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矩阵分解的Matlab指令大全

矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有可逆方阵的三角（LU）分解、任意满秩矩阵的正交三角（QR）分解、对称正定矩阵的Cholesky分解，以及任意方阵的Schur分解、Hessenberg分解、EVD分解、SVD分解、GMD分解等。

（1）可逆方阵的LU分解

矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积形式。线性代数中已经证明，只要方阵A是非奇异的（即可逆的），LU 分解总是可以进行的。

当L为单位下三角矩阵而U为上三角矩阵时，此三角分解称为杜利特(Doolittle)分解。当L为下三角矩阵而U为单位上三角矩阵时，此三角分解称为克劳特(Crout)分解。显然，如果存在，矩阵的三角分解不是唯一的。

（PS：方阵A可唯一地分解为A=LDU(其中L，U分别为单位下，上三角矩阵，D为对角矩阵)的充分必要条件为A的前n-1个顺序主子式都不为0。特别：对n 阶对称正定矩阵，存在一个非奇异下三角矩阵L，使得A=LL'成立。）MATLAB提供的lu函数用于对矩阵进行LU分解，其调用格式为：

[L,U]=lu(X)：产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L(行交换)，使之满足X=LU。注意，这里的矩阵X必须是方阵。

[L,U,P]=lu(X)：产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及一个置换矩阵P，使之满足PX=LU。当然矩阵X同样必须是方阵。

（2）满秩矩阵的QR分解

对矩阵X进行QR分解，就是把X分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式。QR分解只能对方阵进行。MATLAB的函数qr可用于对矩阵进行QR分解，其调用格式为：

[Q,R]=qr(X)：产生一个一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，使之满足X=QR。

[Q,R,E]=qr(X)：产生一个一个正交矩阵Q、一个上三角矩阵R以及一个置换

矩阵E，使之满足XE=QR。

（3）对称正定矩阵的Cholesky分解

如果矩阵X是对称正定的，则Cholesky分解将矩阵X分解成一个下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。设上三角矩阵为R，则下三角矩阵为其转置，即X=R'R。MATLAB函数chol(X)用于对矩阵X进行Cholesky分解，其调用格式为：R=chol(X)：产生一个上三角阵R，使R'R=X。若X为非对称正定，则输出一个出错信息。

[R,p]=chol(X)：这个命令格式将不输出出错信息。当X为对称正定的，则p=0，R与上述格式得到的结果相同；否则p为一个正整数。如果X为满秩矩阵，则R 为一个阶数为q=p-1的上三角阵，且满足R'R=X(1:q,1:q)。

（4）任意方阵的Schur分解

任意一个n阶方阵X可以分解为X=URU'，其中U为酉矩阵，R为上三角schur 矩阵且其主对角线上的元素为X的特征值。

[U,R]=schur(X)

（5）任意方阵的Hessenberg分解

任意一个n阶方阵X可以分解为X=PHP', 其中P为酉矩阵, H的第一子对角线下的元素均为0，即H为Hessenberg矩阵。

[P,H]=hess(X)

（6）任意方阵的特征值分解EVD

任意一个n阶方阵X可以分解为XV=VD，其中D为X的特征值对角阵，V为X的特征向量矩阵。

[V,D]=eig(X)

[V,D]=eig(X,Y)计算广义特征值矩阵D和广义特征值向量矩阵V，使得XV=YVD。（7）任意矩阵的奇异值分解SVD

任意一个m*n维的矩阵X可以分解为X=USV'，U，V均为酉矩阵，S为m*n 维的对角矩阵，其对角线元素为X的从大到小排序的非负奇异值。

[U,S,V]=svd(X)

（8）任意矩阵的几何均值分解GMD

任意矩阵m*n维的矩阵X可以分解为X=QRP', Q，P均为酉矩阵，R为k*k 维的实正线上三角矩阵，其主对角线元素均等于X的所有K个正奇异值的几何均值，k=rank(X)。

PS: 一个n ×n的实对称矩阵M 是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有zTMz > 0。其中zT 表示z的转置。

对于复数的情况，定义则为：一个n ×n的埃尔米特矩阵M 是正定的当且仅当对于每个非零的复向量z，都有z*Mz > 0。其中z* 表示z的共轭转置。由于M是埃尔米特矩阵，经计算可知，对于任意的复向量z，z*Mz必然是实数，从而可以与0比较大小。因此这个定义是自洽的。正定方阵M的所有的特征值λi都是正的。

