16-3 动量守恒定律2(学生版)

16-3 动量守恒定律2

1．如图所示，光滑圆槽静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着，恰位于槽的边

缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为()

A．0B．向左C．向右D．无法确定

2．如图所示，一质量M＝3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m＝1.0kg的小木块A。现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，但最后A并没有滑离木板B．站在地面的观察者看到在一段时间内小木块A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板B相对地面的速度大小可能是()

A．2.4m/s B．2.8m/s C．3.0m/s D．1.8m/s

3．平板车B静止在光滑水平面上，在其左端另有物体A以水平初速度v0向车的右端滑行，如图所示。由于A、B 间存在摩擦，因而A在B上滑行后，A开始做减速运动，B做加速运动(设B车足够长)，则

B车速度达到最大时，应出现在()

A．A的速度最小时B．A、B速度相等时C．A在B上相对静止时D．B车开始做匀速直线运动时

4．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止。

则当两人同时相向走动时()

A．要使小车静止不动，甲、乙速率必须相等B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大

C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小

5．装好炮弹的大炮总质量为M，其中炮弹的质量为m，已知炮弹出口时对地的速度大小为v，方向与水平方向间的夹角为α，不计炮身与地面间的摩擦，则炮车后退的速度大小是()

A．mv

M-m B．mvcosα

M-m

C．mvcosα

M

D．mv

M

6．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上．槽的左侧有一竖直墙壁．现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点进入槽内．则下列说法正确的是()

A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动

B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功

C．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒

D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒

7．如图所示，两带电金属球在绝缘的光滑水平桌面上沿同一直线相向运动，A球带电量为－q，B球带电量为＋2q，下列说法中正确的是()

A．相碰前两球的运动过程中，两球的总动量不守恒

B．相碰前两球的总动量随两球的距离逐渐减小而增大

C．相碰分离后的两球的总动量不等于相碰前两球的总动量

D．相碰分离后任一瞬时两球的总动量等于碰前两球的总动量，因为两球组成的系统所受的合外力为零．

8．如图所示，小车的上面是中突的两个对称的曲面组成，整个小车的质量为m，原来静止在光滑的水平面上．今有一个可以看作质点的小球，质量也为m，以水平速度v从左端滑上小车，恰好到达小车的最高点后，又从另一个曲面滑下．关于这个过程，下列说法正确的是()

A．小球滑离小车时，小车又回到了原来的位置

B．小球在滑上曲面的过程中，对小车压力的冲量大小是mv 2

C．小球和小车作用前后，小车和小球的速度可能没有变化

D．车上曲面的竖直高度不会大于v2

4g

9.手榴弹在离地高h处时的速度方向恰好沿水平方向，速度大小为v，此时，手榴弹炸裂成质量相等的两块，设消耗的火药质量不计，爆炸后前半块的速度方向仍沿水平向左，速度大小为3v，那么两块弹片落地点之间的水平距离多大?

10．光滑水平面上，用弹簧相连接的质量均为2kg的A、B两物体都以v0＝6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长．质量为4kg的物体C静止在前方，如图所示，B与C发生碰撞后粘合在一起运动，在以后的运动中，求：(1)弹性势

能最大值为多少？(2)当A的速度为零时，弹簧的弹性势能为多少？

11．如图所示，质量m1=0．3 kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1．5 m，现有质量m2=0．2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。物块与车面间的动摩擦因数μ=0．5，取g=10 m/s2，求: (1)物块在车面上滑行的时间t; (2)要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车

左端的速度v0'不超过多少。

12．如图所示，质量分别为1 kg、3 kg的滑块A、B位于光滑水平面上，现使滑块A以4 m/s的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B发生碰撞．求二者在发生碰撞的过程中(1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块B的最大速度．

高中物理《动量守恒定律(2)》优质课教案、教学设计

【教材分析】 前一节已涉及动量守恒定律在物理学史上是如何被提出来的，本节 则以一维情况下两个相互作用的小球为例，根据牛顿第二定律和牛顿第三定律，导出具体的动量守恒定律的表达式。这样的处理，使学生对动量守恒定律的理解更深刻，同时也使学生对知识间的联系有了更深入的理解。 【教学目标】 (1)能运用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞，导出动量守恒的 表达式。 (2)了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限 性。 (3)加深对动量守恒定律的理解，进一步练习用动量守恒定律解决生产、生活中的问题。 （4）知道求初、末动量不在一条直线上的动量变化的方法。 【教学重点】掌握动量守恒定律的推导、表达式、适用范围和守恒条件【教学难点】动量守恒定律的理解及守恒条件的判定

