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高中数学人教A版选修4-6初等数论初步《1.整除的概念和性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1、理解整除的定义和自然数的意义。知道整除的要素,掌握整除的两种表述方法。

2、理解因数与倍数的意义,会求一个整数的因数和倍数。

3、概括出能被2,5整除的数的特征。

2学情分析

除数、被除数都是整数;被除数除以除数,商是整数而且余数为零。

3重点难点

素数、合数与分解素因数

1、一个正整数,如果只有1和它本身两个因素,这样的数叫做素数,也叫做质数;如果除了1和它的本身以外还有别的因素,这样的数叫做合数。

2、1既不是素数,也不是合数。这样,正整数又可以分为1、素数和合数三类。

3、100以内的数的素数表

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、

53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

4、每个合数都可以写成几个素数相乘的形式,其中每个素数都是这个合数的因数,叫做这个合数的素因数。把一个合数用素因素相乘的形式表示出来,叫做分解素因数。

一般我们用短除法分解素因数,步骤如下:

先用一个能整除这个合数的素数(通常从最小的开始)去除。

得出的商如果是合数,再按照上面的方法继续除下去,直到得出的商是素数为止。

然后把各个除数和最后的商按从小到大的顺序写成连乘的形式。

4教学过程

4.1第一章数的整除

第一节整数和整除

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