人教部编版小学数学1到6年级知识点全总结
一年级
凑“十”法儿歌
看到9想到1,看到8想到2
看到7想到3,看到6想到4
看到大数加小数,先把两数换位置。
认识时间的儿歌
时针走过数字几,表示时间几时多。
要问多了多少分,请你仔细看分针。
时针和分针
小小表盘圆又圆,时针分针跑圈圈。
分针长,时针短,一个快来一个慢。
分针跑完一满圈,时针刚跑一小段。
10的合成与分解
你拍一,我拍一,我们从小爱学习。1+9=10,10可以分成9和1。
你拍二,我拍二,互助友爱好伙伴。2+8=10,10可以分成8和2。
你拍三,我拍三,养成卫生好习惯。3+7=10,10可以分成7和3。
你拍四,我拍四,放学认真做值日。4+6=10,10可以
分成6和4。
你拍五,我拍五,质疑答问要举手。5+5=10,10可以分成5和5。
你拍六,我拍六,勤奋努力争上游。6+4=10,10可以分成4和6。
你拍七,我拍七,创建先进班集体。7+3=10,10可以分成3和7。
你拍八,我拍八,全面发展人人夸。2+8=10,10可以分成2和8。
你拍九,我拍九,反复验算不马虎。9+1=10,10可以分成9和1。
你拍十,我拍十,为人做事要诚实。10+0=10,10可以分成0和10。
人民币对口歌
小朋友,快排队,手拉手对单位。看谁说得快又对。
人民币单位元、角、分,进率是10要牢记。
1元得10角;1角得10分,1元等于100分。
二年级
表内乘法口诀(学生续编)
你拍一,我拍一,小蝴蝶穿花衣。(一一得一,一二得二,……一九得九)
你拍二,我拍二,我家屋檐住巧燕。(二二得四,……
二九十八)
你拍三,我拍三,小鸟展翅飞上天。(三三得九,……三九二十七)
你拍四,我拍四,小花猫捉耗子。(四四一十六,……四九三十六)
你拍五,我拍五,动物园里看老虎。(五五二十五,……五九四十五)
你拍六,我拍六,六只小兔采蘑菇。(六六三十六,……六九五十四)
你拍七,我拍七,小鸡唱歌叽叽叽。(七七四十九,……七九六十三)
你拍八,我拍八,蝌蚪长大变青蛙。(八八六十四,八九七十二)
你拍九,我拍九,小鱼小鱼水中游。(九九八十一)
20以内进位加法歌
看大数,分小数,凑整十,加零头。
20以内退位减法
20以内退位减,口算方法很简单。
十位退一,个加补,又准又快写得数。
加法意义歌
两数合并用加法,加的结果叫做和。
数位对其从右起,逢十进一别忘记。
小学数学基础知识整理 一、小学数学基础知识整理(一到六年级) 小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。 小学二年级完善乘法口诀表,学会除混合运算,基础几何图形。 小学三年级学会乘法交换律,几何面积周长等,时间量及单位。路程计算,分配律,分数小数。 小学四年级线角自然数整数,素因数梯形对称,分数小数计算。 小学五年级分数小数乘除法,代数方程及平均,比较大小变换,图形面积体积。 小学六年级比例百分比概率,圆扇圆柱及圆锥。 二、必背定义、定理公式 三角形的面积=底×高÷2。公式S= a×h÷2 正方形的面积=边长×边长公式S= a×a 长方形的面积=长×宽公式S= a×b 平行四边形的面积=底×高公式S= a×h 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式S=(a+b)h÷2 内角和:三角形的内角和=180度。 长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh 长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=aaa 圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr 圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2
圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh 圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2 圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh 圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh 分数的加、减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。 分数的乘法则:用分子的积做分子,用分母的积做分母。 分数的除法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、读懂理解会应用以下定义定理性质公式 (一)、算术方面 1、加法交换律:两数相加交换加数的位置,和不变。 2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变。 3、乘法交换律:两数相乘,交换因数的位置,积不变。 4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变。 5、乘法分配律:两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变。如:(2+4)×5=2×5+4×5 6、除法的性质:在除法里,被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数,商不变。O除以任何不是O的数都得O。
人教版小学数学知识点归纳 第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 1、整数的意义自然数和0都是整数。 2 、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。例如15÷3=5,所以15能被3整除,3能整除15。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。 一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 能被2整除的数叫做偶数,不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。 一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数,100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数,自然数除了1外,不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1。 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3×5,3和5 叫做15的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把28分解质因数 28=2×2×7 几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6是12和1 8的公因数,6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况: 1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。
第一单元位置 1.找位置要先列后行,写位置先定第几列,再写第几行,格式为:(列,行)。 第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。 11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍; 求一个数的几分之几是多少:一个数×几 几 。 写数量关系式技巧:
人教版六年级数学下册知识点归纳总结1、负数的由来: 为了表示相反意义的两个量(如盈利亏损、收入支出……).光有学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数.以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负 2、负数:小于0的数叫负数(不包括0).数轴上0左边的数叫做负数。 若一个数小于0.则称它是一个负数。 负数有无数个.其中有(负整数.负分数和负小数) 负数的写法:数字前面加负号“-”号.不可以省略例如:-2.-5.33.-45.-2/5 正数:大于0的数叫正数(不包括0).数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于0.则称它是一个正数。正数有无数个.其中有(正整数.正分数和正小数) 正数的写法:数字前面可以加正号“+”号.也可以省略不写。 例如:+2.5.33.+45.2/5 4、0 既不是正数.也不是负数.它是正、负数的分界限 负数都小于0.正数都大于0.负数都比正数小.正数都比负数大 5、数轴: 6、比较两数的大小: ①利用数轴: 负数<0<正数或左边<右边 ②利用正负数含义:正数之间比较大小.数字大的就大.数字小的就小。负数之间比较大小.数字大的反而小.数字小的反而大 1/3>1/6 -1/3<-1/6 第二单元百分数二 (一)、折扣和成数 1、折扣:用于商品.现价是原价的百分之几.叫做折扣。通称“打折”。