【教学思路】首先通过演示实验使学生了解系统相互作用过程中动量守恒，再使学生清楚地理解动量守恒定律的推导过程、守恒 条件及适用范围，即用实验法、推理法、归纳法、举例讲授法。 【教学器材】多媒体、碰撞试验装置。 【教学过程】 新课导入 前面已经学习了动量定理，下面再来研究两个发生相互作用的物体所组成的物体系统，在不受外力的情况下，二者发生相互作用前后各自的动量发生什么变化，整个物体系统的动量又将如何? 这就是我们今天要介绍的动量守恒定律。它是自然界中最重要最普遍的定律之一。 新课展示 一、动量守恒定律 1.实验探究： 学生分组实验，探究碰撞前后系统的动量关系 2.理论探究：

课件展示：光滑的水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别为m1 和m2。沿同一直线向相同的方向运动，速度分别是v l 和v2，且v l> v2，(1)两个小球的总动量为多少?一段时间后碰撞，碰后的速度为v1’ 和v2’,(2)则碰撞后的总动量为多少?(3)碰撞前后的总动量p 和p’有什么关系? 引导学生合作探究： 碰撞之前总动量：p=p1＋p2 = m1 v l + m2 v2 碰撞之后总动量：p’=p1’+ p2’= m1 v1’+ m2 v2’ 根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是 a1=F1/m1 , a2= F2/m2 (1) 根据牛顿第三定律得F1=-F2 所以m1a1=-m2a2 (2) 又由加速度公式 a1= v1’- v l/t a2= v2’- v2/t (3) 由以上（1）（2）（3）得 m1 v l + m2 v2= m1 v1’+ m2 v2’即p= p’

2动量守恒定律的应用-四种模型

例2.如图所示，一根质量不计、长为1m，能承受最大拉力为14N的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，一颗质量为10g、水平速度为500m/s的子弹水平击穿小球后刚好将将绳子拉断，求子弹此时的速度为多少（g取10m/s2） 练2、一颗质量为m，速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少 例3．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小． 练3．质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块冲来，设小球不能越过滑块，求：小球到达最高点时的速度和小球达到的最大高度。 例4.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中， (1)整个系统损失的机械能； (2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．

练4．如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A ＝2.0 kg ，m B ＝m C ＝1.0 kg ，现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰好以4 m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连．求： (1)弹簧刚好恢复原长时(B 与C 碰撞前)，A 和B 物块速度的大小； (2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能． 1．静止在光滑水平地面上的平板小车C ，质量为m C =3kg ，物体A 、B 的质量为m A =m B =1kg ，分别以v A =4m/s 和v B =2m/s 的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A 、B 两物体与车的动摩擦因数均为μ=．求： （1）小车的最终的速度； （2）小车至少多长（物体A 、B 的大小可以忽略）． 2．如图，水平轨道AB 与半径为R=1.0 m 的竖直半圆形光滑轨道BC 相切于B 点．可视为质点的a 、b 两个小滑块质量m a =2m b =2 kg ，原来静止于水平轨道A 处，AB 长为L=3.2m ，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a 、b 两滑块分别沿AB 轨道向左右运动，v a = 4.5m/s ，b 滑块与水平面间动摩擦因数5.0=μ，g 取10m/s 2．则 (1)小滑块b 经过圆形轨道的B 点时对轨道的压力． (2)通过计算说明小滑块b 能否到达圆形轨道的最高点C ． 附加题：如图，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为 的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L .物体P 置 于P 1的最右端，质量为2m 且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0向 右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起．P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P 2之间的动摩擦因数为μ.求： (1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2； (2)此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p . O C B a b A B v A v B C

动量动量定理动量守恒定律专题

动量定理和动量守恒定律的应用 1. A、B、C三个质量相等的小球以相同的初速度v0分别竖直上抛、竖直下抛、水平抛出．若空气阻力不计，设落地时A、B、C三球的速度分别为v1、v2、v3，则 [ ] A、经过时间t后，若小球均未落地，则三小球动量变化大小相等，方向相同 B、A球从抛出到落地过程中动量变化的大小为mv1-mv0，方向竖直向下 C、三个小球运动过程的动量变化率大小相等，方向相同 D、三个小球从抛出到落地过程中A球所受的冲量最大 2. 某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了．在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为[ ] A、自身所受重力的2倍 B、自身所受重力的5倍 C、自身所受重力的8倍 D、自身所受重力的10倍 3. 一个质点受到合外力F作用，若作用前后的动量分别为p和p’，动量的变化为△p，速度的变化为△v，则 A、p=－p’是不可能的 B、△p垂直于p是可能的 C、△P垂直于△v是可能的 D、△P=O是不可能的。 4. 一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷人泥潭中。若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进人泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ, 则( ) A、过程I中钢珠的动量的改变量等于重力的冲量 B、过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小 C、I、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 D、过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零 5. 质量为m的木块下面用细线系一质量为M的铁块，一起浸没在 水中从静止开始以加速度a匀加速下沉(如图)，经时间t1s后细

v 1 线断裂，又经t2s 后，木块停止下沉．试求铁块在木块停上下沉瞬间的速度． 6、 质量为M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m 的小球以速度v1向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H 和物块的最终速度v 。 7、设质量为m 的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M 的木块，并留在木块中不再射出，子弹钻入木块深度为d 。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。 8、质量为m 的人站在质量为M ，长为L 的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远 9、如图所示，一质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ，A 、B 间动摩擦因数为μ，现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度v0,使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离B ，求： （1）A 、B 最后的速度大小和方向； （2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。 s 2 d s 1 v 0 v