matlab代码大全

MATLAB主要命令汇总 MATLAB函数参考附录1.1 管理用命令函数名功能描述函数名功能描述 addpath 增加一条搜索路径 rmpath 删除一条搜索路径 demo 运行Matlab演示程序 type 列出.M文件 doc 装入超文本文档 version 显示Matlab的版本号 help 启动联机帮助 what 列出当前目录下的有关文件 lasterr 显示最后一条信息 whatsnew 显示Matlab的新特性 lookfor 搜索关键词的帮助 which 造出函数与文件所在的目录 path 设置或查询Matlab路径附录1.2管理变量与工作空间用命令函数名功能描述函数名功能描述 clear 删除内存中的变量与函数 pack 整理工作空间内存 disp 显示矩阵与文本 save 将工作空间中的变量存盘 length 查询向量的维数 size 查询矩阵的维数 load 从文件中装入数据 who,whos 列出工作空间中的变量名附录1.3文件与操作系统处理命令函数名功能描述函数名功能描述 cd 改变当前工作目录 edit 编辑.M文件 delete 删除文件 matlabroot 获得Matlab的安装根目录 diary 将Matlab运行命令存盘 tempdir 获得系统的缓存目录 dir 列出当前目录的内容 tempname 获得一个缓存(temp)文件 ! 执行操作系统命令附录1.4窗口控制命令函数名功能描述函数名功能描述 echo 显示文件中的Matlab中的命令 more 控制命令窗口的输出页面format 设置输出格式附录1.5启动与退出命令函数名功能描述函数名功能描述 matlabrc 启动主程序 quit 退出Matlab环境 startup Matlab自启动程序附录2 运算符号与特殊字符附录 2.1运算符号与特殊字符函数名功能描述函数名功能描述

matlab快捷键大全

1.使用“Tab”键可以在Matlab进行命令输入时补全变量名或者命令名； 2.使用“Ctrl+C”组合键能够强制从运行的或者进入死循环的Matlab程序中退出； 3.使用“上”“下”方向键能够调用Matlab的历史命令； 4.Matlab的变量命名规则注意： a.区分大小写； b.必须以字母开头； c.中间不能有空格、标点符号等； 5.在一条命令或语句的末尾加上一个分号，则Matlab就不会在屏幕上显示这条命令计算的结果； 6.在Matlab中，“...”(3个句点)称为“续行符”，表示同一语句的延续输入；注意：只有当续行符出现在变量名和运算符之间，才能起到语句延续的作用。出现在一个变量名中间时，是不能实现语句延续的。换句话说，变量名不能分割成两行书写。 7.在进行三角函数运算时，Matlab使用的是“弧度制”而不是“角度制”； 8.选择需要注释的语句块以后，使用“Ctrl+R”可以进行Matlab语句注释；使用“Ctrl+T”可以进行语句块的解注释； 9.Matlab数组的下标是从“1”开始的，这点与C语言不同； 1 0.使用空格和逗号隔开的元素指定的是同一行的元素，使用分号或者回车分开的元素指定的是不同行的元素。 Q1：matlab有没有监视内存的方法? A：用函数whos。 Q2：如何解决matlab7.0命令窗口跳出一大堆java错误...

A：换matlab7的sp2。 Q3：自从安装matlab，一开机就在进程里有matlab。能不能开机的时候进程就不运行matlab？ A：开始-->控制面板-->管理工具-->服务把MATLAB Server的属性改成“手动”就行了。 Q4：退出matlab7程序运行的快捷键。 A：ctrl+q Q5：matlab7远程控制是否有限制？ A：不能远程控制,不过你可以先在你的remote机器上打开,然后就可以用了。 Q6：Matlab占用资源太多怎么办？ A：用matlab-nojvm启动（如果不需要图形界面）。 Q7：怎样给matlab添加新的toolbox？ A：在matlab的文件菜单里边添加路径，选set path。 Q8：请问matlab有没有命令可以调出历史输入啊？ A：command history窗口。 Q9：matlab7.0不能在64位的cpu下运行？ A：matlab应该是依赖于自己的虚拟机的但是好像这个虚拟机是在IA32里面作出来的，所以，应该找个带64位的java虚拟机替换原来的，不过不一定能行or so,记不清了） Q10：matlab有没有注释一段的功能？ A：选中一段代码，ctrl r就是区段注释选中一段代码，ctrl t取消区段注释

MATLAB图像操作命令大全

MATLAB常用图像操作一. 读写图像文件 1. imread imread函数用于读入各种图像文件，如：a=imread('e:\w01.tif') 注：计算机E盘上要有w01相应的.tif文件。 2. imwrite imwrite函数用于写入图像文件，如：imwrite(a,'e:\w02.tif',’tif’) 3. imfinfo imfinfo函数用于读取图像文件的有关信息，如：imfinfo('e:\w01.tif') 二. 图像的显示 1. image image函数是MATLAB提供的最原始的图像显示函数（主要彩色显示图象），如：a=[1,2,3,4;4,5,6,7;8,9,10,11,12]; image(a); 2. imshow imshow函数用于灰度图像文件的显示，如： i=imread('e:\w01.tif'); imshow(i); 3. colorbar colorbar函数用显示图像的颜色条。通常，颜色映象进行过调节，把数据从最小扩展到最大，也就是说整个颜色映象都用于绘图。有时也许想改变颜色使用的方法。函数caxis代表颜色轴，因为颜

色增加了另一个维数，它允许对数据范围的一个子集使用整个颜色映象或者对数据的整个集合只使用当前颜色映象的一部分。 [cmin,cmax]=caxis返回映射到颜色映象中第一和最后输入项的最小和最大的数据。它们通常被设成数据的最小值和最大值。比如，函数mesh(peaks) 会画出函数peaks的网格图，并把颜色轴caxis设为[-6.5466，8.0752]，即Z的最小值和最大值。这些值之间的数据点，使用从颜色映象中经插值得到的颜色。如：i=imread('e:\w01.tif'); imshow(i); colorbar; 4 .figure figure函数用于设定图像显示窗口，如：figure(1)； /figure(2)； 5.imagesc(a); caxis([-3 8]) ; colorbar; 标尺标度从-3，到8 显示标度尺。三. 图像的变换 1. fft2 fft2函数用于数字图像的二维傅立叶变换，如： i=imread('e:\w01.tif'); j=fft2(i); 2. ifft2 ifft2函数用于数字图像的二维傅立叶反变换，如： i=imread('e:\w01.tif'); j=fft2(i);

