运筹学》习题答案--运筹学答案word版本
运筹学》习题答案--运筹学答案
《运筹学》习题答案
一、单选题
1.用动态规划求解工程线路问题时，什么样的网络问题可以转化为定步数问题求解（）B
A.任意网络
B.无回路有向网络
C.混合网络
D.容量网络
2.通过什么方法或者技巧可以把工程线路问题转化为动态规划问题？（）B
A.非线性问题的线性化技巧
B.静态问题的动态处理
C.引入虚拟产地或者销地
D.引入人工变量
3.静态问题的动态处理最常用的方法是？B
A.非线性问题的线性化技巧
B.人为的引入时段
C.引入虚拟产地或者销地
D.网络建模
4.串联系统可靠性问题动态规划模型的特点是（）D
A.状态变量的选取
B.决策变量的选取
C.有虚拟产地或者销地
D.目标函数取乘积形式
5.在网络计划技术中，进行时间与成本优化时，一般地说，随着施工周期的缩短，直接费用是( )。C
A.降低的
B.不增不减的
C.增加的
D.难以估计的
6.最小枝权树算法是从已接接点出发，把( )的接点连接上C
A.最远
B.较远
C.最近
D.较近
7.在箭线式网络固中，( )的说法是错误的。D
A.结点不占用时间也不消耗资源
B.结点表示前接活动的完成和后续活动的开始
C.箭线代表活动
D.结点的最早出现时间和最迟出现时间是同一个时间
8.如图所示，在锅炉房与各车间之间铺设暖气管最小的管道总长度是( )。C
A.1200
B.1400
C.1300
D.1700
9.在求最短路线问题中，已知起点到A，B，C三相邻结点的距离分别为
15km，20km,25km，则（）。D
A.最短路线—定通过A点
B.最短路线一定通过B点
C.最短路线一定通过C点
D.不能判断最短路线通过哪一点
10.在一棵树中，如果在某两点间加上条边，则图一定( )A
A.存在一个圈
B.存在两个圈
C.存在三个圈
D.不含圈
11.网络图关键线路的长度( )工程完工期。C
A.大于
B.小于
C.等于
D.不一定等于
12.在计算最大流量时，我们选中的每一条路线( )。C
A.一定是一条最短的路线
B.一定不是一条最短的路线
C.是使某一条支线流量饱和的路线
D.是任一条支路流量都不饱和的路线
13.从甲市到乙市之间有—公路网络，为了尽快从甲市驱车赶到乙市，应借用（）C
A.树的逐步生成法
B.求最小技校树法
C.求最短路线法
D.求最大流量法
14.为了在各住宅之间安装一个供水管道．若要求用材料最省，则应使用( )。B
A.求最短路法
B.求最小技校树法
C.求最大流量法
D.树的逐步生成法
15.在一棵树中，从一个结点到另一个结点可以( )路线通过。A
A.有1条
B.有2条
C.有3条
D.没有
16.下列说法正确的是（）：A
A.在PERT网络图中只能存在一个始点和一个终点
B.网络图中的任何一个结点都具有某项作业的开始和他项作业结束的双重标志属性
C.同一结点为开始事件的各项作业的最早开始时间相同
D.结点的最早开始时间和最迟完成时间两两相同的所组成的路线是关键路线
17.任意一个容量的网络中，从起点到终点的最大流的流量等于分离起点和终点的任一割集的容量。（）B
A.正确
B.错误
C.不一定
D.无法判断
18.线性规划具有无界解是指（C）
A.可行解集合无界
B. 最优表中所有非基变量的检验数非零
C.存在某个检验数
D. 有相同的最小比值
19.线性规划具有唯一最优解是指 (A)
A.最优表中非基变量检验数全部非零
B.不加入人工变量就可进行单纯形法计算
C.最优表中存在非基变量的检验数为零
D.可行解集合有界
20.线性规划具有多重最优解是指 (B)
A.目标函数系数与某约束系数对应成比例
B.最优表中存在非基变量的检验数为零
C.可行解集合无界
D.基变量全部大于零
21.使函数减少得最快的方向是 (B)
A.(－1,1,2)
B.(1,－1,－2)
C. (1,1,2)
D.(－1,－1,－2)
22.当线性规划的可行解集合非空时一定 (D)
A.包含点X=(0,0,···,0)
B.有界
C.无界
D.是凸集
23.线性规划的退化基可行解是指 (B)
A.基可行解中存在为零的非基变量
B.基可行解中存在为零的基变量
C.非基变量的检验数为零
D.所有基变量不等于零
24.线性规划无可行解是指 (C)
A.第一阶段最优目标函数值等于零
B.进基列系数非正
C.用大M法求解时,最优解中还有非零的人工变量
D.有两个相同的最小比值
25.若线性规划不加入人工变量就可以进行单纯形法计算 (B)
A.一定有最优解
B.一定有可行解
C.可能无可行解
D.全部约束是小于等于的形式
26.设线性规划的约束条件为 (D)
则非退化基本可行解是
A.(2， 0，0， 0)
B.(0，2，0，0)
C.(1，1，0，0)
D.(0，0，2，4)
27.设线性规划的约束条件为 (C)
则非可行解是
A.(2，0，0， 0)
B.(0，1，1，2)
C.(1，0，1，0)
D.(1，1，0，0)
28.线性规划可行域的顶点一定是 (A)
