带壳装药在多层介质中爆炸的数值模拟研究

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１６爆破２００９年３月

格之间的输出量呤Ｊ。因此ＡＬＥ算法可以很好地处理流体和固体接触，多层介质中爆炸问题采用ＡＬＥ算法比Ｅｕｌｅｒ和Ｌａｇｒａｎｇｅ算法优越。

１．２土介质材料模型及参数．

根据文献［３］土介质选用土壤泡沫模型，密度ｌ８００ｋｇ／ｍ３，体积压缩模量３９４．８ＭＰａ，剪切模量１６．０１ＭＰａ，选取ａｏ＝２．４ｋＰａ，ａ１＝１３．６ｋＰａ，ａ２＝０．１２３２。计算中需要用到的压力和塑性体积应变的关系，根据文献［４］中的实验结果，拟合出压力与体应变的关系，即Ｐ＝８．６２６Ｘ１０５ｅ１８‘９３矶。

１．３炸药材料模型及参数

炸药选用高能炸药燃烧模型，该模型需要定义ＪＷＬ状态方程。根据文献［１］，炸药密度为ｌ６３０ｋｇ／ｍ３，６９３０ｍ／ｓ，ＣＪ压力为２１

ＧＰａ。炸药删Ｌ状态方程中选取的参数为：Ａ＝３７１ＧＰａ，Ｂ＝３．２３ＧＰａ，Ｒｌ＝４．１５，尺２＝Ｏ．９５，ｔＯ＝０．３，Ｅ＝７．０ｅ１０Ｊ／ｍ３。‘１．４混凝土介质材料模型及参数

混凝土是一种力学性能非常复杂的材料，计算中混凝土的材料模型选取Ｓｏｉｌ—Ｃｏｎｃｒｅｔｅ模型。该模型可以较好地模拟混凝土和土壤材料，并有失效选项。该模型有失效选项，能够模拟混凝土材料的压缩破坏及拉伸断裂现象，是一种能较好描述混凝土动态破坏的材料模型。

根据文献［５］，混凝土密度２７００ｋｇ／ｍ３，剪切模量２８ＧＰａ，体积模量４８ＧＰａ。

１．５壳体材料

壳体选用Ｐｌａｓｔｉｃ—Ｋｉｎｅｍａｔｉｃ模型，材料为３５ＣｒＭｎＳｉ，密度７８００ｋｇ／ｍ３，弹性模量２１０ＧＰａ，泊松比０．３３，屈服应力１．１ＧＰａ，失效应变２．５。

１．６空白材料模型

空白材料模型计算可以通过调用状态方程来避免偏应力计算。压力下限由截止压力确定。空白材料非常有用在于它与高能炸药燃烧模型结合使用时材料强度可以忽略。

２计算模型

计算模型共分２种，即一种为裸露装药，另一种带壳装药。由于模型的对称性，取模型的１／４进行计算，以节省机时。

如图ｌ（ｂ）所示，带壳装药其壳体为ｌａｍ等壁厚壳体。

多层介质从上到下分别为混凝土板、压实地基土２种介质，计算模型如图ｌ所示。其中炸药、空气、压实地基土３种材料均采用Ｅｕｌｅｒｉａｎ单元类型，面层混凝土板和壳体采用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ单元类型，即采用ＬＳ?ＤＹＮＡ中的ＡＬＥ算法，实现Ｅｕｌｅｆｉａｎ单元和Ｉａｇｒａｎｇ—

ｉａｎ单元的耦合。炸药简化为立方体形式的＂Ｊ１－集团装药，建立埋深为１２４．５ｃｍ的装药模型。根据装药结构形式，计算模型取１／４部分进行模拟，计算模型尺寸分别为：炸药尺寸为９．２１ａｍｘ９．２１ｃｍ×１８．４２ａｍ，混凝土板尺寸为４００ｃｍＸ４００ｃｍ×２０ｃＩＴＩ，压实地基土尺寸为４００ｃｍｘ４００ａｍ×２７０ａｍ，空气层尺寸为４００ａｍ×４００ｍ×１５０ａｍ。除在对称面施加对称面约束外，在混凝土、空气、土壤的侧面、空气上表面、土壤下底面施加无反射边界条件。