高中物理《反冲运动火箭1》优质课教案、教学设计

探究二、火箭思考探究：分钟） 交流展示教师和学生 ①介绍我国古代的火箭？②现代的火箭与古代火箭有什么相同和不同之处？ 一起分析、 ③现代火箭主要用途是什么？④现代火箭为什么要采用多级结构？ 教师：指导学生看书，对照书上“三级火箭”图，介绍火箭的基本构造和工作原理。 小结： 1.火箭：是指一种靠喷射高温高压燃气获得反作用力向前推进的飞行器。 2.原理：反冲运动，满足动量守恒定律。 当火箭推进剂燃烧时，从尾部喷出的气体具有很大的动量，根据动量守恒定律，火箭获得大小相等，方向相反的动量，因而发生连续的反冲现象，随着推进剂的消耗， 火箭的质量逐渐减小，加速度不断增大，当推进剂燃尽时，火箭即以获得的速度沿着预定的空间轨道飞行 3.用途：运载工具 现代火箭主要用来发射探测仪器、常规弹头或核弹头，人造卫星或宇宙飞船，即利 用火箭作为运载工具。 思考与讨论：设火箭在Δt 时间内喷射燃气的质量是Δm，喷出燃气的速度是u，喷 出燃气后火箭的质量是m。设法算火箭在一次喷气后增加的速度Δv。 （忽略阻力和重力的影响） 火箭所获得的速度与哪些因素有关? 4.多级火箭 提高火箭速度的解决办法：要提高喷气速度，就要使用高质量的 燃料，目前常用的液体燃料是液氢，用液氧做氧化剂。目前的技术条 件下，要发射人造卫星，用一级火箭还不能达到所需的速度，必须用 多级火箭。 【例2】一火箭喷气发动机每次喷出m＝200 g 的气体，喷出的气体相对地面的速度v＝1 000 m/s。设此火箭初始质量M＝300 kg，发动机每秒喷气20 次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下：（1）当第三次气体喷出后，火箭的速度多大？ （2）火箭发动机1 s 末的速度是多大？归纳 规范解答思考回答 规范解答并板演 形成自己的思路 思考回答

第2讲 动量守恒定律

第2讲动量守恒定律 主干梳理对点激活 知识点动量守恒定律及其应用Ⅱ 1．几个相关概念 (1)系统：在物理学中，将相互作用的几个物体所组成的物体组称为系统。 (2)内力：系统内各物体之间的相互作用力叫做内力。 (3)外力：系统以外的其他物体对系统的作用力叫做外力。 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统01不受外力，或者02所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 (2)表达式 ①p＝03p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。 ②m1v1＋m2v2＝04m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。 ③Δp1＝05－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 ④Δp＝060，系统总动量的增量为零。 (3)适用条件 ①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。 ②近似守恒：系统受到的合外力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。 ③某方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为零时，系统在该方向上动量守恒。 知识点弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ 1．碰撞 01很短，02很大的现象。 2．特点

在碰撞现象中，一般都满足内力03远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。 3．分类 动量是否守恒机械能是否守恒 弹性碰撞守恒04守恒 非弹性碰撞守恒有损失 完全非弹性碰撞守恒损失05最大 4．散射 微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”，微观粒子的碰撞又叫做散射。 知识点反冲爆炸Ⅰ 1．反冲现象 (1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能01增大，且常伴有其他形式的能向动能的转化。 (2)反冲运动的过程中，一般合外力为零或外力的作用02远小于物体间的相互作用力，可认为系统的动量守恒，可利用动量守恒定律来处理。 2．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且03远大于系统所受的外力，所以系统动量04守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，爆炸后物体从相互作用前的位置以新的动量开始运动。 一堵点疏通 1．系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。() 2．系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。()

动量守恒定律

动量守恒定律 一.动量和冲量 1.动量：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv ⑴动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 ⑵动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 2.冲量：力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft ⑴冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 ⑵冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。 ⑶高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 ⑷要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。 例1. 质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑到底端过程中，重力、弹力、合力的冲量各是多大 - 解：力的作用时间都是g H g H t 2sin 1 sin 22 α α== ，力的大小依次是mg 、 mg cos α和mg sin α，所以它们的冲量依次是： gH m I gH m I gH m I N G 2,tan 2,sin 2=== 合α α 特别要注意，该过程中弹力虽然不做功，但对物体有冲量。 二、动量定理 1.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp ⑴动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 ⑵动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 ⑶现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第二定律的动量形式）。 ⑷动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向为正。 ^ 三．动量守恒定律 1.动量守恒定律的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 2．动量守恒定律的表达形式 （1） 即p1 p2=p1/ p2/， （2）Δp1 Δp2=0，Δp1= -Δp2 3.运用动量守恒定律的解题步骤 1．明确研究对象，一般是两个或两个以上物体组成的系统； . 2．分析系统相互作用时的受力情况，判定系统动量是否守恒； 3．选定正方向，确定相互作用前后两状态系统的动量； 4．在同一地面参考系中建立动量守恒方程，并求解．

