2017年全国研究生数学建模竞赛题

2017年中国研究生数学建模竞赛B题（华为公司命题）

面向下一代光通信的VCSEL激光器仿真模型

友情提示：阅读本题附录3有助于理解本题的相关概念与方法。

随着互联网技术的快速发展，家庭固定网络速度从原来的2Mbps、10Mbps，快速发展到了今天的百兆（100Mbps），甚至千兆（1000Mbps）光纤宽带入户。“光纤宽带入户”，顾名思义，就是采用光纤来传输信号。光纤中传输的激光信号具有远高于电信号传输速率的特点(激光信号传输带宽远大于电信号传输带宽)，更适合于未来高速率的传输网络。工程师们在光纤通信传输系统设计前，往往会通过计算机仿真的方式研究系统设计的指标，以便快速找到最适合的解决方案。因此在进行系统仿真时，需要准确掌握系统中各个器件的特性以保证仿真模型的精度。激光器作为光纤通信系统的核心器件是系统仿真中需要考虑的一个重要因素。

与我们生活息息相关的激光器种类繁多，其中的垂直腔面发射激光器（VCSEL: Vertical Cavity Surface Emitting Laser）具有使用简单，功耗较低等特点，一般VCSEL 的工作电流在6mA~8mA。本题的主要任务，就是得到能准确反映VCSEL激光器特性的数学模型。

激光器输出的光功率强度与器件的温度相关，当器件温度（受激光器自身发热和环境温度的共同影响）改变后，激光器输出的光功率强度也会相应发生变化。在进行建模时，我们既要准确反映VCSEL激光器特性，还要考虑：

1.激光器输出的功率强度与温度的关系——即该激光器可以在多大的外界

环境温度范围内使用；

2.如何设计激光器参数可以使激光器具有更大的传输带宽（即S21曲线上纵

坐标-10dB位置对应的横坐标频率值更大）——即可以实现更快的传输速

率。

1问题1：VCSEL的L-I模型

L-I 模型，即激光器的工作电流与输出光功率强度关系模型（L ：light ，表示光功率强度，也可以表示为P ；I ：Intensity of current ，表示工作电流）。激光器是将电能转换成光能的半导体器件，能量转换的过程，也是电子的电能转换为光子的光能的过程，在转换过程中，伴随着电子的运动，半导体器件会产生一定的热量。从能量守恒的角度看，转化为热能的能量越多（发热导致能量浪费了），器件温度越高，那么转化为光能的能量越少（输出光功率越低），可以利用的能量就越少。

国际上很多研究机构对VCSEL 的L-I 建模问题做了大量研究，目前有一个L-I 经验公式获得了大多数人的认可。附录1给出了该公式及其一种参数化表达，请你们根据附件提供的文件名为“L-I-20C.mat ”的L-I 实测数据（数据在室温20℃下采集，载入matlab 后将获得4个变量：P:光功率，I:实测驱动电流，U ：实测电压，Ta ：实测温度）和附录1中的表1给出的一组经验值，完成如下工作：

a) 确定模型参数()001234,,,,,,,th th I R a a a a a η，根据模型画出10℃，20℃，

30℃，……，90℃等温度下的L-I 曲线（横坐标是电流强度，纵坐标是光功率）。

b) 假定当电信机房里VCSEL 激光器在直流输入时输出的平均光功率低于

2mW 时，用户的光猫无法检测到信号。那么，根据建立的L-I 模型推测：电信机房里VCSEL 激光器工作的环境温度最多不能高于多少摄氏度，才能保证用户可以正常使用网络？

2 问题2：L-I 模型的改进

分析问题1中模型的精度和误差产生的原因，提出你们的改进，根据改进模型画出10℃，20℃，30℃，……，90℃等温度下的L-I 曲线，并与问题1中L-I 曲线进行比较。你们也可以采用完全不同的方法得到更好的L-I 模型。

3 问题3：VCSEL 的带宽模型（小信号响应模型）

VCSEL 的传输带宽越宽，用户上网的网速也就越快。为了适应未来的高速传

输网络需求，期望设计出具有更宽带宽的激光器。带宽模型，通常也称为小信号响应模型，就是给器件输入不同频率的幅度非常小的信号（注意与L-I模型不同，这里幅度小，而且含多个频率，对应S21曲线横坐标是频率，纵坐标是光功率幅度），获得对应频率点输出信号的幅度（功率）；这里“不同频率”是从0频到指定频率按一定步长进行扫描，例如从0开始以0.5GHz为步长，扫描到30GHz。在无线通信中，器件带宽通常采用幅度3dB衰减位置的信号带宽来衡量——即3dB 带宽。在光纤通信中，由于系统可用幅度衰减范围更大，通常采用幅度10dB衰减位置的信号带宽进行衡量——10dB带宽。附件中名为“S21_5.mat”的文件给出了一组VCSEL激光器小信号幅频响应曲线数据和相应的驱动电流、输出光功率数据，将数据载入MATLAB将获得4个变量：I_b=7.5，表示偏置电流为7.5mA；Ta=20表示测试的环境温度是20℃；f表示S21曲线的频率，单位为Hz；S21表示S21曲线的幅度，单位为dB，请你们：

a)建立恰当的激光器小信号幅频响应参数模型，给出参数构成及其确定方法，

画出不同环境温度和不同偏置电流下的带宽响应曲线（即S21曲线），其

中一条必须是20℃下7.5mA偏置电流的仿真输出曲线。

b)利用你们的带宽模型，分析激光器的温度和激光器的偏置电流对器件带宽

曲线的影响。

c)假定激光器工作环境温度可以采用某些措施让它固定在20℃（例如，通信

设备商通常的做法是将激光器放到精密的恒温箱中进行测试。若将激光器

放在室内环境测试，随着测试时间的变成，激光器本身会发热导致激光器

表面及其周边环境温度升高，而恒温箱则可以保证其表面和周边环境温度

恒定不变），偏置电流固定在7.5mA，那么，如果要获得更宽带宽的激光

器设计方案，还可以通过什么手段实现？

d)改变激光器的某些参数可以发现一些有趣的问题，比如激光器在3dB范围

内的部分频率处幅度可能会高于0频位置。请问，改变哪些参数会有这种

现象？在实际应用中，我们希望这部分带宽曲线越平坦越好，那么如何设

计这些参数可以实现我们的目的？

附录2给出了一种基于速率方程的建模方法，你们可以在确认其推导正确的基础上提出参数估计方法并根据题目提供的数据确定合适的参数以完善模型。你

们还可以对推导过程进行完善或者改进，以得到更为精确的模型。

图1某激光器S21曲线

对于S21曲线的一些基本说明：假定图1是实验室在不同条件下（不同测试环境温度，不同偏置电流）测试到某型号激光器的三条S21曲线（幅频响应曲线）。图中横坐标为频率，纵坐标为不同频率对应的幅度，-10dB幅度位置的虚线表示所关注的对应的频率大小（带宽）。从图中可以看到，①号曲线对应的横坐标频率（带宽）约13GHz，②号曲线对应的横坐标频率（带宽）约22GHz，③号曲线对应的横坐标频率（带宽）大于25GHz。即三条S21曲线中，③号曲线的-10dB带宽最大。

4问题4：VCSEL带宽模型的改进

开放性探索问题：是否有更好的带宽模型建模方式，使得模型运算速度更快？或者在相同的温度和偏置电流下，可以获得更宽的3dB（或10dB）带宽?

