解决问题2

1、甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，经过３小时相遇。两地相距多少千米？

3、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？

4、甲乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

5、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？

6、甲、乙两地相距280千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出，经过4小时两车相遇。已知汽车的速度是拖拉机速度的4倍，

相遇时，汽车比拖拉机多行多少千米？

1、从甲城到乙城，快车3小时到达，

慢车5小时才能到达。慢车的速

度是45千米／时。快车每小时

比慢车多行多少千米?

2、客车、货车从相距420千米的两

地同时出发，3小时后相遇。客

车的速度是60千米/时，货车的

速度是多少？

3、甲、乙两地间的距离长504千米，

一列火车从甲地到乙地，5小时行

驶了280千米。按这样的速度，

到达乙地还要行驶多少小时？

4、服装厂要加工1080套童装，甲、乙两车间同时加工，9天完成。甲车间每天加工56套，乙车间每天加工多少套？

5、甲、乙两车从相距872千米的两

地同时相对开出，6小时后还相距224千米，甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是多少？

6、学校购买篮球和排球各5个，共

花了900元。篮球的价格是排球的3倍。篮球和排球的价格分别是多少？

7、学校第一次买了6个排球和4个篮球共用了896元，第二次买了2个排球和4个篮球共用了552元，1个排球和1个篮球各多少元？

举一反三四年级分册第三十四周 行程问题二

第三十四周行程问题（二） 专题简析： 行船问题是指在流水中的一种特殊的行程问题，它也有路程、速度与时间之间的数量关系。因此，它比一般行程问题多了一个水速。在静水中行船，单位时间内所行的路程叫船速，逆水的速度叫逆水速度，顺水下行的速度叫顺水速度。船在水中漂流，不借助其他外力只顺水而行，单位时间内所走的路程叫水流速度，简称水速。 行船问题与一般行程问题相比，除了用速度、时间和路程之间的关系外，还有如下的特殊数量关系： 顺水速度=船速＋水速 逆水速度=船速－水速 （顺水速度＋逆水速度）÷2=船速 水速2=（顺水速度－逆水速度）÷． 例1：货车和客车同时从东西两地相向而行，货车每小时行48千米，客车每小时行42千米，两车在距中点18千米处相遇。东西两地相距多少千米？ 分析与解答：由条件“货车每小时行48千米，客车每小时行42千米”可知货、客车的速度和是48＋42=90千米。由于货车比客车速度快，当货车过中点18千米时，客车距中点还有18千米，因此货车比客车多行18×2=36千米。因为货车每小时比客车多行48－42=6千米，这

样货车多行36千米需要36÷6=6小时，即两车相遇的时间。所以，两地相距90×6=540千米。 练习一 1，甲、乙两人同时分别从两地骑车相向而行，甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。两人相遇时距全程中点3千米，求全程长多少千米。 2，甲、乙两辆汽车同时从东西两城相向开出，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米，两车在距中点16千米处相遇。东西两城相距多少千米？ 3，快车和慢车同时从南北两地相对开出，已知快车每小千米，这25小时后，快车已驶过中点3千米，经过40时行 千米。慢车每小时行多少千米？7时慢车还相距 例2：甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟30米、40米、50米，甲、乙在A地，而丙在B地同时出发相向而行，丙遇乙后10分钟和甲相遇。A、B两地间的路长多少米？ 分析与解答：从图中可以看出，丙和乙相遇后又经过10分钟和甲相遇，10分钟内甲丙两人共行（30＋50）×10=800米。这800米就是乙、丙相遇比甲多行的路程。乙每分钟比甲多行40－30=10米，现在乙比甲多行800米，也就是行了80÷10=80分钟。因此，AB两地间的路程为（50＋40）×80=7200米。 练习二

小学数学人教2011课标版一年级用连减相同的数解决问题

用连减相同的数解决问题 人民教育出版社一年级下册数学第六单元 庞子媚南宁市高新小学南校区 设计理念 本课将思想品德教育与数学课堂教学进行深度融合，围绕学校开展的“助梦都安下坳”捐赠活动组织教学，在捐赠的一系列物品，如文具盒、书包等中发现数学信息并解决数学问题。在学习中让学生感受到“赠人玫瑰，手有余香”的道理。在探究新知环节，通过给学生展示捐物图片，让学生对捐赠情况有一个更直观的了解。接着让学生通过数一数捐物的数量，分一分活动，让学生学会用圈一圈、标箭头减法、列连减算式等多种方法解决实际问题。同时，把数学与实际生活紧密联系在一起，让学生感受学习数学的乐趣。本课的结尾通过图片展示都安山区小朋友拿到新年礼物时的情景，再一次让学生体会“帮助别人，快乐自己”的情感。最后，通过小朋友们的话语，让同学们知道在我们的身边，还有许多需要帮助的人，我们要力所能及地帮助他人。 教学内容 人民教育出版社一年级下册数学第六单元《100以内数的加法和减法（一）》的《两位数减一位数、整十数》第5课时。 学情与教材分析 本课内容是在学生学习了连加连减和解决简单的实际问题的基础上进行教学的，一年级学生正处于对事物充满好奇的阶段。针对学生的年龄特点和知识的安排，我以学生亲历过的活动为背景导入教学，解决生活中实际遇到的问题。对于学生来说，优化解决问题的方法有一定的难度，也具有挑战性，需要学生充分理解题意，能用自己的方式表达对题目的理解，并交流解决问题的方法。 教学目标 1.在捐赠的生活情境中，经历解决问题的过程，理解数量关系，形成解决问题的策略，巩固解决问题的思考步骤。在学习中，渗透乐于助人的思想。 2.在观察与操作活动中，通过多种策略解决问题，感受解决问题的多样化，培养学生搜集信息、提出问题、分析问题、解决问题的能力。 3.通过多种策略解决问题，感受数学的乐趣，体会到“帮助别人，快乐自己”的积极情感。 教学重点 理解减数相同的问题的数量关系，体会减数相同的意义，初步学会用箭头法解决问题。 教学难点 理解减数都相同的问题的数量关系，体会减数相同的意义，初步学会用箭头法解决问题。 教学准备 课件、练习纸 教学过程 一、创设情境，导入新课 师：小朋友们，你们还记得上个学期我们学校开展的“助梦都安下坳”捐赠活动吗？ 生：记得！ 师：当时我们的小朋友们踊跃地捐出了自己的物品和零用钱，其中就有一些这样的物品，大家看看是什么？（课件出示28个文具盒图） 生：文具盒！ 师：那你能数一数一共捐了多少个文具盒吗？

