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必修2重点公式

必修2重点公式

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1.面积计算公式

旋转体: 球:

2.体积计算公式

柱体: 椎体: 台体: 球:

3.直观图

与x 轴平行的长度 ,与y 轴平行的长度 , 直S 实S

4.三视图

正视图与侧视图 相等,正视图与俯视图 相等,俯视图与侧视图 相等

5.两直线的位置关系有:

6.两平面的位置关系有:

7.线面平行的判定

8.线面平行的性质

9.面面平行的判定

10.面面平行的性质

11.线面垂直的判定

12.线面垂直的性质

13.面面垂直的判定

14.面面垂直的性质

15.异面直线所成的角 找角

16.线面角(图像)

17.二面角(图像)

18.直线的方程

斜率计算公式 ,

点斜式: 斜截式:

两点式: 截距式:

一般式:

过点P(m,n)与x 轴垂直的直线方程是

与y 轴垂直的直线方程是

19.两直线平行的判定

20.两直线垂直的判定

21.距离计算公式

两点间的距离:

点到直线距离:

两平行直线的距离:

22.圆的方程

标准式方程: 一般式方程:

23.点与圆位置关系判断

24.直线与圆位置关系判断

25.圆与圆位置关系判断

26.弦长计算图示及公式

27.空间中两点间的距离公式

高一物理必修二公式大全

高一物理必修二公式大全 一、质点的运动(1)------直线运动 1)匀变速直线运动 1.平均速度V平=S/t (定义式) 2.有用推论Vt^2 –V o^2=2as 3.中间时刻速度Vt/2=V平=(Vt+V o)/2 4.末速度Vt=V o+at 5.中间位置速度Vs/2=[(V o^2 +Vt^2)/2]1/2 6.位移S= V平t=V ot + at^2/2=Vt/2t 7.加速度a=(Vt-V o)/t 以V o为正方向,a与V o同向(加速)a>0;反向则a<0 8.实验用推论ΔS=aT^2 ΔS为相邻连续相等时间(T)内位移之差 9.主要物理量及单位:初速(V o):m/s 加速度(a):m/s^2 末速度(Vt):m/s 时间(t):秒(s) 位移(S):米(m)路程:米速度单位换算:1m/s=3.6Km/h 注:(1)平均速度是矢量。(2)物体速度大,加速度不一定大。(3)a=(Vt-V o)/t只是量度式,不是决定式。(4)其它相关内容:质点/位移和路程/s--t图/v--t图/速度与速率/ 2) 自由落体 1.初速度V o=0 2.末速度Vt=gt 3.下落高度h=gt^2/2(从V o位置向下计算) 4.推论Vt^2=2gh 注:(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动,遵循匀变速度直线运动规律。 (2)a=g=9.8 m/s^2≈10m/s^2 重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小,方向竖直向下。 3) 竖直上抛 1.位移S=V ot- gt^2/2 2.末速度Vt= V o- gt (g=9.8≈10m/s2 ) 3.有用推论Vt^2 –V o^2=-2gS 4.上升最大高度Hm=V o^2/2g (抛出点算起) 5.往返时间t=2V o/g (从抛出落回原位置的时间) 注:(1)全过程处理:是匀减速直线运动,以向上为正方向,加速度取负值。(2)分段处理:向上

高中物理必修二公式

t ?t g v ?=?v ?高中物理必修二公式 第五章 曲线运动 一、平抛运动公式 1.水平分运动: 匀速直线运动 水平位移: x = 0v t 水平分速度:x v = 0v 2.竖直分运动: 初速度为零的匀加速直线运动(即自由落体运动) 竖直位移: y =21g t 2 竖直分速度:y v = g t gy v y 22= 3.合速度: v = y x v v + tan =x y v v =0 v gt — 4.合位移: 22y x l += tan α= x y =0 2v gt 即:tan =2 tan α 速度方向延长线过水平位移中点x /2 5.飞行时间: g h t 2= 6.水平射程: x =0v t =g h v 20 其中:h 为下落高度 7.速度改变量:任意相等时间间隔内的速度改变量相同,方向恒为竖直向下 / 二、匀速圆周运动公式 1、线速度:v (矢量)单位:米/秒(m/s ) 公式:v =t s ??=r=T r π2=2πf r=2πn r (或30 nr π) 2、角速度:(矢量)单位:弧度/秒(rad/s ) 公式:=t ??θ=r v =T π2=2πf =2πn (或30 n π)(转速n 前者单位为r/s 后者为r/min ) 3、向心加速度:n a (矢量)单位:米2/秒(m 2/s ) 公式:n a =t v ??=r v 2 =ω2r=224T r π=4π2fr=v ω 4、向心力:n F (矢量)单位:牛(N ) 公式:n F = m n a =m r v 2 =m ω2r=m 2 24T r π l v