第2讲动量守恒定律讲义

第2讲动量守恒定律 板块一主干梳理·夯实基础 【知识点1】动量守恒定律及其应用Ⅱ 1．几个相关概念 (1)系统：在物理学中，将相互作用的几个物体所组成的物体组称为系统。 (2)内力：系统内各物体之间的相互作用力叫做内力。 (3)外力：系统以外的其他物体对系统的作用力叫做外力。 2．动量守恒定律 (1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。 (2)表达式 ①p＝p′，系统相互作用前总动量p等于相互作用后的总动量p′。 ②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。 ③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。 ④Δp＝0，系统总动量的增量为零。 (3)适用条件 ①理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。 ②近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。 ③某方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。 【知识点2】弹性碰撞和非弹性碰撞Ⅰ 1．碰撞 碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。 2．特点 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。 3．分类 4．反冲现象 (1)在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化。 (2)反冲运动的过程中，如果合外力为零或外力的作用远小于物体间的相互作用力，可利用动量守恒定律来处理。 5．爆炸问题 爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动。 板块二考点细研·悟法培优 考点1 动量守恒定律[深化理解]

动量守恒定律(二)碰撞

动量守恒定律（二） 碰撞 1在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A 、B ，质量都为m ，现B 球静止，A 球向B 球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为E P ，则碰前A 球的速度等于（ ） A. m E P B. m E P 2 C. m E P 2 D. m E P 22 2如图所示，在光滑水平面上有A 、B 两小球沿同一条直线向右运动，并发生对心碰撞．设向右为正方向，碰前A 、B 两球动量分别是p A ＝10kgm/s ，p B =15 kgm/s ，碰后动量变化可能是（ ） A ．Δp A ＝5 kg ·m ／s Δp B ＝5 kg ·m ／s B ．Δp A =－5 kg ·m ／s Δp B ＝ 5 kg ·m ／s C ．Δp A =5 kg ·m ／s Δp B =－5 kg ·in ／s · D ．Δp A ＝－20kg ·m ／s Δp B ＝20 kg ·m ／s 3甲物体以动量P 1与静止在光滑水平面上的乙物体对心正碰，碰后乙物体的动量为P 2，则P 2和P 1的关系可能是（ ） A ．P 2＜P 1； B 、P 2= P 1 C ． P 2＞P 1； D ．以上答案都有可能 5如图2－10所示，轻质细绳的一端系一质量m=0.01kg 的小球，另一端系一光滑小环套在水平轴O 上，O 到小球的距离d=0.1m ，小球跟水平面接触无相互作用力，在球的两侧距球等远处，分别竖立一固定挡板，两挡板相距L=2m ．水平面上有一质量为M=0.01kg 的小滑块，与水平面间的动摩擦因数μ=0.25，开始时，滑块从左挡板处，以v0= 10m ／s 的初速度向小球方向运动，不计空气阻力，设所有碰撞均无能量损失，小球可视为质点，g=10m ／s 2 ． 则：（1）在滑块第一次与小球碰撞后的瞬间，悬线对小球的拉力多大？ （2）试判断小球能否完成完整的圆周运动．如能完成，则在滑块最终停止前，小球能完成完整的圆周运动多少次？ 6如图2－4－7所示，滑块A 的质量m=0.01kg ，与水平地面间的动摩擦因素μ=0.2，用 细线悬挂的小球质量均为m=0.01kg ，沿x 轴排列，A 与第1只小球及相邻两小球间距离均为s=2m ，线长分别为L1、L2、L3……（图中只画出三只小球，且小球可视为质点），开始时，滑块以速度v 0=10m/s 沿x 轴正方向运动，设滑块与小球碰撞时不损失机械能，碰撞后小球均恰能在竖直平面内完成完整的圆周运动，重力加速度g=10m/s 2 。试求：（1）滑块能与几个 小球碰撞？（2）碰撞中第n 个小球悬线长Ln 的表达式？ 7两个小球A 和B 用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P ，右边有一小球C 沿轨道以速度v 0射向B 球，如图所示。C 与B 发生碰撞并立即结成一个整体D 。在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A 球与挡板P 发生碰撞，碰后A 、D 都静止不动，A 与P 接触而不粘连。过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定无机械能损失）。已知A 、B 、C 三球的质量均为m 。 （1）求弹簧长度刚被锁定后A 球的速度。 ( 2）求在A 球离开挡板P 之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 8图2中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平直导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离l 1时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A 恰好返回出发点P 并停止，滑块A 和B 与导轨的滑动 摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为l 2，重力加速度为g ，求A 从P 出发时的初速度v 0。