如果有，请给出建模方案，包括可能的数学公式，不同温度和偏置电流下的

带宽响应曲线，并与问题3的模型进行比较。

1 附录1：激光器L-I 模型

一般认为，VCSEL 的各参数间满足如下规律：

()()()

0,th T I P I N T η-=（1）

其中：

0P ：激光器输出的光功率，在L-I 中光功率也用L 来表示，即L-I 也可以

写成P-I

I ：注入到激光器的外部驱动电流，包含外部加载的偏置电流Ib 和信号电流，在

无信号时为偏置电流Ib

()T η：L-I 曲线的斜率，从能量转换角度看，斜率对应于转换效率(L-I 曲线横坐标

是电流I ，纵坐标是出光功率P ，斜率越高，相同电流I 对应的输出光功率越高，相同电能转换为的光能越多，即转换效率越高)；与温度相关

(),th I N T ：阈值电流；激光器电流超过该值则激光发光；与载流子数和温度相关

N ：载流子数

假设：

1. 转换效率()T η受温度影响较小，即()T η近似于常数η；

2.()()

0,th th off I N T I I T =+

其中0th I 为常数，()off I T 是与温度相关的经验热偏置电流（即激光器内部的偏置电流，随激光器温度的变化而变化，有别于外部人为加载的激光器偏置电流Ib ）。

这样（1）式可以简化为

()()00th off P I T I I η=--

（2）

将()off I T 表示为：

()0n off n n I T T a ∞

==∑

（3）

式错误！未找到引用源。中的温度T 受外界环境温度0T 和自身的温度影响，自身的温度与器件产生的瞬时功率VI 相关，即受V-I 特性（电压-电流特性）影响：

()00th th

dT

IV P R T t

T d τ+=-- （5）

th R ：VCSEL 热阻抗

|th τ：热时间常数

0T ：环境温度

I ：偏置电流Ib （输入电流）

V ：输入电压

式（2）-（5）就是VCSEL 的一种经验模型，其中的参数需要根据实验数据确定，表1给出的仅是一组（并非最佳）参考初值：

表1 L-I 模型初值设置即模型参数提取

2 附录2：基于速率方程的带宽模型推导

将偏置电流和注入激光器的外部驱动电流代入激光器速率方程，得到：

()()()()0000011i th off n p n G dN N I I I T N N S

dt

q S G dS N N S S S N dt ετεηβττ-?--?

+??

-??+==-++?

-- （6）

VCSEL 输出的光功率与光子数成正比，假定比例因子为k

0P kS = （7）

VCSEL 的小信号响应建模的思路为：

1. 求出稳态下的电流s I 、载流子数s N 、光子数s S ；稳态，即无驱动信号情况下，激光器中的电流为直流信号，此时电流是稳定的，载流子数、光子数也都是稳定的；

2.加载小信号（小信号为信号幅度非常小的信号，不同频率处的信号幅度不同，因此小信号是与频率相关的小幅度信号），可以假定小信号引入了与频率相关的电流、载流子数、光子数，数学表达可以写成：()i f ，()n f ，()s f

3.给VCSEL 加载上小信号后，原来速率方程中的电流、载流子数、光子数则表示为稳态下的值与小信号下引入信号变化的值的和。

()()()()()()222j ft

s j ft s j ft

s I t I i f e N t N f e S t S n f s e πππ++=+== （8）

其中，()i f ，()n f ，()s f 足够小。

可以根据前面所有材料提到的数学表达式（主要为等式错误！未找到引用源。和等式错误！未找到引用源。）推导出VCSEL 的小信号响应模型数学表达式。

【下面是小信号响应数学表达式推导的过程】

当外部驱动电流保持恒定，载流子数N 与光子数S 将在一段时间的瞬态后达到稳定状态，此时N 和S 对时间求导为0（稳态下，载流子和光子数变化为0），那么等式错误！未找到引用源。可以写为

()()

()000=01i th off n

G N

I I I T N N S

q

S

ητε--

+-

--

（9）

()0001=p n N G S

N N S S

βττε--+++（10） 现在研究在已知输出光功率0P 情况下激光器中载流子的浓度问题。将o P kS =关系式带入等式错误！未找到引用源。，此时求出的N 为稳态下载流子浓度，记为s N ，等式错误！未找到引用源。中的第二个等式得到

()()()()()()()

00000000000000000

000000

0000

0000000000

=001s s p

n s s p n s n

p p n s n p p n

s n p

P P P P G N S

P kS

N G N G k G G N k k G G N P P P N N S S P N k P k P N P k P k P N k P k k k G P k P k P N k P k P P P k P N G βττβττβτττβτττττεεεεεεεεττεβεε?

-

+

+??

??=?

-++--+++?? ?++??++=+==++++++?

++=+()()

()()()

()

00000000

00000000//////p s n p s n P P P P P N k P k P N k G k N G k G N P P P k G εεετβτβτετ+++++++=+=

（11）

其中，0P 为通过仪器测量到的激光器的实测出光功率，()00,,,,,,p n G N k ττεβ为参数。根据实测光功率和参数值，从等式错误！未找到引用源。可以计算出激光器中载流子浓度s N 。

根据计算出来的载流子浓度s N 可以进一步计算激光器中用于转换成光能的激光器驱动电流cur I 和激光器中稳态下理论上可计算处的光子数s S 。

将o P kS =和等式错误！未找到引用源。计算出的载流子浓度s N 带入等式错误！未找到引用源。中，求出的电流I 即为根据速率方程从理论上所计算出的激光器发光的驱动电流cur I

()()

()()()0000

000000=0i cur th off s s

n s s cur th off i n I I I T N N P q

k P N N P I I I T G G N k P q N εητηετ??

=

+ ?---++?--+-+?

（12）

根据计算出的稳态下载流子浓度s N ，从等式错误！未找到引用源。可以计算稳态下理论上的光子数s S

()()

()000=01i th off s s

s

n

s

I I I T N N S q

G S N ητε-+--

-

-

（13）

在通常的VCSEL 激光器中，1s S ε ，根据等式错误！未找到引用源。得到理论计算出的激光器稳态工作时的光子数

()()

()()()()

000000//i th off s

s s

n

i th off s n

s s N G I I I T N N S q

I I I T q N N G S N ητητ--

---=--=

-

（14）

值得考虑的问题是：此处如果不做简化，是否可以得到更准确的计算结果？ 根据前面介绍知道，激光器输出光功率与光子数成正比，比例因子为k ，那么根据理论计算出的光子数s S 可以计算出理论上的出光功率

od s P kS = （15）

至此，我们已经计算出了激光器理论的出光功率和理论上的驱动电流的值();od cur P I ，

而通过仪器可以测量出激光器的出光功率，驱动电流，电压为()0;;P I V 。 重新梳理一次上述信息，根据实测激光器光功率0P 值和参数

()00,,,,,,p

n G N k τ

τεβ，我们可以计算出载流子浓度s N ；将计算出的载流子浓度s

N 带入等式错误！未找到引用源。，可以得到理论上的驱动电流cur I ，该理论值与实测驱动电流值相减可以得到第1个误差约束关系。再将计算出的载流子浓度s N 带入等式错误！未找到引用源。和等式错误！未找到引用源。，可以得到理论上的激光器出光功率，将该理论光功率值与实测激光器光功率0P 相减可以得到第2个误差约束；第3个误差约束将由理论计算出的小信号响应与测试的小信号响应值给出。

现在进一步考虑加载小信号的情况以获得小信号响应的理论表达式。将等式错误！未找到引用源。带入速率方程等式错误！未找到引用源。，

()()

()()()

()()()()()

()()

()()

()()()()()()()

()()

2222202202220202011j ft j ft j ft j ft j ft

s i s th off s s s j ft n

s j ft j ft j ft j ft j ft

s s s s s j ft p

n

s d n G n s n dt

s d s n G n s s d N f e I i f e I I T N f e N S f e N f e q

S f e S f e N f e N f e N S f t

s e S f e S f e ππππππππππππεεητβττ+-+++=

-

-

++++++=-

+--+-+++

+

（16）

稳态方程错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。中载流子浓度和光子数均为稳态理论值s N 和s S 时，等式重写为下面的形式 ()()

()0001=0i s th off s s

s

n

s

I I I T N N S q

G S N ητε-+--

-

-

（17）

()001=0s s

s

s p n s

N G S N N S S βττε-+-++ （18）

将等式错误！未找到引用源。和等式错误！未找到引用源。带入等式

错误！未找到引用源。的第一个式子进行等式化解：

()()()()()()()()()()

()()

()()()()

()()()()()()()()()2222202220222200020021+j ft

j ft

j ft j ft j ft

s i

s

th off s s s j ft n

s j ft

j ft

i s th off i j ft

s

n

n

j f j ft j ft s s s s d n G n s n dt

s n j f n N f e

I

i f e

I I T N f e N S f e N f e q

S f e I I I T i f e f e N f e

q

q

N N S S f e N N f e f f n s n e s G ππππππππππππητηηπττε+--+-=

-+-+++=-

-

+--

+

-

--?

