短除法在小学数学中的应用

短除法在小学数学中的应用

赵龙华

云南省红河州绿春县大水沟乡大果马小学

云南省红河州绿春县大水沟乡大果马小学662502

摘要：短除法是在小学数学五年级下册人教版中所学到的一种解题方法。短除法在小学数学的学习也是很重要的知识，它能使我们在求分解质因数、求最大公因数、求最小公倍数、约分、通分、化简比、求比值、百分数、公倍数和公因数等方面使计算简便，便于学生对这些方面知识的理解并掌握。短除法的解题方法一般教师认为只有用短除法求分解质因数、求最大公因数、求最小公倍数这三种。其实，在我教学过程中及与其他教师交流中发现，用短除法解题的方法还有约分、通分、化简比、求比值、百分数、公倍数和公因数

关键词：短除法；应用；解题方法

正文：短除法是在小学数学五年级下册人教版中所学到的一种解题方法。短除法在小学数学的学习也是很重要的知识，它能使我们在求分解质因数、求最大公因数、求最小公倍数、约分、通分、化简比、求比值、百分数、公倍数和公因数等方面使计算简便，便于学生对这些方面知识的理解并掌握。短除法的解题方法一般教师认为只有用短除法求分解质因数、求最大公因数、求最小公倍数这三种。其实，在我教学过程中及与其他教师交流中发现，用短除法解题的方法还有约分、通分、化简比、求比值、百分数、公倍数和公因数等

短除法的应用很普遍，下面我们就一种一种地举例说明及作比较。

（一）短除法在分解质因数中的应用

质因数:每个数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个数的质因数。把每一个合数用质数相乘的形式表示出来就是分解质因数。

分解质因数时，短除法与一般解题法在数学应用中的比较，在做分解质因数时，一般教材或一些教师常使用的方法是树枝图示分解法。我在教学中已经发现，短除法更通俗易懂，计算方便，出错少。我们来用几个例题来看一下。

1、把下面的各数分解质因数。

（1）36 （2）72

分析：分解质因数我们有两种解题方法，一种树枝图示分解法另一种是短除法。我们今天特别来研究短除法的使用。注意分解质因数时要找对该数的最小质数。解：（1）①树枝图示分解法②短除法

236

218

39

3

36 36=2×2×2×3

∕＼

2 18

∕＼

2 9

∕＼

3 3

36=2×2×2×3

（2）①树枝图示分解法②短除法

272

236

218

39

3

72=2×2×2×3×3

72

∕＼

2 36

∕＼

2 18

∕＼

2 9

∕＼

3 3

72=2×2×2×2×3

方法与技巧：利用短除法解分解质因数题时，应注意要从较小的质数开始除起，一定要分到较小质数为止。从上述例题看，树枝图示分解法过程复杂，做题步骤繁多；而短除法解题时，步骤少，过程简单，一目了然。

（二）求公倍数和公因数时，短除法与一般解题法在数学应用中的比较

几个数公有的因数就是公因数，几个数公有的倍数就是公倍数。求一组数的公因数或公倍数时，有两种方法，一种是分别求出每组中各个数的因数或倍数。在找出共有的因数或倍数。另一种就是我们特别介绍的短除法。求公倍数和公因数的方法有列举法和短除法，一般先找出每组数中每个数的因数或倍数再找出它们共同的数。使用短除法，短除法通俗易懂，计算方便，出错少。我还是用事实说话。

1、求公倍数和公因数。

（1）18和16 （2）6和36

分析：我们先用一般方法解题，再用短除法解题，看看哪一种方法方便、实用。解：（1）①列举法

18=1×18 18=2×9 18=3×6

16=1×16 16=2×8 16=4×4

18的因数：1，2，3，6，9，18 16的因数：1，2，4，8，16

16和18的公因数：1，2

1×18=18 2×18=36……16×18=288……32×18=576……

1×16=16 2×16=32……18×16=288……36×16=576……

18的倍数：18…288…576…… 16的倍数：16…288…576…… 16和18的公因数：288，576……

②短除法

21816

298294292392

32

16和18的公因数：1，2 16和18的公倍数： 2×2×2×2×2×3×3=288 288，576…… （2）①列举法

6=1×6 6=2×3 36=1×36 36=2×18 36=3×12 36=4×9 36=6×6 6的因数：1，2，3 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36 16和18的公因数：1，2，3

1×6=6 2×6=12……6×6=36……6×12=72…… 1×36=36 2×36=72……

6的倍数：6，12…36…72…… 36的倍数：36，72…… 16和18的公倍数：36，72…… ②短除法 263633821613 1

6和36的公因数：1×2×3=6 6和36的公倍数：1×2×2×3×3=36 36，72……

方法与技巧：特别值得注意的是我们用短除法求出的是最小的一个公倍数，我们要乘以1倍、2倍、3倍……所得的积就是它们的公倍数。

（三）求最小公倍数和最大公因数时，短除法与一般解题法在数学应用中的比较

最小公倍数是几个公有的倍数就是它们的公倍数，其中最小的一个就是最小公倍数。最大公因数是几个公有的因数就是它们的公因数，其中最大的一个就是最大公因数。求最小公倍数和最大公因数时有一般教学法和短除法。我们今天重点推出短除法。我们今天来看用短除法解题，用短除法一次性就求出它们的最大公因数和最小公倍数。先来看题。

1、求下面各数的最大公因数和最小公倍数。 （1）36和12

分析：在解此类题时要先找出它们的最小质数，一定要用短除法除到不是合数，并且为较小质数为止。

解：（1）①列举法

12=1×12 12=2×6 12=3×4

36=1×36 36=2×18 36=3×12 36=4×9 36=6×6

6的因数：1，2，4，6，12 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36 16和18的公因数：1，2，3，4，6，12 16和18的最大公因数：12

1×12=12 2×12=24 3×12=36 4×12=48 5×12=36 12×6=72…… 1×36=36 2×36=72……

6的倍数：12，24，36…72…… 36的倍数：36，72…… 16和18的公倍数：36，72…… 16和18的最小公倍数：36 ②短除法

2636338216

13 1

6和36的最大公因数：2×3=6 6和36的最小公倍数：1×2×2×3×3=36 （四）做约分题目时，短除法与一般解题法在数学应用中的比较

约分是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，是最简分数。约分在计算中，其实是求最大公因数，找到每组的最大公因数，利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时除这一最大公因数。我们来看几个题。 1、约分。

