中考一轮复习教案之统计与概率

第八篇 统计与概率

专题三十一 数据的收集与处理

一、考点扫描

数据的收集与处理????

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扇形统计图统计图表条形统计图

折线统计图样本,总体制作统计图

二、考点训练

1．如图1是某市第一季度用电量的扇形统计图，?则三月份用电量占第一季度用电量的百分比是（ ） A ．55% B ．65% C ．75% D ．

85%

2．某校九（1）班的全体同学最喜欢的球类运动用图2所示的统计图来表示，下面说法正确的是（ ） A ．从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数； B ．从图中可以直接看出全班的总人数；

C ．从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各

种球类的变化情况；

D ．从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系

3．（06年龙岩市）下列几种调查适合作普查的是（ ） A ．调查全省的初中生每人一周的零花钱数； B ．调查一批炮弹的杀伤半径； C ．调查你所在班级全体学生的体重；

D ．调查全市食品市场上某食品的色素含量是否符合

国家标准

4．（ 扬州市）下列四个统计图中，?用来表示不同品种的奶牛的平均产量最为适合的是（ ）

5．（ 重庆市）观察市统计局公布的“十五”时期重庆市农村居民人均收入每年比上一年增长率的统计图3，下列说法正确的是（ ） A ． 农村居民人均收入低于 ；

B ．农村居民人均收入比上年增长率低于9%的有2年；

C ．农村居民人均收入最多时在 ；

D ．农村居民人均收入每年比上一年的增长率有大有小，但农村居民人均收入在持续增加

6．某区从2300名参加初中毕业升学统一考试数学测试的学生中随机抽取200?名学生的试卷，成绩从低到高按59～89、90～119、120～134、135～150分成四组进行统计（最低成绩为59分，且分数均为整数），整理后绘出如图4所示的各分数段频数分布直方图的一部分．已知前三个小组从左到右的频率依次为0.25，0.30，0.35．

（1）第四组的频数为_______，并将频数分布直方图补

充完整；

（2）若90分及其以上成绩为及格，则此次测试中数学

成绩及格以上（含及格）的人数约为________． 三、例题剖析

1、下图是某班学生上学的三种方式（乘车、步行、骑车）的人数分布直方图和扇形图． （1）求该班有多少名学生；

（2）补上人数分布直方图的空缺部分；

（3）若全年级有800人，估计该年级步行人数．

2、（江阴市）在“3．15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了调查．如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为1分、2分、3分、4分．

（1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为________；?乙商场的用户满意度分数的众数为_________．

（2）分别求出甲、乙两商场的用户满意度分数的平均值（计算结果精确到0.01）．

（3）请你根据所学的统计知识，判断哪家商场的用户满意度较高，?并简要说明理由．

3、射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，?成绩如下：

甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；

乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．

如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．四、综合应用

1、（深圳市）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、?社会百科、数学四类．在“深圳读书月”活动月期间，为了解图书的借阅情况．图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图1和图2是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：

频率分布表:

图1

图2

（1）填充图1频率分布表中的空格．

（2）在图2中，将表示“自然科学”的部分补充完整．（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“数学”

类图书应采购多少册较合适？

（4）请同学们改用扇形统计图来反映图书馆的借书情况．

专题三十二数据的集中与离散一、考点扫描

数据的集中与离散??

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算术平均数平均数

加权平均数中位数

众数

极差

方差--标准差

二、考点训练

1．刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他20次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这20次成绩的（） A．众数 B．平均数 C．频数 D．方差2．（德阳市）一组数据：1，3，2，3，1，0，2的中位数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3 3．学校快餐店有2元，3元，4元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份）．右图是某月的销售情况统计图．则该校师生购买饭菜用的平均数和众数分别是（）

A．2.95元，3元

B．3元，3元

C．3元，4元

D．2.95元，4元

4．（大连市）一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：

对这个鞋店的经理来说最关心哪种型号的鞋畅销，?则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．标准差5．（泉州市）小明与小华本学期都参加了5次数学考试（总分均为100分），?数学老师想判断这两位同学的数学成绩谁更稳定，在作统计分析时，老师需比较这两人

5次数学成绩的（）

A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数6．（金华市）一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表示：

这次成绩的众数是________．

7．（怀化市）农科调查队调查水稻生长情况，测得10株水稻的高度如下：（?单位：厘米）

53，49，50，51，50，52，49，52，53，51．这个样本的方差是________．

8．在“手拉手，献爱心”捐款活动中，?某校初三年级5?个班级的捐款数分别为260，220，240，280，290（单位：元），则这组数据的极差是______元．9．一组数据：65，60，70，80，

75，85的中位数是_______．

10．（绍兴市）如图是小敏五次

射击成绩的折线图，根据图示

信息，?则此五次成绩的平均

数是_______环．

三、例题剖析

1、（河南省）某公司员工的月工资情况统计如下表：

（1）分别计算该公司员工月工资的平均数，中位数和众数．

（2）你认为用（1）中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为合适？请简要说明理由；

（

3）请画出一种你认为适合的统计图来表示上面表格中的数据．

2、（临安市）某青年排球队12名队员的年龄情况如下：

则这个队队员年龄的众数和中位数是（）A．19，20 B．19，19 C．19，20.5 D．20，19 3、在暑假开展的社会实践活动中，?小丽同学帮助李大爷统计了一周内卖出A、B两种品牌雪糕的数量，记

录数据如下表：

（1）请你用统计表提供的数据完成上表；

（2）若A 种雪糕每支利润0.20元，B 种雪糕每支利润0.15元，?请你根据题中提供的信息，对李大爷购进雪糕提出建议，并简述你的理由．

四、综合应用

1、某校九年级（1）班积极响应校团委的号召，?每位同学都向“希望工程”捐献图书，全班40名同学共捐图书320册，特别值得一提的是李扬、?王州两位同学在父亲的支持下各捐献了50册图书，班长统计了全班捐书情况如下表（被粗心的马小虎用墨水污染了一部分）：

