复变函数与积分变换课后习题答案
复变函数与积分变换
（修订版）
主编：马柏林
（复旦大学出版社）——课后习题答案
习题一
1. 用复数的代数形式a +ib 表示下列复数
π/43513
;
;(2)(43);711i i e i i i i i
-++++
++.
①解i 4
πππe cos isin 44-??????=-+- ? ? ? ???
??
?? ②解： ()()()()
35i 17i 35i 1613i
7i 1
1+7i 17i 2525
+-+==-++-
③解： ()()2i 43i 834i 6i 510i ++=-++=+ ④解： ()31i 13
35=i i i 1i 222
-+-+=-+
2.求下列各复数的实部和虚部(z =x +iy )
(z a a z a -∈+
); 33
3;;;.n z i ① ：∵设z =x +iy
则
()()()()()()()22
i i i i i i x a y x a y x y a x a y z a z a x y a x a y x a y
-++-????+--+-????===+++++++ ∴
()222
2
2
Re z a x a y z a x a y ---??= ?+??++,
()22
2Im z a xy z a x a y
-??
= ?+??++． ②解： 设z =x +iy ∵
()()()()()
()()()3
2
322222222
3223i i i 2i i 22i
33i
z x y x y x y x y xy x y x x y xy y x y x y x xy x y y =+=++=-++??=--+-+??=-+- ∴
()332
Re 3z x xy =-,
()323Im 3z x y y =-．
③解：
∵
((
)(
){
}3
3
2
3
2
111313188-+?
???==
--?-?+?-?????
?
??
??
()1
80i 18
=
+=
∴Re 1=??
, Im 0=??
． ④解：
∵
()
(
)((
)2
3
3
2
3
13131i 8
??--?-?+?-????
=??
()1
80i 18
=
+=
∴Re 1=?
?
, Im 0=?
?
．
⑤解： ∵()()1,2i 211i,
k
n k
n k k n k ?-=?
=∈?=+-???． ∴当2n k =时，()()Re i 1k n =-，()Im i 0n =；
当
21n k =+时，
()Re i 0
n =，
()()Im i 1k
n =-．
3.求下列复数的模和共轭复数
12;3;(2)(32);
.2
i
i i i +-+-++
①解：2i -+==
2i 2i -+=--
②解：33-=
33-=-
③解：()(
)2i 32i 2i 32i ++=++=
()()()()()()2i 32i 2i 32i 2i 32i 47i ++=+?+=-?-=-
④解：
1i 1i 22++==
()1i 11i
222i ++-??== ???
4、证明：当且仅当z z =时，z 才是实数．
证明：若z z =，设i z x y =+，
则有 i i x y x y +=-，从而有()2i 0y =，即y =0
∴z =x 为实数．
若z =x ，x ∈ ，则z x x ==． ∴z z =．
命题成立．
5、设z ,w ∈C ，证明： z w z w ++≤
证明∵()()()()
2
z w z w z w z w z w +=+?+=++
(
)()
2
2
2
2
2Re z z z w w z w w
z zw z w w z w
z w =?+?+?+?=++?+=++?
()
22
2
2
2
22z w z w
z w z w z w ++?=++?=+≤
∴z w
z w ++≤
．
6、设z ,w ∈C ，证明下列不等式． ()
2
2
2
2Re z w z z w w +=+?+ ()
2
2
2
2Re z w z z w w -=-?+
(
)22
22
2z w z w z w
++-=+
并给出最后一个等式的几何解释．
证明：()
22
2
2Re z w z z w w +=+?+在上面第五题的证明已经证明了．
下面证()
22
2
2Re z w z z w w -=-?+．
∵()()()()
2
2
2
z w z w z w z w z w z z w w z w
-=-?-=--=-?-?+
()
2
2
2Re z z w w =-?+．从而得证．
∴(
)2
2
22
2z w z w z w
++-=+
几何意义：平行四边形两对角线平方的和等于各边的平方的和．
7.将下列复数表示为指数形式或三角形式
3
352π2π;;1;8π(1);.cos sin 7199i i i i +?
?--+ ?+?
? ①解：
()()()()
35i 17i 35i 7i 117i 17i +-+=++-
3816i 198i e 5025i θ?--=
=其中8
πarctan 19
θ=-． ②解：e i i θ?=其中π
2θ=．
π2
e i
i =
③解：ππi i 1e e -==
④解：()
2
8π116ππ3
θ-==-.
∴()
2πi 3
8π116πe
--+=?
⑤解：3
2π2πcos isin 99?
?+ ??
? 解：∵3
2π2πcos isin 199?
?+= ??
?．
∴322π
i π.3i 93
2π2πcos isin 1e e 99???+=?= ??
?
8.计算：(1)i 的三次根；(2)-1的三次根；(3)
的平方根.
⑴i 的三次根． 解：
()1
3ππ
2π2πππ22cos sin cos
isin 0,1,22233
+
+
??+=+= ??
?k k i k
∴
1ππ1
cos
isin i 662
=+=+z ．
2551
cos πisin πi 662=+=+z
3991cos πisin πi 662
=+=-z
⑵-1的三次根 解：
()()1
32π+π2ππ
cos πisin πcos
isin 0,1,233
k k k ++=+=
∴1ππ1cos isin 3
3
2
=+=z
2cos πisin π1=+=-z
35513
cos πisin πi 3322
=+=--z
⑶33i +的平方根．
解： π
i 42233i=6i 6e 22??+?+=? ? ???
∴
(
)
()1π12
i 4
4
ππ2π2π4433i 6e
6cos isin 0,122k k k ?
?++ ?+=
?=?+= ???
∴π
1
1i 84
41ππ6cos isin 6e 88?
?=?+=? ??
?z
9
1
1πi 84
42996cos πisin π6e 88?
?=?+=? ??
?z ．
9.设2πe
,2i
n
z n =≥. 证明：110n z z -++
+=
证明：∵2πi e n
z ?= ∴1n z =，即10n z -=．
∴()()1110n z z z --++
+=
又∵n ≥2． ∴z ≠1
从而211+
0n z z z -+++=
11.设Γ是圆周{:},0,e .i z r r a c r z c α
=>=+-令
:Im 0z a L z b β?-???==??
?????
, 其中e i b β=.求出L β在a 切于圆周Γ的关于β的充分必要条件.
解：如图所示．
因为L β={z : Im z a b -??
???
=0}表示通过点a 且方
向与b 同向的直线，要使得直线在a 处与圆相切，则CA ⊥L β．过C 作直线平行L β，则有∠BCD =β，∠ACB =90° 故α-β=90°
所以L β在α处切于圆周T 的关于β的充要条件
是α-β=90°．
12.指出下列各式中点z 所确定的平面图形，并作出草图.
