高中数学自主学习教学的初次尝试

高中数学自主学习教学的初次尝试

数学教学模式的选择，是决定学生在课堂教学中能否很好地获取知识、形成能力的关键因素。《数学课程标准》提出数学教育要以有利于学生全面发展为中心，以提供有价值的数学和倡导有意义的学习方式为基本点。在此理念下，数学教学应是数学活动的过程。教师要重视知识的发生和发展，给学生留有充分的时间与空间，使学生亲自参与获取知识和技能的全过程，激发数学学习兴趣，培养运用数学的意识与能力。

“自主学习”教学法，是一种以教师设问为出发点，以学生思考解决问题，进而达到掌握新知识的目的的新式教学法。由于这一教学法的开放性，很适合现在正在进行的旨在提高课堂教学效率，培养学生自主学习能力的课堂教学改革，逐步得到广大一线教师的认可。

一、“自主学习”教学法的一般模式

“自主学习”教学法一般采用如下模式：教师依据教学目的设定问题----学生在限定的时间内阅读教材，思考教师设定的问题----教师逐个提问学生，根据学生回答问题的情况进行有重点、有目的的引导与讲解---对学生争议比较大的问题让学生通过讨论寻求正确的解答----教师总结---教师给出针对性强的题目让学生当堂训练---教师讲解巩固

二、“自主学习”教学法对教师备课的要求

1、“自主学习”教学法要求教师在备课时要充分研究教材和教学目的。把教材吃透，把教学目的吃准，是上好课的基础，也是“自主学习”教学法对教师备课的基本要求。只有吃准教材，充分理解教材，教师才能在教学中有的放矢，收放自如。

2、“自主学习”教学法要求教师在备课时要充分了解学生的生活经验和思维水平。教师提出问题是为了让学生解决问题，或者说是为了引出更深层次的问题，所以教师在备课时不能只注重教材，更要注重学生的水平，找到以学生基础为切入点的提问起点，把问题从学生的知识层面上展开，然后深化，进而升华。

3、“自主学习”教学法还要求教师在备课中要注意如何使学生通过阅读获取有

价值的信息，即注意培养学生的阅读能力。

三、“自主学习”教学法对问题设置的要求

1、问题的设置要切合学生实际，让学生确实有能力解决。

2、问题的设置要由浅入深，能让学生在思考问题的同时不自觉的深化对知识的认识。

3、问题设置要有针对性，每一个问题都要有针对的知识点，不提泛泛的问题。

4、问题的设置要有层次性，先设置几个简单的几乎是一目了然的问题，再设置几个开放的、思维要求比较高的问题，让学生充分发挥自己的思维。

5、问题的设置要有明确的答案，切忌摸棱两可，没有定解。

四、“自主学习”教学法对教师提问的要求

1、提问方式要以个别提问为主。通过个别学生的回答，看到学生的思维障碍，有针对的解决。如果提问一个学生不能发现学生的思维障碍，要多提问几个学生。

2、提问时要对学生的回答做出肯定或是否定，切忌不做评价。

3、提问时要注意引导。对学生回答有困难的问题，教师要适当地站在学生的立场上，以学生的知识层面与生活经验为基础，进行引导，尽量让学生自己思考得出问题的答案。

五、“自主学习”教学法的课堂操作流程

A：引入课题→B提出问题→C小组合作学习→D集中交流展示→E巩固与反馈六、“自主学习”教学法的课堂模式

模式1 A-B-C-D-E （1课时完成单元教学内容）

模式2 A-B-C为1课时 D-E为1课时（2课时完成单元教学内容）

模式3 A-B-C为1课时，D为1课时，E为1课时（3课时完成单元教学内容）七、课前准备

教师准备内容：1、将学生分成“学习小组”，确定小组长或学科组长；制定“学习小组”评价、管理、考核办法。

2、制定课时学习方案（教案或学案），重点备“课堂预习案”。

学生准备内容：1、结合“课堂预习案”认真预习本节课所要学习的内容，提出自己的问题；

2、各组组长收集整理每位同学的问题，组织本组成员之间进行讨论、解决；无法解决的问题填入“小组活动记录表”，提前交给老师；

八、自主学习课堂的各环节教学要求与建议

A引入课题

呈现教学内容，明确学习的目标

B提出问题

【操作】

1.本节课“学习小组”评价的标准。

2.过程：①阅读教材：××页——××页；

②提出自主学习的思考问题：将学习目标（涵盖教材知识的脉络结构、知识的生成过程、知识的渐进演变规律、知识间的联系以及重难点等）细化成N

个具体的问题，（包括教材上的n

1个练习或习题、对照学习目标补充n

2

个问题、

为提高自学效果引导思考与讨论设计n

3个问题、小组预习中提出的n

4

个问题）。

指导学生在小组自主合作学习中，通过解决这N个问题，达到教学目的。

3.方法

教师电子屏幕演示问题。

【时间】 2-3分钟。

【目的、意义】1.让学生知道自学什么，怎么自学，用多长时间，应达到什么要求，激发学生自学的愿望、信心和积极性，引导学生主动探索，自主实现学习目标；

2.让学生带着明确的任务和问题，用恰当的自学方法，使自学更有效。

C小组合作学习

【操作】

教师：①巡视自学状况。了解学生学习情况，督促“学困生”自学，鼓励、表扬自学速度快、效果好的学生和学习小组；也可参与学习小组中，观察、提问、讨论。

②5-8分钟后，将“自学指导N个问题”分解到各组，并明确“口述”、“表演”“板书”等不同的展示要求；可点各小组中的“学困生”展示（板书）。

学生：①在学习小组的环境下，根据学习目标进行阅读、思考、讨论、交流等自主学习；

②对教师提出的“自学指导N个问题”进行探讨和思考，并给予解答。

③按分组及要求准备展示自学成果。组长可以将“问题”再分工，确保组内成员都参与自学。

【时间】15—20分钟。

【目的、意义】1. 这个过程既有自主学习、自悟，又有合作交流，培养“自主探索、合作交流”的学习方式和学习习惯；

2.展示及展示内容分组，激发学生的合作热情，引导学生合作交流，展示学习成果，体验成功的快乐；

3.教师面向全体学生。

D集中交流与展示

【操作】

教师：①组织学生有序展示（表演、口述或讲解）学习成果，引导学生对展示内容进行自评、互评。确定展示的学生时，可由各组学生自愿抢答、可由小组之间互相推荐、必要时可由教师指定。教师也可安排学生上讲台“兵教兵”。