（1）6

36

分析：在做类似题目时，关键是一定要找对最大公因数，同时运用分数的基本性质使分数的分子和分母同时缩小为最简分数。 解：（1）①列举法

12=1×12 12=2×6 12=3×4

36=1×36 36=2×18 36=3×12 36=4×9 36=6×6

6的因数：1，2，4，6，12 36的因数：1，2，3，4，6，9，12，18，36 16和18的公因数：1，2，3，4，6，12 16和18的最大公因数：12

1×12=12 2×12=24 3×12=36 4×12=48 5×12=36 12×6=72…… 1×36=36 2×36=72……

6的倍数：6，12，24，36…72…… 36的倍数：36，72…… 16和18的公倍数：36，72…… 16和18的最小公倍数：36 66613663÷==36÷ ②短除法

2636338216

13 1

6和36的最大公因数：2×3=6 6和36的最小公倍数：1×2×2×3×3=36

66613663÷==36÷ 方法与技巧：在做此题时，要注意最大公因数就是两个数或两个以上数的公因数之积。同时运用分数的基本性质使分数的分子和分母同时缩小为最简分数。做题时，一定要细心和认真。

（五）在通分中短除法与一般解题法在数学应用中的比较

通分是把异分母分数化成和原来分数相等同父母分数。通分可以对分数的分子进行通分，也可以对分数的分母进行通分。通分在计算中，其实是求最小公倍数，找到每组的最小公倍数，利用分数的基本性质，分数的分子和分母同时同时扩大相同的倍数使两个分子相同或分母相同。我们来看几个题。 1、通分。

（1）56和67

分析：在做类似题目时，关键是一定要找对最小公倍数，同时运用分数的基本性质使每组两个分数分母或分子相同。通分可以对分数的分子进行通分，也可以对分数的分母进行通分。 解：（1）①列举法

1×6=6 2×6=12 3×6=18 4×6=24 … 7×6=42…… 1×7=7 2×7=14 3×7=21 4×7=28 … 6×7=42…… 6的倍数：6，12，24…42…… 36的倍数：7…42…… 16和18的公倍数：42…… 16和18的最小公倍数：42 5573566742?==? 6663677642?==

? ②短除法

①通分子 ②通分母 25653 26737

最小公倍数：2×3×5=30 最小公倍数：2×3×7=42 5563066636?==? 6653077535?==? 5573566742?==? 6663677642?==

?

方法与技巧：在做此题时，一定要找对最小公倍数，对分子或分母进行通分时，一定要认真、细心。

（六）在化简比中短除法与一般解题法在数学应用中的比较

化简比也就是求比的最大公因数，我们用同样使用短除法，用短除法时应注意要找到两个数公有的因数为止。还是看几个实例吧！ 1、化简比。 （1）9:3

分析：做此题时，使用短除法时一定要找出每组数的最大公因数。注意在找最

大公因数时，除到较小质数为止。 解：（1）①列举法 9=1×9 9=3×3 3=1×3

9的因数：1，3,9 3的因数：1， 3 9和3的公因数：1， 3 9和3的最大公因数：3 9：3=3

②短除法 39331

最大公因数：3 9：3=3

方法与技巧：从上面的题目来看，短除法要方便、实用一点。 （七）在求比值中短除法与一般解题法在数学应用中的比较

求比值也就是求比的最大公因数，我们用同样使用短除法，用短除法时应注意要找到两个数公有的因数为止。在进行约分时直把比化到最简为止。还是看几个实例吧！ 1、求比值。 （1）9:18

分析：做此题时，使用短除法时一定要找出每组数的最大公因数。注意在找最大公因数时，除到较小质数为止。 解：（1）①列举法 9=1×9 9=3×3

18=1×18 18=2×9 18=3×6

9的因数：1,3,9 18的因数：1，2, 3,6,9,18 9和18的公因数：1,3,9 9和3的最大公因数：9 9：18=1:2

②短除法 391836

12 3

最大公因数：3×3=9 9：18=1：2

方法与技巧：做该题时，用短除法找最大公因数时应注意从较小的公因数开始除起，除到都是较小质数时为止。我们不难看出短除号下边的质数就是比值。但是与化简比不同的是化简比比为1的可以不写，而求比值 必须写。

（八）在百分数中短除法与一般解题法在数学应用中的比较

百分数其实是除法算式的另一种变化，求百分数题目时，我们也可以尝试用短除法来做。下面一起来看几个题目。 1、把下面的百分数化为小数。 （1）75% （2）50%

分析：在把百分数化成小数时，能约分的要进行约分，约分时用短除法，化成

分数，再用分数与除法的关系，化为小数。 解：（1）①列举法 75100

75=1×75 75=3×25 75=5×15

100=1×100 100=2×50 100=4×25 100=5×20 100=10×100 75的因数：1,3,5，15，25，75 100的因数：1，2, 4,5,10,20，25，50，100 75和100的公因数：1,5,25 75和100的最大公因数：25 7575253

100100254÷==

÷ 3÷4=0.75 ②短除法 575100

5152034

最大公因数：5×5=25 7575253

100100254÷==

÷ 3÷4=0.75

（2）①列举法 50100

50=1×50 50=2×25 50=5×10

100=1×100 100=2×50 100=4×25 100=5×20 100=10×100

50的因数：1,2,5，10，50 100的因数：1，2,4,5,10,20，25，50，100 50和100的公因数：1,2，5,10，50 50和100的最大公因数：50

5050501

100100502÷==

÷ 1÷2=0.5 ②短除法 2501005255051012 5

最大公因数：2×5×5=50 5050501

100100502÷==

÷ 1÷2=0.5

方法与技巧：从例题中可以看出，短除号左边的数是该组公有的数之积就是最大公因数，而短除号下边的数就是最简分数。用分数与除法的关系，把最简分数化为小数。

（九）在做异分母分数加减法题时，短除法与一般解题法在数学应用中的比较 在做异分母分数加减法题时，先把异分母分数化成同分母分数，做法就和同分母分数一样。我们在做这种题时，其实是先通分，通分时是找最小公倍数。找最小公倍数前面我们已经讨论过了。我先来看几个题目。

1、怎样简便就怎样计算。

（1）135246+- （2）

14103

55-- 分析：在做类似题目时，谨记做同分母分数加减法时，分母一定不能相加减，

只对分子进行相加减。从题目特点来看，可以简便的一定要简便，做题时可以使用整数的交换律和结合律。 解：（1）列举法

1×2=2 2×2=4 3×2=6 4×2=8 5×2=10 6×2=12…… 1×4=4 2×4=8 3×4=12…… 1×6=6 2×6=12……

6的倍数：6，12，24…42…… 2的倍数：2，4，6，8，10，12…… 4的倍数：4，8，12，…… 2、4和6的公倍数：12…… 2、4和6的最小公倍数：12 2、4的公倍数：4…… 2、4的最小公倍数：4 ②短除法

