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编译原理课后答案(第三版蒋立源康慕宁编)

编译原理课后答案（第三版蒋立源康慕宁编）

第一章习题解答

1解：源程序是指以某种程序设计语言所编写的程序。目标程序是指编译程序（或解释程序）将源程序处理加工而得的另一种语言（目标语言）的程序。翻译程序是将某种语言翻译成另一种语言的程序的统称。编译程序与解释程序均为翻译程序，但二者工作方法不同。解释程序的特点是并不先将高级语言程序全部翻译成机器代码，而是每读入一条高级语言程序语句，就用解释程序将其翻译成一段机器指令并执行之，然后再读入下一条语句继续进行解释、执行，如此反复。即边解释边执行，翻译所得的指令序列并不保存。编译程序的特点是先将高级语言程序翻译成机器语言程序，将其保存到指定的空间中，在用户需要时再执行之。即先翻译、后执行。

2解：一般说来，编译程序主要由词法分析程序、语法分析程序、语义分析程序、中间代码生成程序、代码优化程序、目标代码生成程序、信息表管理程序、错误检查处理程序组成。

3解：C语言的关键字有：auto break case char const continue default do double else enum extern float for goto if int long register return short signed sizeof static struct switch typedef union unsigned void volatile while。上述关键字在C语言中均为保留字。

4解：C语言中括号有三种：{}，[]，（）。其中，{}用于语句括号；[]用于数组；（）用于函数（定义与调用）及表达式运算（改变运算顺序）。C语言中无END关键字。逗号在C 语言中被视为分隔符和运算符，作为优先级最低的运算符，运算结果为逗号表达式最右侧子表达式的值（如：(a,b,c,d)的值为d）。

5略

第二章习题解答

1.（1）答：26*26=676

（2）答：26*10=260

（3）答：{a,b,c,...,z,a0,a1,...,a9,aa,...,az,...,zz,a00,a01,...,zzz},共26+26*36+26*36*36=34658个

2.构造产生下列语言的文法

（1）{anbn|n≥0}

解：对应文法为G(S) = ({S},{a,b},{ S→ε| aSb },S)

（2）{anbmcp|n,m,p≥0}

解：对应文法为G(S) = ({S,X,Y},{a,b,c},{S→aS|X,X→bX|Y,Y→cY|ε},S)

（3）{an # bn|n≥0}∪{cn # dn|n≥0}

解：对应文法为G(S) = ({S,X,Y},{a,b,c,d,#}, {S→X, S→Y,X→aXb|#,Y→cYd|# },S)

（4）{w#wr# | w?{0,1}*,wr是w的逆序排列}

解：G(S) = ({S,W,R},{0,1,#}, {S→W#, W→0W0|1W1|# },S)

（5）任何不是以0打头的所有奇整数所组成的集合

解：G(S) = ({S,A,B,I,J},{-,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},{S→J|IBJ,B→0B|IB|e, I→J|2|4|6|8, Jà1|3|5|7|9},S)

（6）所有偶数个0和偶数个1所组成的符号串集合

解：对应文法为S→0A|1B|e，A→0S|1C B→0C|1S C→1A|0B

3.描述语言特点

（1）S→10S0S→aAA→bAA→a

解：本文法构成的语言集为：L(G)={(10)nabma0n|n, m≥0}。

（2）S→SS S→1A0A→1A0A→ε

解：L(G)={1n10n11n20n2 …1nm0nm |n1,n2,…,nm≥0；且n1,n2,…nm不全为零}该语言特点是：产生的句子中，0、1个数相同，并且若干相接的1后必然紧接数量相同连续的0。

（3）S→1AS→B0A→1AA→CB→B0B→CC→1C0C→ε

解：本文法构成的语言集为：L(G)={1p1n0n|p≥1,n≥0}∪{1n0n0q|q≥1,n≥0}，特点是具有1p1n0n 或1n0n0q形式，进一步，可知其具有形式1n0mn,m≥0,且n+m>0。