关于matlab矩阵分解

(1) LU分解 A是非奇异的，LU分解总是可以进行的。 [L,U]=lu(X)：产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L(行交换)，矩阵X必须是方阵。 [L,U,P]=lu(X)：产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及一个置换矩阵P，使之满足PX=LU。矩阵X必须是方阵。实现LU分解后，线性方程组Ax=b的解x=U\(L\b)或x=U\(L\Pb)，这样可以大大提高运算速度。例7-2 用LU分解求解例7-1中的线性方程组。命令如下： A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; b=[13,-9,6,0]'; [L,U]=lu(A); x=U\(L\b) 或采用LU分解的第2种格式，命令如下： [L,U ,P]=lu(A); x=U\(L\P*b) (2) QR分解对矩阵X进行QR分解，就是把X分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式。QR分解只能对方阵进行。MATLAB的函数qr可用于对矩阵进行QR分解，其调用格式为： [Q,R]=qr(X)：产生一个一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，使之满足X=QR。[Q,R,E]=qr(X)：产生一个一个正交矩阵Q、一个上三角矩阵R以及一个置换矩阵E，使之满足XE=QR。实现QR分解后，线性方程组Ax=b的解x=R\(Q\b)或x=E(R\(Q\b))。例7-3 用QR分解求解例7-1中的线性方程组。命令如下： A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; b=[13,-9,6,0]'; [Q,R]=qr(A); x=R\(Q\b) 或采用QR分解的第2种格式，命令如下： [Q,R,E]=qr(A); x=E*(R\(Q\b)) (3) Cholesky分解

Matlab_中的矩阵分解函数

Matlab 中的矩阵分解函数矩阵分解是指根据一定的原理用某种算法将一个矩阵分解成若干个矩阵的乘积。常见的矩阵分解有LU分解（三角分解）、QR分解（正交变换）、Cholesky分解，以及Schur分解、Hessenberg分解、奇异分解等。 (1) LU分解（三角分解）lu函数 [L,U]=lu(X)：产生一个上三角阵U和一个变换形式的下三角阵L(行交换)，使之满足X=LU。注意，这里的矩阵X必须是方阵。实现LU分解后，线性方程组Ax=b的解x=U\(L\b)或x=U\(L\Pb)，这样可以大大提高运算速度。 [L,U,P]=lu(X)：产生一个上三角阵U和一个下三角阵L以及一个置换矩阵P，使之满足PX=LU。当然矩阵X同样必须是方阵。（设P 是一个m×n的(0,1) 矩阵，如m≤n且P*P′=E，则称P为一个m×n的置换矩阵。）例1用LU分解求解例1中的线性方程组。命令如下： A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; b=[13,-9,6,0]';

x=U\(L\b) 或采用LU分解的第2种格式，命令如下： [L,U ,P]=lu(A); x=U\(L\P*b) (2) QR分解（正交变换）对矩阵X进行QR分解，就是把X分解为一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R的乘积形式。QR分解只能对方阵进行。MATLAB的函数qr可用于对矩阵进行QR分解，其调用格式为： [Q,R]=qr(X)：产生一个一个正交矩阵Q和一个上三角矩阵R，使之满足X=QR。 [Q,R,E]=qr(X)：产生一个一个正交矩阵Q、一个上三角矩阵R以及一个置换矩阵E，使之满足XE=QR。实现QR分解后，线性方程组Ax=b的解x=R\(Q\b)或x=E(R\(Q\b))。例2用QR分解求解例1中的线性方程组。命令如下： A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; b=[13,-9,6,0]';

MATLAB常用函数大全

一、MATLAB常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数z的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数z的实部 imag(z)：复数z的虚部 conj(z)：复数z的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为分数表示 rats(x)：将实数x化为多项分数展开 sign(x)：符号函数(Signum function)。当x<0时，sign(x)=-1；当x=0时，sign(x)=0; 当x>0时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求x除以y的馀数 gcd(x,y)：整数x和y的最大公因数 lcm(x,y)：整数x和y的最小公倍数 exp(x)：自然指数 pow2(x)：2的指数 log(x)：以e为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以2为底的对数 log10(x)：以10为底的对数二、MATLAB常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：余弦函数

tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数三、适用於向量的常用函数有： min(x): 向量x的元素的最小值 max(x): 向量x的元素的最大值 mean(x): 向量x的元素的平均值 median(x): 向量x的元素的中位数 std(x): 向量x的元素的标准差 diff(x): 向量x的相邻元素的差 sort(x): 对向量x的元素进行排序（Sorting）length(x): 向量x的元素个数 norm(x): 向量x的欧氏（Euclidean）长度sum(x): 向量x的元素总和 prod(x): 向量x的元素总乘积 cumsum(x): 向量x的累计元素总和cumprod(x): 向量x的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量x和y的内积 cross(x, y): 向量x和y的外积四、MATLAB的永久常数