224

12 24623 224623 1 2和4最小公倍数：1× 2×2=4 4和6最小公倍数： 2×2×3=12 2、4和6最小公倍数：1× 2×2×3=12

135246

235

446

55

46

1510

1212

5

12+-=+-

=-

=-

=

或 1352466910121212691012512+-=+-+-==

（2）短除法

14103

551410(3)

5511910()

5520105104

6--=-+=-+=-

=-=

方法与技巧：一般情况下，能够简便计算的题目都比较有特点，因此做题时，不要盲目计算，要先认真审题，认真思考后，再计算。

短除法在数学教学中用处用法我举了九种，并且与一般教学方法做了比较，这九种用法都是比较常见常用的，在教学中，对我们解题和教学帮助非常大的，而教材在教学中只是蜻蜓点水地提了一下，我认为很有必要让学生知道，让大家都懂，都能明白，都会做。短除法是一种方法解多种题。

参考资料：

1.《数学》五年级下册 人民教育出版社 2006年10月 卢 江 杨 刚

2.《小学创新一点通〃数学》五年级下册 河北教育出版社 2005年12月

陈永梅

小学四年级数学 综合能力训练(七)

综合能力训练(七) 一、填空． 1．把线段的一端无限延长，就得到一条( )． 2．两条平行线之间，所有( )的长度都相等． 3．已知三角形的两个角都是50度，那么另一个角是( )度，这是( )三角形． 4．三时整，时针与分针成( )角，六时整，时针与分针成( )角． 5．三角形有( )条高．平行四边形有( )条高． 6．按要求分类 钝角有( )；锐角有( )；直角有( )；平角有( )；周角有( )． 7．比35度的3倍少15度的角是( )度，它是( )角． 8．一个三角形中，至少有( )个锐角，最多有( )个直角．9．三角形具有( )性，平行四边形有( )的特性． 10．( )叫做等腰梯形，等腰梯形的两个底角( )． 二、判断，对的打“√”、错的打“×”． 1．从一点引出两条线就组成一个 角． ( ) 2．由三条线段组成的图形叫做三角 形． ( ) 3．梯形中相对的两条边，一条是上底，一条是下 底． ( ) 4．正方形是特殊的平行四边 形． ( )

5．两条不相交的直线一定是平行 线． ( ) 三、选择正确答案填在括号里． 1．过直线上一点作这条直线的垂线，可以作________条．[] A．1 B．2 C．无数 2．一个平角和一个锐角的差 [] A．一定是锐角 B．一定是直角 C．一定是钝角 四、测量角的度数． 五、作图． 1．画出指定度数的角． 2．过A点作已知直线的垂线和平行线． 3．画出下面图形的高．

5．画长3厘米，宽2厘米的长方形． 6．画边长为2厘米的正方形． 7．画一个平行四边形，并过一个顶点作两条不同的高．六、计算角的度数． 1．∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) 2．∠1=( ) ∠2=( ) ∠3=( ) 参考答案 一、1．射线 2．垂线段 3．80度，等腰三角形 4．直角，平角 7．90度直角 8．2，1 9．稳定性易变形

北师大版小学五年级下册数学分数除法一教学设计

校内公开课教学设计 北师大五年级数学下册《分数除法（一）》 教 学 设 计 六安市裕安区顺河镇德仁希望小学张宗权

分数除法（一） 六安市裕安区顺河镇德仁希望小学陈军 教材分析： 教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同 点是都把平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分3份, 第（1）题的算式是丄2,被除数的分子是能被除数整除的，而第（2）题 4 的算式是+ 3,被除数的分子是不能被3整除的。无论哪种方法，目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。 学情分析： 这部分内容在学习，是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前掌握了分数乘分数的计算方法，为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认识，为分数除法中“除以一个数（0除外）等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。 教学方法： 学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘 法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。 教学内容：

教科书第55-56 页，涂一涂、算一算及想一想、填一填和课后试一试 教学目的： 1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。 2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 4、培养学生的动手能力和发散思维能力。 教具准备： 长方形纸不同颜色彩笔几支幻灯片 课时安排： 2 课时 第一课时 教学过程： 一、复习旧知 什么是倒数（乘积为 1 的两个数互为倒数） 你能举出几个例子吗 如何求一个数的倒数（求一个数的倒数时，用 1 去除以这个数. 如果求一个整数的倒数，直接写成这个整数分之一即可；如果求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母互换；如果求一个小数的倒数，要将这个小数先化成分数再求；如果求一个带分数的倒数，应先将其化成假分数再求倒数.）二、算一算 笑笑和淘气去买白糖。 问题1他们每人买了两袋白糖，一共买了多少袋白糖（2X 2=4袋）问题2:这些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重（2 + 4=千克） 问题3:如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克（十15= 千

小学三年级数学下册除法练习题,有余数的除法

除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟） 65÷5= 906÷3= 870÷4= 716÷5= 80÷6= 783÷3= 804÷2= 148÷8= 246÷7= 750÷5= 103÷3= 123÷3= 144÷9= 97÷3= 352÷5= 296÷4= 860÷2= 220÷9= 153÷5= 357÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟） 64÷2= 128÷8= 446÷2= 911÷9= 405÷7= 76÷8= 325÷4= 155÷4= 718÷6= 350÷8= 871÷6= 220÷9= 618÷4= 654÷5= 622÷8= 451÷3= 900÷6= 677÷6= 192÷7= 120÷4= 除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟） 75÷5= 425÷3= 615÷5= 874÷5= 740÷8= 50÷6= 200÷7= 121÷4= 375÷5= 392÷3= 638÷8= 627÷3= 441÷5= 412÷3= 624÷4= 260÷4= 375÷5= 60÷6= 468÷5= 357÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（四）（5分钟） 510÷3= 194÷2= 516÷6= 100÷2= 43÷8= 125÷5= 415÷4= 453÷6= 705÷3= 921÷3= 874÷5= 870÷3= 352÷5= 429÷3= 524÷8= 594÷7= 97÷3= 87÷4= 412÷3= 512÷8= 除数是一位数的除法笔算系列练习（五）（5分钟） 103÷3= 444÷6= 121÷4= 645÷3= 966÷7= 728÷8= 315÷7= 720÷6= 919÷6= 88÷4= 756÷9= 254÷3= 728÷8= 83÷5= 919÷6= 496÷4= 308÷7= 427÷5= 98÷8= 269÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（六）（8分钟） 19÷2= 432÷8= 368÷5= 451÷3= 490÷5= 873÷3= 804÷2= 941÷9= 157÷2= 873÷5= 507÷3= 516÷5= 315÷3= 45÷3= 826÷4= 654÷3= 284÷7= 137÷4= 800÷6= 98÷7= 267÷7= 716÷4= 718÷5= 937÷4= 825÷5= 132÷2= 285÷6= 267÷3= 96÷8= 480÷4= 除数是一位数的除法笔算系列练习（七）（8分钟） 67÷3= 434÷8= 375÷2= 567÷6= 147÷9= 960÷5= 569÷4= 498÷7= 197÷2= 974÷5= 348÷3= 486÷4= 483÷8= 320÷2= 408÷2= 890÷6= 347÷5= 128÷5= 486÷9= 368÷5= 708÷6= 980÷4= 396÷3= 497÷8=