（4）S→bAdcA→AGSG→εA→a

解：可知，S=>…=>baSndc n≥0

该语言特点是：产生的句子中，是以ba开头dc结尾的串,且ba、dc个数相同。

（5）S→aSSS→a

解：L(G)={a(2n-1)|n≥1}可知：奇数个a

4.解：此文法产生的语言是：以终结符a1 、a2 …an 为运算对象，以∧、∨、~为运算符，

以[、]为分隔符的布尔表达式串

5. 5.1解：由于此文法包含以下规则：AA→e，所以此文法是0型文法。

5.2证明：略

6.解：

（1）最左推导：

<程序>T<分程序>T<标号>：<分程序>TL：<分程序>

TL：<标号>：<分程序>

T L：L：<分程序>

T L：L：<无标号分程序>

T L：L：<分程序首部>；<复合尾部>

T L：L：<分程序首部>；<说明>；<复合尾部>

T L：L：begin<说明>；<说明>；<复合尾部>

T L：L：begin d；<说明>；<复合尾部>

T L：L：begin d；d；<复合尾部>

T L：L：begin d；d；<语句>；<复合尾部>

T L：L：begin d；d；s；<复合尾部.

T L：L：begin d；d；s；<语句> end

T L：L：begin d；d；s；s end

最右推导：

<程序>T<分程序>T<标号>：<分程序>

T<标号>：<标号>：<分程序>

T<标号>：<标号>：<无标号分程序>

T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<复合尾部>

T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<语句>；<复合尾部>

T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<语句>；<语句>；end

T<标号>：<标号>：<分程序首部>；<语句>；s；end

T<标号>：<标号>：<分程序首部>；s；s；end

T<标号>：<标号>：<分程序首部>；说明；s；s；end

T<标号>：<标号>：<分程序首部>；d；s；s；end

T<标号>：<标号>：begin 说明；d；s；s；end

T<标号>：<标号>：begin d；d；s；s；end

T<标号>：L：begin d；d；s；s；end

TL：L：begin d；d；s；s；end

（2）句子L：L：begin d；d；s；s end的相应语法树是：

7.解：

aacb是文法G[S]中的句子，相应语法树是：

最右推导：S=>aAcB=>aAcb=>aacb

最左推导：S=>aAcB=>aacB=>aacb

（2）aabacbadcd不是文法G[S]中的句子

因为文法中的句子不可能以非终结符d结尾

（3）aacbccb不是文法G[S]中的句子

可知，aacbccb仅是文法G[S]的一个句型的一部分，而不是一个句子。

（4）aacabcbcccaacdca不是文法G[S]中的句子

因为终结符d后必然要跟终结符a，所以不可能出现…dc…这样的句子。

（5）aacabcbcccaacbca不是文法G[S]中的句子

由（1）可知：aacb可归约为S，由文法的产生式规则可知，终结符c后不可能跟非终结符S，所以不可能出现…caacb…这样的句子。

8.证明：用归纳法于n，n=1时，结论显然成立。设n=k时，对于α1α2...αkT*b,存在βi：i=1,2,..,k，αiT*bi成立，现在设

α1α2... αkαk+1T*b，因文法是前后文无关的，所以α1α2... αk可推导出b的一个前缀b'，αk+1可推导出b的一个后缀=b"(不妨称为b k+1)。由归纳假设，对于b'，存在βi ：i=1,2,..,k，b'=β1β2...βk,使得

