含绝对值的不等式
教学目标
1.认知目标
(1)掌握|x|a(a>0)型的绝对值不等式的解法;
(2)理解掌握绝对值的意义和利用数轴表示含绝对值的不等式的解集
2.能力目标
(1)通过用数轴来表示含绝对值不等式的解集,培养学生数形结合的能力;
(2)通过将含绝对值的不等式同解变形为不含绝对值的不等式,培养学生化归的思想和转化的能力;
?
(3)采用分析与综合的方法,培养学生逻辑思维能力;
(4)通过学生练习和老师点拨,培养学生的运算能力
3.情感目标
培养学生的学习兴趣和端正的学习态度,让学生理解学习数学的重要性
4.德育教育
我们为什么而读书
教学重点:|x|a(a>0)型的不等式的解法;
教学难点:利用绝对值的意义分析、解决问题.
!
教学过程设计
教师活动学生活动设计意图
一、导入新课
'
【提问】正数的绝对值什么负数的绝
对值是什么零的绝对值是什么举例
说明
口答
a (a>0)
|a|= 0 (a=0)
-a (a<0)
绝对值的概念是解|x|>a与
|x|0)型绝对值不等
式的基础,为解这种类型的
绝对值不等式做好铺垫.
二、新课
【导入】2的绝对值等于几-2的绝
对值等于几绝对值等于2的数有哪
些在数轴上表示出来.
}
【讲述】求绝对值等于2的数可以用
方程|x|=2来表示,这样的方程叫做
绝对值方程.显然,它有两个解一个
是2,另一个是-2.
【绝对值的意义】在数轴上,表示
一个数a的点到原点的距离叫做这
个数的绝对值.
【提问】如何解绝对值方程.
【设问】
1 解绝对值不等式|x|<2,并用
数轴表示它的解集。
2 解绝对值不等式|x|>2,并用
数轴表示它的解集。
【讲述】根据绝对值的意义,由右面
的数轴可以看出,不等式|x|<2的解
集就是表示数轴上到原点的距离小
于2的点的集合;不等式|x|>2的解
集就是表示数轴上到原点的距离大
【巩固旧知识】
1.数轴的含义和几何意义
学生口答
{
归纳:数轴是一条规定了
原点、方向和单位长度的直
线。原点、方向和单位长度称
为数轴的三要素。
【笔答并点拨】
注意观察数轴上所表示的
集合,理解和区分两种情况
根据绝对值的意义自然引出
绝对值方程|x|=a(a>0)的
解法.
!
由浅入深,循序渐进,在
|x|=a(a>0)型绝对值方程
的基础上引出|x|0)型
绝对值方程的解法.
针对解|x|>a(a>0)绝对值不
等式学生常出现的情况,运
用数轴质疑、解惑.
)
课堂教学设计说明
1.抓住解|x|a(a>0)型绝对值不等式的关键是绝对值的意义,为此首先通过复习让学生掌握好绝对值的意义,为解绝对值不等式打下牢固的基础.
2.在解|x|a(a>0)与|ax+b|>c,|ax+b|>c型绝对值不等式中的关键处设问、质疑、点拨,让学生融会贯通的掌握它们解法之间的内在联系,以达到提高学生解题能力的目的.