第4讲(4)Matlab中的矩阵分解命令

1 4—6 矩阵分解的Matlab 命令 2 (1)矩阵的LU 分解 (2)矩阵的QR 分解(3 )矩阵的Cholesky 分解(4) 矩阵的奇异值分解(5)矩阵的特征值分解(6) 矩阵的Schur 分解(7) 矩阵的Jordan 标准型分解 3(1)矩阵的LU 分解在Matlab 中用函数lu 来实现矩阵的LU 分解，其命令格式为：[L, U]=lu(X) 说明：U 矩阵为上三角矩阵，满足X=L*U. 4 [L,U,P]=lu(X) 说明：返回的P 矩阵是置换矩阵，矩阵U 是上三角矩阵，矩阵L 满秩矩阵，满足L*U=P*X. 5例4.1 >>a=[1,2,4;2,-1,5;-1,10,4];>> [b,c,p]=lu(a)运行结果:b = 1.0000 0 0-0.5000 1.0000 00.5000 0.2632 1.0000 6 c = 2.0000 -1.0000 5.00000 9.5000 6.50000 0 -0.2105p =0 1 00 0 11 0 0

7 (2)矩阵的QR 分解在Matlab 中，矩阵的QR 分解可由函数qr 来实现，其常用的调用格式如下：①[B,C]=qr(A) 说明：返回的C 矩阵为上三角矩阵，矩阵B 为满秩矩阵。 [Q,R,E]=qr(A) 说明：返回的矩阵E 是置换矩阵，矩阵R 是上三角矩阵，矩阵Q 是满秩矩阵，上述矩阵满足关系A*E=Q*R. 8 例4.2 >> a=[1,2,4;2,-1,5;-1,10,4];>> [b,c,e]=qr(a)运行结果:b = -0.1952 -0.5068 -0.83970.0976 -0.8619 0.4976-0.9759 0.0152 0.2177 9 c = -10.2470 -4.1964 0.9759 0 -6.2762 -2.24580 0 -0.0622e =0 0 11 0 00 1 0 10 (3 )矩阵的Cholesky 分解在Matlab 中用函数chol 对矩阵进行Cholesky 分解，函数chol 的调用格式为：1.R=chol(X) 说明：矩阵X 必须是正定矩阵，否则会返回错误信息，返回的矩阵R 是上三角矩阵。2.[R,p]=chol(X) 说明：此调用格式不管矩阵X 是否正定，都不会返回错误信息。如果矩阵X 正定，则返回上三角矩阵R, p 为零；如果矩阵X 非正定，则返回的矩阵R 也是上三角矩阵，但p 为正数。 11例4.4 >> a=[3,-1,1;-1,5,2;1,2,4];>> b=chol(a)运行结果:b = 1.7321 -0.5774 0.57740 2.1602 1.08010 0 1.5811 12 (4) 矩阵的奇异值分解在Matlab 中，矩阵的奇异值分解则由函数svd 来实现，其调用格式为：[b,c,d]=svd(A) 说明：返回的矩阵b 为左奇异矩阵，矩阵d 为右奇异矩阵，矩阵c 为奇异值矩阵。例4.5 >> a=[1,2,4;2,-1,5;-1,10,4];>> [b,c,d]=svd(a)

MATLAB 矩阵分解算法大全

(1)LU 分解法程序：function x=solvebyLU(A,b) % 该函数利用LU分解法求线性方程组Ax=b的解 flag=isexist(A,b); %调用第一小节中的isexist函数判断方程组解的情况if flag==0 disp('该方程组无解！'); x=[]; return; else r=rank(A); [m,n]=size(A); [L,U,P]=lu(A); y(1)=b(1); if m>1 for i=2:m y(i)=b(i)-L(i,1:i-1)*y(1:i-1)'; end end y=y'; % 解Ux=y得原方程组的一个特解 x0(r)=y(r)/U(r,r); if r>1 for i=r-1:-1:1 x0(i)=(y(i)-U(i,i+1:r)*x0(i+1:r)')/U(i,i); end end x0=x0'; if flag==1 %若方程组有唯一解 x=x0; return; else %若方程组有无穷多解 format rat; Z=null(A,'r'); %求出对应齐次方程组的基础解系 [mZ,nZ]=size(Z); x0(r+1:n)=0; for i=1:nZ t=sym(char([107 48+i])); k(i)=t; %取k=[k1,k2...,]; end x=x0; for i=1:nZ x=x+k(i)*Z(:,i); %将方程组的通解表示为特解加对应齐次通解形式 end end end (2)矩阵的QR分解法（c语言）：

void QR(double a[N][N],double q[N][N],double r1[N][N],int n) /*QR分解*/ { int i,j,k,r,m; double temp,sum,dr,cr,hr; double ur[N],pr[N],wr[N]; double q1[N][N],emp[N][N]; for(i=1;i=ZERO) { sum=0; for(k=r;kZERO)m=-1; else m=1; cr=m*dr; hr=cr*(cr-a[r][r]); for(i=1;ir) ur[i]=a[i][r]; }; for(i=1;i