苏教版六年级上册数学分数除法知识点总结

苏教版六年级上册数学分数除法知识点总结 一、倒数的意义以及相关知识点 1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。 强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。 2、求倒数的方法： (1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。 (2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。 (3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。 (4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任何数都得0，(分母不能为0) k B 1 . c o m 4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。 5、运用：a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

二、分数除法地意义与计算法则 1. 分数除法的意义： 乘法：因数×因数 = 积 除法：积÷一个因数 = 另一个因数 分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 例如：1/2÷3/5意义是：已知两个因数的积是1/2与其中一个因数3/5，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则： 除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、分数除法比较大小时的规律： (1)当除数大于1，商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数; (3)当除数等于1，商等于被除数。 “[ ]”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 三、分数除法在实际问题中的应用

小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案

小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案引导学生用时间线段图和竖式解决同一天中，时和分、分和秒形式的两个时刻与时间(段)的计算问题。在学习中使学生明白时间的宝贵，养成珍惜时间的好品质。下面就是我给大家带来的小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《时间的计算》经典教学设计教案一 教学目标： 1、引导学生通过观察、思考、归纳、总结等方法，掌握简单的时间单位的换算。 2、引导学生从图片中获取有意义的数学信息，找出要解决的问题，通过独立思考、小组合作等方式解决问题，掌握解学问题的基本方法。 3、通过教学，使学生体验数学与生活的密切联系，在运用所学知识解决问题的过程中，体验数学学习的乐趣。 教学重点： 1、掌握简单的时间单位的换算。 2、建立计算经过时间的模型：终点时间-起点时间=经过的时间。 3、渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。 教学难点： 建立计算经过时间的模型：终点时间—起点时间=经过的时间。 教学过程： 一、导

开学了，熊大和熊二从熊堡出发去学校，熊大用了2小时，熊二用了120分钟，熊大说它用的时间少，熊二说它的用时少，它俩谁也不甘示弱。同学们，请你们当裁判，它们俩究竟谁用的时间少，好吗? 二、学 (一)单位换算 1.从熊堡到学校，熊大熊二谁用的时间少?为什么2时=120分?你是怎么想的? 2.学生独立思考后，汇报：1时是60分，2时就是2个60分，也就是60+60=120分。 3.同学间相互说一说。 4.180秒=()分，你是怎么想的? 5.练一练：3分=()秒 600分=()时 你是怎么想的?你又是怎么算的? 先独立思考，然后与你的同学交流交流。 (二)时间计算 9月1日，小明背着书包上学去了!(课件出示) 三、析 1、观察你从中获得了哪些有意义的数学信息?(小明7时30分离家，7时45分到校)你能提出什么数学问题?(小明从家到学校用了多长时间?) 2.小明从家到学校用了多长时间?怎么解决这个问题呢?你有什么方法?先独立思考，然后与小组同学交流你的想法。

小学数学有余数的除法教案【三篇】

小学数学有余数的除法教案【三篇】 有余数的除法这部分学习内容包括了体会余数的含义;掌握有余数除 法的横式和竖式写法;懂得余数比除数小的道理。###小编整理了小学 数学有余数的除法教案【三篇】，希望对你有协助! 有余数的除法教案一 教学内容：教材第60页例1、第61页例2及相关内容。 教学目标： 1．使学生初步理解有余数的除法的含义，理解余数，探索并发现余数 和除数的关系，理解余数要比除数小的道理。 2．学生在获取知识的过程中，渗透借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3．学生在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。 目标解析： 本课教学目标的定位是基于学生已有的表内除法的基础之上，同时它 也是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，具有承上启下的作用。通过度草莓的操作活动，使学生经历把物品平均分后有剩余的现象， 抽象为有余数的除法的过程，理解有余数除法的含义。借助用小棒摆 正方形的操作，使学生巩固有余数除法的含义，理解余数要比除数小 的道理。 教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除 数的关系。 教学难点：理解余数要比除数小的道理。

教学准备：课件、小棒。 教学过程： 一、导入新课： 同学们，你们看老师给你们带来了什么？老师不但给你们带来了这些 水果，老师还要给大家展示一项绝活，那就是你们只要说出一个号码，老师不看屏幕就能说出这个号码上的水果，你们信不信？不信咱就来 试一试吧。其实，通过今天的学习，你们就知道其中的秘密了。 二，新课探究： （一）学习例1、 1、（出示例1）同学们请看，能够摆几盘？（3盘）到底是不是3盘呢？请两位同学来摆一摆。（一人摆盘子，一人摆草莓）教师指图问：6个草莓，每两个一盘，摆了几盘？（生答3盘，师板书“摆了3盘”）摆完了没有？（师板书“正好摆完”）刚才这个摆的过程怎样列式？生：6÷2=3（盘）师板书列式。你为什么用除法来计算？（因为这道 题就是求6里面有几个2，所以用除法）谁能结合这个算式，说说这个算式表示什么意思？（生：6表示有6个草莓，2表示每2个放一盘， 3表示放了3盘。）那在这个除法算式中各部分的名称叫什么？你们知道吗？ 2、那现在如果有7个草莓，还是2个摆一盘，又该怎样摆呢？（指两 名学生到黑板上摆，其他同学看他们摆的对对？） （师：7个草莓，每2个一盘，摆了几盘？生：3盘。摆完没有？生： 没有。师：那怎么样？生：还剩一个。师板书“摆了3盘，还剩1个。”） 3、同学们看看，这个次摆的和刚才那一次摆的有什么不一样？（第一 次正好摆完，第二次还剩1个。）那为什么这剩下的一个没有继续摆呢？（剩下的1个不够再摆一盘了。）象这样在平均分的时候有剩余