(1)arg π;(2);1(3)1|2;(4)Re Im ;
(5)Im 1 2.
z z z z i z z z z ==-<+<>><且
解：
(1)、argz =π．表示负实轴．
(2)、|z -1|=|z |．表示直线z =
12
．
(3)、1<|z +i|<2 解：表示以-i 为圆心，以1和2为半径的周圆所组成的圆环域。
（4）、Re(z )>Im z ．
解：表示直线y =x 的右下半平面
5、Im z >1，且|z |<2．
解：表示圆盘内的一弓形域。
习题二 1. 求映射
1
w z z =+
下圆周||2z =的像. 解：设i ,i z x y w u v =+=+则
2222
221i i i i i()i x y x y
u v x y x y x y x y x y x y x y -+=++
=++=++-++++
因为2
2
4x y +=,所以53i 44u iv x y +=
+
所以 54u x =,34v y
=+
53
4
4
,u v x y == 所以(
)
()225344
2
u
v
+
=即(
)
()2
2
225322
1
u v +
=，表示椭圆.
2. 在映射2
w z =下，下列z 平面上的图形映射为w 平面上的什么图形，设e i w ?
ρ=或i w u v =+. （1）
π
02,4r θ<<=
； （2）
π
02,04r θ<<<<
;
(3) x=a, y=b.(a, b 为实数)
解：设222
i ()2i w u v x iy x y xy =+=+=-+
所以
22
,2.u x y v xy =-= (1) 记e i w ?
ρ=，则
π
02,4r θ<<=
映射成w 平面内虚
轴上从O 到4i 的一段，即 π
04,.
2ρ?<<=
(2) 记e i w ?
ρ=，则π
0,024r θ<<<<映成了w 平面
上扇形域，即
π
04,0.
2ρ?<<<<
(3) 记w u iv =+，则将直线x=a 映成了
22,2.u a y v ay =-=即2224().v a a u =-是以原点为焦点，张口向左的抛物线将y=b 映成了22,2.u x b v xb =-=
即2224()v b b u =+是以原点为焦点，张口向右抛物
线如图所示.
3. 求下列极限.
解：令
1
z t =
,则,0z t →∞→.
于是2
22
01lim lim 011z t t z t →∞→==++.
(2) 0Re()lim
z z z →;
解：设z=x+yi ，则Re()i z x
z x y =
+有 000
Re()1
lim
lim i 1i z x y kx z x z x kx k →→=→==
++
显然当取不同的值时f(z)的极限不同 所以极限不存在. （3） 2lim
(1)
z i z i z z →-+；
解：
2lim
(1)z i
z i
z z →-+=11lim lim ()()()
2z i z i z i z i z z i z i z →→-==-
+-+. （4） 2122
lim
1z zz z z z →+---.
解：因为2
22(2)(1)2
,1(1)(1)1zz z z z z z z z z z +--+-+==-+-+
所以
21
12223
lim
lim 112z z zz z z z z z →→+--+==-+.
4. 讨论下列函数的连续性： (1)
22
,0,()0,0;xy
z x y f z z ?≠?
+=??=?
解：因为
22
(,)(0,0)lim ()lim
z x y xy
f z x y →→=
+,
若令y=kx,则
222(,)(0,0)lim 1x y xy k
x y k →=++, 因为当k 取不同值时，f(z)的取值不同，所以f(z)在
z=0处极限不存在.
从而f(z)在z=0处不连续，除z=0外连续. (2)
342
,0,()0,0.
x y
z f z x y z ?≠?
=+??=?
解：因为
3342202
2x y x x y
x y x y ≤≤=
+,
所以342
(,)(0,0)lim 0(0)x y x y
f x y →==+
所以f(z)在整个z 平面连续.
5. 下列函数在何处求导？并求其导数.
(1) 1
()(1)n f z z -=- (n 为正整数)；
解：因为n 为正整数，所以f(z)在整个z 平面上可导.
1()(1)n f z n z -'=-.
(2)
22
()(1)(1)z f z z z +=
++.
解：因为f(z)为有理函数，所以f(z)在
2
(1)(1)0z z ++=处不可导.
从而f(z)除1,i z z =-=±外可导.
22222
32222
(2)(1)(1)(1)[(1)(1)]()(1)(1)2543(1)(1)z z z z z z f z z z z z z z z ''
+++-+++'=
++-+++=
++
(3)
38()57z f z z +=
-.
解：f(z)除7=5
z 外处处可导，且
223(57)(38)561
()(57)(57)z z f z z z --+'=
=-
--.
(4) 222
2()i x y x y
f z x y x y +-=
+++.
解：因为
2
222222i()i i(i )(i )(1i)(1i)1i
()x y x y x y x y x y z f z x y x y x y z z
++--+--+++=
====+++.
所以f(z)除z=0外处处可导，且
2(1i)()f z z +'=-
.
6. 试判断下列函数的可导性与解析性.
(1) 22
()i f z xy x y =+;
解：
22
(,),(,)u x y xy v x y x y ==在全平面上可微. 22,2,2,y
u
v
v y xy xy x x y x
y ????====????
所以要使得
u v x y ??=??， u v
y x ??=-??,
只有当z=0时,
从而f(z)在z=0处可导，在全平面上不解析.
(2) 22
()i f z x y =+.
解：22
(,),(,)u x y x v x y y ==在全平面上可微.
2,0,0,2u
u v v
x y x y x
y ????====????
只有当z=0时,即(0,0)处有u v x y ??=??,u v
y
y ??=-
??. 所以f(z)在z=0处可导，在全平面上不解析.
(3) 33
()23i f z x y =+;
解：33
(,)2,(,)3u x y x v x y y ==在全平面上可微.
226,0,9,0u
u v
v x y x y x
y ????====????
=时，才满足C-R 方程. 从而f(z)
0±=处可导，在全平面不解析. (4)
2
()f z z z =?.
解：设i z x y =+，则
23232()(i )(i )i()f z x y x y x xy y x y =-?+=+++ 3232(,),(,)u x y x xy v x y y x y =+=+
22223,2,2,3u
u
v
v
x y xy xy y x x
y
x
y ????=+===+????
所以只有当z=0时才满足C-R 方程.
从而f(z)在z=0处可导，处处不解析.
7. 证明区域D 内满足下列条件之一的解析函数必为常数. (1) ()0f z '
=;
证明：因为()0f z '=，所以0u u x y ??==??,0
v v
x y ??==??.
所以u,v 为常数，于是f(z)为常数. (2) ()f z 解析.
证明：设()i f z u v =-在D 内解析,则 ()u v u v
x y x y ??-??=?=-???? ()u v v y x y ?-?-?==+??? ,u v u v
x y
y x ????=-=????
