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《主题酒店创意与策划方案》经典

主题酒店创意与策划

方案

班级12酒本3班_____________________ 小组成员______________ 刘月、杜军军

王东旭、常珑曦

张玲凡、张义凯

李同凯

方案负责人刘月____________________

分析酒店选址与酒店主题之间的关系。500字以内

知识要点运用：主题文化的选择应当结合区域（城市）文化

而且选择以三文化为主题，为酒店的经营特色，也是考虑了它的市场以及升级等多方考虑得出。据了解在成都，像以三国文化为特色经营的酒店可谓少之又少，几乎说是有点正规的据了解就只有一家，而与之相比较，我们所做出来的，所设计的酒店环境、设施设备、服务种类等更加好也更加完善，同时我们更加重视客人的体验，所以

最后就是对于如何宣传主题酒店文化，制定详细的目标客户群计划, 对于不同目标客户群的需求，针对性的选择恰当的产品满足客户。让客户真切的参与到酒店活动互动中。（如：可以让表现力强列的客户进行角色扮演，分别扮演三国不同时期的角色）增强客人体验感。

四、主题酒店市场定位研究

1200字左右

知识点运用：1、功能定位（其中包括选择此种功能的原因所在）：2、区间定位（要求根据实际地图进行地理位置分析，如酒店具体地理位置、研究其1公里半径范围内的市场需求和竞争对手情况等）：3、分工定位：4.价格定位（要求列出相应数据，并给出分析过程，最后确定价格定位。建议选择图表描述。）

四、1、功能定位：旅游型酒店

“旅游”从字意上很好理解。“旅”是旅行，外出，即为了实现某一目

的而在空间上从甲地到乙地的行进过程；“游”是外出游览、观光、娱乐, 即为达到这些目的所作的旅行。二者合起来即旅游。而旅游型酒店主要是为宾客旅游，休假等提供食宿及娱乐活动的一种饭店类型，此类饭店--般都建在风景优美及有特色的地方。旅游型酒店因地域、经济、文化的不同而具有地方性、灵活性和多样性的特点。许多专家和业内人士常把旅游型酒店的核心概念集中在“经历”上，即旅游型者对旅游型地的直接观察或参与而形成的感受和体验，富有特色，给人留下深刻印象的服务。而正这是我们酒店想让客人所感受的三国文化之所在，从而达到再次选择本酒店入住旅游的结果。我们酒店在为顾客设计所需的娱乐时，将酒店特点与顾客需要

店位于成都市武侯祠大街113号，毗邻武侯祠，锦里，耍都和

张雕像”，酒店内设有三国人物主题房间，包括三国时期蜀国名将关羽、赵云等。主

题房间内的墙纸上面会有该人物的生平介绍，于房间不同位置有该人物不同风格画像，房间电视旁会有该人物Q版手办。整个房间布置只

为给顾客更贴近历史人物的感觉。

4 、价格定位：

武侯祠附近四星酒店房价表

由上表可以计算出酒店附近竞争对手平均房价为：

(398+358+420+359+328)/5=372.6 元

由此数据，再根据本酒店定位为四星级精品酒店，房间布置，以及个性服务优于其他竞争对手，契合所在地的主题也更加能吸引顾客，所以本酒店房间定价为400元。

酒店建筑及环境布置，客房设计等，文化内涵的挖掘-第一大亮点。

充分利用三国人物名、地名、典故等要素，对我们酒店的环境区域进行命名。一些道路取名华容道，广场为铜雀广场，小山岗为卧龙岗，一些亭子为煮梅亭、凤仪亭，高楼为元龙阁等等。对客房、餐厅等功能区进行命名，内部空间装饰以石雕、壁画、诗词作品为主。比如将…豪华行政套房命名为“蜀汉帝宫"，意为刘备休息就寝之处，辅以门楹对联、文字介绍及复古的床、桌子等用具，充分地吸引客人。值得一提的是，房间中的沐浴设施, 使用古老的木桶，非常有古味。其它则有“关将军府” 、“诸葛相府”等等, 另外针对商务顾客，将商务套房以客人姓氏临时命名。每间客房内放置有三国小游戏“华容道”，并设置奖项鼓励客人参与，这些都使顾客感受到个性化服务，体验到乐趣。

酒店创意活动，产品的区域整合 --第二大亮点。我们酒店附近有京川宾馆，著名三国胜地武侯祠，还有衣冠庙等三国遗迹。但是这些景点都有很沉重的历史感，我们酒店将大胆创新，将酒店以主题公园的形式展现出去，给顾客提供充满三国文化的体验产品，在成都这个三国文化圣地，我们酒店将很有特色。具体来说，我们主题酒店突破酒店的限制，将本

