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《集合》教学设计

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《集合》教学设计

集合教学设计

一、教学内容

本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的关系与运算。本章共分两个课时。

第一课时,是集合与集合的表示方法。本节首先通过实例,引入集合与集合的元素的概念,接着给出了空集的含义。然后,学习了集合的两种表示方法(列举法和特征性质描述法)。

第二课时,是集合之间的关系与运算。本节首先从观察集合与集合之间元素的关系开始,给出子集、真子集以及集合相等的概念,同时学习了用维恩(Venn)图表示集合。接着,学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。

二、地位及作用

集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习,有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础,是高中数学学习的出发点。

三、教学目标

本章是将集合作为一种语言来学习,使学生感受用集合表示数学内容时的简洁性、准确性;帮助学生学会用集合语言描述数学对象,发展学生运用数学语言进行表达和交流的能力.了解集合的含义,体会元素与集合的“属于”关系.掌握某些数集的专用符号.

1.理解集合的表示法,能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用.

2.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集.培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.

3.能在具体情境中,了解全集与空集的含义.

4.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.培养学生从具体到抽象的思维能力.5.理解在给定集合中,一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

6.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.

五、教学重点及难点

本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互关系。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补集的逻辑含义。

课本与教参;与教材相关的课件;与内容有关的数学发展史;信息技术手段。

七、教学方法与学习指导建议

教师指导与学生合作交流相结合,通过提出问题、观察实例,引导学生理解集合的概念,分析、讨论、探究集合中元素与集合,集合与集合的关系及运算,从而熟练使用集合语言来表述数学对象。

教学案例

1.1.1集合的概念

教学目标:(1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及其记法

(2)使学生初步了解“属于”关系的意义

(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意

教学重点:集合的基本概念

教学方法:教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法. 教学过程:

1.1.2集合的表示方法

教学目标:(1)掌握集合的表示方法.

(2)能选择自然语言、集合语言描述不同的问题. 教学重点、难点:用列举法、描述法表示一个集合.

教学方法:采用实例归纳、自主探究、合作交流等方法.教学中通过列举例子,引导学生进行讨论和交流,并通过创设情境,让学生自主探索一些常见集合的特征性质.

教学过程:

1.2.1集合间的关系

教学目标:

1、知识与技能

(1)理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集

(2)能使用维恩图表达集合间的关系

2、过程与方法

(1)通过复习元素与集合间的关系,对照实数的相等与不相等的关系,联系元素与集合之间的从属关系,探究集合之间的包含与相等关系

(2)初步经历使用最基本的集合语言表示相关的数学对

象的过程,体会集合语言,发展运用数学语言进行交流的能力

3、情感态度与价值观:探索直观图示对理解抽象概念的作用,感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义

教学重、难点:

重点:子集、真子集的概念和性质

难点:元素与子集、属于与包含间的区别

教学方法:讲、议结合法

教学过程与操作设计:

课题:§1.2.2集合的运算

一、教学目标:1.理解两个集合的并集与交集的含义,会

求两个简单集合的并集与交集;

2.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集;

3.能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会

直观图示对理解抽象概念的作用;

4.认识由具体到抽象的思维过程,并树立相对的观点.

二、教学重点:交集与并集概念、补集的概念、数形结合的运用.

教学难点:理解交集与并集概念、符号之间的区别与联系,补集的有关运算

三、教学方法:发现式教学法

四、教学过程:

(6)

图1—5

(1)给出了两

集合教案第1课

课题:1.1集合-集合的概念(1) 教学目的: (1)使学生初步理解集合的概念,知道常用数集的概念及记法 (2)使学生初步了解“属于”关系的意义 (3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义 教学重点:集合的基本概念及表示方法 教学难点:运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法,正确表示 一些简单的集合 授课类型:新授课 课时安排:1课时 教具:多媒体、实物投影仪 内容分析: 1.集合是中学数学的一个重要的基本概念在小学数学中,就渗透了集合的初步概念,到了初中,更进一步应用集合的语言表述一些问题 在几何中用到的有点集至于逻辑,可以说,从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用,基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中,也是认识问题、研究问题不可缺少的工具这些可以帮助学生认识学习本章的意义,也是本章学习的基础 把集合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础例如,下一章讲函数的概念与性质,就离不开集合与逻辑 本节首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明然后,介绍了集合的常用表示方法,包括列举法、描述法,还给出了画图表示集合的例子 这节课主要学习全章的引言和集合的基本概念学习引言是引发学生的学习兴趣,使学生认识学习本章的意义本节课的教学重点是集合的基本概念 集合是集合论中的原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时,主要还是通过实例,对概念有一个初步认识教科书给出的“一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,也简称集”这句话,只是对集合概念的描述性说明 教学过程: 一、复习引入: 1.简介数集的发展,复习最大公约数和最小公倍数,质数与和数; 2.教材中的章头引言; 3.集合论的创始人——康托尔(德国数学家)(见附录); 4.“物以类聚”,“人以群分”; 5.教材中例子(P4) 二、讲解新课: 阅读教材第一部分,问题如下: (1)有那些概念?是如何定义的? (2)有那些符号?是如何表示的? (3)集合中元素的特性是什么? (一)集合的有关概念: 由一些数、一些点、一些图形、一些整式、一些物体、一些人组成的.我们说,每一组对象的全体形成一个集合,或者说,某些指定的对象集在一起就成为一个集合,