《按比分配解决问题-例2》教学设计

《按比分配解决问题-例2》教学设计 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学准备：课件。 教学过程： 一、自主学习 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？ 【设计意图】一条简单的现实生活信息，不但使学生体会到数学与生活的联系，激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生分析问题、解决问题的能力。 二、互动学习 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）； 男生：4×7＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？

师：还有不同的解决方法吗？ 预设（2）：女生：（人）； 男生：（人）。 师：这种方法中，是什么意思？呢？ 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ 【设计意图】在引导学生探究时，没有直接用书本上的例题，而是用了班级男生、女生人数比这一实际情况。因为是学生非常熟悉的事例，所以学生很乐意去探索、交流、实践。这样的设计不仅降低了学习的难度，而且激发了学生的学习兴趣。 （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。）师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。） 2．分析与解答。 预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。

行程问题(讲义及答案)

行程问题（讲义） ?课前预习 1.小学我们已经学过行程问题，那么行程问题中的基本关系是 _________=________×________． 2.已知小明家离学校2千米，一天小明在下午5:00放学之后开始步行回家，同时爸 爸骑自行车从家出发去接小明，已知小明步行的速度是60米/分钟，爸爸骑自行车的速度是140米/分钟，请问小明爸爸从家出发几分钟后接到小明？设小明爸爸从家出发x分钟后接到小明，分别用含x的代数式表达小明和爸爸所走的路程． 爸爸 学校 3.上题中的等量关系是： _______________+_____________=从家到学校的距离． 可列方程为：_________________________．

?知识点睛 行程问题： ①理解题意，找关键词，即________、________、________； ②分析运动过程，通常采用____________或____________的方法来进行； ③梳理信息，列表，提取数据，列表时要按照运动状态或者运动过程进行分类； ④根据等量关系列方程． ?精讲精练 1.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米/时的速度前进，突然，1号 队员以45千米/时的速度独自行进，行进10千米后掉转车 头，仍以45千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会 合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？

2.启明中学举行了一次路程为60千米的远足活动，八年级学生步行，七年级学生乘 一辆汽车，两个年级的学生同地出发，这辆汽车开到目的地后，再回头接八年级的学生．若八年级学生的速度为5千米/时，比汽车提前一小时出发，汽车的速度为60千米/时，问八年级学生出发后经过多长时间与回头接 他们的汽车相遇？ 3.王力骑自行车从A地到B地，陈平骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路 匀速前进，已知两人在上午8时同时出发，到上午10时， 两人还相距36 km，到中午12时，两人又相距36 km．求 A，B两地间的路程．

【数学】人教版数学一年级下册：易错点十同数连减的解决问题

人教版数学一年级下册：易错点十同数连减的解决问题 知识讲解： “减去相同的数”对学生来说是比较复杂的问题，需要学生充分理解题意，运用所学过的策略解决问题；同时，有了用连减方法解决问题的经验，今后再学习除法时，学生就不会孤立地认识除法，而是能将除法与减法有机地联系起来，对于认识除法的本质具有重要的作用。 易错题举例： 有35瓶酸奶，最多能装满多少盒？ 错解：35－6＝29（盒）答：可以装满29盒。 错因分析： 学生没有理解题意，也不会思考，所以不能正确列出算式。 思路点拨： 学生可以通过圈一圈，摆一摆的方式来理解题目的意思，并学会用算式把这个过程写出来，并说一说算式的意思。 上题答案如下：35-6-6-6-6-6=5（瓶）。答：可以装满5盒。 练习强化： 1.21个篮球，4个装一箱，能装满几箱？

（1）先圈一圈。 （2）再用减法解答。 口答：能装满箱，还剩下个。 2.最多可以分给几个小组？ 3.一共有13个人，每4个小朋友分成一组，最多可以分成几组？ . 4. 参考答案 1. （1）答案略 （2）21 －4 －4 －4 －4 －4 口答：可以装满5箱，还剩1个。 17 1316 9 5 1 21

2.25－7－7－7＝4（个） 口答：最多可以分给4个小组。 3.13－4－4－4＝1（人） 口答：最多可以分给3个小组。 4.24－8－8－8＝0（箱） 口答：需要3次才能把苹果全部运完。 一、培优题易错题 1．找规律，数字游戏。 【答案】 【解析】 2． 【答案】； 【解析】 3．照这样排下去，第8个应是什么图形?（）A. B. C.