αiT*bi成立，另外,我们有αk+1T*b"(=b k+1）。即n=k+1时亦成立。证毕。

9.证明：(1)用反证法。假设α首符号为终结符时，β的首符号为非终结符。即设：α=aω；β=Aω’且α=>*β。

由题意可知：α=aωT …T Aω’=β，由于文法是CFG，终结符a不可能被替换空串或非终结符，因此假设有误。得证；

（2）同（1），假设：β的首符号为非终结符时，α首符号为终结符。即设：α=aω；β=A ω’且α=aωT …T Aω’=β，与（1）同理，得证。

10.证明：因为存在句子：abc，它对应有两个语法树（或最右推导）：

STABTAbcTabc

STDCTDcTabc

所以，本文法具有二义性。

11.解：

(1) STABTAaSbTAacbTbAacbTbbAacbTbbaacb

上面推导中，下划线部分为当前句型的句柄。对应的语法树为：

全部的短语：

第一个a (a1)是句子bbaacb相对于非终结符A (A1) (产生式A?a）的短语（直接短语）；

b1a1是句子bbaacb相对于非终结符A2的短语；

b2b1a1是句子bbaacb相对于非终结符A3的短语；

c是句子bbaacb相对于非终结符S1（产生式S?c）的短语（直接短语）；

a2cb3是句子bbaacb相对于非终结符B的短语；

b2b1a1a2cb3是句子bbaacb相对于非终结符S2的短语；

注：符号的下标是为了描述方便加上去的。

（2）句子（（（b）a（a））（b））的最右推导：

ST（AS）T（A（b））T（（SaA）（b））T（（Sa（a））（b））

T（（（b）a（a））（b））

相应的语法树是：

（3）解：iii*i+↑对应的语法树略。

最右推导：E TT=>F=>FP↑T FE↑T FET+↑T FEF+↑T FEP+↑T FEi+↑

TFTi+↑T FTF*i+↑TFTP*i+↑T FTi*i+↑TFFi*i+↑T FPi*i+↑

TFii*i+↑T Pii*i+↑Tiii*i+↑

12.证明：

充分性：当前文法下的每一符号串仅有一个句柄和一个句柄产生式T对当前符号串有唯一的最左归约T对每一步推导都有唯一的最右推导T有唯一的语法树。

必要性：有唯一的语法树T对每一步推导都有唯一的最右推导T对当前符号串有唯一的最左归约T当前文法下的每一符号串仅有一个句柄和一个句柄产生式

13.化简下列各个文法

14.消除下列文法中的ε产生式

（1）解：S→aAS | aS | bA→cS

（2）解：S→aAA | aA | aA→bAc| bc | dAe| de 15.消除下列文法中的无用产生式和单产生式（1）消除后的产生式如下：

S→aB | BC

B→DB | b

C→b

D→b | DB

（2）消除后的产生式如下：

S→SA | SB |（）|（S）|[] |[S]

A→() |（S）|[]|[S]

Bà[] |[S]

（3）消除后的产生式如下：

E→E+T | T*F | (E) | P↑F | i

T→T*F | (E) | P↑F | i

F→P↑F | (E) | i

P→(E) | i

第三章习题解答

1．从略

2．

3 假设W:表示载狐狸过河，G:表示载山羊过河，C:表示载白菜过河

用到的状态1：狐狸和山羊在左岸2：狐狸和白菜载左岸3:羊和白菜在左岸4:狐狸和山羊在右岸5:狐狸和白菜在右岸6:山羊和白菜在右岸F:全在右岸

4 证明：只须证明文法G:A→αB 或A→α（A,B∈VN, α∈VT+）

等价于G1:A→aB 或A→a (a∈VT+)

G1的产生式中A→aB, 则B也有B→bC ,C→cD ….

所以有A →abc…B’,a,b,c…∈VT,B’∈VN

所以与G等价。

2）G的产生式A→αB，α∈VT+，因为α是字符串，所以肯定存在着一个终结符a，使A →aB

可见两者等价，所以由此文法产生的语言是正规语言。

6 根据文法知其产生的语言是

L={ambnci| m,n,i≧1}

可以构造如下的文法VN={S,A,B,C}, VT={a,b,c}

P={ S →aA, A→aA, A→bB, B→bB, B→cC, C→cC, C→c}

其状态转换图如下:

7 (1) 其对应的右线性文法是:

A →0D, B→0A,B→1C,C→1|1F,C→1|0A,F→0|0E|1A,D→0B|1C,E→1C|0B

(2) 最短输入串011

(3) 任意接受的四个串

011,0110,0011,000011

(4) 任意以1打头的串.

