，观察正面H ﹑反面T 出现的情形. 样本空间是：S= ； (2) 一枚硬币连丢3次，观察出现正面的次数. 样本空间是：S= ； 2.(1) 丢一颗骰子. A ：出现奇数点，则A= ；B ：数点大于2，则B= . (2) 一枚硬币连丢2次， A ：第一次出现正面，则A= ； B ：两次出现同一面，则= ； C ：至少有一次出现正面，则C= . §1 .2 随机事件的运算 1. 设A 、B 、C 为三事件，用A 、B 、C 的运算关系表示下列各事件： (1)A 、B 、C 都不发生表示为： .(2)A 与B 都发生,而C 不发生表示为： . (3)A 与B 都不发生,而C 发生表示为： .(4)A 、B 、C 中最多二个发生表示为： . (5)A 、B 、C 中至少二个发生表示为： .(6)A 、B 、C 中不多于一个发生表示为： . 2. 设}42:{},31:{},50:{≤<=≤<=≤≤=x B x x A x x S ：则 （1）=?B A ，（2）=AB ，（3）=B A ， （4）B A ?= ，（5）B A = 。 §1 .3 概率的定义和性质 1. 已知6.0)(,5.0)(,8.0)(===?B P A P B A P ，则 (1) =)(AB P , (2)()(B A P )= , (3))(B A P ?= . 2. 已知,3.0)(,7.0)(==AB P A P 则)(B A P = . §1 .4 古典概型 1. 某班有30个同学,其中8个女同学, 随机地选10个,求:(1)正好有2个女同学的概率, (2)最多有2个女同学的概率,(3) 至少有2个女同学的概率. 2. 将3个不同的球随机地投入到4个盒子中,求有三个盒子各一球的概率. §1 .5 条件概率与乘法公式 1．丢甲、乙两颗均匀的骰子，已知点数之和为7, 则其中一颗为1的概率是 。 2. 已知,2/1)|(,3/1)|(,4/1)(===B A P A B P A P 则=?)(B A P 。 §1 .6 全概率公式 1. 有10个签，其中2个“中”，第一人随机地抽一个签，不放回，第二人再随机地抽一个 签，说明两人抽“中‘的概率相同。 2. 第一盒中有4个红球6个白球，第二盒中有5个红球5个白球，随机地取一盒，从中 随机地取一个球，求取到红球的概率。

概率论与数理统计课后习题及答案-高等教育出版社

概率论与数理统计课后习题答案 高等教育出版社 习题解答 1. 将一枚均匀的硬币抛两次，事件C B A ,,分别表示“第一次出现正面”，“两次出现同一面”，“至少有一次出现正面”。试写出样本空间及事件C B A ,,中的样本点。 解：{=Ω(正，正)，（正，反），（反，正），（反，反）} {=A (正，正)，（正，反）}；{=B （正，正），（反，反）} {=C (正，正)，（正，反），（反，正）} 2. 在掷两颗骰子的试验中，事件D C B A ,,,分别表示“点数之和为偶数”，“点 数之和小于5”，“点数相等”，“至少有一颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及事件D C B A BC C A B A AB ---+,,,,中的样本点。 解：{})6,6(,),2,6(),1,6(,),6,2(,),2,2(),1,2(),6,1(,),2,1(),1,1(ΛΛΛΛ=Ω； {})1,3(),2,2(),3,1(),1,1(=AB ； {})1,2(),2,1(),6,6(),4,6(),2,6(,),5,1(),3,1(),1,1(Λ=+B A ； Φ=C A ；{})2,2(),1,1(=BC ； {})4,6(),2,6(),1,5(),6,4(),2,4(),6,2(),4,2(),5,1(=---D C B A 3. 以C B A ,,分别表示某城市居民订阅日报、晚报和体育报。试用C B A ,,表示以下 事件： （1）只订阅日报； （2）只订日报和晚报； （3）只订一种报； （4）正好订两种报； （5）至少订阅一种报； （6）不订阅任何报； （7）至多订阅一种报； （8）三种报纸都订阅； （9）三种报纸不全订阅。 解：（1）C B A ； （2）C AB ； （3）C B A C B A C B A ++； （4）BC A C B A C AB ++; （5）C B A ++； （6）C B A ； （7）C B A C B A C B A C B A +++或C B C A B A ++ （8）ABC ； （9）C B A ++ 4. 甲、乙、丙三人各射击一次，事件321,,A A A 分别表示甲、乙、丙射中。试说明下列事件所表示的结果：2A , 32A A +, 21A A , 21A A +, 321A A A , 313221A A A A A A ++. 解：甲未击中；乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有一人未击中；甲和乙都未击中；甲和乙击中而丙未击中；甲、乙、丙三人至少有两人击中。 5. 设事件C B A ,,满足Φ≠ABC ，试把下列事件表示为一些互不相容的事件的和：C B A ++，C AB +，AC B -.