身的主题文化做深、做活，比如加入旅行社组织的三国文化体验专项产品、定期有一些大型文化盛宴、开放蜀汉文物陈列馆等，从而可以吸引到非住宿的游客过来观赏，将酒店推给更广阔的客源。

酒店产品的促销■-第三大亮点。我们酒店虽然是以住宿、餐饮为

主，但是由于加入了主题文化，又使得其不同于一般酒店，所以在产品的促销方面也应该与众不同。有一个很成功的例子就是：巴厘岛上的硬

完全平方公式与平方差公式培优训练

变形公式???????-+=-+-=++-=+-+=+ab b a b a ab b a b a ab b a b a ab b a b a 4)()(4)()(2)(2)(2222222222常考公式???????+-=+-+=+ 2)1(12)1(1222222x x x x x x x x 知识点一、多项式乘多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。由多项式乘多项式法则可以得到： bd bc ad ac d c b d c a d c b a +++=+++=++)()())(( 知识点二、平方差公式：22))((b a b a b a -=-+ 两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 1、即：=-+))((b a b a 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方 2、平方差公式可以逆用，即：))((2 2b a b a b a +-=-。 3、能否运用平方差公式的判定 ①有两数和与两数差的积即：（a+b ）(a-b)或（a+b ）(b-a) ②有两数和的相反数与两数差的积即：（-a-b ）(a-b)或（a+b ）(b-a) ③有两数的平方差即：a 2-b 2 或-b 2+a 2 知识点三、完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b 2 (a-b)2=a 2-2ab+b 2 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。知识点四、变形公式例题讲解 1、计算 10199? 2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100-----L 298 (22)(22)a b c a b c +++-

平方差完全平方公式(培优)

平方差完全平方公式一．选择题（共1小题） 1．（1999?烟台）下列代数式，x 2+x ﹣，，，其中整式有（） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个二．填空题（共3小题） 2．（2011?湛江）多项式2x 2﹣3x+5是 _________ 次 _________ 项式． 3．（2010?毕节地区）写出含有字母x ，y 的四次单项式 _________ ．（答案不唯一，只要写出一个） 4．（2004?南平）把多项式2x 2﹣3x+x 3按x 的降幂排列是 _________ ． 5．（1999?内江）配方：x 2+4x+___=(x+___）2 配方：x 2-x+ ___=(x- 2 1）2 三．解答题（共26小题） 5．计算：（1）（x ﹣y ）（x+y ）（x 2+y 2）（2）（a ﹣2b+c ）（a+2b ﹣c ） 6．计算：1232﹣124×122． 7．计算：． 8．（x ﹣2y+z ）（﹣x+2y+z ）． 9．运用乘法公式计算．（1）（x+y ）2﹣（x ﹣y ）2；（2）（x+y ﹣2）（x ﹣y+2）；（3）×；（4）． 10．化简：（m+n ﹣2）（m+n+2）． 11．（x ﹣2y ﹣m ）（x ﹣2y+m ） 12．计算（1）（a ﹣b+c ﹣d ）（c ﹣a ﹣d ﹣b ）；（2）（x+2y ）（x ﹣2y ）（x 4﹣8x 2y 2+16y 4）． 13．计算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12． 14．利用乘法公式计算： ①（a ﹣3b+2c ）（a+3b ﹣2c ）

乘法公式培优训练

乘法公式培优训练一、平方差公式 1、计算： (1) (4x-5)(4x+5) （2） (12-+2m)(1 2 --2m) (3) (3b+a)(a-3b) (4) (3+2a)(-3+2a) 2、（－2x+y ）（）=224x y -．（－32x +22y ）（______）=94 x －44y ． 3、下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13 a ） D ．（a 2－ b ）（b 2 +a ） 4、下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a －4）=92a －4；②（22a －b ）（22a +b ）=42a －2 b ； ③（3－x ）（x+3）=2x －9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－2 x －2y ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、若2x －2 y =30，且x －y=－5，则x+y 的值是___________ 6、计算：（a+2）（a 2 +4）（a 4 +16）（a －2）． 7、利用平方差公式计算：（1）2009×2007－20082．（2）2 2007 200720082006 -?．二、完全平方公式 1、计算（1） 2 )2 1(b a + （2）2 )23(y x - （3） 2 )3 13(c ab + - （4）2)12(--t