（1册图书的人数．

（2）请算出捐书册数的平均数，中位数和众数，?并判断其中哪些统计量不能反映该同学捐书册数的一般状况，说明理由．

2、（ 枣庄市）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：

根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，?三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分．

（1）请算出三人的民主评议得分；

（2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.1）？

（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3?的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？

专题三十三 频率与概率

一、考点扫描

二、考点训练

1．某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m ）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（ ）

A ．400人

B ．150人

C ．60人

D ．15人 2．（ 河南省）有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃共有40个，除颜色外其它完全相同．小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）

A ．6

B ．16

C ．18

D ．24 3．（ 常德市）右图是某中学七年级学生参加课外活动人数的扇形统计图，?若参加舞蹈类的学生有42人，则参加球迷活动的学生人数有（ ） A ．145 B ．147 C ．149 D ．151

4．（ 温州市）右图是由8?块相同的等腰直角三角形黑白瓷砖镶嵌而成的正方形示意图，一只蚂蚁在上面自由爬动，并随机停留在某块瓷砖上，?蚂蚁留在黑色瓷砖上的概率是_______．

5．（ 青岛市）一个口袋中有12个白球和若干个黑球，?在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为估计口袋中黑球的个数，采用了如下方法：?每次先从口袋中摸出10个球，求出其中白球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程5次，得到的白球数与10的比值分别为：0.4，0.1，0.2，0.1，0.2，根据上述数据，?小亮可估计口袋中大约有_______个黑球．

6．甲、乙、丙、丁四名运动员参加4×100米接力赛，甲必须为第一接力棒或第四接棒的运动员，那么这四 名运动员在比赛过程的接棒顺序有（ ）

A ．3种

B ．4种

C ．6种

D ．12种 7．在一个有10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250?人看中央电视台的早间新闻，在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约是________．

8．某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的概率依次是35%，25%和40%，?试估计口袋中三种玻璃球的数目依次是______．

9．（ 泉州市）在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球有3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出2个小球，?请你写出这个实验中的一个可能事件：_________． 三、例题剖析

1、（ 河南省）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次，朝上的数字分别是m ，n ．若把m ，n 作为点A 的横、纵坐标，那么点A （?m ，n ）在函数y=2x 的图象上的概率是多少？

2、（ 大连市）在围棋盒中有x 颗黑色棋子和y 颗白色棋子，从盒中随机地取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是8

3．

（1）试写出y 与x 的函数关系式．

（2）若往盒中再放进10颗黑色棋子，则取得黑色棋子

的概率变为0.5，求x 和y 的值．

3、有2个信封，每个信封内各装有四张卡片，其中一

个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4

四个数，

另一个信封内的四张卡片上分别写出5，6，7，8四个数，甲、乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，?然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于20，则甲获胜，否则乙获胜．

（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？

4、（遂宁市）将分别标有数字2，3，5的三张质地，?大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上．

（1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率；

（2）随机抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，?能组成哪些两位数？并求出抽取到的两位数恰好是35的概率．

四、综合应用

1、15．（扬州市）在一个不透明的口袋里装有只有颜

色不同的黑、?白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，?再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：

（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_______；

（2）假如你去摸一次，?你摸到白球的概率是________，?摸到黑球的概率是_______；

（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？（4）解决了上面的问题，小明同学猛然顿悟，过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是：在一个不透明的口袋里装有若干个白球，?在不允许将球倒出来数的情况下，如何估计白球的个数（可以借助其他工具及用品）？请你应用统计和概率的思想和方法解决这个问题，写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．

专题三十四概率的简单应用

一、考点扫描

概率????

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??????

必然事件某一事件出现可能性的大小不确定事件不可能事件树状图

计算方法列表格 二、考点训练

1．在拼图游戏中，从图中的四张纸片中，任取两张纸

片，能拼成“小房子”（如下左图所示）的概率等于（ ）

A ．1

B ．12

C ．13

D ．23

2．（ 诸暨市）如上右图所示的两个圆盘中，指针落在

每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（ ） A ．

19

1065.

.

.

25

25

25

25

B C D 3．（ 绵阳市）下列事件： ①打开电视机，它正在播广告；

②从只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰好是白球；

③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13； ④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上 其中是可能事件的为（ ）

A ．①③

B ．①④

C ．②③

D ．②④ 4．（ 绍兴市）一个不透明的袋中装有除颜色外的其余

均相同的5?个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，则摸到黄球的概率是（ ）

A ．1

8 B ．13 C ．38 D ．35

5．明明的学校有30个班，每班50名学生，学校要从

每班各抽出1?名学生参加社会实践活动，则明明被选中的概率是（ ） A ．

111

.

.

30

50

1500

B C D ．不确定 6．（ 泉州市）抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子

的六个面上分别刻有1至6的点九，则掷得点数是

2的概率是______．

7．（ 扬州市）一套书共有上、中、下三册，?将它们任

意摆放到书架的同一层上，这三册书从左向右恰好成上、中、下顺序的概率为_______．

8．从两副拿掉大、?小王的扑克牌中，?各抽取一张，?

两张牌都是红桃的概率是_____．

9．（ 旅顺口区）在“石头、剪子、布”的游戏中，?两人做同样手势的概率是________．

10．（ 绵阳市）将两张形状相同，内容不同的卡片对开剪成四张小图片，?闭上眼睛随机抽出两张，则它们正好能拼成原图的概率为_____．

11．（ 泸州市）下列事件中是必然事件的是（ ） （A ）打开电视机，正在播广告

（B ）掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止后朝上的点

数是6

（C ）地球总是绕着太阳转

（D ）今年10月1日，泸州市一定会下雨 三、例题剖析

1、（ 浙江省）有四张背面相同的纸牌A ，B ，C ，D ，?其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张牌背面朝上洗匀后，摸出一张，放回洗匀后再摸一张．

（1）用树状图表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸

牌可用A ，B ，C ，D 表示）；

（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的

概率．

2、（ 成都市）小明、小芳做一个“配色”的游戏．?下图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面