概率论与数理统计课本_百度文库

第二章随机变量及其分布第一节随机变量及其分布函数 一、随机变量 随机试验的结果是事件，就“事件”这一概念而言，它是定性的。要定量地研究随机现象，事件的数量化是一个基本前提。很自然的想法是，既然试验的所有可能的结果是知道的，我们就可以对每一个结果赋予一个相应的值，在结果(本事件)数值之间建立起一定的对应关系，从而对一个随机试验进行定量的描述。 例2-1 将一枚硬币掷一次，观察出现正面H、反面T的情况。这一试验有两个结果：“出现H”或“出现T”。为了便于研究，我们将每一个结果用一个实数来代表。比如，用数“1”代表“出现H”，用数“0”代表“出现T”。这样，当我们讨论试验结果时，就可以简单地说成结果是1或0。建立这种数量化的关系，实际上就相当于引入一个变量X，对于试验的两个结果，将X的值分别规定为1或0。如果与样本空间 { } {H,T}联系起来，那么，对于样本空间的不同元素，变量X可以取不同的值。因此，X是定义在样本空间上的函数，具体地说是 1,当 H X X( ) 0,当 T 由于试验结果的出现是随机的，因而X(ω)的取值也是随机的，为此我们称 X( )X(ω)为随机变量。 例2-2 在一批灯泡中任意取一只，测试它的寿命。这一试验的结果（寿命）本身就是用数值描述的。我们以X记灯泡的寿命，它的取值由试验的结果所确定，随着试验结果的不同而取不同的值，X是定义在样本空间 {t|t 0}上的函数 X X(t) t,t 因此X也是一个随机变量。一般地有 定义2-1 设 为一个随机试验的样本空间，如果对于 中的每一个元素 ，都有一个实数X( )与之相对应，则称X为随机变量。 一旦定义了随机变量X后，就可以用它来描述事件。通常，对于任意实数集合L,X在 L上的取值，记为{X L}，它表示事件{ |X( ) L}，即 。 {X L} { |X( ) L} 例2-3 将一枚硬币掷三次，观察出现正、反面的情况。设X为“正面出现”的次数，则X是一个随机变量。显然，X的取值为0，1，2，3。X的取值与样本点之间的对应关系如表2-1所示。 表2-1 表2-1