8 从略。

（2）相应的3型文法

(i) S →aAS→bS A→aA A→bB B→a|aB B→b|bB

(ii) S→aA|a S→bB B→aB | bB A→aB A→b|bA

(iii) S→aA S→bB A→bA A→aC B→aB B→bC C→a|aC C→b|bC

(iv) S→bS S→aA A→aC A→bB B→aB B→bC C→a|aC C→b|bC

（3）用自然语言描述输入串的特征

(i) 以任意个(包括0)b开头，中间有任意个（大于1）a，跟一个b,还可以有一个由a,b组成的任意字符串

(ii) 以a打头，后跟任意个（包括0）b

(iii)以a打头，中间有任意个（包括0）b,再跟a,最后由一个a,b所组成的任意串结尾或者

以b打头，中间有任意个（包括0）a,再跟b,最后由一个a,b所组成的任意串结尾

(iv)以任意个（包括0）b开头,中间跟aa最后由一个a,b所组成的任意串结尾或者

以任意个（包括0）b开头，中间跟ab后再接任意（包括0）a再接b，最后由一个a,b所组成的任意串结尾

10 （1）G1的状态转换图：

G2的状态转换图：

(2) G1等价的左线性文法：

S→Bb,S→Dd,D→C,B→Db,C→Bc,B→Ab,B→ε,A→a

G2等价的右线性文法：

S→dD,S→aB,D→C,B→abC,B→bB,B→bA,B→ε,C→cA,A→a

（3）对G1文法,abb的推导序列是：

S=>aA=>abB=>abb

对G1’文法，abb的推导序列是：

S=>Bb=>Abb=>abb

对G2文法，aabca的推导序列是：

S=>Aa=>Cca=>Babca=>aabca

对G2’文法，aabca的推导序列是：

S=>aB=>aabC=>aabcA=>aabca

（4）对串acbd来说，G1,G1’文法都不能产生。

11将右线性文法化为左线性文法的算法：

（1）对于G中每一个形如A→aB的产生式且A是开始符，将其变为B→a,否则若A不是开始符，B→Aa;

（2）对于G中每一个形如A→a的产生式,将其变为S→Aa

12 (1)

状态矩阵是：

记[S]=q0 [B]=q1 [A B]=q2 [S A]=q3 ,最小化和确定化后如图

（2）记[S]=q0, [A]=q1,[B S]=q2 最小化和确定化后的状态转换图如下

13 （1）将具有ε动作的NFA确定化后，其状态转换图如图：

记{ S0,S1,S3}=q0 {S1}=q1 {S2 S3}=q2 {S3}=q3

(2) 记{S}=q0 {Z}=q1 {U R}=q2 {S X}=q3 {Y U R}=q4 {X S U}=q5 {Y U R Z}=q6 {Z S}=q7

14（1）从略

(2)化简后S0和S1作为一个状态，S5和S6作为一个状态。

状态转换图如图

15从略。

16从略。

(1) r*表示的正规式集是{ε,r,rr,rrr,…}

(ε|r)*表示的正规式集是{ε, εε,…}∪{r,rr,rrr,…}={ε,r,rr,rrr,…}

ε|rr*表示的正规式集是{ε,r,rr,rrr,…}

(r*)*=r*={ε,r,rr,rrr,…}

所以四者是等价的。

(2)（rs）*r表示的正规式集是{ε,rs,rsrs,rsrsrs,…}r ={r,rsr,rsrsr,rsrsrsr,…}

r(sr)* 表示的正规式集是r{ε,sr,srsr,srsrsr,…} ={ r,rsr,rsrsr,rsrsrsr,…}

所以两者等价。

18 写成方程组

S=aT+aS(1)

B=cB+c(2)

T=bT+bB(3)

所以B=c*cT=b*bc*c

S=a*ab*bc*c

G1:

S=aA+B(1)

B=cC+b(2)

A=abS+bB (3)

C=D(4)

D=bB+d(5)

把（4）（5）代入（2），得B＝c(bB+d)+b=cbB+cd+b 得B=(cb)*(cd|b),代入（3）得A=abS+b(cb)*(cd|b)把它打入（1）得

S=a(abS+b(cb)*(cd|b))+ (cb)*(cd|b)

=aabS+ab(cb)*(cd|b) + (cb)*(cd|b)

=(aab)*( ab(cb)*(cd|b)| (cb)*(cd|b))

G2:

S=Aa+B (1)

A=Cc+Bb (2)

B=Bb+a(3)

C=D+Bab(4)

D=d(5)

可得D=dB=ab*C=ab*ab|bA=(ab*ab|b)c + ab*b

S=(ab*ab|b)ca+ab*ba +ab*

=(ab*ab|b)ca| ab*ba| ab*

识别此语言的正规式是S=’LABEL’d(d|,d)*;

从略。

21 从略。

22 构造NFA

其余从略。

23 下面举一个能够识别1,2,3,10,20,100的例子，读者可以推而广之。%{

#include

#define ON1

#define TW 2

#define THRE 3

#define TE 10

#define TWENT 20

#define HUNDRE 100

#define WHITE9999

upper[A-Z]

