八年级数学下册第一章知识点教学文稿

八年级数学上册第一章复习要点

重点、难点:

重点：有平方根、立方根的概念及意义和点的坐标。

难点：平方根、立方根等概念的理解、简单实数运算及无理数大小的比较。

一、知识框架图：

二、重要知识点 一）、知识点提示：

1、平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数等概念的理解，举例说明。

2、实数怎样分类？

3、如何在产面直角坐标系中，说出点的坐标及根据坐标找点。

4、在实数范围内找一个数的绝对值、倒数、相反数、及各种运算的运算顺序。 二）知识点

平方根：

1、概念：如果有一个数r ，使得

a r

=2

，那么我们把r 叫作a 的一个平方根。

①、一个正数的平方根有两个，它们互为相反数； ②、负数没有平方根； ③、0的平方根有且只有一个（它就是0） ④、a 的正平方根叫作a 的算术平方根，记作a

2、求一个非负数的平方根，叫作开平方。一个正．

数先开平方再2次方等于它本身； 一个正．

数先2次方再开平方也等于它本身。 立方根

1、概念：如果有一个数b ，使得

a b

=2

，那么我们把b 叫作a 的一个立方根。

①、一个正数有一个立方根，它是正数； ②、负数有一个负的立方根； ③、0的平方根有且只有一个（它就是0） ④、a 的立方根记作3a 。

2、求立方根号a ，叫作开立方。一个数先开立方再3次方等于它本身；

一个数先3次方再开立方也等于它本身。

实数：

1、 有理数和无理数统称为实数。

2、 实数的分类

3、 数轴上的点与实数一一对应。

4、 实数大小的比较。

无理数：无限不循环小数。

有效数字：从左边第一个不为0的数字起，到时精确到的数位止共有几个数

字则这个数的有效数字就是几位。

平而直角坐标系：

1、 能写出点的坐标和根据点的坐标描点。

2、 关于y 轴的轴反射公式：（x 的坐标不变，y 坐标变为它的相反数）

3、 关于x 轴的轴反射公式：（x 的坐标变为它的相反数，y 坐标不变）

4、 平移公式：左右平移则x 的坐标值减小或增加，上下平移则y 的坐标增加或减小。

5、 会用方位角和距离描述点的位置。

6、 平面直角坐标系上的点与有序实数对一一对应。