北京交通大学学历继续教育

北京交通大学学历继续教育 专科毕业实习（调研）规范 第一章总则 第一条为进一步规范学历继续教育专科毕业实习（调研）工作，提高毕业实习（调研）质量，结合学校实际，特制订本规范。 第二条毕业实习（调研）是专科培养方案的组成部分，是学生在掌握基本理论知识和技能的基础上，综合运用所学基础理论、基本技能和专业知识，与工作实践相结合，分析和解决问题的综合实践教学环节。 第三条毕业实习（调研）要体现学校人才培养的目标与要求。通过毕业实习（调研），巩固学生的专业意识和科学态度，验证和巩固其所学的专业理论知识，培养学生独立发现并综合应用所学知识分析和解决实际问题的能力。 第二章毕业实习（调研）任务 第四条学生在毕业实习（调研）期间必须独立完成毕业实习报告或毕业调研报告，二者任选其一。 第五条毕业实习报告。经指导教师认可，学生根据专业培养目标自行联系相关单位相关岗位开展实习，若学生现有工作岗位与所学专业相对应可直接在本单位实习。学生通过从事本专业相关的技术工作、业务工作或管理工作，了解本专业业务范围内的工作组织形式、管理方式及技术方法，发现存在的问题与不足，并寻求解决问题的方法与途径。实习结束后，学生独立完成毕业实习报告，总结自己在认识上和业务上的收获、感想、心得体会及合理化建议。 第六条毕业调研报告。经指导教师认可，学生自行选择专业相关机构或社会生活中与专业相关的某一情况、某一事件、某一问题，进行深入细致的调查研究，结合所学专业知识，在实践中调查了解其客观实际情况，根据调查掌握的大量、真实、全面的客观事实和具体数据进行分析、研究，反映问题，寻找规律，揭示本质，总结经验。调研结束后，学生独立完成毕业调研报告，概述调研目的、意义、过程，分析调研数据，总结经验教训，提出合理化建议，解决生产和管理中的实际问题。 第七条毕业实习（调研）报告的撰写应遵守学术道德和学术规范。 第三章毕业实习（调研）过程管理 第八条毕业实习（调研）及撰写报告时间一般安排8—10周，其中，实习或调研时间为5—8周。具体安排以学校每学期发布的专科毕业实习（调研）日程安排为准。 第九条学生在毕业实习（调研）指导教师的指导下，依照学校发布的毕业实习（调研）日程安排表，完成每一项工作。 第四章毕业实习（调研）报告评阅 第十条毕业实习（调研）报告评阅分为指导教师评阅和评阅教师评阅。 第十一条指导教师评阅。在毕业实习（调研）报告完成后，由指导教师对

北京交通大学部处函件

北京交通大学部处函件 教通〔2019〕132号关于举办北京交通大学第八届 新生程序设计竞赛的通知 各学院： 为提升我校程序设计氛围，提高我校低年级学生程序设计能力，学校定于2019年11月至12月举办北京交通大学第八届新生程序设计竞赛，现将有关事项通知如下： 一、竞赛目的 本竞赛面向全校各个专业的本科一年级新生及一年级上学期未开设程序设计课程的二年级学生，旨在提升我校程序设计氛围，提高我校低年级学生的程序设计能力，培养学生思维能力、创新能力、实践能力，增强我校学科竞赛氛围。 二、组织机构 北京交通大学新生程序设计竞赛由我校程序设计竞赛组委会主办，计算机与信息技术学院承办，设立竞赛评审专家工作组。 三、参赛人员 北京交通大学在册的2019级在读全日制本科一年级新生及非计算机专业的二年级学生（不包括滨海学院）均可报名参赛，以个人为单位报名。 四、竞赛内容及要求 1．新生程序设计竞赛含7～10道题目，题面描述为中文或英文，竞赛时长为4小时。 2．比赛形式为现场赛，组委会提供参赛所需的计算机。参赛选手可以携带诸如书、手册、程序清单等纸质参考资料，但不得携带任何电子介质的资料、通信工具、计算机、键盘等，比赛现场将断开互联网连接。 3．选手对赛题的解答提交给裁判软件系统，由裁判系统自动评测为正确或者错误，评测结果会及时通知参赛选手。 - 1 -