ONEreturn ON;

TWOreturn TW;

THREEreturn THRE;

TENreturn TE;

TWENTYreturn TWENT; HUNDREDreturn HUNDRE; " "+|\treturn WHITE;

\nreturn0;

main(int argc,char *argv[])

{

int c,i=0;

char tmp[30];

if (argc==2)

{

if ((yyin=fopen(argv[1],"r"))==NULL)

{

printf("can't open %s\n",argv[1]);exit(0); }

}

while ((c=yylex())!=0)

{

switch(c)

{

case ON:

c=yylex();

if (c==0) goto {i+=1;label;}

c=yylex();

if (c==HUNDRE)

i+=100;

else i+=1;

break;

case TW:c=yylex();

c=yylex();

if (c==HUNDRE)

i+=200;

else i+=2;

break;

case TWENT: i+=20;

break;

case TE:i+=10;

break;

default:break;

}

}/*while*/

label: printf("%d\n",i);

return;

}

24 （1）Dn表示的正规集是长度为2n任意a和b组成的字符串。

此正规式的长度是2n

用来识别Dn的DFA至多需要2n＋1个状态。

25 从略。

26（1）由{}括住的,中间由任意个非{组成的字符串, 如{},{}},{a},{defg}等等。

（2）匹配一行仅由一个大写字母和一个数字组成的串，如A1,F8,Z2等。

（3）识别\r\n和除数字字符外的任何字符。

由’和’括住的，中间由两个’’或者非’和\n组成的任意次的字符串。如’’’’, ‘a’,’bb’,’def’，’’’’’’等等

29 参考程序如下：

#include

#define UPPER2

#define WHITE3

upper[A-Z]

{upper}+returnUPPER;

\t|" "+returnWHITE;

main(int argc,char *argv[])

{

int c,i;

if (argc==2)

{

if ((yyin=fopen(argv[1],"r"))==NULL) {

printf("can't open %s\n",argv[1]);exit(0); }

}

while ((c=yylex())!=EOF)

{

if (c==2)

{

for (i=0;yytext[i];i++)

printf("%c",tolower(yytext[i])); yytext[0]='\000';

}

if (c==3)

printf(" ");

else printf("%s",yytext);

}

return;

}

yywrap()

{

return ;

}

30 从略。

第四章习题参考答案

1.解：

(1)S→(S)Z21|()Z21|[S]Z31|[]Z31 A→(S)Z22|()Z22|[S]Z32|[]Z32 B→(S)Z23|()Z23|[S]Z33|[]Z33 Z11→ε|AZ11|BZ21

Z12→AZ12|BZ22Z13→AZ13|BZ23

Z21→Z11Z22→ε|Z12

Z23→Z13Z31→Z21

Z32→Z22Z33→ε|Z23

(2)S→bZ11|aZ21A→bZ12|aZ22

Z11→ε| AZ21Z12→AZ22Z21→SZ21Z22→ε|SZ22 (3)S→(T)Z11 | aZ11 | Z11S→(T)Z12 | aZ12 | Z12

Z11→ε| Z21Z12→Z22Z21→,SZ21Z22→ε|,SZ22

2.解：

SAbB1,1.1(表示第1步，用产生式1.1推导,以下同) CAbbB2,2.1

edAbbB3,4.1

edCAbbB4,2.1

ededAbbbB5,4.1

edaAbbbB5，4.2 (不符合，改写第5步，用4.2) edBfbbB4,2.2

edCSdfbbB5,3.1

ededSdfbbB6,4.1

edaSdfbbB6,4.2

eddfbbB5,3.2

eddfbbCSd6,3.1

eddfbbedSd7,4.1

eddfbbaSd7,4.2

eddfbbd6,3.2

3.解：以下Save表示save token_pointer value, Restore表示restore token_pointer value。

(1)文法没有左递归。

Function P:boolean;

Begin

Save;

P:=true;

If next_token=”begin”then

If next_token=’d’then

If next_token=’;’then

If X then

If next_token=”end”then return;

Restore;

P:=false;

End;

Function X:boolean;

Begin

Save;

X:=true;

If next_token=’d’then

If next_token=’;’then

If X then return;

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