5、周期:T (标量) 单位:秒(s ) , 周期与频率的关系:f T 1 = 6、频率:f (标量) 单位:赫兹,简称:赫,符号:Hz 7、转速:n (标量) 单位:转/秒(r/s) 或 转/分(r/min) 与频率的关系:f=n (转速单位为r/s ) 注意:(1)匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力,总是指向圆心。 (2)卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 (3)氢原子核外电子绕核作匀速圆周运动的向心力是原子核对核外电子的库仑力。 第六章 万有引力与航天 1.万有引力定律:公式:F=G 221r m m (适用条件:只适用于质点间的相互作用) G 为万有引力恒量:G = ×10-11 N ·m 2 / kg 2 / 2.在天文上的应用:(M :天体质量;R :天体半径;g :天体表面重力加速度; r 表示卫星或行星的轨道半径,h 表示离地面或天体表面的高度)) (1)、万有引力=向心力 F 万=F 向 即 '422 222mg ma r T m r m r v m r Mm G =====πω 由此可得: ① 天体的质量: ,注意是被围绕天体(处于圆心处)的质量。 ② 行星或卫星做匀速圆周运动的线速度: ,轨道半径越大,线速度越小。 ③ 行星或卫星做匀速圆周运动的角速度: ,轨道半径越大,角速度越小。 ④ 行星或卫星做匀速圆周运动的周期: ,轨道半径越大,周期越大。 、 ⑤ 行星或卫星做匀速圆周运动的轨道半径: ,周期越大,轨道半径越大。 ⑥ 行星或卫星做匀速圆周运动的向心加速度:2r GM a = ,轨道半径越大,向心加速度越小。 ⑦ 地球或天体重力加速度随高度的变化:22) ('h R GM r GM g +== 特别地,在天体或地球表面:20R GM g = 022) ('g h R R g += ⑧ 天体的平均密度:323323 233 44R GT r R GT r V M πππρ=== 特别地:当r=R 时:G T πρ32= 2324GT r M π=r GM v =3 r GM =ωGM r T 324π=3224πGMT r =

二年级数学公式大全

二年级数学公式大全 1、乘法的两种意义:⑴、表示:几个几相加是多少。⑵、表示:几个几相加是多少。 2、除法的三种含义:⑴表示:把一个数平均分成几份,每份是几。(平均除法的意义)⑵表示:一个数里面有几个几。(包含除法的意义)⑶表示:一个数是另一个数的几倍。(倍数除法的意义) 3、求一个数是另一个数的几倍用除法。 4、已知一个数是另一数的几倍,求一个数用乘法 5、已知一个数是另一数的几倍,求另一个数用除法 6、求一个数的几倍是多少用乘法。 7、平均除法的公式:总数÷份数=每份数 8、包含除法的公式:总数÷每份数=份数 9、熟练掌握乘除法各部分的名称和怎样读算式。3 × 4 = 12 乘数乘号乘数积 12 ÷ 4 = 3 被除数除号除数商 读作:3乘4等于12。读作:12除以4等于3。 10、在地图上一般都是上北、下南、左西、右东。 11、如果你面向东后面就是西,左边是北右边是南。如果你面向西后面就是东,左边是南右边是北。如果你面向南后面就是北,左边是东右边是西。 12、1时=60分、1分=60秒。

13、经过时间=结束时间-开始时间开始时间=结束时间-经过时间结束时间=开始时间+经过时间 14、常用的时间单位有时、分、秒。 15、在钟表上有12个大格、60个小格,时针走一个大格是1小时,分针走一个小格是1分钟,分针走一个大格是5分钟。 16、在有余数的除法算式里,余数一定要比除数小。 17、根据除法各部分之间的关系可以导出这样几种公式: 被除数=除数×商+余数除数=(被除数—余数)÷商商=(被除数—余数)÷除数余数=被除数—除数×商 18、在一道没有括号的算式,有加减法,又有乘除法,先算乘除法,再算加减法。如果只有加减法或只有乘除法时,要从左到右计算。再有括号的算式里,要先算括号里面的。 19、我们通常所说的四面八方是指:“东、西、南、北、东南、东北、西南、西北” 20、10个一千是一万;10个一百是一千;10个十是一百。 21、从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位,第四位是千位,第五位是万位。 22、读数时要注意:末尾不管有几个零都不读,中间有一个零或两个以上的零只读一个零。写数时要注意:哪一个数位上一个也没有,就在那个数位上填零占位。 23、比较数的大小应注意:1、数位多的数比数位少的数大;2、当数位相同时,从最高位比起,最高位大的数就大;当最高位也相同时,就依次向下,一个数位一个数位的比,哪个数位大就说明那个数比较大。 24、在读数时,从(最高)位读起,按照(从高位到低位)的顺序读。 25、长度单位:千米、米、分米、厘米、毫米。 用字母表示是: km、 m、 dm、 cm、 mm 。