二年级数学《解决问题》

二年级数学《解决问题》复习题 1、商店原有饮料48瓶，卖出48瓶后又进了40瓶，商店现有饮料多少瓶？ 分步列式： 综合列式： 2、猴妈妈一共摘了50颗花生，分给哥哥22颗，分给弟弟18颗，猴妈妈自己还剩 下多少颗花生？ 分步列式： 综合列式： 3、草地上有小白免12只，小灰兔比小白兔多8只，草地上一共有兔子多少只？ 分步列式： 综合列式： 4、公园里有7颗松树，又栽了3行柏树，每行4颗，松树和柏树一共有多少棵？ 分步列式： 综合列式： 5、兔妈妈种了4排树，每排5棵，送给孩子们15颗，还剩多少颗？ 分步列式： 综合列式： 6、我们班有男生28人，女生20人，每6人一个组，可以分成几组？ 分步列式：

综合列式： 7、二年级有5个班，每班选出8人加田径队，4个小朋友分一组进行训练，要分成几个小组？ 分步列式： 综合列式： 8、15元可以买3个水杯，买7个水杯要多少钱？ 分步列式： 综合列式： 9、小明买了3本笔记本和一支钢笔，共用了21元。每支钢笔12元，每本笔记本 多少元？分分步列式： 综合列式： 10、妈妈买了3条鱼用了24元，照这样，如果妈妈有40元钱，能买几条鱼？ 1、原来有22人看戏，来了13人，又走了6人，现在看戏的有多少人？ 2、面包房做了54个面包，第一组买了22个，第二组买了8个，还剩多少个？（两种方法） 3、男生有22人，女生有21人，其中有16人参加比赛，还有多少人没参加？

4、三个小组一共收集了94个矿泉水瓶，第一组收集了34个，第二组收集了29 个，第三组收集了多少个？（两种方法） 5、汽车里有41人，中途有13人上车，9人下车，车上现在还有多少人？ 6、小红有28个气球，小芳有24个气球，送给幼儿园小朋友15个，还剩多少个？ 7、小军和小丽做灯笼，小军做了21个，小丽做了18个，送给老师50个，他们还 要做多少个？（两种方法） 8、故事书有74页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？ （两种方法） 9、羊圈里原来有58只羊，先走了6只，又走了7只，现在还有多少只？（两种方法） 10、小东上午做了10道数学题，下午做的比上午多3道，小东一共做了多少道？ 11、小红看故事书，第一天看了15页，第二天看的比第一天少6页，两天一共看了多少页？ 12、小明今年8岁，爸爸今年35岁。爸爸50岁时，小明多少岁？ 13、小东今年6岁，妈妈今年30岁。小东12岁时，妈妈多少岁？ 14、爸爸、妈妈和哥哥都掰了9个玉米，我掰了6个，我们家一共掰了多少个玉米？

五年级奥数-行程问题2

行程问题（二） 专题简析： 本周的主要问题是“追及问题”。 追及问题一般是指两个物体同方向运动,由于各自的速度不同,后者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系是： 速度差×追及时间=追及路程 解答追及问题,一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体,是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理,结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析,并借助线段图来理解题意,就可以正确解题。 例1.中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米。两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车？ 变式训练 1.一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车,卡车行驶的速度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上？ 2.兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑120米；哥哥在后,每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？ 3.甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米。1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米？

例2.一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米。开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米。汽车是在离甲地多远处修车的？ 变式训练 1.小王家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好准时到工厂。有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分钟多行100米。小王是在离工厂多远处遇到熟人的？ 2.一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达。这辆汽车以每小时36千米的速度行驶一段时间后,因排队加油用去了15分钟。为了能在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米？ 3.汽车以每小时30千米的速度从甲地出发,6小时后能到达乙地。汽车出发1小时后原路返回甲地取东西,然后立即从甲地出发。为了能在原来时间内到达乙地,汽车必须以每小时多少千米的速度驶向乙地？ 例3.甲、乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进。甲取东西用去5分钟的时间,然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？

(完整)二年级解决问题100道

二年级解决问题100道 1、本书有680页，小晨第一天看了328页，第二天看了285页。这本书还有多少页没看？ 2爸爸带了980元钱。买一辆自行车用去276元，买一台电风扇用去189元。爸爸还剩多少元？ 3、小明有186张画片，送给小方98张，送给小云35张。小明还剩多少张？ 4、学校图书室有684册故事书。一年级同学借去179册，二年级同学借去134册。图书室还剩多少册故事书？ 5、王爷爷养了348只鸡。昨天卖了156只，今天卖了97只。王爷爷还剩多少只鸡？ 6、二（1）班有男生19人，女生14人。二（2）班比二（1）班少2人。二（2）班有多少人？ 7、农场养了348只公鸡，295只母鸡。养鸭的只数比鸡的只数多68只。农场养了多少只鸭？ 8、同学们做红花208朵，黄花167朵。做绿花的朵数比红花和黄花的总数少59朵。做绿花多少朵？ 9、小云有邮票138张，小军有邮票175张。小明的邮票的张数比小云和小军的总数多37张。小明有多少张邮票？ 10、学校原来有680本练习本，用去478本。又买来350本。学校现在有多少本练习本？ 11、汽车原来有37人，到小庄站下去19人，到新村站又上来8人。现在车上有多少人？ 12、原来有95张白纸，上星期用了67张，这星期又买来53张。小方现在有几张白纸？ 13、体育队有17人，合唱队有45人。舞蹈队的人数比体育队和合唱队的总人数少4人。舞蹈队有多少人？