积相等的几个扇形，并涂上图中所示的颜色．同时转动两个转盘，如果转盘A转出了红色，转盘B转出了蓝色，或者转盘A?转出了蓝色，转盘B转出了红色，则红色和蓝色在一起配成紫色．这种情况下小芳获胜；?同样，蓝色和黄色在一起配成紫色，这种情况下小明获胜；在其它情况下，则小明、小芳不分胜负．

（1）利用列表方法表示此游戏所有可能的结果；（2）此游戏的规则，对小明、小芳公平吗？试说明理由．

3、为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：?游戏者分别转动如图所示两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．

（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；

（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？

四、综合应用

4、（广州市）如图，甲转盘被分成3个面积相等的扇

形，乙转盘被分成2?个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜与否的游戏．规定小夏转甲盘一次，小秋转乙盘一次为一次游戏（当指针指在边界线上时视为无效，重转）．

（1）小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，则我获胜；否则你获胜．”按小夏设计的规则．请你写出两人获胜的可能性分别是多少？

（2）请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，?并用一种合适的方法（例如：树状图，列表）说明其公平性．

2019年中考数学统计与概率试题分类解析

2019年中考数学统计与概率试题分类解析 以下是中国教师范文吧（）为您推荐的2015年中考数学统计与概率试题分类解析，希望本篇对您学习有所帮助。 2015年中考数学统计与概率试题分类解析 一、选择题 1.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 2.吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康.如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是【】 A.普查 B.抽样调查c.在社会上随机调查D.在学校里随机调查 【答案】B。 【考点】统计的调查方式选择。 【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查。

因此，要了解人们被动吸烟的情况，由于人数众多，意义不大，选普查不合适，在社会上和在学校里随机调查，选择的对象不全面，故选抽样调查。故选B。 3.某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数，随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的【】 A.总体 B.个体 c.样本 D.以上都不对 【答案】B。 【考点】总体、个体、样本、样本容量的概念。 【分析】根据总体、个体、样本、样本容量的定义进行解答： ∵抽查的是“五一”期间每天乘车人数，∴“五一”期间每天乘车人数是个体。故选B。 4.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是【】 【答案】c。 【考点】众数。 【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是6，故这组数据的众数为6。故选c。 7.某校羽毛球训练队共有8名队员，他们的年龄分別为：12，13，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数为【】 【答案】B。

最新九年级数学统计与概率教案

第四章统计与概率 §4.1 50年的变化（二课时） 学习目标: 经历数据的收集、整理，描述与分析的过程，进一步发展统计意识和数据处理能力．通过具体情境，认识一些人为的数据及其表示方式可能给人造成一些误导，提高学生对数据的认识，判断和应用能力． 学习重点、难点: 把握统计图的特点，尤其是折线统计图，其为对应点的连线，数值与点有关，条形统计图两个比较时，单位长度要一致等，便可掌握本节的要求．扇形统计图只能知道各部分所占的比例． 学习方法: 活动——交流. 学习过程: 一、例题分析： 【例1】一文具店老板购进了一批不同价格的书包，它们的售价分别为10元、20元、30元、40元、50元；7天中各种规格书包的销售量依次为6个、17个、15个、9个、3个．这批书包售价的平均数、众数和中位数分别是多少？ 【例2】 2002年8月，某书店各类图书销售情况如图1． （1）8月份书店售出各类图书的众数是． （2）这个月数学书与自然科学书销售量的比是多少？ （3）数学、自然科学、文化艺术、社会百科各类图书的频数大约是． 【例3】甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图2所示．（1）请填写下表：

（2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从平均数和中位数相结合看；（分析谁的成绩好些） ③从平均数和命中9环以上的次数相结合看；（分析谁的成绩好些） ④从折线图上两人射击命中环数的走势看．（分析谁更有潜力） 【例4】如图3是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护问题的电话最多，共60个．请回答下列问题： （1）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？ （2）有关道路交通问题的电话有多少个？ 【例5】华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号情况，对永红中学初二（1）班的20名男生所穿鞋号统计如下表： 那么这20名男生鞋号数据的平均数是，中位数是；在平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是． 【例6】某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级．为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图4所示．试结合图示信息回答下列问题： （1）这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是，培训后考分的中位数

四年级上册数学教案统计与概率北师大版

统计与概率。(教材第100、105页) 1.复习整理本书所学过的统计知识,巩固加深所学知识的理解,沟通知识间的内在联系。 2.培养学生善于观察、思考、总结的习惯,提高学生解决问题的能力。 3.培养学生的实践能力、分析能力与合作意识。 重点:能根据实际情况判断事情发生的可能性,提高预见的能力。 难点:培养学生的综合数学素养。 课件。 师:同学们,今天我们要复习整理的内容是“统计与概率”部分。在我们的日常生活中应用很广泛,联系非常密切,首先想一想在“统计与概率”部分,我们学习了哪些知识? 学生可能会说: ·我们认识了新的表述方式,对于一件事情是否发生,我们用“可能”“一定”“不可能”来描述,提高预见的准确性。 ·我能根据实际情况,准确判断事件是否会发生。 ·我知道了事件发生的可能性是有大小的。 …… 师:是啊,三种常见的描述语言各有特点,究竟选用哪种表达方式,要根据实际情况来确定。