4．排名规则 采用ICPC（国际大学生程序设计竞赛）排名规则，根据参赛选手正确解答的题数排名。如果正确解题数目相同，则根据解题总时长排名。总时长由各道试题解题时长之和构成。如果某道题目最终被正确求解，则第一次正确解题前该题的每次错误提交均罚时20分钟。未被正确求解的题目不参与计时。若某道题目已被正确求解，则后续提交不再被评测，亦不计时。 5．竞赛现场支持的程序设计语言为C、C++、Java、Python。 6．赛场统一提供计算机及编程环境，每人一台，所有选手使用计算机的规格配置完全相同。编程环境包括CodeBlocks、Dev CPP、Visual Studio以及针对Java语言的Eclipse/Netbeans等集成开发环境。 五、竞赛安排 （一）技术讲座与热身赛 1.技术讲座 现场赛前将依托算法俱乐部安排若干场技术讲座，时间和地点参见我校OJ平台（https://www.sodocs.net/doc/c810698179.html,/acm）上的通知，可加入算法俱乐部QQ群咨询详细信息（群号：194980117）。主要内容为新生赛平台的使用问题，届时我校ICPC 校队成员将分享编程技巧和比赛经验。我校OJ平台上将陆续增加历年新生赛和校赛的题目，计划参赛的学生可以在该平台上练习。 2.热身赛 现场赛之前将在我校OJ平台（https://www.sodocs.net/doc/c810698179.html,/acm）上安排一场热身赛，时间将提前在我校OJ平台上通知，以便参赛选手适应和熟悉比赛平台。 （二）报名截止时间：2019年12月20日24:00 华为技术有限公司赞助支持本近竞赛，参赛者需同时在华为睡前系统FutureLab及学校教务处学科竞赛管理系统报名参赛。 1.华为睡前系统报名，按要求填写报名信息，网址为： https://www.sodocs.net/doc/c810698179.html,/#/raceDetail/4450。 2.登录北京交通大学教务处学科竞赛管理系统并提交报名信息。 报名相关问题请邮件联系竞赛联系人，说明情况。 （三）比赛时间 比赛包括网络预赛和现场决赛两个部分。 - 2 -

北京交通大学现代远程教育交通类专业《高等数学》(专升本)模拟试题(1)

北京交通大学现代远程教育交通类专业 《高等数学》（专升本）模拟试题（1） （闭卷考试，满分100分，考试时间120分钟） 班级 学号 姓名 1、 函数lg(1lg )y x =-的定义域 ; 2、 若0 tan 3lim sin x arc x x →= ; 3、 设,0, (),0. x e x f x a x x ?<=?+≥?，则当a= 时，使函数)(x f 成为连续函数。 4、 填入一个函数使等式成立：2 ()sec 3d xdx =。 5、 =? 2 1 ln x tdt dx d ; 6、 若22sin()z y x =+, 则dz= ; 7、 以12()x y C C x e =+为通解的二阶线性常系数齐次微分方程是 ; 8、 幂级数(1) 2 1n x n n n ∞∑+=的收敛半径是 . 二、 选择题（每小题3分，共21分） 1、 设函数2 (1)35,f x x x +=++则()f x 等于 （ ） A. 2 (2)x + B.2x C. 23x x ++ D. 2(1) x + 2、 函数)(x f 在点x 0处可导是)(x f 在点x 0处连续的 （ ） A. 充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分, 也不必要条件. 3、设函数,arctan )(2 x x f =则在[-1,1]上满足罗尔定理结论的ξ= （ ） A. 2 1- B. 0 C. 2 1 D. 1 4、若点x 0为函数)(x f 的极值点，则下面命题正确的是 （ ）

A.0'()0f x = B.0'()0f x ≠ C.不存在或)('0)('00x f x f = D.0'()f x 不存在 5、设)(x f 的原函数为x 1， 则=')(x f （ ） A. x ln B. x 1 C. 2 1x - D. 3 2x . 6、级数1 2 1(1)ln n n n ∞ -=-∑是 （ ） A. 绝对收敛 B. 条件收敛 C. 发散的 D. 敛散性不定 7、对于微分方程''3'2,x y y y e -++=其特解的一般形式y *为 （ ） A.*x y Ae -= B. *()x y Ax B e -=+ C. *x y Axe -= D. *2x y Ax e -=. 三、计算极限值：??? ??-- →11 1 lim 0x x e x 。 （6分） 四、设由方程e xy e y =+所确定隐函数y=f(x), 求)0('')0('f f 和。（6分） 五、确定函数x e x x f -+=21)(的单调区间，求其最大值。（6分） 六、计算积分、设??? ??≤≤-<≤-+=. 10,1, 01,1)(2 x x x x x f 求?-11)(dx x f 。 （6分） 七、设?????>+≤=. 1,; 1,)(2x b ax x x x f 要使f(x)在x=1处可导，求常数a 和b 的值。（6分） 八、设), (y x x f z =,(其具中f 有二阶连续偏导数),求 2 2 2 2 2 , , y z y x z x z ???????. (6分） 九、计算二 重积分D d σ??，其 D 为圆周,0,y x y ==22 1x y +=在第一象限 所围成的平面闭区域。（6分） 十、将函数2 31)(2 ++= x x x f 展开成)4(+x 的幂级数 .（6分） 十一、求微分方程x xe y y y 39'6''=+-的通解。(7分）