MATLAB命令大全DOC

一、常用对象操作：除了一般windows窗口的常用功能键外。 1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。!dir& 可以在dos状态下查看。 2、who 可以查看当前工作空间变量名， whos 可以查看变量名细节。 3、功能键：功能键——快捷键——说明方向上键——Ctrl+P——返回前一行输入方向下键——Ctrl+N——返回下一行输入方向左键——Ctrl+B——光标向后移一个字符方向右键——Ctrl+F——光标向前移一个字符 Ctrl+方向右键Ctrl+R——光标向右移一个字符 Ctrl+方向左键Ctrl+L——光标向左移一个字符 home ——Ctrl+A——光标移到行首 End——Ctrl+E——光标移到行尾 Esc——Ctrl+U——清除一行 Del——Ctrl+D——清除光标所在的字符 Backspace——Ctrl+H——删除光标前一个字符———— Ctrl+K——删除到行尾—— —— Ctrl+C——中断正在执行的命令 4、clc可以命令窗口显示的内容，但并不清除工作空间。二、函数及运算 1、运算符：＋：加，－：减，*：乘，/：除， \：左除^：幂，‘：复数的共轭转置，（）：制定运算顺序。 2、常用函数表： sin( ) 正弦（变量为弧度） Cot( ) 余切（变量为弧度） sind( )正弦（变量为度数） Cotd( ) 余切（变量为度数） asin( ) 反正弦（返回弧度）

acot( ) 反余切（返回弧度） Asind( ) 反正弦（返回度数） acotd( ) 反余切（返回度数） cos( ) 余弦（变量为弧度） exp( ) 指数 cosd( ) 余弦（变量为度数） log( ) 自然对数 acos( ) 余正弦（返回弧度） log10( ) 以10为底对数 acosd( ) 余正弦（返回度数） sqrt( ) 开方 tan( ) 正切（变量为弧度） realsqrt( ) 返回非负根 tand( ) 正切（变量为度数）—— abs( ) 取绝对值复数的模 atan( ) 反正切（返回弧度） angle( ) 返回复数的相位角 atand( ) 反正切（返回度数）—— mod(x,y) 返回x/y的余数 sum( ) 向量元素求和 3、其余函数可以用help elfun和help specfun命令获得。 4、常用常数的值： pi——3.1415926…….—— realmin——最小浮点数，2^-1022 i——虚数单位—— realmax 最大浮点数，（2－eps）2^1022 j——虚数单位—— Inf——无限值 eps——浮点相对经度＝2^-52——

MATLAB命令大全

MATLAB命令大全管理命令和函数 help：在线帮助文件 doc：装入超文本说明 what：M、MAT、MEX文件的目录列表 type：列出M文件 lookfor：通过help条目搜索关键字 which：定位函数和文件 demo：运行演示程序 path：控制MATLAB的搜索路径 Ctrl+Pause Break：退出死循环管理变量和工作空间 Who:列出当前变量 Whos:列出当前变量（长表） Load:从磁盘文件中恢复变量

Save:保存工作空间变量 Clear：从内存中清除变量和函数 Pack：整理工作空间内存 Size：矩阵的尺寸 Length：向量的长度 Disp：显示矩阵或与文件和操作系统有关的命令 Cd：改变当前工作目录 Dir：目录列表 Delete：删除文件 Getenv：获取环境变量值 !：执行DOS操作系统命令 Unix：执行UNIX操作系统命令并返回结果Diary：保存MATLAB任务控制命令窗口

Cedit:设置命令行编辑 Clc:清命令窗口 Home:光标置左上角 Format:设置输出格式 Echo:底稿文件内使用的回显命令 More:在命令窗口中控制分页输出启动和退出MATLAB Quit:退出MATLAB Startup:引用MATLAB时所执行的M文件Matlabrc:主启动M文件一般信息 Info:MATLAB系统信息及Mathworks公司信息Subscribe:成为MATLAB的订购用户Hosted:MATLAB主服务程序的识别代号Whatsnew:在说明书中未包含的新信息

Ver:版本信息操作符和特殊字符 + 加 —减 * 矩阵乘法 .* 数组乘法 ^ 矩阵幂 .^ 数组幂 \ 左除或反斜杠 / 右除或斜杠 ./ 数组除 Kron Kronecker张量积: 冒号 ( ) 圆括号 [ ] 方括号

矩阵的LU分解(自编MATLAB)实验报告

LU 分解原理定理：设A C n n ，如果 A 的顺序主子式 A 11 ≠0, |a 11 a 12 a 21 a 22|≠0,…，|a 11a 12a 21a 22…a 12…a 22??a n?11a n?12? ?a n?1n?1 |≠0 则存在唯一的主对角线上元素全为 1 的下三角矩阵L 与唯一的上三角矩阵 U ，使得 A =LU . 证明：对矩阵A 的阶数使用数学归纳法. 显然，当 n=1 时，A 11=1 ?A 11 就是唯一的分解式。现假定对 n-1 阶矩阵，定理的结论成立。对 A 进行分块 A =( A A ?A A A A A A A AA ) 其中A A ,A A ∈A A ?A .由于 n-1 阶矩阵 A A ?A 的 k 阶顺序主子式就是 A 的 k 阶主子式（k=1,2，…，n-2），故它们都不为零.从而由归纳法假设，A A ?A 有唯一的 LU 分解 A A ?A =A A ?A A A ?A 其中A A ?A 的主对角线上的元素都1.由于 |A A ?A |=| A 11A 12A 21A 22 …A 12…A 22 ? ? A A ?11A A ?12 ? ? A A ?1A ?1 |=|A A ?A A A ?A |≠0 所以A A ?A 及A A ?A 是n-1阶可逆矩阵先假设已有 A =LU ，其中 L =( A A ?A 0A A 1 )， U= ( A A ?A A A A A AA ) A ，A ∈A A ?A 是待定向量。作乘积 AA = (A A ?A A A ?A A A ?A A A A A A ?A A AA +A A A ) =(A A ?A A A A A A A AA )=A 则A，A 必须满足 A A ?A A =A A ，A A A A ?A =A A A ，A AA +A A A =A AA