而f(z)为解析函数，所以,
u u
u v x y
y x ????==-????
所以,
,v v v v x
x y y ????=-=-????即0u u v v
x y x y ????====????
从而v 为常数，u 为常数，即f(z)为常数.
(3) Ref(z)=常数.
证明：因为Ref(z)为常数，即u=C1, 0u u x y ??==?? 因为f(z)解析，C-R 条件成立。故0u u x y ??==??即u=C2
从而f(z)为常数.
(4) Imf(z)=常数.
证明：与（3）类似，由v=C1得0v v x y ??==??
因为f(z)解析，由C-R 方程得0u u x y ??==??,即u=C2
所以f(z)为常数.
5. |f(z)|=常数.
证明：因为|f(z)|=C ，对C 进行讨论. 若C=0，则u=0,v=0,f(z)=0为常数.
若C ≠0，则f(z) ≠0,但2
()()f z f z C ?=，即u2+v2=C2
则两边对x,y 分别求偏导数，有
220,220
u v u v u v u v x x y y ?????+?=?+?=???? 利用C-R 条件，由于f(z)在D 内解析，有 u v u v x y y x ????==-???? 所以00u
v u v x x u v v u x x ????+?=?????
????-?=???? 所以
0,
0u v
x x ??==??
即u=C1,v=C2,于是f(z)为常数.
(6) argf(z)=常数.
证明：argf(z)=常数，即arctan v C
u ??= ???,
于是
222
222222
()
()(/)01(/)()()v u v u
u u v u u v v u y y x x v u u u v u u v ????-??
-?'
????===+++
得
00v
u u v x x v
u u v y y ????-?=?????????-?=???? C-R 条件→ 00v u u v x x v u u v x x ????-?=?????
????+?=????
解得0u v u v x x y y ????====????，即u,v 为常数，于是f(z)
为常数.
8. 设f(z)=my3+nx2y+i(x3+lxy2)在z 平面上解析，求m,n,l 的值.
解：因为f(z)解析，从而满足C-R 条件. 222,3u u nxy my nx x y ??==+?? 223,2v
v
x ly lxy x
y ??=+=??
u v n l x y ??=?=??
3,3u v
n l m y x ??=-?=-=-??
所以3,3,1n l m =-=-=.
9. 试证下列函数在z 平面上解析，并求其导数. (1) f(z)=x3+3x2yi-3xy2-y3i
证明：u(x,y)=x3-3xy2, v(x,y)=3x2y-y3在全平面可微,且
222233,6,6,33u
u
v
v
x y xy xy x y x
y
x
y ????=-=-==-????
所以f(z)在全平面上满足C-R 方程，处处可导，处处
解析.
22222
()i 336i 3(2i)3u v f z x y xy x y xy z x x
??'=+=-+=-+=??.(2) ()e (cos sin )ie (cos sin )x x
f z x y y y y y x y =-++.
证明：
(,)e (cos sin ),
(,)=e (cos sin )
x x u x y x y y y v x y y y x y =-+处处可微，且
e (cos sin )e (cos )e (cos sin cos )x x x u
x y y y y x y y y y x ?=-+=-+?
e (sin sin cos )e (sin sin cos )x x u
x y y y y x y y y y y
?=---=---?e (cos sin )e (sin )e (cos sin sin )x x x v
y y x y y y y x y y x
?=++=++?e (cos (sin )cos )e (cos sin cos )x x v
y y y x y y y y x y y
?=+-+=-+?所以u v x y ??=??, u v y
x ??=-
?? 所以f(z)处处可导，处处解析.
()i e (cos sin cos )i(e (cos sin sin ))e cos ie sin (e cos ie sin )i (e cos ie sin )e e i e e (1)
x x x
x x x x x z z z z u v
f z x y y y y y y x y y x x y y x y y y y y x y z ??'=
+=-++++??=+++++=++=+10. 设
()()
333322
i ,0.0.0.x y x y z f z x y z ?-++≠?
=+??=?
求证：(1) f(z)在z=0处连续．
(2)f(z)在z=0处满足柯西—黎曼方程． (3)f ′(0)不存在． 证明.(1)∵
()()
()()
,0,0lim ()lim ,i ,z x y f z u x y v x y →→=
+
而()()()()()33
22,0,0,0,0lim ,lim x y x y x y u x y x y →→-=+
∵
()3322221x y xy x y x y x y -?
?=-?+ ?++??
∴3322
3
02
x y x y x y --+≤
≤
∴()()33
22,0,0lim 0x y x y x y →-=+ 同理()()33
22
,0,0lim 0x y x y x y →+=+
∴()()
()()
,0,0lim
00x y f z f →==
∴f(z)在z=0处连续．
(2)考察极限()0()0lim
z f z f z →-
当z 沿虚轴趋向于零时，z=iy ，有
()()()3
2
00111i lim i 0lim 1i i i y y y f y f y y y →→--??-=?=+??．
当z 沿实轴趋向于零时，z=x ，有 ()()[]01
lim 01i x f x f x →-=+
它们分别为
i ,i u v v u x x y y ????+?-???? ∴,u v u v x y y
x ????==-
???? ∴满足C-R 条件．
(3)当z 沿y=x 趋向于零时，有
()()()()()33300i 0,01i 1i i lim lim i 21i 1i x y x y f x x f x x x x x =→=→+-+--==+++
∴0lim
z f z →??不存在．即f(z)在z=0处不可导． 11. 设区域D 位于上半平面，D1是D 关于x 轴的对
称区域，若f(z)在区域D 内解析，求证()
()F z f z =在
区域D1内解析．
证明：设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)，因为f(z)在区域D 内解析．
所以u(x,y),v(x,y)在D 内可微且满足C-R 方程，即,u v u v x y y x ????==-????．
()()()()()
,iv ,,i ,f z u x y x y x y x y ?ψ=---=+，得
(),u x y x x ??-?=
?? ()(),,u x y u x y y y y ??-?-?==-??? (),v x y x x ψ-?-?=
?? ()(),,v x y v x y y y y ψ?-?-?=+=???
故φ(x,y),ψ(x,y)在D1内可微且满足C-R 条件,x y y x ?ψ?ψ????==-???? 从而
()
f z 在D1内解析
13. 计算下列各值
(1) e2+i=e2?ei=e2?(cos1+isin1)
(2)
22π2
2
i 3
33
3
3
ππ1e
e e
e cos isin e 332i π--????????=?=?-+-=? ?
? ???????
???? (3)
()()
22
22
22
22
22
i i
22222
2Re e
Re e e
Re e cos isin e
cos x y x y x y x y x y x
x y
x
x y y y x y x y y x y -+-
++++=????????
?= ?-+-??? ? ? ?++???????