集合的交集与并集教学案例

集合的运算——交集与并集教学案例

新课例2(2)已知A={x | x 是奇 数},B={x | x 是偶数},Z={x | x 是整数},求A ∪Z,B∪Z, A∪B. 解A∪ Z={x | x 是奇数} ∪{x | x 是整数}={x | x 是整 数}=Z; B∪Z={x | x 是偶数} ∪ {x | x是整数}={x | x 是整数} =Z; A ∪B={x | x 是奇数} ∪{x | x是偶数}={x | x 是整数} =Z. 三、综合应用 例3已知C={x | x≥1},D= {x | x<5},求C ∩ D,C∪D. 解 C ∩ D={x | x≥1} ∩ {x | x<5} ={x | 1≤x<5}; C∪D={x | x≥1}∪{x | x< 5}=R. 练习1 已知A={x | x是锐角三 角形}, B={x | x 是钝角三角形}. 求A∩ B,A∪B. 练习2 已知A={x | x是平行四 边形},B={x | x 是菱形},求A ∩ B,A∪B. 练习 3 已知A={x | x 是菱 形},B={x | x 是矩形},求A∩ B. 例4 已知A={(x,y) | 4 x +y=6},B={(x,y)| 3 x+2 y= 7},求A∩ B. 解A∩ B={(x,y)| 4 x+y 师:出示例 1(2),例2(2) 生:口答. 师:请学生对 比交、并运算定义 的不同,强调定义 中“公共元素”与 “所有元素”的不 同含义. 师:引导学生 画图、讨论、解答, 在黑板上写出各题 答案. 师:订正答案, 对学生出现的问题 给以纠正、讲解. 例4教师首 先引导学生分析得 出:A∩ B的元素是 集合A与集合B中 通过综合应用,使学 生进一步掌握求交集、并 集的方法,并与前面学过 的知识结合,使学生对学 过的集合有更新的认识. 在板书例4的过程中, 使学生明确初中方程组的 解的含义.

高中数学——集合教学设计的说明

人教A版必修1《集合的含义与表示》教学设计说明 一、本质、地位、作用分析 集合是中学数学的一个重要的基本概念,集合语言是现代数学的基本语言.在小学数学中,就渗透了集合的初步知识,到了初中,更进一步应用集合的语言表示有关的数学对象.例如,在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集.把集合的知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握和使用数学语言的基础.例如,下一章讲函数的概念时,使学生不仅把函数看成变量间的依赖关系,同时还会用集合与对应的语言刻画函数.高中数学只将集合作为一种语言来学习,让学生学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象,发展运用集合语言进行交流的能力. 二、教学目标分析 知识目标: 理解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;了解集合中元素的确定性、互异性、无序性;会用适当的方法表示集合. 能力目标: 培养学生合作学习能力和运用所学知识解决实际问题的能力;并通过自己举出各种集合的例子,初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义. 情感目标: 使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢

于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标. 教学重点: 集合的含义与表示方法. 教学难点: 集合表示方法的恰当选择. 三、教学问题诊断 对学生而言,集合是进入高中以后的第一节课,也是抽象的概念,学生不易理解,从初中数学的感性认识走到高中数学的理性思考,是一个大的转变,应该从对集合的学习有一个新的开始. 针对学生的认知水平,在教学过程中通过引入贴近生活的实例,与学生一起归纳出集合的含义、元素的特征及关系.集合中的元素是什么,集合的表示方法,元素与集合的关系等等,都要借助具体实例展示出来. 四、教学流程 根据以上综合分析,这节课的教学流程为:对集合的初步认识→实例的引入→分组合作探究→集合概念的产生→元素特征的深入分析→元素与集合的关系→常用数集及其记法→集合的表示方法(列举法、描述法)→列举法、描述法的练习→学生对本节内容的自我总结→教师布置作业 五、教法特点

集合教学案例

集合教学案例 南郑中学代香军 §1.1.1 集合(—) 教学目标 (—)教学知识点 1.集合的概念和性质 2.集合的元素特征 3.有关数的集合 (=)能力训练要求 1.培养学生的思维能力 2.提高学生理解掌握概念的能力 (≡)德育渗透目标 培养学生认识事物的能力 教学重点 1.集合的概念。2.集合元素的三个特征 教学难点 1.集合元素的三个特征。2.数集与数集的关系 教学方法 教师引导法、学生自主学习法 教具准备 投影片四张 第一张:(记作§1.1.1 A)第二张:(记作§1.1.1 B) 第三张:(记作§1.1.1 C)第四张:(记作§1.1.1 D) 教学过程 一.复习回顾 师生共同回顾初中代数涉及“集合”的提法 [师]同学们回忆一下,在初中代数第六章不等式的解法一节中提到: 一般的说,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的解的集合,简称这个不等式的解集。 不等式的解集的定义中涉及到“集合”。 二.讲授新课 下面我们再看一组实例 投影片:(§1.1.1 A)通过以上实例,教师指出: 1.定义 一般地,某些指定对象集在一起就成为一个集合(集) 师进一步指出:

集合中每个对象叫做这个集合的元素。 [师]上述各例中集合的元素是什么? [生]例⑴的元素为1,3,5,7。 例⑵的元素为到两定点距离的和等于两定点尖距离的点。 例⑶的元素为满足不等式3x-2〉x+3的实数x 例⑷的元素为所有直角三角形 [师]请同学们另外举出两个例子,并指出其元素。 [生]⑴高一年级所有女同学。 ⑵学校学生会所有成员。 。 其中例⑴的元素为高一年级所有女同学。 例⑵的元素为学生会所有成员。 [师]一般地来讲,用大括号表示集合。师生共同完成上述例题集合的表示。 如:例⑴{1,2,5,7}; 例⑵到{两定点距离的和等于两定点尖距离的点}; 例⑶{3x-2}x+3的解} 例⑷{直角三角形}; 投影片:(§1.1.1 B) 生在师的指导下回答问题: 例⑴ 3是集合A的元素,5不是集合A的元素。例⑵由于素质好的人标准不可量化,故A不能表示为集合。例⑶的表示不准确,应表示为A={2,4}。例⑷的A 与B表示同一集合,因其元素相同。 由此从所给问题可知,集合元素具有以下三个特征: ⑴确定性 集合中的元素必须是确定的,也就是说,对于一个给定的集合,其元素的意义是明确的。 如上的例⑴,例⑵,再如{参加学校运动会的年龄较小的人}也不能表示为一个集合。 ⑵互异性 集合中的元素必须是互异的,也就是说,对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是不同的。如例⑶,再如A={1,1,2,4,6}应表示为A={1,2,4,6} ⑶无序性 集合中的元素是无先后顺序,也就是说,对于一个给定的集合,它的任何两个元素都是可以交换的。如上例⑴ [师]元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于”两种。 如A={2,4,8,16} ,4∈A,8∈A ,32不属于A 请同学们考虑: A={2,4},B={{1,2},{2,3},{2,4} ,{3,5},A与B的关系如何? 虽然A本身是一个集合。但相对B来讲,A是B的一个元素。故A∈B。 投影片:(§1.1.1 C) [师]请同学们熟记上述符号及其意义。 三.课堂练习 1)(口答)下面集合中的元素。

集合教案1

集合 一、教学目标 1.在具体情境中,使学生感受集合的思想,感知集合圈的产生过程。 2.能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,同时使学生在解决问题的过程中,进一步体会集合的思想,进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识,培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 二、教学重、难点 重点:让学生感知集合的思想,并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。 难点:对重叠部分的理解 三、教学准备 课件。 四、教学过程 一、情景创设,激趣导入 师:老师先给大家出一道脑筋急转弯:两位妈妈和两位女儿一同去看电影(每人都得买一张票),可是她们只买了3张票,便顺利地进了电影院。这是为什么? 学生活动:学生猜测各种可能性,你一言我一语地发表自己的高见。

师:“大家的猜测都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暂时老师还不想告诉你们,我想通过下面的活动,大家一定能自己找到答案的。” 【设计意图:通过学生喜爱的脑筋急转弯引入,激发了学生无限的学习兴趣,同时引导学生大胆地猜想,让学生在猜测中学会思考,在争论中学会倾听、学会交流、学会整合】 二、探究体验,经历过程 师:学校准备从每个班中选几名热爱运动的学生参加体育训练,为下学期的校运动会做准备。下面是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。(课件出示:教材第104页表格) 师:数一数,参加跳绳的有几位同学?参加踢毽的有几位同学? 生:参加跳绳的有9人;参加踢毽的有8人。 师:那么,参加体育训练的一共有几位同学?你会计算吗? 学生可能回答: 一共有17人,9+8=17(人)。 可是,参加这两项活动的没有17人呀。 我发现有的人两项活动都参加了。 应该是一共有14人参加了,算式是9+8-3=14(人)。 …… 师:到底怎么回事呢?为什么有人说一共是14人呢?为什么要减去3呢? 生:因为有3个人重复了。

1.1.3 集合的基本运算说课稿8分钟

1.1.3 集合的基本运算 我今天说课的课题是集合,下面我从教材的分析、教法和学法、教学过程三个方面进行说课,首先我们来进行教材分析。 一、教材分析 1、教材地位和作用 集合是高中数学人教版必修1第一章第一节的内容,集合是现代数学的基本语言。在高中数学中,集合的初步知识与其他内容有着密切的联系。是学习、掌握和使用数学语言的基础。 2、教学目标 根据新课标标准要求及结合学生已有的认知结构,我确定本节课的教学目标为: (1)知识目标 理解两个集合的并集与交集、全集的含义。掌握求两个简单集合的交集与并集的方法,会求给定子集的补集,借助Venn图理解集合的基本运算. (2)能力目标: 培养学生数形结合的基本数学思想方法。 (3)情感目标: 通过教师互动促进师生情感交流,激发学生的学习兴趣。培养学生的应用意识。 3、教学重点与难点 本节课的重点是:交集与并集,全集与补集的概念。 难点:理解交集与并集的概念,以及符号之间的区别与联系。 二、教学与学法 根据本节课的内容和新课标的要求,为实现教学目标,我在教法上采用问题教学法和类比教学方法,通过学生学过的知识类比引入课题。另外,在教学上可以利用多媒体辅助教学。 由于本节课所面对的是高一的学生,这个年龄段的学生思维活跃,求知欲强,但是在思维习惯上还有待老师引导,因此,在学法上,坚持学生主动学习和教师引导法,把学习的主动权教给学生,教师作为引导者带领学生创设问题,让学生从问题中质疑,尝试,归纳,总结。 三、教学过程 整个教学的流程分为给出类比,导入课题;发现问题,探求新知;巩固新知,反馈调控;归纳小结,布置作业4大块: 1、给出类比,导入课题 由教师提出问题:类比实数的加法运算,那么集合是否也可以“相加”呢?如果可以,集合应该怎么做加法运算呢?引起学生的好奇心,让学生带着问题学习。 2、发现问题,探求新知 让学生根据课本上的例子思考下面几个问题: ①集合A与B与集合C之间的关系,类比实数的加法运算,你发现了什么? ②分别用文字语言和数学符号来叙述集合A与B与集合C之间的关系. ③试用Venn图表示A∪B=C ④.请给出集合的并集定义. ⑤类比集合的并集,请给出集合的交集定义? 活动:先让学生思考或分组讨论问题,然后再回答,经教师提示、点拨,并对回答正确的学生及时表扬,对回答不准确的学生提示引导考虑问题的思路。 由此得出结果: ①集合之间也可以相加,也可以进行运算,但是为了不和实数的运算相混淆,规定这种运算不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集。集合C叫集合A与B的并集.记为A∪B=C,读作A并B.

(完整)三年级上册数学广角——《集合》教学案例-陈梅

关于数学课堂上数学思维方法训练的思考 ——三年级上册《数学广角——集合》教学案例 武昌复兴路小学陈梅 “数学广角”是人民教育出版社课程标准试验教科书三年级上册的教学内容。本单元的例题渗透集合的有关思想,集合思想是数学中最基本的思想,甚至可以说集合理论是数学的基础。以前学习过的分类思想和方法实际上就是集合理论的基础,集合的都是比较系统、抽象的数学思想方法。本节课中,我让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法,为后继学习打下必要的基础,学生探究用自己的方法解决问题经历韦恩图的形成过程,渗透数学思维方法。课后,感慨颇多。 教学目标: 1、让学生经历韦恩图的产生过程,能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,并能用数学语言表述韦恩图各部分的含义。 2、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题,体验解决问题策略的多样性。 教学重难点:经历韦恩图的产生过程,能借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的重叠问题,并能用数学语言进行描述。 教学准备:投影、画好的韦恩图、红、蓝笔 教学过程: 一、创设情境,提出问题 今天我们一起走进《数学广角》。 二、组织活动,探究新知 1出示例1:这是三(1)班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单: (1)仔细观察,参加跳绳的有多少人?参加踢毽的有多少人?(出示人数) 参加这两项比赛的共有多少人? 追问:有不同意见吗?说说你的理由 2、自主探究,推导韦恩图 师:看来这个统计表没办法让我们看清楚重复的部分,请你们想一想,怎样表示能既能看出重复的人数,又能明显的看出一共有多少人? 请大家在小组能讨论;听清要求 (1)小组探究研讨:小组内商量,分工完成 (2)小组汇报:介绍自己的表示方法 引导:你是怎样找出两项比赛都参加的学生的?怎么表示的?

《点的集合》精品教案2019

《点的集合》精品教案 一、教材分析 《点的集合》是人教版六年级上册第二课的内容。本课属于新课程标准中“造型·表现”和“设计·应用”学习领域的课程。点是本课讲解的重点,通过对点这一元素的学习可以为学生今后更好的创作打下基础。点可以是圆的,可以是不规则的,可以是任何形状的。因此,在教学中设计引导学生体会点的不同变化,给人以不同的感觉;引导学生了解圆点排列组合成的不同图形,产生的不同效果,感受其魅力;鼓励学生创作由点组成的艺术作品,体验艺术创作的乐趣。 二、教学目标 1.了解美术中点的慨念,知道点是造型元素中最基本的元素。学会用点构成精彩的画面。 2.认识“点彩派”绘画的典型特征。尝试体验点的不同排列规律、疏密变化,注意整体画面色彩和谐关系。 3.感受点的艺术魅力。利用儿童的个性特征,通过欣赏、分析、创作、指导、评价,激发儿童的创作、表现的欲望,提高其艺术修养。 三、教学重点、难点 1.教学重点:明白点是最基本的造型元素及其在各类画种中的重要作用。 2.教学难点:合理利用点组合的规律、疏密变化,使画面呈现协调的色彩。 四、教学过程 (一)图片导入 1.图片导入 教师语言:今天老师给大家带来了一位画家朋友,法国著名画家修拉。他的画有趣极了。请你看看他的画有什么独特之处? 【课件出示《大碗岛的星期天下午》】 教师语言:我们来看看细节,这是点彩派后期代表乔治·修拉的代表作《大碗岛的星期天下午》。这种风格叫做点彩画法,通过很多小点来造型,使画面产生一种色彩混合的效果。 2.出示课题 教师语言:点在画家手中就好像被施了魔法一样,他们集合起来,组成了一

幅幅绚丽多彩的画,今天我们一起来学习点的集合。(出示课题图片)课题:《点的集合》 (二)讲授新课 1.点的文化 教师语言:点是最基本的造型元素,我们的祖先在很久以前就发现了这个美丽的符号,让我们一起了解一下吧。(播放点的文化视频) 【文化内容:古人早已用点来记录生活了。这是我国北方的贺兰山岩画,描绘的是狩猎的场景。 内蒙古的曼德拉岩画中斑点与家畜、骑者出现在同一画面。记载了当时的社会风貌。在澳大利亚,最早的居民土著人喜欢使用自制的颜料和画笔创作点画儿。点画儿是艺术创作,也是土著人之间的一种沟通方式。用点构成以动植物或自然现象为主题的点画儿,已成为最为人熟悉的土著艺术之一。 现在,点已经成了我们生活中不可或缺的一部分,雕塑、家装、服饰等都有着点的身影。】 2.认识点 (1)生活中的点 教师语言:点在我们的生活中无处不在,我们来看看同学们都有哪些发现吧! 【出示视频:学生寻找的点】 师:你们真厉害,找到这么多各不相同的点。 (2)点的形状 教师提问:图片中的人和花为什么看着像点呢? 【出示图片】 老师语言:距离远了,就显的小了。相对小是点的一个特点。 教师小结:点的形状各异,自然界中的任何事物缩小到一定的程度都可以看成点。七星瓢虫身上的斑点、七星瓢虫本身也是点;热带鱼身上三角形、长方形、正方形等都是点。 (3)点的画法 A.单个点的画法 教师语言:你还能想到哪些不同形状的点?

人教版高中数学必修1集合教案

一集合(§1.1.1 集合) 教学时间 :第一课时 课题:§1.1.1 集合 教学目标: 1、理解集合的概念和性质. 2、了解元素与集合的表示方法. 3、熟记有关数集. 4、培养学生认识事物的能力. 教学重点:集合概念、性质 教学难点:集合概念的理解 教学方法:尝试指导 教具准备:投影片(3张) 教学过程: (I)引入新课 同学们好!首先,我祝贺大家能升入苍梧第一高级中学进行高中学习。下面我想初步了解一下同学们的情况。请来自××中学的同学站起来。依次询问他们的名字,并板书。同样询问来自另一学校学生情况。××同学你为什么不站起来?来自××中学的三位虽然性别不同,年龄有差异,但他们有一个共同的性质——来自××中学。所以,在数学上可以把他们看作为有3个元素的集合(板书课题:集合,并将其姓名用{ }括起来),同样,××中学的二位同学也可看作有2个元素的集合。显然,刚才抽到的××同学如果作为一个元素就不属于上面这两个集合了。同学们!这节课我们将系统地研究集合的一些概念。讲四个问题:(1)集合和元素;(2)集合的分类;(3)集合的表示方法;(4)为什么要学习集合的表示方法? (II)复习回顾 师生共同回顾初中代数中涉及“集合”提法. (Ⅲ)讲授新课

通过以上实例,教师指出: 1、定义: 集合:一般地,某些指定的对象集在一起就成为一个集合(集). 师:进一步指出: 元素:集合中每个对象叫做这个集合的元素. 由此上述例中集合的元素是什么? 生:例(1)的元素为1、3、5、7, 例(2)的元素为到两定点距离等于两定点间距离的点, 例(3)的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x, 例(4)的元素为所有直角三角形, 例(5)为高一·六班全体男同学. 师:请同学们另外举出三个例子,并指出其元素. 生:略.(教师给予评议)。 师:一般用大括号表示集合,{ …}如{我校的篮球队员},{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋}。则上几例可表示为…… 为方便,常用大写的拉丁字母表示集合:A={我校的篮球队员} ,B={1,2,3,4,5} 2 生:在师指导下一一回答上述问题. 师:由以上四个问题可知, 集合元素具有三个特征: (1)确定性;(2)互异性;(3)无序性. 3、元素与集合的关系:隶属关系 ∈师:元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于?(?也可表示为)两种。

高一数学《集合》说课稿示例

高一数学《集合》说课稿示例 篇一:《集合》说课稿 一、说教材 (1)说教材的内容和地位 本次说课的内容是人教版高一数学必修一第一单元第一节《集合》(第一课时)。集合这一课里,首先从初中代数与几何涉及的集合实例入手,引出集合与集合的元素的概念,并且结合实例对集合的概念作了说明。然后,介绍了集合的常用表示方法,集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知识安排在高中数学的最开始,是因为在高中数学中,这些知识与其他内容有着密切联系,它们是学习、掌握以及使用数学语言的基础。从知识结构上来说是为了引入函数的定义。因此在高中数学的模块中,集合就显得格外的举足轻重了。 (2)说教学目标 根据教材结构和内容以及教材地位和作用,考虑到学生已有的认知结构与心理特征,依据新课标制定如下教学目标: 1.知识与技能:掌握集合的基本概念及表示方法。了解“属于”关系的意义,掌握集合元素的特征。 2.过程与方法:通过情景设置提出问题,揭示课题,培养学生主动探究新知的习惯,并通过“自主、合作与探究”实现“一切以学生为中心”的理念。 3.情感态度与价值观:感受数学的人文价值,提高学生的学习数学的兴趣,由集合的学习感受数学的简洁美与和谐统一美。同时通过自主探究领略获取新知识的喜悦。 (3)说教学重点和难点 依据课程标准和学生实际,我确定本课的教学重点为教学重点:集合的基本概念及元素特征。 教学难点:掌握集合元素的三个特征,体会元素与集合的属于关系。 二、说教法和学法 接下来则是说教法、学法。

教法与学法是互相联系和统一的,不能孤立去研究。什么样的教法必带来相应的学法,以遵循启发性原则为出发点,就本节课而言,我采用“生活实例与数学实例”相结合,“师生互动与课堂布白”相辅助的方法。通过不同层次的练习体验,凭借有趣、实用的教学手段,突出重点,突破难点。然而,学生是学习的主人,以学生为主体,创造条件让学生参与探究活动,不仅提高了学生探究能力,更让学生获得学习的技能和激发学生的学习兴趣。因此,本次活动采用的学法有自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结等。 总之,不管采取什么教法和学法,每节课都应不断研究学生的学习心理机制,不断优化教师本身的教学行为,自始至终以学生为主体,为学生创造和谐的课堂氛围。 三、说教学过程 接着我来说一下最重要的部分,本节课的教学过程: 这节课的流程主要分为六个环节:创设情境(引入目标)、自主探究(感知目标)、讨论辨析(理解目标)、变式训练(巩固目标)、课堂小结(自我评价)、作业布置(反馈矫正)。 上述六个环节由浅入深,层层递进. 多层次、多角度地加深对概念的理解. 提高学生学习的兴趣,以达到良好的教学效果。 第一环节:创设问题情境,引入目标 课堂开始我将提出两个问题: 问题1:班级有20名男生,16名女生,问班级一共多少人? 问题2:某次运动会上,班级有20人参加田赛,16人参加径赛,问一共多少人参加比赛? 这里我会让学生以小组讨论的形式进行讨论问题,事实上小组合作的形式是本节课主要形式。 待学生讨论完毕以后我将作归纳总结:问题2已无法用学过的知识加以解释,这是与集合有关的问题,因此需用集合的语言加以描述(同时我将板书标题:集合)。 安排这一过程的意图是为了从实际问题引入,让学生了解数学来源于实际。从而激发学生参与课堂学习的欲望。 很自然地进入到第二环节:自主探究让学生阅读教材,并思考下列问题: (1)有那些概念?

集合的表示方法教案

1.1.2 集合的表示方法 【学习要求】 1.掌握集合的两种常用表示方法(列举法和描述法). 2.通过实例能选择自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)来描述不同的具体问题,感受集合语言的意义和作用. 【学法指导】 通过由用自然语言描述数学概念到用集合语言描述数学概念的抽象过程,感知用集合语言思考问题的方法;体会将实际问题数学化的过程. 填一填:知识要点、记下疑难点 1.列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在花括号“{ }”内表示集合的方法.当集合中的元素 较少 时,用列举法表示方便. 2.描述法:一般地,如果在集合I 中,属于集合A 的任意一个元素x 都具有性质p(x),而不属于集合A 的元素都不具有性质p(x),则性质p(x)叫做集合A 的一个特征性质,于是集合A 可以用它的特征性质p(x)描述 {x ∈I|p(x)} . 3.列举法常用于集合中的元素较少时的集合表示,描述法多用于集合中的元素有无限多个的无限集或元素个数较多的有限集. 研一研:问题探究、课堂更高效 [问题情境] 上节课我们学习了用大写字母表示常用的几个数集,但是这不能体现出集合中的具体元素是什么,并且还有大量的非常用集合不能用大写字母表示,事实上表示一个集合关键是确定它包含哪些元素,为此我们有必要学习集合的表示方法还有哪些?分别适用于什么情况? 探究点一 列举法表示集合 问题1:在初中学正数和负数时,是如何表示正数集合和负数集合的?如表示下列数中的正数 4.8,-3,2,-0.5,1 3 ,73,3.1. 答 :方法一 图示法: 方法二 列举法:???? ??4.8,2,13,73,3.1 问题2: 列举法是如何定义的?怎样的集合适用列举法表示? 答 列举法:把集合中的元素一一列举出来,写在大括号内表示集合的方法.当集合中的元素较少时,用列举法表 示方便.例:x 2-3x +2=0的解集可表示为{1,2}. 问题3: 由book 中的字母组成的集合能否表示为:{b ,o ,o ,k}? 答 不能,由集合元素的互异性知,可表示为{b ,o ,k}. 问题4: 有些集合元素的个数较多,元素又呈现出一定的规律,在不至于发生误解的情况下,亦可用列举法表示,如何用列举法表示从1到100的所有整数组成的集合及自然数集N. 答 分别表示为{1,2,3,…,100},{1,2,3,4,…,n ,…}. 问题5: 怎样区分?,{?},{0}等符号的含义? 答 ?表示空集;{?}表示只含有一个元素为?的集合;{0}表示只含有0这个元素的一个集合. 例1 用列举法表示下列集合: (1)A ={x∈N|0

《集合》教案

《集合》名师教案 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)三年级上册第104—105页例1及做一做。 本单元教材第一次安排了简单的集合思想的教学。集合思想是数学中最基本的思想,虽然学生在计数和计算的学习中,已经接触过集合思想,但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想,对于两个集合间的运算,尤其是交集的体会并不多。例1通过统计表的方式列出参加跳绳、踢毽比赛的学生名单,通过“参加这两项比赛的共有多少人?”引发学生认知冲突,进而开展探究活动。学生在用不同方式表示的过程中,优化方法,认识集合图。在此基础上,解决“可以怎样列式解答?”的提问,体会方法的多样化。 (二)核心能力 在对比不同方式表示的过程中,体会优化思想,认识集合图,初步体会集合这种数学思想方法。 (三)学习目标 1.借助直观图理解集合图中每一部分的含义,通过语言的描述和计算的方法,能解决简单的重叠问题。 2.通过观查、操作、实验、交流、猜测等活动,让学生在合作学习中感知集合图形成过程,体会集合图的优点,能直观看出重复部分,解决生活中的问题。 (四)学习重点 经历集合图的产生过程,利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。 (五)学习难点 体会集合概念的含义及集合的运算。 (六)配套资源 实施资源:《集合》名师课件、课时作业。 二、教学设计 1. 情景导入:观查与比较(课件出示图片) (1)第一组;父与子

提出问题:有2个爸爸2个儿子,一共有几个人?怎样列式计算? 第一种:无重复情况。2+2=4(人) 第二种:有重复情况。2+2=4(人)4-1=3(人)师追问:为什么减1? (2)第二组:小棒拼三角形 3根小棒拼成的一个三角形。摆2个这样的三角形需要几根小棒? 预设:可能会说6根,表示3+3=6(根)还可能会说5根,表示3+3-1=5(根) (图片出示有重复情况的2个三角形。) 教师追问:根据图中摆的方法,哪种列式是正确的?为什么要减1? (3)揭题:把2组有重复情况的图片放在一起。你发现了什么? 师生小结,得出:图片1中有个人既是爸爸又是儿子,他的身份重复了;三角形中有1根小棒是公共边,重复使用了,既是左边三角形的一条边,又是右边三角形的一条边。教师揭示课题,今天我们研究有重复现象的数学问题。 【设计意图】两组简单实例,既有生活中的问题又有数学中的重叠问题,不同角度的对比,体会在计算总数时有时不能简单地把两部分相加,引发学生认知冲突,唤醒探究热情,也让学生初识重复问题的基本含义。 2.新知探究 (1)通知(课件出示“通知”) ①你认为三(1)班要选拔多少名同学参加这两项比赛?学生尝试回答总人数。 ②课件出示三(1)班参赛学生的名单的统计表,让学生观查。 ③仔细观查过这份报名表,你有什么发现? 学生理解分析,发现有参加两个项目的同学,从而得出“重复”或相近的意

全国青年教师素养大赛一等奖集合 说课稿

1.1.1集合的含义与表示 我说课的题目是《集合的含义与表示》,下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程、教学反思六个方面说一下我对这节课的教研究. 一、教材分析 【教学内容】 本节课选自《普通高中课程标准实验教科书》人教A版必修1第一章第一节《集合的含义与表示》,教学安排为1课时. 【重点难点】 在教学中,我把集合的含义与表示方法作为本节课的重点,而把集合表示方法的恰当选择作为教学难点. 二、学情分析 对于刚升入高中的学生来说,基础知识相对扎实,具备一定的逻辑思维能力;从认知情况来看,对于生活实例,他们的感性大于理性,抽象概括能力较弱,但是学生们富有好奇心,充满求知欲,愿意接触新事物.哈佛大学校长陆登庭曾说过“如果没有好奇心和求知欲做动力,就不可能产生对社会具有巨大价值的发明创造.”因此对学生的好奇心和求知欲加以引导,才能让学生的学习更富创造性. 三、教学目标 【知识与技能】 要求学生理解集合的含义,元素的特征;元素与集合的关系,熟练掌握常用数集的记号,以及掌握集合的表示方法. 【过程与方法】 教学过程中,应用自然语言与集合语言描述数学对象,与学生一道归纳出集合的含义,掌握从具体到抽象,从特殊到一般的研究方法. 【情感态度价值观】 使学生感受数学的简洁美与和谐统一美,培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神,激发学生学习数学的兴趣,从而实现情感、态度、价值观方面的培养目标. 四、教法学法 由于本节课是高中数学的起始课,而且概念较多,所以在教学过程中我决定从身边实例出发,通过老师引导,小组讨论、自主探究等多种方式逐渐培养学生的抽象概括能力;为了达到预期的教学效果,在学法指导方面,使教学过程活动化、学习过程自主化、获取知识的过程体验化,将教学内容转化为学生自主探究的活动过程,体现新课程改革倡导的自主学习的理念. 五、教学过程 (一)创设情境、导入新课 我以老师走进教室关上门,教室内的所有人能否组成集合作为引入,这样生活化的场景让学生感到亲切,集中了注意力,同时抛出问题,为后继教学埋下伏笔,接着介绍集合论的创始人,德国数学家康托,这样处理既让学生了解了相关的数学背景,同时又提高了学生的学习兴趣.

人教版集合问题教学设计及反思

《集合问题》教学案例 教材分析: “集合问题”是教材专门安排来向学生介绍一种重要的数学思想方法的,即“集合”。教材例1通过统计表的方式列出参加语文小组和数学小组的学生名单,而总人数并不是这两个小组的人数之和,从而引发学生的认知冲突。这时,教材利用直观图(即韦恩图)把这两个课外小组的关系直观地表示出来,从而帮助学生找到解决问题的办法。教材只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想,为后继学习打下必要的基础,学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。 教学目标: 1、让学生经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,体会集合图的好处,学会利用集合的思想方法来思考问题。 2、使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题,培养学生用不同的方法解决问题的意识。 3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系,进一步树立学数学用数学的意识。 教学重点: 经历集合图的产生过程,理解集合图的意义,使学生会借助直观图,利用集合的思想方法解决简单的实际问题。 教学难点: 经历集合图的产生过程,理解集合图的意义。 教学准备: 多媒体课件、小动物图片 教学过程: 课前交流:

同学们,前不久我们学校举行了运动会,谁参加了运动会呀!你参加了什么项目?有没有参加两种比赛的同学?说说你参加了哪两项?你能用上“既……又……”说一说吗?还有谁也是参加了两种比赛?你也能用这样的句式说一说吗?好极了!正巧,森林里小动物也要举行运动会了。我们一起到球类赛场上去看看,好吗?上课! 一、激趣引入(找图片) 师:在这次球类比赛中有三支代表队,他们是勇敢队、必胜队、开心队,让我们先来看看比赛要求。 课件出示(通知) 你觉得每个队会有多少种动物参加这两种比赛呢?(11种) 还有其他的结果吗?(可能会有小动物参加两种比赛) 师:你的意思是说会有小动物既参加篮球赛又参加排球赛,它就会重复出现在报名单上。数学上我们把这样的重复现象叫做重叠问题,今天我们就来一起研究有趣地重叠问题。(板书)师:这是勇敢队的报名单,仔细观察,你发现了什么信息? 预设: 生1:小狗参加了2种比赛。 生2:老虎也参加了2种比赛。(哪两种?它们既参加了……有参加了……比赛) 【设计意图:对三年级的学生讲集合知识,最好的方法就是设置学生比较感兴趣的生活情境,让他们在具体的情境中有所感悟。这里选择了贴近于学生实际生活的例题来创设情境,同时,例题当中出现了重复参加的现象,这位下一环节设置冲突埋下伏笔。】 二、探究新知 1、激发探究欲望,明确探究要求。 师:同学们,从这张报名表中你能很快并准确地告诉我一共有多少种动物参加比赛吗? 生:猜测。答案不一。 师:为什么会出现不同的结果呢? 生:因为有重复的动物,只能算作一种动物。 师:就是因为有的动物既参加了篮球赛又参加排球赛,它重复出现在报名表中,才使我们不能很快准确判断出共有多少种动物参赛。如果这份报名单在你手中,在不改变它们参赛项目的前提下,你会怎样设计呢!集体的力量更强大,我们小组合作来解决这个问题。 谁来读一读合作要求? 1、想一想怎样设计能更清楚地表示出共有多少种动物参赛,有几种动物重复报名? 2、小组内先说一说,再用学具摆一摆、画一画,重新设计报名单。

小学美术《点的集合》优质教案.教学设计

点的集合 学习领域:造型·表现设计·应用 教学目标: 1. 了解美术中点的概念,知道点是造型元素中最基本的元素。学会用点构成精彩的画面。 2. 认识“点彩派”的绘画典型特征。尝试体验点的不同排列规律、疏密变化、注意整体画面色彩和谐关系。 3. 感受点的艺术魅力。利用儿童的个性特征,通过欣赏、分析、创作、指导、评价,激发其探究、创造、表现的欲望,提高艺术修养。 重点难点: 重点:明白点是最基本的造型元素及其在各类画种中的重要作用。 难点:合理利用点组合的规律、疏密变化,使画面呈现协调的色彩。 教材分析: “点”和“线”一样,可以帮助我们更好的造型表现。同时,“点”还具备“线”的表现略显不足的色彩表现能力。

本课正式基于这个思路设计的。因为教材导语是“如果你仔细观察,会在自然界中找到各种各样的点……”为了避免先入为主地将“点”仅仅是为造型的元素,教材开始特别以点彩派的代表作品作为欣赏。紧接着呈现的是“以不同工具表现不同形状的点”的示意图,配以豹和以点为主作为视觉呈现,以及以点状材料创作的不同艺术作品。这些作品和示意图共同构成了“点”在艺术创作中的多元表现特色。最后,以“学习提示”开始通过“技法点ft”和示范作品及学生作品,为同学们进行自己的创作从技法到内容,以及表现形式都提供了直观的参考。而“学习要求”清晰地点出了最终应该呈现的结果。 教学准备: 教师:多媒体课件、作画工具 学生:彩笔、彩纸、胶水、剪刀。 教学过程: 导入新课 1、演奏《夜空中最亮的星》,引出点的集合

(通过音乐弹唱激发学生兴趣,认识点,引出课题。) 引出课题——《点的集合》。 二、讲授新课 1、点的概念 (初步认识什么是点。) 2、回忆并发现生活中的点 (通过回忆发现我们的生活中处处是点,感受点的魅力。) 3、认识黄宾虹山水画作品 (明白点是造型元素的最基本元素,及其点的重要作用。) 4、对比《蜡染》作品和《黑屋顶》的不同之处 (了解点的不同排列规律、疏密变化和形状的不同所呈现的不同画面效果) 5、欣赏《大碗岛的星期天下午》 (通过放大欣赏发现点彩画整体的画面色彩和谐的关系。) 6、小组讨论、分析合作: 以小组为单位赏析组内点彩画资料,分别从点的排列、色彩、形状分

集合的概念教学设计

集合的概念及相关运算教学设计 一、教材分析 1.知识来源:集合的概念选自湖南教育出版社必修一中第一章集合与函数概念的第一小节; 2. 知识背景:作为现代数学基础的的集合论,集合语言是现代数学的基本语言,使用集合语言,可以简洁、准确地表达数学中一些冗长的文字语言.高中数学课程只将集合作为一种语言来学习,作为一种数学简单符号来探究。通过本节课的学习,是阶段性的要求,学生将领悟集合的抽象性及其具体性,学会使用最基本的集合语言去表示有关的数学对象,逐渐发展运用数学语言进行交流的能力。 3.知识外延:集合相关知识的学习对于接下来函数的学习至关重要,高中函数的概念将建立在集合间关系的基础上的。 二、学情分析 1.学生心理特征分析:集合为高一上学期开学后的第一次授课知识,是学生从初中到高中的过渡知识,存在部分同学还沉浸在暑假的懒散中,从而增加了授课的难度。再者,与初中直观、具体、易懂的数学知识相比,集合尤其是无限集合就显得抽象、不易理解,这会给学生产生一定的心理负担,对高中数学知识的学习产生排斥心理。因此本节授课方法就显得十分重要。 2.学生知识结构分析:对于高一的新生来说,能够顺利进入高中知识的学习,基本功还是较扎实的,有良好的学习态度,也有一定的自主学习能力和探究能力。对集合概念的知识接纳和理解打下了良好的

基础,在教学过程中,充分调动学生已掌握的知识,增强学生的学习兴趣。 三、教学目标 (一)知识与技能目标 1.了解集合的含义与表示,理解集合间的基本关系,掌握集合的基本运算。能从集合间的运算分析出集合的基本关系,同时对于分类讨论问题,能区分取交还是取并. 2.学会在具体的问题中选择恰当的集合表示方法,理解集合有限和无限的特征,理清“元素和集合关系”和“集合与集合关系”符号的区别,不混淆。 3.学会正确使用集合补集思想,即为“正难则反”的思想。 (二)过程与方法目标 1.通过学生自主知识梳理,了解自己学习的不足,明确知识的来龙去脉,把学习的内容网络化、系统化. 2.在解决问题的过程中,学生通过自主探究、合作交流,领悟知识的横、纵向联系,体会集合的本质. 3. 学生通过集合概念的学习,应掌握分类讨论思想、化简思想以及补集思想等。 (三)情感态度与价值观目标 1.在学生自主整理知识结构的过程中,认识到材料整理的必要性,从而形成及时反思的学习习惯,独立获取数学知识的能力。 2.在解决问题的过程中,学生感受到成功的喜悦,树立学好数学的

中职数学《集合概念》说课稿

中职数学《集合概念》说课稿 在教学工作者实际的教学活动中,就有可能用到说课稿,是说课取得成功的前提。那么写说课稿需要注意哪些问题呢?以下是小编整理的中职数学《集合概念》说课稿,欢迎阅读与收藏。 一、说教材 1、教材的地位和作用 《集合的概念》是人教版第一章的内容(中职数学)。本节课的主要内容:集合以及集合有关的概念,元素与集合间的关系。初中数学课本中已现了一些数和点的集合,如:自然数的集合、有理数的集合、不等式解的集合等,但学生并不清楚“集合”在数学中的含义,集合是一个基础性的概念,也是也是中职数学的开篇,是我们后续学习的重要工具,如:用集合的语言表示函数的定义域、值域、方程与不等式的解集,曲线上点的集合等。通过本章节的学习,能让学生领会到数学语言的简洁和准确性,帮助学生学会用集合的语言描述客观,发展学生运用数学语言交流的能力。 2、教学目标 (1)知识目标: a、通过实例了解集合的含义,理解集合以及有关概念; b、初步体会元素与集合的“属于”关系,掌握元素与集合关系的表示方法。 (2)能力目标: a、让学生感知数学知识与实际生活得密切联系,培养学生解决实际的能力; b、学会借助实例分析,探究数学问题,发展学生的.观察归纳能力。 (3)情感目标: a、通过联系生活,提高学生学习数学的积极性,形成积极的学习态度; b、通过主动探究,合作交流,感受探索的乐趣和成功的体验,体会数学的理性和严谨。 3、重点和难点

重点:集合的概念,元素与集合的关系。 难点:准确理解集合的概念。 二、学情分析(说学情) 对于中职生来说,学生的数学基础相对薄弱,他们还没具备一定的观察、分析理解、解决实际问题的能力,在运算能力、思维能力等方面参差不齐,学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高,有厌学情绪。 三、说教法 针对学生的实际情况,采用探究式教学法进行教学。首先从学生较熟悉的实例出发,提高学生的注意力和激发学生的学习兴趣。在创设情境认知策略上给予适当的点拨和引导,引导学生主动思、交流、讨论,提出问题。在此基础上教师层层深入,启发学生积极思维,逐步提升学生的数学学习能力。集合概念的形成遵循由感性到理性,由具体到抽象,便于学生的理解和掌握。 四、学习指导(说学法) 教学的矛盾主要方面是学生的学,学是中心,会学是目的,因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据数学的特点这节课主要是教学生动脑思考、多训练、勤钻研的研讨,这样做增加了学生主动参与的机会,增强了参与的意识,教学生获取知识的途径,思考问题的方法,使学生成为教学的主体,进而才能达到预期的教学目的和效果。 五、教学过程 1、引入新课: a、创设情境,揭示本课主题,同时对集合的整体性有个初步的感性认识。 b、介绍集合论的创始者康托尔 2、究竟什么是集合?(实例探究)切合学生现有的认知水平,以学生熟悉的事物(物体),以实际生活为背景进行探究,为本课教学创造出一种自然和谐的氛围,充分调动学生的学习热情接待探究过程学生积极思考、交流、作答,教师针对学生的回答启发,引导学生寻找实例中的共同特征,培养学生观察,总结能力范围由具体到抽象,由感性到理性,为下面水到渠成的介绍集合概念做好铺垫。 3、集合的概念,本课的重点。结合探究中的实例,让学生说出集合和元素各是什么?知识的呈现由抽象到具体进一步熟悉元素与集合的概念,让学生分清实际问题中的集合和元素为后面学习两者间的关系做好铺垫。

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