§2 动量守恒定律及其应用

§2 动量守恒定律及其应用 教学目标： 1．掌握动量守恒定律的内容及使用条件，知道应用动量守恒定律解决问题时应注意的问题． 2．掌握应用动量守恒定律解决问题的一般步骤． 3．会应用动量定恒定律分析、解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题． 教学重点： 动量守恒定律的正确应用；熟练掌握应用动量守恒定律解决有关力学问题的正确步骤． 教学难点： 应用动量守恒定律时守恒条件的判断，包括动量守恒定律的“五性”：①条件性；②整体性；③矢量性；④相对性；⑤同时性． 教学方法： 1．学生通过阅读、对比、讨论，总结出动量守恒定律的解题步骤． 2．学生通过实例分析，结合碰撞、爆炸等问题的特点，明确动量守恒定律的矢量性、同时性和相对性． 3．讲练结合，计算机辅助教学 教学过程 一、动量守恒定律 1．动量守恒定律的内容 一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 即：221 12211v m v m v m v m '+'=+ 2．动量守恒定律成立的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 ⑷全过程的某一阶段系统受的合外力为零，则该阶段系统动量守恒。 3．动量守恒定律的表达形式 （1）221 12211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/， （2）Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 和 1221v v m m ??-= 4．动量守恒定律的重要意义 从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中

动量和动量守恒定律训练(2)

1、如图：在竖直平面内有两条光滑轨道，期中轨道ABC 末端水平，轨道CDE 为半径为R 的半圆形轨道，现有两个质量都为m 的物体，其中一个在斜面上，另一个在C 点静止，若要使两个物体在C 点处碰后合为一体并恰能通过E 点，轨道ABC 上的物体应离水平面多高处由静止释放？ 2、下图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与B 相同滑块A ，从导轨上的P 点以某一初速度向B 滑行，当A 滑过距离1l 时，与B 相碰，碰撞时间极短，碰后A 、B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A 恰好返回出发点P 并停止。滑块A 和B 与导轨的滑动摩擦因数都为 ，运动过程中弹簧最大形变量为 2l ，求A 从P 出发时的初速度0v 。 3、.如图，质量为M 的槽体放在光滑水平面上，内有半径为R 的半圆形轨道，其左端紧靠一个固定在地面上的挡板。质量为m 的小球从A 点由静止释放，若槽内光滑，求小球上升的最大高度。 4．如图所示，右端带有竖直挡板的木板B ，质量为M ，长L =1.0m ，静止在光滑水平面上．一个质量为m 的小木块（可视为质点）A ，以水平速度v 0=4m/s 滑上B 的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B 的左端．已知M =3m ，并设A 与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g 取）．求： （1）A 、B 最后的速度； （2）木块A 与木板B 间的动摩擦因数． 5.在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的

前半部分过程和下述力学模型类似，两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态，在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以v射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D，在它们继续向左运速度 动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不粘连，过一段时间，突然解除锁定（锁定及解除锁定均无机械能损失），已知A、B、C三球的质量均为m。 (1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度。 (2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。 6、如图1所示，固定的凹槽水平表面光滑，其内放置U形滑板N，滑板两端为半径R=0．45m 的1/4圆弧面。A和D分别是圆弧的端点，BC段表面粗糙，其余段表面光滑。小滑块P1和P2的质量均为m。滑板的质量M=4m，P1和P2与BC面的动摩擦因数分别为μ1=0．10和μ2=0．40，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。开始时滑板紧靠槽的左端，P2静止在粗糙面的B点，P1以v0=4．0m/s的初速度从A点沿弧面自由滑下，与P2发生弹性碰撞后，P1处在粗糙面B点上。当P2滑到C点时，滑板恰好与槽的右端碰撞并与槽牢固粘连，P2继续运动，到达D点时速度为零。P1与P2视为质点，取g=10m/s2。问： （1）P2在BC段向右滑动时，滑板的加速度为多大？ （2）BC长度为多少？N、P1和P2最终静止后，P1与P2间的距离为多少？ 分析与求解：（1）P1滑到最低点速度为，由机械能守恒定律有： 解得：。P1．P2碰撞，满足动量守恒，机械能守恒定律，设碰后速度分别为、，则有：和，解得：，=5m/s。

第二节《动量动量守恒定律》导学案(公开课)