14、小明看一本430页的书，第一天看了147页，第二天看了108页。这本书小明还有多少页没看？ 15、奶奶养了24只鸡，养鸭的只数比鸡多16只。养鹅的只数比鸭少8只。奶奶养了几只鹅？ 16、体育室有235根跳绳。上午借出87根，下午借出104根。还剩多少根跳绳？ 17、同学们做纸花。做红花258朵，做黄花175朵，做白花64朵。同学们一共做了多少朵花？ 18、小东有248张画片，送给小方39张，送给小明73张。小东还剩多少张画片？ 19、同学们拍球。小军拍了108下，小红比小军多拍了47下，小方比小红少拍13下。小方拍了多少下？ 20、一辆公共汽车上原来有43人。到中心站下去24人，到花园站又下去了5人。车上现在还有多少人？ 21、小明买一枝铅笔用去8角钱，买一块橡皮用去5角。他付给营业员2元钱。应找回多少钱？ 22、同学们做纸花。做红花371朵，做黄花168朵，做白花的朵数比红花和黄花的总朵数少35朵，同学们做白花多少朵？ 23、李老师有415本练习本，发给二年级同学196本，一年级同学208本。李老师还剩多少本？ 24、农场有公鸡286只，母鸡357只。养的鸭比鸡的只数少194只。农场养鸭多少只？ 25、火车从扬州站出发，车上有343人，到达镇江站下去167人，到达南京站又上来209人。这时火车上有多少人？ 26、二年级有男生47人，女生55人。三年级比二年级多14人，三年级有多少人？ 27、同学们做纸花，第一组做了168朵，第二组做了204朵，第三组做的和第二组同样多。三个组一共做了多少朵花？ 28、同学们去植树，一年级栽了47棵，二年级栽了54棵，三年

行程问题2

行程问题（2） 例1：甲、乙两人同时从A、B两地骑自行车相向而行，甲的速度是每时20千米，乙的速度是每时18千米，两人相遇时距中点3千米。求A、B两地相距多少千米？ 例2：甲、乙两地相距100千米，两人同时从两地出发，相向而行，甲每时行4千米。甲带着一只狗，狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发，碰到乙的时候，它就掉头朝甲这边走，碰到甲时又往乙那边走，直到两人相遇，这只狗一共走了多少千米？例3：两列火车相向而行，甲车每小时行36千米，乙车每小时行54千米，两车错车时，甲车上一乘客发现：从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒，求乙车的车长。 例4：龟兔赛跑，同时出发，全程8000米，龟以每分30米的速度爬行，兔每分钟跑330米。兔跑了10分钟就停下来睡了200分钟，醒来后立即以原速向前奔跑。当兔追及龟时，离终点的距离是多少米？ 例5：一支2400米长的队伍以每分90米的速度行进，队伍前段的联系员用12分的时间跑到队伍末尾传达命令。联络员每分跑多少米？ 例6：邮车与运货卡车同时由甲城开往乙城，邮车每小时行46千米，货车每小时行32千米。邮车到达乙城时，因装卸邮件停留30分钟后立即返回甲城，在返回的途中与货车相遇。两车从

出发到相遇经过5时30分。求两车相遇时离乙城多少千米？ 例7：兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分走90千米，妹妹每分走60千米。哥哥到校门口时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行到离学校180米处与妹妹相遇，他们家离学校有多远？ 基础巩固： 1.一列火车于下午1时30分从甲站开出，每小时行60千米。1 小时后，另一列货车以同样的速度从乙站开出，当天下午6时两车相遇。甲、乙两站相距多少千米？ 2.甲、乙两城相距280千米，一辆汽车原定用8时从甲城开到乙城。汽车行驶了一半路程，在中途停留30分。如果汽车要按原定时间到达一成，那么，在行驶后半段路程时，应比原来的时速加快多少？ 3.两地的距离是1120千米，有两列火车同时相向开出。第一列火车每小时行60千米，第二列火车每小时行48千米，在第二列火车出发时，从里面飞出一只鸽子，以每小时80千米的速度向第一列火车飞去，在鸽子碰到第一列火车时，第二列火车距离目的地多远？ 能力提升： 4.甲、乙两队学生从相隔17千米的两地出发，相向而行。一个同学骑自行车以每刻钟3.5千米的速度在两队之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学生每小时走4.5千米，乙队学生每小