小学升初中数学综合能力训练及答案(多套)

小学升初中数学综合能力训练 一、填空题。 1．把下面的“成数”改写成百分数。 五成( )、七成( )、三成五( )、十成( ) 2．把下面的百分数改写成“成数” 30％( ) 45％( ) 10％( ) 95％( ) 3．利息=( )×( )×( ) 4．30千克是50千克的(％)，50千克是30千克的( ％) 5．5吨比8吨少(％)，8吨比5吨多(％)。 6．540米是( )米的20％。 7．( )公顷的25％是20公顷。 二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)

1．利息和本金的比率叫利率。 ( ) 2．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( ) 3．一种药水，水和药的比是1∶20，水占药水的5％。 ( ) () 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1．半成改写成百分数是 ( ) A．50％ B．0.5％ C．5％ 2．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( ) A．增加了 B．减少了 C．没变

3．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( ) A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2 C．1000×2.45％×2+1000 四、计算题。 五、应用题。 1．一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨？ 2．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨？

3．李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是2.25％。到期时，李英应得利息多少元？ 4．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？ 5．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？ 6．一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只？ 相遇。甲车每小时的速度是85千米，乙车的速度是甲车的120％。A、B两地相距多少千米？ *8．张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？(选作) 参考答案 一、 1．50％ 70％ 35％ 100％ 2．三成四成五一成九成五 3．本金×利率×时间 4．60％ 167％

小学数学除法的验算教案搞

除法的验算 教学目标： 1、通过观察、比较学生知道商和除数相乘等于被除数，会用乘法验算除法。 2、通过新旧知识的类比，引导学生积极思维，主动探索新知。 3、培养学生验算的好习惯。 教学重点、难点： 有余数除法的验算方法。 教具准备 挂图、幻灯 教学过程： 一、创设情境，争当小老师。 1、出示书25页例4的情境图。 他们算得对吗？你能帮他们算算付的钱对吗？ 可以用不同的方法。你是用什么方法的？ 学生汇报。 通过同学们刚才做出来的多种方法，我们发现商和除数相乘，再加上余数，结果等于被除数。这样我们就可以用商和除数相乘的方法来验算除法计算得对不对。这节课我们来学习除法的验算。（板书课题） 1、练习验证 出示54÷8 请同桌二人合作，一人计算得数，另一人验算，看是否正确。 教师有针对性地展示几个同桌计算的结果。 3、小结：验算时，先在竖式的右边写上“验算：”，然后把商写在上面，除数写在下面，列出乘法竖式。在今后做题时，凡题里要求验算的，要写出验算的竖式，没有要求验算的，也要用口算或在草稿纸上用笔算进行验算。 二、练习 1、先判断商是几位数，再计算下面各题，并且进行验算。 148÷2 676÷4 791÷7 249÷8 343÷5 514÷3 2、按要求把下列数正确的填入圈内 90 72 585 120 267 78 被2除余数为0的被3除余数为0的被5除余数为0的

3、在□内填上正确的数 29×3=90-□ 12×3=□÷3 □+63=25×4 150÷3=□×2 3、小结 除法验算的方法是什么？ 商×除数+余数=被除数 三、课堂作业： 85÷4 112÷9 756÷8 124÷3 985÷9 423÷4 1、P26 2学生独立完成 2、P26 4读题思考，小组讨论，看看谁的方法好 3、P27 6请你帮帮王叔叔解决以下问题 商中间或末尾有0的除法 教学目标： 1、使学生知道0除以任何不是零的数都是0。 2、能熟练掌握一位数笔算除法法则的基础上，学会正确、熟练计算商中间或末尾有0的除法。 3、培养学生认真、仔细的良好学习习惯。 教学难点： 1、商中间有0的一种情况：求出商的最高位，除到被除数的某一位还不够商1。 2、能正确计算商中间、末尾有0的除法。 教具准备 挂图、幻灯 教学过程 一、创设情境 我们来看一幅画，楼老师给大家来讲一个故事。 孙悟空找来4个西瓜，说每人分一个。猪八戒非常积极说：“我来分。”贪吃的猪八戒看到西瓜嘴都馋了，他想反正有4个我吃掉一个吧，就这样他一个又1一个把4个西瓜全吃完了，这下他怎么分给孙悟空、沙和尚和唐僧啊？ 二、新授 1、西瓜一个都没有了，其他3人可以分到多少？谁会算？ 0÷3＝ 说说你是怎样想的。 启发学生想：根据用乘法口诀求商的方法，要求0除以3得几，就得想几和3相乘得0。 再让学生想一想：0÷2=？，0÷4=？ 0÷5=？…… 由此概括出：0除以任何不是零的数都得0。 2、出示例题6

人教版小学数学《分数除法》知识点整理归纳

六年级上册数学知识点 第三单元 分数除法 一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 二、分数除法计算法则：除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。 1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。例53÷3=53×31=51 3÷53=3×3 5=5 2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。 3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。 4、被除数与商的变化规律： ①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c 当b>1时，ca (a ≠0 b ≠0) ③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c 当b=1时，c=a 三、分数除法混合运算 1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。 2、运算顺序： ①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算；或者先把所有除法转化成乘法再计算；或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。 ②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。 注：（a±b ）÷c=a÷c±b÷c 四、比：两个数相除也叫两个数的比 1、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比如：3：4：5读作：3比4比5 2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20=2012＝12÷20=5 3=0.6 12∶20读作：12比20 注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比也可以写成分数的形式。 3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。 （1）、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 （3）、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。 4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数（或分数），相当于商，不是比。 5 分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 五、分数除法和比的应用

小学数学有余数的除法练习卷

有余数的除法复习卷 注意：余数一定要比除数小，也就是除数必须比余数大。 被除数÷除数=商……余数 被除数=商×除数+余数 一．基础题 1、计算有余数的除法，（）一定比（）小。 2、45除以7，商（）余（），42里面有（）个5， 余（）。 3、在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（）； 如果除数是5，余数最大是（）。 4、51天是（）个星期零（）天。 5、★÷5=8……▲，▲最大是（），那么被除数是（）。 6、有32盆花，5盆摆一组，可以摆（）组，还剩（） 盆。 7、☆☆⊙⊙⊙※☆☆⊙⊙⊙※……像这样依次重复下去，第 40个是（） 8、☆÷○=8……5，○最小是（） 9、括号里最大能填几 （）×5＜47 8 ×（）＜75 70＞8×（） 10、☆÷7 = 6……△，△最大是（）。☆÷△= 7…… 6，△最小是（）。 11 、把一堆棋子按下面的规律排列起来。 ○○○○●●○○○○●●○○○○●●……