【设计意图:引导学生回顾要整理复习的相关知识点,从而使学生形成对这部分内容的感性认识,能在头脑中呈现相关的表象,逐步构建知识系统。】 师:谁能具体地说说每种描述语言的特点是什么? 生1:“可能”表示的是有可能发生,也可能不发生。 生2:“一定”表示的是无论在什么情况下,永远会发生。 生3:“不可能”表示在已知某种条件时,发生的可能性为0。 师:你能从生活中,找出一些恰当的例子,来说明这三种表述方式的科学性吗? 学生可能会说: ·明天会不会下雨?可能会下,也可能不下。因为不确定,只能用“可能”。 ·太阳朝升夕落,一定是东边升西边落。因为这是永远不变的自然规律,所以用“一定”。 ·如果昨晚一直下雨,那么月亮是不可能出现在天空中的。 …… 师:说得很好,每一种表述都有各自的优点和缺点。选择不同的表述方式的时候,可以根据实际情况。某些事情,在不同的情况下,可能会有不同的可能性发生。要注意事情发生的特殊性。 【设计意图:结合具体实例,让学生明白,选择合适的表述没有绝对意义上的对与错,要根据实际情况和需要去选择。】 师:在生活中,有很多时候会用到“可能性”来帮助我们分析、判断,进而决定事情该怎么办,希望同学们能应用我们所学的知识,解决更多的生活中的问题,努力吧! 【设计意图:强调学生要学有所用,鼓励同学们把课堂所学,运用到实际生活中去。】 统计与概率

初中统计与概率知识点精编

（一）统计篇 主要知识点（三种统计图，科学计数法，近似数，有效数字，平均数，众数，中位数，普查，抽查，频数，频率，极差，方差，标准差） 一、生活中的数据（一）（七年级上册第六章）三种统计图略 二、生活中的数据（二）（七年级下册第三章） 1.科学计数法： ①一个绝对值小于1的数也可以用科学记数法表示成的形式，其中，n是负整数。 ②技巧：n的绝对值等于这个数的左边第一个非零数字前面的零的个数。 ③一百万＝1×106 一亿＝1×108 2.近似数和有效数字：目标：取近似数，能指出近似数的有效数字。 精确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际非常接近的数。 有时我们根据具体情况，采用四舍五入法选择一个数的近似数。 注意：用四舍五入法取近似数时，很容易将小数点末尾的零去掉，一定要注意精确到的数位（及四舍五入到的数位）。如0.73049四舍五入到千分位是0.730，注意不要去掉末尾的零。四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位(即四舍五入到的数位）止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。 三、数据的代表（八年级上册第八章） 1.平均数：目标：会求一组数据的平均数与加权平均数 我们常用平均数（算术平均数）表示一组数据的“平均水平”。 在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，这样的平均数叫做加

权平均数。 例如；你的小测成绩是80分，期末考成绩是90分，老师要计算总的平均成绩，就按照小测40%、期末成绩60%的比例来算，所以你的平均成绩是：80×40%+90×60%=86 学校食堂吃饭，吃三碗的有χ人，吃两碗的有y 人，吃一碗的z 人。平均每人吃多少？(3×χ + 2×y + 1×z)÷(χ + y + z) 这里x、y、z分别就是权数值，“加权”就是考虑到不同变量在总体中的比例份额。 2.中位数与众数：目标：能选用适当的数表示平均水平 （1）一般地，个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。 一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 （2）平均数、中位数、众数（数据的“三个代表”）的特征： 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“平均水平”。 计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但它易受极端值的影响。 中位数的优点是计算简单，受极端值的影响较小，所以当一组数据中个别数据的变化较大时，可用中位数来描述“平均水平”，但不能充分利用所有数据的信息。 一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一个量。但各个数据重复的次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 四、数据的收集与处理（八年级下册第五章） 1.调查方式：目标：学会选择适当的调查方式。 （1）为了一定的目的而对考察对象进行的全面调查称为普查。其中要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。 （2）从总体中抽到部分个体进行调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本的数量称为样本容量。 2.数据的收集： 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性。

(完整版)2018年中考数学统计与概率专题复习

2018年中考数学统计与概率专题复习 2018年九年级数学中考统计与概率专题复习 一、选择题: 1.学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加绘画兴趣小组的频率是（） A．0.1B．0.15．0.25D．0.3 2.自水公司调查了若干用户的月用水量x(单位：吨)，按月用水量将用户分成A,B,,D,E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图.已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有( ) A．18户B．20户．22户D．24户 3.已知a,b,,d,e的平均分是,则a+5,b+12,+22,d+9,e+2的平均分是( ) A．-1B．+3．+1 0D．+12 4.如图是交警在一个路口统计的某个时段往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（）

A．8，6B．8，5．52，53D．52，52 5.已知5名学生的体重分别是41、50、53、49、67（单位：kg），则这组数据的极差是（） A．8B．9．26D．41 6.下列说法正确的是（） A．“打开电视机，正在播《民生面对面》”是必然事件 B.“一个不透明的袋中装有6个红球，从中摸出1个球是红球”是随机事件 .“概率为0.0001的事件”是不可能事件 D.“在操场上向上抛出的篮球一定会下落”是确定事件 7.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（） A．平均数和众数B．众数和极差．众数和方差D．中位数和极差 8.在2016年我县中小学经典诵读比赛中，10个参赛单位成绩统计如图所示，对于这10个参赛单位的成绩，下列说法中错误的是（） A．众数是90B．平均数是90．中位数是90D．极差是15

“统计与概率”教学设计

新北师大版小学二年级数学下册总复习教案期末设计 统计与概率复习曹福明 一、教学目标 1、能用所学额统计的数学知识解决简单的实际问题； 2、体会统计与生活的密切联系； 3、体会统计的必要性，经历收集、整理数据的过程 4、培养学生初步的描述、分析能力 教学重难点 重点：会进行简单的统计 难点：根据统计数据解决简单问题 二、教学过程 1、谈话导入 同学们，你们自己的生日是哪一天吗？你知道还有谁和你一天过生日吗？你想知道那个月份过生日的人最多吗？这节课我们就来统计我们班同学的生日情况。 2、实践操作 这学期，我们学习了统计的知识，不仅知道了怎样收集数据，还学习了很多统计的方法，下面请你在的小组讨论交流，怎样统计同学们的生日情况。 （1）小组交流 先收集同学们的生日数据，（同学们可以用写字条的方式，由小组长收集交给老师，也可以组长举手统计……） 再整理数据（举手统计，画正字统计，画其他符号统计等等）‘ 最后全班交流，汇报自己的想法 师：同学们都有自己的想法，为了方便大家共同整理，老是把12个月的表格贴到黑板上。 全班同学生日情况统计表 一月二月三月四月五月六月七月八月九月十月十一月十二月（2）贴一贴