2、利用完全平方公式计算：（1）1022 （2）1972 3、下列各式中，能够成立的等式是（）． A ． B ． C ． D ． 4、（） A ． B ． C ． D ． 5、若，则M 为（）． A ． B ． C ． D ． 6、如果是一个完全平方公式，那么a 的值是（）． A ．2 B ．－2 C ． D ． 7、222()x y x y +=+-__________=2()x y -+________． 8、(.)0222a a + = ++ 9、已知0136422=+-++y x y x ，y x 、都是有理数，求y x 的值。 10、已知 2()16,4,a b ab +==求22 a b +与2()a b -的值。 11、已知()5,3a b ab -==求2 ()a b +的值。 12、已知(a +b)2 =60，(a -b)2 =80，求a 2 +b 2 及a b 的值 13、已知1 6x x - =，求221x x +的值。

平方差完全平方定律(培优)

实用标准文档平方差完全平方公式一．选择题（共1小题） 1．（1999?烟台）下列代数式，x 2+x ﹣，，，其中整式有（） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个二．填空题（共3小题） 2．（2011?湛江）多项式2x 2﹣3x+5是 _________ 次 _________ 项式． 3．（2010?毕节地区）写出含有字母x ，y 的四次单项式 _________ ．（答案不唯一，只要写出一个） 4．（2004?南平）把多项式2x 2﹣3x+x 3按x 的降幂排列是 _________ ． 5．（1999?内江）配方：x 2+4x+___=(x+___）2 配方：x 2-x+ ___=(x-2 1）2 三．解答题（共26小题） 5．计算：（1）（x ﹣y ）（x+y ）（x 2+y 2）（2）（a ﹣2b+c ）（a+2b ﹣c ） 6．计算：1232﹣124×122． 7．计算：．

9．运用乘法公式计算．（1）（x+y）2﹣（x﹣y）2；（2）（x+y﹣2）（x﹣y+2）；（3）79.8×80.2；（4）19.92． 10．化简：（m+n﹣2）（m+n+2）． 11．（x﹣2y﹣m）（x﹣2y+m） 12．计算（1）（a﹣b+c﹣d）（c﹣a﹣d﹣b）；（2）（x+2y）（x﹣2y）（x4﹣8x2y2+16y4）． 13．计算：20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12． 14．利用乘法公式计算： ①（a﹣3b+2c）（a+3b﹣2c） ②472﹣94×27+272． 15．已知：x2﹣y2=20，x+y=4，求x﹣y的值．_________

(完整版)完全平方公式培优训练题(含答案)

平方差公式培优训练 ◆基础训练平方差公式：(a+b)(a-b)=________________________________， 1.下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（）3．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2．A．5 B．6 C．－6 D．－5 4．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）． 5（1）（2+1）（22+1）（24+1（28+1）（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 6．（一题多变题）利用平方差公式计算：2009×2007－20082．， 22007 200720082006 -? ， 2 2007 200820061 ?+ ．完全平方公式培优训练 ◆基础训练 1．完全平方公式：（a+b）2=______，（a－b）2=______．即两数的_____的平方等于它们的_____，加上（或减去）________． 2．计算: （1）（2a+1）2=（_____）2+2·____·_____+（____）2=________；

（2）（2x－3y）2=（_____）2－2·____·_____+（_____）2=_______．3．（____）2=a2+12ab+36b2；（______）2=4a2－12ab+9b2． 4．（3x+A）2=9x2－12x+B，则A=_____，B=______． 5．m2－8m+_____=（m－_____）2． 6．下列计算正确的是（） A．（a－b）2=a2－b2B．（a+2b）2=a2+2ab+4b2 C．（a2－1）2=a4－2a2+1 D．（－a+b）2=a2+2ab+b2 7．运算结果为1－2ab2+a2b4的是（） A．（－1+ab2）2B．（1+ab2）2C．（－1+a2b2）2D．（－1－ab2）2 8．计算（x+2y）2－（3x－2y）2的结果为（） A．－8x2+16xy B．－4x2+16xy C．－4x2－16xy D．8x2－16xy 9．计算（a+1）（－a－1）的结果是（） A．－a2－2a－1 B．－a2－1 C．a2－1 D．－a2+2a－1 10．运用完全平方公式计算: （1）（－1+3a）2 （2）（1 3 a+ 1 5 b）2 （3）（－a－b）2（4）（－a+1 2 ）2 （5）（xy+4）2（6）（a+1）2－a2（7）1012（8）1982 11．计算: （1）（a+2b）（a－2b）－（a+b）2（2）17.计算(a－2b+3c)2－(a+2b－3c)2

因式分解培优练习题及答案

因式分解专题过关 1．将下列各式分解因式（1）3p2﹣6pq （2）2x2+8x+8 2．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2． 3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）（2）（x2+y2）2﹣4x2y2 4．分解因式：（1）2x2﹣x （2）16x2﹣1 （3）6xy2﹣9x2y﹣y3 （4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2 5．因式分解：（1）2am2﹣8a （2）4x3+4x2y+xy2 6．将下列各式分解因式：