MATLAB操作命令大全

B a c k s p a c e C t r l+H删除光标前一个字符 ?C t r l+K删除到行尾?C t r l+C中断正在执行的命令 4、c l c可以命令窗口显示的内容，但并不清除工作空间。二、函数及运算 1、运算符：＋：加，－：减，*：乘，/：除，\：左除^：幂，‘：复数的共轭转置，（）：制定运算顺序。 2、常用函数表：s i n()正弦（变量为弧度）C o t()余切（变量为弧度）s i n d()正弦（变量为度数）C o t d()余切（变量为度数）a s i n()反正弦（返回弧度）a c o t()反余切（返回弧度）A s i n d()反正弦（返回度数）a c o t d()反余切（返回度数）

matlab命令中文翻译大全要点

MATLAB命令中文翻译大全 MATLAB Translations 1. MATLAB命令大全管理命令和函数 help 在线帮助文件 doc 装入超文本说明 what M、MAT、MEX文件的目录列表 type 列出M文件 lookfor 通过help条目搜索关键字 which 定位函数和文件 Demo 运行演示程序 Path 控制MATLAB的搜索路径管理变量和工作空间 Who 列出当前变量 Whos 列出当前变量（长表） Load 从磁盘文件中恢复变量 Save 保存工作空间变量 Clear 从内存中清除变量和函数 Pack 整理工作空间内存 Size 矩阵的尺寸 Length 向量的长度 disp 显示矩阵或与文件和*作系统有关的命令 cd 改变当前工作目录 Dir 目录列表 Delete 删除文件 Getenv 获取环境变量值 ! 执行DOS*作系统命令 Unix 执行UNIX*作系统命令并返回结果 Diary 保存MATLAB任务控制命令窗口 Cedit 设置命令行编辑 Clc 清命令窗口 Home 光标置左上角 Format 设置输出格式 Echo 底稿文件内使用的回显命令 more 在命令窗口中控制分页输出启动和退出MATLAB Quit 退出MATLAB

Startup 引用MATLAB时所执行的M文件 Matlabrc 主启动M文件一般信息 Info MATLAB系统信息及Mathworks公司信息 Subscribe 成为MATLAB的订购用户 hostid MATLAB主服务程序的识别代号 Whatsnew 在说明书中未包含的新信息2. MATLAB命令大全 Ver 版本信息 *作符和特殊字符 + 加 —减 * 矩阵乘法 .* 数组乘法 ^ 矩阵幂 .^ 数组幂 \ 左除或反斜杠 / 右除或斜杠 ./ 数组除 Kron Kronecker张量积 : 冒号 ( ) 圆括号 [ ] 方括号 . 小数点 .. 父目录 … 继续 , 逗号 ; 分号 % 注释 ! 感叹号 … 转置或引用 = 赋值 = = 相等 < > 关系*作符 & 逻辑与 | 逻辑或 ~ 逻辑非 xor 逻辑异或逻辑函数 Exist 检查变量或函数是否存在

矩阵分解的MATALAB实现

5.3.3 矩阵分解的MATALAB实现矩阵分解(decomposition, factorization)是多半将矩阵拆解为数个三角形矩阵(triangular matrix)，依使用目的的不同，可分为三种矩阵分解法：1)三角分解法(Triangular Factorization)，2)QR分解法(QR Factorization)，3)奇异值分解法(Singular Value Decompostion)。 (1) 三角分解法三角分解法是将原正方(square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个下三角形矩阵，这样的分解法又称为LU 分解法。它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求反矩阵，和求解联立方程组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一，还可找到数个不同的一对上下三角形矩阵，此两三角形矩阵相乘也会得到原矩阵。我们举以下二个矩阵为例：利用三角分解法可将A和B二矩阵分别拆解为上下三角形矩阵注意B分解的矩阵得到的第一个矩阵[LB]是排列的下三角形矩阵，如果第二、三列互换，则此变成完全的下三角形矩阵。以MATLAB函数计算上述的LU分解法，其语法为[L,U]=lu(A)，其中L代表下三角形矩阵U代表上三角形矩阵。我们来看一个例子。 >> A = [1 2 -1; -2 -5 3; -1 -3 0]; B=[1 3 2; -2 -6 1; 2 5 7]; >> [L1,U1] = lu(A); [L2,U2] = lu(B); >> L1; U1 L1 = % 注意这个矩阵L1和之前的[LA]不相同 -0.5 1 0 1 0 0 0.5 1 1