说出自己的生日月份，到组长处取彩色小圆片，并贴到表格中对应的位置（3）整理数据 先用自己喜欢的方式整理数据，在小组内交流，最后汇报结果 （4）说一说 根据数据你能提出哪些问题： （三）巩固练习 1、小熊文具店（书96页1题） 2、汽车的快慢（书96页第2题），根据统计表回答问题 3、喜欢的动物。（书96页第3题）能够准确写出自己的思考过程。 4、下面是丁丁小组14名同学喜欢看的漫画书统计情况 西游记熊出没喜洋洋和灰太狼 3人5人（）人 （1）补充完表格 （2）看了上面的表格，你知道喜欢看（）的人最多，喜欢看（）的人最少 （3）买一本《熊出没》9:00元，买6本需要（）元。 （4）买一本《西游记》要18元，买一本《喜洋洋和灰太狼》要9元，买一本《熊出没》9:00元，丁丁带了40元去买这三本漫画书各一本，他的钱够吗？

中考数学统计与概率专题复习题及答案

热点8 统计与概率 （时间：100分钟总分：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A．7 B．6 C．5．5 D．5 2．检测1 000名学生的身高，从中抽出50名学生测量，在这个问题中，50名学生的身高是（） A．个体B．总体C．样本容量D．总体的样本 3．下列事件为必然事件的是（） A．买一张电影票，座位号是偶数；B．抛掷一枚普通的正方体骰子1点朝上 C．百米短跑比赛，一定产生第一名；D．明天会下雨 4．一次抽奖活动中，印发的奖券有10 000张，其中特等奖2张，一等奖20张，?二等奖98张，三等奖200张，鼓励奖680张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）?中奖的概率为（） A． 1 10 B． 1 50 C． 1 500 D． 1 5000 5．某校把学生的笔试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%?的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩（单位：分）如下表，学期总评成绩优秀的是（） 笔试实践能力成长记录 甲90 83 95 乙88 90 95 丙90 88 90 A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙 6．甲、乙两个样本的方差分别是s甲2=6.06，s乙2=14.31，由此可反映出（）A．样本甲的波动比样本乙的波动大； B．样本甲的波动比样本乙的波动小； C．样本甲的波动与样本乙的波动大小一样； D．样本甲和样本乙的波动大小关系不确定 7．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差为1 3 ，那么另一组数据3x1-2，3x2-2， 3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均数和方差分别是（） A．2，1 3 B．2，1 C．4， 2 3 D．4，3 8．某班一次数学测验，其成绩统计如下表： 分数50 60 70 80 90 100 人数 1 6 12 11 15 5 则这个班此次测验的众数为（） A．90分B．15 C．100分D．50分 9．一组数据1，-1，0，-1，1的方差和标准差分别是（）

【人教版数学五下】9.3 统计与概率 教案

人教版数学五年级下册教学设计 折线统计图 教材第117页总复习内容和教材练习二十八第17、第18题。 1. 进一步理解复式折线统计图,感受复式折线统计图产生的意义,了解其特点并能正确地绘制简单的复式折线统计图。 2. 根据数据的变化进行数据分析和合理的推测,正确运用这些知识解决一些简单的问题。 3. 体验数学与生活的密切相关,提高学生的应用意识。 重点:掌握复式折线统计图的特点。 难点:会分析发展趋势,通过分析能进行简单预测。 方格纸、直尺等。 教师出示有关雾霾的图片。 师:看到大屏幕中的图片,你有什么想说的? 学生说说自己的感受。 师:是啊!空气质量越来越被人们关注。 教师出示绍兴和海南上周PM2.5浓度统计表。 师:老师收集了关于绍兴和海南上周PM2.5的一些数据,咱们一起来看看。还能用其他的统计方法来更形象地表示出它们的变化情况吗? 生:折线统计图。(板书:折线统计图) 【设计意图:从我们身边常见的天气现象,也是人们最关心的环境问题入手,不但能激发学生的学习兴趣,还能体现出数学来源于实际生活,服务于实际生活】 师:同学们回忆在折线统计图这部分我们主要学习了什么? 学生思考回忆。 师:请同学们想一想,复式折线统计图的优点是什么? 生:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异进行分析、比较,并通过所获得的信息对事物的发展进行推测。

师:我们怎样绘制折线统计图,绘制过程中需要注意些什么? 学生回答,教师板书。 师:复式折线统计图与单式折线统计图有什么区别? 学生思考后回答。 师:看来大家对这部分内容掌握得比较扎实,下面我们来通过练习巩固一下。 教师出示教材117页第4题。 某大学2004~2012年理工科在河北省招生的分数线统计图 某家电商场A、B两种品牌彩电2010年月销售统计图 (1)观察这两个折线统计图所表示的数据,说一说折线统计图适合表示数据的什么情况。 (2)说一说绘制复式折线统计图时应该注意什么。 (3)如果你是高考生或者商场经理,你能从统计图中得到哪些信息?这些信息对你有什么帮助? 学生独立完成,教师巡回指导。学生小组汇报。 【设计意图:通过师生的共同回忆、整理、练习,了解了知识的演化与联系,将知识链编织成知识网,完善了认知结构,掌握了知识体系】 这节课我们复习了复式折线统计图的有关知识,只用一条折线表示的叫做单式折线统计图。一个统计图中用两条或者两条以上的折线表示数据的,我们称它为复式折线统计图。在数学上,我们往往会用线的虚实、线的颜色、对应点的形状等方法来区分各条折线,并把区分的方法用简单的图例表示在折线统计图上。 折线统计图 单式折线统计图 复式折线统计图 绘制方法:确定纵轴和横轴分别表示什么—确定单位—描点—标数据—连线—图例 复式折线图的优点:既可以看出每组数据变化的整体趋势,还能对每组数据的差异

