2016高考数学核心考点

高考理科数学核心考点

必考点 1集合、简易逻辑（4个）

考点分布 1.元素与集合间的运算;

2.四种命题之间的关系;

3.全称、特称命题;

4.充要条件.

1、求解集合之间的子（空集的特性）、交、并、补（常以方程的解和不等式的解集为载体）(5分)

2、简易逻辑里的命题条件的判断和命题关系的确定(5分)

必考点 2函数与导数（13个）

考点分布1.比较大小;

2.分段函数;

3.函数周期性;

4.函数奇偶性;

5.函数的单调性;

6.6.函数的零点;

7.利用导数求值;

8.定积分的计算;

9.9.导数与曲线的切线方程;

10.最值与极值;11.求参数的取值范围;

12. 证明不等式;13. 数学归纳法.

1、函数定义域和值域的确定

2、函数（具体基本函数、具体复合函数、抽象函数）的单调性、奇偶性、周期性（5分）

3、反函数的确定与互反函数的图像关系及其求值

4、指数函数、对数函数、二次函数、勾勾函数的图像与性质（5分）

5、函数的图像及其变换（向量平移、对称（主要是自对称））

必考点 3数列（4个）

考点分布1.数列求值; 2.证明等差、等比数列; 3.递推数列求通顶公式; 4.数列前n项和.

1、等差、等比数列的定义、通项公式、前n项和公式及其基本性质(足码与通项的关系)（5分）

2、一般数列的通项、求和及其数列里不等关系的推理（常用递推关系及其常用方法：分析法、比较法、放缩法、数学归纳法、构造函数法、化归法）（12分）

必考点 4三角函数（4个）

考点分布

1.求值化简（同角三角函数的基本关系式）;

2.正弦函数、余弦函数的图象和性质①函数图像变换、

②函数的周期性、③函数的奇偶性、④函数的单调性;3. 二倍角的正、余弦、辅助角公式化简; 4．解三角形（正、余弦定理、面积公式.

1、特殊角的三角函数值与角的互换；正余弦的常用值（±3/5;±4/5;±5/13;±12/13）

2、同角关系（三角代换用于求值域或最值）与诱导公式用于化简与求值（5分）

3、两角和、差、倍（2倍）的正弦、余弦、正切公式，以及由此推导的辅助角公式和升降幂公式应用于三角恒等变换，简化三角函数式（5分）

4、正弦型、余弦型函数的图像（变换）与性质（对称中心与对称轴；最小正周期；（5分）特定区间上的单调性与值域问题）（7分）

5、正余弦定理用于解斜三角形

必考点 5平面向量（3个）

考点分布1.模长与向量的积量积; 2.夹角的计算; 3.向量垂直、平行的判定

1、向量的运算(主要是坐标运算)（贯穿于向量共线与垂直）（5分）

2、平面与空间向量的数量积及其应用(求夹角、求距离、求模长)

3、定比分点公式及应用

必考点 6不等式（3个）

考点分布1.不等式的解法; 2.基本不等式的应用（化简、证明、求最值）;

3.简单线性规划问题.

1、各型不等式（一、二次不等式；指数、对数不等式；绝对值与分式不等式）的求解（5分）

2、不等式中的恒成立（重点）（方法：分离参变量或变更主元）、能成立（有解）、恰成立（解集的端点为对应方程的根）问题的求解（5分）

3、一元二次方程根的分布；函数的零点

4、两个正数的均值不等式的应用（求最值）（5分）

必考点 7直线和圆的方程（3个）

考点分布1.直线的倾斜角和斜率; 2.两条直线平行与垂直的条件; 3.点到直线的距离.

1、直线的倾斜角与斜率（图像）

2、二直线平行与垂直在直线方程为一般式、斜截式时，向量条件下的充要条件

3、线性规划中目标函数是截距式时的最值问题（5分）

4、两直线的到角与夹角公式；点到直线的距离公式

5、圆的三种方程形式；圆中三种位置关系（点圆、线圆（切线性质与垂径定理）、圆圆（圆心距与半径的关系））（5分）

必考点 8圆锥曲线（4个）

考点分布1.求标准方程; 2.求离心率; 3.弦长; 4.直线与圆锥曲线的位置关系.

1、轨迹探求（直接法、定义法、相关点法、参数法（点参、角参、线段参等）、待定系数法、交轨法、几何法、点差法）

2、椭圆、双曲线、抛物线的定义、图像、性质及其应用（特征三角形、焦半径与焦点三角形、准线、离心率等的确定）（5分+5分）

3、直线（或共线向量）与圆锥曲线的位置关系（常用设而不求；中点坐标公式；韦达定理；根的判别式；弦长公式辅助求解；涉及中点弦时更用点差法）（7分）

必考点 9空间简单几何体（3个）

考点分布1.线、面垂直与平行的判定; 2.夹角与距离的计算;

3.三视图（体积、表面积、视图判断）

1、空间中线线、线面、面面平行与垂直的判定与性质（含三垂线定理）（5分+5分）

2、空间距离与空间角的求解（空间距离：点点距、点线距、点面距(重点)、线线距、线面距、面面距、球面距；空间角：异面直线夹角、线面角、面面角（重点）（7分））

3、棱柱、棱锥的性质及其载体作用（解决32、33两类考点）

4、球的体积与表面积；球里的组合体

必考点 10排列、组合、二项式定理（3个）

考点分布1.分类计数原理与分步计数原理;2.排列、组合的常用方法;3.二项式定理的展开式（系数与二项式系数、求常数、求参数a的值）

1、排列组合定义的本质与差异，排列组合数公式及其组合数的两条性质、用排列组合手段解决简单实际问题：（数排、站排中）单限、双限问题优先法；相邻问题捆绑法、相间问题插空法;相同元素的分组隔板法；选排问题先选后排；涂色问题先分步后分类；不同元素先分组后分配（重点）；定序问题用除法；多面手问题从多面手入手；映射问题分步计数。（5分）

2、二项式定理用于求特定项（用通项公式解决），求二项式系数和以及相关项的值（赋值法）或指定项系数（5分）

必考点 11概率与统计（6个）

考点分布1.抽样方法; 2.频率分布直方图; 3.古典与几何概率; 4.条件概率; 5. 离散型随机变量的分布列、望值和方差; 6.线性回归方程与耗材估计.

1、利用相关公式求解:等可能事件、互斥事件、相互独立事件及独立重复事件的概率（5分）

2、抽样方法：重点是分层抽样

3、实际问题中的两点分布、二项分布（重点）、几何分布、正态分布的分布列、期望的求解（13分）

必考点 12复数（3个）

考点分布1.复数的四则运算; 2.复数的模长与共轭复数; 3.复数与复平面的点的位置.

1、复数的和、差、积、商（分母实数化）、幂的简单运算（5分）

以下考点也极易考查，需特别注意

极易出题

一、框图（3个）

1.按流程计算出结果;

2.循环结构条件的判断;

3.程序语言的读取.

二、极坐标与参数方程（2个）

1.极坐标与直角坐标之间的互化;

2.参数方程的化简.

三、不等式选讲（2个）

1.含绝对值不等式的解法（零点分段法）;

2. 利用不等式求参数的取值范围;