那么第21颗棋子是（）色的，第43颗棋子是（）色。 12、摆１个正方形要４根小棒，用23根小棒能摆（）个正方形，还剩（）根小棒。 13、一个数除以5，如果有余数，其中最大的余数是（）， 其中最小的余数是（） 14、直接写答案： 21÷6＝＿……＿19÷4＝＿……＿67÷9＝＿……＿ 38÷5＝＿……＿52÷7＝＿……＿71÷8＝＿……＿ 17÷2＝＿……＿43÷9＝＿……＿25÷3＝＿……＿ 15、列竖式计算。 60÷8= 17÷2= 74÷9= 67÷9＝39÷9＝37×8＝54÷7＝40÷6＝68 ÷8 = 23 ÷5 = 45 ÷8 = 50÷6 =

沪教版小学数学毕业综合能力训练附答案[优质版]

（沪教版）小学数学毕业综合能力训练及答案 班级_______姓名_______分数_______ 一、填空题。 1．把下面的"成数"改写成百分数。 五成( )、七成( )、三成五( )、十成( ) 2．把下面的百分数改写成"成数" 30％( ) 45％( ) 10％( ) 95％( ) 3．利息=( )×( )×( ) 4．30千克是50千克的(％)，50千克是30千克的( ％) 5．5吨比8吨少(％)，8吨比5吨多(％)。 6．540米是( )米的20％。 7．( )公顷的25％是20公顷。 二、判断题。(对的画"√"，错的画"×") 1．利息和本金的比率叫利率。 ( ) 2．一块地的产量，今年比去年增长二成五，就是增长十分之二点五。 ( ) 3．一种药水，水和药的比是1∶20，水占药水的5％。 ( ) 三、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1．半成改写成百分数是 ( ) A．50％ B．0.5％ C．5％ 2．一块地原产小麦25吨，去年因水灾减产二成，今年又增产二成。这样今年产量和原产量比 ( ) A．增加了 B．减少了 C．没变 3．小英把 1000元按年利率2.45％存入银行。两年后计算她应得到的本金和利息，列式应是 ( ) A．1000×2.45％×2 B．(1000×2.45％+1000)×2 C．1000×2.45％×2+1000 四、应用题。 1．一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨？ 2．一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨？

3．李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是2.25％。到期时，李英应得利息多少元？ 4．王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？ 5．一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？ 6．一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只？ *7．张晶在银行存了30000元人民币，定期五年，年利率是2.88％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给张晶本金和利息一共多少元？(选作) 参考答案 一、 1．50％ 70％ 35％ 100％ 2．三成四成五一成九成五 3．本金×利率×时间 4．60％ 167％ 5．37.5％ 60％ 6．2700 7．80 8．4 20 40％ 二、1．√ 2．√ 3．× 4．× 三、1．C 2．B 3．C 四、 1．24.5×(1＋20％)=29.4(吨) 2．12÷(1－25％)=16(吨) 3．5000×2.25％=112.5(元) 4．10000×2.7％×3＋10000=10810(元)

小学三年级数学乘除法计算技巧

亲爱的同学们，新学期开始了，新的环境，新的朋友，新的起点，新的目标。让我们一起扬帆起航吧!查字典数学网小编给大家整理了小学三年级数学乘除法计算技巧，祝大家学习愉快。 一、知识点概述 在现代科技飞速发展的今天，随着电脑的普及，人们日益感受到它在日常工作、学习和生活中的巨大优越性。但是人们同时也发现，在解决一些有规律的计算问题时，人脑如果能熟练地运用运算技巧的话，能比电脑更迅捷地得出计算结果。同学们一定希望自己在计算时也能做到正确、迅速。那么怎样才能做到这一点呢? 首先，我们要熟练地掌握运算性质和运算定律;其次，要注意观察题目的特点，选用合理、灵活的计算方法。 二、重点知识归纳及讲解。 在这一讲里，我们主要向同学们介绍常见的小数乘除法的计算技巧。 1、用分解的方法，将一个数适当地分解为n个数，运用乘法的交换律、乘法的结合律和乘法的分配律凑整进行简算。 2、运用乘、除法的性质改变运算顺序和运算方法。 (1)一个数除以另一个数的商，再除以第三个数，等于第一个数除以二、三两个数的积;也等于第一个数除以第三个数的商，再除以第二个数。 即abc=acb=bca (2)两个数的积除以第三个数，等于用任意一个乘数除以第三个数，再与另一个乘数相乘。 3、运用商不变的性质：被除数和除数同时乘以(或除以)相同的数(零除外)，商不变。 4、运用积不变的性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数同时缩小相同的倍数，积不变。 下面，我们结合具体的题目来进行分析和解答。 三、难点知识剖析。 例1、计算：17.4837-174.81.9+17.4882 分析：

把174.8的小数点向左移动一位，把1.9的小数点向右移动一位，两数的乘积不变。再运用乘法的分配律来简算。 解：17.4837-174.81.9+17.4882 =17.4837-17.4819+17.4882 =17.48(37-19+82) =17.48100 =1748 例2、计算13.59.9+6.510.1 分析：用凑整数的思想，即把要处理的数凑成整十、整百等，便于计算。 解：13.59.9+6.510.1 =13.5(10-0.1)+6.5(10+0.1) =13.510-13.5 0.1+6.510+6.50.1 =135-1.35+65+0.65 =(135+65)-(1.35-0.65) =200-0.7 =199.3 例3、计算172.46.2+27240.38 分析： 根据题中数字构成的特点，将2724拆成(1724+1000)，再按积不变的规律，利用乘法分配律使计算简便。 解：172.46.2+27240.38 =172.46.2+(1724+1000)0.38 =172.46.2+17240.38+10000.38

小学五年级下册数学《分数除法》教学设计

北师大五年级数学下册《分数除法（一）》 教 学 设 计

分数除法（一） 教材分析： 教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同平均分，第（1）题是平均分成2份，第（2）题是平均分3份，点是都把4 7 ÷2，被除数的分子是能被除数整除的，而第（2）题第（1）题的算式是4 7 ÷3，被除数的分子是不能被3整除的。无论哪种方法，目的只的算式是4 7 有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。 学情分析： 这部分内容在学习，是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前掌握了分数乘分数的计算方法，为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认识，为分数除法中“除以一个数（0除外）等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。 教学方法： 学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总结分数除以整数的计算方法。 教学内容：