++()()()()()()()()()()()()()()()000202222222220001111t j ft

s i s th off s s s j ft

n s j f t j ft

s j ft j ft j ft j ft i s s j ft

n s S f e I I I T N N S N q S f e f f e S f e i f e f e S f e N N f s G s G n s e q S f e s n G n G s s πππππππππεεεεεεεεητητ++--+++++-+-=--

-

++--

（19）

增益压缩因子本身较小，它与小信号的乘积()f s ε值较小，现考虑在等式错误！未找到引用源。中假定可以忽略其影响，即()0s f ε→；再考虑等式错误！未找到引用源。中第四项，该项中包含的()22j f t

e

π相比其他项为2倍频高次

项，高频信号在系统响应中不在考虑范围内，可忽略不考虑。由此，等式错误！未找到引用源。可简化为

()()()()

()()()()()()022220000202111i s th off s s

j ft s

n

s

j ft

j ft

j ft j ft i s s n s s

I I I T N N S N f e q

S i f e f e S f e N N f G j f n n G n e q

S S G s πππππηπτηεετε---=

--

+

-

-+-++-

（20）

根据等式错误！未找到引用源。，等式错误！未找到引用源。的前三项为0，在略掉因子2j ft e π后，等式错误！未找到引用源。化简为

()()()()()()()

000211i s s n s s

n G n i f f S f N N f f q S G s j S f n επεητ=

---

-++ （21）

用同样的方法，等式错误！未找到引用源。的第二个式子可以化简为

()()()

()()()()

000211s s p

n s s

s f G N s n f N S n f S f G f j s f S βπττεε=+

+-

+-+

+ （22）

由等式错误！未找到引用源。得到

()()()

()

()0002/11///1p s s n s s f G N S j N n f s f G S S πτεβτε+=

++--+

（23）

根据前面的描述，信号的响应等于对应频率处输出与输入信号的比值，假定小信号响应为线性频率响应()h f ，按照定义表示为小信号带来的输出信号()p f 与输入信号()i f 的比值

()()()()

()

p f h f i f i f s f k

=

= （24）

将等式错误！未找到引用源。带入等式错误！未找到引用源。，并化简为等式

错误！未找到引用源。的形式

()()()

()

()()

0000001/211

2/1/1/1//1/i p s s n s s s s n s s f N S j f G s f h f k

i f k q j G S S G N N S S N G S ηπτεπτεεβτε=?=

?+-?++??-++??++???+-+（25）

通常，我们在通信系统里面的信号响应有如下形式

()()()2

22X

f h f Y f j j Z

ππ+=

+ （26）

将等式错误！未找到引用源。写成等式错误！未找到引用源。的形式，那么，

()00011

11

s s n

p s s

G N G Y N S S S ττεε--++

++

=

（27）

()()()()()()

0000000001111111

111s s s s p s n s n s s s s p n p s n s N N S S G N G N G G Z G N S S S S N S S S G βτετετεεβτττετε??=??++++????---????-?+++?

???????-=++?+- （28）

将s s P kS =带入等式错误！未找到引用源。和等式错误！未找到引用源。，将

稳态下的光子数s S 用光功率s P 表示 ()0001

1

s

s

p n

s s

kG N G P Y P N k k P ττεε--++

++

= （29）

()()()()

0001

1s s

p n p s n s k G N G Z k P k N P P βτττετε-+-

-=++ （30）

等式错误！未找到引用源。和等式错误！未找到引用源。是忽略了()s f ε项得到的，为了进一步提高精度，假定只忽略高阶项，而不忽略()s f ε项，则可以得到

()()0002

1/1

1

s s

p

n

s s G N G P P N Y k k P ττεε-++

++-=

（31）

()()()()

0002

11/1s s

p n

p s n s G N G P Z P k k N P βτττετε-=

++-+

- （32）

最后，响应函数需要进行归一化处理，因此不必关心刚才等式里面的X 表达式是什么，在归一化处理时X 被抵消掉了。归一化小信号响应为

()()()()()2

022h f Z

H h j Y Z

f f f j ππ=+≡

+ （33）

将上述的Y 和Z 带入等式错误！未找到引用源。，即可获得VCSEL 的小信号响应数学表达式。在该表达式中存在许多的参数，需要采用非线性最优化获取最佳的参数值，使得在相同的温度和偏置电流影响下，按照等式错误！未找到引用源。输出的响应()H f 与实测的响应输出一致。

表2提供了某些参数的可能（未必合适）初值，仅供参考：

表2 小信号模型初值设置的参考值

3 附录3：选做本题所需的基础知识

信息时代，信息的传输和处理在理论、技术和工程上都具有非常重要的地位和作用。信息必须通过信号来携带通过系统进行传输和处理。信号、系统、信号通过系统因而成为信息科学领域必须研究的三大基本对象。

1. 信号

物理或工程上的信号是变化着的物理量，最常用的是电压、电流、磁通量、光通量等，数学上可统一地用随机过程来表示，但在对基本概念和基本理论的介绍时，将随机过程用确定性的时间函数f (t )来代替，即信号就是函数，在下面的叙述中，信号和函数是完全相同的两个名词，不同的地方用不同的说法仅仅取决于作者的行文习惯。

经典的信号分析方法以傅里叶级数为基础：

满足狄利克雷条件的周期信号()x t 可以展开成傅里叶级数：

0001()(cos sin )n n n x t a a n t b n t ωω∞

==++∑

0a 、n a 、n b 分别表示为：

000000

/20/20

/20/20/2

0/201()2()cos 2()sin T T T n T T n T a x t dt

T a x t n tdt T b x t n tdt

T ωω---===?????????

??? 式中：0T 为信号的周期；0ω为信号的基频，即角频率，002/T ωπ=，1,2,3...n =。 合并同频项：

001()cos()n n n x t a A n t ωθ∞

==++∑

式中：信号的幅值n A 和相位n θ分别为

arctan(/)

n n n n A b a θ==-

这个表达式可以这样解读：

周期信号可以分解成一组频率0ωn 、幅度n A 、相位n θ的正弦信号

)cos(0n n n A θω+（写成余弦，但习惯上称为正弦）的叠加。这样一组参数∞=00},,{n n n n A ωθ和一个周期函数是一一对应的（就是可以互相确定），因此，对满足狄里赫利条件的周期函数，也可以表示成∞

=00},,{n n n n A ωθ，与周期信号原来的表示相对比，这种表示方法的好处是：它将一般的周期信号分解成正弦信号（再给它一个帅气的名字：频率分量）的叠加，由于正弦信号被认为是物理上最简单的信号，因而就实现了数学上用简单表示复杂的思想。

下面的做法无论在理论上还是在实际上都是具有重大意义的创新： 为了能够在平面坐标系中直观地表示∞=00},,{n n n n A ωθ，将它分开为两组：

∞=00},,{n n n n A ωθ→∞=00},{n n n A ω, ∞

=00},{n n n ωθ

现在我们就可以很容易地建立起信号频谱的概念：

（1）信号的频谱（三角频谱）：构成信号的各频率分量的集合，表征信号的幅值和相位随频率的变化关系，即信号的结构，是n A ω-和n θω-的统称；

（2）信号的幅度谱：周期信号幅值n A 随ω的变化关系，用n A ω-表示； （3）信号的相频谱：周期信号相位n θ随ω的变化关系，用n θω-表示； 信号的频率也用f 表示，二者之间的关系是f πω2=。 为了在形式上更简单，应用欧拉公式

cos sin (j t

e t j t j ωωω±=±，

1

cos ()

2

1sin j()

2

j t j t j t

j t t e e t e e ωωωωωω--=+=- 傅里叶级数三角函数表达式()0001

()cos sin n n n x t a a n t b n t ωω∞

==++∑可改写成

0() 0,1,2,jn t

n

n x t C e

n ω∞

=-∞

=

=±±???∑

000/2

/2

1()T jn t n T C x t e dt T ω--=

?