几折就是十分之几.也就是百分之几十。例如:八折=8/10=80﹪. 六折五=6.5/10=65/100=65﹪ 解决打折的问题.关键是先将打的折数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。 商品现在打八折:现在的售价是原价的80﹪ 商品现在打六折五:现在的售价是原价的65﹪ 2、成数:几成就是十分之几.也就是百分之几十。例如:一成=1/10=10﹪八成五=8.5/10=85/100=80﹪ 解决成数的问题.关键是先将成数转化为百分数或分数.然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。这次衣服的进价增加一成:这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪ 今年小麦的收成是去年的八成五:今年小麦的收成是去年的85﹪ (二)、税率和利率 1、税率(1)纳税:纳税是根据国家税法的有关规定.按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。 (2)纳税的意义:税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。(3)应纳税额:缴纳的税款叫做应纳税额。(4)税率:应纳税额与各种收入的比率叫做税率。 (5)应纳税额的计算方法:应纳税额=总收入×税率收入额=应纳税额÷税率 2、利率(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。 (2)储蓄的意义:人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社.储蓄起来.这样不仅可以支援国家建设.也使得个人用钱更加安全和有计划.还可以增加一些收入。(3)本金:存入银行的钱叫做本金。(4)利息:取款时银行多支付的钱叫做利息。(5)利率:利息与本金的比值叫做利率。(6)利息的计算公式: 利息=本金×利率×时间利率=利息÷时间÷本金×100% (7)注意:如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税).则: 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率) 税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率) 购物策略: 估计费用:根据实际的问题.选择合理的估算策略.进行估算。 购物策略:根据实际需要.对常见的几种优惠策略加以分析和比较.并能够最终选择最为优惠的方案 学后反思:做事情运用策略的好处 第三单元圆柱和圆锥
第二单元分数乘法 1.分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 2.分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。 (为了计算简便,能约分的要先约分,然后再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 3.一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘分数的计算法则:分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。 (为了计算简便,可以先约分再乘。) 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。 5.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对分数乘法同样适用。 乘法交换律: a × b = b × a 乘法结合律: ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c a c + b c = ( a + b )×c 6.乘积是1的两个数互为倒数。 7.求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。 真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 注意:倒数必须是成对的两个数,单独的一个数不能称做倒数。 8.一个数(0除外)乘以一个真分数,所得的积小于它本身。 9.一个数(0除外)乘以一个假分数,所得的积等于或大于它本身。 10.一个数(0除外)乘以一个带分数,所得的积大于它本身。
11.分数应用题一般解题步骤。 (1)找出含有分率的关键句。 (2)找出单位“1”的量(以后称为“标准量”)找单位“1”:在分率句中分率的前面;或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面 (3)画出线段图,标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可,标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。 (4)根据线段图写出等量关系式:标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍:一个数×几倍;求一个数的几分之几是多少:一个数×几 。 几 写数量关系式技巧: (1)“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“ = ”(2)分率前是“的”:单位“1”的量×分率=分率对应量 (3)分率前是“多或少”的意思:单位“1”的量×(1 分率)=分率对应量(5)根据已知条件和问题列式解答。 12.乘法应用题有关注意概念。 (1)乘法应用题的解题思路:已知一个数,求这个数的几分之几是多少? 单位“1”×对应分率=对应量 (2)找单位“1”的方法:从含有分数的关键句中找,注意“的”前“是、比、相当于、占、等于”后的规则。 (3)甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几,乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。 (甲-乙)÷乙 = 甲÷乙-1(甲-乙)÷甲 = 1-乙÷甲
六年级数学知识点归纳总结 六年级上册知识点: 1.分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。 2.分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。 3.分数乘法意义:分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数:找一个分数的倒数,例如3/4,把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子,则是4/3,3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1.单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。
小学六年级数学知识点归纳总结 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25,把0.25化成分数,即1/4,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25,1/0.25等于4,所以0.25的倒数4,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。 所以,比和比例的联系就可以说成是:比是比例的一部分;而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例,是比的意义。比例有4项,前项后项各2个. 15.比的基本性质:比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。 比的性质用于化简比。 比表示两个数相除;只有两个项:比的前项和后项。 比例是一个等式,表示两个比相等;有四个项:两个外项和两个内项。 16.比例的性质:在比例里,两个外项的乘积等于两个内项的乘积。比例的性质用于解比例。