教科书第55-56页，涂一涂、算一算及想一想、填一填和课后试一试教学目的： 1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。 2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。 3、能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。 4、培养学生的动手能力和发散思维能力。 教具准备： 长方形纸不同颜色彩笔几支幻灯片 课时安排： 2课时 第一课时 教学过程： 一、复习旧知 什么是倒数？（乘积为1的两个数互为倒数） 你能举出几个例子吗？ 如何求一个数的倒数？（求一个数的倒数时，用1去除以这个数.如果求一个整数的倒数，直接写成这个整数分之一即可；如果求一个分数的倒数，就是把这个分数的分子和分母互换；如果求一个小数的倒数，要将这个小数先化成分数再求；如果求一个带分数的倒数，应先将其化成假分数再求倒数.） 二、算一算 笑笑和淘气去买白糖。

小学四年级数学有余数的除法教案

小学四年级数学有余数的除法教案 教学目标： 1．使学生理解整除的意义． 2．认识有余数的除法． 3．掌握有余数的除法中各部分之间的关系． 4．培养学生分析、判断及逻辑推理能力和解决实际问题的能力． 教学重点： 理解整除的意义，进一步认识有余数的除法及各部分间的关系． 教学难点： 使学生理解余数为什么比除数小． 教具学具准备 卡片、投影仪、投影片． 教学步骤 （一）铺垫孕伏 1．复习除法各部分之间的关系是怎样的？ 2．出示卡片：（能口算的要口算） 243＝253＝382＝ 18012＝392＝18412＝ 3．导入：通过刚才复习可以看出同学们已掌握了除法的意义及乘、除法各部分间的关系。那么今天我们接着学习有余

数的除法。（板书课题：有余数的除法）演示课件有余数的除法出示课题下载 （二）探究新知 1．教学整除概念： (1)教师出示出刚才口算卡片中的除法算式 243=8 253=81 382＝19 18012＝15 392＝191 18412＝154 教师提问：你能按照每题的得数，将以上六道除法算式分类吗？ 指名到前面重新将六道算式按照要求重新排列，进行整理．①243=8 ②253=81 382＝19 392＝191 18012＝15 18412＝154 演示课件有余数的除法出示两组算式下载 学生讨论：根据什么这样分类？ 使学生明确：根据得数有没有余数来排列的． (2)教师引导学生先观察第一组题 教师提问：这一组题的被除数、除数、商各是什么数？你还能举出几个例子吗？ 教师总结：刚才同学们又列举了很多被除数是整数，除数是一个不为0的整数，商也是整数，并且没有余数的除法，我们把这样的除法叫整除．（继续演示课件有余数的除法）这

人教版小学四年级数学下册综合能力训练

小学四年级数学综合能力训练(一) 一、直接写出下面各题得数． 8×(125－25) 48＋52÷4 160＋40÷4 (19－11)×125 (12＋42÷7)×5 26×8÷26×8二、把下面运算中不正确的地方改过来． 1．(841－41)÷25×4 2．600×(1200－200÷25) =800÷25×4 =600×(1000÷25) =8 =24000 三、把下面各组式子列成综合算式． 1．3280÷16=205 205×10=2050 6000－2050=3950 2．23×16=368 625－368=257 1028÷257=4 四、计算下面各题． 1．280＋840÷24×5 2．85×(95－1440÷24) 3．58870÷(105＋20×2) 4．80400－(4300＋870÷15) 五、装订车间每人每小时装订课本640册，照这样计算，12人8小时装订课本多少册？ 六、汽车队开展节约用油活动，12辆车一年共节约汽油7200千克，平均每辆车每个月节约汽油多少千克？

七、一部电话机售价320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的8倍，一台电脑的售价比“彩电”售价的3倍还多1000元，一台电脑多少元？ 八、两个车间生产零件，5天后甲车间生产1520个零件，乙车间生产1280个零件，若每天工作8小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个零件？ 参考答案 三、1．6000－3280÷16×10 2．1028÷(625－23×16) 四、1．455 2．2975 3．406 4．76042 五、640×12×8= 61440(册) 六、7200÷12÷12=50(千克)七、320×8×3＋1000=8680(元) 八、(1520－1280)÷(8×5)=6(个)

小学数学三年级下册《除法的验算》

小学数学三年级下册《除法的验算》 案例和 反思 教学内容：教材第25页例4及“做一做”，练习六第1～2题。 教学目标： 1．使学生能够熟练地计算用一位数除的笔算除法，并学会用乘法验算除法、培养学生良好的验算习惯。 2．使学生进一步理解用一位数除的有余数除法的计算方法和验算方法，并能正确地进行计算。 3．通过除法验算，初步沟通乘除之间的联系，培养学生验算的良好习惯。 教学重难点：理解用一位数除的有余数除法的计算方法和验算方法，能正确地进行计算。 教具准备：挂图 教学过程： 一、复习引入 1、口算 42÷6 36÷9 567÷7 64÷8 6×7 4×9 7×8 8×8 2、18÷6 27÷9 8×8 想：（）×6=18（）×9=27（）×7=63 3、说一说下面各题的商是几位数，再进行计算。 3)246 2)246 4)488 8 )488 二、亲身体验，学习新知

1．教师：我们已学过除数是一位数的除法口算，为了使我们能发现计算中的错误，就需要我们为除法计算进行验算，这样容易发现自己计算中的错误，并给于及时纠正，今天我们就来学习除法的验算。 2．教学例题4。 出示教科书第25页的例题4及挂图。 （1）蓝笔记本每本5元，小明有100元钱，可以买多少本？学生列式：100÷5=20（本） 提问：请说出除数算式各部分的名称。 如果把商20与除数5乘起来，比较一下除法和乘法算式，发现什么？ 发现：商×除数=被除数。 教师：如果我们要检查除法算得对不对，大家就可以用商和除数相乘的方法来验算。 （2）红色笔记本每本7元。小明有100元，可以买多少本？还剩下多少元？ 学生独立列式：100÷7 提问：为什么这样列式？ 100÷7=14（本）……2(元) 提问100、7、14、2各表示什么？ 教师：用14和7相乘表示什么？14本需要98元，那小明 付了多少钱？ 3、小结：验算有余数的除法：商×除数+余数=被除数。 三、巩固练习