A.可行解
B.非基本解
C.非可行
D.是最优解
29. (A)
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有无界解
D.有多重最优解
30. (B)
A.无可行解
B.有唯一最优解
C.有多重最优解
D.有无界解
31. X是线性规划的基本可行解则有 (A)
A.X中的基变量非负，非基变量为零
B.X中的基变量非零，非基变量为零
C. X不是基本解
D.X不一定满足约束条件
32.X是线性规划的可行解，则错误的结论是 (D)
A.X可能是基本解
B. X可能是基本可行解
C.X满足所有约束条件
D. X是基本可行解
33.下例错误的说法是 (C)
A.标准型的目标函数是求最大值
B.标准型的目标函数是求最小值
C.标准型的常数项非正
D.标准型的变量一定要非负
34.为什么单纯形法迭代的每一个解都是可行解？答：因为遵循了下列规则 (A)
A.按最小比值规则选择出基变量
B.先进基后出基规则
C.标准型要求变量非负规则
D.按检验数最大的变量进基规则
35.线性规划标准型的系数矩阵A m×n，要求 (B)
A.秩(A)=m并且m B.秩(A)=m并且m<=n C.秩(A)=m并且m=n D.秩(A)=n并且n 36.下例错误的结论是 (D) A.检验数是用来检验可行解是否是最优解的数 B.检验数是目标函数用非基变量表达的系数 C.不同检验数的定义其检验标准也不同 D.检验数就是目标函数的系数 37. 运筹学是一门 "C" A.定量分析的学科 B.定性分析的学科 C.定量与定性相结合的学科 D.定量与定性相结合的学科，其中分析与应用属于定性分析，建模与求解属于定量分析 38.如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划 (D) A.约束条件相同 B.模型相同 C.最优目标函数值相等 D.以上结论都不对 39.对偶单纯形法的最小比值规划则是为了保证 (B) A.使原问题保持可行 B.使对偶问题保持可行 C.逐步消除原问题不可行性 D.逐步消除对偶问题不可行性 40.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 (A) A.一个问题具有无界解，另一问题无可行解B原问题无可行解，对偶问题也无可行解 C.若最优解存在，则最优解相同 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 41.原问题与对偶问题都有可行解，则 (D) A.原问题有最优解，对偶问题可能没有最优解 B原问题与对偶问题可能都没有最优解 C.可能一个问题有最优解，另一个问题具有无界解 D.原问题与对偶问题都有最优解 42.已知对称形式原问题（MAX)的最优表中的检验数为（λ1，λ2，...,λn),松弛变量的检验数为（λn+1，λn+2，...,λn+m)，则对偶问题的最优解为 (C) A.－（λ1，λ2，...,λn) B.（λ1，λ2，...,λn) C－（λn+1，λn+2，...,λn+m) D.（λn+1，λn+2，...,λn+m) 43.互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系 (B) A.原问题有可行解，对偶问题也有可行解 B.一个有最优解，另一个也有最优解 C.一个无最优解，另一个可能有最优解 D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解 44.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有 (A) A.B－1b B. C.B－1 D.B－1N 45.某个常数b i波动时，最优表中引起变化的有 (C) A. 检验数 B.C B B－1 C.C B B－1b D.系数矩阵 46.当基变量x i的系数c i波动时，最优表中引起变化的有 (B) A.最优基B B.所有非基变量的检验数 C.第i列的系数 D.基变量X B 47.当非基变量x j的系数c j波动时，最优表中引起变化的有 (C) A.单纯形乘子 B.目标值 C.非基变量的检验数 D. 常数项 48.用单纯形法求解线性规划时，不论极大化或者是极小化问题，均用最小比值原则确定出基变量。（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 49.线性规划模型中，决策变量（）是非负的。C A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 50.可行解是满足约束条件和非负条件的决策变量的一组取值。（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 51.线性规划的图解法中，目标函数值的递增方向与（）有关？D A.约束条件 B.