基于两面投影为全等几何图形的组合体构型设计

2018年

6月 图 学 学 报 June 2018第39卷 第3期 JOURNAL OF GRAPHICS V ol.39

No.3

第一作者：孟祥宝(1962-)，男，辽宁建平人，教授，硕士。主要研究方向为产品几何建模及数值分析。E-mail ：mengxb@https://www.sodocs.net/doc/cc14477893.html, 基于两面投影为全等几何图形的组合体构型设计

孟祥宝， 王彦鹍， 董正荣

(吉林大学机械科学与工程学院，吉林 长春 130025)

摘要：组合体投影分析与构型设计是工程图学课程的基本内容之一，是工程师阅读工程图样和设计零件几何结构细节的基础。为此，通过一系列示例，提出一种基于等腰三角形、等腰直角三角形、正方形、圆形及方圆组合组成的全等几何图形作为两面投影，以棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球和圆环等基本单元通过线面/形体分析法进行空间发散构思进而派生多种组合体及其第三面投影，并用CATIA 软件建立对应的三维几何模型。该方法为拓展空间思维能力和几何构型设计提供了基本素材，增强了投影分析过程的逻辑性和趣味性。

关键词：组合体；投影分析；构型设计；空间思维能力；CATIA

中图分类号：TH 126 DOI ：10.11996/JG .j.2095-302X.2018030599

文献标识码：A

文 章 编 号：2095-302X(2018)03-0599-06 Configuration Design for Assembly of Congruent Geometric Figure Based on

Two-Sided Projection

MENG Xiangbao, WANG Yankun, DONG Zhengrong

(School of Mechanical Science & Engineering, Jilin University, Changchun Jilin 130025, China)

Abstract: Projection analysis and configuration design of assembly constitute one of the essential contents in engineering graphics course. It lays foundation for engineers to read technical drawings, and design details of geometric structures of machine parts. For this purpose, a series of example are shown based on isosceles triangles, isosceles right triangles, squares, circles, and combinations of squares as two-sided projection. And spatial divergence conception is worked out by means of line-surface and shape-volume analysis of basic units as prism, pyramid, cylinder, cone, sphere and torus. In result, assembly of various geometric shapes and the third projection are derived. 3D geometric models are implemented using CATIA software. It strengthens the ability of spatial ideation, provides fundamental samples for geometric configuration design, and enhances logicality and interestingness in the process of projection analysis.

Keywords: combination solid; projection analysis; configuration design; spatial ideation; CATIA 组合体投影分析与构型设计一直受到图学教

师的普遍重视。在教学过程中，利用“两个视图往

往不能确定空间物体的唯一形状”这一特性，常常

给出两个投影要求学生想象出尽可能多的不同的

空间形状，以此训练和加强学生的空间思维能力

和构型设计能力。该教学方法近十多年来已被广

泛采用，有许多读图方法技巧和精选读图范例文献。王润良[1]探讨了不定形二视图的判断方法和投影构思。王狂飞和王玉琨[2]提出了确定不定形两投影多解问题的规律。王兴菊和张烨[3]分析了全等矩形两面投影的逻辑推理。孟祥宝等[4]将投影多解问题作为构型设计的基本训练环节。文献

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