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北京交通大学 一、学校简介 北京交通大学是教育部直属，教育部、铁道部、北京市人民政府共建的全国重点大学，是国家“211工程”、“985工程优势学科创新平台”项目建设高校和具有研究生院的全国首批博士、硕士学位授予高校。 学校位于首都北京“学府胜地”海淀区，毗邻中国“硅谷”中关村，有东西两个校区，总面积1000余亩，建筑面积78万平方米，教学、科研设施完善，校园环境优美。经教育部批准，学校正在北京市平谷区规划建设现代轨道交通创新基地暨新校区。 北京交通大学作为交通大学的三个源头之一，历史渊源追溯到1896年，她的前身是清政府创办的北京铁路管理传习所，是中国第一所专门培养管理人才的高等学校，是中国近代铁路管理、电信教育的发祥地。1917年改组为北京铁路管理学校和北京邮电学校，1921年与上海工业专门学校、唐山工业专门学校合并组建交通大学。1923年交通大学改组后，北京分校更名为北京交通大学。1950年学校定名北方交通大学，由著名桥梁专家茅以升任校长。1952年，北方交通大学撤销，京唐两院独立，学校改称北京铁道学院。1970年恢复“北方交通大学”校名。2000年与北京电力高等专科学校合并，由铁道部划转教育部直属管理。2003年恢复使用“北京交通大学”校名。学校曾培养出中国第一个无线电台创建人刘瀚、中国第一台大马力蒸汽机设计者应尚才，以及中国现代作家、文学评论家、文学史家郑振铎、中国第一本铁路运输专著作者金士宣、我国铁路运输经济学科的开创者许靖、我国最早的四大会计师之一杨汝梅等一大批蜚声中外的杰出人才，“东京审判”担任首席检察官的向哲浚、我国著名的经济学家人口学家马寅初等都曾在我校任教。 二、院校专业 1[本科] 机械工程及自动化 机械工程与自动化专业下的铁路机车车辆方向是机电学院的重点发展的专业方向之一，并最早建立了车辆工程硕士点和博士点，具有良好的科研、教学基础和完整的学术梯队，与用人单位有广泛的联系。 本专业方向以培养高速动车组技术为核心的铁路机车车辆和城市轨道车辆的设计、制造、检修、运用及科研开发等相关领域的高级工程技术人才和管理人才为目标。 学生在校期间，除公共基础课以及机械工程与自动化专业基础课外，还设置了大量特色课程供学生选修，有动车组工程、动车组设计理论基础、动车组传动与控制、动车组装备与运用工程、动车组制造工艺与装备、计算机辅助机车车辆设计综合实践等课程，使学生在机车车辆设计、制造、运用以及工程管理等方面获得系统的专业知识。 本专业方向毕业生除可攻读研究生继续深造以外，将在全国各大铁路工厂、科研院所、各大铁路局站段、大城市的城市轨道交通公司以及相关外资企业有广阔的就业前景。 2.[本科] 计算机科学与技术 本专业是计算机科学理论与相关技术相结合的宽口径专业，旨在培养具有扎实专业基础理论知识和现代专业技术、具有较强实践能力和一定创新意识的高级研发及工程技术人才。 学生在校期间，除公共基础课外，还将学习离散数学、数字逻辑与数字电路、高级语言程序设计、汇编语言程序设计、计算机组成原理、数据结构、操作系统、编译原理、计算机系统结构、数据库原理、软件工程、接口技术和计算机网络原理等专业课程。另外还设置了丰富的专业选修课程：面向对象程序设计及应用、JAVA语言程序设计、VC++程序设计、计算机图形学、人工智能、嵌入式系统、并行程序设计、多媒体技术、单片机原理、计算机控制技术、网络新技术、网络安全与保密及网络管理等。同时学生还要参加实习、实验、课程设计、实践训练、毕业设计等各种实践环节。 本专业拥有投资超过500万元、专门用于本科教学的计算机综合实验室，该实验室除可进行常规实验外，还提供高性能并行计算机、并行程序设计、Unix、Linux操作系统、嵌入式系统、数据库系统设计、ORACLE 数据库、软件工程、计算机网络基础、计算机网络安全、计算机网络管理等特色性专业实践环节所需的基本实验平台。 学生毕业后，除可报考本校或外校的研究生外，还可从事计算机软、硬件系统级和应用级的科学研究、