这就是周期信号的傅里叶复指数形式的表达式。

实际的信号往往并不是周期信号，这样上面的方法就不能直接使用了，不过没有关系，回忆在概率论课程中，尽管连续型随机变量没有了概率分布的概念，

但我们可以引入概率密度，类似的做法导致了频谱密度概念的产生，详细过程因为没有概念上的障碍，所以就不写了，直接给出结果：

对函数()x t ，令()()j t X j x t e dt ωω∞

--∞=?称为信号()x t 的傅里叶变换，它反映了()

x t 中各个频率分量t ωcos 的“密度”的分布情况，也称为频谱密度函数，简称“频谱函数”，尽管和前面的频谱函数名字一样，但在不同的场合其内涵是不一样的，用的时候能够区分就可以了。

2. 系统

信号由()x t 变为)(t y （可以是地理位置的改变，也可以是形式上的改变）通常被理解为是因为受到了系统的作用，比如打电话时，我在北京说出来的声音是()x t ，你在海南听到的是)(t y ，中间环节就统称为通信系统。

满足线性时不变（系统的功能不随时间变化）特性的系统被建模为线性常系数微分方程：

)()()(')()(01)1(1)(t x t y a t y a t y a t y n n n =++++--

)(t x 称为输入或激励，)(t y 称为输出或响应。之所以会有俩名完全是不同专业

习惯的原因。

通常这一模型是通过研究系统的组成元素、组成方式，按照其所遵从的物理规律得到的，就是我们所称的机理分析法。将系统分解成结构（表现为微分方程的阶数）和参数（方程系数）两大要素，也可以在假设结构已知的前提下，通过输入和其对应的输出，采用数学方法求解参数，这对应于我们所称的数据分析法。

这一模型反映的是输入输出函数之间整体上的对应关系。利用傅里叶变换的性质，方程两边同时取傅里叶变换，得到：

)()()(ωωωj X j H j Y =

)(),(ωωj Y j X 是输入、输出的频谱，)(ωj H 是系统的频域模型－你猜的没错，右

边就是普通的乘积运算（看看傅里叶变换有多厉害！）

3. 信号通过系统

在线性时不变假设下，从频域的观点看，系统对输入信号的作用就是将其频谱乘以)(ωj H ，这个)(ωj H 反映的是系统的全部功能，因而也被称为系统函数。它还有一个非常好的特点：它是某一条件（零状态）下系统对一特殊信号（冲激

信号）的响应的傅里叶变换！这一事实启示我们，对系统建模还可以采用第三种方法：选择某些具有特殊性质的函数（比如本题所称的小信号）去激励系统，通过响应推测系统的性能。

将)(ωj H 写成)

()()(ω?ωωj e j H j H =：我们就可以将信号通过系统后的响应

)()()(ωωωj X j H j Y =按一个个的频率成分来分析：系统对输入的作用就是将一个

个的频率分量幅度上加权（相乘），相位上相加（本题不太关注相位问题，因而可以不去深究）。

比如，假设0>ω时

????

??

?><<<=1

100

211

)(ωωωωωωωωj H 这个系统的作用就是让频率低于0ω的成分全部通过，让频率介于0ω和1ω之间的频率分量幅度衰减一半，让其他的频率成分衰减到0。

)(ωj H 因而被称为系统的频率特性，)(ωj H 称为幅频特性。

4. 带宽

实际的信号和实际的系统都不可能是在全部频率上都有非零值的，因而对信号，将其具有非零值或集中了主要能量的频率范围称为信号的带宽，对系统，将其使输出信号的幅度下降到最大值的倍数不小于某一数值（比如70.7%，称为-3dB 带宽，31.6%，称为-10db 带宽）范围称为系统的带宽。显然，系统的带宽越大，其所能通过的频率成分就越多，能承载的信息量也就越大。

注意：本文档仅仅适用于本题，并不对其他场合下的完整性和严谨性负责，请勿外传。

2017年全国硕士研究生入学统一考试真题及答案--英语

2017年全国硕士研究生入学统一考试真题及答案 英语试题 Section I Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on ANSWER SHEET 1. (10 points) Research on animal intelligence always makes me wonder just how smart humans are. 1 the fruit-fly experiments described in Carl Zimmer‘s piece in the Science Times on Tuesday. Fruit flies who were taught to be smarter than the average fruit fly 2 to live shorter lives. This suggests that 3 bulbs burn longer, that there is an 4 in not being too terrifically bright. Intelligence, it 5 out, is a high-priced option. It takes more upkeep, burns more fuel and is slow 6 the starting line because it depends on learning — a gradual 7 — instead of instinct. Plenty of other species are able to learn, and one of the things they‘ve apparently learned is when to 8 . Is there an adaptive value to 9 intelligence? That‘s the question behind this new research. I like it. Instead of casting a wistful glance 10 at all the species we‘ve left in the dust I.Q.-wise, it implicitly asks what the real 11 of our own intelligence might be. This is 12 the mind of every animal I‘ve ever met. Research on animal intelligence also makes me wonder what experiments animals would 13 on humans if they had the chance. Every cat with an owner, 14 , is running a small-scale study in operant conditioning. we believe that 15 animals ran the labs, they would test us to 16 the limits of our patience, our faithfulness, our memory for terrain. They would try to decide what intelligence in humans is really 17 , not merely how much of it there is. 18 , they would hope to study a 19 question: Are humans actually aware of the world they live in? 20 the results are inconclusive. 1. [A] Suppose [B] Consider [C] Observe [D] Imagine 2. [A] tended [B] feared [C] happened [D] threatened 3. [A] thinner [B] stabler [C] lighter [D] dimmer 4. [A] tendency [B] advantage [C] inclination [D] priority 5. [A] insists on [B] sums up [C] turns out [D] puts forward 6. [A] off [B] behind [C] over [D] along 7. [A] incredible [B] spontaneous [C]inevitable [D] gradual 8. [A] fight [B] doubt [C] stop [D] think 9. [A] invisible [B] limited [C] indefinite [D] different

2017年考研数学一真题

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的 （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则（ ） (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = （2）设函数()f x 可导，且()()0f x f x '>则（ ） (A)()()11f f >- (B) ()()11f f <- (C)()()11f f >- (D)()()11f f <- （3）函数()22,,f x y z x y z =+在点()1,2,0处沿向量()1,2,2n 的方向导数为（ ） (A)12 (B)6 (C)4 (D)2 （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10（单位:m ）处,如下图中，实线表示甲的速度曲线()1v v t = （单位:m/s ）虚线表示乙的速度曲线()2v v t =，三块阴影部分面积的数值依次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位:s ）,则（ ） (A)010t = (B)01520t << (C)025t = (D)025t > ()s （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则（ ） (A) T E αα-不可逆 (B) T E αα+不可逆 (C) 2T E αα+不可逆 (D)2T E αα-不可逆 （6）已知矩阵200021001A ????=?????? 2100200 01B ????=??????100020002C ????=??????，则（ ） (A) A 与C 相似，B 与C 相似 (B) A 与C 相似，B 与C 不相似 (C) A 与C 不相似，B 与C 相似 (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似

2017年国家公务员考试真题及答案(省级)

2017年国家公务员考试真题及答案 注意事项 1．这项测验共有五个部分，总时限为120分钟。 2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名与准考证号在指定位置上填写清楚。 3．当监考人员宣布考试正式开始时，你才可以答题。 4．当监考老师宣布考试结束时，你应立即停止作答。待监考人员允许离开后，方可离开考场。 5．在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在某一道题上思考太长时间，遇到不会答的题目，可先跳过去。否则，你可能没有时间完成后面的题目。 第一部分常识判断 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1．根据我国《宪法》，下列表述错误的是（） A．我国形成了人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众自治制度等民主形式 B．为追查刑事犯罪，公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查 C．我国在普通地方、民族自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度D．一切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责 2．依据《刑法修正案（九）》的规定，下列说法错误的是（） A．对伪造货币罪不再处以死刑 B．对代替他人参加高考的行为应作出行政处罚 C．组织群众在医院闹事、造成严重损失的行为是犯罪行为