matlab函数和命令大全

A a abs 绝对值、模、字符的ASCII码值acos 反余弦 acosh 反双曲余弦 acot 反余切 acoth 反双曲余切 acsc 反余割 acsch 反双曲余割 align 启动图形对象几何位置排列工具all 所有元素非零为真 angle 相角 ans 表达式计算结果的缺省变量名any 所有元素非全零为真 area 面域图 argnames 函数M文件宗量名 asec 反正割 asech 反双曲正割 asin 反正弦 asinh 反双曲正弦 assignin 向变量赋值 atan 反正切 atan2 四象限反正切 atanh 反双曲正切 autumn 红黄调秋色图阵 axes 创建轴对象的低层指令 axis 控制轴刻度和风格的高层指令 B b bar 二维直方图 bar3 三维直方图 bar3h 三维水平直方图 barh 二维水平直方图 base2dec X进制转换为十进制 bin2dec 二进制转换为十进制 blanks 创建空格串 bone 蓝色调黑白色图阵 box 框状坐标轴 break while 或for 环中断指令brighten 亮度控制 C c

capture （3版以前）捕获当前图形 cart2pol 直角坐标变为极或柱坐标 cart2sph 直角坐标变为球坐标 cat 串接成高维数组 caxis 色标尺刻度 cd 指定当前目录 cdedit 启动用户菜单、控件回调函数设计工具cdf2rdf 复数特征值对角阵转为实数块对角阵ceil 向正无穷取整 cell 创建元胞数组 cell2struct 元胞数组转换为构架数组 celldisp 显示元胞数组内容 cellplot 元胞数组内部结构图示 char 把数值、符号、内联类转换为字符对象chi2cdf 分布累计概率函数 chi2inv 分布逆累计概率函数 chi2pdf 分布概率密度函数 chi2rnd 分布随机数发生器 chol Cholesky分解 clabel 等位线标识 cla 清除当前轴 class 获知对象类别或创建对象 clc 清除指令窗 clear 清除内存变量和函数 clf 清除图对象 clock 时钟 colorcube 三浓淡多彩交叉色图矩阵 colordef 设置色彩缺省值 colormap 色图 colspace 列空间的基 close 关闭指定窗口 colperm 列排序置换向量 comet 彗星状轨迹图 comet3 三维彗星轨迹图 compass 射线图 compose 求复合函数 cond （逆）条件数 condeig 计算特征值、特征向量同时给出条件数condest 范 -1条件数估计 conj 复数共轭 contour 等位线 contourf 填色等位线 contour3 三维等位线

matlab命令大全

matlab命令一、常用对象操作：除了一般windows窗口的常用功能键外。 1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。 !dir& 可以在dos状态下查看。 2、who 可以查看当前工作空间变量名，whos 可以查看变量名细节。 3、功能键：功能键快捷键说明方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入方向左键 Ctrl+B 光标向后移一个字符方向右键 Ctrl+F 光标向前移一个字符 Ctrl+方向右键 Ctrl+R 光标向右移一个字符 Ctrl+方向左键 Ctrl+L 光标向左移一个字符 home Ctrl+A 光标移到行首 End Ctrl+E 光标移到行尾 Esc Ctrl+U 清除一行 Del Ctrl+D 清除光标所在的字符 Backspace Ctrl+H 删除光标前一个字符 Ctrl+K 删除到行尾 Ctrl+C 中断正在执行的命令 4、clc可以命令窗口显示的内容，但并不清除工作空间。二、函数及运算 1、运算符：＋：加，－：减， *：乘， /：除，\：左除 ^：幂，‘：复数的共轭转置，（）：制定运算顺序。 2、常用函数表： sin( ) 正弦（变量为弧度） Cot( ) 余切（变量为弧度） sind( ) 正弦（变量为度数） Cotd( ) 余切（变量为度数） asin( ) 反正弦（返回弧度） acot( ) 反余切（返回弧度） Asind( ) 反正弦（返回度数） acotd( ) 反余切（返回度数） cos( ) 余弦（变量为弧度） exp( ) 指数 cosd( ) 余弦（变量为度数） log( ) 对数 acos( ) 余正弦（返回弧度） log10( ) 以10为底对数 acosd( ) 余正弦（返回度数） sqrt( ) 开方

矩阵的Cholesky分解的Matlab实现

矩阵的Cholesky分解的Matlab实现下次再补上改进的%Cholesky分解法， %Cholesky分解法 function [X]=m_chol(A,b) [N,N]=size(A); X=zeros(N,1); Y=zeros(N,1); for i=1:N A(i,i)=sqrt(A(i,i)-A(i,1:i-1)*A(i,1:i-1)'); if A(i,i)==0 'A is singular. no unique solution' break end for j=i+1:N A(j,i)=(A(j,i)-A(j,1:i-1)*A(i,1:i-1)')/A(i,i); end end A b %前代法 for j=1:N Y(j)=(b(j)-A(j,1:j-1)*Y(1:j-1))/A(j,j); end Y % A=A' for k=N:-1:1 X(k)=(Y(k)-A(k,k+1:N)*X(k+1:N))/A(k,k); end Cholesky分解如果矩阵X是对称正定的，则Cholesky分解将矩阵X分解成一个下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。设上三角矩阵为R，则下三角矩阵为其转置，即X=R'R。MATLAB函数chol(X)用于对矩阵X进行Cholesky分解，其调用格式为： R=chol(X)：产生一个上三角阵R，使R'R=X。若X为非对称正定，则输出一个出错信息。