6问题解决与创造力

1.美国心理学家杜威与1910年根据自己大量的观察和逻辑分析，认为解决问题一般包括五个步骤：1、失调：感受问题的存在；2、诊断：确定和界说问题；3、假设：在分析问题空间的基础上，使问题情境中的命题与其认知结构联系起来，激活有关的北京观念和先前所获得的解决问题的方法，从而提出各种解决问题的可行方案，形成假设；4、推断：对解决问题的各种假设进行经验的或实际的检验，推断这些方法可能出现的结果，并对问题再作明确的阐述，以检验各种假设，并从中选择最佳方案；5、验证：找出经检验证明为解决某一问题的最佳途径的方法。 2.美国心理学家瓦拉斯1926年提出的关于创造性解决问题的理论模型，又称“创造性思 维四阶段论”：1、准备期；2、孕育期；3、明朗期；4、验证期。 3.问题解决的一般认知过程：1、发现问题；2、明确问题；3、提出假设；4、检验假设。 4.发散思维指能从多种设想出发，不按常规地寻求变异，使信息朝着各种可能的方向辐射， 从多方面寻求答案，从而引出更多的信息。 创造性思维使“一种发散思维为核心，聚合思维为支持性因素的，发散思维与聚合思维有机结合的操作方式”。 5.问题解决：指对问题形成一个新的答案，既超越所学规则的简单应用，运用一系列认知操作来解决某中疑难的过程。 6.创造性：根据一定的目的、运用一切以知信息，产生出某中新颖、独特、有社会或个人价值的产品的能力或特性。通常也称创造力。 7.发散性思维：人们从一个目标出发沿着不同的方向思考，重新组织当前的信息，和记忆系统中存储的信息，产生出大量独特的新思想的思维。 8.集中性思维：把问题所提供的各种信息聚合起来朝着同一个方向，得出一个正确答案的思维。 9、创造性思维的构成：（1）直觉思维与分析思维相结合；（2）辐合思维与发散思维相结合；（3）抽象思维与形象思维相结合；（4）再造想象基础上的创造想象。 10. 问题解决能力训练的基本步骤：1、建立接纳意见的气氛；2、鼓励学生仔细地界定问题；3、教育学生学习分析问题的方法；4、鼓励学生多角度提出假设；5、评价每个假设的优缺点；6、考虑影响解决问题的因素；7、提供问题解决的机会并给予反馈。 11.创造思维的培养： 一、创设有利于创造性发挥的环境，让学生感受到“心理安全”和“心理自由”的环境。教师应当遵守鼓励学生创造性思维的五条原则：（1）尊重与众不同的疑问；（2）尊重与众不同的观念；（3）向学生证明他们的观念是有价值的；（4）给以不计其数的学习机会；（5）使评价与前因后果联系起来。 二、创造性思维训练的头脑风暴法。教学活动要遵循一下原则：（1）禁止提出批评性意见（暂缓评价）；（2）鼓励提出各种改进意见或补充意见；（3）鼓励各种想法，多多益善；（4）追求与众不同的、关系不密切的，甚至离题的想法。 三、创造性思维训练的戈登技术。即在讨论问题之前向与会者或学生提出完整和详细的问题，但戈登技术只提出一个抽象的问题。 12 问题解决的主要影响因素：1、有关的知识经验。任何问题的解决都离不开一定的知识、策略和技能，知识经验的不足常常使不能有效解决问题的重要原因；2、定势与功能固着：（1）定势。定势是在先前的活动中形成的、影响当前问题解决的一种心理准备状态；（2）功能固着。功能固着是一种从物体的正常状态的角度来考虑问题的定势；3、问题情境。问题情境是个体面临的刺激模式与其已有知识结构所形成的差异。呈现的刺激模式能直接提供适合于解决问题的线索，有利于找到解决问题的方向、途径和方法；4、酝酿效应；5、原型启发。启发指从其他事物上发现解决问题的途径和方法。对解决问题起了启发作用的事物叫原型。只有在问题解决者的思维活动处于积极但又不过于紧张的状态时，才最容易产生原型

高等教育心理学 第十章 问题解决与创造性的培养模拟题

一、选择题 1．下面哪一个是“问题解决”?( C ) A．回忆一个人的名字B．幻想自己是“灰姑娘” C．用一个词来造句D．荡秋千 2．常常用电吹风来吹头发，却没想过用它烘干潮湿的衣服，这种情况属于( C )。 A．思维定势B．原型启发C．功能固着D．酝酿效应 3．问题是给定信息和要达到目标之间有某些障碍需要被克服的( A )。 A．刺激情境B．即定疑问C．思维状态D．思维起点 4．关于问题情境与问题解决关系表述正确的一项是( A )。 A．问题情境中所包含的事物太多或太少都不利于问题的解决 B．问题情境中的刺激模式与个人知识结构是否接近对问题解决没有影响 C．问题情境中事物的空间安排与问题解决没有关系 D．“心理眩惑”有助于问题解决 5．关于问题的种类，对代数式a2-2ab+b2进行因式分解属于( B )。 A．一般问题B．有结构问题C．无结构问题D．特殊问题 6．一个人面对问题情境时，不墨守成规，不钻牛角尖，能随机应变，触类旁通，对l司一问题想出多种不同类型的答案，这表明其思维具有( B )。 A．流畅性B．变通性C．指向性D．独创性 7．问题解决的过程包括发现问题、理解问题、提出假设和( C )。 A．思维程序B．调查研究C．验证假设D．论证假设 10．创造性的基本结构中不包括( )。 A．创造性人格B．创造性思维C．创造性意识D．创造性勇气