数学 必修二 公式定理

数学必修二 公式定理 陈校长金句: 走马观花, 稳操胜券 一 空间几何体的表面积和体积 (1)圆柱 S=2πr 2+2πr l=2πr (r + l) 柱体 V=Sh (2)圆锥 S= πr 2+πr l =πr (r + l) 椎体 V=31 Sh (3)圆台 S=π( r 12+r 22+r 1l+r 2l) 台体V=31 (S 上底下底下底S S ?+S 下底)h (4)球 S=4πR 2 V=3 4 πR 3 二 线线,线面,面面之间的定理 (1)空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补. (2)平面外一条直线与此平面内的一条直线平行,则此直线与此平面平行. (3)一个平面内的两条相交直线与另一平面平行,则这两个平面平行. (4)一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行. (5)如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行. (6)一条直线与一个平面内的两条相交的直线垂直,则该直线与此平面垂直. (7)一个平面过另一平面的垂线,则这两个平面垂直. (8)垂直于同一平面的两条直线平行. (9)两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直. 三 直线与方程 (1) 21 21 y y k x x -= -当12x x =,12y y ≠时,直线与x 轴垂直,斜率k 不存在;当12x x ≠,12y y =时,直线与y 轴垂直,斜率k =0. (2) 12//l l 12k k = 12l l ⊥121k k ?=- (3)点斜式:直线l 过点000(,)P x y ,且斜率为k ,其方程为00()y y k x x -=- (4)斜截式:直线l 的斜率为k ,在y 轴上截距为b ,其方程为y kx b =+ (5)两点式:直线l 经过两点111222(,),(,)P x y P x y ,其方程为 11 2121 y y x x y y x x --= --

高中必修二数学知识点全面总结

第1章 空间几何体1 1 .1柱、锥、台、球的结构特征 1. 2空间几何体的三视图和直观图 11 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 22 画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 33直观图:斜二测画法 44斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y 轴的线长度变半,平行于x ,z 轴的线长度不变; (3).画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 (一 )空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2 r rl S ππ+= 4 圆台的表面积22R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= (二)空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底31 3台体的体积 h S S S S V ?++=)31 下下上上( 4球体的体积 33 4 R V π= 第二章 直线与平面的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 222r rl S ππ+=

2.1.1 1 平面含义:平面是无限延展的 2 平面的画法及表示 (1)平面的画法:水平放置的平面通常画成一个平行四边形, 锐角画成450,且横边画成邻边的2倍长(如图) (2)平面通常用希腊字母α、β、γ等表示,如平面α、平面β等,也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的两个顶点的大写字母来表示,如平面AC 、平面ABCD 等。 3 三个公理: (1)公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内 符号表示为 A ∈L B ∈L => L α A ∈α B ∈α 公理1作用:判断直线是否在平面内 (2)公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 符号表示为:A 、B 、C 三点不共线 => 有且只有一个平面α, 使A ∈α、B ∈α、C ∈α。 公理2 作用:确定一个平面的依据。 (3)公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线。 符号表示为:P ∈α∩β =>α∩β=L ,且P ∈L 公理3作用:判定两个平面是否相交的依据 2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系 1 空间的两条直线有如下三种关系: 相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点; 平行直线:同一平面内,没有公共点; 异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点。 2 公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。 符号表示为:设a 、b 、c 是三条直线 a ∥ b c ∥b 强调:公理4实质上是说平行具有传递性,在平面、空间这个性质都适用。 公理4作用:判断空间两条直线平行的依据。 3 等角定理:空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角相等或互补 4 注意点: ① a'与b'所成的角的大小只由a 、b 的相互位置来确定,与O 的选择无关,为了简便,点O 一般取在两直线中的一条上; ② 两条异面直线所成的角θ∈(0, ); ③ 当两条异面直线所成的角是直角时,我们就说这两条异面直线互相垂直,记作a ⊥b ; ④ 两条直线互相垂直,有共面垂直与异面垂直两种情形; ⑤ 计算中,通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。 2.1.3 — 2.1.4 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 1、直线与平面有三种位置关系: D C B A α L A · α C · B · A · α P · α L β 共面直线 =>a ∥c 2

高中数学公式(必修二)

高中数学公式(必修二) 一、空间几何体的侧面积、表面积、体积 . 3 4 4. )(3 1 )(. 3 1)(.)(22.)(..23222R V R S h S S S S V l r rl r r S S S S Sh V l r r S S S Sh V l r r S S S l r r S rl S rl S ππππππππ==++='++'+=++==+=+==+=+='+===、球:、台体(圆台和棱台):、椎体(圆锥和棱锥):、柱体(圆柱和棱柱):表面积、体积公式: 侧面积公式:下上下上下上侧表面积底侧表面积底侧表面积圆台侧圆锥侧圆柱侧二、直线、方程、圆 ). 0(). 04(0. ||00. | |0:),(.)()(|P P |),(),(. 0. ).().(-1.//:.tan 22222222 2 12212 2 0000021221221222111121 121002121212121211 21 2>=-+->-+=+++++-==++=+++++= =++-+-==++--=--+=-=-=??⊥=?--= =r r b y a x F E D F Ey Dx y x B A C C d C By Ax C By Ax B A C By Ax d C By Ax l y x P y y x x y x P y x P C By Ax x x x x y y y y b x k y x x k y y k k l l k k l l k k l l x x y y k k )()圆的标准方程:(圆的一般方程:间的距离:与两条平行直线的距离:到直线点间的距离公式:、两点一般式方程:两点式方程:斜截式方程:点斜式方程:、、的斜率、两条直线、直线的斜率:α