[R,p]=chol(X)：这个命令格式将不输出出错信息。当X为对称正定的，则p=0，R与上述格式得到的结果相同；否则p为一个正整数。如果X 为满秩矩阵，则R为一个阶数为q=p-1的上三角阵，且满足 R'R=X(1:q,1:q)。实现Cholesky分解后，线性方程组Ax=b变成R‘Rx=b，所以x=R\(R’\b)。例7-4 用Cholesky分解求解例7-1中的线性方程组。命令如下： A=[2,1,-5,1;1,-5,0,7;0,2,1,-1;1,6,-1,-4]; b=[13,-9,6,0]'; R=chol(A) ??? Error using ==> chol Matrix must be positive definite 命令执行时，出现错误信息，说明A为非正定矩阵。转自： http://203.208.37.104/search?q=cache:EfIWKymoWB8J:www.math.o https://www.sodocs.net/doc/cc11095836.html,/forums/index.php%3Fact%3DAttach%26type%3Dpost%26id%3 D213920+matlab+%E7%9F%A9%E9%98%B5LU%E5%88%86%E8 %A7%A3&hl=zh-CN&ct=clnk&cd=15&gl=cn&client=firefox-a&st_usg =ALhdy2-W-UGiapmEd7-JkiCNACw5NK2Gew

matlab指令大全

1、运算符：＋：加，－：减， *：乘， /：除， \：左除 ^：幂，‘：复数的共轭转置，（）：制定运算顺序。 2、常用函数表： sin( ) 正弦（变量为弧度） Cot( ) 余切（变量为弧度） sind( ) 正弦（变量为度数） Cotd( ) 余切（变量为度数） asin( ) 反正弦（返回弧度） acot( ) 反余切（返回弧度） Asind( ) 反正弦（返回度数） acotd( ) 反余切（返回度数） cos( ) 余弦（变量为弧度） exp( ) 指数 cosd( ) 余弦（变量为度数） log( ) 对数 acos( ) 余正弦（返回弧度） log10( ) 以10为底对数 acosd( ) 余正弦（返回度数） sqrt( ) 开方 tan( ) 正切（变量为弧度） realsqrt( ) 返回非负根 tand( ) 正切（变量为度数）

abs( ) 取绝对值 atan( ) 反正切（返回弧度） angle( ) 返回复数的相位角 atand( ) 反正切（返回度数） mod(x,y) 返回x/y的余数 sum( ) 向量元素求和 3、其余函数可以用help elfun和help specfun命令获得。 4、常用常数的值： pi 3.1415926……. realmin 最小浮点数，2^-1022 i 虚数单位 realmax 最大浮点数，（2－eps）2^1022 j 虚数单位 Inf 无限值 eps 浮点相对经度＝2^-52 NaN 空值 1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。 !dir& 可以在dos状态下查看。 2、who 可以查看当前工作空间变量名， whos 可以查看变量名细节。 3、功能键：功能键快捷键说明方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入方向左键 Ctrl+B 光标向后移一个字符

Matlab命令大全

Matlab命令汇总一、常用对象操作：除了一般windows窗口的常用功能键外。 1、!dir 可以查看当前工作目录的文件。 !dir& 可以在dos状态下查看。 2、who 可以查看当前工作空间变量名， whos 可以查看变量名细节。 3、功能键：功能键快捷键说明方向上键 Ctrl+P 返回前一行输入方向下键 Ctrl+N 返回下一行输入方向左键 Ctrl+B 光标向后移一个字符方向右键 Ctrl+F 光标向前移一个字符 Ctrl+方向右键 Ctrl+R 光标向右移一个字符 Ctrl+方向左键 Ctrl+L 光标向左移一个字符 home Ctrl+A 光标移到行首 End Ctrl+E 光标移到行尾 Esc Ctrl+U 清除一行 Del Ctrl+D 清除光标所在的字符 Backspace Ctrl+H 删除光标前一个字符 Ctrl+K 删除到行尾 Ctrl+C 中断正在执行的命令 4、clc可以命令窗口显示的内容，但并不清除工作空间。二、函数及运算 1、运算符：＋：加；－：减； *：乘； /：除； \：左除 ^：幂； ‘：复数的共轭转置；（）：制定运算顺序。 2、常用函数表：sin( ) 正弦（变量为弧度） Cot( ) 余切（变量为弧度） sind( ) 正弦（变量为度数） Cotd( ) 余切（变量为度数） asin( ) 反正弦（返回弧度） acot( ) 反余切（返回弧度） Asind( ) 反正弦（返回度数） acotd( ) 反余切（返回度数） cos( ) 余弦（变量为弧度） exp( ) 指数 cosd( ) 余弦（变量为度数） log( ) 对数 acos( ) 余正弦（返回弧度） log10( ) 以10为底对数 acosd( ) 余正弦（返回度数） sqrt( ) 开方 tan( ) 正切（变量为弧度） realsqrt( ) 返回非负根 tand( ) 正切（变量为度数） abs( ) 取绝对值