D．编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为 3．关于中国外交，下列说法错误的是（） A．二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦、有所作为”的外交战略 B．“另起炉灶”是毛泽东在新中国成立前夕提出的外交方针 C．周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 D．委内瑞拉是第一个同新中国建交的拉丁美洲国家 4．在银行的资产负债表中，客户存款属于（） A．资产 B．权益 C．资金 D．负债 5．关于我国著名园林，下列说法正确的是（） A．《枫桥夜泊》涉及的城市是留园所在地 B．十二生肖兽首曾是颐和园的镇园之宝 C．承德避暑山庄始建于明代崇祯年间 D．苏州拙政园整体呈现均衡对称的格局 6．我国古代用“金”“石”“丝”“竹”指代不同材质、类别的乐器。下列诗词涉及“竹”的是（） A．珠帘夕殿闻钟磬，白日秋天忆鼓鼙 B．主人有酒欢今夕，请奏鸣琴广陵客 C．深秋帘幕千家雨，落日楼台一笛风 D．哀筝一弄湘江曲，声声写尽湘波绿 7．柏拉图认为处于变化之中的事物不是真正的存在，持这种理念的人会认为以下哪项最真实（） A．一棵树

2017年深圳公务员考试行测真题

1( 单选题) 我国加强对“裸官”的监督和管理，《关于对配偶子女均已移居国(境)外的国家工作人员加强管理的暂行规定》规定，国家工作人员有规定所列需要报告情形的，应当在配偶、子女移居国(境)外60 日内向( )书面报告有关情况。 A. 纪检监察机关 B. 宣传部门 C. 组织(人事)部门 D. 外事部门 正确答案是C， 考点:中国特色社会主义理论体系 解析:《关于对配偶子女均已移居国(境)外的国家工作人员加强管理的暂行规定》规定，国家工作人员有规定所列需要报告情形的，应当在配偶、子女移居国(境)外60 日内向组织(人事)书面报告有关情况。因此，本题选择C选项 2( 单选题) 中国共产党某县县委向全县党的各级组织印发《关于整治庸懒散奢等不良风气切实改进工作作风的意见》，应适用的公文文种是： A. 函 B. 请示 C. 通报 D. 通知 正确答案是D， 考点:公文 解析:通知适用于发布、传达要求下级机关执行和有关单位周知或者执行的事项，批转、转发公文。本题是县委向下级党组织印发上级发来的公文，应用通知。因此，本题选择D选项 3( 单选题) 行政执法类公务员： A. 可以越级晋升职级 B. 不得越级晋升职级 C. 原则上不可以越级晋升职级，但因工作特殊需要且符合有关条件的，按管理权限批准后，可越级晋升职级 D. 经省级以上政府公务员主管部门批准后可越级晋升职级 正确答案是B， 考点:行政法 解析:《深圳市行政机关专业技术类公务员管理办法(试行)》第二十七条：行政执法类公务员晋升职级，应当逐级晋升。特别优秀或者工作特殊需要且符合有关条件的，按管理权限批准后，可以破格晋升。行政执法类公务员不得越级晋升职级。因此，本题选择B选项 4( 单选题) 聘任制公务员聘任合同类型不包括： A. 固定期限聘任合同

2017年全国硕士研究生入学统一考试英语(一)试题真题与翻译

2017年全国硕士研究生入学统一考试英语（一）试题 Section I Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word(s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on the ANSWER SHEET. (10 points) Could a hug a day keep the doctor away? The answer may be a resounding ―yes!‖ 1 helping you feel close and 2to people you care about, it turns out that hugs can bring a 3of health benefits to your body and mind. Believe it or not, a warm embrace might even help you 4getting sick this winter. In a recent study5 over 400 health adults, researchers from Carnegie Mellon University in Pennsylvania examined the effects of perceived social support and the receipt of hugs6 the participants’ susceptibility to developing the common cold after being 7 to the virus .People who perceived greater social support were less likely to come 8with a cold,and the researchers9that the stress-reducing effects of hugging10 about 32 percent of that beneficial effect. 11 among those who got a cold, the ones who felt greater social support and received more frequent hugs had less severe12. ―Hugging protects people who are under stress from the13 risk for colds that’s usually14 with stress,‖ notes Sheldon Cohen, a professor of psychology at Carnegie. Hugging ―is a marker of intimacy and helps15 the feeling that others are there to help16difficulty.‖ Some experts 17the stress-reducing , health-related benefits of hugging to the release of oxytocin, often called ―the bonding hormone‖18 it promotes attachment in relationships, including that between mother and their newborn babies. Oxytocin is made primarily in the central lower part of the brain, and some of it is released into the bloodstream. But some of it19 in the brain, where it 20 mood, behavior and physiology.

2017年国家公务员招录考试《申论》试卷(地市级)(新)

2017年国家公务员招录考试《申论》试卷（地市级） 材料1: 两千五百多年前，老子在《道德经》当中就把城市和水的关系揭示了出来：“大国者下流，天下之牝，天下之交。”那时的“国”与“城”往往是同义语。老子的意思是说，城市常常处在江河的下游，它像是美丽的女性，又是经济、人文、思想的荟萃之地。这说明，如何做好城市与水这篇文章，自古以来就受到有识之士的关注。 北京市从上世纪五十年代，就很重视水的问题。如1958年建成了十三陵水库，1960年建成了密云水库。近年的南水北调工程更进一步丰富了北京的水资源。“问苍茫大地，谁主沉浮？”从某种意义而言，是“水”主沉浮。有水则城兴，无水则城亡。 流经城市的河流与湖泊就像人的眼睛，如果这眼睛是清澈明亮的，那则魅力无限。人具有天然的亲水性，爱水近水是人本能的习性。但是近几十年来，随着环境污染的加剧，许多地方，不管城市还是乡村，都难觅一条清澈洁净的河流。如何让被污染的河流重新恢复其青春曼妙的身姿呢？这里面也不乏成功的例子。英国的泰晤士河一度受到严重污染，鱼虾绝迹，臭气难闻。但从上世纪60年代开始，英国政府大力治理泰晤士河，建设了完整的城市污水处理系统，使得泰晤士河沿岸的工业废水和生活污水都实现了先处理后排放。经过将近20多年时间的艰苦整治，泰晤士河已经变成了世界上最洁净的城市水道之一。 “人水共存”理念改变了传统的把洪水逐出城市的抗洪策略，提出城市水系应结合城市土地利用规划和楼宇结构的技术，通过不断提高区域水面率，调整雨水径流的下渗和蒸发比例，逐步恢复水系自然循环之路。在维持水体生态平衡的同时，允许部分低洼地区作为洪水期的滞洪区，把洪水纳入城市景观的重要组成部分，强调了人水之间的和谐共存。 材料2: 城市“现代化”的负面影响之一，就是使得城市不透水地表面积不断增加，严重地削弱了地表蓄洪、植物拦截和土壤下渗的功能。对洪水的截流作用的消失，造成的成果就是地下水补给日益不足，地表径流量逐年提高。而且由于城市所产生的空气污染物为降水提供了大量的凝结核，所以一般而论，城市化地区的降雨量要比农村高5%~15%，雷暴雨天气多10%~15%。因此，城市水系应更多地承担起蓄积雨洪、分流下渗、调节行洪等功能。但是由于水系的破坏，这些功能都极大地衰退了，而这些功能决不是目前城市中广泛采用的管道排水或防洪工程所能取代的。 城市，大都是因为水而兴起，因水而繁荣、发展。绝大多数历史悠久的城市，都是先有河，后有城，许多城市的历史是沉淀在河道、湖泊、海滨和湿地上的。如北京城区所有的河流，几乎都可以找到与其相关的历史文化古迹或典故；杭州城里的浣纱河，传说是西施浣纱的地方。许多城市因水而建，也因水而具有“灵气”。一些原本没有水面的城市，为了创造生态景观而人工修造出一系列的水面。如澳大利亚首都堪培拉的葛里芬湖。葛里芬是一位美国的规划师，他设计的堪培拉规划方案在多个投标方案中胜出，按他的规划修建的堪培拉是非常秀美的，尤其是中间的人工湖，虽为人工开挖，但却利用了山谷地形，蜿蜒曲折，调节了城市内部的气候，造就了堪培拉秀丽的景观。所以，堪培拉市民就把这位设计师的名字作为这个城市湖泊的名字。 自古以来，内河船运由于其低成本、高可靠性、安全性和可观赏性，始终得到人们的重视。英国许多地方近几年还纷纷疏通古代运河以供城市间输送游客和农产品所需。城市水系又是各城市之间的