强烈高中数学必修二基本慨念公式大全

强烈高中数学必修二基本慨念公式大全 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

高中数学必修二基本慨念公式大全 基本概念 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上的所有的点都在这个平面内。 公理2:如果两个平面有一个公共点,那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线。 公理3:过不在同一条直线上的三个点,有且只有一个平面。 推论1: 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面。 推论2:经过两条相交直线,有且只有一个平面。 推论3:经过两条平行直线,有且只有一个平面。 公理4 :平行于同一条直线的两条直线互相平行。 等角定理:如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等。 空间两直线的位置关系: 空间两条直线只有三种位置关系:平行、相交、异面 1、按是否共面可分为两类: (1)共面:平行、相交 (2)异面: 异面直线的定义:不同在任何一个平面内的两条直线或既不平行也不相交。 异面直线判定定理:用平面内一点与平面外一点的直线,与平面内不经过该点的直线是异面直线。 两异面直线所成的角:范围为( 0°,90° ) esp.空间向量法

两异面直线间距离: 公垂线段(有且只有一条) esp.空间向量法 2、若从有无公共点的角度看可分为两类: (1)有且仅有一个公共点——相交直线;(2)没有公共点——平行或异面 直线和平面的位置关系: 直线和平面只有三种位置关系:在平面内、与平面相交、与平面平行 ①直线在平面内——有无数个公共点 ②直线和平面相交——有且只有一个公共点 直线与平面所成的角:平面的一条斜线和它在这个平面内的射影所成的锐角。.空间向量法(找平面的法向量) 规定:a、直线与平面垂直时,所成的角为直角,b、直线与平面平行或在平面内,所成的角为0°角 由此得直线和平面所成角的取值范围为[0°,90°] 最小角定理: 斜线与平面所成的角是斜线与该平面内任一条直线所成角中的最小角 三垂线定理及逆定理: 如果平面内的一条直线,与这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也与这条斜线垂直 直线和平面垂直 直线和平面垂直的定义:如果一条直线a和一个平面内的任意一条直线都垂直,我们就说直线a和平面互相垂直.直线a叫做平面的垂线,平面叫做直线a的垂面。 直线与平面垂直的判定定理:如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面。

物理必修二知识点归纳

2017—2018学年度下学期高一物理组 主备教师:夏春青 第五章曲线运动 一、教学目标 使学生在理解曲线运动的基础上,进一步学习曲线运动中的两种特殊运动,抛体运动以及圆周运动,进而学习向心加速度并在牛顿第二定律的基础上推导出向心力,结合生活中的实际问题对曲线运动进一步加深理解。 二、教学内容 1.曲线运动及速度的方向; 2.合运动、分运动的概念; 3.知道合运动和分运动是同时发生的,并且互不影响; 4.运动的合成和分解; 5.理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则; 6.知道平抛运动的特点,理解平抛运动是匀变速运动,会用平抛运动的规律解答有关问题; 7.知道什么是匀速圆周运动; 8.理解什么是线速度、角速度和周期; 9.理解各参量之间的关系;10.能够用匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题;11.知道匀速圆周运动是变速运动,存在加速度。12.理解匀速圆周运动的加速度指向圆心,所以叫做向心加速度;13.知道向心加速度和线速度、角速度的关系;14.能够运用向心加速度公式求解有关问题;15.理解向心力的概念,知道向心力大小与哪些因素有关.理解公式的确切含义,并能用来计算;会根据向心力和牛顿第二定律的知识分析和讨论与圆周运动相关的物理现象; 16.培养学生的分析能力、综合能力和推理能力,明确解决实际问题的思路和方法。 三、知识要点 §5-1 曲线运动 & 运动的合成与分解 一、曲线运动 1.定义:物体运动轨迹是曲线的运动。

涉及的公式: 船 v d t = m in , θsin d x = 2.条件:运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.特点:①方向:某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向。 ②运动类型:变速运动(速度方向不断变化)。 ③F 合≠0,一定有加速度a 。 ④F 合方向一定指向曲线凹侧。 ⑤F 合可以分解成水平和竖直的两个力。 4.运动描述——蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动 与分运动的关系:等时性、 独立性、等效性、矢量性。 2.互成角度的两个分运动的合运动的判断: ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动,一个是匀速直线运动,一个是匀变速直线运动,其合运动是匀变速曲线运动,a 合为分运动的加速度。 ③两初速度为0的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为0的匀加速直线运动的合运动可能是直线运动也可能是曲线运动。当两个分运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时,合运动是匀变速直线运动,否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型(一)小船过河问题 模型一:过河时间t 最短:模型二:直接位移x 最短:模型三:间接位移x 最短: § 一、抛体运动 当v 水v 船时,L v v d x 船 水==θcos min , θ sin 船v d t = ,水 船v v = θ cos