?
??=? ?
+??
(4)
()()i 2i 2i i 22i 2e e e e e e x y x y x y x
-+-+---=?=?=
14. 设z 沿通过原点的放射线趋于∞点，试讨论f(z)=z+ez 的极限． 解：令z=rei θ， 对于?θ，z →∞时，r →∞． 故()()()i i e
i isi c n os lim e e lim e e r r r r r r θ
θθθθ→∞
→+∞
+=+=∞
．
所以()lim z f z →∞
=∞
．
15. 计算下列各值． (1)
(
)(
)3ln 23i iarg 23i i πarctan 2?
?-+-+=- ?
??
(2)
(
(
ππln 3ln iarg 3ln i ln i
66??
==-= ???
(3)ln(ei)=ln1+iarg(ei)=ln1+i=i
(4)
()()π
ln ie ln e iarg ie 1i
2=+=+
16. 试讨论函数f(z)=|z|+lnz 的连续性与可导性．
解：显然g(z)=|z|在复平面上连续，lnz 除负实轴及原点外处处连续． 设z=x+iy
，
()()
()||,i ,g z z u x y v x y ==+
(
)(),,0
u x y v x y =在复平面内可微．
(
)1
222
122
u u x y x x y
-??=+?==??
00v v x y ??==??
故g(z)=|z|在复平面上处处不可导．
从而f(x)=|z|+lnz 在复平面上处处不可导． f(z)在复平面除原点及负实轴外处处连续．
材料力学作业题7(弯曲变形)
第七章弯曲变形 一、是非题 1 梁内弯矩为零的横截面其挠度也为零。 （ ） 2 梁的最大挠度处横截面转角一定等于零。 （ ） 3梁的最大挠度必然发生在梁的最大弯矩处。（ ） 4若两梁的抗弯刚度相同，弯矩方程也相同，则两梁的挠曲线形状完全相同。（ ） 5 绘制挠曲线的大致形状，既要根据梁的弯矩图，也要考虑梁的支承条件。（ ） 6 静不定梁的基本静定系必须是静定的和几何不变的。 （ ） 二、选择或填空 1 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线曲率最大发生在（ ）处。 A. 挠度最大 B. 转角最大 C. 剪力最大 D. 弯矩最大 2 将桥式起重机的主钢梁设计成两端外伸的外伸梁较简支梁有利，其理由是（ ）。 A. 减小了梁的最大弯矩值 B. 减小了梁的最大剪力值 C. 减小了梁的最大挠度值 D. 增加了梁的抗弯刚度值 3 图示两梁的抗弯刚度EI相同，载荷q相同， 则下列结论中正确的是（ ）。 A. 两梁对应点的内力和位移相同 B. 两梁对应点的内力和位移不相同 C. 内力相同，位移不同 D. 内力不同，位移相同 4 为提高梁的抗弯刚度，可通过（ ）来实现。 A. 选择优质材料 B. 合理安排梁的支座，减小梁的跨长 C. 减少梁上作用的载荷 D. 选择合理截面形状 三计算题 1 图示梁，弯曲刚度EI为常数。试绘制挠曲轴的大致形状，并用积分法计算截面C的转角。
2 图示简支梁，左右端各作用一个力偶矩分别为M1和M2的力偶，欲使挠曲轴拐点位于离左端l/3处，则M1和M2应保持何种关系。 3图示梁，弯曲刚度EI为常数。试用叠加法计算截面B的转角和截面C的挠度。
4 图示电磁开关，由铜片AB与电磁铁S组成。为使端点A与触点C接触，试求磁铁S所需吸力的最小值F以及间距a的尺寸。铜片横截面的惯性矩I z=0.18×10-12m4，弹性模量E=101GPa。
各大学教材课后习题答案网址
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复变函数课后习题答案(全)69272
习题一答案 1．求下列复数的实部、虚部、模、幅角主值及共轭复数： （1） 1 32i + （2） (1)(2) i i i -- （3）13 1 i i i - - （4）821 4 i i i -+- 解：（1） 132 3213 i z i - == + ， 因此： 32 Re, Im 1313 z z ==-， 232 arg arctan, 31313 z z z i ==-=+ （2） 3 (1)(2)1310 i i i z i i i -+ === --- ， 因此， 31 Re, Im 1010 z z =-=， 131 arg arctan, 31010 z z z i π ==-=-- （3） 133335 122 i i i z i i i -- =-=-+= - ， 因此， 35 Re, Im 32 z z ==-， 535 ,arg arctan, 232 i z z z + ==-= （4）821 41413 z i i i i i i =-+-=-+-=-+ 因此，Re1,Im3 z z =-=， arg arctan3,13 z z z i π ==-=-- 2．将下列复数化为三角表达式和指数表达式： （1）i（2 ）1-+（3）(sin cos) r i θθ + （4）(cos sin) r i θθ -（5）1cos sin (02) i θθθπ -+≤≤
解：（1）2 cos sin 2 2 i i i e π π π =+= （2 ）1-+2 3 222(cos sin )233 i i e πππ=+= （3）(sin cos )r i θθ+()2 [cos()sin()]22 i r i re π θππ θθ-=-+-= （4）(cos sin )r i θ θ-[cos()sin()]i r i re θθθ-=-+-= （5）2 1cos sin 2sin 2sin cos 222 i i θ θθ θθ-+=+ 2 2sin [cos sin ]2sin 22 22 i i e πθ θπθ πθ θ ---=+= 3． 求下列各式的值： （1 ）5)i - （2）100100(1)(1)i i ++- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin ) i i i θθθθ-+-- （4） 23(cos5sin 5)(cos3sin 3)i i ????+- （5 （6 解：（1 ）5)i -5[2(cos()sin())]66 i ππ =-+- 5 552(cos()sin()))66 i i ππ =-+-=-+ （2）100 100(1) (1)i i ++-50505051(2)(2)2(2)2i i =+-=-=- （3 ）(1)(cos sin ) (1)(cos sin )i i i θθθθ-+-- 2[cos()sin()](cos sin ) 33)sin()][cos()sin()]44 i i i i ππ θθππ θθ-+-+= -+--+-
全新版大学英语第二版综合教程课后练习答案
最全的全新版大学英语第二版综合教程2答案 课后练习答案 Unit1 Ways of Learning Part II Reading Task Comprehension Content Question Pair Work 1. They were studying arts education in Chinese kindergartens and elementary schools in Nanjing. 2. Their 18-month-old son Benjamin was fond of trying to place the key into the slot of the key box during their stay at the Jinling Hotel. 3. They would come over to watch Benjamin and then try to teach him how to do it properly. 4. Because he realized that this anecdote was directly relevant to their assigned tasks in China: to investigate early childhood education and to throw light on Chinese attitudes toward creativity. 5. Most of them displayed the same attitude as the staff at the Jinling Hotel. 6. He emphasized that the most important thing is to teach the child that on can solve a problem effectively by oneself. 7. He means that this incident pointed to important differences in educational and artistic practices between China and the USA.