第二节《动量 动量守恒定律》导学案 【学习目标】 （一）知识与技能 理解动量守恒定律的确切含义和表达式，知道定律的适用条件和适用范围 （二）过程与方法 在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力 （三）情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力，会应用动量守恒定律分析计算有关问题 【学习重点】 动量的概念和动量守恒定律 【学习难点】 动量的变化和动量守恒的条件． 【新课探究】 一．引入新课 1．一片树叶和一个小石头分别从头顶下落你会作出如何反应呢？为什么？ 2．上节课的探究使我们看到，不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后m υ的矢量和保持不变，因此m υ很可能具有特别的物理意义。 二．进行新课 【自主学习】 （一）动量及其改变 1．动量 (1)定义：运动物体的_____和它的_____的乘积． (2)定义式：p ＝______. (3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符号为_____________. (4)方向：动量是矢量，其方向与物体的__________方向相同． 思考讨论一： 1．同一物体动能不变，则动量是否变化？反之动量不变，动能是否变化？ 2．质量不同的物体动能相等，动量的大小是否相等？动能与动量有什么关系？ 我的结论一：_______________________________________________________ 练习1BC A.动能相等时，动量必然相等 B.动量相等时，动能必然相等 C.动能发生变化时，动量必有变化 D.动量发生变化时，动能必有变化 练习2．甲、乙两物体的质量之比为m 甲:m 乙=1:4,若它们在运动过程中的动能相等, 则它们动量大小之比p 甲:p 乙是( B ) A.1:1 B.1:2 C.1:4 D.2:1

1.1-2物体地碰撞动量动量守恒定律(1)

学案1 物体的碰撞学案2 动量动量守恒定律(1) [目标定位] 1.探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞.2.理解动量、冲量的概念，知道动量的变化量也是矢量.3.理解动量定理的确切含义，会用其来解释和计算碰撞、缓冲等现象． 图1 一、弹性碰撞和非弹性碰撞

[问题设计] 演示实验：小明用如图1所示装置做实验． (1)如图1所示，让橡皮球A 与另一静止的橡皮球B 相碰，两橡皮球的质量相等，会看到什么现象？两橡皮球碰撞过程中总动能相等吗？ (2)小明在A 、B 两球的表面涂上等质量的橡皮泥，再重复实验(1)，可以看到什么现象？ 若两橡皮球粘在一起上升的高度为橡皮球A 摆下时的高度的14 ，则碰撞过程中总动能相等吗？ [要点提炼] 1．碰撞：碰撞就是两个或两个以上的物体在相遇的 时间产生非常大的相互作用的过程．其最主要特点是：相互作用 ，作用力 和作用力峰值 等． 2．弹性碰撞：两个物体碰撞后形变能够完全恢复，碰撞后没有动能转化为其他形式的能量，则碰撞前后两物体构成的系统的动能 ．这种碰撞也称为完全弹性碰撞． 3．非弹性碰撞：两个物体碰撞后形变不能完全恢复，该过程有动能转化为其他形式的能量，总动能 ．非弹性碰撞的特例：两物体碰撞后粘在一起以共同的速度运动，该碰撞称为完全非弹性碰撞，碰撞过程能量损失最多． 二、动量及其变化 [问题设计] 假定一个质量为m 的物体，初速度为v ，在合力F (恒力)的作用下，经过一段时间Δt 后，速度变为v ′.求这一过程中m 、v 、v ′、F 、Δt 的关系． [要点提炼] 1．冲量(1)定义式：I ＝ 冲量是矢量，方向与力 的方向相同． (2)冲量是 (填“过程”或“状态”)量，反映的是力在一段时间的积累效果．

动量守恒定律中的共速模型 2

动量守恒定律中的“共V 模型” 力的观点、动量的观点、能量的观点是力学问题分析中总的思路，通过对多过程问题受力分析抓住特殊状态及状态之间的相互联系，利用动量和能量的解决问题，可以避开中间的的复杂问题。在动量守恒定律的应用中，两物体相互作用后以相同的速度运动即“共V 模型”的题目出现的频率很高，在这里将这类问题做简单的归纳。 对于“共V 模型”中通常是围绕能量的转化为主线，下面分别从以下几个方面加以分析说明。 1．动能转化为内能 这一类型的问题主要是物体之间存在相对滑动或物体间的完全非弹性碰撞，通过滑动摩擦力做功实现了能量的转化。 例1．如图1所示，质量为M 的足够长木板置于光滑水平地面上，一质量为m 的木块以水平初速度0v 滑上长木板，已知木块与木板之间的摩擦因数为μ，求： （1）m 的最终速度v ； （2）m 与M 相对滑动产生的焦耳热Q ； （3）m 在M 上相对滑动的距离L 。 分析：m 与M 之间速度不同，必然存在相对运动，在相互的摩擦力作用下m 减速而M 加速，当两者速度相同时无相对运动达共速，所以m 的最终速度v 即为两者的共同速度共V 。对m 、M 整体分析知，系统所受合外力为零，动量守恒，既然两者出现共速，动能必然要减少，从能量守恒的角度看，减少的动能转化为内能产生焦耳热。产生的热就其原因看是由于两者的相互摩擦，所以可以利用摩擦力产生热的特点即相对滑动S f Q ?=得解。 解：（1）对m 、M 组成系统受力分析知，其合外力为零，由动量守恒得 v M m mv )(0+= ○1 得：M m m v v +=0 ○2 （2）对系统由能量守恒得产生焦耳热 220)(2 1 21v M m mv Q +-= ○3 得： 由○2、○3解得 ) (220M m m M v Q += ○4 （3）由滑动摩擦力生热特点得 L mg L f Q ?=?=μ ○5 得： 解得 ) (22 M m g Mv L +=μ ○6 变式题1-1．如图1-1所示，在光滑水平面上一质量为m 的物块以初速度0v 与质量为M 的物块发生碰撞后粘在一起，则在两物块碰撞过程中产生的焦耳热Q 为多少？ 分析：两物块发生碰撞后“粘在一起”，即碰撞后一共同速度运动，典型的“共V 模型”。象这类问题属于完全

