2015-2016学年度北师大版八年级数学第二学期期末试题及答案(精选2套)

第5题图 2015～2016学年度第二学期期末测试题

八年级数学

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I 卷（选择题 共36分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列从左到右的变形是因式分解的是（ ）

A.(a +3)(a —3)=a 2-9

B.()2

241026x x x ++=++ C.()2

2693x x x -+=- D.()()243223x x x x x -+=-++ 2. 分式

293

x x --的值为零，则x 的取值（ ）.

A ．3

B ．3-

C ．3±

D ．0

3. 下列变形正确的是（ ）．

A ．

11a a

b b

+=+ B ．

11

a a

b b

--=-

- C ．221

a b a b a b

-=--

D ．

2

2

()1()a b a b --=-+ 4. 有一个三角形两边长为3和4，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ） A ．5 B

C ．5

D ．不确定

5. 如图所示，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是（ ）

A ．425

B ．525

C ．625

D ．925

6. 下列命题中正确的是 ( )

A ．有两条边相等的两个等腰三角形全等

B ．两腰对应相等的两个等腰三角形全等

C ．两角对应相等的两个等腰三角形全等

D ．一边对应相等的两个等边三角形全等 7. 如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2

，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）

8. 下列说法中，正确的是（ ）

设 ( )

A ．∠A ＝∠

B B ．AB ＝B

C C ．∠B ＝∠C

D ．∠A ＝∠C

10.如图，在△ABC 中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A 旋转到△AB ′C ′的位

11. 随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交

车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘乘轿车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x 千米，根据题意可列方程为（ ） A ．

x x 5.28158=+ B ．155.28

8+=x x

C ．x x 5.28418=+

D ．4

1

5.288+=x x

12 . 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）

A ．16

B ．17

C ．18

D ．19

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．

二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横

线上.)

13. 当x 时，分式

x

-31

有意义 14. 在△ABC 中，∠A:∠B:∠C ＝1:2:3，AB ＝6cm ，则BC ＝ cm ． 15. 分解因式：3223x y 2x y +xy =- 16. 若关于x 的方程

2222x m x x

++=--有增根，则m 的值是______ 17.．两个连续整数的积为42，这两个数分别为

18. 如图4,正方形ABCD 中,点E 在BC 的延长线上，AC=CE,则下列结论: （1）∠ACE=1350.(2)∠E=22.50,(3)∠2=112.50.（4）AF 平分∠DAC. (5)DF=FC. 其中正确的有

三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

（1）因式分解 m 3

n －9mn ． （2）计算 2111

a a a a -++-

20. (本小题满分8分)

（1）解方程 )12(3)12(4+=+x x x ；

（2）解分式方程221

21--=--x

x x

21. (本小题满分8分)

某市为了治理城市污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的

工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？

小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋

转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．

这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

23(本小题满分8分)

如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC

,BD 交于点O ,经过点

O 的直

线交AB 于E ，交CD 于F .

求证：OE =OF .

B

小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买多于10件，那

么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元．按此优惠条件，小丽一次性购买这种服装付了1200元．请问她购买了多少件这种服装？

25. (本小题满分9分)

如图所示，在长和宽分别是a 、b 的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形．

（1）用a ，b ，x 表示纸片剩余部分的面积；

（2）当a =6，

b =4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

26. (本小题满分10分)

如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以AC 为一边向外作等边三角形ACD ，点E 为AB 的中点，连结DE ．

（1）证明DE ∥CB ；

（2）探索AC 与AB 满足怎样的数量关系时，四边形DCBE 是平行四边形．

答案

一．选择

CBBCD D C C CA DB

二．填空

13.≠3, 14. 3 15.a+b 16.0 17 6\7 或-6\-7 18. (1)(2)(3)(4)(5)

19.