2017年公务员考试试题与答案

2017公务员考试试题及答案 公务员考试试题及答案 1( 单选题 ) 下列情形符合法律规定的是： A. 甲乙二人自由恋爱，因两人均年满20周岁，经双方父母同意，两人可以结婚 B. 丙12岁，玩火酿成火灾，造成重大财产损失，但丙不承担失火罪的刑事责任 C. 丁6岁，春节收到红包若干，其母认为丁尚年幼，红包里的钱应归监护人所有 D. 19岁的大学生戊，认为父母有义务支付他的教育费及生活费至其独立工作为止 正确答案是 B 考点民法 解析 12周岁为无刑事责任能力人，犯了任何罪，都不要承担刑事责任。结婚必须达到法定婚龄，男不得早于22周岁，女不得早于20周岁。无民事行为能力人和限制民事行为能力人接受的纯收益性的红包赠与行为有效。年满18周岁，是我国完全民事行为能力人的标准，完全通过自身行为取得权利，承担义务。因此，本题答案为B。 2( 单选题 ) 目前我国正大力推进文化体制改革，特别是对国内的动漫产业和影视剧通过内容管控的方式促进其发展，下列不属于行政手段的是： A. 规定各级电视台每日播出境外各类影视节目时间 B. 设立专项经费用于鼓励本土作家创作优秀剧本 C. 国家出台“限娱令”规范娱乐节目播出类型 D. 每年引进的境外动漫作品同类题材数量设置上限 正确答案是 B 考点管理 解析 行政手段，是国家通过行政机构，采取带强制性的行政命令、指示、规定等措施，来调节和管理经济的手段。行政手段具有权威性、强制性、垂直性、具体性、非经济利益性和封闭性。B选项设立经费鼓励创作不具有行政手段的强制性和权威性。因此，本题答案为B。 3( 单选题 ) 2016年是“和平共处五项原则”发表60周年，下列与其发表时间相同的历史事件是： A. 东西两德统一 B. 古巴导弹危机

全国硕士研究生入学统一考试真题试卷

全国硕士研究生入学统一考试真题试卷《数学三》试题 一、选择题:1—8小题．每小题4分，共32分． 1 ．若函数10 (),0x f x ax b x ?->?=??≤? 在0x =处连续，则 （A ）1 2ab = （B ）12 ab =- （C ）0ab = （D ） 2ab = 2．二元函数(3)z xy x y =--的极值点是（ ） （A ）(0,0) （B ）03(,) （C ）30(,) （D ）11(,) 3．设函数()f x 是可导函数，且满足()()0f x f x '>，则 （A ）(1)(1)f f >- （B ）11()()f f <- （C ）11()()f f >- （D ）11()()f f <- 4． 若级数211 sin ln(1)n k n n ∞ =?? --??? ?∑收敛，则k =（ ） （A ）1 （B ）2 （C ）1- （D ）2- 5．设α为n 单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 （A ）T E αα-不可逆 （B ）T E αα+不可逆 （C ）2T E αα+不可逆 （D ）2T E αα-不可逆 6．已知矩阵200021001A ?? ?= ? ???，210020001B ?? ?= ? ???，100020002C ?? ? = ? ??? ，则 （A ）,A C 相似，,B C 相似 （B ）,A C 相似，,B C 不相似 （C ）,A C 不相似，,B C 相似 （D ）,A C 不相似，,B C 不相似 7．设,A B ，C 是三个随机事件，且,A C 相互独立，,B C 相互独立，则A B U 与

2017年国家公务员考试试题和答案..

2017年国家录用公务员考试 《行政职业能力测验》真题卷（省级） 注意事项 1．这项测验共有五个部分，总时限为120分钟。 2．请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名与准考证号在指定位置上填写清楚。 3．当监考人员宣布考试正式开始时，你才可以答题。 4．当监考老师宣布考试结束时，你应立即停止作答。待监考人员允许离开后，方可离开考场。 5．在这项测验中，可能有一些试题较难，因此你不要在某一道题上思考太长时间，遇到不会答的题目，可先跳过去。否则，你可能没有时间完成后面的题目。 第一部分常识判断 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1．根据我国《宪法》，下列表述错误的是（） A．我国形成了人民代表大会制度、中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众自治制度等民主形式 B．为追查刑事犯罪，公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查 C．我国在普通地方、民族自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度 D．一切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责 2．依据《刑法修正案（九）》的规定，下列说法错误的是（） A．对伪造货币罪不再处以死刑 B．对代替他人参加高考的行为应作出行政处罚 C．组织群众在医院闹事、造成严重损失的行为是犯罪行为 D．编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为 3．关于中国外交，下列说法错误的是（） A．二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦、有所作为”的外交战略 B．“另起炉灶”是毛泽东在新中国成立前夕提出的外交方针 C．周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 D．委内瑞拉是第一个同新中国建交的拉丁美洲国家 4．在银行的资产负债表中，客户存款属于（） A．资产 B．权益 C．资金 D．负债 5．关于我国著名园林，下列说法正确的是（） A．《枫桥夜泊》涉及的城市是留园所在地 B．十二生肖兽首曾是颐和园的镇园之宝 C．承德避暑山庄始建于明代崇祯年间 D．苏州拙政园整体呈现均衡对称的格局

2017年考研数学一真题及答案

2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学（一）试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分．下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上． （1 ）若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续，则 (A) 12 ab =． (B) 12 ab =- ． (C) 0ab =． (D) 2ab =． 【答案】A 【详解】由0 1 lim 2x b a + →==,得12ab =. （2）设函数()f x 可导，且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- ． (B) ()()11f f <-． (C) ()()11f f >-． (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. （3）函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12． (B) 6． (C) 4． (D)2 ． 【答案】D 【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可.

（4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10(单位：m)处.图中，实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位：m/s)，虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位：m/s)，三块阴影部分面积的数值一次为10，20，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位：s)，则 (A) 010t =． (B) 01520t <<． (C) 025t =． (D) 025t >． 【答案】C 【详解】在025t =时,乙比甲多跑10m,而最开始的时候甲在乙前方10m 处. （5）设α为n 维单位列向量，E 为n 阶单位矩阵，则 (A) T E -αα不可逆． (B) T E +αα不可逆． (C) T 2E +αα不可逆． (D) T 2E -αα不可逆． 【答案】A 【详解】可设T α=(1,0,,0) ,则T αα的特征值为1,0,,0 ,从而T αα-E 的特征值为 011,,, ,因此T αα-E 不可逆. （6）设有矩阵200021001A ?? ?= ? ???，210020001B ?? ?= ? ???，122C ?? ? = ? ??? (A)A 与C 相似，B 与C 相似． (B) A 与C 相似，B 与C 不相似． (C) A 与C 不相似，B 与C 相似． (D) A 与C 不相似，B 与C 不相似． 【答案】B 【详解】,A B 的特征值为221,,,但A 有三个线性无关的特征向量,而B 只有两个,所以 A 可对角化, B 则不行. .（7）设,A B 为随机事件，若0()1P A <<，0()1P B <<，则(|)(|)P A B P B A >的充分必要条件 (A) (|)(|)P B A P B A >． (B) (|)(|)P B A P B A <． (C) (|)(|)P B A P B A >． (D) (|)(|)P B A P B A <．