小学二年级数学单位换算公式大全93127

二年级数学单位换算公式大全 (长度、面积、重量、人民币、时间) 在小学数学的学习中,单位换算贯穿始终。无论是在小升初数学考试中,还是在生活方面,都会涉及单位换算的问题。在小学阶段,主要涉猎的单位换算包括长度、面积、体积、重量、人民币以及时间方面的换算。 由于换算值的不统一,导致很多小学生容易把这些换算值混淆,导致考试出错丢分,有时还会在生活中闹笑话。 对此,下面家长看点将分享小学阶段数学单位换算的所有公式,非常齐全,希望能帮助各位孩子记忆,以免出现运用上的差错。 重量单位换算 1吨=1000千克 1吨=1000 000克 吨:吨是重量单位,公制一吨等于1000公斤:计算船只容积的单位,一吨等于2.83立方米(合100立方英尺)。 1千克=1000克 500克=1斤 千克:克,(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位,千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。一千克的定义就是国际千克原器的质量,几乎与一升的水等重。 1千克=1公斤 1公斤=2斤 公斤,或称千克,(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位,千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。 人民币单位之间的换算 方法:人民币单位之间是十进制关系。 1元=10角 元:货币单位,人民币是中华人民共和国大陆地区的法定货币符号,人民币的单位为元,人民币辅币单位为角、分。人民币货币符号为“¥”,譬如,人民币100元,可写作,RMB¥100(区别于日元),或¥100。 1角=10分 角:货币单位,一元钱的十分之一。 1元=100分

分:货币单位,一元钱的百分之一。 时间单位换算 1世纪=100年 1年=12个月 世纪:计算年代的单位,一百年为一个世纪。 大月(31天)有:18月 大月:指阳历(公历)有三十一天的月份,公历每年一﹑三﹑五﹑七﹑八﹑十﹑十二这七个月为大月,均三十一天。 小月(30天)的有:49 月 小月:指阳历一个月三十天或农历一个月二十九天的月份。 平年2月28天,闰年2月29天 平年:阳历或阴历中无闰日的年,或阴阳历中无闰月的年。 平年全年365天,闰年全年366天 闰年:阳历或阴历中有闰日的年,或阴阳历中有闰月的年。 1日=24小时 1时=60分 日:以地球自转周期为基准的时间单位,等于86400s。 分:时间的辅助单位。 1分=60秒 1时=3600秒 秒:时间的基本单位。 长度单位换算 长度单位中最常见的有千米(km)、米(m)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm),他们之间的换算关系为: 1千米(km)=1000米(m),1米(m)=10分米(dm)。 1千米(km)=1000米(m)=10000分米(dm)=1000 00厘米(cm)=1000 000毫米(mm) 1米(m)=10分米(dm)=100厘米(cm)=1000毫米(mm) 1分米(dm)=10厘米(cm)=100毫米(mm) 1厘米(cm)=10毫米(mm) 面积单位换算 1平方千米=100公顷 平方千米:平方千米(符号为k㎡)是面积的公制单位(SIUnit),其定义是「边长为1千米的正方形的面积」。 1公顷=10000平方米 公顷:公顷的单位符号用“h㎡”表示,其中hm表示百米,h㎡的含义就是百米的平方(英文为squarehectometer),也就是10000平方米,即1公顷。

高中数学必修5-必修2公式大全

71.常用不等式: (1),a b R ∈?2 2 2a b ab +≥(当且仅当a =b 时取“=”号). (2),a b R + ∈ ? 2 a b +≥(当且仅当a =b 时取“=”号). (3)333 3(0,0,0).a b c abc a b c ++≥>>> (4)柯西不等式 22222()()(),,,,.a b c d ac bd a b c d R ++≥+∈ (5)b a b a b a +≤+≤-. 72.极值定理 已知y x ,都是正数,则有 (1)若积xy 是定值p ,则当y x =时和y x +有最小值p 2; (2)若和y x +是定值s ,则当y x =时积xy 有最大值24 1s . 推广 已知R y x ∈,,则有xy y x y x 2)()(2 2 +-=+ (1)若积xy 是定值,则当||y x -最大时,||y x +最大; 当||y x -最小时,||y x +最小. (2)若和||y x +是定值,则当||y x -最大时, ||xy 最小; 当||y x -最小时, ||xy 最大. 73.一元二次不等式20(0)ax bx c ++><或2 (0,40)a b ac ≠?=->,如果a 与 2ax bx c ++同号,则其解集在两根之外;如果a 与2ax bx c ++异号,则其解集在两根之 间.简言之:同号两根之外,异号两根之间. 121212()()0()x x x x x x x x x <?--><或. 74.含有绝对值的不等式 当a> 0时,有 2 2x a x a a x a ?>?>或x a <-. 75.无理不等式 (1 ()0()0()()f x g x f x g x ≥?? >?≥??>? . (2 2()0 ()0()()0()0()[()]f x f x g x g x g x f x g x ≥?≥?? >?≥??? 或. (3 2()0()()0()[()]f x g x g x f x g x ≥?? ?>??时, ()()()()f x g x a a f x g x >?>;