小学数学超详细知识归纳总结(打印版) 基本概念 第一章数和数的运算 一、概念 (一)整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、整数的读法:从高位到低位,一级一级地读。读亿级、万级时,先按照个级的读法去读,再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数。 ⑴准确数:在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是125430 万;改写成以亿做单位的数12.543 亿。 ⑵近似数:根据实际需要,我们还可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示。例如:1302490015 省略亿后面的尾数是13 亿。⑶四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
太全啦! | 小学1-6年级数学知识点总结! 一、概念 (一)整数 1、整数的意义 自然数和0都是整数。 2、自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5、数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。
小学数学总复习资料 常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍 数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时 间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数 量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减 数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除 数商×除数=被除数 小学数学图形计算公式
1、正方形(C:周长 S:面积 a:边长)周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体(V:体积 a:棱长) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab 4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽× 高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形(s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高÷2s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积 ×2÷高 6、平行四边形(s:面积 a:底 h:高)面积=底×高 s=ah
7、梯形(s:面积 a:上底 b:下底 h: 高) 面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)× h÷2 8、圆形(S:面积 C:周长л d=直 径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体(v:体积 h:高 s:底面积 r: 底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r: 底面半径) 体积=底面积×高÷3 11、总数÷总份数=平均数 12、和差问题的公式 (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数 13、和倍问题
小学1-6年级数学知识点全面汇总 对于数学来说,“万考不离其宗”,只要孩子基础知识学扎实了,再怎么考,成绩都不会差。下面是1-6年级数学基础知识点的全面汇总。 1-6年级数学法则归类 1、两位数加法法则 相同数位对齐; 从个位加起; 个位满10向十位进1。 2、两位数减法法则 相同数位对齐; 从个位减起; 个位不够减从十位退1,在个位加10再减。 3、混合运算计算法则 在没有括号的算式里,只有加减法或只有乘除法的,都要从左往右按顺序运算; 在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减; 算式里有括号的要先算括号里面的。 4、四位数的读法法则 从高位起按顺序读,千位上是几读几千,百位上是几读几百,依次类推;中间有一个0或两个0只读一个“零”; 末位不管有几个0都不读。 5、四位数写法法则 从高位起,按照顺序写; 几千就在千位上写几,几百就在百位上写几,依次类推,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在哪一位上写“0”。 6、四位数减法法则 相同数位对齐; 从个位减起; 哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。 7、一位数乘多位数乘法法则 从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数; 哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
从被除数高位除起,每次用除数先试除被除数的前一位数,如果它比除数小再试除前两位数; 除数除到哪一位,就把商写在那一位上面; 每求出一位商,余下的数必须比除数小。 9、一个因数是两位数的乘法法则 先用两位数个位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数个位对齐; 再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;然后把两次乘得的数加起来。 10、除数是两位数的除法法则 从被除数高位起,先用除数试除被除数前两位,如果它比除数小; 除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商; 每求出一位商,余下的数必须比除数小。 11、万级数的读法法则 先读万级,再读个级; 万级的数要按个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字;每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。12、多位数的读法法则 从高位起,一级一级往下读; 读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字; 每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或连续几个0都只读一个零。13、小数大小的比较 比较两个小数的大小,先看它们整数部分,整数部分大的那个数就大; 整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大; 十分位数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次类推。 14、小数加减法计算法则 计算小数加减法,先把小数点对齐(也就是把相同的数位上的数对齐); 再按照整数加减法则进行计算; 最后在得数里对齐横线上的小数点位置,点上小数点。 15、小数乘法的计算法则 计算小数乘法,先按照乘法的法则算出积; 再看因数中一共几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
六年级数学常用公式及知识点汇总整理 一、常用的数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率 6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数 二、图形、几何体面积体积计算公式 1、正方形 (C:周长 S:面积 a:边长) 周长=边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a 2、正方体 (V:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形( C:周长 S:面积 a:边长) 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)