（ｂ）带壳装药模型

图１计算模型示意图

Ｆｉｇ１Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌ

炸药的起爆点定为装药的几何中心，起爆时刻为ｔ＝０恤ｓ。

３计算结果与分析

３．１裸露装药模型计算结果

从图２（ａ）、图２（ｂ）中可以看出，炸药爆炸之后，药室内充满了高温高压的爆炸气体，爆轰产物压力高达数个ＧＰａ。由于高温高压气体的作用，药室开始扩张，传播出一个球形波（同时，爆炸空腔开始以球对称的形式向外扩展），该球形波波阵面压力随着距药包距离的增加而迅速衰减；衰减的冲击波沿径向传播，使介质径向压缩变形、产生位移，引起切向拉伸。从图２（ｅ）、图２（ｄ）、图２（ｅ）看到，ｔ＝２．４ｍｓ时，球形应力波到达混凝土板下表面，应力波在土介质与混凝土界面开始发生反射和透射，透射后的应力波在混凝土板层继续传播，产生应力和

变形也由近及远地向混凝土板的其它各点传播，由

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第２６卷第１期苏波等带壳装药在多层介质中爆炸的数值模拟研究１７

于应力波对混凝土板做功，应力波强度进一步衰减。ｔ－＝３．０ｍｓ左右，在混凝土板内继续传播的应力波到达自由面，产生反射稀疏波；混凝土板在反射拉伸波的作用下，首先是最小抵抗线方向上的混凝土板最先获得加速度，其次是两侧的混凝土板也开始隆起，同时混凝土板开始拉伸破坏。随着反射拉伸波向装药中心的逐步深入，鼓包也一直在运动。计算结果显示，在此过程中，爆炸空腔仍然以扁球形的形式向外扩展。从自由面形成的反射稀疏波到达装药中心，在入射波和反射波的共同作用以及药室中爆炸气体的强力支撑下，混凝土板的破坏迅速扩大，最后形成抛掷漏斗，图２（ｇ）、图２（ｈ）。

图２不同时刻裸露装药对多层介质爆炸作用

Ｆｉｇ２Ｔｈｅｂｌａｓｔｅｆｆｅｃｔｏｆｂａｒｅｃｈａｒｇｅｉｎｍｕｌｔｉｌａｙｅｒ

ｍｅｄｉＵｌｌｌａｔｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅ

３．２带壳装药模型计算结果

１）壳体变形过程

如图３，ｔ＝０斗ｓ时刻炸药从装药中心起爆，约２９．７３炉后，爆轰波首先达到壳体上下端面及侧面的中心位置，此处即开始有略微的变形，紧接着随着爆轰波的传递，变形发展到了整个金属壳体，此时壳体形状开始迅速地向着球形变化，如图３（ａ）一图３（ｄ）。

随着炸药爆轰产物的急剧膨胀，壳体的空腔也不断扩大，大约在ｔ＝７６０斗ｓ时刻，壳体部分区域达到失效应变，开始出现节点被删除的现象，出现细小的裂纹，如图３（ｅ）、图３（ｆ）。

大约到ｔ＝ｌ４１０Ｉｘｓ时刻，壳体的空腔在径向扩张到原来的４倍左右，大量节点被删除，壳体出现大量裂缝，爆轰产物从壳体中溢出，如图３（ｇ）一图３（ｉ）。

图３壳体变形过程

Ｆｉｇ３Ｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆ

Ｃａｓｅ‘ｓｄｅｆｏｒｍｉｎｇ

２）壳体对爆炸近区压力的影响

装药中心附近（单元５７６１２）的压力时程曲线对比。从图４中看到，二者均在ｔ＝１０斗ｓ左右达到最大压力，此时炸药应正处于爆轰期间；随后，爆轰产物急剧膨胀，压力下降至约３．３３ＧＰａ；之后又经