可行域的范围 C.决策变量的非负性 D.价值系数的正负 52.线性规划的可行域（）是凸集。C A.不一定 B.一定不 C.一定 D.无法判断 53.线性规划标准型中，决策变量（）是非负的。A A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 54.基本可行解是满足非负条件的基本解。（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 55.线性规划的最优解一定是基本最优解。（）C A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 56.对偶单纯形法迭代中的主元素一定是负元素（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 57.对偶单纯形法求解极大化线性规划时，如果不按照最小化比值的方法选取什么变量则在下一个解中至少有一个变量为正（）B A.换出变量 B.换入变量 C.非基变量 D.基变量 58.影子价格是指（）D A.检验数 B.对偶问题的基本解 C.解答列取值 D.对偶问题的最优解 59.影子价格的经济解释是（）C A.判断目标函数是否取得最优解 B.价格确定的经济性 C.约束条件所付出的代价 D.产品的产量是否合理 60.在总运输利润最大的运输方案中，若某方案的空格的改进指数分别为I WB=50元，I WC =-80元，I YA =0元，I XC =20元，则最好挑选( )为调整格。A A.WB格 B.WC格 C.YA格 D.XC格 61. 在一个运输方案中，从任一数字格开始，( )一条闭合回路。B A.可以形成至少 B.不能形成 C.可以形成 D.有可能形成 62.运输问题可以用( )法求解。B A.定量预测 B.单纯形 C.求解线性规划的图解 D.关键线路 63.用增加虚设产地或者虚设销地的方法可将产销不平衡的运输问题化为产销平衡的运输问题（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 64.通过什么方法或者技巧可以把产销不平衡运输问题转化为产销平衡运输问题( )C A.非线性问题的线性化技巧 B.静态问题的动态处理 C.引入虚拟产地或者销地 D.引入人工变量 65.用DP方法处理资源分配问题时，通常总是选阶段初资源的拥有量作为决策变量（）B A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 66.用DP方法处理资源分配问题时，每个阶段资源的投放量作为状态变量（）B A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 67.动态规划最优化原理的含义是：最优策略中的任意一个K-子策略也是最优的（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 68.动态规划的核心是什么原理的应用（）A A.最优化原理 B.逆向求解原理 C.最大流最小割原理 D.网络分析原理 69.动态规划求解的一般方法是什么？（）C A.图解法 B.单纯形法 C.逆序求解 D.标号法 70. μ是关于可行流f的一条增广链，则在μ上有（D） A.对一切 B.对一切 C.对一切 D.对一切 71.下列说法正确的是（C） A.割集是子图 B.割量等于割集中弧的流量之和 C.割量大于等于最大流量 D.割量小于等于最大流量 72.下列错误的结论是（A） A.容量不超过流量 B.流量非负 C.容量非负 D.发点流出的合流等于流入收点的合流 73.下列正确的结论是（C） A.最大流等于最大流量 B.可行流是最大流当且仅当存在发点到收点的增广链 C.可行流是最大流当且仅当不存在发点到收点的增广链 D.调整量等于增广链上点标号的最大值 74.下列正确的结论是（B） A.最大流量等于最大割量 B.最大流量等于最小割量 C.任意流量不小于最小割量 D.最大流量不小于任意割量 75. 连通图G有n个点，其部分树是T，则有（C） A.T有n个点n条边 B.T的长度等于G的每条边的长度之和 C.T有n个点n－1条边 D.T有n－1个点n条边 77.求最短路的计算方法有（B） A. 加边法 B.Floyd算法 C. 破圈法 D. Ford-Fulkerson算法 77.设P是图G从v s到v t的最短路，则有（A） A.P的长度等于P的每条边的长度之和 B.P的最短路长等于v s到v t的最大流量 C.P的长度等于G的每条边的长度之和 D.P有n个点n-1条边 78.下列说法错误的是（D） A.旅行售货员问题可以建立一个0－1规划数学模型 B.旅行售货员问题归结为求总距离最小的Hamilton回路 C.旅行售货员问题是售货员遍历图的每个点 D.旅行售货员问题是售货员遍历图的每条边 79.求最大流的计算方法有（D） A. Dijkstra算法 B. Floyd算法 C. 