动量、动量守恒定律知识点总结

龙文教育动量知识点总结 一、对冲量的理解 1、I=Ft：适用于计算恒力或平均力F的冲量，变力的冲量常用动量定理求。 2、I合的求法： A、若物体受到的各个力作用的时间相同，且都为恒力，则I合=F合.t B、若不同阶段受力不同，则I合为各个阶段冲量的矢量和。 二、对动量定理的理解：I = p = p2- p1= m v = mv2- mv1 1、意义：冲量反映力对物体在一段时间上的积累作用，动量反映了物体的运动状态。 2、矢量性：ΔP的方向由v决定，与p1、p2无必然的联系，计算时先规定正方向。 三、对动量守恒定律的理解：P1+ P2= P1+ P2或m1v1+m2v2= m1v1 + m2v2 1、研究对象：相互作用的物体所组成的系统 2、条件：A、理想条件：系统不受外力或所受外力有合力为零。 B 、近似条件：系统内力远大于外力，则系统动量近似守恒。 C 、单方向守恒：系统单方向满足上述条件，则该方向系统动量守恒。 一般的碰撞完全弹性碰撞完全非弹性碰撞 系统动量守恒系统动量守恒 系统动能守恒 系统动量守恒；碰撞后两者粘在一起，具有共同速度v,能 量损失最大 结论：等质量弹性正碰时，两者速度交换。依据：动量守恒、动能守恒 五、判断碰撞结果是否可能的方法： 碰撞前后系统动量守恒；系统的动能不增加；速度符合物理情景。 p2 动能和动量的关系：E K = p = 2mE K K 2 m K 六、反冲运动： 1、定义：静止或运动的物体通过分离出一部分物体，使另一部分向反方向运动的现象叫反冲运动。 2、规律：系统动量守恒 3、人船模型：条件：当组成系统的2个物体相互作用前静止，相互作用过程中满足动量守恒。

2动量守恒定律的应用-四种模型

例2.如图所示，一根质量不计、长为1m能承受最大拉力为 14N的绳子，一端固定在天花板上，另一端系 一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，一颗质量为10g、水平速度为500m/s的子弹水平击穿小球 后刚好将将绳子拉断，求子弹此时的速度为多少？（g取10m/s2） 练2、一颗质量为m,速度为v o的子弹竖直向上射穿质量为 M的木块后继续上升，子弹从射穿木块 到再回到原木块处所经过的时间为 T,那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少？ 例3.如图所示，光滑水平轨道上放置长板A（上表面粗糙）和滑块C,滑块B置于A的左端，三者质量分 别为m A= 2 kg、m B = 1 kg、m c= 2 kg.开始时C静止，A、B 一起以v o= 5 m/s的速度匀速向右运动，A与C 发生碰撞（时间极短）后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与 C发生碰撞.求 A与C碰撞后瞬间A的速度大小. 同 练3.质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以 速度v o向滑块冲来，设小球不能越过滑块，求：小球到达最高点时的速度和小球达到的最大高度。 例4.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板 质量不计）.设A以速度v o朝B运动，压缩弹簧；当 A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设 B和C碰撞过程时间极短，求从 A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中， （1）整个系统损失的机械能； （2）弹簧被压缩到最短时的弹性势能.