人教版小学数学第四册《有余数的除法》

有余数除法教学设计 一、教学内容： 人教版小学数学第四册P60、61 二、教学目标： 1、在学生已掌握整除意义的基础上，结合具体情境学习有余数除法，理解余数的含义，掌握用除法算式表达有余数的方法，感知有余数除法的意义。 2、具体操作中初步感受有余数除法中余数要比除数小的规律。 三、重难点： 1、理解余数的含义。 2、理解余数比除数小的道理。 四、教材说明： 《有余数的除法》这一单元主要是教学有余数除法的认识及其初步的求商方法。这部分内容是在二上教学表内乘、除法的基础上学习的。在教学之前，学生已经积累了比较多的把一些物体进行平均分的活动经验，知道除法运算与平均分的内在联系，能比较熟练地口算表内除法。在除数和商是一位数的除法中，能够整除的是少数，大量的是有余数的。因此，在除法试商时，要大量用到有余数的除法。而把这部分内容学好，能够比较熟练地计算有余数的除法，就为以后学习多位数除法以及小数除法的试商和计算打下坚实的基础。

五、教学流程 （一）谈话导入 小朋友们，你们会用小棒摆图形吗？这节课我们通过摆图形来学习数学知识。（二）摆正方形初步感知余数 1、摆一个正方形需要几根小棒？ 师：对，4根小棒可以摆一个正方形。 2、如果一个一个分开摆，8根小棒可以摆几个这样的正方形？ 师：请同学们拿出8根小棒，在桌子上摆一摆。 （1）学生摆一摆。 （2）汇报：谁来说说你摆了几个正方形？（板书：□□） （3）小棒摆完了吗？8根小棒正好可以摆2个正方形。 3、用11根小棒摆这样的正方形，结果会怎样呢？请同学们拿出11根小棒摆一摆。（1）学生摆一摆。 （2）汇报：谁来说说你摆的结果。（板书：□□） （3）质疑：小棒都摆完了吗？剩下的3根指的是图上的哪3根？为什么还剩下3根？（4）小结：通过摆一摆，我们知道了11根小棒最多可以摆2个正方形，还剩3根。 4、那13根小棒摆这样的正方形，结果会怎样呢？ （1）学生摆一摆。 （2）汇报：谁来说说你摆得结果。（板书：□□□） （3）质疑：为什么多1根？ （4）小结：所以我们说13根小棒最多可以摆3个正方形，还剩1根。 5、比较：刚才我们摆了3次小棒。仔细观察3次摆小棒的结果，有什么地方不同？ 6、小结：对，同学们很善于观察。我们在平均分小棒过程中，会出现2种情况。一种小棒正好摆完，一种小棒会剩下，不能再摆了。

最新整理小学四年级数学综合能力训练习题及答案三套

小学四年级数学综合能力训练习题及答案三套8×(125－25)48＋52÷4 160＋40÷4(19－11)×125 (12＋42÷7)×526×8÷26×8 二、把下面运算中不正确的地方改过来． 1．(841－41)÷25×42．600×(1200－200÷25) =800÷25×4=600×(1000÷25) =8=24000 三、把下面各组式子列成综合算式． 1．3280÷16=2052．23×16=368 205×10=2050625－368=257 6000－2050=39501028÷257=4

四、计算下面各题． 1．280＋840÷24×5 2．85×(95－1440÷24) 3．58870÷(105＋20×2) 4．80400－(4300＋870÷15) 五、装订车间每人每小时装订课本640册，照这样计算，12人8小时装订课本多少册？ 六、汽车队开展节约用油活动，12辆车一年共节约汽油7200千克，平均每辆车每个月节约汽油多少千克？ 七、一部电话机售价320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的8倍，一台电脑的售价比“彩电”售价的3倍还多1000元，一台电脑多少元？ 八、两个车间生产零件，5天后甲车间生产1520个零件，乙车间生产1280个零件，若每天工作8小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个零件？

参考答案 三、1．6000－3280÷16×10 2．1028÷(625－23×16) 四、1．4552．2975 3．4064．76042 五、640×12×8=61440(册) 六、7200÷12÷12=50(千克) 七、320×8×3＋1000=8680(元) 八、(1520－1280)÷(8×5)=6(个) 篇二 一、填空． 1．学校有足球24个，是篮球的3倍，学校有足球，篮球共( )个．

除法《除法的验算》

第一单元除法 第二课时：除法的验算 【课型】：预习+展示 【使用说明及学法指导】：教材第3页，自主学习，合作交流。 【学习目标】: 1、我能通过经历除法验算的探索过程，学会用乘法验算除法。 2、我要感受数学与日常生活的联系，培养认真负责、善于反思的学习态度。【学习重点、难点】： 重点：除法的验算方法。 难点：两种验算的算理与联系。 【知识链接】： 1、口算。 50÷5 42÷7 48÷8 27÷3 12×2 22×3 11×5 8×4 2、被除数÷除数=商，除数=（），被除数=（）。【学习过程】： 一、自主学习 1、自学课本第3页。 2、思考： （1）题目中都有哪些信息？需要解决的问题是什么？ （2）怎样列式计算？ 二、合作探究 1、探究没有余数的除法的验算方法。 问题一：36元可以买多少块蛋糕？ 小组讨论交流：怎样列式？算得对吗？你是怎么判断的？说说你是怎样想的？ 2、探究有余数的除法的验算方法。 问题二：65元钱可以买多少块蛋糕？还剩多少钱？ 小组讨论交流：怎样列式计算？算得对不对呢？你怎样根据已有的经验进行验算的呢？交流验算方法。 三、精讲点拨 1、没有余数的除法验算方法是用商和除数相乘，如果结果等于被除数，说明计算正确。 2、有余数的除法验算方法是用商和除数相乘的积再加上余数，如果结果等于被除数，说明计算正确。 四、能力提升 1、课本第4页“想想做做”。 2、小明带了85元钱去买乒乓球，每个乒乓球4元，他最多可以买多少个？ 五、课堂小结 这节课我们一起经历了除法验算的探索过程，学会了用乘法验算除法。没有

余数的除法验算方法是用商和除数相乘，如果结果等于被除数，说明计算正确；有余数的除法验算方法是用商和除数相乘的积再加上余数，如果结果等于被除数，说明计算正确。 【达标测评】 1、用竖式计算下面各题，并验算。 93÷3 = 49÷4 = 58÷5 = 2、68只气球，每名同学分2只，可以分给多少名同学？ 3、水果包装厂运来95千克樱桃，每盒装3千克，可以装多少盒？还剩多少千克？ 4、一盒巧克力共有45块，平均分给4个小朋友，每个小朋友最多分得多少块？ 【课后作业】： 必做题：练习一第5、6、7、8题。 选做题: 1、算式（）÷（）=12……5中除数最小是（），时被除数是（）。 2、科技小组设计了一种四轮遥控车，准备给13辆这样的遥控车装配车轮，50个车轮够不够？你是怎样想的？