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析

《统计与概率》在中考中易错点及成因分析 在当今社会，人们每天面对着大量的数据，因此，掌握基本的数据统计知识是每个社会成员的必备素质。《统计与概率》相关知识在初中阶段编排分为三章，我们所学的人教版把《统计与概率》相关知识分别放在七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》、八年级下册第二十章《数据的分析》和九年级上册第二十五章《概率初步》三个章节来学习。中考中概念题所占分值不多，一般就是一个选择题，导致有些学生对这部分知识不重视，加之有关《统计与概率》的知识较抽象，学生学起来不易理解，所以学生容易出错，白白丢掉这些分数。而在解答题中，《统计与概率》分别有一题，综合性较强，涉及到的知识面较广，基础不够扎实的学生往往更容易丢分。现就其易出错的地方及成因简析于下。 一、《统计与概率》相关知识与其他数学知识联系不大，学生学习兴趣不高 初中数学知识代数方面主要是实数、整式、分式、二次根式、方程、函数等方面的知识，几何知识则是平面图形，这些知识在运算、推理与证明等方面都和

《统计与概率》相关知识没有多大联系。加之《统计与概率》这部分知识概念多，记起来枯燥无味，学生学习兴趣不高，老师在上课时学生思想容易开小差，对课堂上老师所教知识掌握不好，出错率也随之变高。

二、《统计与概率》中的概念多，定义接近，学生容易混淆 在初中阶段有关《统计与概率》的三个章节中提及的概念近二十个，定义又相近，如：普查和抽查、总体和个体、样本和样本容量、频数和频率、平均数和加权平均数、极差和方差、概率和频率等等，学生要记下这些概念又要掌握它们的联系和区别，确实不易。再因为第一点分析中的因素，学生会将一些概念混淆，导致在做相关题目时出错。比如：学生在回答总体、个体和样本时往往只回答考查的对象，而没有说出考查对象的属性，还有很多学生在回答样本容量时往往带上单位，样本容量指的是样本中个体数目，不需要带上单位。例：要考查2012年遵义市8万名考生在中考中的数学成绩，从中抽查了2000名考生进行调查。在这一问题中，总体，个体，样本，样本容量分别是什么？学生往往回答成：总体就是8万名考生，个体是每名考生，样本就是2000名考生，样本容量就是2000名这样的错误。正确答案应该是：总体是2012年遵义市8万名考生的中考数学成绩，个体是2012 年遵义市每名考生的中考数学成绩，样本是所抽2000名考生的中考数学成绩，样本容量是2000。

中考复习之专题六 统计与概率-完美编辑版

中考复习之专题六统计与概率 教学准备 一. 教学内容： 复习六统计与概率 二. 教学目标： （1）从事收集、整理、描述和分析的活动，能计算较简单的统计数据． （2）通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果． （3）会用扇形统计图、条形统计图、折线统计图表示数据． （4）在具体情境中理解并会计算加权平均数；根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度．（5）探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差、标准差，并会用它们表示数据的离散程度．（6）通过实例，理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题． （7）通过实例，体会用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差．（8）根据统计结果作出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点，并进行交流． （9）能根据问题查找有关资料，获得数据信息；对日常生活中的某些数据发表自己的看法． （10）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题． （11）在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表和画树状图）计算简单事件发生的概率．（12）通过实验，获得事件发生的频率；知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值． （13）通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题． （14）认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题。 三. 教学重点与难点： 1. 学会选择合适的调查方式 2. 会利用抽样调查的结果计算或估计总体 3. 了解平均数、中位数、众数的意义，会求一组数据的平均数、中位数、众数。 4. 了解必然事件与随机事件，并能确定它们发生机会的大小。 通过实例进一步丰富对概率和统计的认识，并能解决一些实际问题． 四.知识要点： 知识点1、调查收集数据过程的一般步骤 调查收集数据的过程一般有下列六步：明确调查问题、确定调查对象、选择调查方法、展开调查、记录结果、得出结论． 知识点2、调查收集数据的方法 普查是通过调查总体的方式来收集数据的，抽样调查是通过调查样本方式来收集数据的． 知识点3、统计图 条形统计图、折线统计图、扇形统计图是三种最常用的统计图．这三种统计图各具特点：条形统计图可以直观地反映出数据的数量特征；折线统计图可以直观地反映出数据的数量变化规律；扇形统计图可以直观地反映出各部分数量在总量中所占的份额． 知识点4、总体、个体、样本、样本容量 我们把所要考查的对象的全体叫做总体，把组成总体的每一个考查对象叫做个体．从总体中取出的一部分

人教版六年级数学下册统计与概率教案

人教版六年级数学下册统计与概率教案 教学内容： 中小学数学六年级下册Ｐ112-113练习二十二1～7习题。 教学目的： 1.通过练习,进一步掌握统计与概率的相关知识。 2. 能解决统计与概率相关的简略实际问习题。 3. 感受数学与生活的严密联络,提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。 重点、难点： 1.掌握统计与概率的基本知识和方法。 2.灵敏应用统计与概率的相关知识解决实际问习题。 教学准备： 教学挂图，小黑板，自主检测习题等。 教学过程 一、情境引入，回忆再现 1.回忆统计与概率的相关知识。 组织学生简略回顾，说一说： 本单元学习了统计图，统计表;均匀数，中位数，众数;以及游戏公平，可能性等概率问习题。 2.提醒课习题。 师：那么这节课我们就来对本局部知识进行练习。 板书课习题：统计与概率练习 二、分层练习，强化提高 (一)基本练习。 1. (1)该公司去年全年的销售情况如何? (2)该公司的开展前景怎样? (3)你还能提出哪些问习题? ①组织学生独立解答. ②报告勘误，说解习题思路。 老师引导学生从图中的变化趋势上来剖析问习题，从而得出结论：该公司去年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。由此可以作出预测：该公司在将来的一段时间内将有良好的开展。 2. ①组织学生独立解答. ②报告勘误，说解习题思路 老师注意揭示学生考虑事件发生的等可能性以及几率的多少。 (二)综合练习。 ①组织学生独立解答第一小习题。 ②小组交流讨论，解答第二小习题。