练4.如图所示，光滑水平面上有 A 、B 、C 三个物块，其质量分别为 m A = 2.0 kg, m B = m c = 1.0 kg ,现用一 轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使 A 、B 两物块靠近，此过程外力做功 108 J(弹簧仍处于 弹性限度范围内)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时, 面与B 发生碰撞并瞬时粘连?求： (1) 弹簧刚好恢复原长时(B 与C 碰撞前)，A 和B 物块速度的大小； (2) 当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能. 1. 静止在光滑水平地面上的平板小车 C,质量为m c =3kg ,物体A 、B 的质量为m A =m B =1kg,分别以V A =4m/s 和V B =2m/s 的速度大小，从小 车的两端相向地滑到车上.若它们在车上滑动时始终没有相碰， A 、B 两物体 与车的动摩擦因数均为 =0.2 .求： (1) 小车的最终的速度； (2) 小车至少多长(物体 A 、B 的大小可以忽略) 2. 如图，水平轨道 AB 与半径为R=1.0 m 的竖直半圆形光滑轨道 BC 相切于B 点.可视为质点的a 、b 两个小滑 块质量m a =2m b =2 kg ，原来静止于水平轨道 A 处，AB 长为L= 3.2m ，两滑块在足够大的内力作用下突然分开， 已知a 、b 两滑块分别沿AB 轨道向左右运动，V a = 4.5m/s, b 滑块与水平面间动摩擦因数 0.5 , g 取10m/s 2 .则 (1) 小滑块b 经过圆形轨道的B 点时对轨道的压力. (2) 通过计算说明小滑块 b 能否到达圆形轨道的最高点 C. 附加题：如图，两块相同平板 P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为 m.P 2的右端固定一轻质弹簧， 左端A 与弹簧的自由端 B 相距L.物体 P 置于P 1的最右端，质量为 2m 且可看作质点.P 1与P 以共同速度 V 0向右运动，与静止的 P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后 P 1与P 2粘连在一起.P 压缩弹簧后被弹回并 停在A 点(弹簧始终在弹性限度内).P 与P 2之间的动摩擦因数为 卩求： I A A V A V B B C 恰好以4 m/s 的速度迎 (3)

高二物理动量及动量守恒定律单元检测试题

高二物理动量及动量守恒定律单元检测试题 一、选择题 1．向空中发射一物体，不计空气阻力，当此物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的a块的速度方向仍沿原来的方向，则[ CD] A．b 的速度方向一定与原速度方向相反 B．从炸裂到落地的这段时间里， a 飞行的水平距离一定比b 的大 C．a、b 一定同时到达水平地面 D．在炸裂过程中，a、b 受到的爆炸力的冲量大小一定相等 2．质量为1.0kg 的小球从高20m处自由下落到软垫上，反弹后上升的最大高度 为 5.0m，小球与软垫接触的时间为 1.0s ，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为( 空气阻力不计，g 取10m/s2) [C ] A．10N·s B ．20N·s C ．30N· s D ．40N·s 3．质量为m的物体做竖直上抛运动，从开始抛出到落回抛出点用时间为t ，空气阻力大小恒为 f 。规定向下为正方向，在这过程中物体动量的变化量为[D ] A．(mg+f)t B ．mgt C ．(mg-f)t D ．以上结果全不对 4．质量为m 的物体，在受到与运动方向一致的外力 F 的作用下，经过时间t 后物体的动量由mv1 增大到mv2，若力和作用时间改为，都由mv1开始，下面说法中正确的是[ C] A．在力2F 作用下，经过2t 时间，动量增到4mv2 B．在力2F 作用下，经过2t 时间，动量增到4mv1 C．在力 F 作用下，经过2t 时间，动量增到2(mv2-mv1) D．在力 F 作用下，经过2t 时间，动量增到2mv2 5．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上， a 紧靠在墙壁上，

动量第2单元动量守恒定律及其应用教案

第2单元 动量守恒定律及其应用 一、动量守恒定律 1．动量守恒定律的内容 一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。 即：221 12211v m v m v m v m '+'=+ 守恒是指整个过程任意时刻相等（时时相等,类比匀速） 定律适用于宏观和微观高速和低速 2．动量守恒定律成立的条件 ⑴系统不受外力或者所受外力之和为零； ⑵系统受外力，但外力远小于内力，可以忽略不计； ⑶系统在某一个方向上所受的合外力为零，则该方向上动量守恒。 3．动量守恒定律的表达形式 （1）221 12211v m v m v m v m '+'=+，即p 1+p 2=p 1/+p 2/， （2）Δp 1+Δp 2=0，Δp 1= -Δp 2 4、理解：①正方向②同参同系③微观和宏观都适用 5．动量守恒定律的重要意义 从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。（另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。）从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。 5．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 （1）分析题意，明确研究对象.在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统. （2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力.在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。 （3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。 注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体的速度均应取地球为参考系。 （4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。 二、动量守恒定律的应用 1．碰撞 两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所 以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分 弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。 仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为m 1的物体A 以速度v 1向质量为m 2的静止物体B 运动，B 的左端连有轻弹簧。在Ⅰ位置A 、B 刚好接触，弹簧开始被压缩，A 开始减速，B 开始加速；到Ⅱ位置A 、B 速度刚好相等（设为v ），弹簧被压缩到最短；再往后A 、B 开始远离，弹簧开始恢复原长，到Ⅲ位置弹簧刚好为原长，A 、B 分开，这时A 、 B 的速度分别为21 v v ''和。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。 （1）弹簧是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少全部转化为弹性势能，Ⅱ状态系统动能最小而弹性势能最大；Ⅱ→Ⅲ弹性势能减少全部转化为动能；因此Ⅰ、Ⅲ状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明A 、B 的最终速度分别为：12 1121212112,v m m m v v m m m m v +='+-='。（这个结论最好背下来，以后经常要用到。） （2）弹簧不是完全弹性的。Ⅰ→Ⅱ系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转 / /