11．创造性是指个体产生新奇、独特的、有社会价值的产品的( )。 A．智力技能B．思维品质C．思维程序D．能力或特性 12．以下属于智力因素的是( A )。 A．注意力B．动机C．情感D．意志 13．教科书上的练习题多属于( A )。 A．有结构的问题B．无结构的问题C．简单问题D．复杂问题 14．由于看到鸟的飞翔而发明了飞机，这类创造活动的主要心理影响机制是( A )。 A．原型启发B．功能固着C．负向迁移D．定势影响 15．通过集体讨论，使思维相互撞击，进发火花，达到集思广益的效果的思维训练方法称为( B )。 A．讨论法B．头脑风暴法C．启发法D．用途扩散法 16．受先前活动影响而产生的心理活动的特殊准备状态称为( D )。 A．原型启发B．功能固着C．负向迁移D．定势 二、填空题 1．按照现代认知心理学的理解，问题就是在给定的信息和目标状态之间有某些障碍需要加以克服的( 情境)。 2．问题解决有两种类型：一是( 常规性问题解决)；二是( 创造性问题解决)。 3．美国心理学家桑代克于20世纪初提出的一种阐明解决问题的性质和过程的模式，认为问题解决是一个尝试错误性质的渐进过程，一个通过尝试，错误的行为动作逐渐减少，正确的行为动作逐渐增加，最终形成固定的、稳定的刺激一反应联结的过程。这就是( 尝试——错误模型)。 4．德国心理学家苛勒于1917年提出了一种阐明解决问题的性质和过程的模式。该模式认为问题解决要求看出问题情境中的各种关系，而对这种关系的理解是突然产生的，是一个( 顿悟)过程。 5．杜威的问题解决模型认为解决问题一般包括五个步骤，依次是：( )、( )、( )、( )、( )。

二年级数学下册解决问题 (2)教案

第4课时解决问题 【教学内容】 教材第42页例3，以及练习九第2、3、4题。 【教学目标】 1.是学生初步了解求一个数里包含几个另一个数的应用题的结构特征和数量关系，并能正确进行解答。 2.培养学生正确理解题意、认真分析数量关系、合理完整解答的良好习惯。 3.是学生会用自己的语言表达问题的大致过程和结果。 【教学重难点】 重点：理解“一个里有几个另一个数”的含义，学会用转化的方法来解决简单的实际问题。 难点：运用所学知识，解决一些简单的实际问题。 【教学过程】 一、复习引入 1.出示习题。 （1）12个苹果，每份4个，可以分成几份？ 出示题目，学生读题，列式计算。 引导：12里面有几个4？12÷4=3表示什么？（表示12里面包含3个4。）（2）12个苹果，平均分成3分，每份是几个？ 列式：12÷3=4,12里有3个4. 2.揭题：除法可以表示一个数里包含几个另一个数，今天我们就要学习“求一个数里包含几个另一个数的应用题”。 二、互动新授 1.教学例3. （1）课件出示例3图。 谈话：同学们，跟老师到商店购物吧！ 课件出示小熊、地球仪、皮球的价钱。 师：我有56元钱，想买地球仪，请问可以买几个？ 出示问题：56元可以买几个地球仪？ 谈话：要求这个问题，我们必须先知道哪些信息？（商品的价钱，总的价钱。）刚才这个购物的过程是什么意思，谁能用一句话来表达？（56元里面有几

个8元） 要求可以买几个，就是求56元里面有几个8元。 提问：应该用什么方法算？怎样列式？（用除法计算，56÷8= ） 得数是几？你是怎样算的？（7，用乘法口诀：七八五十六） 得数7表示什么？写什么单位名称？（7表示可以买7个） 学生回答，教师板书：56÷8=7（个）。口答：可以买7个地球仪。 （2）检验。 谈话：我们的计算对吗？你有什么理由？ 教师小结：刚才我们求出能买7个地球仪，一个地球仪是8元，7个是56元，7×8=56（元），符合题目意思，算对了。 2.课件出示汽车图。 谈话：老师想买这辆小汽车，可是它的价钱被小红遮住了。小红这样提示我们：如果24元买了6辆小汽车，一辆小汽车多少钱？根据这个问题，你能求出小汽车的价钱吗？ （1）学生独立思考，尝试解决。 （2）小组交流。你是怎么解决的？为什么这样做？ （3）反馈评价。 小结：小汽车的价钱，就是求24里面有6个几，像这样的问题也是用除法计算。 列式：24÷6=4（元） 引导口答：一辆小汽车4元。 （4）谈话：你能用解决上一题的方法自己检验吗？同桌互相说一说。 指名汇报检查方法。 3.你还能提出其他数学问题并解答吗？ 学生互相提数学问题，指名汇报，集体交流。 4.刚才我们解决的我这两道题有什么共同点？ 学生自由讨论。 小结：这两道题都是“求一个数里面有几个另一个数的应用题”，也就是把总数按每份的数来分，求可以分成这样的数几份，或求每份是几，要用除法算。 三、巩固练习 1.完成教材练习九第2、3题。

行程问题2

行程问题、顺流逆流问题、调配问题、分配问题 行程问题 2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分时两人相遇，求甲、乙两人的速度。 4.在800米跑道上有两人练中长路，甲每分钟跑320米，乙每分钟跑280米，两人同时同地同向起跑，几分钟后第一次相遇？ 6.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车人的时间是26秒。 （1）行人的速度为每秒多少米； （2）求这列火车的身长是多少米。 1.从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，求甲乙两地相距。

3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米，可比预定的时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定的时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？ 5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每秒各行驶多少米?