师根据学生的报告，让学生明确在研究一组数据的分布情况时，用均匀数、中位数或众数作为数据的代表都是可以的。但是在一般情况下，用均匀数作为数据代表的时候较多，它与这组数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个分和一个最低分，再计算均匀数，这样做是合理的。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论，报告结果。 本习题是有关众数的应用的练习。从进货和销售数量的差来看，尺码是3⑸3⑺39三种型号的鞋进货有些多了，下一次进货时可考虑适当降低数量;但从销量来看，37码的鞋依然排名第一，36和38码的列第二、三名，所以每种型号的鞋的进货量的比例总体上不会有大的变化。研究一组数据的频数大小分布情况时，应用了众数的知识。 (三)提高练习。 ①组织学生独立思考。 ②小组交流讨论，报告结果。 六(2)班同学的血型情况如图， (1)从图中你能得到哪些信息? (2)该班有50人，各种血型有多少人? 本习题是有关可能性的题，对简略事件发生的可能性作出预测。从两队的历史战绩来看，各是两胜一平两负，不相上下;从这一点来判断，两队获胜的可能性都是二分之一。但是，认真观察可以发现：在离比赛日最近的两场比赛中均是乙队获胜，说明最近乙队的状态好于甲队，由此可以预测：乙队获胜的可能性稍大一些。这种判断也有一定道理。 三、自主检测，评价完善 自主检测 1.填空： (1)人们对搜集的统计数据经过剖析整理后可以制成( )还可以制成( ) (2)( )统计图可以分明地表示出各局部同总数之间的关系。 (3)( )统计图既能表示出数量的多少，又能反映出数量变化情况 2.选择： (1)评价一个班整体学习成绩情况，看( )比较适宜? Ａ.均匀数Ｂ.中位数Ｃ.众数 (2)为了分明地表示出2007年各月均匀气温变化情况，应绘制( )。 Ａ.条形Ｂ.折线Ｃ.扇形 3.做一做： 有Ａ—Ｊ 10张字母卡片，小明翻字母卡片，小红猜小明的字母卡片，如果小红猜对，小红获胜，如果小红猜错了，小明获胜。 (1)你认为这个游戏规则对双方公平吗?对谁有利? (2)请设计一个双方公平的游戏规则。 四、课堂总结归纳 1.老师评价：通过本节课的练习大都分同学掌握较好，值得表彰。 2.学生谈收获：通过本节课练习你有什么新的收获? 板书设计： 统计与概率练习

统计与概率教案----基础知识框架版

统计与概率基础知识概要 数据的收集 （一）：知识框架 1.统计学中的基本概念． （1）总体： 我们所要考察对象的全体 （2）个体： 组成总体的每一个考察对象 。 （3）样本： 从总体中抽取的一部分个体 。 （4）样本容量： 指一个样本的必要抽样单位数目 。 （5）样本是从总体中抽出来的，它能在一定程度上反映总体的情况，但样本既然是总体的一部分，用样本反映 总体就会有一定的局限性，一般来说，样本容量越大，用样本估计总体就越准确。 2.数据收集方法的选择： 普查 、 抽样调查 。 （1）普查： 为了某种特定的目的而专门组织的一次性的全面调查 。 （2）抽样调查： 只考察总体当中的一部分个体 ；抽样调查时要注意样本的 代表 性和 广泛 性。 巩固： 1.为了解我县5000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个 问题中，下列说法：（1）这5000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．l 个 5.为了解某一地区八年级学生的身体发育情况，将对学生的身高调查分析，方法是从这一地区的不同区域选20所学校，共抽取男女学生200名，测出每位学生的身高共200个数据，在这个问题中： ①总体是指 ②个体是指 ③样本是指 。④样本容量是指 。 数据的描述 一：知识梳理 1.描述数据集中趋势和平均水平特征的数 （1）平均数： （2）加权平均数： （3）中位数： （4）众数： 2.描述数据波动大小（离散程度）特征的数 （1）方差： 计算公式： [X-E(X)]^2 。 （2）标准差： 计算方法是 。 （3）极差： 。 1. 则这组数据的中位数与众数分别是（ ） A ．27，28 B ．27.5，28 C ．28，27 D ．26.5，27 2.甲、乙两名学生在相同条件下各射靶10次，两人命中环数的平均数为7x x ==乙甲 方差223 1.2S S ==乙甲；，射击情况较稳定的是（ ） A.甲； B.乙； C.甲、乙一样稳定； D.不确定 统计的应用 一：知识梳理 1.频数与频率

历年中考统计与概率题专题练习

历年中考统计与概率题专题练习 1．某中学九年级（3）班50名学生参加平均每周上网时间的调查，由调查结果绘 制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求a的值； （2）用列举法求以下事件的概率：从上网时间在6～10小时的5名学生中随机选 取2人，其中至少 ．．有1人的上网时间在8～10小时。 2．广州市努力改善空气质量，近年来空气 质量明显好转。根据广州市环境保护局公布 的2006-2010这五年各年的全年空气质量优 良的天数。绘制拆线图如图7，根据图中的 信息回答： （1）、这五年的全年空气质量优良的天数的中位数是．极差是． (2)、这五年的全年空气质量优良的天数与它前一年相比较，增加最多的是 年。（填写年份） （3）、求这五年的全年空气质量优良的天数的平均数。 3．甲已两个袋中均装有三张除所标的数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片 上所标的数值分别为3 、6 1 2先从 、 1 7、 、，乙袋中的三张卡片上所标的数值分别为， 甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上标的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上标的数值。把x、y分别作为点A的横坐标与纵坐标。 （1）用适当的方法写出点A(x、y)的所有情况。