②肯定、点拨或矫正学生展示的自学成果。

③小结本节课各组的表现和收获，评本节课“优秀学习小组”或公布各小组计分情况，强调相关问题。

学生：①按教师的要求展示自学成果，展示的同学可板书并讲解、可口述、可表演，其他同学观察、领悟、点评和矫正。

②回顾学习全过程，分组展示本节课的学习总目标。

【时间】10—15分钟。

【目的、意义】1.“集中交流”环节是生生、师生、组生、组组互动的过程，主角仍是学生，是对分组自学的升华。

2.通过全员交流展示，形成统一理解和认识，实现教学目标。

3.引导学生反思“所思、所得、所悟”，培养学生归纳、概括的习惯。

4.加强小组建设。

E巩固与反馈

【操作】

学生：分组自学完成教师布置的课内练习题、训练题或回馈问题，按教师要求展示（表演、口述或讲解），其他同学观察、领悟、点评和矫正。

教师：肯定、点拨或矫正巩固练习的展示情况。

【时间】5—10分钟。

【目的、意义】1.巩固对学习目标的理解和掌握。2.培养学生对学习目标的基本思想、基本方法和情感、态度。3.锻炼学生运用知识分析、解决实际问题的能力。

“教学有法，但无定法”，就数学课堂教学而言，不可能存在一种放之四海而皆准的教学模式，教师要善于充分挖掘每个模式的教学功能，避免陷入教学模式单一僵化的误区，另外，从教学改革角度看，教学模式的综合、灵活运用，本身就是创新和发展。作为一名研究型的教师，要在继承和发扬每种教学模式传统优势基础上，不断整合与创建新的教学模式，注重计算机辅助教学与其它教学模式的有机结合，衍生和发展更新更有效的教学模式，形成个人独特的教学风格。

浅析如何学好高中数学之策略

浅析如何学好高中数学之策略 发表时间：2015-06-17T14:55:23.023Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第14期供稿作者：刘代庆 [导读] 要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。重庆市璧山来凤中学校刘代庆 高中数学知识理论性强，内容多而抽象，因此不少同学进入高中之后很不适应，首先遇到的是理论性很强的函数，再加上繁杂的解析几何，空间想象能力要求很高的立体几何，使一些初中数学学得还不错的同学也不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。 一、学好数学关键在于提高听课效率 课堂时间是学生学习的主要时间，因此提高课堂听课效率，是提高学习质量的关键。提高听课效率应注意以下几个方面： 1、课前预习能提高听课的针对性：预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。 2、听课过程中的科学：首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。其次就是听课要全神贯注，做到上“五到”耳到、眼到、心到、口到、手到。耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。 3、特别注意老师讲课的开头和结尾：老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。 4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。 此外还要特别注意老师讲课中的提示。老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。 二、学好数学核心在于多思考，多研究 1、思考当天老师上课讲的内容，例题，研究问题的思路、方法等。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。 2.思考研究本单元的知识网络、基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）； 3. 对数学学习自我评价：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上. 三、学好数学重在多做精典习题 1.数学的实验就是习题:中科院陈希孺院士说,如果学好数学有什么经验，那么多做精典习题就是最重要的一条。习题大体分为两类：一类属于基础型精典题，其目的是帮助温习教材内容。另一类称之为“研究”型精典题,参考书中较多,解决这类问题，除要求对教材内容有切实的掌握外，还要求能灵活运用，甚至有别出心裁的解法。 2.要学好数学，必须经历大量的第二类习题的训练，才能收到登堂入室的功效。数学大师苏步青院士,抗战时他在重庆，敌机常来轰炸。为了避免躲防空洞浪费时间，就利用这时间作习题。几年下来，做了上万道题。华罗庚院士早年学习数学时，不是把一本书的定理公式都看懂了就算完事，而是要自己亲自“做”一遍。中科院陈希孺院士在中学时代，生性偏好逻辑思维,课余的大量时间都花在做题上，获益匪浅,因此陈希孺院士的数学成绩在中学时代一直名列前茅。 3.做习题贵在坚持。一是有足够的时间。这需要养成爱惜光阴的习惯，不把时间浪费在一些无益的事情上；二是不断增进对这个问题的认识，把做习题由一种负担转变为一种乐趣。正如古人所说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。当然，这个境界的达到，也是从实际的努力中得来的。另外，做习题和阅读参考书，二者不可偏废，实际上，大多数好的习题多来自各种参考书。好的参考书对教材中因时间关系没有讲透的方法，通过例子加以介绍，很有启发性，多读这类好书，对提高自己解题的能力大有帮助。 4.做课外习题是一种课外自我提高的形式，不能急于求成，要有“细水长流”的打算。有的难题，一时做不出来，不要轻易放弃，但也不要固着在这一点上。做一个题，一时做不出，放下来过一段时间再从另外途径想一想，几经周折，一旦解决了，感觉成就了一件大事，大大提高学习的兴趣。 宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。人在一定的程度上，也需要冲击、磨擦、锻炼，高中数学学习是我们成长道路上一次大的考验，经受住了这次考验，你将像珊瑚虫一样光彩照人。

浅谈高中数学课堂教学要注意的问题

浅谈高中数学课堂教学要注意的问题 新课程改革是对教师充分施展个人才华和智慧，形成了鲜明的教学特色，提供了广阔的空间和前景的平台。教师鼓励学生的个性发展，而且还应该张扬自己的个性。教师在课堂上充分发挥自己的教学技能，使教师在课堂上肆意流淌的智慧，让老师来点燃学生的激情思想的火焰，让欢乐和诗意充满课堂。但仍然会有很多我们的错误而导致无效的教学课堂，现在总结一下高中数学课堂教学注意的问题： 一、课堂提问题没有考虑到学生的接受能力 教师在讲完数学新知识后，没有给学生留出思考的时间，就马上提出问题。在学生没有听到这个问题，没有时间来消化理解，就让学生回答问题，是无效教学的重要特征之一。如果学生听不清的要求不理解所提出的问题，或没有时间来整合现有的知识和信息提取，起不到老师提问，反馈，纠正措施的作用。在出现问题要等待学生厘清自己的思路减少学生的思想压力，学会耐心地等待的思维的爆发。等待可以让学生明确自己的想法，减轻焦虑，等待能催化学生的思维，明确的逻辑表达式语言；等待可以使课堂更和谐，高效。 二、掌声成为鼓励学生的方式唯一 有的教师在学生回答问题后，会这样启发学生“大家看××同学回答得怎么样？”“好！”同学们齐声喊道。教师