20. -1\2 3\4

23. 解析：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OA=OC,AB∥CD ……………2′

∴∠OAE=∠OCF ……………4′

∵∠AOE=∠COF ……………6′

∴△OAE≌△OCF（ASA）

∴OE=OF ……………8′

25

x1=

即正方形的边长为

中，

，=AC= AC=

A B

C

D

2015～2016学年度第二学期期末测试题

八年级数学

本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共2页，满分为36分；第Ⅱ卷共6页，满分为84分．本试题共8页，满分为120分．考试时间为120分钟．答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．

第I 卷（选择题 共36分）

注意事项：

第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 下列因式分解正确的是（ ）． A ．)(2y x x x xy x -=+- B ．2223)(2b a a ab b a a -=+- C ．3)1(4222+-=+-x x x

D ．)3)(3(92-+=-x x a ax

2．如图，所给图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是

3．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）

A ．x 2＋3＝0

B ．x 2＋2x ＝0

C ．(x ＋1)2＝0

D ．(x ＋3)(x －1)＝0

4．已知等腰三角形两边的长分别为4，9，则这个等腰三角形的周长为（ ）

A. 13

B. 17

C. 22

D. 17或22 5．若代数式x 2+kxy+9 y 2是完全平方式，则k 的值是（ ）

A 、3 ；

B 、±3；

C 、 6 ；

D 、±6

6．如图，刘伯伯家有一块等边三角形的空地ABC ，已知点E 、F 分别是边AB 、AC 的中点，量得EF ＝5米，他想把四边形BCFE 用篱笆围成一圈放养小鸡，则需用篱笆的长是（ ）

第6题图

A. 15米

B.20米

C.25米

D.30米

7．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ）．

A ．七边形

B ． 六边形

C ．五边形

D ．四边形

8．计算22

a b a b a b

-

--的结果为（ ） A ．a b + B ．a b - C ． 22

a b a b

-- D ． 22a b -

9．四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，给出下列四个条件：①AD ∥BC ；②AD =BC ；③OA =OC ；④OB =OD . 从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形的选法有（ ）

A ．3种

B ．4种

C ．5种

D ．6种

10. 如图，△ABC 中，AB=AC ，AD 是角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 为垂足，对于结论：①DE=DF ；②BD=CD ；③AD 上任一点到AB 、AC 的距离相等；④AD 上任一点到B 、C 的距离相等.其中正确的是（ ）.

A 、仅①②

B 、仅③④

C 、仅①②③

D 、①②③④

11．如图，△ABC 中，∠ABC =90°，AB =8，BC =6，点F ，D 是直线AC 上的两个动点，且FD =AC ．点B 和点E 分别在直线AD 的两侧，AB =DE ，AB //DE ，当四边形BCEF 是菱形时AF 等于（ ）

A. 75

B. 14

5

C. 5

D. 4

A C D

F

B

12题图

A B C D E 16题图

12．如图，将一张边长为4的正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，得到4个小正三角形，然后将其中的一个三角形再剪成四个全等的小正三角形，得到7个小正三角形.根据以上操作，若得到2014个小正三角形时，则最小正三角形的面积等于（ ）

A. B.6711

4

C.

671

14?? ???

D.

第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

注意事项：

1．第Ⅱ卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔(签字笔)或圆珠笔直接在试卷上作答． 2．答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．

二、填空题(本大题共6个小题.每小题3分,共18分.把答案填在题中横

线上.)

13．分解因式：a 3－2a 2

+a =_______________.

14．据调查，2011年5月兰州市的房价均价为7600/m 2，2013年同期将达到8200/m 2，假设

这两年兰州市房价的平均增长率为x ，根据题意，所列方程为 15．等边△ABC 的周长为12cm ，则它的面积为 ．

16. 如图，在□ABCD 中，∠B =80°，∠ADC 的角平分线DE 与BC 交于点E ．若BE =CE ， 则∠DAE = 度．

17. 在△ABC 中，AB=AC=14cm ，D 为BA 的中点，DE ⊥AB 交BC 于E ．若△EBC?的周长为25cm ，则BC 长为_______cm ．

17题

18题

18. 如图，在□ABCD 中，已知∠ODA ＝90°，AC ＝10cm ，BD ＝6cm ，则AD 的长为

三、解答题(本大题共9个小题，共66分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)

19. (本小题满分6分)

（1）解方程：2

430x x -+=. （2）计算：22

2111

a a a

a a -+--+.

20. (本小题满分6分)解方程：

（1）

（2）

22121--=--x

x x

21. (本小题满分6分)

（1）如图，四边形ABCD 是平行四边形，点E 、A 、AE =CF ．

求证：BE =DF .