高一数学期末考试试卷
2015—2016学年度下学期期末考试试题
高一 数学
时间：120分钟 满分：150分
注意事项：1、请将第一题选择题答案按标准涂在答题卡上，答在试卷上无效。
2、请将主观题的答案写在答题卷上，答在试题卷上无效 第I 卷（60分）
一、选择题（每题5分，共12题60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的）
1. 0sin 750= （ ）
^
A. 0
B. 12
C. 2
D.
2. 下列说法正确的是（ ）
A.数量可以比较大小，向量也可以比较大小.
B.方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小.
C.向量的大小与方向有关.
D.向量的模可以比较大小.
3.已知α是第四象限角，那么2
α是（ ） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第二或第三象限角 D. 第二或第四象限角
/ 4.为了得到函数y=cos 2x 6π+
（）
的图像，只要把y=cos2x 的图像（ ） A.向左平移12π个长度单位 B. 向右平移12π个长度单位 C. 向左平移6π个长度单位 D. 向右平移6π
个长度单位
5.下列各组向量中，可以作为一组基底的是
A.a=0,0b=1,3-（），（）
B. a=3,2b=,4--（），（6）
C. a=2,3b=4,4--（），（）
D. a=1,2b=,4（），（2）
6. 化简cos （α-β）cos α＋sin （α-β）sin α等于( )
A ．cos （α＋β）
B ．cos （α-β）
C ．cos β
D ．-cos β
》
7.等边三角形ABC 的边长为2，a =b c a b b c c a=BC CA AB ==?+?+?，，，那么（ ）
A. 3 C. 6 D. -6
8.
sin =33π
π
-（ ）
C. 12
D. 9.已知函数f(x)满足f(x)=f(x-2)，且f(2013)=-5,则f(2033)=( )
A. 1
B. 5
10. 已知1(2,1)P -, 2(0,5)P
且点P 在12P P 的延长线上, 12p p =2pp , 则点P 的坐标为 ( )
~
A ．(2,7)-
B ．4
(,3)3 C ．2(,3)3
D ．(2,11)- 11. 在△ABC 中，下列结论错误的是 .sin()sin .sin
cos 22
.tan()tan ().cos()cos 2 B C A A A B C B C A B C C D A B C
π
++==+=-≠+= 12. 函数)2(cos 2π
+=x y 是( )
A ．最小正周期是π的偶函数
B ．最小正周期是π的奇函数
C ．最小正周期是2π的偶函数
D ．最小正周期是2π的奇函数
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2015—2016学年度下学期期末考试试题
高一 数学
第Ⅱ卷（90分）
二、填空题（每题5分，共4题20分）
13.已知-----------a=2x+1b=4,3a //x=b -（，），（），，则 ；
14.已知-----------------------3sin =cos 2=5
απα+（），则；
15. 已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于____________； 16. 已知向量(3,2)=a ，(0,1)=-b ，那么向量3-b a 的坐标是____________。 |
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.已知角α终边上一点P 的坐标为（1，-1），求cos α和tan α
18. 已知非零向量a 、b 满足2=a ，且
a b a b =1-?+（）（）.
（1）求b ；（2）当a ?a 与b 的夹角θ的值.
!
19.已知点M （1,4），直线L: 31y x =-，点N 是直线L 上一点，若NM =3MP ，求点P
的轨迹方程；
?
20. 已知1sin()cos cos()sin ,(,)32且παββαββαπ+-+=∈，求sin(2)4
πα+的值
—
21. 已知a =2，b =3，且a b 与的夹角为
3
π，求a b +和a b -
\
22. 已知函数f(x)= 44cos x x cos x-sin x -.
(1)求f(x)的最小正周期；
（2）当x [,]2π
π∈时，求f （x ）的最大值以及取得最大值时x 的集合；