材料力学B试题6弯曲变形
弯曲变形 1. 已知梁的弯曲刚度EI 为常数，今欲使梁的挠曲线在x =l /3处出现一拐点，则比值M e1/M e2为： (A) M e1/M e2=2； (B) M e1/M e2=3； (C) M e1/M e2=1/2； (D) M e1/M e2=1/3。 答：(C) 2. 外伸梁受载荷如 致形状有下列(A)(B)、(C)，(D)四种： 答：(B) 3. 简支梁受载荷并取坐标系如图示，则弯矩M 、剪力F S 与分布载荷q 之间的关系以及挠曲线近似微分方程为： (A)EI x M x w q x F F x M ) (d d ,d d , d d 2 2S S ===； (B)EI x M x w q x F F x M ) (d d ,d d , d d 2 2 S S =-=-=； (C)EI x M x w q x F F x M )(d d ,d d , d d 2 2S S -==-=； (D)EI x M x w q x F F x M )(d d ,d d , d d 2 2S S -=-==。 答：(B) 4. 弯曲刚度为EI 的悬臂梁受载荷如图 示，自由端的挠度EI l M EI Fl w B 232 e 3+=（↓） 则截面C 处挠度为：
(A)2 e 3 322323??? ??+??? ??l EI M l EI F （↓）； (B)2 3 3223/323?? ? ??+??? ??l EI Fl l EI F （↓）； (C)2 e 3 322)3/(323? ? ? ??++??? ??l EI Fl M l EI F （↓）；(D)2 e 3 322)3/(323? ? ? ??-+??? ??l EI Fl M l EI F （↓）。 答：(C) 5. 画出(a)、(b)、(c)三种梁的挠曲线大致形状。 答： 6. 7. (a)、(b)刚度关系为下列中的哪一种： (A) (a)＞(b)； (B) (a)＜(b)； (C) (a)=(b)； (D) 不一定。 答：(C) 8. 试写出图示等截面梁的位移边界条件，并定性地画出梁的挠曲线大致形状。 答：x =0, w 1=0, 1 w '=0；x =2a ，w 2 w 2；x =2a ，32 w w '='。 9. 试画出图示静定组合梁在集中力F 作用下挠曲线的大致形状。 (a) (b) (c) w ===θw w
最新大学物理实验教材课后思考题答案
大学物理实验教材课后思考题答案 一、转动惯量： 1．由于采用了气垫装置，这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计。但如果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响？在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变？ 答：如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小，振幅会变小。（或者说对频率有影响， 对振幅有影响） 在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小。 2．为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素？ 答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同的测量工具测量时，相对误差较小，故只需单次测 量即可。（对测量结果影响大小） 实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。（或者阻尼力矩的影响、摆轮是否正常、平稳的摆动、物体摆放位置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等） 3．试总结用气垫摆测量物体转动惯量的方法有什么基本特点？ 答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的减小了阻尼力矩。 三、混沌思考题 1. 精品文档
有程序（各种语言皆可）、K值的取值范围、图 +5分 有程序没有K值范围和图 +2分 只有K值范围 +1分 有图和K值范围 +2分 2.（1）．混沌具有内在的随机性：从确定性非线性系统的演化过程看，它们在混沌区的行为都表现出随机不确定性。然而这种不确定性不是来源于外部环境的随机因素对系统运动的影响，而是系统自发 精品文档
精品文档 产生的 （2）．混沌具有分形的性质（3）．混沌具有标度不变性（4）．混沌现象还具有对初始条件的敏感依赖性：对具有内在随机性的混沌系统而言，从两个非常接近的初值出发的两个轨线在 经过长时间演化之后，可能变得相距“足够”远，表现出对初值的极端敏感，即所谓“失之毫厘，谬之千里”。 答对2条以上+1分，否则不给分，只举例的不给分。 四、半导体PN 结 （1）用集成运算放大器组成电流一电压变换器测量11610~10--A 电流，有哪些优点? 答：具有输入阻抗低、电流灵敏度高、温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点。 （2）本实验在测量PN 结温度时，应该注意哪些问题？ 答：在记录数据开始和结束时，同时都要记录下干井中温度θ，取温度平均值θ。 （3）在用基本函数进行曲线拟合求经验公式时，如何检验哪一种函数式拟合得最好，或者拟合的经验公式最符合实验规律？ 答：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数，然后求出衡量各回归方程好坏的拟合度R 2。拟合度最接近于1的函数，拟合得最好。 五、地磁场 （1）磁阻传感器和霍耳传感器在工作原理有什么区别？ 答：前者是磁场变化引起材料阻值变化，最终使得电桥外接电压转变为对应的输出电压；后者是磁场变化引起流经材料内部的载流子发生偏转而产生电压。 （2）为何坡莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时，其灵敏度会降低？用什么方法来恢复其原来的灵敏度？ 答：传感器遇到强磁场感应时，对应的磁阻材料将产生磁畴饱和现象，外加磁场很难改变磁阻材料的
复变函数习题答案第3章习题详解
第三章习题详解 1． 沿下列路线计算积分 ? +i dz z 30 2。 1) 自原点至i +3的直线段； 解：连接自原点至i +3的直线段的参数方程为：()t i z +=3 10≤≤t ()dt i dz +=3 ()()()?? +=??????+=+=+1 3 1 0332330 233 13313i t i dt t i dz z i 2) 自原点沿实轴至3，再由3铅直向上至i +3； 解：连接自原点沿实轴至3的参数方程为：t z = 10≤≤t dt dz = 33 033 2 3 2 33 131=??? ???== ? ? t dt t dz z 连接自3铅直向上至i +3的参数方程为：it z +=3 10≤≤t idt dz = ()()()33 1 031 02 33 233133 13313-+=??????+=+=?? +i it idt it dz z i （ ()()()3 3331 02 3 02 302 33 133********i i idt it dt t dz z i +=-++= ++= ∴??? + 3) 自原点沿虚轴至i ，再由i 沿水平方向向右至i +3。 解：连接自原点沿虚轴至i 的参数方程为：it z = 10≤≤t idt dz = ()()31 031 2 02 3 131i it idt it dz z i =??? ???