8.一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。汽车速度60公里/小时，我们的速度是5公里/小时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行这部分人。出发地到目的地的距离是60公里。问：步行者在出发后经多少时间与回头接他们的汽车相遇（汽车掉头的时间忽略不计）？ 7.休息日我和妈妈从家里出发一同去外婆家，我们走了1小时后，爸爸发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果我和妈妈每小时行2千米，从家里到外婆家需要1小时45分钟，问爸爸能在我和妈妈到外婆家之前追上我们吗？ 顺流逆流问题 2. 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？ 1.一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求两城市间距离。

二年级下册解决问题教案

课题：解决问题 南城阳光中心小学王丹 教学内容：教科书（P2-3页） 教学目标：1、结合现实生活中的具体情境，使学生初步理解解决问题的基本含义。 2 、学会用两步计算方法解决问题知道小括号的作用。 3、培养学生认真观察、独立思考等良好习惯 4、初步培养学生在实际生活中发现问题、提出问题、解决 问题的能力。 5、在教学过程中渗透环保知识的教育。 教学重点、难点： 初步理解解决问题的基本含义，会用两步计算方法解决问题。教具准备：课件，练习纸、评价表。 教学过程 一、创设情景，引入新知。 师：小朋友星期天你们喜欢去哪里玩？（师生自然交流） 师：今天老师要带你们去游乐场去玩。看，那边已经有一些小朋友在玩，我们一起去。 师：请小朋友们仔细观察他们在干什么？（在欢快的音乐声中出示课件――游乐场） 生：有的……，有的……，有的……，有的…… 师：你们观察的真仔细

师：你们知道吗？这里面藏着许多数学知识呢！我们一起去找一找？ 二、探究新知（出示课件――木偶戏图） 师：图中小朋友在干什么？发生了什么事，谁能说一说？ 生：有22人在看戏，走了几个同学去丢沙包，又来了几个同学来看戏。 师：他说得不错。谁能说得更明白？ 生：原来有22人在看戏，走了6人去丢沙包，又来了13人来看戏。 师：看着这幅图，你能提出数学问题吗？说给同桌的同学听一听。 师：谁给大家说一说你提出了什么问题？ 生1：有22人在看戏，走了6人去丢沙包，还剩多少人在看戏? 生2：有22人在看戏，走了6人去丢沙包，又来了13人来看戏。现在看戏的有多少人? 生3：原来有22人在看戏，又来了13人看戏，走了6人去丢沙包。现在看戏的有多少人? 师：小朋友提出了这么多问题，真了不起!那么，我们先来看这个问题：“有22人在看戏，走了6人去丢沙包。还剩多少人在看戏?”谁会解答? 生：22-6=16(人)。(师板书) 师：那么，我们再来看这个问题：“有22人在看戏，走了6人去丢沙

行程问题(二)

1．一列火车从北京开往上海，3小时行了全程的3/7，这时距中点还有40千米。这列火车平均每小时行多少千米？ 2．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向（相对）而行，甲每小时行80千米，乙每小时行全程的10%，当乙行全程的5/8时，甲再行全程的1/6可到达B地。求A、B两地相距多少千米？ 3．客车和货车分别从甲、乙两站同时相向开出，5小时后相遇。相遇后，两车仍按原速度前进，当它们相距196千米时，客车行了全程的3/5,货车行了全程的80%。求货车行完全程需要多少小时？ 4．甲乙两人骑自行车，甲的速度是乙的7/11。如果甲、乙分别从A、B两地同时相向而行，半小时相遇。如果他们从A、B两地同时同向而行。乙要多少小时追上甲？ 5、客车和货车同时从甲乙两地的中点向相反的方向行驶，5小时后，客车到达甲地，货车离乙地还有60千米。已知货车与客车的速度比是5：7。求甲、乙两地相距多少千米？ 6、小王周未去爬山，上山平均每分钟行20千米，下山平均每分钟行30米，上下山的平均速度是多少？

7、客车从甲地到乙地要6小时，货车从乙地到甲地，每小时行90千米。现在客、货车从甲、乙两地同时相向而行，相遇时，客车与货车所行的路程比为7：5。求甲乙两地相距多少千米？ 8、甲、乙两地相距350千米。一列快车和一列慢车分别从两地同时出发相向行驶，相遇后各自速度不变继续行驶。已知慢车速度是快车速度的9/10，慢车距甲地还有多少千米？ 9、铺一条路，每天比计划少铺10米，结果时间比计划多用1/12，计划每天铺路多少米？ 10、小华从A到B，先下坡再上坡共用了7右1/6小时。如果两地相距24千米，下坡每小时4千米，上坡每小时3千米。那么原路返回要多少小时？ 11、张、王、李三人进行60米短跑比赛，同时起跑后，张先跑到终点，王在张后10米，李在王后10米。当王跑到终点时，李还有多少米跑到终点？ 12、甲乙两台挖掘机合作挖一条水渠，原计划甲挖这条水渠的7/12,但甲因故障未完成计划数，乙多挖了44米才完成。这里甲挖的长度等于乙挖的长度的2/3,这条水渠长多少千米？