必修二公式大全

高中数学必修2知识点总结 第一章 空间几何体 1.1柱、锥、台、球的结构特征 1.2空间几何体的三视图和直观图 1 三视图: 正视图:从前往后 侧视图:从左往右 俯视图:从上往下 2 画三视图的原则: 长对齐、高对齐、宽相等 3直观图:斜二测画法 4斜二测画法的步骤: (1).平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴; (2).平行于y 轴的线长度变半,平行于x ,z 轴的线长度不变;(3).画法要写好。 5 用斜二测画法画出长方体的步骤:(1)画轴(2)画底面(3)画侧棱(4)成图 1.3 空间几何体的表面积与体积 (一 )空间几何体的表面积 1棱柱、棱锥的表面积: 各个面面积之和 2 圆柱的表面积 3 圆锥的表面积2r rl S ππ+= 4 圆台的表面积2 2R Rl r rl S ππππ+++= 5 球的表面积2 4R S π= (二)空间几何体的体积 1柱体的体积 h S V ?=底 2锥体的体积 h S V ?=底3 1 3台体的体积h S S S S V ?++=)3 1下下上上( 4球体的体积 334 R V π= 第二章《空间中点、直线、平面之间的位置关系》知识点总结 1.内容归纳总结 (1)四个公理 公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内。 符号语言:,,,A l B l A B l ααα∈∈∈∈ ? ∈且。 公理2:过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面。 三个推论:① 经过一条直线和这条直线外一点,有且只有一个平面 ② 经过两条相交直线,有且只有一个平面 2 22r rl S ππ+=

③ 经过两条平行直线,有且只有一个平面 它给出了确定一个平面的依据。 公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线(两个平面的交线)。 符号语言:,,P P l P l αβαβ∈∈?=∈I 且。 公理4:(平行线的传递性)平行与同一直线的两条直线互相平行。 符号语言://,////a l b l a b ?且。 (2)空间中直线与直线之间的位置关系 1.概念 异面直线及夹角:把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线。 已知两条异面直线,a b ,经过空间任意一点O 作直线//,//a a b b '',我们把a '与b '所 成的角(或直角)叫异面直线,a b 所成的夹角。(易知:夹角范围 090θ<≤?) 定理:空间中如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等或互补。(注意:会画两个角互补的图形) 2.位置关系:???? ??? ?相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点; 共面直线平行直线:同一平面内,没有公共点; 异面直线:不同在任何一个平面内,没有公共点 (3)空间中直线与平面之间的位置关系 直线与平面的位 置 关 系 有 三 种 : //l l A l ααα??? =?? ???? I 直线在平面内()有无数个公共点直线与平面相交()有且只有一个公共点直线在平面外直线与平面平行()没有公共点 (4)空间中平面与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系有两种://l αβαβ?? =?I 两个平面平行()没有公共点两个平面相交()有一条公共直线 直线、平面平行的判定及其性质 1.内容归纳总结

高中物理必修二知识点整理

德胜学校高一物理校本学案 粤教版高中物理必修二知识点汇总 时间 班级 姓名 第一章 抛体运动 一、曲线运动 1.曲线运动的速度方向 做曲线运动的物体,在某点的速度方向,就是通过这一点的轨迹的切线方向.物体在曲线运动中 的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动.(说明:曲线运动是变速运动,只是说明物 体具有加速度,但加速度不一定是变化的,例如,抛物运动都是匀变速曲线运动.) 2.物体做曲线运动的条件: 物体所受的合外力的方向与速度方向不在同一直线上,也就是加速度方向与速度方向不在同一直 线上.当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时,物体做曲线运动的速率将增大;当物 体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时,物体做曲线运动的速率将减小;当物体受到的合 外力的方向与速度的方向垂直时,该力只改变速度方向,不改变速度的大小. 3.曲线运动的轨迹 做曲线运动的物体,其轨迹向合外力所指一方弯曲,若已知物体的运动轨迹,可判断出物体所受 合力的大致方向.速度和加速度在轨迹两侧,轨迹向力的方向弯曲,但不会达到力的方向. 二、运动的合成与分解的方法 1.运动的合成与分解:平行四边形定则,等效分解。 2.运动分解的基本方法 (1)根据运动的实际效果将描述合运动规律的各物理量(位移、速度、加速度)按平行四边形定则分别分解,或进行正交分解. (2)两直线运动的合运动的性质和轨迹,由两分运动的性质及合初速度与合加速度的方向关系决定. ①根据合加速度是否变化判定合运动是匀变速运动还是非匀变速运动:若合加速度不变则为匀变 速运动;若合加速度变化(包括大小或方向)则为非匀变速运动. ②根据合加速度与合初速度是否共线判定合运动是直线运动还是曲线运动:若合加速度与合初速 度的方向在同一直线上则为直线运动,否则为曲线运动. ③小船过河的两类问题:最短时间过河以及最短路程过河。 如图所示,用v 1表示船速,v 2表示水速.我们讨论几个关于渡河的问题. θ sin 11s v d t v == ,船渡河的位移短直河岸),渡河时间最垂直河岸时(即船头垂当以最小位移渡河:当船在静水中的速度 1v 大于水流速度2v 时,小船可以垂直渡河,显然渡河的最小位移s 等于河宽d ,船头