==?? 连接自i 沿水平方向向右至i +3的参数方程为：i t z += 10≤≤t dt dz = ()()()33 1 031 02323113 131i i i t dt i t dz z i i -+=??????+=+=?? + ()()3 333320 230 213 13113131i i i i dz z dz z dz z i i i i +=-++= += ∴? ? ? ++ 2． 分别沿x y =与2 x y =算出积分 ()?++i dz iy x 10 2 的值。 解：x y = ix x iy x +=+∴2 2 ()dx i dz +=∴1 ()()()()()??? ??++=????? ???? ??++=++=+∴ ?? +i i x i x i dx ix x i dz iy x i 213112131111 0231 02 10 2 / 2 x y = ()2 2 2 2 1x i ix x iy x +=+=+∴ ()dx x i dz 21+=∴ ()()()()()? ???? ??++=????? ???? ??++=++=+∴ +1 1 043210 2 2131142311211i i x i x i dx x i x i dz iy x i
工程力学习题库-弯曲变形
第8章 弯曲变形 本章要点 【概念】平面弯曲，剪力、弯矩符号规定，纯弯曲，中性轴，曲率，挠度，转角。 剪力、弯矩与荷载集度的关系；弯曲正应力的适用条件；提高梁的弯曲强度的措施；运用叠加法求弯曲变形的前提条件；截面上正应力分布规律、切应力分布规律。 【公式】 1. 弯曲正应力 变形几何关系：y ερ = 物理关系：E y σρ = 静力关系：0N A F dA σ==?，0y A M z dA σ==?，2z z A A EI E M y dA y dA σρ ρ == =?? 中性层曲率： 1 M EI ρ = 弯曲正应力应力：，M y I σ= ，max max z M W σ= 弯曲变形的正应力强度条件：[]max max z M W σσ=≤ 2. 弯曲切应力 矩形截面梁弯曲切应力：b I S F y z z S ??=* )(τ，A F bh F S S 2323max ==τ 工字形梁弯曲切应力：d I S F y z z S ??=* )(τ，A F dh F S S ==max τ 圆形截面梁弯曲切应力：b I S F y z z S ??=* )(τ，A F S 34max =τ 弯曲切应力强度条件：[]ττ≤max
3. 梁的弯曲变形 梁的挠曲线近似微分方程：() ''EIw M x =- 梁的转角方程：1()dw M x dx C dx EI θ= =-+? 梁的挠度方程：12()Z M x w dx dx C x C EI ??=-++ ??? ?? 练习题 一. 单选题 1、 建立平面弯曲正应力公式z I My /=σ,需要考虑的关系有（ ）。查看答案 A 、平衡关系,物理关系，变形几何关系 B 、变形几何关系，物理关系，静力关系； C 、变形几何关系，平衡关系，静力关系 D 、平衡关系, 物理关系，静力关系； 2、 利用积分法求梁的变形，不需要用到下面那类条件（ ）来确定积分常 数。查看答案 A 、平衡条件 B 、边界条件 C 、连续性条件 D 、光滑性条件 3、 在图1悬臂梁的AC 段上，各个截面上的（ ）。 A ．剪力相同，弯矩不同 B ．剪力不同，弯矩相同 C ．剪力和弯矩均相同 D ．剪力和弯矩均不同 图1 图2 4、 图2悬臂梁受力，其中（ ）。
大学几乎所有学科的课本答案
大学几乎所有学科的课本答案 ！ 任明嘉的日志 经济金融 [PDF格式]《会计学原理》同步练习题答案 [Word格式]《成本会计》习题及答案（自学推荐，23页） [Word格式]《成本会计》配套习题集参考答案 [Word格式]《实用成本会计》习题答案 [Word格式]《会计电算化》教材习题答案（09年） [JPG格式]会计从业《基础会计》课后答案 [Word格式]《现代西方经济学（微观经济学）》笔记与课后习题详解（第3版，宋承先）[Word格式]《宏观经济学》习题答案（第七版，多恩布什） [Word格式]《国际贸易》课后习题答案（海闻P.林德特王新奎） [PDF格式]《西方经济学》习题答案（第三版，高鸿业）可直接打印 [Word格式]《金融工程》课后题答案（郑振龙版） [Word格式]《宏观经济学》课后答案（布兰查德版） [JPG格式]《投资学》课后习题答案（英文版，牛逼版） [PDF格式]《投资学》课后习题答案（博迪，第四版） [Word格式]《微观经济学》课后答案（高鸿业版） [Word格式]《公司理财》课后答案（英文版，第六版）
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材料力学习题册答案第章弯曲变形
第六章弯曲变形 一、是非判断题 1．梁的挠曲线近似微分方程为EIy’’=M（x）。（√）2．梁上弯矩最大的截面，挠度也最大，弯矩为零的截面，转角为零。（×）3．两根几何尺寸、支撑条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相同，则两梁所对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材料是 否相同无关。（×）4．等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的曲率最大值发生在转角等于零的截面处。（×）5．若梁上中间铰链处无集中力偶作用，则中间铰链左右两侧截面的挠度相等，转角不等。（√）6．简支梁的抗弯刚度EI相同，在梁中间受载荷F相同，当梁的跨度增大一倍后，其最大挠度增加四倍。（×）7．当一个梁同时受几个力作用时，某截面的挠度和转角就等于每一个单独作用下该截面的挠度和转角的代数和。（√）8．弯矩突变的截面转角也有突变。（×） 二、选择题 1. 梁的挠度是（D） A 横截面上任一点沿梁轴线方向的位移 B 横截面形心沿梁轴方向的位移 C横截面形心沿梁轴方向的线位移
D 横截面形心的位移 2. 在下列关于挠度、转角正负号的概念中，（B）是正确的。 A 转角的正负号与坐标系有关，挠度的正负号与坐标系无关 B 转角的正负号与坐标系无关，挠度的正负号与坐标系有关 C 转角和挠度的正负号均与坐标系有关 D 转角和挠度的正负号均与坐标系无关 3. 挠曲线近似微分方程在（D）条件下成立。 A 梁的变形属于小变形 B 材料服从胡克定律 C 挠曲线在xoy平面内 D 同时满足A、B、C 4. 等截面直梁在弯曲变形时，挠曲线的最大曲率发生在（D）处。 A 挠度最大 B 转角最大 C 剪力最大 D 弯矩最大 5. 两简支梁，一根为刚，一根为铜，已知它们的抗弯刚度相同。跨中作用有相同的力F，二者的（B）不同。 A支反力 B 最大正应力 C 最大挠度D最大转角6. 某悬臂梁其刚度为EI，跨度为l，自由端作用有力F。为减小最大挠度，则下列方案中最佳方案是（B） A 梁长改为l /2，惯性矩改为I/8 B 梁长改为3 l /4，惯性矩改为I/2 C 梁长改为5 l /4，惯性矩改为3I/2 D 梁长改为3 l /2，惯性矩改为I/4 7. 已知等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为： y(x)=Ax2(4lx - 6l2-x2)，则该段梁上（B）
2014版大学物理教材课后习题答案