人教版一年级用数学之——用相同数连减

用相同数连减解决问题 学习目标： 1、通过动手操作，帮助学生理解条件和问题，为解决问题积累活动经验。 2、激发学生探究的欲望，鼓励学生用不同的方法解决问题，进行解决新问题的尝试。 3、让学生充分经历分一分、圈一圈、减一减的过程，为学习除法作准备。 学习重难点： 用不同的方法解决减去相同数实际问题。 易错易混点： 用不同的方法解决减去相同数实际问题。 学习过程： 一、知识链接 你知道了什么？能提出什么问题？ ①吃了多少个桃子？ 6+6=12（个） ②还剩多少个桃子？ 15－6－6=3（个）或15－（6+6）=3（个） 二、揭题板书：用相同数连减解决问题 三、学法指导 1、你都知道了哪些信息？问题是什么？ 爷爷买了15个桃子，吃6个 我也吃了6个。

28个橘子，9个装一袋，可以装满几袋？ 2、问题该怎么解决呢？ 有三种方法： ①把橘子每9个圈起来，可以装满3袋，还剩1个。 ②列减法算式来算一算。 28－9－9－9=1（个） 答：可以装满3袋，还剩1个。 ③用带箭头的算是来分一分。 28 －9 －9 －9 答：可以装满3袋，还剩1个。 3、三种方法，你最喜欢哪种？(进行方法优化） 4、检查。 可以用加法检验，3袋是9+9+9=27（个），加上剩下的1个，正好28个。 五、基础检测 我做了25个面包，每个小组分7个面包。最多可以分给几个小组？ （1）先让学生说一说，你知道了什么？要解决什么问题？ （2）用自己喜欢的方法解决问题。 六、能力提升 13个小朋友，4人一组，可以分成几组，还剩下几人？ 七、勇攀高峰

六月共有30天，含有几个星期零几天？ 八、归纳梳理 本节课你学会了什么？ 九、板书设计 用相同数连减解决问题 ①把橘子每9个圈起来。②列减法算式来算一算。 28－9－9－9=1（个） 答：可以装满3袋，还剩1个。 答：可以装满3袋，还剩1个。 ③用带箭头的算是来分一分。 28 －9 －9 －9 答：可以装满3袋，还剩1个。 十、教后记

小学数学行程问题及答案

1.小张和小王各以一定速度，在周长为500米的环形跑道上跑步.小王的速度是180米/分. （1）小张和小王同时从同一地点出发，反向跑步，75秒后两人第一次相遇，小张的速度是多少米/分？ （2）小张和小王同时从同一点出发，同一方向跑步，小张跑多少圈后才能第一次追上小王？ 2. 如图，A、B是圆的直径的两端，小张在A点，小王在B点同时出发反向行走，他们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D点第二次相遇，D点离B点6O米.求这个圆的周长. 3.甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回）.在出发后40分钟两人第一次相遇.小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人第二次相遇.问小张和小王的速度各是多少？ 4.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？ 解：画示意图如下. 5.小王的步行速度是4.8千米/小时，小张的步行速度是5.4千米/ 小时，他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时，从乙地到甲地去.他们3人同时出发，在小张与小李相遇后5分钟，小王又与小李相遇.问：小李骑车从乙地到甲地需要多少时间？ 解：画一张示意图： 6.一只小船从A地到B地往返一次共用2小时.回来时顺水，比去时的速度每小时多行驶8千米，因此第二小时比第一小时多行驶6千米.求A至B两地距离. 行程问题（一）（基础篇） 行程问题的基础知识以及重要知识点★提到行程问题就不得不说3个行程问题中一定会用到的数 ——s,t,v s ——路程

小学二年级数学：解决问题教案

解决问题 学法指导： 1、结合问题自学课本第２３页；独立思考并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑 学习目标： １、会用学过的加减法解决生活中的简单问题。 ２、初步学会结合信息，提出问题并正确解决问题。 ３、体验自主探究、合作学习带来的学习乐趣。 学习重点： 理解“谁比谁多、谁比谁少”数量之间的关系。 学习难点： 理解计算方法，养成良好的解题习惯。 一、自主学习 （1）、小红有１０元钱，明明比他多2元，明明有（）元。 （2）、小红有１０元钱，明明比他少2元，明明有（）元。 （3）、小红有１０元钱，他比明明多2元，明明有（）元。 （4）、小红有１０元钱，他比明明多2元，明明有（）元。 2、看教材23页主题图，读懂图意。 1）、二（1）班得了（）面小红旗，二（2）班比二（1）班少（）面，二（2）班有多少面？ 2）、从这道题可以知道二（2）班的小红旗比二（1）班的（），两个班相比（）的多，（）的少，我们要求的是比较（）（填多或少）的那一个班，所以用减法计算。 列式是： 口答： 3）、二（2）班得了（）面小红旗，三.1班比二.2班多（）面，列式 是：？ 4）、二（1）班比二（2）班（），我们要求（）（填多或少）的那一个班，所以

用（）计算。 列式：。 3、你可以编一道类似的题吗？把它解答出来 。 二、议一议 通过做这两道题你知道了： 你解决不了的问题是： 三、过关检测： 1、完成教材23页做一做 问题：列式： 2、完成教材练习四的第5题 用加法解决的问题是： 问题一：列式： 问题二：列式： 用减法解决的问题是： 问题一：列式： 问题二：列式： 3、你得出了了什么规律： 总结、评价：今天的学习，我总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）你想说的是：