高中数学必修二公式必记

姓名: 第一章部分知识总结 1什么是正4棱锥,正5棱柱,正4面体? 2 圆锥的表面积,体积公式: 3 圆台的表面积,体积公式: 4 球的表面积体积公式: 5 圆柱的表面积体积公式: 6 棱长为a 的正方体的外接球的半径:内切球的半径: 7 正弦定理:余弦定理: 8 三角形外接圆的半径:内切圆的半径: 9 用斜二测画法的到的三角形的直观图的面积是原图的倍,为什么? 第二章部分知识总结 1 tan2ɑ= cos2ɑ= = = sin2ɑ= Sin(α+β)= cos(α+β)= Tan(α+β)= 2 ①如何求两条异面直线所成的 ②如何证明多点共线 ③如何证明三线交于一点 3三个平面可以把空间分成多少个部分?(画图) 4 三个平面两两相交,有几种情况(画图)? 5用图形和符号语言叙述 ⅰ直线与平面平行的判定:ⅱ平面与平面平行的判定: ⅲ直线与平面平行的性质:ⅳ平面与平面平行的性质:

ⅴ直线与平面垂直的判定:ⅵ平面与平面垂直的性质: ⅶ直线与平面垂直的性质ⅷ平面与平面垂直的判定 6.侧棱相等的三棱锥顶点在地面的射影是底面三角形的心 侧棱两两相互垂直的三棱锥顶点在地面的射影是底面三角形的心,为什么?(画图)三棱锥的顶点到底面三角形各边的距离相等,顶点在底面的射影为底面三角形的心 7简答下列问题 ①证明直线与直线平行有哪些方法?②证明直线与直线垂直有哪些方法? ③证明直线与平面平行有哪些方法?④证明平面与平面平行有哪些方法? ⑤证明平面与平面垂直有哪些方法?⑥证明直线与平面垂直有哪些方法? ⑦如何求二面角的大小?? 8.ɑ与β的交线为m ,ɑ,β都与平面γ垂直。则直线m与平面γ的位置关系是:

最新高一物理必修2公式大全

第五章 机械能及其守恒定律 1.恒力做功:W=Flcosα(α为F 方向与物体位移l 方向的夹角) (1)两种特殊情况:①力与位移方向相同:α=0,则W=Fl ②力与位移方向相反:α=1800,则W=-Fl ,如阻力对物体做功 (2)α<900,力对物体做正功;α=900,力不做功;900<α≤1800,力对物体做负功 (3)总功:???++=321W W W W 总(正.、负. 功代数和);αcos l F W 合总= (4)重力做功:h mg W G ?±=(h ?是初、末位置的高度差),升高为负,下降为正 重力做功的特点:只跟起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关 2.功率(单位:瓦特):平均功率:t W P =、-=v F P ;瞬时功率:P=Fv 瞬 注意:交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率:P=F 牵v 在水平路面上最大行驶速度: 阻 F P v =m ax (当F 牵最小时即 F 牵=F 阻,a =0) 3.重力势能:E P =mgh (h 是离参考面的高度,通常选地面为参考面),具有相对性 4.弹簧的弹性势能:22 1 l k E P ?=(k 为弹簧的劲度系数,l ?为弹簧的形变量) 5.动能:2 2 1mv E K = 6.探究功与物体速度变化关系:结果为如下图所示(W -v 2关系) 7.动能定理:在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化, 即末动能减去初动能。 12K K E E W -=合或21223212 121mv mv W W W -= ???+++ 8.机械能:物体的动能、重力势能和弹性势能的总和,P K E E E += 9.机械能守恒定律:2211P K P K E E E E +=+ 22 21212 121mgh mv mgh mv +=+(动能只跟重力势能转化的) 条件:只有重力.... 做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路:对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的,动能定理优势大大地方 便!对求曲线运动、只关注初、末状态的,且不计摩擦的(只有动能与势能间相互转化)用机械能守恒定律较好!如下面的几种情况,用机械能守恒定律方便(不计阻力),若有阻力,则用动能定理来求速度、阻力做的功等。 O R M m 60o L m A B h A B h v 0 A B R W 2 v 0 ? ????

高中物理必修二所有公式汇总

高中物理必修二所有公式汇总 1.恒力做功:W=Flcos α(α为F 方向与物体位移l 方向的夹角) (1)两种特殊情况:①力与位移方向相同:α=0,则W=Fl ②力与位移方向相反:α=1800 ,则W=-Fl ,如阻力对物体 做功 (2)α<900 ,力对物体做正功;α=900,力不做功;900<α≤1800 ,力对物体做负功 (3 .、负.功代数和);αcos l F W 合总= (4 ,升高为负,下降为正 重力做功的特点:只跟起点和终点的位置有关,而跟物体运动的路径无关 2.功率(单位:瓦特)时功 率:P=Fv 瞬 注意:交通工具发动机的功率指牵引力做功的功率:P=F 牵 v F 牵最小时 即F 牵=F 阻,a =0) 3.重力势能:E P =mgh (h 是离参考面的高度,通常选地面为参考面),具有相对性 4k 为弹簧的劲度系数,l ?为弹簧的形变量) 5探究功与物体速度变化关系:结果为如下图所示(W -v 2关系) 7.动能定理:在一个过程中合力对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能