P31 第一章 习题答案 3. 一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为 a ＝2＋6 x 2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v ()x x x d 62d 0 2 ?? += v v v () 2 2 1 3 x x +=v 4.有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求： (1) 第2秒内的平均速度； (2) 第2秒末的瞬时速度； (3) 第2秒内的路程． 解：(1) 5.0/-==??t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 v (2) =-6 m/s (3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m 5. 一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为2 2 1ct bt S + = 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间． 解： ct b t S +==d /d v c t a t ==d /d v ()R ct b a n /2 += 根据题意： a t = a n 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -= 6.由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹，取枪口为原点，沿0v 方向为x 轴，竖直向下为y 轴，并取发射时刻t 为0，试求： (1) 子弹在任一时刻t 的位置坐标及轨迹方程； (2) 子弹在t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度． 解：(1) 2 02 1gt y t x = = , v 202/2 1v g x y = (2) v x = v 0，v y = g t ，速度大小为： 2 22 02 2 t g y x +=+=v v v v 方向为：与x 轴夹角 θ = tg -1( gt /v 0) 222 02//d d t g t g t a t +==v v 与v 同向．
大学物理学(第三版)课后习题参考答案
习题1 1.1选择题 (1) 一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为 (A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d | | (D) 22)()(dt dy dt dx [答案：D] (2) 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度s m v /2 ，瞬时加速度2 /2s m a ，则一秒钟后质点的速度 (A)等于零 (B)等于-2m/s (C)等于2m/s (D)不能确定。 [答案：D] (3) 一质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小和平均速率大小分别为 (A) t R t R 2, 2 (B) t R 2,0 (C) 0,0 (D) 0,2t R [答案：B] 1.2填空题 (1) 一质点，以1 s m 的匀速率作半径为5m 的圆周运动，则该质点在5s 内，位移的大小 是 ；经过的路程是 。 [答案： 10m ； 5πm] (2) 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间的变化关系为a=3+2t (SI)，如果初始时刻质点的速度v 0为5m·s -1，则当t 为3s 时，质点的速度v= 。 [答案： 23m·s -1 ] (3) 轮船在水上以相对于水的速度1V 航行，水流速度为2V ，一人相对于甲板以速度3V 行走。如人相对于岸静止，则1V 、2V 和3V 的关系是 。 [答案： 0321 V V V ]
1.3 一个物体能否被看作质点，你认为主要由以下三个因素中哪个因素决定： (1) 物体的大小和形状； (2) 物体的内部结构； (3) 所研究问题的性质。 解：只有当物体的尺寸远小于其运动范围时才可忽略其大小的影响，因此主要由所研究问题的性质决定。 1.4 下面几个质点运动学方程，哪个是匀变速直线运动？ （1）x=4t-3；（2）x=-4t 3+3t 2+6；（3）x=-2t 2+8t+4；（4）x=2/t 2-4/t 。 给出这个匀变速直线运动在t=3s 时的速度和加速度，并说明该时刻运动是加速的还是减速的。（x 单位为m ，t 单位为s ） 解：匀变速直线运动即加速度为不等于零的常数时的运动。加速度又是位移对时间的两阶导数。于是可得（3）为匀变速直线运动。 其速度和加速度表达式分别为 2 2484 dx v t dt d x a dt t=3s 时的速度和加速度分别为v =20m/s ，a =4m/s 2。因加速度为正所以是加速的。 1.5 在以下几种运动中，质点的切向加速度、法向加速度以及加速度哪些为零哪些不为零？ (1) 匀速直线运动；(2) 匀速曲线运动；(3) 变速直线运动；(4) 变速曲线运动。 解：(1) 质点作匀速直线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均为零； (2) 质点作匀速曲线运动时，其切向加速度为零，法向加速度和加速度均不为零； (3) 质点作变速直线运动时，其法向加速度为零，切向加速度和加速度均不为零； (4) 质点作变速曲线运动时，其切向加速度、法向加速度及加速度均不为零。 1.6 ｜r ｜与r 有无不同?t d d r 和d d r t 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明． 解：（1）r 是位移的模， r 是位矢的模的增量，即r 12r r ，12r r r ； （2） t d d r 是速度的模，即t d d r v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r （式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r 式中 t r d d 就是速度在径向上的分量，
复变函数与积分变换课后习题答案详解
… 复变函数与积分变换 （修订版）主编：马柏林 （复旦大学出版社） / ——课后习题答案
习题一 1. 用复数的代数形式a +ib 表示下列复数 π/43513 ; ;(2)(43);711i i e i i i i i -++++ ++. ①解i 4 πππ2222e cos isin i i 44-??????=-+-= +-=- ? ? ? ??? ?? ?? ②解： ()()()() 35i 17i 35i 1613i 7i 1 1+7i 17i 2525 +-+==-++- ③解： ()()2i 43i 834i 6i 510i ++=-++=+ ④解： ()31i 13 35=i i i 1i 222 -+-+=-+ 2.求下列各复数的实部和虚部(z =x +iy ) (z a a z a -∈+); 3 3 31313;;;.n i i z i ???? -+-- ? ? ① ：∵设z =x +iy 则 ()()()()()()()22 i i i i i i x a y x a y x y a x a y z a z a x y a x a y x a y -++-????+--+-????===+++++++ ∴ ()222 2 2 Re z a x a y z a x a y ---??= ?+??++, ()22 2Im z a xy z a x a y -?? = ?