北京交通大学远程与继续教育概率论与数理统计课后习题答案

北京交通大学远程与继续教育学院 概率论与数理统计课后习题答案

第一章 1.（1）、样本空间：50粒种子，样本点：发芽粒数大于40粒；小于40粒；等于40粒。 （2）、样本空间：4个人中选出正、副组长的所有可能情况，样本点：4个人分别当选正组长。 （3）、样本空间：棋赛可能出现的所有可能情况，样本点：平局、1人不败 （4）、样本空间：2棵骰子出现点数搭配可能出现的情况，样本点：点数之和等于5；不等于5 （5）、样本空间：点数之和可能出现的状况，样本点：点数之和大于3且小于8；点数之和小于3；点数之和大于8 （6）、样本空间：10见产品，样本点：将次品查出所抽取的次数（7）、射击次数 （8）、通过指定点的速度 （9）、各段可能出现的长度 2.（1）B?A (2) B?A (3)C?B?A 3.(1)不喜欢唱歌且不是运动员的男生（2）喜欢唱歌不是运动员的男生（3）喜欢唱歌的都是运动员（4）不是运动员的男生都喜欢产唱歌 4.(1)1-100中随机取出的数是小于50且是5的倍数的数（2）1-100中随机取出的数是大于30小于50的数（3）1-100中随机取出的数是大于30小于50且是5的倍数的数（4）1-100中随机取出的数是5的倍数或小于50的数（5）1-100中随机取出的数是小于50且是5

的倍数的数或大于30小于50的数 5.（1）A(2) A B C (3) A B (4) A BC ?A B C ?AB C (5) S-A B C (6)S-A B C -A B C ?A B C ?A B C 6.{}灯亮=ABD ?ACD ?ABCD {}灯不亮=A ?D ?B C 7.P(A)+P(B)=P(A ?B)>P(A)>P(AB) 8.(1)1-0.2*0.15=0.97 (2)0.03 9.1-41 *3+81=8 3 10.(1)、2-X-Y (2)、1-X-Y+Z(3)Y-Z(4)1-X+Y-Z 11.(1)C 36÷C 310=61（2）=C 35÷C 3 10= 12 1 12.55÷A 226 = 130 11 13.8 1 14.(C 110*C 19*C 18*C 1 7)÷(C 110* C 110* C 110* C 110)= 125 63 15.0.6 16.(C 152*C 139*C 126*C 113)÷(C*152*C 151*C 150*C 1 49)=0.105 17.(C 15*C 245)÷C 350=0.253 18.(C m M *C m n M N --)÷C M N 19.C 34÷(C 14* C 14* C 14)= 161, C 24÷(C 14* C 14* C 1 4)=16 3, C 14÷(C 14* C 14* C 14)= 16 1 20.C 19÷(C 112*C 1 11*C 110*C 19)= 1320 1 21.(C 18* C 18* C 17* C 15)÷(C 19* C 19* C 18* C 1 7)=81 40 22.(C 410*C 34*C 23)÷C 917=0.002 23.C 14÷(C 110*C 19* C 18* C 17)= 12601, C 39÷(C 110*C 19* C 18* C 1 7)=1260 21