加边法 D. Ford-Fulkerson算法 80.工序（i,j）的最乐观时间、最可能时间、最保守时间分别是5、8和11，则工序（i,j）的期望时间是（C） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 81.活动（i，j）的时间为t ij，总时差为R(i,j) ，点i及点j的最早开始时刻为T E(i)和T E(j),最迟结束时间为T L(i)和T L(j),下列正确的关系式是（A） A. B. C. D. 82.下列错误的关系式是（B） A. B. C. D 83.工序A是工序B的紧后工序，则错误的结论是（B） A．工序B完工后工序A才能开工 B.工序A完工后工序B才能开工 C.工序B是工序A的紧前工序 D.工序A是工序B的后续工序 84.在计划网络图中，节点i的最迟时间T L(i)是指（D） A.以节点i为开工节点的活动最早可能开工时间 B.以节点i为完工节点的活动最早可能结束时间 C.以节点i为开工节点的活动最迟必须开工时间 D.以节点i为完工节点的活动最迟必须结束时间 85.事件j的最早时间T E（j）是指（A） A.以事件j为开工事件的工序最早可能开工时间 B.以事件j为完工事件的工序最早可能结束时间 C.以事件j为开工事件的工序最迟必须开工时间 D.以事件j为完工事件的工序最迟必须结束时间 86.工序（i，j）的最迟必须结束时间T LF（i，j）等于 (C) A. ),()(j i t i T E + B. ij L t j T -)( C. T L （j ） D. ij L t j T ＋)( 87.工序（i ，j ）的最早开工时间T ES （i ，j ）等于 ( C) A.T E （j ） B. T L （i ） C. {}max ()E ki k T k t + D. {}min ()L ij i T j t - 88.工序（i ，j ）的总时差R(i ，j )等于 (D) A ． ()()L E ij T j T i t -+ B. ),(),(j i T j i T ES EF - C.(,)(,)LS EF T i j T i j - D. ij E L t i T j T －)()(- 89.下列正确的说法是 (D ) A.在PERT 中，项目完工时间的标准差等于各关键工序时间的标准差求和 B.单位时间工序的应急成本等于工序总应急成本减去工序总正常成本 C.项目的总成本等于各关键工序的成本之和 D.项目的总成本等于各工序的成本之和 90.有6个产地7个销地的平衡运输问题模型的对偶模型具有特征 (B) A 有12个变量 B 有42个约束 C. 有13个约束 D ．有13个基变量 91.有5个产地4个销地的平衡运输问题 (D) A.有9个变量 B.有9个基变量 C. 有20个约束 D ．有8个基变量 92.下列变量组是一个闭回路 (C) A.{x 11,x 12,x 23,x 34,x 41,x 13} B.{x 21,x 13,x 34,x 41,x 12} C.{x 12,x 32,x 33,x 23,x 21,x 11} D.{x 12,x 22,x 32,x 33,x 23,x 21} 93. m+n －1个变量构成一组基变量的充要条件是 (B) A.m+n －1个变量恰好构成一个闭回路 B.m+n －1个变量不包含任何闭回路 C.m+n －1个变量中部分变量构成一个闭回路 D.m+n－1个变量对应的系数列向量线性相关 94.运输问题 (A) A.是线性规划问题 B.不是线性规划问题 C.可能存在无可行解 D.可能无最优解 95.下列结论正确的有 (A) A 运输问题的运价表第r行的每个c ij同时加上一个非零常数k，其最优调运方案不变 B 运输问题的运价表第p列的每个c ij同时乘以一个非零常数k，其最优调运方案不变 C.运输问题的运价表的所有c ij同时乘以一个非零常数k, 其最优调运方案变化D．不平衡运输问题不一定存在最优解 96.下列说法正确的是 (D) A.若变量组B包含有闭回路，则B中的变量对应的列向量线性无关 B.运输问题的对偶问题不一定存在最优解 C. 平衡运输问题的对偶问题的变量非负 D．第i行的位势u i是第i个对偶变量 97. 运输问题的数学模型属于 (C) A.0-1规划模型 B.整数规划模型 C. 网络模型 D.以上模型都是 98.不满足匈牙利法的条件是 (D) A.问题求最小值 B.效率矩阵的元素非负 C.人数与工作数相等 D.问题求最大值 99.下列错误的结论是 (A) A.将指派（分配）问题的效率矩阵每行分别乘以一个非零数后最优解不变 B.将指派问题的效率矩阵每行分别加上一个数后最优解不变 C.将指派问题的效率矩阵每个元素同时乘以一个非零数后最优解不变 D.指派问题的数学模型是整数规划模型 100.用图解法求解一个关于最大利润的线性规划问题时，若其等利润线与可行解区域相交，但不存在可行解区域最边缘的等利润线，则该线性规划问题( )。B A.