+??++． ②解： 设z =x +iy ∵ ()()()()() ()()()3 2 3 2 2 222222 3223i i i 2i i 22i 33i z x y x y x y x y xy x y x x y xy y x y x y x xy x y y =+=++=-++??=--+-+??=-+- ∴ ()332 Re 3z x xy =-, ()323Im 3z x y y =-． ③解： ∵ () ()()()(){ }3 3 2 3 2 1i 31i 311313313388-+??-+? ???== --?-?+?-?- ? ?????? ? ?? ?? ()1 80i 18 = += ∴1i 3Re 1?? -+= ? ??? , 1i 3Im 0??-+= ? ???． ④解： ∵ () ()() ()()2 3 3 23 1313 3133i 1i 38 ??--?-?-+?-?- ?? ??-+? ? = ? ??? ()1 80i 18 = += ∴1i 3Re 1??-+= ? ?? ? , 1i 3Im 0??-+= ? ??? ． ⑤解： ∵()()1, 2i 211i, k n k n k k n k ?-=?=∈?=+-???． ∴当2n k =时，()()Re i 1k n =-，()Im i 0n =； 当 21n k =+时， ()Re i 0 n =， ()()Im i 1k n =-． 3.求下列复数的模和共轭复数 12;3;(2)(32); .2 i i i i +-+-++ ①解：2i 415-+=+=． 2i 2i -+=-- ②解：33-= 33-=- ③解：()()2i 32i 2i 32i 51365++=++=?=． ()()()()()()2i 32i 2i 32i 2i 32i 47i ++=+?+=-?-=- ④解： 1i 1i 2 22++== ()1i 11i 222i ++-??= = ??? 4、证明：当且仅当z z =时，z 才是实数． 证明：若z z =，设i z x y =+， 则有 i i x y x y +=-，从而有()2i 0y =，即y =0 ∴z =x 为实数． 若z =x ，x ∈，则z x x ==．
弯曲工艺及弯曲模具设计 复习题答案
第三章弯曲工艺及弯曲模具设计复习题答案 一、填空题 1 、将板料、型材、管材或棒料等弯成一定角度、一定曲率，形成一定形状的零件的冲压方法称为弯曲。 2 、弯曲变形区内应变等于零的金属层称为应变中性层。 3 、窄板弯曲后起横截面呈扇形状。窄板弯曲时的应变状态是立体的，而应力状态是平面。 4 、弯曲终了时，变形区内圆弧部分所对的圆心角称为弯曲中心角。 5 、弯曲时，板料的最外层纤维濒于拉裂时的弯曲半径称为最小弯曲半径。 6 、弯曲时，用相对弯曲半径表示板料弯曲变形程度，不致使材料破坏的弯曲极限半径称最小弯曲半径。 7、最小弯曲半径的影响因素有材料的力学性能、弯曲线方向、材料的热处理状况、弯曲中心角。 8 、材料的塑性越好，塑性变形的稳定性越强，许可的最小弯曲半径就越小。 9 、板料表面和侧面的质量差时，容易造成应力集中并降低塑性变形的稳定性，使材料过早破坏。对于冲裁或剪切坯料，若未经退火，由于切断面存在冷变形硬化层，就会使材料塑性降低，在上述情况下均应选用较大的弯曲半径。轧制钢板具有纤维组织，顺纤维方向的塑性指标高于垂直于纤维方向的塑性指标。 10 、为了提高弯曲极限变形程度，对于经冷变形硬化的材料，可采用热处理以恢复塑性。 11 、为了提高弯曲极限变形程度，对于侧面毛刺大的工件，应先去毛刺；当毛刺较小时，也可以使有毛刺的一面处于弯曲受压的内缘（或朝向弯曲凸模），以免产生应力集中而开裂。 12 、为了提高弯曲极限变形程度，对于厚料，如果结构允许，可以采用先在弯角内侧开槽后，再弯曲的工艺，如果结构不允许，则采用加热弯曲或拉弯的工艺。 13 、在弯曲变形区内，内层纤维切向受压而缩短应变，外层纤维切向受受拉而伸长应变，而中性层则保持不变。 14 、板料塑性弯曲的变形特点是：（ 1 ）中性层内移（ 2 ）变形区板料的厚度变薄（ 3 ）变形区板料长
武汉科技大学ACCESS教材习题答案习题3答案
习题3 一、选择题 1．在Access中，在数据表视图下显示表时，记录行左侧标记的黑色三角形表示该记录是（ C ）。 A．首记录B．末尾记录C．当前记录D．新记录 2．在Access中，对数据表的结构进行操作，应在（B）视图下进行。 A．文件夹B．设计C．数据表 D．网页 3．在Access中，对数据表进行修改，以下各操作在数据表视图和设计视图下都可以进行的是（B）。 A．修改字段类型B．重命名字段C．修改记录D．删除记录4．关系数据库中的关键字是指（D）。 A．能唯一决定关系的字段B．不可改动的专用保留字 C．关键的很重要的字段D．能唯一标识元组的属性或属性集合 5．有关字段属性，下面说法中错误的是（B）。 A．字段大小可用于设置文本、数字或自动编号等类型字段的最大容量
B．可以对任何类型的字段设置默认值属性 C．有效性规则属性是用于限制此字段输入值的表达式 D．不同的字段类型，其字段属性有所不同 6．下列关于获取外部数据的说法中，错误的是（D）。 A．导入表后，在Access中修改、删除记录等操作不影响原来的数据文件 B．链接表后，在Access中对数据所做的更改都会影响到原数据文件 C．在Access中可以导入Excel表、其他Access数据库中的表和FoxPro数据库文件 D．链接表后形成的表其图标和用Access向导生成的表的图标是一样的 7．一个字段由（D）组成。 A．字段名称B．数据类型C．字段属性D．以上都是 8．使用表设计器定义表中的字段时，不是必须设置的内容是（ C ）。 A．字段名称B．数据类型C．说明 D．字段属性 9．如果想在已建立的表的数据视图中直接显示出姓“李”的记录，应使用Access提供的（A ）。 A．筛选功能B．排序功能C．查询功能
数据库原理与应用课后答案 清华大学出版社教材
第一章 2．简述数据、数据库、数据库管理系统、数据库应用系统的概念。 答：①数据是描述事物的符号记录，是信息的载体，是信息的具体表现形式。 ②数据库就是存放数据的仓库，是将数据按一定的数据模型组织、描述和存储，能够自动进行查询和修改的数据集合。 ③数据库管理系统是数据库系统的核心，是为数据库的建立、使用和维护而配置的软件。它建立在操作系统的基础上，位于用户与操作系统之间的一层数据管理软件，它为用户或应用程序提供访问数据库的方法，包括数据库的创建、查询、更新及各种数据控制等。 ④凡使用数据库技术管理其数据的系统都称为数据库应用系统。 3．简述数据库管理系统的功能。 答：数据库管理系统是数据库系统的核心软件，一般说来，其功能主要包括以下5个方面。 (1) 数据定义和操纵功能
(2) 数据库运行控制功能 (3) 数据库的组织、存储和管理 (4) 建立和维护数据库 (5) 数据通信接口 4．简述数据库的三级模式和两级映像。 答：为了保障数据与程序之间的独立性，使用户能以简单的逻辑结构操作数据而无需考虑数据的物理结构，简化了应用程序的编制和程序员的负担，增强系统的可靠性。通常DBMS将数据库的体系结构分为三级模式：外模式、模式和内模式。 模式也称概念模式或逻辑模式，是对数据库中全部数据的逻辑结构和特征的描述，是所有用户的公共数据视图。 外模式也称子模式或用户模式，它是对数据库用户能够看见和使用的局部数据的逻辑结构和特征的描述。 内模式也称存储模式或物理模式，是对数据物理结构和存储方式的描述，是数据在数据库内部的表示方式，一个数据库只有一个内模式。 三级模式结构之间差别往往很大，为了实现这3个抽
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