2017年国家公务员考试《行政职业能力测验》试卷及答案

2017年国家公务员考试 《行政职业能力测验》提分试卷及答案 第一部分常识判断 （共20题，参考时限15分钟） 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 1．下列选项按时间先后顺序排列正确的是（） ①经济体制改革核心问题是处理政府和市场的关系 ②提出到2010年建设有中国特色社会主义新农村的奋斗目标 ③批判了“两个凡是”的错误方针 ④中共中央关于建立社会主义市场经济体制若干问题的决定 A．①③④②B．③④①②C．③④②①D．①③②④ 2．下列关于算盘及珠算知识的说法不正确的是（） A．我国传统的算盘是按照十进制设计的 B．珠算最早见于汉朝徐岳撰写的《数术记遗》，被誉为“最古老的计算机” C．我国传统算盘为上二下五珠，上面一粒表示“5”，下面一粒表示“1” D．珠算于2013年12月4日被列入人类非物质文化遗产名录，是我国第30项被列为非遗的项目 3．下列关于河流的说法不正确的是（） A．额尔齐斯河是中国唯一流人北冰洋的河流 B．我国冬季结冰期最长的河流是黑龙江 C．我国西北多内流河，东南多外流河 D．长江和黄河均发源于青海省，流经湖南省 4．下列关于古代服饰的说法不正确的是（） A．自南朝刘宋以来，官民都戴乌纱帽，到清朝只有官员才戴乌纱帽 B．“青衣”指古时地位低下者所穿的服装，多用为婢女、侍童的代称 C．“青衿”借指学子，明清时期亦指秀才 D．“纨绔”指古代贵家子弟所穿的细绢裤，引申以称富贵人家的子弟 5．国际货币基金组织、世界银行、世界贸易组织并称为世界经济发展的三大支柱。下列有关三大支柱的说法不正确的是（） A．凡是参加世界银行的国家必须首先是国际货币基金组织的会员国 B．世界贸易组织和世界银行同时成立，并列为世界两大金融机构之一 C．特别提款权是国际货币基金组织创设的一种储备资产和记账单位 D．截至2013年，世贸组织已有159个成员国 6．下列作者与诗句对应不正确的是（） A．岳飞──三十功名尘与土，八千里路云和月 B．柳永──良景对珍筵恼，佳人自有风流 C．李清照──而今识尽愁滋味，欲说还休 D．曹丕──忧来思君不敢忘，不觉泪下沾衣裳 7．下列表述不正确的是（） A．在显微镜视野中看到一个“d”，那么在透明纸上写的是“p” B．骆驼刺地下根比地上部分长很多属于生物对环境的适应 C．植物体的结构层次：细胞→组织→器官→系统→植物体

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题及答案

x 1 ( x )2 u u ? ( 1 , 2 , 0 ) 2017 全国研究生入学考试考研数学一真题解析 本试卷满分 150，考试时间 180 分钟 一、选择题：1～8 小题，每小题 4 分，共 32 分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题．纸． 指定位置上. ?1- cos （1） 若函数 f (x ) = x > 0 ，在 x = 0 处连续，则（ ） ? ax ?? b , x ≤ 0 （A ） ab = 2 【答案】（A ） （B ） ab =- 2 （C ） ab = 0 （D ） ab = 2 【 解析 】由连续的定义可知： lim f (x ) = lim f (x ) = f (0) ， 其中 f (0 )= l i m f x (=) ， x →0- x →0+ 1 x →0- 1 lim f (x ) = lim = lim 2 = 1 ，从而b = ，也即 ab = ，故选（A ）。 x →0+ x →0+ ax x →0+ ax 2a 2a 2 （2） 若函数 f (x ) 可导，且 f (x ) f '(x ) > 0，则（ ） （A ） f (1) > f (-1) （B ） f (1) < f (-1) （C ） f (1) > f (-1) （D ） f (1) < f (-1) 【答案】（C ） 【解析】令 F (x ) = f 2 (x ) ，则有 F '(x ) = 2 f (x ) f '(x ) ，故 F (x ) 单调递增，则 F (1) = F (-1) ，即 [ f (1)]2 >[ f (-1)]2 ，即 f (1) > f (-1) ，故选 C 。 （3）函数 f (x , y , z ) = x 2 y + z 2 在点(1, 2, 0) 处沿向量n = (1,2,2)的方向导数为（ ） （A ）12 （B ） 6 （C ） 4 （D ） 2 【答案】（D ） 【 解 析 】 gradf ={2xy , x 2, 2z } ， 将 点 (1, 2, 0) 代 入 得 g r a d f ={ 4 , 1 ， 则 ?f = gradf . = ?1 2 ?2= 。 ?u { 4 , 1? , 0 } ?. ?3 3 ?3 （4） 甲、乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方 10（单位：m ）处，图中实线表示甲的速度曲线v = v 1(t ) （单位：m/s ），虚线表示乙的速度v = v 2 (t ) ，三块阴影部分面积的数值依次为10、20、3 ，计时开始 1- cos x , 1 1

2017年国家公务员考试行测真题及答案

2017 年中央、国家机关录用公务员考试《行政职业能力测验》试卷(地市级)第一部分常识判断 共 20 题，参考时限15 分钟 根据题目要求，在四个选项中选出一个最恰当的答案。 请开始答题： 1、根据我国宪法下列表述错误的是： A-切组织和个人都负有实施宪法和保证宪法实施的职责 B我国在普通地方，民主自治地方和特别行政区建立了相应的地方制度 C为追查刑事犯罪、公安机关、检察机关、审判机关可依法对公民的通信进行检查 D我国形成了人民代表大会制度，中国共产党领导的多党合作和政治协商制度以及基层群众 自治制度等民主形式 【乐恩答案】 C 2、关于中国外交下列说法错误的是 A周恩来和陈毅都曾担任过外交部长 B委内瑞拉是第一个州，同新中国建交的乌拉丁美洲国家 C另起炉灶，是毛泽东在新中国成立前夕提出的外教方针 D二十世纪八九十年代，邓小平提出韬光养晦，有所作为的外交战略 D二十世纪八九十年代，邓小平提出“韬光养晦，有所作为”的外交战略 【乐恩答案】 B 3、下列情形属于我国行政复议受案范围的是： A甲市公安局处理治安案件出具的调解书。 B乙市人民政府对于确认矿藏所有权的决定。 c丙市工商局对其工作人员作出的警告处分决定 D丁市人民政府颁布的地方政府规章《丁市城市市容管理规定》 【乐恩答案】 B 4、依据刑法修正案(九 )的规定，下列说法错误的是： A对伪造货币罪不再处以死刑 B对替代他人参加高考的行为应作出行政处罚。 c组织群众在医院闹事，造成严重损失的行为是犯罪行为 D编造虚假险情在微信中传播、严重扰乱社会秩序的行为是犯罪行为 【乐恩答案】 B 5、某塑料厂职工丁某因工死亡，其近亲属可以依法从工伤保险基金领取： A工伤医疗补助金 B伤残就业补助金 C生活护理费 D供养亲属抚恤金 【乐恩答案】 D 6、如果我国现行个人所得税适用于古代，下列哪一情形不需要缴纳个人所得税： A苏轼发表《赤壁赋》所得的稿酬 B包拯任开封府尹期间所得俸禄 C罗尚德将银两存入钱庄所得利息 D康熙年间旱灾灾民获得的救济款

2017年全国硕士研究生考试考研历史真题与答案

2017年全国硕士研究生历史入学统一考试真题与答案 一、单项选择题：1~20小题，每小题2分，共40分。 1.主要分布于黄河上游地区的新石器文化是()。 A.仰韶文化 B.龙山文化 C.马家窑文化 D.河姆渡文化 2.西汉与匈奴的“和亲”始于()。 A.汉高祖 B.汉文帝 C.汉武帝 D.汉元帝 3.魏晋时期玄学盛行，玄学家研究的三个重要文本被称为“三玄”，它们是()。 A.《周礼》《诗经》《论语》 B.《大学》《中庸》《论语》 C.《论语》《孟子》《孝经》 D.《老子》《庄子》《周易》 4.东林书院著名楹联“风声雨声读书声，声声人耳；家事国事天下事，事事关心”的作者是()。 A.李贽 B.王守仁 C.顾炎武 D.顾宪成 5.明清之际兴起了一批手工业发达、商业繁盛的市镇，其中号称“天下四大镇”是()。 A.佛山镇、景德镇、汉口镇、朱仙镇 B.佛山镇、景德镇、汉口镇、盛泽镇 C.佛山镇、景德镇、盛泽镇、朱仙镇 D.景德镇、汉口镇、朱仙镇、盛泽镇 6.普遍装备洋枪洋炮的清朝军队开始出现在()。 A.第一次鸦片战争期间 B.太平天国战争期间 C.中法战争期间 D.甲午中日战争期间 7.下列文献中，首先提出了建立“中华共和国”的是()。