（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2 7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3 （2）（x+2y）2﹣y2 8．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）（2）（x﹣1）（x﹣3）+1 9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b210．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1 11．把下列各式分解因式：（1）x4﹣7x2+1 （2）x4+x2+2ax+1﹣a2 （3）（1+y）2﹣2x2（1﹣y2）+x4（1﹣y）2（4）x4+2x3+3x2+2x+1 12．把下列各式分解因式：（1）4x3﹣31x+15；（2）2a2b2+2a2c2+2b2c2﹣a4﹣b4﹣c4；（3）x5+x+1；（4）x3+5x2+3x﹣9；（5）2a4﹣a3﹣6a2﹣a+2．

解答：解：（1）3p2﹣6pq=3p（p﹣2q），（2）2x2+8x+8，=2（x2+4x+4），=2（x+2）2． 2．将下列各式分解因式（1）x3y﹣xy （2）3a3﹣6a2b+3ab2．分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可；（2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可．解答：解：（1）原式=xy（x2﹣1）=xy（x+1）（x﹣1）；（2）原式=3a（a2﹣2ab+b2）=3a（a﹣b）2． 3．分解因式（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．解答：解：（1）a2（x﹣y）+16（y﹣x），=（x﹣y）（a2﹣16），=（x﹣y）（a+4）（a﹣4）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2，=（x2+2xy+y2）（x2﹣2xy+y2），=（x+y）2（x﹣y）2． 4．分解因式：（1）2x2﹣x；（2）16x2﹣1；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2．解答：解：（1）2x2﹣x=x（2x﹣1）；（2）16x2﹣1=（4x+1）（4x﹣1）；（3）6xy2﹣9x2y﹣y3，=﹣y（9x2﹣6xy+y2），=﹣y（3x﹣y）2；（4）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2，=[2+3（x﹣y）]2，=（3x﹣3y+2）2． 5．因式分解：（1）2am2﹣8a；（2）4x3+4x2y+xy2 解答：解：（1）2am2﹣8a=2a（m2﹣4）=2a（m+2）（m﹣2）；（2）4x3+4x2y+xy2，=x（4x2+4xy+y2），=x（2x+y）2． 6．将下列各式分解因式：（1）3x﹣12x3（2）（x2+y2）2﹣4x2y2．解答：解：（1）3x﹣12x3=3x（1﹣4x2）=3x（1+2x）（1﹣2x）；（2）（x2+y2）2﹣4x2y2=（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）=（x+y）2（x﹣y）2． 7．因式分解：（1）x2y﹣2xy2+y3；（2）（x+2y）2﹣y2． 8．对下列代数式分解因式：（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；（2）（x﹣1）（x﹣3）+1． 9．分解因式：a2﹣4a+4﹣b2．10．分解因式：a2﹣b2﹣2a+1

(完整版)平方差完全平方公式(培优1)52940

实用标准文案平方差完全平方公式一．选择题（共1小题） 2+x﹣，），，其中整式有（1．（1999?烟台）下列代数式，x 3个个4个C．D．A．1个B．2 二．填空题（共3小题）2 _________ 项式．是_________ 次﹣2．（2011?湛江）多项式2x3x+5 ．（答案不唯一，只要写出一个），y的四次单项式_________ 3．（2010?毕节地区）写出含有字母x 12222）内江）配方：32 _________ ．按x的降幂排列是．（42004?南平）把多项式2x﹣3x+x x+4x+___=(x+___）配方：x-x+ ___=(x-19995．（?226小题）三．解答题（共5．计算：22）x+y（1）（x﹣y）（x+y）（c）（2）（a﹣2b+c）（a+2b﹣ 2 6．计算：123﹣124× 122． 7．计算：． x+2y+z）．．（x﹣2y+z）（﹣8

9．运用乘法公式计算．22﹣（）；x﹣y（1）（x+y）y+2）；﹣）（2（x+y﹣2）（x 80.2；79.8（3）×2 19.9（4）． 10．化简：（．m+n+2）m+n﹣2）（ x﹣2y+m）（2y11．（x﹣﹣m）．计算12 ﹣d﹣）；ba）﹣1（）（ab+c﹣d（c﹣4224（2）（+16y8xx（﹣y）．﹣（x+2y）x2y）222222 1+2+﹣2007200813．计算：﹣+20062005…﹣．．利用乘法公式计算：14 ﹣a+3b（2c））3b+2c﹣①（a22 94﹣47②27+27×．文档． 22的值．_________ x﹣y =2015．已知：x﹣y，x+y=4，求 433222 1﹣…+x+x+1）=x）（x+x+1）=x﹣1；（x﹣1）（x（16．观察下列各式：（x﹣1）x+1）=x﹣1；（x﹣13m﹣1m﹣2m﹣；；_________ （其中n为正整数））根据上面各式的规律得：（x﹣1）（x+x+x+…+x+1）= （16968234的值．…+2+2 （2）根据这一规律，计算1+2+2+2+2+ ．先观察下面的解题过程，然后解答问题：1742）．（题目：化简（2+1）2+1）（2+18442424224﹣1）（2+1）=2﹣1．=）（2+1）（2+1=（2﹣1）（2+1）（2+1）（2）=（解：（2+1）2+1）（2+1）（2﹣1）（2+164248 +1）．3+1）（3+1）…（问题：化简（3+1）（3+1）（3 ．18． 2的值为+ _________ ．．19（2012?黄冈）已知实数x满足x+=3，则x

平方差公式及其应用培优版

平方差公式及其应用培优版一、单选题 1．下列乘法中，能应用平方差公式的是（） A ．()()x y y x -- B ．(23)(23)x y y x -+ C ．()()x y y x --+ D ．(23)(32)x y y x --- 4．利用平方差公式计算(25)(25)x x ---的结果是 A ．245x - B ．2425x - C ．2254x - D ．2425x + 7．248(21)(21)(21)(21)++++…32(21)++1 的个位数字为（） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 8．计算24(1)(1)(1)(1)a a a a +-++的结果是 A ．81a - B ．841a a -+ C ．8421a a -+ D ．以上答案都不对 10．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a >b ），如图（1），把余下的部分拼成一个矩形如图（2），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（） A ．222()2a b a ab b +=++ B ．222()2a b a ab b -=-+ C ．22()()a b a b a b -=+- D ．22(2)()2a b a b a ab b +-=+- 11．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形(a ＞b)，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是( ) A ．a 2﹣b 2＝(a+b)(a ﹣b) B ．(a+b)2＝a 2+2ab+b 2 C ．(a ﹣b)2＝a 2﹣2ab+b 2 D ．a 2﹣ab ＝a(a ﹣b) 13．计算20122﹣2011×2013的结果是（）

乘法公式培优提高专题

乘法公式培优专题知识要点：平方差公式：22))((b a b a b a -=-+ 完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=± 立方和（差）公式：) )((2233b ab a b a b a +±=±μ 三项的完全平方公式：ca bc ab c b a c b a 222)(2222+++++=++ 一、选择题 1．下列式子：①2)13()13)(13(-=-+x x x ； ②22293)3(y xy x y x +-=-； ③422241)21(y x xy -=-； ④ 22212)1(a a a a ++=+中正确的是（） A ．① B ．①② C ．①②③ D ．④ 2．=--2 )(y x （） A ．222y xy x ++ B ．222y xy x --- C ．222y xy x +- D ．222y xy x -+ 3．若,)()(22y x M y x -=-+，则M 为（）． A ．xy 2 B ．xy 2± C ．xy 4 D ．xy 4± 4．一个正方形的边长为,acm 若边长增加,6cm 则新正方形的面积增加了（）． A ．236cm B ．212acm C ．2 )1236(cm a + D ．以上都不对 5．若一个多项式的平方的结果为,12422m ab a ++则=m （） A ．29b B ．23b C ．29b - D ．b 3 6．下列多项式不是完全平方式的是（）． A ．442--x x B ． m m ++241 C ．2269b ab a ++ D ．91242++t t 7．已知,21=+ x x 则下列等式成立的是（） ①2122=+x x ②2144=+x x ③218 8=+x x ④01=-x x A ．① B ．①② C ．①②③ D ．①②③④ 8．若)1)((2 +-=--x m x m x x 且,0≠x 则m 等于（） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 9．)(q x +与)5 1 (+x 的积不含x 的一次项，则q 应是（）

平方差、完全平方公式(培优合集)

平方差公式专项练习题一、选择题 1．平方差公式（a+b）（a－b）=a2－b2中字母a，b表示（） A．只能是数B．只能是单项式C．只能是多项式D．以上都可以2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A．（a+b）（b+a）B．（－a+b）（a－b） C．（1 3 a+b）（b－ 1 3 a）D．（a2－b）（b2+a） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a－4）=9a2－4；②（2a2－b）（2a2+b）=4a2－b2； ③（3－x）（x+3）=x2－9；④（－x+y）·（x+y）=－（x－y）（x+y）=－x2－y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．若x2－y2=30，且x－y=－5，则x+y的值是（） A．5 B．6 C．－6 D．－5 二、填空题 5．（－2x+y）（－2x－y）=______． 6．（－3x2+2y2）（______）=9x4－4y4． 7．（a+b－1）（a－b+1）=（_____）2－（_____）2． 8．两个正方形的边长之和为5，边长之差为2，那么用较大的正方形的面积减去较小的正方形的面积，差是_____．三、计算题 9．利用平方差公式计算：202 3 ×21 1 3 10．计算：（a+2）（a2+4）（a4+16）（a－2）．

一、计算：（1）（2+1）（22+1）（24+1）…（22n+1）+1（n是正整数）；（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－ 4016 3 2 ． 2．利用平方差公式计算：2009×2007－20082．（1）一变：利用平方差公式计算： 22007 200720082006 -? ．（2）二变：利用平方差公式计算： 2 2007 200820061 ?+ ．

平方差公式与完全平方公式(培优)

平方差公式和完全平方公式复习题一、1．在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ．（x+1）（1+x ） B ．（12a+b ）（b -12 a ） C ．（-a+ b ）（a-b ） D ．（x 2-y ）（x+y 2） 2．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2； ③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 4.│5x-2y │·│2y-5x │的结果是（） A ．25x 2-4y 2 B ．25x 2-20xy+4y 2 C ．25x 2+20xy+4y 2 D ．-25x 2+20xy -4y 2 二、计算：1.（-2x-y ）(2x-y) 2、(y-x)(-x-y) 3.(-2x+y)(2x+y) 4.(4a-1)(-4a-1) 5.（-p 2+q ）（-p 2-q ）； 6.（-x+2y ）2； 7.（-2x- 12y ）2． 8.(a+b)2－(a －b) 2 9.（12x+3）2-（12x -3）2 10．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4． 11、（a+b ）(a-b)(a 2+b 2) 12、(a+2)(a-2)(a 2+4) 13、(x- 12)(x 2+ 14)(x+ 12 ) 三、1.若22)2(4+=++x k x x ，求k 值。 2.若k x x ++22是完全平方式，求k 值 3．若（x-5）2=x 2+kx+25，则k=（） A ．5 B ．-5 C ．10 D ．-10

初中数学平方差公式自主学习培优提升训练题(附答案)

初中数学平方差公式自主学习培优提升训练题（附答案） 1．如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8＝32﹣12，16＝52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（） A．255054B．255064C．250554D．255024 2．已知a﹣b＝3，a2﹣b2＝9，则a＝，b＝． 3．一个个位不为零的四位自然数n，如果千位与十位上的数字之和等于百位与个位上的数字之和，则称n为“隐等数”，将这个“隐等数“反序排列（即千位与个位对调，百位与十位对调）得到一个新数m，记D（n）＝．（1）请任意写出一个“隐等数”n，并计算D（n）的值；（2）若某个“隐等数“n的千位与十位上的数字之和为6，D（n）为正数，且D（n）能表示为两个连续偶数的平方差，求满足条件的所有“隐等数”n． 4．能被2整除的整数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，﹣3等是奇数，0，﹣2等是偶数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明． 5．探索题：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1 （x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1 （x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1 （x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝x5﹣1 （1）根据以上规律，求（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）（2）判断22013+22012+…+22+2+1的值的个位数是几？ 6．通过学习同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式的乘法运算带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205 ＝（200﹣5）（200+5）① ＝2002﹣52② ＝39975

培优专题：整式的乘法公式

整式的乘法（二）乘法公式一、公式补充。计算：)1)(1(2+-+x x x = 公式：))((22b ab a b a +-+= ))((22b ab a b a ++-= 练习：)1)(1(2++-x x x = )964)(32(2+-+x x x = )3 294)(32(22b ab a b a ++-= 计算：9.131.462 .329.131.463 3?+- 二、例：已知3=+b a ，2=ab ，求22b a +，2)(b a -，33b a +的值。练习： 1. 已知5=+b a ，6=ab ，求22b a +，2)(b a -，33b a +的值。 2. 已知a 2+b 2=13，ab =6，求(a +b )2，(a -b )2的值。 3. 已知(a +b )2=7，(a -b )2=4，求a 2+b 2，ab 的值。 4. 已知1=+y x ，322=+y x ，求33y x +的值。 5. 已知13x x -=，求441x x +的值。三、例1：已知3410622-=++-y y x x ，求y x ,的值。练习： 1. 已知04012422=+-++y x y x ，求y x 2+的值。

2. 已知0966222=+--++y x y xy x ，求y x +的值。 3. 已知b a ab b a ++=++122，求b a 43-的值。 4.已知c b a ,,满足722=+b a ，122-=-c b ，1762-=-a c ，求c b a ++的值。例2.计算： ()()()()111142-+++a a a a 练习： 1. 计算：1)17()17()17()17(6842++?+?+?+? 2. 计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1) 平方差公式专项练习题 A 卷：基础题一、选择题 1．平方差公式（a+b ）（a －b ）=a 2－b 2中字母a ，b 表示（） A ．只能是数 B ．只能是单项式 C ．只能是多项式 D ．以上都可以 2．下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（） A ．（a+b ）（b+a ） B ．（－a+b ）（a －b ） C ．（13a+b ）（b －13 a ） D ．（a 2－ b ）（b 2+a ） 3．下列计算中，错误的有（） ①（3a+4）（3a －4）=9a 2－4；②（2a 2－b ）（2a 2+b ）=4a 2－b 2； ③（3－x ）（x+3）=x 2－9；④（－x+y ）·（x+y ）=－（x －y ）（x+y ）=－x 2－y 2． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．若x 2－y 2=30，且x －y=－5，则x+y 的值是（） A ．5 B ．6 C ．－6 D ．－5 二、填空题 5．（－2x+y ）（－2x －y ）=______． 6．（－3x 2+2y 2）（______）=9x 4－4y 4．

平方差培优题

平方差公式提高练习题【题型一】利用平方差公式计算（1）()()x x 2525+-+ （2）??? ? ? --??? ??-m n n m 321.01.032 （3）()() 222233x y y x ++- （4）()()1212+--+y x y x （5）()() 939322+++-x x x x （6）?? ? ??+??? ??+??? ?? - 2141212x x x 【题型二】运用平方差公式进行简便运算 (1)1232﹣124×122． (2)．． (3)21 4039 33 ? (4)502 -48×52 【题型三】平方差公式的综合计算（1）))(()2)(2(2 2 2 x y y x y x y x x +-++-- （2）()()()() 11114 2 +-++-x x x x （3）(a －2b+3c)2 －(a+2b －3c)2 ；（4）（3+1）（32 +1）（34 +1）…（32008 +1）－4016 32 ．（5）20082﹣20072+20062﹣20052+…+22﹣12 （6）?? ? ??-??? ??-??? ??-??? ?? -2222200411411311211

【创新题】 1.观察下列各式：（x ﹣1）（x+1）=x 2 ﹣1；（x ﹣1）（x 2+x+1）=x 3 ﹣1；（x ﹣1）（x 3+x 2+x+1）=x 4 ﹣1… （1）根据上面各式的规律得：（x ﹣1）（x m ﹣1+x m ﹣2+x m ﹣3 +…+x+1）= _________ ；（其中m 为正整数）；（2）根据这一规律，计算1+2+22+23+24+…+268+269 的值．提高拓展训练： 1. 若6x 2 －19x ＋15＝(ax ＋b )(cx ＋d )，则ac ＋bd = _________ 2. 若a 2＋a ＋1＝2，则(5－a )(6＋a )＝__________ 3.若012=-+a a , 则2007223++a a ＝__________ 4.若2=x 时， 10835=-++cx bx ax ，则当2-=x 时，835-++cx bx ax ＝__________ 5.(x 2－px ＋3)(x －q )的乘积中不含x 2项，说明p,q 的关系_________ 6．若123456786123456789?=M ，123456787123456788?=N 试比较M 与N 的大小__________ 7. 19492一19502+19512一19522+…+19972一19982+19992 =__________ 8. 6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1＝__________ 9.已知)12)(12(22+-++=x x x x M ，)1)(1(22+-++=x x x x N ，则M 与N 的大小是_________ ()()()()() 2481632212121212121 +++++-10、计算＝__________ 224690 11123461234512347 -?、计算：＝__________ 12.已知223(1)(1)x x a bx cx dx +-=+++，求a b c d +++＝__________ 13.已知200420042004200320032003a ?-=-?+，200520052005200420042004b ?-=-?+，200620062006 200520052005 c ?-=-?+，求abc ＝ __________ 14．已知248-1可以被60和70之间某两个自然数整除，这两个数是__________． 15．（1）请观察： 222233*********,335112225,351225,525==== 写出表示一般规律的等式，并加以证明． (2)26＝52+12，53=72+22，26×53=1378，1378=372+32．任意挑选另外两个类似26、53的数，使它们能表示成两个平方数的和，把这两个数相乘，乘积仍然是两个平方数的和吗?你能说出其中的道理吗?

专题4.8乘法公式(1)平方差公式-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典(原卷版)

2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】专题4.8乘法公式（1）平方差公式姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项：本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春?娄星区期末）下列算式中能用平方差公式计算的是（） A．（2x+y）（2y﹣x）B．（x﹣y）+（y﹣x） C．（3a﹣b）（﹣3a+b）D．（﹣m+n）（﹣m﹣n） 2．（2020春?文山州期末）下列各式中不能用平方差公式计算的是（） A．（x+y）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y） C．（x+y）（﹣x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y） 3．（2020春?岑溪市期末）计算（a+2）（2﹣a）的结果为（） A．2a﹣4B．a2﹣4C．4﹣a2D．a2﹣2a+4 4．（2020?盱眙县校级模拟）下列运算正确的是（） A．（a5）2＝a7B．（a+b）2＝a2+b2 C．（﹣a+2）（﹣a﹣2）＝a2﹣4D．（﹣2a）2＝﹣4a2 5．（2020春?宁化县期末）在计算（x+2y）（﹣2y+x）时，最佳的方法是（） A．运用多项式乘多项式法则 B．运用平方差公式 C．运用单项式乘多项式法则 D．运用完全平方公式 6．（2020春?锡山区期末）（1﹣2x）（1+2x）的计算结果是（） A．4x2+1B．1﹣4x2C．1+4x2D．﹣4x2﹣1 7．（2020春?隆回县期末）计算（x﹣y）（x+y）（x2+y2）（x4+y4）的结果是（） A．x8+y8B．x8﹣y8C．x6+y6D．x6﹣y6 8．（2020春?三水区期末）为了应用平方差公式计算（a﹣b+c）（a+b﹣c），必须先适当变形，下列变形中，正确的是（）

初一培优资料平方差公式完全平方公式的综合运用

平方差公式完全平方公式的综合运用姓名_________ 用待定系数法解决多项式整除多项式的问题例：已知多项式x3ax2+bx-4能被多项式x2整除，求a+b的值变式：平方差公式：完全平方公式：立方和（差）公式：配方思想：（完全平方式）______________________ 例：

变式：例：

配方法用于求最值例多项式22687x y x y 的最小值为____________ 变式：当x=_____时-2x2有最______值，是________ 配方法用于判断二次三项式符号：例：求证：无论x 取什么数，-x2总是负数。用于解方程（利用非负数的性质）例解方程：22224640x y z x y z ．用于计算例3、 1.345×0.345×2.69－1.3453－1.345×0.3452=_______________．用于求值例4、已知19961995a x ，19961996b x ，19961997c x ，那么222a b c ab bc ca 的值为（）．（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 变式：已知2522y x ，7y x ，且y x ＞，则y x 的值等于。

用于证明条件等式例5、已知x y z ，，满足8x y ，216xy z ，求证：0x y z ．用于比较大小例6、已知0x ，且22(21)(21)M x x x x ，22(1)(1) N x x x x ，则M 与N 的大小关系为（）．（A ）M N （B ）M N （C ）M N （D ）无法确定已知a 、b 、c 为有理数，且满足a=8－b ，c 2=ab －16，求a 、b 、c 的值。

平方差公式平方差公式培优复习课程

平方差公式一、选择题 1 ?对于任意整数 n ,能整除代数式「：J 1 ■■-:.的整数是（）? A . 4 B ? 3 C ? 5 D ? 2 2?在.「一 ' 二：的计算中，第一步正确的是（）? A , 一「一「，? B -」...亠」 C D 一） 3?计算T ■--的结果是（）? A. — B ? / : C . '： - ： D.；： - 4 ?下列各式能用平方差公式计算的是：（） A ；；「；’：： B 一「二］二：二 C 」… J..： D 」「一二. 5?下列式子中，不成立的是：（） A 1 ' - - B 「-「- '： - "J - : h ■■- J" ' ! C 「?_'】：】 D. 6?-■ - ' ： ' V ：括号内应填入下式中的（）? A - I.- - B I 「-… C -…- D -■: 7 ? " + ：1 ■- r<' " 「I ； - ■的结果是（）? A . 一 B ? : ./ ：■<' C -『-「J 、填空题仁一］ - 3 」 ____________________________ 5 ?.? +「.— -「__ 7 -- - 8 " z -,; 9 （■力斗删）（4由*用）=16沪一9卫' 则険二 _____ 严= _______ . 2 j +?：，+ ：‘-: 6 一.」 10 ? 1.01x0.99 - ____

(D 倒 12 .如图（2）,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是 __________ ,长是 _________ ,面积是 _______ 13 ?比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式 ________________ ?（用式子表达）三、判断题 1 (Jm + w -8JM ) = -64^^ () 2 0^ + 1)(4^-1) = 157 ( ) 3.十：一 - .( ) 4 - .? ■- ( ) 5. — ]'I .( ) 6 .( ) 7. ：一‘ _ -'：-.( ) 四、解答题 1 ?用平方差公式计算：（2叶如（一 ?勿）（1）（2 ）「=「=?； 251x24- (6) 「： . (7) 59.8 60.2 11.（1）如图（1）,可以求岀阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式） (3) ” ' ' 亠 -■ . I 1 (4)-