（2）求点A 落在第三象限的概率。4．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为 m ，规定：当m ≥10时为A 级，当5≤m ＜10时为B 级，当0≤m ＜5时为C 级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下： 11 10 6 15 9 16 13 12 0 8 2 8 10 17 6 13 7 5 7 3 12 10 7 11 3 6 8 14 15 12 （1）求样本数据中为 A 级的频率； （2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A 级的人数； （3）从样本数据为C 级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得 2个人的“日均 发微博条数”都是 3的概率． 5．某校初三（1）班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上学生所报自选项目的情况统计表如下： （1）求a ，b 的值；（2）若将各自选项的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一 分钟跳绳”对应扇 形的圆心角的度数；（3）在选报 “推铅球”的学 生中，有3名男生，2名女生，为了了解学生的训练效果， 从这5名学生中随机抽取 2名学生进行推铅球测试，求所抽取的两名学 自选项目人数频率 立定跳远9三级蛙跳12一分钟跳绳8投掷实心球b 推铅球5合计 50 1

新课标人教版六年级数学下册《统计与概率(一)》教案

一、复习引入，提示课题。 统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。 板书课题：统计图统计表 1.总体回顾。 师：我们以前都学过哪些统计的知识? （1）组织学生独立回答. 学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。 2.学生自主整理。 师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。 （1）独立整理 （2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动） （3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。） 3.师：谁知道统计知识有什么用处？ （1）找不同学生独立回答. （1）教师做适当评价和补充。 在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。) 三、重点复习，强化提高。 1.出示例1中的各统计图表： （1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？ ①组织学生认真读题分析。. ②教师做相应的补充和评价。 师：扇形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。 扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。 （2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？ ②教师做相应的补充和评价 师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。 条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。 （3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点

最新六年级统计与概率教案

简单的统计 一、统计表 （一）意义 把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就叫做统计表。 （二）组成部分 一般分为表格外和表格内两部分。表格外部分包括标的名称，单位说明和制表日期；表格内部包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。 （三）种类 单式统计表：只含有一个项目的统计表。 复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。 百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。 （四）制作步骤 1.搜集数据 2.整理数据： 要根据制表的目的和统计的内容，对数据进行分类。 3.设计草表： 要根据统计的目的和内容设计分栏格内容、分栏格画法，规定横栏、竖栏各需几格，每格长度。 4. 正式制表： 把核对过的数据填入表中，并根据制表要求，用简单、明确的语言写上统计表的名称和制表日期。 二、统计图 （一）意义 用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。 （二）分类 1. 条形统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线按照一定的顺序排列起来。 优点：很容易看出各种数量的多少。 注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。 取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定； 复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤: （1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。 （2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。 （3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。 （4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。 2.折线统计图 用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。

中考数学复习第四单元统计与概率时概率教案

第四单元统计与概率 第18课时概率 教学目标 【考试目标】 1.了解概率的意义，会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率； 2.知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值. 【教学重点】 1.了解事件的分类，知道什么是随机事件. 2.掌握概率的概念. 3..学会计算概率，掌握计算概率的方法. 4.了解概率的应用. 教学过程 一、体系图引入，引发思考

【例1】（2016年武汉）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完 全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（A）A.摸出的是3个白球 B.摸出的是3个黑球 C.摸出的是2个白球、1个黑球 D.摸出的是2个黑球、1个白球【解析】因为袋子中只有2个白球，所以从袋子中一次摸出3个球， 不可能摸出3个都是白球，所以A符合题意. 【例2】（2016年福州）下列说法中，正确的是（A） A.不可能事件发生的概率为0 B.随机事件发生的概率为0.5 C．概率很小的事件不可能发生 D.投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次 【解析】不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，所以 其发生的概率为0；随机事件是指在一定条件下，可能发生，也可 能不发生的事件，其发生的概率在0～1之间(不含0和1)，不一定是 0.5；概率很小的事件可能发生，也可能不发生，只是发生的可能 较小；投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数可能为50 次，可能比50次少，也可能比50次多．综上所述，只有选项A正 确． 【例3】（2016年江西）甲、乙两人利用扑克牌玩“10点”游戏， 游戏规则如下： ①将牌面数字作为“点数”，如红桃6的“点数”就是6(牌面点数 与牌的花色无关)； ②两人摸牌结束时，将所摸牌的“点数”相加，若“点数”之和小 于或等于10，此时“点数”之和就是“最终点数”；若“点数”之 和大于10，则“最终点数”是0； ③游戏结束前双方均不知道对方“点数”； ④判定游戏结果的依据是：“最终点数”大的一方获胜，“最终点 数”相等时不分胜负．现甲、乙均各自摸了两张牌，数字之和都是 5，这时桌上还有四张背面朝上的扑克牌，牌面数字分别是4，5，6， 7.

2018中考数学统计与概率

2018中考数学统计与概率 一、选择题 1.从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概 率是() A、0 B、1 3C、2 3 D、1 A 7 4.，80， ，85 5.有 分别印有等边三角形、平行四边形、菱形、等腰梯形和圆五种不同的图案．将这5张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上，从中随机抽出一张，抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为() A．B．C．D． 6.数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示；

则他们本轮比赛的平均成绩是() 1. 2. 3. 掷，乙＝“甲” 5.一组数据10，14，20，24．19，16的极差是。 6.袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同， 则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是 7.数据1 2 1 2 ，，，，的平均数是1，则这组数据的中位数是。 x--

8.抛掷一枚质地均匀的硬币两次，正面都朝上的概率是_． 9.甲、乙俩射击运动员进行10次甲的 成绩是 7，7，8，9，8，9，10，9，9，9乙的成绩 如图所示.则甲、乙射击成绩的方差之间关系是 甲2S 乙 2S (填“＜”，“＝”，“＞”)． 1. （22. （2度； （3）学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少 名学生成绩可以达到优秀。 3.漳州市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：

不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题： （2 （3 4. a=，b=，c=； （2）上述学生成绩的中位数落在组范围内； （3）如果用扇形统计图表示这次抽样成绩，那么成绩在89.5～100.5范围内的扇形的圆心角为度； （4）若竞赛成绩80分（含80分）以上的为优秀，请你估计该校本次竞赛成绩优秀的学生有人．

中考数学统计和概率专题训练

中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。

2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：