A.《兴中会宣言》 B.《警世钟》 C.《革命军》 D.《中国同盟会革命方略》 8.袁世凯之后，依次继任中华民国大总统的是()。 A.黎元洪、冯国璋、段棋瑞、徐世昌、曹锟 B.段棋瑞、黎元洪、冯国璋、曹锟、徐世昌 C.黎元洪、冯国璋、黎元洪、曹锟、徐世昌 D.黎元洪、冯国璋、徐世昌、黎元洪、曹锟 9.20世纪20年代，中国共产党正式确立国共合作的方针是在()。 A.中共一大 B.中共二大 C.中共三大 D.中共四大 10.20世纪60年代开始，中国进行以战备为中心的“三线建设”，下列属于“大三线”的省区是()。 A.四川、贵州、云南 B.湖北、吉林、云南 C.山东、贵州、福建 D.四川、江西、贵州 11.古埃及新王国时期，曾率军在麦吉多与卡迭什为首的联军会战的是()。 A.图特摩斯一世 B.图特摩斯三世 C.雅赫摩斯 D.拉美西斯二世 12.世界历史上已知最早的法典是()。 A.《乌尔纳木法典》 B.《汉漠拉比法典》 C.《亚述法典》 D.《赫梯法典》 13.著有《沉思录》，被后人称为哲学家的罗马皇帝是()。 A.国拉真 B.哈德良 C.安敦尼·庇乌斯 D.马可·奥勒略

2017年全国硕士研究生管理类联考综合试题答案解析

2017年全国硕士研究生管理类联考综合试题答案解析 一、问题求解：第1—15小题,每小题3分,共45分. 下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中, 只有一项是符合试题要求的. 请在答题卡上将所选项的字母涂黑. 1.某品牌的电冰箱连续两次降价10%后的售价是降价前的（ ）。 （A ）80%（B ）81%（C ）82%（D ）83%（E ）85% 【答案】B 【解析】（1-10%）（1-10%）=81%，答案81%。 2.张老师到一所中学进行招生咨询，上午接受了45名同学的咨询，其中的9人下午又咨询了张老师，占他下午咨询学生的10%，一天张老师咨询的学生人数为（ ）。 （A ）81（B ）90（C ）115（D ）126（E ）135 【答案】D 【解析】上午45人咨询，有9人下午再次咨询，9÷10%=90，总人数为45+90-9=126，选D 。 3.甲、乙、丙三种货车的载重量成等差数列，2辆甲种车和1辆乙种车满载量为95吨，1辆甲种车和3辆丙种车满载量为150吨，则甲、乙、丙各1辆载满货物为多少？ （A ）125吨 （B ）120吨（C ）115吨（D ）110吨（E ）105吨 【答案】E 【解析】甲乙丙等差数列：答案105 设1辆甲、乙、丙的载重量是x,y,z 吨，有 29530315035105240x y x x z y x y z x z y z +==????+=?=?++=????+==?? 。 4. 12x x -+≤成立，则x 的取值范围（ ）。 （A ）(]-1∞，（B ）3-2? ?∞ ???，（C ）312??????，（D ）(]1+∞，（E ）3+2??∞???? ， 【答案】B 【解析】绝对值不等式：|x-1|+x ≤2，|x-1|≤2-x ，x-2≤x-1≤2-x ，x ≤3/2。

2017年河南省公务员考试真题及答案(行测)

2016年河南公务员考试行测真题及答案 2016年河南公务员考试行测真题在此发布。本套真题来自考生回忆，由国家公务员考试网整理。 一、言语理解与表达 1.由于高密度地养殖，大量饵料未被摄食，残饵溶解所生成的氮、磷等营养物质使海水污染严重，海南文昌海底珊瑚礁大量枯死，底部海域几乎成了“ _______”。 填入画横线部分最恰当的一项是： A 人间地狱 B 明日黄花 C 不毛之地 D 穷山恶水 2.明清时期的苏州为鱼米之乡，河道纵横，水网密集。市镇多依水而设，既有利于市镇与相邻四方村落的 _______ 联系，又使得每一市镇影响的范围不是很大，从而形成乡村---基层市镇---中心都市的经济社会分层结构。市镇的分布相应呈_______结构。 依次填入画横线部分最恰当的一项是： A 广泛线性 B 密切网状 C 直接树形 D 动态蜂巢 3.一提到“地沟油”，人们都_______，往往第一反应是地沟油是一种质量极差、极不卫生非食用油。那么可不可以让地沟油_______呢？如果放宽思路就会发现，地沟油还是有用武之地的。 依次填入画横线部分最恰当的一项是： A 咬牙切齿物尽其用 B 痛心疾首点铁成金 C 深恶痛绝变废为宝 D 众口一词脱胎换骨 4.据统计，目前世界上约有7000种语言，其中近一半左右的语言使用者不到一万人，差不多有四分之一的语言使用者在一千人以下，有的语言使用者只有个位数。语言的_______在于使用，使用人口多寡是决定语言生存与发展的关键因素。上述数据表明，人类社会的语言_______形势十分严峻。 依次填入画横线部分最恰当的一项是：

A 意义发展 B 生命衰亡 C 价值蜕化 D 功能演变 5.对大多数人来说，糖尿病并不陌生。然而，很多人对它的了解仅仅是_______。并非 _______，就发病而言，糖尿病可谓疾病之王。按照2013年的数据，中国18岁以上成年人的糖尿病发病率已经高达，患者绝对人数已经过亿。 依次填入画横线部分最恰当的一项是： A 略知一二空穴来风 B 冰山一角危言耸听 C 道听途说杞人忧天 D 管中窥豹故弄玄虚 6.谈论国学，其视角有广狭之分，在“固守五经”与“兼及雅俗”之间，我倾向于后者。照理说，前者_____清晰且渊源有自，容易做成“大学问”，只是因不接地气，很难茁壮成长。后者则_______，兼及精神与物质、殿堂与市井、书斋与田野，更容易为广大民众接纳。 依次填入画横线部分最恰当的一项是： A 脉络无往不利 B 历史所向披靡 C 边界无处不在 D 源头兼容并蓄 7.科普创作的要求委实非常高，既要有良好的文字功底，又要具备______的科学专业基础，甚至在这哲学、历史、艺术等领域都要有相当______。 依次填入画横线部分最恰当的一项是： A 系统研究 B 全面学识 C 完备积累 D 扎实造诣 8.昆曲走向没落，在于其在大众市场中找不到一席之地而渐失群众基础。现代昆曲开始引入歌剧、交响乐等流行元素，打造通俗版昆曲，而不再______。没有一种文化可以将自己封闭起来，没有一种文化有资格_______受众群体，多一分包容，才能换来更长久的生命和更精彩的未来。 依次填入画横线部分最恰当的一项是：

2017年全国硕士研究生招生考试英语真题及答案解析

2017年全国硕士研究生招生考试 英语（一）试题 Section I Use of English Directions: Read the following text. Choose the best word (s) for each numbered blank and mark A, B, C or D on the ANSWER SHEET. (10 points) Could a hug a day keep the doctor away? The answer may be a resounding "yes!" ___1__ helping you feel close and __2___to people you care about, it turns out that hugs can bring a ___3__ of health benefits to your body and mind. Believe it or not, a warm embrace might even help you __4___ getting sick this winter. In a recent study ___5__ over 400 healthy adults,researchers from Carnegie Mellon University in Pennsylvania examined the effects of perceived social support and the receipt of hugs ___6__ the participants' susceptibility（敏感性）to developing the common cold after being ___7__ to the virus. People who perceived greater social support were less likely to come ___8__ with a cold, and the researchers __9___ that the stress-reducing effects of hugging ___10__ about 32 percent of that beneficial effect. ___11__ among those who got a cold, the ones who felt greater social support and received more frequent hugs had less severe __12___. "Hugging protects people who are under stress from the ___13__ risk for colds that's usually __14___ with stress," notes Sheldon Cohen, a professor of psychology at Carnegie. Hugging "is a marker of intimacy and helps __15___ the feeling that