有无穷多个最优解B.有可行解但无最优解 C.有可行解且有最优解 D.无可行解 101.若线性规划问题的最优解同时在可行解域的两个顶点处达到，则此线性规划问题的最优解为（）B A.两个 B.无穷多个 C.零个 D.过这的点直线上的一切点 102.用图解法求解一个关于最小成本的线性规划问题时，若其等成本线与可行解区域的某一条边重合，则该线性规划问题( )。A A.有无穷多个最优解 B.有有限个最优解 C.有唯一的最优解 D.无最优解103.在求极小值的线性规划问题中，引入人工变量之后，还必须在目标函数中分别为它们配上系数，这些系数值应为( )。A A.很大的正数 B.较小的正数 C.1 D.0 104.对LP问题的标准型：max,,0 ==≥，利用单纯形表求解时， Z CX AX b X 每做一次换基迭代，都能保证它相应的目标函数值Z必为（）B A.增大 B.不减少 C.减少 D.不增大 105.若LP最优解不唯一，则在最优单纯形表上（）A A.非基变量的检验数必有为零者 B.非基变量的检验数不必有为零者 C.非基变量的检验数必全部为零 D.以上均不正确 106.求解线性规划模型时，引入人工变量是为了（）B A.使该模型存在可行解 B.确定一个初始的基可行解 C.使该模型标准化 D.以上均不正确 107. 用大M法求解LP模型时，若在最终单纯形表上基变量中仍含有非零的人工变量，则原模型（）C A.有可行解，但无最优解 B.有最优解 C.无可行解 D.以上都不对 108.已知 1(2,4) x=，2(4,8) x=是某LP的两个最优解，则（）也是LP的最优解。D A.(4,4) x= B.(1,2) x= C.(2,3) x= D.无法判断109. 单纯形法迭代中的主元素一定是正元素 ( ）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断110. 极大化线性规划，单纯形法计算中，如果不按照最小化比值的方法选取换出变量，则在下一个解中至少有一个变量为负，改变量为什么变量？（）D A.换出变量 B.换入变量 C.非基变量 D.基变量 111.用单纯形法求解线性规划时，引入人工变量的目的是什么？（）B A.标准化 B.确定初始基本可行解 C.确定基本可行解 D.简化计算 112.线性规划的可行解（）是基本可行解。C A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 113.单纯形法所求线性规划的最优解（）是可行域的顶点。A A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 114.线性规划的求解中，用最小比值原则确定换出变量，目的是保持解的可行性。（）A A.正确 B.错误 C.不一定 D.无法判断 115.单纯形法所求线性规划的最优解（）是基本最优解。A A.一定 B.一定不 C.不一定 D.无法判断 二、多选题 116.动态规划的求解的要求是什么（）ACD A.给出最优状态序列 B.给出动态过程 C.给出目标函数值 D.给出最优策略 117.用动态规划解决生产库存的时候，应该特别注意哪些问题？（）BC A.生产能力 B.状态变量的允许取值范围C.决策变量的允许取值范围 D.库存容量 118.动态规划的模型包含有（）BD A.非负条件 B.四个条件 C.连续性定理 D.存在增广链119.动态规划的标准型是由（）部分构成的ABD A.非负条件 B.目标要求 C.基本方程 D.约束条件 120.动态规划建模时，状态变量的选择必须能够描述状态演变的特征，且满足。BC A.非负性 B.马尔可夫性 C.可知性 D.传递性121.动态规划的基本方程包括（）BD A.约束条件 B.递推公式 C.选择条件 D.边界条件 122.适合动态规划求解的问题，其目标必须有具有关于阶段效应的（）BCD A.对称性 B.可分离形式 C.递推性 D.对于K子阶段目标函数的严格单调性 123. Dijkstra算法的基本步骤：采用T标号和P标号两种标号，其中（）标号为临时标号，（）标号为永久标号。AB A.T标号 B.P标号 C.两者均是 D.两者均不是 124.下列说法不正确的是（ABC） A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值 B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解的整数解 C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通常可任取其中一个作为下界，再进行比较剪枝 D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在求相应的线性模型解的同时，逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整数规划问题通过分枝迭代求出最优解。