的变化,即末动能减去初动能。 12K K E E W -=合或21223212 121mv mv W W W -= ???+++ 8 9 条件:只有重力....做功或只有重力、弹簧弹力做功即动能只跟势能转化 思路:对求变力做功、瞬间过程力做功、只关注初、末状态的,动能定理优势大大地方便!对求曲线运动、只关注初、末状态的,且不计摩擦的(只有动能与势能间相互转化)用机械能守恒定律较好!如下面的几种情况,用机械能守恒定律方便(不计阻力),若有阻力,则用动能定理来求速度、阻力做的功等。 1.运动的合成与分解:运动的合成与分解是 指 l 、v 、 a 的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量,合成时均遵循平行四边形定 则。 2.平抛运动及其规律: (1)平抛运动:物体以一定速度水平抛出,只受重力作用的运动(a =g ,方向竖直向下) v v 2

小学数学二年级下册公式法则儿歌口诀汇总

二年级数学下册公式法则儿歌口诀汇总 除法的竖式计算口诀和法则 1、除号写端正,数位要对齐,被除数里面藏,除数对面站,商在上面看。 2、用乘法口诀试商,又快又准确; 3、有余数除法口诀 一试:除数和几相乘的积最接近被除数,又比被除数小,上就是几。 二乘:商和除数的积写在被除数下面。 三减:被除数减去商和除数的积。 四比:余数和除数比,余数要比除数小。 有余数的除法运用规律 运用有余数除法的有关知识解决问题时,有图的要先看图,明确题意,再找出相关信息进行计算,最后根据余数确定最终答案。 生活中的方向歌 早晨起来,面向太阳,前面是东,后面是西,左面是北,右面是南。 地图中的方向歌 画图要面北,上北、下南、左西、右东。 读数写数要牢记 读数要大写,写数要小写,读数写数都从最高位起。 写数时要注意,哪位有几就写几,没有数时有“0”记; 读数时,要牢记,末尾零,都舍去,中间无论几个零,读出一个就可以。 比较数的大小法则儿歌 首先看,看数位,数位多的它就大; 数位同,看高位,高位大的它就大; 高位同,下一位,下位大的它就大; 按规律,往下推,比较大小无所谓。 长度单位换算公式 1千米=1000米 1km=1000m 1米=10分米=100厘米 1分米=10厘米 1dm=10cm 1厘米=10毫米 1cm=10mm 1米=1000毫米 1m=1000mm 竖式计算加法法则 1.相同数位对齐,从个位算起; 2.个位满十向十位进1,十位满十向百位进1,得数的数位也要对齐。

竖式计算减法法则 1.相同数位对齐,从个位算起; 2.个位不够减向十位借一,当十相加后再减,借走的数位要减掉1后,再计算。十位不够减向百位借一,回来后当十相加再做减法计算。 加减法验算方法 (一般加法用减法验算,减法用加法验算,乘法用除法验算,除法用乘法验算) 加法:加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数 减法:被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差 乘法:乘数×乘数=积 一个乘数=积÷另一个乘数 除法:被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 图形有关知识 1、角的大小与边长无关,与两条边张开的大小有关。 2、锐角<直角<钝角 3、长方形有四条边,对边相等,邻边不相等,较长的边叫做“长”,较短的边叫“宽”,有四个角每个角都是直角。 4、正方形有四条边,每条边都相等,有四个角,每个角都是直角。 5、平行四边形有四条边,对边平行且相等,有四个角,对角相等,有一组钝角,一组锐角。 时间单位换算 1小时=60分 1分=60秒 1小时=60分=360秒

高中数学必修2公式1总结

高中数学必修2知识点 一、直线与方程 (1)直线的倾斜角 定义:x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此,倾斜角的取值范围是0 °WaV 180° (2)直线的斜率 ①定义:倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常 用k表示。即k tan 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当0 ,90时,k 0 ;当90 ,180 时,k 0 ;当90时,k不存 在。 ②过两点的直线的斜率公式:k 上一(x1x2) x2x1 注意下面四点:(1)当X1 X2时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°; ⑵k与R、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得; (4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 (3 )直线方程 ①点斜式:y y1k(x xj直线斜率k,且过点x1,y1 注意:当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y“ 当直线的斜率为90。时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示?但因I 上每一点的横坐标都等于X1,所以它的方程是X=X1。 ②斜截式:y kx b,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b ③两点式:y y1xx! (x1 X2,y1 y2)直线两点X i,% , ey y2y1 X2 X1 ④截矩式:X y 1 a b 其中直线I与: x轴交于点(a,0),与y轴交于点(0,b),即I与x轴、y轴的截距分别为a,b。 ⑤一般式:Ax By C 0 (A, B不全为0) 注意:①各式的适用范围②特殊的方程如: 平行于x轴的直线:y b ( b为常数);平行于y轴的直线:x a (a为常数); (5)直线系方程:即具有某一共同性质的直线 (一)平行直线系 平行于已知直线A°x B°y C0 0 ( A o,B。是不全为0的常数)的直线系:A0X B0y C 0 (C为常数) (二)过定点的直线系 (i) 斜率为k的直线系:y y°k X X0,直线过定点x°,y°; (ii) 过两条直线l1 : A1X B1 y C1 0 , I2: A2X B2y C2 0的交点的直线系方程为 A1X Ry G A2X B2y C2 0 (为参数),其中直线L不在直线系中。 (6)两直线平行与垂直 当l1 : y k1X b1, I2 : y k?x b?时, h //12 k1 k2, b1 b2 ;11 12 k1 k2 1 注意:利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否。

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