面积=长×宽 S=ab 4、长方体 (V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高) (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高 6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高) 面积=底×高 s=ah 7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底 h:高) 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8、圆形 (S:面积 C:周长л d=直径 r=半径) (1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长) (1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高 (4)体积=侧面积÷2×半径 10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径) 体积=底面积×高÷3 三、利润与折扣问题
人教版六年级数学下册知识点总结 一、用字母表示运算定律或性质 加法交换律: a+b=b+a 加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律: ab=ba 乘法结合律:(ab)c=a(bc) 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac 二、几何图形计算公式 (1)周长:物体或封闭图形一周的长度。 ①长方形周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ②正方形周长=边长×4 C=4a ③圆的周长=圆周率×直径 =圆周率×半径×2 C=πd C =2πr (2)面积:即物体的表面或封闭图形的大小。 ①长方形的面积=长×宽 S=ab ②正方形的面积=边长×边长 S=a?a=a2 ③平行四边形的面积=底×高 S=ah ④三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 ⑤梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 ⑥圆的面积=圆周率×半径S=πr2 ⑦直径d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 ⑧环形面积=外圆面积-内圆面积S环=S外-S内
【相互联系】平面图形的面积公式是以长方形面积计算公式为基础的。如两个完全相同的三角形、梯形可拼成一个平行四边形。圆拼成长方形的长时1/2C,宽是R. (3)表面积:立体图形的所有面的面积之和叫做它的表面积。 ①长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) ②正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 =6a2 ③圆柱体的侧面积=底面周长×高 S=Ch =2πrh ④圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2 S= Ch+2πr2 = 2πrh+2πr2 注意:圆柱的底面周长与高相等时侧面展开是正方形,C=h 2πr=h (4)体积:物体所占空间的大小叫体积。 ①长方体的体积=长×宽×高 V=abh ②正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a3 ③圆柱的体积=底面积×高V=sh=πr2h ④圆锥的体积=底面积×高÷3 V=1/3sh= 1/3πr2h 【相互联系】长方体、正方体和圆柱体的体积公式可统一成:V=sh即底面积×高.。等体积等底的长、正、圆柱体和圆锥体,圆锥高是长方体、正方体、圆柱体高的3倍。 三、数量关系式 1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数 2 、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价 3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度 4、工效×工时=工作总量工作总量÷工效=工时
第一章数和数的运算 6、整数的读法: ①从高位到低位,一级一级地 读。②读亿级、万级时,先按照个级的读法去 (一)整数 读,再在后面加一个“亿”或“万”字。③每 1、 自然数和 0 都是整数。 级末尾的 0 都不读,其它数位连续有几个 0 都 2、自然数 只读一个零。 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 0, 7、整数的写法: 从高位到低位,一级一级地 写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个 1, 2,3 叫做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。 0 也是自然数。 数位上写 0。 3、正数和负数 一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它 正数:大于 0 的数叫做正数(不包括 0),数轴 改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还 上 0 右边的数叫做正数。 负数:在数轴线上,负数都在 可以根据需要,省略这个数某一位后面的数, 0 的左侧,所有 写成近似数。 的负数都比 0 小。负数用负号“ - ”标记,如 - (二)小数 2, -0.6,-32 等。 1、小数的读法: 读小数的时候,整数部分按照 0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界 整数的读法读,小数点读作“点” ,小数部分从 限。正数都大于 0,负数都小于 0,正数大于一 左向右顺次读出每一位数位上的数字。 切负数。 2、小数的写法: 写小数的时候,整数部分按照 整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小 数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线 叫数轴。 数部分顺次写出每一个数位上的数字。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以 3、小数的分类 用数轴来比较两个数的大小。 ⑴有限小数:小数部分的数位是有限的小数, 数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。 叫做有限小数。例如: 41.7 、25.3 、0.23 都是 在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方 有限小数。 向的数。 ⑵无限小数:小数部分的数位是无限的小数, 4、计数单位 叫做无限小数。例如: 4.33 3.1415926 个、十、百、千、万、十万、百万、千万、 ⑶无限不循环小数:一个数的小数部分,数字 亿 都是计数单位。每相邻两个计数单位之 排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限 间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计 不循环小数。例如:л 数法。 ⑷循环小数:一个数的小数部分,有一个数字 5、数位 或者几个数字依次不断重复出现,这个数叫做 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占 循环小数。 的位置叫做数位。个位、十位、百位