在学生的声音落下后说：“回答得这么好，还不来点掌声？”学生噼里啪啦的掌声随之响起。“掌声响起”已经较为普遍地充斥在一些课堂上。看似是良好的教学景观，实质则是“课堂病态”。不是遇到了非常让人惊叹的问题，就提示学生鼓掌，无疑是耽误教学时间。假如某个教师喜欢这样做，一个学期下来、一年下来，要耽误学生多少时间？如果是2分钟，50名学生，就是100分钟，这是非常可怕的行为。从另一个角度看，为学生“要掌声”，与舞台上演员向观众要掌声有何不同呢？这是在向学生灌输哗众取宠的处事方式，有害于学生的思想健康。尊重学生，表扬鼓励学生的方式有很多，没有必要采取“要掌声”的方式。 三、课堂讨论成为“装饰” 老师问了高中数学问题，通常给学生发出这样的指示：“下面开始小组讨论”随着几个同学围绕在一起，热热闹闹地说话，有的人都在谈论，有些人趁机聊天，一时间嘈杂的不断。这时教师或者是在一边站着一动不动，或者是翻书看教案，或者是找一个凳子坐下来休息，或者是象征性地在班里转一圈。有的时候，学生的讨论可能已经偏离主题了；可能由于理解不到位，学生根本无从讨论；可能由于操作失误，导致学生无法讨论等。 在课堂上这样的小组讨论已经成为一个“装饰”，老师认为，新课程已在课堂上讨论过了，真的不在乎学生是否

高中数学探究性教学案例

高中数学探究性教学案例 尤溪五中 《新课程标准》明确指出:课堂教学要"体现以学生发展为本的基本理念”，“重视学生的学习经历和经验,强调课程设计必须从学生的角度出发，要与学生的经历和经验相联系，确立学生在学习中的主体地位”,“关注学生体验、感悟和实践的过程....”，将课程与学习融为一体，要展示知识的生成，发展和形成的过程,提供学生亲身感受，体验的机会。上述说法表达了数学教学的新理念,即坚持“以人为本”,通过学生的自我发现去掌握知识，培养学生对知识本身的兴趣与热爱，使学生从接受者转变为分析者、探究者，让学生学会自己去发现问题、解决问题,培养学生的创新精神和实践能力。 一、案例1:抛物线的几何性质 在教学时，我选择了这样一道例题:斜率为1的直线经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A 、B两点,求线段AB的长。 1.尝试解决: 方法1:将直线方程与抛物线方程联立,求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式求解。 方法2:将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法。 学习程度中上的学生大都选用方法二，学习程度中下的学生大都选用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。 2.问题探究: 问题1:同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长? 方法3:在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解决问题。 问题2:将上题变为“斜率为K的直线经过抛物线y2=2px的焦点F,且与抛物线相交于A、B 两点,求线段AB的长。” 探究结果: ①过抛物线焦点的弦长公式 ②当直线垂直于x轴时，｜AB|=2p，此时｜AB|叫抛物线的通径。可以让学生进一步理解通径的几何意义。 ③学生自主提出问题: 问题3;在方法一中能不能不求出点的纵坐标?(此问题由学生提出.相对问题一要难一点。

在高中数学教学中进行研究性学习的必要性

在高中数学教学中进行研究性学习的必要性 什么是研究性学学习？研究性学习就是学生在教师指导下，在学科领域或现实生活情境中，通过学生自主探究式的学习研究活动，在摄取已有知识或经验的基础上，经过同化、组合和探究，获得新的知识、能力和态度，发展创新素质的一种学习方式。设置研究性学习的目的在于改变学生以单纯接受教师传授知识为主的学习方式，为学生构建开放的学习环境，提供多渠道获取知识，将学到的知识加以综合应用于实践的机会，培养创新精神和实践能力。研究性学习具有开放性、探究性和实践性的特点，是师生共同探索新知的学习过程，是师生围绕着解决问题共同完成研究内容的确定、方法的选择以及为解决问题相互合作和交流的过程。研究性学习强调对所学知识、技能的实际运用，注重学习的过程和学生的实践与体验。 笔者长期从事高中数学教学，认为在高中数学教学中进行研究性学习是很有必要的，下面就数学教学中的研究性学习提出个人的一些浅见，以求教于方家。 一、数学研究性学习 数学研究性学习是学生数学学习的一个有机组成部分，是在基础性、拓展性课程学习的基础上，进一步鼓励学生运用所学知识解决数学的和现实的问题的一种有意义的主动学习，是以学生动手动脑主动探索实践和相互交流为主要学习方式的学习研究活动。它能营造使学生勇于探索争论和相互学习鼓励的良好氛围，给学生提供自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。数学研究性学习更加关注学习过程。 用于数学研究性学习的材料应是建立在学生现有知识经验基础之上，能够激起学生解决问题的欲望，体现数学研究的思想方法和应用价值，有利于营造广阔的思维活动空间，使学生的思路越走越宽，思维的空间越来越大的一种研究性材料。 数学研究性学习的材料不仅仅是教师自己提供的，而且教师应鼓励学生通过思考、调查、查阅资料等方式概括出问题，甚至通过日常生活情景提出数学问题，进而提炼成研究性学习的材料。在研究性学习的过程中，学生是学习的主人，是问题的研究者和解决者，是主角，而教师则在适当的时候对学生给予帮助，起着组织和引导的作用。 数学研究性学习的评价不仅仅关心学习的结果，而且更重要的是关注学生参与学习的程度、思维的深度与广度，学生获得了哪些发展，并且特别注意学生有哪些创造性的见解，同时对学生的情感变化也应予以注意。为了使评价能够真实可靠，起到促进学生发展的目的，因此要充分尊重学生自己对自己的评价以及学生之间的相互评价。既要有定量的评价也要有定性的评价。 二、数学研究性学习课题的选择 数学研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨，或者从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进行研究。要充分体现学生的自主活动和合作活动。研究性学习课题应以所学的数学知识为基础，并且密切结合生活和生产实际。高中数学新教材按《新大纲》的要求编入以下课题，供参考选用，当然教学时也可由师生自拟课题。提倡教师和学生自己提出问题。 高中数学新教材研究性学习参考课题有六个：数列在分期付款中的应用，向量在物理中的应用，线性规划的实际应用，多面体欧拉定理的发现；杨辉三角，

