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高校自主招生数学试题特点及对策
作者:王张建
来源:《中学生数理化·学研版》2015年第01期
自主招生考试是高校自主选拔人才的一种选拔性考试,在试题命制的过程中,“全面检验、注重选拔、知识、能力与素养并重”是命题的总原则.除了遵循总的原则之外,自主招生数学试题具有自身的特点.
一、高校自主招生数学试题的特点
1.基础知识、基本技能仍是考查的重点
扎实的“双基”是能力培养的源泉.基础知识、基本技能是数学教学的重要任务之一,是培养学生能力的前提.
纵观近几年自主招生笔试题目,我们发现大部分的题目仍是比较基础的问题.多半是考查
学生平时训练过的一些比较常规的知识点和题型.
例题(2010年华约试题)在△ABC中,已知2sin2A+B2+cos2C=1,外接圆半径R=2.
(Ⅰ)求角C的大小;
(Ⅱ)求△ABC面积的最大值.
三角题是自主招生考试的“宠儿”.例题考到的三角知识与高考考到的三角知识没有什么不同.近几年“华约”与“北约”试卷中,三角题大概占试卷总分17%,这一比例高于其他知识点.
2.知识点的覆盖面比较广,但侧重点与高考有所不同
“北约”与“华约”数学考查的重点大致可分为三大块:高考所考内容、高考知识的延伸、数学竞赛内容.
近几年自主招生考查的知识点覆盖面很广,基本上涉及高中数学的所有内容,如集合、函数、数列、复数、三角、排列组合、概率统计、向量、立体几何、解析几何等.
然而,自主招生考试命题是由大学教授完成的,试题侧重考查高等数学与初等数学的衔接.以“华约”为例,以下是几个出现的频率较高的知识点:三角、函数和方程问题、排列组合和概率统计、不等式、复数等.
3.突出对思维能力和创新能力的考查