历了一个压力回升段，并在ｔ＝４９．６斗ｓ处达到第２　万方数据

１８爆破２００９年３月

次峰压，第２次峰压比第１次低。此后压力迅速衰

减，到ｔ＝１００ｐＬｓ时，已衰减至数百ＭＰａ。二者区别

在于，一是后者的２次峰值压力均高于前者，二是在

￡＝ｌｏｏ＿２００斗ｓ这段时间区域内，后者的压力较前

者高。说明壳体能提高爆轰波压力，并且在爆轰结

束后，能够抑制爆生气体的过快膨胀，从而使爆炸空

腔内的压力维持相对更长。

０．０７

Ｏ．０６

Ｏ．０５鲁０．０４§ｏ．０３山

Ｏ．０２

０．Ｏｌ

ｆ，斗ｓ

（ａ）裸露装药模型计算结果

０１００２００３００４００５００

ｆ，仙８

（ｂ）带壳装药模型计算结果

图４炸药反应区中心压力时程曲线对比

Ｆｉｇ４Ｔｈｅｐｒｅｓｓｕｒｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅｃｏｎｔｒａｓｔｉｎｅｘｐｌｏｓｉｖｅｃｅｎｔｒｅ

距装药中心正上方２８ｃｍ处（单元２６７０９）的压力时程曲线对比。该单元位置见图５（ａ）。

从图５中可以看到，相对不带壳体的模型而言，带壳体装药模型在该单元处的峰值压力更高，且在ｌ善３７０“ｓ左右，有一个明显的回升过程，而在ｔ＝５００ＩｔＳ以后二者就趋于一致了。这说明装药爆炸后，金属壳体对爆轰产物的膨胀具有一定的约束作用，在爆轰气体加速膨胀后抑制了其过度膨胀，从而使壳体约束范围内的峰值压力有所提高。

３）空腔半径对比

爆炸空腔是由于爆生气体的高压作用，装药附近的土介质被强烈挤压形成的空腔。

如图６所示，裸露装药爆炸空腔半径为１．４０

ｍ，这和文献［６］中实验结果１．３５ｍ十分接近，说明计算模型和参数选取是恰当的。带壳装药的空腔半径也为１．４０ｍ，说明壳体对爆炸空腔的大小影响并不显著。

ｔ／（Ｅ＋３）

（ａ）裸露装药

（ａ）ｈａｒｅｃｈａｒｇｅ

ｔ／（Ｅ＋３）

（ｂ）带壳装药

（ｂ）ｃｈａｒｇｅｗｉｔｈｃａｓｅ’

图５单元２６７０９的压力时程曲线对比

Ｆｉｇ５Ｐｒｅｓｓｕｒｅｈｉｓｔｏｒｙｃｕｒｖｅｃｏｎｔｒａｓｔｏｆｅｌｅｍｅｎｔ２６７０９

（ａ）裸露装药

（ａ）ｂａｒｅｃｈａｒｇｅ

（ｂ）带壳装药

（ｂ）ｃｈａｒｇｅｗｉｔｈｃａｓｅ

图６爆炸空腔数值模拟结果对比

Ｆｉｇ６Ｂｌａｓｔｃａｖｕｌｎｓ

ｃｏｎｔｒａｓｔ

４）面层混凝土板破坏情况对比

（ａ）裸露装药

（ａ）ｂａｒｅｃｈａｒｇｅ

（１））带壳装药

（ｂ）ｃｈａｒｇｅｗｉｔｈｃａｓｅ

图７混凝土板破坏情况对比

Ｆｉｇ７

Ｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅ

ｌａｙｅｒｄｅｓｔｒｕｃｔｉｏｎ

ｃｏｎｔｒａｓｔ

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