浅谈新课标理念下的高中数学自主学习

浅谈新课标理念下的高中数学自主学习 发表时间：2009-09-04T11:07:11.827Z 来源：《华夏教育》2009年第7期供稿作者：北师大（珠海）附属高级中学孙连振 519000 [导读] 自主学习即让学生自我学习、自我探讨，让学生主动参与学习的学习方式。 【摘要】：自主学习即让学生自我学习、自我探讨，让学生主动参与学习的学习方式。自主学习是让学生成为主体的学习，握有学习的主动权，操纵控制自己的学习。自主学习要着重培养学生自主识别、自主选择、自主摄取、自主调控的自主学习能力，而自主学习能力的形成依赖于教师有意识地按照能力形成的规律，去创设适宜的教学情境。 【关键词】：自主学习新课程标准以“本”为本有效激励 一、了解我们的学生，是开展自主学习的前提 1、对于学生的学习成绩进行全班摸底，确定学生的学习水平在什么层次上，以便制定适合整体学生水平的教学设计,保证整体向上走的趋势。 2、对于班级中成绩突出的学生制定标准，或者说是树立短期目标、中期目标、长期目标，但不要一次告诉他所有的目标，要循序渐进，并督促他们向目标不断迈进，在学习上给与帮助，在思想上及时鼓励，同时培养他们永不放弃的精神斗志。 3、对于班级中成绩较差的学生在工作记录本上要划定出来，关心他们，不断激励他们，来带动其他学生。对于他们作业要分层次来布置，让他们做力所能及的作业，从而找回他们学习的自信心。采用将所讲解的部分例题和习题进行分解，将这些题最总要解决的问题设置成一个一个简单小问题，这些小问题的关系是层层递进的，学生回答完这些小问题后，那么这道题最总要解决的大问题就迎刃而解了，同时在这个过程中教会了学生一步一步学会思考问题、学会分析问题的能力。 二、从“要我学”到“我要学” 新课程标准指出：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。新课程更改变了以往的数学教材中教学基本远离生活，用公式化体系支撑的数学知识结构。把“以学生发展为本”作为新课程的基本理念，提出“改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于研究、勤于动手，”，“大力推进信息技术在教学过程中普遍应用，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式，以及教学过程中师生互动方式的变革”。 就学习数学而言，学生一旦“学会”，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。现代教学理论认为，教师的真正本领，主要不在于“讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识”。 三、转换教师的角色，引领自主探索 面对新课程，教师首先要转变角色，确认自己新的教学身份。美国课程学家多尔认为，在现代课程中，教师是“平等中的首席”。作为“平等中的首席”，教师要成为学生学习活动的组织者、指导者、参与者。《数学课程标准》指出：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学要紧密联系学生的生活实际，创设各种情境，为学生提供从事数学活动的机会，激发对数学的兴趣，以及学习数学的愿望。数学虽然抽象，但它来源于实际生活，并与实际生活息息相关，在数学教学中要注意联系学生生活实际，为学生提供一个可探索的情境。 四、营造主动参与、自主学习的良好氛围 那么自主学习在具体实践中如何实施呢？关键是在师生两方面的有效的互动。以下是我的一些教学体会。为了能营造有利于学生自主学习、主动参与的良好氛围，给学生以“心理安全”。我在课堂上充分尊重每一位学生，鼓励他们大胆地发表意见，凡是学生正确的解答特别是有创见的看法，我都会给予鼓励和赞赏。对于学生不正确的解答也不是生硬的一口否定，而是首先表扬他们的积极参与精神，之后以一种委婉的、共同探讨的态度指出其错误。在这种民主和谐的氛围中，师生平等对话，学生的个性得以充分的张扬，培育了其探索未知的情感、意志、信念、动机、等非智力因素，真正实现了师生间知识同步、思维共振、感情共呜。学生在这种轻松的状态下，唤起了其创造的热情，释放出了巨大的学习潜能。 五、多样化的活动，创设自主学习的情境 (一)给学生自主学习的时间。 在教学过程中，少讲、精讲，有些问题稍加点拨，多采用启发诱导的方法，诱发学生的学习欲望，提高学生的学习兴趣。给学生充足的时间去操作去思考去交流，把教师的教学活动内化为学生的自主学习，从而促进其自主学习能力的培养。 (二)给学生自主质疑的权利。 爱因斯坦说过，“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”学生能够发现问题，并且敢于向老师提出来，这是他们刻苦学习，主动钻研的表现。鼓励学生大胆质疑，让学生在“疑”中产生问题，在“疑”中产生兴趣，培养敢想、敢说的自主创新意识。 (三)强化指导自主求知的方法。 除常规方法指导外，着重教给学生学习策略，让学生知道在具体的学习情境中，如何选择调用最有效的学习策略和方法，学会自我意识、自我激励、自我评价、自我反思、自我调控学习全过程，提高自学能力。这也是自主学习成功的核心要素。 (四)主动参与、亲身体验科学探究。 新课程教材为我们提供了实施、落实新的学习方法的蓝本。在新课程教材中安排了许多活动内容，其中包括有探索和思考题。学生也在探究活动中，学会了科学方法和科学精神，尝到成功的喜悦。多样化的活动，为学生提供了一个主动参与、亲身体验科学探究的一般过程及合作交流的平台，较好地培养学生学习数学的兴趣，促进其学习的自主性。通过各种学习活动，不仅使学生掌握了教材要求的学习目标，更增强了学生的自信心，同时也培养了学生的自主学习能力。 六、对学生进行有效的激励 科学评估、激励评价是创新教育的动力。激励性评价可以调动学生的学习积极性，促进学生主动参与、自主学习，保护学生的自尊心，增强学生的自信心。课堂上教师应对不同的学生采取不同的评价标准，在不同的场合采取不同的评价形式。对学生提出的各种问题，教师都要认真对待，不能心不在焉，敷衍了事。对于学生的认识有独到见解的要大加表扬，错误的不要直接否定，而是要鼓励学生积极思考，查阅资料，与同学商讨，直到获得正确的答案。对待一些成绩较差的学生表现出的不恰当之处，激励评价就更显得重要，经常性的使

浅谈如何学好高中数学

浅谈如何学好高中数学 进入高中以后,有不少同学不能适应数学学习,进而影响到学习的积极性,甚至成绩一落千丈。而高一又是数学学习的一个关键时期,许多小学、初中数学学习的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者,进入高中后数学成绩却不理想,数学学习屡受挫折这一现状,我进行了深入的思考。下面我就怎样学好高中数学谈几点建议，供参考: 一、高中数学与初中数学的不同 1.数学语言的突变 不少学生反映,集合、映射等概念难以理解,觉得离生活很远。确实,初、高中的数学语言有着显著的区别,初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达;而高中数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。 2.思维方法的跃迁 高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段,很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式,即使是思维非常灵活的平面几何问题,也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路。因此,初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式,而高中数学在思维形式上产生了很大的变化,正如上节所述,数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。当然,能力的发展是渐进的,不是一朝一夕的事,这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应,故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡,最后还需初步形成辩证型思维。 3.知识内容上量的剧增 高中数学与初中数学又一个明显的不同是知识内容的“量”上急剧增加了,单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多,辅助练习和消化的课时相应的减少了。这就要求:(1)要做好课后的复习工作,记牢大量的知识;(2)要理解掌握好新旧知识的内在联系,使新知识顺利地同化于原有知识结构之中;(3)因知识教学多以零星积累的方式进行,当知识信息量过大时,其记忆效果不会很好。因此要学会对知识结构进行梳理,形成板块结构,如表格化,使知识结构一目了然;类化,由一例到一类,由一类到多类,由多类到统一;使几类问题同构于同一知识方法;(4)要多做总结、归类,建立知识结构网络。 二、如何学好高中数学 1.转变旧观念培养数学悟性 初中阶段，弄清课本例题，通过大量练习，就可使同学们的成绩有显著的提高。这是因为初中数学内容少，相对浅显，易于掌握，而高中数学，知识点广泛，内容繁多，系统性强，节奏又快，许多同学仍照搬初中的一套学习方法，结果成绩不升反降。所以同学们必须

专题讲座 高中数学课堂教学研究

专题讲座 高中数学课堂教学研究 刘美伦（北京教科院基教研中心中学数学教研室原主任） 一、对提高课堂教学实效性的思考 （一）实施体现新课程理念的课堂教学 当前，课程改革正在深入进行，需要认真研究新课程下的课堂教学，研究什么是一节好课，怎样上好每一节课。要提高课堂教学的质量和效益，真正进行有效的数学教学，树立正确的教学观念是十分重要的。 在课堂教学中应该体现的新课程理念主要有以下几个方面： 1．关注学生的学习——要以学生的发展为着眼点 从总体教学目标来看，就是要有一切为学生的意识，教学要有利于学生的发展。“构建共同基础，提供发展平台”，这是高中数学新课程基本理念的第一条，在义务教育课程标准中基本理念的第一条说：“应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现不同的人在数学上得到不同的发展”。 下面谈谈课堂教学目标 课堂教学目标是依据课程标准、教材和学生实际，制定的通过一节课的教学在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面应达到的目标。它是一节课的整体性目标，既要全面，又要准确，还要适度。要特别指出的是，制定课堂教学目标要关注学生的学习，适合班级特点以及学生学习现状和发展潜能。 从当前课堂教学情况来看，教学目标还不同程度的存在一些问题，从目标内容、呈现方式、语言表述、行为动词等方面多有不当之处。有的教学目标笼统空泛、形式主义，这样的课堂教学效果很难落实。 还应该注意，即使同一个教学内容，对不同学校班级的学生要求就应有所不同。要重视和加强教学目标的制定，这也是课堂教学评价中需要特别关注的。 2．揭示数学的本质——充分体现数学学科的特点和作用 从教学过程来说，就是要讲出数学味，体现深刻性。要重视打好基础，它是提高能力的保证。对于基础知识——强调联系；对于基本技能——强调熟练；对于基本思想方法——强调策略。 对于体现数学学科特点：课堂教学要关注以下3个方面 （1）数学思维活动的设计 课堂设问有思维价值 留给学生足够的思维时空 设问的语言准确富于启发性 注重教学过程的质疑与反思 （2）数学思想方法的教学 对知识的来龙去脉把握清楚 数学思想方法提炼到位 数学思想方法揭示深刻 数学思想方法应用落实 （3）数学应用意识的培养 数学史料运用得当

高中数学中有效自主学习能力的培养

龙源期刊网 https://www.sodocs.net/doc/cd11377360.html, 高中数学中有效自主学习能力的培养 作者：吴昊天 来源：《科学大众·教师版》2013年第10期 摘要：数学的理论性和逻辑性非常强，这就要求学生具有很强的自主学习能力。本文从 自主学习的重要性、培养自主学习能力的途径以及需要注意的问题三个方面对高中数学中有效自主学习能力的培养进行了简单讨论。 关键词：高中数学；自主学习；数学建模 中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）10-015-001 随着社会科技的飞速发展，高中数学所涉及的内容日趋丰富和灵活。尤其是目前高中数学在加速与大学数学接轨，在高中阶段完成大学数学微积分基础的学习任务，已成定局。在这样的背景下，如何学习好高中数学就成为广大学子面临的重要问题。本文中，笔者结合自己的学习经验，从三个方面对高中数学中有效自主学习能力的培养作一些初步的探讨和研究。 一、充分认识自主学习的重要性 从素质教育到新课程改革，各方面都呼吁要培养学生的自主学习能力，似乎已经将自主学习放到了一个重要位置。实际上，对于学生个体而言，并没有真正落到实处。造成这样现象的原因很多，有内在的也有外在的。外在原因主要是教师们在应试教育的压力下，无暇顾及培养学生的自主学习能力，也提供不出好的培养途径和方法。内在原因是学生自己没有充分认识到自主学习的重要性，从而在自主学习中没有发挥自己的主观能动性。笔者认为，在当前的大环境下，要想在短时间内克服外在因素困难很大，因此作为学生就应该积极主动培养自己的自主学习能力。 如今高中数学知识更新很快，如果学生不积极主动学习，就只会停留在知识的表层，这样在应用时就会捉襟见肘。比如高中在涉及数列极限时，教师一般对数列极限概念的本质没有过多讲解。其实，我们可以通过自主学习知道所谓某数是一数列的极限，则意味着这个数近乎包含了该数列的无穷多项，而之外则只能包含该数列的有限项。获得了这层理解，对以后处理数列极限的相关内容就变的容易得多。另外，就应试教育而言，自主学习能力的培养也非常重要，并不是可有可无。比如2013年安徽高考数学试卷第20题就充分体现了这一点。该题考查了导数的应用、函数零点存在性定理、等比数列求和以及不等式的相关知识。其实，这些内容都是微积分中的基本内容，如果学生通过自主学习了解到导函数是研究函数的一个桥梁，该题的解题思路就能容易获得。进一步，若了解了一些级数内容，该题要想获得满分就非难事。所以，从应试的角度来说，自主学习能力的培养也是十分重要的。 二、培养自主学习能力的途径

高中数学组 教研活动记录

高中数学组教研活动记录 2012－2013年第二学期第一周教研活动安排数学学科： 2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心517教室，召开高一数学教师会，内容：1、第一学期期末考试总结分析，2、第二学期教研工作计划，3、必修4第一章《三角函数》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。 2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：本学期教学安排及教材分析，主讲人：许云尧，请高二全体数学教师准时参加。 2月28日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心南楼二层东教室，召开高三数学教师会，内容：本学期计划安排，《三角与向量》，《概率与统计》专题复习建议，由五中杨学东老师和东直门中学李伟峰老师主讲，请有关教师准时参加。 2012－2013年第二学期第二周教研活动安排数学学科： 3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼414教室，召开高一全体数学教师会，内容：由22中学李红老师主讲必修四第三章《三角恒等变换》教材分析，请高一全体数学教师准时参加。 3月7日（四）下午1：30在东城区教师研修中心北楼3教室，召开高二数学教师会，内容：《推理与证明》，《复数》教材分析，主讲人：许云尧老师，请高二全体数学教师准时参加。 3月7日（四）下午1：30，在东城区教师研修中心中楼418教室，召开高三全体数学教师会，内容：由北京二中特级教师庄肃钦老师作《函数与导数专题复习建议》请有关教师准时参加。 2012－2013年第二学期第三周教研活动安排数学学科： 3月14日（四）下午1：35，在宏志中学，召开高一数学青年教师会，内容：1、由聂茹山老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像》；2、由黄湘宏老师做公开课《函数y=Asin(wx+4)的图像(二)》，请高一数学青年教师准时参加。 3月14日（四）下午1：05，在北京二十二中，召开青年教师公开课，内容：《函数的单调性与导数》，主讲人：22中陆静老师，请高二数学青年教师准时参加。

浅议高中数学学习中的自主学习

浅议高中数学学习中的自主学习 摘要：随着我国教育行业不断的改革，高中数学教学也越来越受到人们关注，在实际教学过程中怎样在有限的活动空间中充分的发挥出我们的主观能动性和创造性是本文讨论的重点，本文将结合自己的实际学习情况和在实际学习中的体会总结一些学习经验和方法，供大家参考。 关键词：高中数学；教学；自主学习 引言 近年来，我国教育行业做出多次改革，这些改革给高中数学带来了很大的冲击，高中数学教学模式的改革给我们提供了一个积极探索的机会，让我们能够在课堂上发现问题和解决问题，如何认知自主学习的重要性和关键性是本文讨论的重点，也是难点。 1自主学习的重要性 自主性学习是以我们学生为载体的一种现代化学习方法，这种方可可以让我们养成一个独立思考、独立探索以及实现的习惯，并在这种习惯中实现学习目标。自主学习在现代化教学过程中十分重要，一些文献和教学经验显示，自主学习能够在一方面体现出我国教育行业的研究成果，另一方面能够显示出教学过程中的一些根本性问题，这些问题包括了影响自主学习能力提升的因素，提高自主学习的策略等。随着我国科学技术的快速发展，各个行业对人才的要求也越来越高，如果单纯的依靠在学校中学到的知识完全不能够适应社会，只有提高自身的能力才能够适应这个社会，所谓“授之以鱼不如授之以渔”，只要有了一个良好的学习基础和学习经验，在其基础上进行延伸和推广，便可拥有这种新的学习能力。 2自主学习的关键环节 自主学习在实际应用过程中主要表现有三个方面的含义；是指将我们自身的学习能力、学习中惯用思维方式、对知识的接受能力以及处理能力的综合，形成一种新的能力，这种能力能够对自身有着一定的宏观调控的作用；这种形式的自主学习是指，自己在学习过程中，能够对学习内容以及学习任务有一个明确的规划或计划，并对自身的时间合理安排和调节，然后利用一些教学资料进行学习的过程，然后利用自身的知识进行解题。此种方式只是一种数学模式，由于数学课

[学习方法]谈谈怎样学好高中数学 .doc

[学习方法]谈谈怎样学好高中数学 和初中数学相比，高中数学的内容多，抽象性、理论性强，因为不少同学进入高中之后很不适应,特别是高一年级，进校后，代数里首先遇到的是理论性很强的函数，再加上立体几何，空间概念、空间想象能力又不可能一下子就建立起来，这就使一些初中数学学得还不错的同学不能很快地适应而感到困难，以下就怎样学好高中数学谈几点意见和建议。 一、首先要改变观念。 初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使你的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|＝2,且a＜0，那么a等于什么，既使是重点学校的学生也会有一些同学毫不思索地回答：a=2。就是以说明了这个问题。 又如，前几年北京四中高一年级的一个同学在高一上学期期中考试以后，曾向老师提出“抗议”说：“你们平时的作业也不多，测验也很少，我不会学”，这也正说明了改变观念的重要性。 高中数学的理论性、抽象性强，就需要在对知识的理解上下功夫，要多思考，多研究。 二、提高听课的效率是关键。 学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面： 1、课前预习能提高听课的针对性。 预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。 2、听课过程中的科学。 首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。 其次就是听课要全神贯注。 全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。 耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。 眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。 心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。 口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。 手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。

浅谈高中数学教学中如何实现课堂的高效性

浅谈高中数学教学中如何实现课堂的高效性 我省高中课程改革已经轰轰烈烈地展开。高中课改是教育本质的一次变革，实施高中新课程是一种必然。推进素质教育工作关系到国家和民族的未来，教育必须培养具有自主创新意识和创新能力的人才。高中数学是基础教育的一门重要学科，也是学习和掌握现代科学技术必不可少的基础，在发展和培养学生的抽象逻辑思维中起着极为重要的作用，在培养学生创新素质方面有着得天独厚的优势。推进素质教育涉及方方面面,但勿庸置疑的是,高效性学习必然是实施素质教育的一项重要课题。在新形势下，教师如何在具体教学过程中充分发挥自己的主观能动作用，因势利导转变教学观念、更新教学思想、完善教学方法以培养学生的自主学习与创新能力是我们必须深入思考的问题。 高效课堂是本世纪进行新课改以来提出的新时期课堂教学的理念、原则和方法，是针对课堂教学的无效性、低效性而言的。所谓“高效”是指在常态的课堂教学中，通过教师的引领和学生积极主动的学习思维过程，在单位时间内（一般是一节课）高效率、高质量地完成教学任务、促进学生获得高效发展。 课堂教学的高效性就是通过课堂教学活动，学生在认知上，从不懂到懂，从不知到知，从不会到会；在情感上，从不喜欢到喜欢，从不热爱到热爱，从不感兴趣到感兴趣。教师精心备课、精心设计课堂教学结构，优化教学手段，展现知识的发现、发展及形成过程，在单位时间内极大地调动学生的学习积极性，发掘学生的潜能，使学生切身感受和体验知识的生成，全面系统地掌握知识、提升能力、提高素质。教师乐教、善教，学生会学、乐学，课堂自主、和谐、创新、高效。 高中生无论从生理、心理来说，都比初中生成熟。因此，自制力较强，学习相对主动。如何尽可能地提高学生在课堂45分钟的学习效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务。那么，如何才能做到数学教学课堂的高效性呢？笔者根据自己多年的教学经验，总结出以下几点体会： 一、高效课堂教学要有明确的教学目标 教学目标分为三大领域，即认知领域、情感领域和动作技能领域。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法和媒体，进行必要的内容重组。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、能力、技能、心理、思想品德等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。如《复数的引入》这一课是整个复数这一章的第一课，在备课时应注意，通过这一课的教学，使学生能利用辩证唯物主义的观点来解释复数的形成和发展，体会到矛盾是事物发展的动力，矛盾的解决推动着事物的发展。引伸到现实生活中，就是当我们遇到矛盾时，也要勇于面对矛盾，要有解决矛盾的决心和信心，促进矛盾的转化和解决，同时也就提高了自己分析问题和解决问题的能力。 二、高效课堂教学要要能突出重点、化解难点 每一堂课都要有一个重点，而整堂的教学都是围绕着这个重点来逐步展开的。为了让学生明确本堂课的重点、难点，教师在上课开始时，可以在黑板的一角将这些内容简短地写出来，以便引起学生的重视。

中学生数学自主学习能力情况调查报告

中学生数学自主学习能力情况调查报告 自主学习指学习者在教师指导下，对自己正在进行的学习活动进行主动、积极、自觉的计划、监控、评价和调整的过程。我国正在进行的新课程改革，从根本上说，就是培养学会自主学习、自我发展，能够适应现代社会的综合型、创新型人才。为了解中学生数学自主学习情况，我对北京、内蒙古和广东三地的中学生进行了自主学习状况的调查研究。 一.调查的目的和内容 为了解我校学生自主学习现状，发现问题，找出原因， 为课题《中学数学据，教学中培养学生自主学习能力的研究》提供依据，20XX年10月，我对本校学生自主学习现状进行了抽样调查。这次调查力求全面了解学生自主学习现状。本调查研究采用自编问卷。该问卷共25个项目，分别从学习 内容的自主性、时间管理、学习策略、学习过程的自主性、学习结果的评价与强化和学习环境的控制六个方面考查学生自主学习情况。 二.调查对象与方法 本调查选取高一、高二年级的部分学生。每个年级抽2个教学班。发出问卷252，回收问卷236份，回收率94% 有效问卷224分，有效率95%. 调查采用自编的自主学习调查问卷，共25道题，每题有3个选项，要求学生在每题的选项中根据自己的情况选择回

答。为了使学生表述自己的真实想法，本调查问卷只填班级、性别，而不填姓名，并且当堂完成答卷。 三、调查结果与分析 1. 在数学课上，我总能保持注意力集中，认真听讲。 O同意60%. O中立35 % O不同意5% 在数学课上，总能保持注意力集中，认真听讲占60%, 而注意力不够集中或不集中的占40%,这说明学生的上课效率不高，比预想的差。 2. 在数学课上，我常把老师当作权威。 O同意70 % O中立15% O不同意15% 同意的占70%说明绝大多数学生愿意上课跟着老师走， 30%的学生不能或不愿意跟老师走。课堂需关注这部分学生的学习状况。 3. 我希望课堂上学生多参与与老师的互动交流。 O同意40 % O中立20 % O不同意40% 60 %学生不愿意或不希望参与交流互动，说明传统教学模式被绝大多数接受，他们喜欢被动接受，缺乏或不爱主动参与。这说明学生的自主学习能力急需提高。 4. 我喜欢参加以小组为单位的课堂学习讨论。 O同意62 % O中立17 % O不同意21 %

高中数学如何实践自主学习.doc

“先学后教”是课前预习的具体做法，我们可以根据教学内容提前设置好导学案，让学生以此为据进行有针对、有目的地预习。学生在预习过程中提前掌握了基本概念，对重难点和自己不懂的地方做了详细的标记，提升了听课的针对性，为课堂教学节约了时间，有效提升课堂效率。 通过学案导学，学生对新知识进行了系统的预习和整合，培养了学生的自学能力，树立了自学的习惯和榜样，让他们掌握经过探索和思考发现问题、分析问题最终自主解决问题的能力。

二、发散思维，分类讨论 现行的数学教学注重的是能力的培养，而现实中的数学问题往往没有标准的答案，需要经过情境讨论进行解答，所以在教学实践中，我们一定要引导学生发散思维，对数学问题能够灵活掌握，分类讨论。分类讨论是学习和探索数学的重要思想方法，学生在自主学习中遇到问题，要系统地从“发现问题—分析问题—讨论问题”整个认知流程来迁移知识，生成技能，这就避免不了要根据具体问题进行具体的讨论与研究。 这里以高中数学比较常见的函数问题作为例题切入。二次函数是我们解决实际问题的重要工具，而二次函数中常常需要我们根据定义域和值域来进行分段讨论才能寻找到科学的解题方案：如题。设若函救f（x）＝（a-2）x2＋（a-5）x——1（a为实数）的图像与x轴仅有一个交点，求实数a是多少。

很多学生看到二次函数表达式就将思维局限在二次函数上，即可根据二次函数的定义和性质进行判断，当二次函数f（x）＝（a-2）x2＋（a-5）x——1（a为实数）与x轴只有一个交点时，就是Δ＝（a-5）2+4（a-2）=0时，这时函数顶点在x轴，构成二次函数和x轴仅有的一个交点。但是这Δ＝（a-5）2+4（a-2）=0中得出a无解。但是这个结果正确吗？不完全正确，为什么呢？思想太狭隘了，没有考虑到x2的系数为0的情况，毕竟题干也没有说明该函数必须是二次函数，它还有可能是一次函数，所以这个情况我们应该考虑：当a=2时函数是一次函数，表达为f（x）=-3x-1，显然其与x轴有且仅有一个交点（-1/3，0），这就是正确答案。 总之，自主学习是以生为本的实践途径，教学实践中，我们一定要根据教学内容的特点对学生进行启发和指导，让他们掌握自主学习的方式，会用自主学习的工具，只有这样才能保障自主学习有效开展下去。

如何学好高中数学的方法之我见

如何学好高中数学的方法之我见 发表时间：2011-07-05T08:25:27.680Z 来源：《现代教育科研论坛》2011年第5期供稿作者：郝勇来 [导读] 良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提，也是在最后的考试中取胜的必要条件。 郝勇来（安新县第二中学河北安新 071600） 1.良好的心理素养、痴迷的学习兴趣——学好数学的前提 良好的心理素养、近乎痴迷的兴趣是高效率学习数学的前提，也是在最后的考试中取胜的必要条件。大多数同学都会觉得繁重的数学学习几乎让人喘不过气来，遇到一道难解的题，或者期末考试考砸了，更是郁闷至极；也许，此时的我们，都会有一种很不舒服的压抑感——这是由繁重的学习任务，紧张的竞争氛围，沉重的学习压力造成的；可是，我们能逃避吗？难道就这样被动的忍受吗？不，既然不能逃避，那唯一的办法，就是去正视他，化解它！心情不愉快的时候总会有的，怎么办呢？是继续硬着头皮学习吗？不是，而是要迅速让自己摆脱不愉快，达到最佳的学习状态。遇到这种情形，可以找一个自己信任的人，把自己的不快倾诉出来，寻求他人的理解，这样，就能 很快收回烦恼的心，专心学习，也才能保证学习的效率。怎么样？试试看就知道了！此外，由于学习太紧张，再加上学习中难免会有这样那样的不顺心的事情，我建议，我们每天都要找一个时间，最好是在傍晚的时候，走出教室、走出家门，在安静的地方走一走，放松一下，回顾一下一天的学习和生活，表面上看起来这样做耽误了一些时间，但实际上有了一个轻松愉快的心境，就会提高学习效率。 除此之外，对自己还要有十足的自信，自信的学习，自信的走入考场，就能自信的取得成功，如果做不到这一点，精神太紧张，特别是在考试的时候，就很难将自己的水平发挥出来，更不要说超水平发挥了。 那么，数学学习中、考场上，什么是心理的最高境界呢？一句话，“宠辱不惊”！也就是说，不管遇到什么样的情况，都能兴趣不减，心静如水，沉稳对付；如果感到题目比较难，不好对付，能做到既不紧张也不失望，依然我行我素，全力以赴；反之，如果感到题目比较容易，也能做到不喜形于色，以至于放松了警惕，漏洞百出。也许，你已经有了这方面的感触，比如有的时候感到题目非常容易，却并没有取得一个意料中的好成绩；而有的时候，感到题目非常难，结果也没有考的一塌糊涂！原因很简单，不管平时的习题或考试题目怎么样，都是大家来承受，决定你成绩如何的不是题目的难易，也不是你的绝对成绩，而是你在全体同学或考生中的位置，而是你是否发挥出了自己的水平。因而，不管遇到什么样的情形，都要不受其影响，按照预定的计划和步骤学习和考试，发挥出自己的最好水平。当然，真能做到这一点，也非常不易，但是，只要我们有意识的去锻炼，去努力，就一定会有收获！对我们学生而言，学习占据了生活的大部分内容，那么，我们就把学习、考试作为演练场，有意识的去提高自己数学的心理素养，培养自己的兴趣，从而成为保持最佳的心理状态，成为最终的胜利者。 2.持之以恒、百折不挠的毅力——学好数学的保障 学习是要吃苦的，是要能忍得住板凳上、台灯前的寂寞。学习就是学习，学习不是娱乐，没有哪一种学习方法能让你象看美国大片似的学到博士。这是自然规律。 3.事半功倍的方法——学好数学的手段 3.1做一个个人错题集。我给同学们一个公式：少错=多对。如果做错了题目，不管发现什么错误，不管是多么简单的错误，都收录进来；我相信，一旦你真的做起来，你就会吃惊的发现，你的错误并不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多错误都是第二次、第三次犯了，甚至于更多次！看着自己的错体集，哎呀，太触目惊心了。这真是一个自我反省的好地方，更是一个提高成绩的好方法。复习越往后，在知识上取得突破的可能性就越小，而能纠正自己的错误，实在是一个不小的增长空间。如果你还没有这个习惯，那么，就去准备一个吧，收集自己的错误，分门别类，然后没事的时候就翻一翻，看一看，自警一番，肯定会有很大的收获。 3.2参考书有一本足矣。我想说，不要迷信参考书，参考书不要很多，有一本主要的就足够了。我发现了一个很奇怪的现象，现在市场上很多参考书卖得很好，都挂着某某名校名师的牌子，鼓吹的有多么多么好，结果，不少同学在眼花缭乱中拿了一本又一本。其实，我们在学习、复习中时间很有限，可供自己支配的时间更有限，在这些有限的时间，朝三暮四，一会儿看这一本参考书，一会儿看那一本参考书，还不如不看。把课本的知识结构知识要点烂熟于心，能够在很少的时间里把一科知识全部回顾一遍。能做到这点，要比看一些所谓“金钥匙银钥匙”的参考书要重要的多。总之，一句话，抓住最根本，最主要的，不要盲目的看参考书，特别是不要看很多参考书。 3.3遇到疑难该怎么办呢？首先是要尽可能的通过自己的努力去解决，如果不能解决，也要弄明白自己不会的原因是什么，问题出在那里。我经常说的一句话是：决不奢望不遇到难题，但是，也决不允许自己不明白难题难在那里。自己不能解决的时候，就可以采取讨论以及向老师请教等方式，最终解决那些难题；解决绝不是你原来不会做的通过别人的帮助会作了，而是，在会作之后，回过头来比较一下原来不会的原因是什么，一定要把这个原因找出来，否则，就失去了一次提高的机会，作题也失去了意义。 3.4怎么跳出题海？我想大家一定非常关心这个题目，因为物理难懂、化学难记、数学有做不完的题。但题目是数学的心脏，不做题是万万不行的。而摆在我们面前的题目太多了，好像永远也做不完。试试下面的方法，第一，在完成作业的基础上分析一下每到题目都是怎么考察的，考察了什么知识点，这个知识点的考察还有没有其他的方式。第二，继续做题时，完全不必要每道题目都详细的解出来了，只要看过之后，可以归入我们上面分析过的题型，知道解题思路就可以跳过去了！这样，对每个知识点，都能把握其考试方式，这才是真正的提高。如果意识不到这一点，做一道题只是做了一道题，“就题论题”，不能跳出题外，看到本质，遇到新的题目，稍有一些不同就没有办法了，还谈什么提高呢？又怎能摆脱让你烦恼的题海呢？ 总之，在学习中要有埋头苦干的精神，但决不能只是一味的埋头苦干，要能善于钻研，善于归纳，这样，才能取得事半功倍的效果。收稿日期：2011-05-09