第一单元分数乘法 (一)分数乘法意义: 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。 “分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。 “一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以) (二)分数乘法计算法则: 1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。 (1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。 2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母) (1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。 (2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。 (4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系: 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b >1时,c>a。 一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b<1时,c 一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b =1时,c=a 。 在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。 (四)分数乘法混合运算 1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。 2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。 乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c (五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。 1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数) 2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。 3、求倒数的方法: ①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。 ②求整数的倒数:整数分之1。 ③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。
小学数学知识点总结 数学概念整理: 整数部分: 十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法 整数的读法:从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读。其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”。 整数的写法:从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0。 四舍五入法:求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。 整数大小的比较:位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推。 小数部分: 把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示。如1/10记作0.1,7/100记作0.07。 小数点右边第一位叫十分位,计数单位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,计数单位是百分之一(0.01)……小数部分最大的计数单位是十分之一,没有最小的计数单位。小数部分有几个数位,就叫做几位小数。如0.36是两位小数,3.066是三位小数 小数的读法:整数部分整数读,小数点读点,小数部分顺序读。 小数的写法:小数点写在个位右下角。 小数的性质:小数末尾添0去0大小不变。化简 小数点位置移动引起大小变化:右移扩大左缩小,1十2百3千倍。 小数大小比较:整数部分大就大;整数相同看十分位大就大;以此类推。 分数和百分数 ■分数和百分数的意义 1、分数的意义:把单位“ 1” 平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数。在分数里,表示把单位“ 1” 平均分成多少份的数,叫做分数的分母;表示取了多少份的数,叫做分数的分子;其中的一份,叫做分数单位。 2、百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。也叫
上海小学数学知识点总结 第一章数和数的运算 一概念 (一)整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数 我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。 3计数单位 一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。 5数的整除 整数a除以整数b(b ≠ 0),除得的商是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或者说b能整除a 。 如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数(或a的因数)。倍数和约数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的约数。 一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身。例如:10的约数有1、2、5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10。 一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数。 个位上是0、2、4、6、8的数,都能被2整除,例如:202、480、304,都能被2整除。。 个位上是0或5的数,都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。。 一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。 一个数各位数上的和能被9整除,这个数就能被9整除。 能被3整除的数不一定能被9整除,但是能被9整除的数一定能被3整除。 一个数的末两位数能被4(或25)整除,这个数就能被4(或25)整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。 一个数的末三位数能被8(或125)整除,这个数就能被8(或125)整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整除,1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。
小学六年级数学知识点归纳 六年级上册 知识点概念总结 1.分数乘法:分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。 2.分数乘法的计算法则: 分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零.。 3.分数乘法意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘,可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4.分数乘整数:数形结合、转化化归 5.倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。 6.分数的倒数 找一个分数的倒数,例如3/4 把3/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/3。3/4是4/3的倒数,也可以说4/3是3/4的倒数。 7.整数的倒数 找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1 ,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12 ,12是1/12的倒数。 8.小数的倒数: 普通算法:找一个小数的倒数,例如0.25 ,把0.25化成分数,即1/4 ,再把1/4这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是4/1 9.用1计算法:也可以用1去除以这个数,例如0.25 ,1/0.25等于4 ,所以0.25的倒数4 ,因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。 10.分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。 11.分数除法计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 12.分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。 13.分数除法应用题:先找单位1。单位1已知,求部分量或对应分率用乘法,求单位1用除法。 14.比和比例: