高三数学理科模拟试题及答案精选

高三数学理科模拟试题及答案

1. 10i

2-i

=

A. -2+4i

B. -2-4i

C. 2+4i

D. 2-4i

解：原式

10i(2+i)

24

(2-i)(2+i)

i

==-+

.故选A.

2. 设集合

{}1

|3,|0

4

x

A x x

B x

x

-

??

=>=<

??

-

??，则A B

I

=

A. ?

B. ()

3,4

C.

()

2,1

-

D.

()

4.+∞

解：

{}{}

1

|0|(1)(4)0|14

4

x

B x x x x x x

x

-

??

=<=--<=<<

??

-

??.(3,4)

A B

∴=

I

.故选B.

3. 已知

ABC

?中，

12

cot

5

A=-

，则

cos A=

A. 12

13 B.

5

13 C.

5

13

-

D.

12

13

-

解：已知

ABC

?中，

12

cot

5

A=-

，

(,)

2

A

π

π

∴∈

.

12

cos

13 A===-

故选D.

4.曲线

21

x

y

x

=

-在点

()

1,1

处的切线方程为

A.

20

x y

--=

B.

20

x y

+-=

C.

450

x y

+-=

D.

450

x y

--=

解：

111

22

2121

||[]|1

(21)(21)

x x x

x x

y

x x

===

--

'==-=-

--

,

故切线方程为

1(1)y x -=--,即20x y +-= 故选B.

5. 已知正四棱柱

1111

ABCD A B C D -中，

12AA AB =，E

为

1

AA 中点，则异面直线BE 与

1

CD 所成的角的余弦值为

A.

10

B. 15

C. 10

D. 35

解：令1AB =则

12

AA =,连

1A B 1C D

Q ∥

1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B

与BE 所成的角.在

1A BE

?

中由余弦定理易得

1cos A BE ∠=

.故选C

6. 已知向量

(

)2,1,10,||a a b a b =?=+=||b =

C.5

D. 25

解：

222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++r r r r r r r Q g ||5b ∴=r

.故选C 7.

设

32log ,log log a b c π===

A. a b c >>

B. a c b >>

C. b a c >>

D. b c a >>

解

：

322log log log b c <<>Q

2233log log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A.

8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ???的图像向右平移6π个单位长度后，与函数

tan 6y x πω?

?=+ ?

??的图像重合，则ω的最小值为

A ．1

6

B. 14

C. 1

3 D. 12

解：

6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π

ππππωωω???

?=+??????→=-=+ ?+? ?

???向右平移个单位

1

64

()6

62k k k Z π

π

ωπωπ

+=

∴=+∈∴

-

， 又

min 1

02ωω>∴=

Q .故选D

9. 已知直线

()()

20y k x k =+>与抛物线

2:8C y x =相交于

A B 、两点，F 为C 的焦点，若||2||FA FB =，则k =

A. 1

3 B.23

C. 2

3 D. 223

解：设抛物线

2

:8C y x =的准线为:2l x =-直线 ()()20y k x k =+>恒过定点P ()2,0- .如图过A B 、分 别作

AM l ⊥于M ,于N , 由||2||FA FB =,则||2||AM BN =,点B 为AP 的中点.连结OB ,则

1

||||2OB AF =

,

||||OB BF ∴= 点B 的横坐标为1, 故点B 的坐标为

22022

(1,22)1(2)3k -∴=

=

--, 故选D

10. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门.则甲、乙所选的课程中至少有1门不相同的选法共有

A. 6种

B. 12种

C. 30种

D. 36种

解：用间接法即可.222

44430

C C C ?-=种. 故选C

11. 已知双曲线()

22

2210,0x y C a b a b -=>>：的右焦点为F ,过F 且斜率为3的直线交C 于A

B 、两点，若4AF FB =,则

C 的离心率为A ．65 B. 7

5 C. 58 D. 95

解：设双曲线22

221x y C a b -=：的右准线为l ,过A

B 、分 别作AM l ⊥于M ,BN l ⊥于N , BD AM D ⊥于,由直线

AB 的

斜率为

3,知直线AB 的倾斜角为

1

6060,||||2BAD AD AB ?∴∠=?=

,

由双曲线的第二定义有

1

||||||(||||)

AM BN AD AF FB

e

-==-

u u u r u u u r11

||(||||)

22

AB AF FB

==+

u u u r u u u r

.

又

156 43||||

25 AF FB FB FB e

e

=∴?=∴=

u u u r u u u r

Q

故选A

12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北.现有沿该正方体

的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“?”的面的方位是

A. 南

B. 北

C. 西

D. 下

BN l

⊥解：展、折问题.易判断选B

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.

13. ()4

x y y x

-

的展开式中

33

x y

的系数为 6 .

解：()4224

()

x y y x x y x y

-=-

，只需求

4

()

x y

-

展开式中的含

xy

项的系数：

2

4

6

C=

14. 设等差数列{}

n

a

的前

n项和为n S，若53

5

a a

=

则

9

5

S

S

=

9 .

解：{}

n a

Q

为等差数列，

95

53

9

9

5

S a

S a

∴==

15.设

OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45°角的平面截球O的表面得到圆C.若圆C的面积等

于7

4

π

，则球

O的表面积等于8π.

解：设球半径为R，圆C的半径为r，

2

2

77

.

44

4r

r

π

π

==

,得

由

因为

22

224

R

OC R

=?=

.由

2222

217

()

484

R R r R

=+=+

得

22

R=.故球O的表面积等于8π.

16. 已知AC BD

、为圆O:224

x y

+=

的两条相互垂直的弦，垂足为

()

1,2

M

,则四边形

ABCD的面积的最大值

为 .

解：设圆心O 到AC BD 、的距离分别为12d d 、,则222123d d OM ==+.

四边形

ABCD

的面积

22121

||||8()52S AB CD d d =

?=≤-+=

三、解答题： 17设ABC ?的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，

3

cos()cos 2A C B -+=

，2b ac =，

求B .

分析：由

3cos()cos 2A C B -+=

，易想到先将()B A C π=-+代入3

cos()cos 2A C B -+=

得

3cos()cos()2A C A C --+=

然后利用两角和与差的余弦公式展开得3

sin sin 4A C =

；又由2b ac =，利用正弦定

理进行边角互化，得2

sin

sin sin B A C =

，进而得

sin B =

.故

23

3

B π

π=

或

.大部分考生做到这里忽略了检验，

事实上，当23

B π=

时，由

1cos cos()2B A C =-+=-

，进而得3

cos()cos()21

2A C A C -=++=>，矛盾，

应舍去.

也可利用若2

b a

c =则b a b c ≤≤或从而舍去

23

B π=

.不过这种方法学生不易想到.

18（本小题满分12分）

如图，直三棱柱

111

ABC A B C -中，

,AB AC D ⊥、E 分别为1AA 、1B C 的中点，DE ⊥平面1BCC

（I ）证明：

AB AC =

（II ）设二面角

A BD C --为60°，求1

B

C 与平面BC

D 所成的角的大小.

（I ）分析一：连结BE ，

111

ABC A B C -Q 为直三棱柱，

190,

B B

C ∴∠=?

E Q 为1B C 的中点，BE EC ∴=.又DE ⊥平面1BCC ， BD DC ∴=（射影相等的两条斜线段相等）而DA ⊥平面ABC ， AB AC ∴=（相等的斜线段的射影相等）.

分析二：取BC 的中点F ，证四边形

AFED 为平行四边形，进而证AF ∥DE ，AF BC ⊥，得AB AC =也

可.

分析三：利用空间向量的方法.具体解法略.

（II ）分析一：求

1B C

与平面BCD 所成的线面角，只需求点

1

B 到面BD

C 的距离即可.

作

AG BD ⊥于G ，连GC ，则GC BD ⊥，AGC ∠为二面角A BD C --的平面角，60AGC ∠=?.不

妨设

23AC =，则2,4AG GC ==.在RT ABD

?中，由

AD AB BD AG ?=?，易得6AD =.

设点

1

B 到面BD

C 的距离为h ，

1B C

与平面BCD 所成的角为α.

利用111

33B BC BCD S DE S h

???=?，可求得h =23，

又可求得

143B C =

11

sin 30.2h B C αα=

=∴=?

即

1B C

与平面BCD 所成的角为30.?

分析二：作出

1B C

与平面BCD 所成的角再行求解.如图可证得BC AFED ⊥面，所以面AFED BDC ⊥面.由

分析一易知：四边形

AFED 为正方形，连AE DF 、，并设交点为O ，则EO BDC ⊥面，OC ∴为EC 在面

BDC 内的射影.ECO ∴∠即为所求.以下略.

19（本小题满分12分）

设数列

{}

n a 的前n 项和为

,

n S 已知

11,a =142n n S a +=+

（I ）设

12n n n

b a a +=-，证明数列{}

n b 是等比数列

（II ）求数列

{}

n a 的通项公式.

解：（I ）由

11,

a =及

142

n n S a +=+，有

12142,a a a +=+21121325,23

a a

b a a =+=∴=-=

由

142

n n S a +=+，．．．① 则当2n ≥时，有

142

n n S a -=+．．．．．②

②－①得

111144,22(2)

n n n n n n n a a a a a a a +-+-=-∴-=-

又

12n n n b a a +=-Q ，

12n n b b -∴={}

n b ∴是首项

13

b =，公比为２的等比数列．

（II ）由（I ）可得

1

1232

n n n n b a a -+=-=?，

113

224n n n n a a ++∴

-=

∴数列{}

2n n a 是首项为12，公差为34的等比数列．

∴1331(1)22

444n n a n n =+-=-，2

(31)2n n a n -=-? 评析：第（I ）问思路明确，只需利用已知条件寻找

1n n b b -与的关系即可

．

第（II ）问中由（I ）易得

1

1232n n n a a -+-=?，这个递推式明显是一个构造新数列的模型：

1(,n n n a pa q p q +=+为常数)

，主要的处理手段是两边除以1

n q +．

20（本小题满分12分）

某车间甲组有10名工人，其中有4名女工人；乙组有5名工人，其中有3名女工人，现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取3名工人进行技术考核.

（I ）求从甲、乙两组各抽取的人数；

（II ）求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；

（III ）记

ξ表示抽取的3名工人中男工人数，求ξ的分布列及数学期望.

（II ）在第一问的基础上，这一问处理起来也并不困难.

从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率

11

462

10815C C P C ?== （III ）

ξ的可能取值为0，1，2，3

1234211056(0)75C C P C C ξ==?=，11121

46342212110510528

(1)75C C C C C P C C C C ξ==?+?=

，

21622110510(3)75C C P C C ξ==?=，31(2)1(0)(1)(3)75P P P P ξξξξ==-=-=-==

21（本小题满分12分）

已知椭圆

22

22

:1(0)

x y

C a b

a b

+=>>

的离心率为，过右焦点F的直线

l与C相交于A、B两点，当l的斜

率为1时，坐标原点O到l

的距离为

2

（I）求

a，b的值；

（II）C上是否存在点P，使得当l绕F转到某一位置时，有OP OA OB

=+

u u u r u u u r u u u r

成立？

若存在，求出所有的P的坐标与

l的方程；若不存在，说明理由.

解:(I）设

(,0)

F c

，直线

:0

l x y c

--=

，由坐标原点

O到l

的距离为

2

2

=

，解得

1

c=.

又

3

c

e a b

a

==∴==

.

（II）由(I）知椭圆的方程为

22

:1

32

x y

C+=

.设11

(,)

A x y

、B22

(,)

x y

由题意知

l的斜率为一定不为0，故不妨设:1

l x my

=+

代入椭圆的方程中整理得

22

(23)440

m y my

++-=

，显然

?>.

由韦达定理有：

122

4

,

23

m

y y

m

+=-

+122

4

,

23

y y

m

=-

+．．．．．．．．①

.假设存在点P，使

OP OA OB

=+

u u u r u u u r u u u r

成立，则其充要条件为：

点1212

P(,)

x x y y

++

的坐标为

，点P在椭圆上，即

22

1212

()()

1

32

x x y y

++

+=

.

整理得

2222

11221212

2323466

x y x y x x y y

+++++=

.

又

A B

、在椭圆上，即2222

1122

236,236

x y x y

+=+=

.

故1212

2330

x x y y

++=

．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．②

将

2

12121212(1)(1)()1

x x my my m y y m y y =++=+++及①代入②解得

212m =

12y y ∴+=-,12x x +=2243

2232m m -+=

+,

即3(,2P .

当

3,(,:12222m P l x y =

-=+;

22.(本小题满分12分)

设函数

()()

21f x x aIn x =++有两个极值点

12

x x 、，且

12

x x <

（I ）求a 的取值范围，并讨论

()

f x 的单调性；

（II ）证明：

()2122

4In f x ->

解: （I ）

()2222(1)

11a x x a

f x x x x x ++'=+=>-++

令

2

()22g x x x a =++，其对称轴为

1

2x =-

.由题意知12x x 、是方程()0g x =的两个均大于1-的不相等的实

根，其充要条件为480(1)0a g a ?=->??-=>?

，得102a << ⑴当

1(1,)x x ∈-时，

()0,()f x f x '>∴在

1(1,)

x -内为增函数；

⑵当12(,)

x x x ∈时，

()0,()f x f x '<∴在

12(,)

x x 内为减函数；

当

3,(,:12222m P l x y =-

=-+.

⑶当

2,()

x x ∈+∞时，

()0,()f x f x '>∴在

2,()

x +∞内为增函数；

（II ）由（I ）21

(0)0,02g a x =>∴-<<，

222(2)

a x x =-+2 ()()()

22222222221(2)1f x x aln x x x x ln x ∴=++=-++2

设

()()

22

1

(22)1()

2

h x x x x ln x x

=-++>-

，

则

()()() 22(21)122(21)1

h x x x ln x x x ln x '=-++-=-++

⑴当

1

(,0)

2

x∈-

时，

()0,()

h x h x

'>∴

在

1

[,0)

2

-

单调递增；

⑵当

(0,)

x∈+∞

时，

()0

h x

'<

，

()

h x

在

(0,)

+∞

单调递减.

()

1112ln2

(,0),()

224

x h x h

-

∴∈->-=当时

故

()

22

122

()

4

In

f x h x

-

=>

．

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（ ） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=， 则数列{}n a 的前9项的和9S =（ ） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成， 现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（ ） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（ ） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的 体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<

高考数学模拟试题

高考数学模拟试题 （第一卷） 一、选择题：（每小题5分，满分60分） 1、已知集合A={x|x 2+2ax+1=0}的真子集只有一个，则a 值的集合是 A ．（﹣1，1）； B ．(﹣∞,﹣1)∪[1，+∞]； C ．{﹣1，1}； D ．{0} 2、若函数y=f(x)的反函数y=f －1(x)满足f －1(3)=0，则函数y=f(x+1)的图象必过点： A ．（0，3）； B ．（－1，3）； C ．（3，－1）； D ．（1，3） 3、已知复数z 1,z 2分别满足| z 1+i|=2，|z 2－3－3i|=3则| z 1－z 2|的最大值为： A ．5； B ．10； C ．5+13； D ．13 4、数列 ,4 3211,3211,211++++++ ……的前n 项和为： A ．12+n n ； B ．1+n n ； C ．222++n n ； D ．2+n n ； 5、极坐标方程ρsin θ=sin2θ表示的曲线是： A ．圆； B ．直线； C ．两线直线 D ．一条直线和一个圆。 6、已知一个复数的立方恰好等于它的共轭复数，则这样的复数共有： A ．3个； B ．4个； C ．5个； D ．6个。 7、如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 、F 是异面直 线AC ，A 1D 的公垂线，则EF 和ED 1的关系是： A ． 异面； B ．平行； C ．垂直； D ．相交。 8、设(2－X)5=a 0+a 1x+a 2x+…+a 5x 5, 则a 1+a 3+a 5的值为： A ．－120； B ．－121； C ．－122； D ．－243。 9、要从一块斜边长为定值a 的直角三角形纸片剪出一块圆形纸片，圆形纸片的最大面积为： A ．2 πa 2； B ．24223a π-； C ．2πa 2； D ．2)223(a π- 10、过点（1，4）的直线在x,y 轴上的截距分别为a 和b(a,b ∈R +)，则a+b 的最小值是： A ．9； B ．8； C ．7； D ．6； 11、三人互相传球，由甲开始发球并作为第一次传球。经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有： A ．6种； B ．8种； C ．10种； D ．16种。 12、定义在R 上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x －2)，若f(x)在[﹣2，0]上递增，则 A ．f(1)>f(5.5) ; B ．f(1)

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案

高考数学高三模拟试卷试题压轴押题模拟试题一及答案 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中， 只有一个选项是符合题目要求的） 1．若i i m -+1是纯虚数，则实数m 的值为（） A ．1- B ．0 C ．1 D 2 2．已知集合}13|{},1|12||{>=<-=x x N x x M ，则N M ?=( ) A ．φ B ．}0|{

高三数学模拟质量分析

一、理科数学试卷分析： （1）从试卷的内容分布来看：理科试卷主要考查集合与简易逻辑，函数，导数，数列，三角这5部分内容，这些都是我们复习过的内容，但这只是我们复习过内容的三分之二，近期复习的内容没有考。（2）从试卷的难度方面来看，理科试卷总体难度适中，但有四道题难度较大，其中有两道题难度很大。其中这四道题均为陈题，陈题中的数字，字母，符号，文字一点都没有改。这四道题的出错率很高，. （3）从试卷分值情况来看，分值分布比较合理, 均分分，分值偏底，高分不多，没有满分，最高分为155 分。没有满分，是一个缺憾。主要原因是上面列出来的第8题和第19 题太困难。这两道题让我们教师做，也不容易做出来。难倒了我们许多数学高手。而这样的题目就出现在38 套试卷中的第一份试卷中。（4）总体来说，试卷考查着主干知识，各块知识在试卷中分布合理。试卷总体难度适中，只是个别题目偏怪，影响了平均分。试卷有很好的区分度，各个不同类别的班级的均分存在着合理的差距。因为我们的学生没有做过陈题，这样的试卷对我们的学生还具有考查能力的目的。二、一轮复习以来的教学情况回顾：（1）做得好的地方：我们早已制定了高三数学一轮复习计划，计划详实，具体，周密。计划内分工明确合理操作性强，大家现在就是按照计划在一步一步地做着我们的事情。备课组成员能团结协作，能步调一致地开展工作．大家工作积极性都比较高，工作都比较认真，分配的工作大家都能按时或提前完成。具体地说：每个成员能按照我们计划中分工的任务能及早地把教案备出来，在集体备课时我们能按照学校的要求积极研究教案和讨论与教学相关的事情，绝不是流于形式，编写的教案、各种周练、各种练习都经过多人审核修改，可以说质量较高，出错率很低。备课组正常开展听课活动，我在每次听课活动时，都点名，缺席人员都被记载下来。课堂教学方面：重视学生先做教师后讲，教师要讲学生不会的东西而不是会的东西，教师上复习课的模式是从问题出发，引出基本知识和基本方法，而不是要花很长时间先去梳理知识。我们重视课堂练习与课后练习：每周二的周练，周四的双课中的一节单课练，周六的一份综合性的滚动练习。在“五严”的背景下与“数学学科的重要性”的前提下，我们要求老师对学生要求采取“适度从严”和对学生作业“适度从多”原则。我们能及时发现教学中薄弱环节，能做到及时的弥补，如数列，导数内容在一轮复习时不到位，附加题在高二教得不到位，这些内容在我们平时的滚动练习中就经常出现，以强化这些重要内容。到目前为止，我们所有的学生讲义，练习都是自编的。都是在研习考试说明的前提下编制的。本学期以来，我们自认为我们的一切工作已是比较实在，特别是近期工作。 高三四月数学调研考试质量分析（武汉卷）一、试题评价调考数学试卷，总的说来，试卷遵循“两纲”，立足教材，强调基础，注重思维，突出能力，特色鲜明，在传承中折射创新，在平和中不乏亮点，有坡度，有难度，有较好的区分度，具有很好的选拔功能，充分表现出武汉市当好湖北省文化教育、教学研究和高考备考的领头羊的特点。 1 ．深化能力立意思想、展现创新意识空间试卷在讲究整体谋篇布局的同时，立意创新和推陈出新，尤其是选择题、填空题，标高与高考题相当。试题既考察学生的基础知识，同时着眼于学生能力的思维品质，在传统内容上创

高三数学高考模拟题(一)

高三数学高考模拟题 (一) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高三数学高考模拟题（一） 一. 选择题（12小题，共60分，每题5分） 1. 已知集合{}{} M N x x x x Z P M N ==-<∈=?13302，，，，又|，那么集合 P 的子集共有( ) A. 3个 B. 7个 C. 8个 D. 16个 2. 函数y x =-的反函数的图象大致是( ) A B C D 3. 已知直线l 与平面αβγ、、，下面给出四个命题： ()//(),()()////12314若，，则若，若，，则若，，则l l l l l ααββαββγαγγγββ αβαβ⊥⊥⊥⊥⊥?⊥⊥? 其中正确命题是( ) A. (4) B. (1)(4) C. (2)(4) D. (2)(3) 4. 设cos ()31233 x x x =-∈-，且，，则ππ 等于( ) A B C D ....±±±± ππππ 18929518 5. 设a b c a b c =+=-=sin cos cos 1313221426 2 2 ，，，则、、之间的大小关系是( )

A b c a B c a b C a c b D c b a ....>>>>>>>> 6. ()15+x n 展开式的系数和为a x n n ，()572+展开式的系数和为 b a b a b n n n n n n ，则lim →∞-+234等于( ) A B C D ....- --12131 71 7.椭圆 x y M 22 4924 1+=上有一点，椭圆的两个焦点为F F MF MF MF F 121212、，若，则⊥?的面积是( ) A. 96 B. 48 C. 24 D. 12 8. 已知椭圆x y t 22 1221 1+-=()的一条准线的方程为y =8，则实数t 的值为( ) A. 7和－7 B. 4和12 C. 1和15 D. 0 9. 函数y x x x =+2sin (sin cos )的单调递减区间是( ) A k k k Z B k k k Z C k k k Z D k k k Z .[].[].[].[]28278 27821588 58 3878 ππππ ππππππ ππ ππππ-+∈++∈-+ ∈+ +∈，，，， 10. 如图在正方体ABCD －A B C D 1111中，M 是棱DD 1的中点，O 为底面ABCD 的中心，P 为棱A B 11上任意一点，则直线OP 与直线AM 所成的角( ) A. 是π4 B. 是π 3 C. 是π 2 D. 与P 点位置有关 1 A 11. 在平面直角坐标系中，由六个点O(0，0)、A(1，2)、B(－1，－2)、C(2，4)、D(－2，－1)、E(2，1)可以确定不同的三角形共有( )

2019年高考数学模拟试题含答案

F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=

A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是

2020最新高考数学模拟测试卷含答案

第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）化简? --???-160cos 120cos 20cos 20sin 212 得 （ ） （A ） ?-40sin 1 （B ） ? -?20sin 20cos 1（C ）1 （D ）－1 （2）双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 （ ） （A ）1 （B ）－1 （C ）3 15 （D ）－3 15 （3）已知)(1 x f y -= 过点（3，5），g （x ）与f （x ）关于直线x =2对称， 则y =g （x ）必过 点 （ ） （A ）（－1，3） （B ）（5，3） （C ）（－1，1） （D ）（1，5） （4）已知复数3)1(i i z -?=，则=z arg （ ） （A ）4 π （B ）－4 π （C ）4 7π （D ）4 5π （5）（理）曲线r =ρ上有且仅有三点到直线8)4 cos(=+πθρ的距离为1，则r 属于集合 （ ） （A ）}97|{<

线的夹角 在)12 ,0(π内变动时，a 的取值范围是 （ ） （A ）（0，1） （B ）)3,3 3 ( （C ）)3,1( （D ） )3,1()1,3 3 ( Y 6．半径为2cm 的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒它，它的最高处距桌面（ ） （A ）4cm （B ）2cm （C ）cm 32 （D ）cm 3 7．（理）)4sin arccos(-的值等于 （ ） （A ）42-π （B ）2 34π- （C ）423-π （D ）4+π （文）函数2 3cos 3cos sin 2- + =x x x y 的最小正周期为 （ ） （A ）4 π （B ）2 π （C ）π （D ）2π 8．某校有6间电脑室，每晚至少开放2间，则不同安排方案的种数为 （ ） ①26C ②66 56 46 36 2C C C C +++③726- ④26P 其中正确的结论为 （ ） （A ）仅有① （B ）有②和③ （C ）仅有② （D ）仅有③ 9．正四棱锥P —ABCD 的底面积为3，体积为,2 2E 为侧棱PC 的中点， 则PA 与BE 所成 的角为 （ ） （A ）6 π （B ）4 π （C ）3 π （D ）2 π

高三数学理科模拟试题及答案

一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=

A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，

高考数学模拟试题及答案.pdf

六大注意 1 考生需自己粘贴答题卡的条形码 考生需在监考老师的指导下，自己贴本人的试卷条形码。粘贴前，注意核对一下条形码上的姓名、考生号、考场号和座位号是否有误，如果有误，立即举手报告。如果无误，请将条形码粘贴在答题卡的对应位置。万一粘贴不理想，也不要撕下来重贴。只要条形码信息无误，正确填写了本人的考生号、考场号及座位号，评卷分数不受影响。 2 拿到试卷后先检查有无缺张、漏印等 拿到试卷后先检查试卷有无缺张、漏印、破损或字迹不清等情况，尽管这种可能性非常小。如果有，及时举手报告；如无异常情况，请用签字笔在试卷的相应位置写上姓名、考生号、考场号、座位号。写好后，放下笔，等开考信号发出后再答题，如提前抢答，将按违纪处理。 3 注意保持答题卡的平整 填涂答题卡时，要注意保持答题卡的平整，不要折叠、弄脏或撕破，以免影响机器评阅。 若在考试时无意中污损答题卡确需换卡的，及时报告监考老师用备用卡解决，但耽误时间由本人负责。不管是哪种情况需启用新答题卡，新答题卡都不再粘贴条形码，但要在新答题卡上填涂姓名、考生号、考场号和座位号。 4 不能提前交卷离场 按照规定，在考试结束前，不允许考生交卷离场。如考生确因患病等原因无法坚持到考试结束，由监考老师报告主考，由主考根据情况按有关规定处理。 5 不要把文具带出考场 考试结束，停止答题，把试卷整理好。然后将答题卡放在最上面，接着是试卷、草稿纸。不得把答题卡、试卷、草稿纸带出考场，试卷全部收齐后才能离场。请把文具整理好，放在座次标签旁以便后面考试使用，不得把文具带走。 6 外语听力有试听环 外语考试14:40入场完毕，听力采用CD播放。14：50开始听力试听，试听结束时，会有“试听到此结束”的提示。听力部分考试结束时，将会有“听力部分到此结束”的提示。听力部分结束后，考生可以 开始做其他部分试题。 高考数学模拟试题 (一)

湖北省高三数学高考模拟试卷

湖北省高三数学高考模拟试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共23分) 1. （2分）已知集合U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4},则为（） A . {1，2，4} B . {2，3，4} C . {0，2，4} D . {0，2，3，4} 2. （2分）(2020·湖南模拟) 已知i为虚数单位，m∈R，若复数（2-i）（m+i）在复平面内对应的点位于实轴上，则复数的虚部为（） A . 1 B . i C . D . 3. （2分）中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（） A . B . C . D . 4. （2分）下列命题不正确的是（） A . 如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直

B . 如果一个平面内的任一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行 C . 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 D . 如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直 5. （2分）下面四个命题中正确的是：（） A . “直线a,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件 B . “平面”是“直线l垂直于平面内无数条直线”的充要条件 C . “a垂直于b在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件 D . 直线a平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件 6. （2分）已知随机变量X的分布列为P（X＝k）＝，k＝1，2，3，则D（3X＋5）＝（） A . 6 B . 9 C . 3 D . 4 7. （2分） (2019高一上·武汉月考) 用表示非空集合中的元素个数，定义 ，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 8. （2分） (2018高二下·甘肃期末) 有5名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、

高三数学(理科)模拟试卷(1)

2020年高考数学（理科）模拟试题（一） 一、选择题（每小题5分，共8小题，共40分） 1. 定义{}|,A B x x A x B -=∈?且，若{}1,3,5,7,9A =,{}2,3,5B =,则A B -= （ ）. A ．A B ．B C ．{}1,2,7,9 D ．{}1,7,9 答案： D 简解：由定义，{1,7,9}A B -= 2. 复数 2 1i -的值为（ ） A. 1122i - B. 11 22 i + C. 1i - D. 1i + 答案：D 简解：2 22(1)2(1) 11(1)(1)1i i i i i i i ++===+--+- 2. 若f （tan x ）=cos2x ，则(tan )3 f π -的值是（ ）. A. 12 - B. 12 C. D. 答案：A 简解：21(tan )(tan())cos()3332 f f ππ π-=-=-=- 3. 长方体的长、宽、高分别为2,2,3cm cm cm ，若该长方体的各顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） A. 27cm π B. 214cm π C. 217cm π D. 256cm π 答案：C 简解：球半径为r ，则2r ==2417S r ππ== 4. 计算机是将信息转换成二进制进行处理的. 二进制即“逢二进一”，如2(1101)表示二进制数，将它转换成十进制形式，是321012120212?+?+?+?= 13，那么将二进制数 216 (1111)L 123转换成十进制形式是（ ）. A. 1722- B. 1622- C. 1621- D. 1521- 答案：C 简解：1615 14 1 16 216 12(1111)121212122112-=?+?+???+?+?==--L 123，所以选C. 5. 不等式2()0f x ax x c =-->的解集为{|21}x x -<<,则函数()y f x =-的图象为 （ ）

高三数学模拟试题及答案word版本

高三数学模拟试卷 选择题（每小题5分，共40分） 1．已知全集U ={1,2,3,4,5}，集合M ＝{1,2,3}，N ＝{3,4,5}，则M ∩(eU N )＝（ ） A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝ 2. 复数z=i 2(1+i)的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. - i 3．正项数列{a n }成等比，a 1+a 2=3，a 3+a 4=12,则a 4+a 5的值是（ ） A. -24 B. 21 C. 24 D. 48 4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆， 则该组合体体积为（ ） A. 23 B. 43 π C. 23+ 43 π D. 5434327π+ 5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ） A. 22 B. 2+1 C. 2 D. 1 6．在四边形ABCD 中，“AB u u u r =2DC u u u r ”是“四边形ABCD 为梯形”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7．设P 在[0,5]上随机地取值，求方程x 2+px +1=0有实根的概率为（ ） A. 0.2 B. 0.4 C. 0.5 D. 0.6 8．已知函数f (x )=A sin(ωx +φ)(x ∈R ,A >0,ω>0,|φ|<2 π ) 的图象（部分）如图所示，则f (x )的解析式是（ ） A ．f (x )=5sin( 6πx +6π) Ｂ．f (x )=5sin(6πx -6π) Ｃ．f (x )=5sin(3πx +6π) Ｄ．f (x )=5sin(3πx -6 π ) 二、填空题：（每小题5分，共30分） 9.直线y =kx +1与A （1,0），B （1,1）对应线段有公 共点，则k 的取值范围是_______. 10．记n x x )12(+ 的展开式中第m 项的系数为m b ，若432b b =，则n =__________. 11．设函数 3 1 ()12 x f x x -=--的四个零点分别为1234x x x x 、、、，则 1234()f x x x x =+++ ； 12、设向量(12)(23)==，，，a b ，若向量λ+a b 与向量(47)=--，c 共线，则=λ 11.2 1 1 lim ______34 x x x x →-=+-. 14. 对任意实数x 、y ，定义运算x *y =ax +by +cxy ，其中 x －5 y O 5 2 5

高三数学理科仿真模拟卷

高三数学理科仿真模拟卷1 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）若复数2()i i x x x z +-=（x ∈R ）为纯虚数，则x 等于 （A ）0 （B ）1 （C ）-1 （D ）0或1 （2）给出下列三个命题： ①x ?∈R ，02>x ； ②0x ?∈R ，使得200x x ≤成立； ③对于集合,M N ，若x M N ∈I ，则x M ∈且x N ∈. 其中真命题的个数是 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （3）沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为 （A ） （B ） （C ） （D ） （4）极坐标方程02sin =θ（0≥ρ）表示的图形是 （A ）两条直线 （B ）两条射线 （C ）圆 （D ）一条直线和一条射线 （5）已知正项数列{}n a 中，11=a ，22=a ，222112(2)n n n a a a n +-=+≥，则6a 等于 （A ）16 （B ）8 （C ）22 （D ）4 （6）已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于,M N 两点，O 为坐标原 点.若OM ON ⊥，则双曲线的离心率为 （A （B （C （D （7）△ABC 外接圆的半径为，圆心为O ，且2OA AB AC ++=0u u u r u u u r u u u r ， ||||OA AB =u u u r u u u r ，则CA CB ?u u u r u u u r 等于 （A ） 3 2 （B （C ）3 （D ）（8）已知函数21, 0,()log ,0, x x f x x x +≤?=? >?则函数1)]([+=x f f y 的零点个数是 （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）1 第Ⅱ卷（共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

高考理科数学模拟试卷(含答案)

高考理科数学模拟试卷（含答案） 本试卷分选择题和非选择题两部分. 第Ⅰ卷(选择题)1至2页,第Ⅱ卷 (非选择题)3至4页,共4页,满分150分,考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时,必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案标号. 3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效. 5.考试结束后,只将答题卡交回. 第Ⅰ卷 (选择题,共60分) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2 {1,0,1,2,3,4},{|,}A B y y x x A =-==∈,则A B =I (A){0,1,2} (B){0,1,4} (C){1,0,1,2}- (D){1,0,1,4}- 2. 已知复数1 1i z = +,则||z = (A) 2 (B)1 (D)2 3. 设函数()f x 为奇函数,当0x >时,2 ()2,f x x =-则((1))f f = (A)1- (B)2- (C)1 (D)2 4. 已知单位向量12,e e 的夹角为 2π 3 ,则122e e -= (A)3 (B)7 5. 已知双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线方程为3y x =±,则双曲线的离心率是 (B) 3 (C)10 (D)10 9 6. 在等比数列{}n a 中,10,a >则“41a a <”是“53a a <”的

2021届高三数学第三次模拟考试试题

2021届高三数学第三次模拟 考试试题 一、选择题共8小题，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1. 设集合}01|{},,2|{2<-=∈==x x B R x y y A x ，则=?B A （ ） A. （-1，1） B. （0，1） C. （-1，∞+） D. （0，∞+） 2. 已知平面向量a ，b 满足2||,3||==b a ，a 与b 的夹角为120°，若a mb a ⊥+)(，则实数m 的值为（ ） A. 1 B. 2 3 C. 2 D. 3 3. 在ABC ?中，A=60°，AC=4，32=BC ，则ABC 的面积为（ ） A. 34 B. 4 C. 32 D. 22 4. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为（ ） A. 9 B. 18 ` C. 20 D. 35 5．若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是( ) A. 378cm B. 323cm C. 356cm D. 31 2 cm 6．设a ，b∈R ，则“a>b”是“a|a|>b|b|”的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 7．有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是( ) A. 1 5 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 8．如图，已知线段AB上有一动点D(D异于A，B)，线段CD⊥AB，且满足CD2=λAD·BD （λ是大于0且不等于1的常数），则点C的运动轨迹为( ) A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 二、填空题共6小题。 9．已知实数m，n满足 5 46 2 mi i n i + =+ - ，则在复平面内，复数z=m+ni所对应的点位于第_____________象限． 10.若变量x，y满足 2, 239, 0, x y x y x +≤ ? ? -≤ ? ?≥ ? 则22 x y +的最大值是____________. 11．已知圆C的参数方程为 cos, sin2 x y θ θ = ? ? =+ ? （θ为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为ρsinθ+ρcosθ=1，则直线截圆C所得的弦长是______________． 12．设F1，F2是双曲线 22 22 :1(0,0) x y C a b a b -=>>的两个焦点，P是C上一点，若12 6 PF PF a +=，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为______________．13．如图所示：正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形腰上再连接正方形，…，如此继续下去得到一个树形图形，称为“勾股树”．若某勾股树含有1023个正方形，且其最大的正方形的边长为 2 2 ，则其最小正方形的边长为____________．

2020年高三数学 高考模拟题(试卷)带答案

伽师县第一中学2018-2019学年第一次高考模拟考试 数学（国语班） 考试时间：120分钟 姓名： ___ __ ___ 考场号：______座位号：__ 班级：高三（ ）班 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。 1、已知集合， ，则集合 （ ） A. B. C. D. 1、【解析】 根据题意，集合，且 ， 所以 ，故选B ． 2、设复数满足，则 ( ) A ． B. C. D. 2、【答案】A 3、已知函数,若,则 ( ) A. B. C. 或 D. 0 3、【解析】 由函数的解析式可知，当时，令，解得； 当时，令，解得（舍去）， 综上若，则，故选D ． 4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 1 4、【解析】由三视图可得该几何体为底面是等腰直角三角形，其中 腰长为1，高为2的三棱锥，故其体积为， 故选A. 5、某校高二年级名学生参加数学调研测试成绩（满分120分） 分布直方图如右。已知分数在100110的学生有21人，则 A. B. C. D. 5、【解析】由频率分布直方图可得，分数在100110的频率为， 根据，可得．选B ． 6、执行如图的程序框图，若输出的值是，则的值可以为（ ） A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017 6、【解析】①，；②，；③，；④，；， 故必为的整数倍. 故选C. 7、设等比数列的公比，前n 项和为，则 （ ） A. 2 B. 4 C. D. 7、【解析】由题 ，故选C ． 8、设，满足约束条件，则的最小值为（ ） A. 5 B. -5 C. D. 8、【解析】 画出约束条件所表示的平面区域，如图所示， 由图可知，目标函数的最优解为， 由，解得 ，所以 的最小值为 ， 故选B ． 9、的常数项为 A. 28 B. 56 C. 112 D. 224 9、【解析】的二项展开通项公式为.令，即.常数项为， 故选C ． ()327,1 { 1ln ,1x x f x x x --<=?? ≥ ??? ()1f m =m =1e e 1 e e 1m <3271m --=0m =1m ≥1ln 1m ?? = ? ?? 1m e =()1f m =0m =13122 3 111112323 V =????={}n a 2q =n S 4 2 S a =15217 2 ()44211512 S q a q q -==-

2020年高三理科数学模拟试卷

JP 高三理科数学模拟试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1．（5分）已知复数，则复数z在复平面内对应的点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 2．（5分）设集合P＝{x||x|＞3}，Q＝{x|x2＞4}，则下列结论正确的是（） A．Q?P B．P?Q C．P＝Q D．P∪Q＝R 3．（5分）若，则a，b，c的大小关系是（） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．c＜b＜a D．b＜c＜a 4．（5分）若x，y 满足约束条件则z＝x+2y的最大值为（） A．10 B．8 C．5 D．3 5．（5分）“斗拱”是中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清 时期集承重与装饰作用于一体．在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上 加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱拱与拱之间垫的方形木块叫斗．如图 所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三视图（三视图中的单位：分米），现 计划用一块长方体的海南黄花梨木料加工成该散斗，则长方体木料的最小体 积为（）立方分米． A．40 B ．C．30 D ． 6．（5分）不透明的袋中装有8个大小质地相同的小球，其中红色的小球6个，白色的小球2个，从袋中任取2个小球，则取出的2个小球中有1个是白色小球另1个是红色小球的概率为（） A ． B ． C ． D ． 7．（5分）已知F是抛物线C：y2＝8x的焦点，M是C上一点，MF的延长线交y轴于点N ．若，则|MF|的值为（）A．8 B．6 C．4 D．2 8．（5分）某函数的部分图象如图，则下列函数中可以作为该函数的解析式的是（） A．y B．y C．y D．y 9．（5分）如图，某中学数学兴趣小组要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度（如图），铁塔AB垂直于水平面，在塔的同一侧且与塔底部B在同一水平面上选择C，D两观测点，且在C，D两点测得塔顶的仰角分别为45°，30°并测得∠BCD＝120°，C，D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（）A．300 m B．600 m C．300m D．600 10．（5分）已知函数f（x）＝2|cos x|sin x+sin2x，给出下列三个命题： ①函数f（x ）的图象关于直线对称；②函数f（x ）在区间上单调递增； ③函数f（x）的最小正周期为π．其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 11．（5分）已知△ABC是由具有公共直角边的两块直 角三角板（Rt△ACD与Rt△BCD）组成的三角形， 如左图所示．其中，∠CAD＝45°，∠BCD＝60° 现将Rt△ACD绕斜边AC旋转至△D1AC处（D1 不在平面ABC上）．若M为BC的中点，则在△ACD旋转过程中，直线AD1与DM所成角θ（） A．θ∈（30°，60°）B．θ∈（0°，45°] C．θ∈（0°，60°] D．θ∈（0°，60°） 12．（5分）设符号min{x，y，z}表示x，y，z中的最小者，已知函数f（x）＝min{|x﹣2|，x2，|x+2|}则下列结论正确的是（） A．?x∈[0，+∞），f（x﹣2）＞f（x）B．?x∈[1，+∞），f（x﹣2）＞f（x） C．?x∈R，f（f（x））≤f（x）D．?x∈R，f（f（x））＞f（x） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上. 13．（5分）函数y＝x+lnx在点（1，1）处的切线方程为． 14．（5分）已知向量，满足||＝2，||＝1，若?（）?（）的最大值为1，则向量，的夹角θ的最小值为，|2|的取值范围为． 15．（5分）飞镖锦标赛的赛制为投掷飞镖3次为一轮，一轮中投掷3次飞镖至少两次投中9环以上，则评定该轮投掷飞镖的成绩为优秀．某选手投掷飞镖每轮成绩为优秀的概率为，则该选手投掷飞镖共三轮，至少有一轮可以拿到优秀成绩的概率是 16．（5分））有一凸透镜其剖面图（如图）是由椭圆1和双曲线1 （a＞m＞0）的实线部分组成，已知两曲线有共同焦点M、N；A、B分别在左 右两部分实线上运动，则△ANB周长的最小值为 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（一）必考题：共60分. 17．（12分）已知数列{a n}为等差数列，S n是数列{a n}的前n项和，且a2＝2，S3＝a6，数列{b n}满足：b2＝2b1＝4，当n≥3，n∈N*时，a1b1+a2b2+…+a n b n＝（2n﹣2）b n+2． （1）求数列{a n}，{b n}的通项公式； （2）令，证明：c1+c2+…+c n＜2．